七年级上册数学有理数的加法
初一上册数学有理数加减混合运算
初一上册数学有理数加减混合运算有理数加减运算是初一数学的一个重要知识点，也是我们学习数学的基础。
在本文档中，我将为大家介绍有理数加减的混合运算方法和注意事项。
一、有理数的加法运算方法有理数的加法是指两个有理数相加的操作。
具体步骤如下：1. 如果两个有理数的符号相同，将它们的绝对值相加，符号保持不变。
2. 如果两个有理数的符号不同，先计算它们的绝对值的差，将差的符号取绝对值较大的数的符号。
-3 + (-5) = -8 （符号相同，绝对值相加）-3 + 5 = 2 （绝对值相减）二、有理数的减法运算方法有理数的减法是指一个有理数减去另一个有理数的操作。
具体步骤如下：1. 减去一个有理数相当于加上它的相反数。
2. 将减法转化为加法运算，按照加法运算规则进行计算。
5 - 3 = 5 + (-3) = 2三、有理数的混合运算有理数的混合运算指在一个算式中同时有加法和减法的运算。
具体步骤如下：1. 先进行括号内的运算。
2. 从左到右按顺序进行加减运算。
2 +3 -4 + (-5) = 0四、注意事项在进行有理数加减混合运算时，我们需要注意以下几点：1. 注意符号的加减，符号相同加绝对值，符号不同减绝对值。
2. 混合运算中要注意加减法的优先级。
3. 注意括号的运算顺序，先括号内后括号外。
综上所述，有理数的加减混合运算是初一数学中的基础知识，掌握好加法和减法的运算方法，同时注意混合运算的顺序和符号规则，可以更好地解决数学问题。
希望本文档对初一上册数学有理数加减混合运算的学习有所帮助。
（文档结束）。
有理数的加法七年级数学人教版上册
(2)4＋(－6)＝_______；
A．1 ℃ B．3 ℃
知识点2 异号两数相加
2．气温由－2 ℃上升3 ℃后是
()
6．下表记录的是今年长江某一周内的水位变化情况，这一周的上周
末的水位已达到警戒水位(正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比
前一天下降).
星期
一
二
三
四
五
六
水位变化/米 ＋0.2 ＋0.8 －0.4 ＋0.2 ＋0.3 －0.2
第一章 有理数
有理数的加减法
第1课时 有理数的加法(1)
有理数的加法法则 (1)同号两数相加，取相同的___符__号___，并把__绝__对__值____相加． (2)异号两数相加，取绝对值__较__大____的加数的符号，并用较大的 绝对值减去较小的绝对值． 互为相反数的两个数相加得___0__. (3)一个数同0相加，仍得这个数．
___－__2_5__，于是可得(－40)＋(＋15)＝___－__2_5__.
3．计算(－2)＋(－3)的结果是
(A )
A．－5
B．－1
C．1
D．5
知识点1 同号两数相加 例1 计算： (1)(－2)＋(－11)； (2)(＋20)＋(＋12)；
(3)－112＋－23.
4．计算： (1)(－0.9)＋(－2.7)；
(7)不等式、推理与证明。此专题中不等式是重点，注重不等式与其他知识的整合。 学法指导必须与教学改革同走进行，协调开展，持之以恒。我们在数学教学的同时应关于理论联系实际，因人而异，因材施教，充分调动学生的学习积极性。
2．海平面的高度为0 m．一艘潜艇从海平面先下潜40 m，再上升
15 m，此时潜艇在水下25 m处．把上升记为正，下潜记为负，于是下 潜40 m可记作－40，上升15 m可记作___＋__1_5__，水下25 m处可记为
七年级上册数学有理数的运算
七年级上册数学有理数的运算一、有理数的加法。
1. 加法法则。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如：3 + 5=8，( - 3)+( - 5)=-(3 + 5)= - 8。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（即互为相反数的两数相加得0），如3+( - 3)=0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如5+( - 3)=+(5 - 3)=2，( - 5)+3=-(5 - 3)= - 2。
- 一个数同0相加，仍得这个数，如0+( - 2)= - 2。
2. 加法运算律。
- 交换律：a + b=b + a。
例如2+3 = 3+2，在有理数加法中同样适用，( -2)+3=3+( - 2)。
- 结合律：(a + b)+c=a+(b + c)。
例如(1 + 2)+3=1+(2 + 3)，对于有理数[( - 1)+( -2)]+( - 3)=( - 1)+[( - 2)+( - 3)]。
二、有理数的减法。
1. 减法法则。
- 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
即a - b=a+( - b)。
例如5 - 3 = 5+( -3)=2，3 - 5=3+( - 5)= - 2。
三、有理数的乘法。
1. 乘法法则。
- 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。
例如3×5 = 15，( -3)×( - 5)=15，3×( - 5)=-(3×5)= - 15，( - 3)×5=-(3×5)= - 15。
- 任何数同0相乘，都得0。
如0×5 = 0，( - 3)×0 = 0。
2. 乘法运算律。
- 交换律：a× b=b× a。
例如2×3 = 3×2，对于有理数( - 2)×3 = 3×( - 2)。
- 结合律：(a× b)× c=a×(b× c)。
有理数的加法人教版七年级数学上册课件
重难易错
8. 总结：运算中的简便方法（优先相加） （1）相反数结合法［如题 7（1）］； （2）同分母分数凑整法［如题 7（2）］； （3）凑整法（如题 4）； （4）同号结合法（如题 3）.
三级检测练
一级基础巩固练
9. 计算： （1）22+（-5）+12+（-7）； （2）（-12）+8+（-22）+12.
解：（1）原式＝［22+12］+［（-5）+（-7）］ =34+（-12）=22． （2）原式＝（-12）+12+8+（-22）=0+8+ （- 22）=8+（-22）=-14．
（2）原式＝［（-2.48）+（-7.52）］+［4.33+（-4.33）］ =（-10）+0=-10．
二级能力提升练
（2）通过表格可得， +0.2+0.8+（-0.4）+0.2+0.3+（-0.2）=0.9（m）. 答：与上周周末相比，本周周末长江的水位上
升了，上升了0.9 m．
三级拓展延伸练
14. 如图，从左到右在每个小格子中填入一个整 数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之 和都相等. 若前 m 个格子中所填整数之和是 1 684，则 m 的值可以是（ B ）
（1）本周哪一天长江的水位最高？位于警戒水位之 上还是之下？
（2）与上周周末相比，本周周末长江的水位是上升 了还是下降了？上升了或下降了多少？通过计算 说明.
解：（1）计算每天的水位得， 周一：+0.2，周二：+0.2+0.8=+1， 周三：+1+（-0.4）=+0.6， 周四：+0.6+0.2=+0.8， 周五：+0.8+0.3=1.1， 周六：1.1+（-0.2）=+0.9. 答：本周五水位最高，高于警戒水位1.1 m之上.
七年级上册数学 有理数的加减法
七年级上册数学有理数的加减法主要内容：有理数是整数和分数的统称，加法和减法是有理数的两种基本运算。
本文将介绍七年级上册数学中有理数的加法和减法。
一、有理数的加法有理数的加法是指将两个有理数相加得到一个新的有理数的过程。
加法有以下几个特点：1. 正数加正数：两个正数相加，结果仍为正数。
例如，2 + 3 = 5。
2. 负数加负数：两个负数相加，结果仍为负数。
例如，-2 + (-3) = -5。
3. 正数加负数：一个正数和一个负数相加，结果的符号取决于绝对值较大的数的符号。
例如，2 + (-3) = -1。
4. 零是加法的单位元素：任何数加上零等于它本身。
例如，5 + 0 = 5。
二、有理数的减法有理数的减法是指将一个有理数减去另一个有理数得到一个新的有理数的过程。
减法有以下几个特点：1. 正数减正数：两个正数相减，结果可能是正数、零或负数，取决于被减数和减数的大小关系。
例如，5 - 2 = 3。
2. 负数减负数：两个负数相减，结果可能是正数、零或负数，取决于被减数和减数的大小关系。
例如，-5 - (-2) = -3。
3. 正数减负数：一个正数减去一个负数，可以先将减法转化为加法，即将减数的符号取相反数，然后进行加法运算。
例如，5 - (-3) 可以转化为 5 + 3，结果为 8。
4. 零减任何数等于负数：零减去任何数的结果都是该数的相反数。
例如，0 - 5 = -5。
总结：有理数的加法和减法都有一些特点和规律，掌握这些规律能够帮助我们更好地进行有理数的计算。
在解题时要注意运算顺序，合理运用加法和减法的规则，避免计算错误。
希望本文对你在七年级上册数学中学习有理数的加法和减法有所帮助！。
人教版七年级数学上册1.3.1有理数的加法(教案)
5.通过有理数加法的学习，培养学生的逻辑思维能Байду номын сангаас和解决问题的能力。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学语言进行表达与交流的能力，通过有理数加法的学习，增强数学表达和逻辑推理的素养。
2.激发学生的数学抽象思维，提高对有理数概念及其加法法则的理解，培养数学抽象和模型构建的核心素养。
人教版七年级数学上册1.3.1有理数的加法（教案）
一、教学内容
人教版七年级数学上册1.3.1有理数的加法，主要包括以下内容：
1.掌握有理数的定义，了解有理数的分类（正有理数、负有理数、零）。
2.学习有理数的加法法则，包括同号相加、异号相加、零与任何有理数相加的情况。
3.能够运用有理数加法法则解决实际问题，进行数值计算。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，将加法运算与生活实际相结合，提升数学应用和问题解决的素养。
4.培养学生的数据分析和逻辑推理能力，通过有理数加法运算的训练，提高数据处理和推理的素养。
5.培养学生的团队合作意识，在小组讨论和互助学习中，增强合作交流与批判性思考的能力。
三、教学难点与重点
1.教学重点
五、教学反思
在今天的有理数加法教学中，我发现学生们对于有理数的概念和加法法则的理解整体上是积极的。他们对于正有理数、负有理数的分类能够较快掌握，但在异号相加的规则上，尤其是绝对值的处理上，还存在一些困难。这让我意识到，在讲解这部分内容时，需要更加细致和具体。
我尝试通过生活实例引入有理数加法，如温度变化、收支情况等，学生们对这些例子很感兴趣，能够更好地将数学与实际联系起来。但在实际操作中，我发现在将问题抽象为数学运算这一步骤上，学生们还是显得有些吃力。这可能是因为他们还没有形成将实际问题转化为数学模型的思维方式。
初中数学人教版七年级上册有理数的加法
-3
-5
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2
-8
两次运动后小球从起点向左运动了8米,记 作-8米。
写成算式是: (-5)+(-3)=-8
尝试总结同号两数相加的法则
(＋5)＋(＋3)＝＋8 (－5)＋(－3)＝－8
和的符号是怎么来的呢？
和的绝对值与两个加数 的绝对值有什么关系？
你认为哪一种情况比较复杂？
例1 计算
（1）(-3) + (- 9)
（2）(-4.7) + 3.9
解：
（1）(-3) + (- 9) = - ( 3 + 9 ) =-12
↓
↓
↓
同号两数相加 取相同符号 并把绝对值相加
（2）(-4.7) + 3.9 = - ( 4.7 – 3.9) =-0.8
异号两数相加 取绝对值较大 用较大的绝对值
根据以上两个算式能否尝试总结同号两数相加的法则？
结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。
如果小球先向右运动5米,再向左运动3米,
那么两次运动的最后结果是什么?
-3 +5
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3
+2
45
两次运动后小球从起点向右运动了2米,
写成算式就是：(+5)+(-3)=+2
(2) 4＋(－6)； (4) (－3)＋3；
(6) (－14)＋4；
(8) 0＋(－9)．
3.用“>”或“<”填空：
(1) 如果a>0,b>0,那么a+b__＞__0;
(2) 如果a<0,b<0,那么a+b__＜__0； (3) 如果a>0,b<0,|a|>|b|,那么a+b_＞___0; (4) 如果a>0,b<0, |a|<|b|,那么a+b_＜___0;
人教版初中七年级上册数学课件 《有理数的加减法》课件(第一课时有理数加法)
分析：因为|a|=3，|b|=2，所以a=3或-3，b=2或-2，而且a、b异号，因此当a=3时b-2，当a=-3时b=2，则a+b=1或-1。
分析：因为|a|+|b|=0，所以|a|=|b|=0，所以a=b=0
知识点拓展
3、若a>0,b<0, |a|<|b|,则a+b（）0
0.
则a+b=
有理数加法法则
计算下列各题：
（1）（－10）＋（－1）； （2）125＋（－15）； （3）29＋（－29）； （4）0＋（－8）； （5）（－25）＋（－7）； （6）（－5）＋13； （7）（－23）+0； （8） (-45)+15.
－32
－11
－8
0
＋110
+8
－23
－30
概念理解
探究
例：计算27+（-15）+24+（+12
解：27+（-15）+24+（-6）+12 =27+24+12+（-15）+（-6） =[27+24+12]+[（-15）+（-6）] =63+(-21) =42
加法交换律
加法结合律
概念理解
问题1:5箱苹果称后重量如下图，问5箱苹果一共多少千克？
4、若|a-2|+|b+3|=0，则a=()，b=()
分析：由题目内容可知，有理数异号相加，结果的符号与绝对值较大的符号相同，所以a+b<0
分析：与问题2类似。
知识点拓展
初中数学 七年级数学上册 有理数加法,有理数减法,有理数加减法混合运算 专项练习题
有理数加减法及加减混合运算题型一：有理数的加法1.同号两数相加，取相同的符号.并把绝对值相加.同号抱团，符号不变,绝对值相加.先定号，后定值.2.异号两数相加，取绝对值较大加数符号,并用较大绝对值减较小绝对值.异号厮杀，符号取大.绝对值大减小.先定号,后定值.1）整数加法(＋3) ＋ (＋2)＝ (+7)＋(＋ 4 )＝(－6) + (－13)＝ (－15) + (－9)＝(－ 6 )＋(－8)＝ (－4)＋(－5) ＝－ 3 ＋ 2 ＝ (－ 7 )＋(＋ 7 )＝(－7)＋(＋ 4 )＝ (－12) + 6＝0＋(－ 2 )＝ 0+（+9）＝2）小数加法(-10.5)+ (-1.3)＝ -0.78+(-2.2)=-3.24+(-5.66)= -1999.56+(-3.21)= -3.45 + (-1.7)= -0.78+(- 0.28 )= - 0.8+ 0.35 = -19.66 + 55.88 = 0.35+(-2.88)= (-0.3)+0.7 =-0.1 + 0.34 = -5 + 6.66 =(-5.556)+3.2 = 0.3 + (-1.25)= -3.4+2020 = -0.1 + 3.14 = (-55)+2.23 = -0.12 + 2.022 = (-0.82)+1.735 = (-2.46)+3.56 = 3）分数加法( + 316 )+( - 53)＝ ( 56)+( - 35)＝( - 45 )+ 34＝（-412）+（+ 314）＝4）小数分数加法混合题型二有理数的减法减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数.1）整数的减法2-7＝－ 7－ 4＝16-(-9)＝ -15-8＝54 -(-29)＝ 0-(-9)＝(－60)－(＋30)＝(－212)－(＋414)＝0－(－101)＝(－87)－(－107)＝(＋1765)－(－30181)＝(－643)－(＋2483)＝(＋12103)－(＋1553)＝0－(＋37513728)＝(－20511311)－0＝(－1332)－(－3132)＝2）小数的减法(＋2541)－(－0．25)＝(－65．3)－0＝(＋8．312)－(－11．688)＝(－25．75)－(＋74．25）＝4.2-5.7 = 1.3-（-2.7）=6.38-(-2.62)= -2.5-4.5=(-8.37)-(-2.43) (+18.5)-(-18.5)(－1.8)－(＋4.5)＝ (-6.25)-3(＋8．312)－(－11．688) (－65．3)－0(－25．75)－(＋74．25)； (＋25.63)－(－0．25)；3）分数的减法( - 14 )-( - 35) ( -313)-( - 215)（-25）-（-35） (-1)-(+112);(- 12)-(- 12). 0-(- 47)(－78)－(－710) (＋1756)－(－30118)(6)(－364)－(＋24 38) (＋12310)－(＋15 35)0－(＋37528137)； (－132 3)－(－3123)．题型三 有理数加减法混合运算 1.整数加减法混合7+(-13)-|-2| -3+8-7-15()()()()19--11-4-3-++ 11﹣18﹣12+198+（-5）-（-2）-15 12-（-18）+（-7）-1515-[1-(-20-4)] （-8）-（-15）+（-9）-（-12）(－8)＋(＋11)＋(－12)＋(＋39) (＋5)＋(－9)＋(－91)＋(＋45) -32-（-17）- |- 23| -32 - (-17) - |-23| + (-15) －3－5＋7 (＋5)－(－3)＋(－8)－(＋3)＋(－4)－(＋5) 4＋5－11；24－(－16)＋(－25)－15－26＋43－34＋17－48 (－40)－(＋28)－(－19)＋(－24)(-83)+(+26)+(-41)+(+15) 12－(－18)＋(－7)－152.小数加减法混合－7.2＋3.9－8.4＋12 91.26－293＋8.74＋191(-1.8)+(+0.7)+(-0.9)+1.3+(-0.2) 0.35 + (-0.6) + 0.25 - (-5.4) (-0.6) +1.7 + (+0.6) + (-1.7) + (-9) (＋4.7)－(－8.9)－(＋7.5)＋(－6)－6－8－2＋3.54－4.72＋16.46－5.28 (-8.3)+25.8+(-13.8)+8.3-7.2-0.9-5.64-1.7 = (-6．55)＋441-(-6．55)＋(-8．1)-(-8．1) (-5.4)＋(＋0.3)＋(－0.6)＋(＋0.7) (－0.67)－(－0.01)－(－1.99)＋(＋0.67) (－3.1)－(－4.5)＋(＋4.4)－(＋1.3) 2.3＋(－1.7)＋6.2＋(－2.2)－1.1(－6.82)＋3.78＋(－3.18)－3.78 (－0．67)－(－0．01)－(－1．99)＋(＋0．67)；3.分数加减法混合-10+ 815 + （-13 15）23- 18- （- 13）+ （- 38）（+ 15）+（-213）-（-245）-（+323）11 4.小数分数加减混合8+(-1)-6-(-1.25) 114－(＋6)－358＋(－1.25)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－358；219)6.3(4.15.1)1(---+-（-3.75）+ 513 -217 + （-413）+334 - 1671918＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－534＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－918－1.25.（-1.6）+（-3 15）+ |-1.8|41。
七年级数学 ：有理数的加减乘除混合运算
）÷×[-2-（-8）]-
1 8
0.52
。
(5 1) (3) ( 13) (3)
3
3
1.2 2 1 5 1 3.4 (1.2) 53
1 4
2
2
1 2
11
1 4
2
1 3
A1．3 434
24
B．013.23
C．6
1 2
D． 52
1 3
2
3 4
7 8
3
2 3
3
7 5
2 -1 2 -1 则2S= 2+22+23+24+...+22009 ，因此2S-S= 2009
所以1+2+22 +23+...+22008 = 2009
仿照以上推理计算出 1+5+52 +53+... 52009 的值是（ ）
A、 B、 52009-1
52010 -1
C、52009 -1 4
D、52010 -1 4
A、-2+4-3+5 B、-2-4+3+5 C、-2-4-3+5 D、-2+3+5+4
3. 在算式4- 35 中的△所在的位置，填入下列哪种运算符号，计算
出来的值最小（ ）。
A、+ B、- C、× D、÷
4.如果|x|=|y|,那么x与y的关系是________；如果-|x|=|-x|那么
x=_______. 5.某市今年财政收入达到105.5亿元，用科学记数法（保留三位有 效数字）表示105.5亿元为_______________元
为（ ）
人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》教案2
人教版数学七年级上册1.3.1《有理数的加法》教案2一. 教材分析《有理数的加法》是初中数学的重要内容，也是学习更复杂数学运算的基础。
本节课的内容主要包括有理数的加法法则、加法的运算律以及加法运算的优先级。
通过学习，学生能够理解有理数加法的概念，掌握有理数加法的运算方法，并能够运用加法法则解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了有理数的概念、加减法的基本运算，对数学运算有一定的基础。
但部分学生可能对有理数加法的理解不够深入，对于加法的运算律和优先级规则可能存在模糊之处。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.理解有理数加法的概念，掌握有理数加法的运算方法。
2.掌握有理数加法的运算律和优先级规则。
3.能够运用加法法则解决实际问题。
4.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.有理数加法的运算方法。
2.有理数加法的运算律和优先级规则。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过设置问题，引导学生思考和探索；通过案例分析，让学生深入了解有理数加法的应用；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.PPT课件。
2.教学案例和习题。
3.的黑板和粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT课件展示生活中的加法实例，如购物时物品的总价、烹饪时食材的配比等，引导学生关注加法在实际生活中的应用。
同时，提出问题：“你们认为加法有什么运算规律吗？”2.呈现（10分钟）通过PPT课件呈现有理数加法的定义和运算方法，讲解加法的运算律和优先级规则。
结合案例，让学生了解加法在数学中的应用。
3.操练（10分钟）让学生进行有理数加法的运算练习，教师巡回指导，及时发现并纠正学生的错误。
在此过程中，引导学生发现加法的运算律和优先级规则，并加以运用。
4.巩固（5分钟）通过PPT课件呈现一些有关有理数加法的应用题，让学生独立解答。
新人教版七年级数学上册《有理数的加法》精品课件
关闭
,运用“同号结合法”进行
计算; (2)114=1.25 与(-1.25)互为相反数,互为相反数的两个数先相加,同时把分母相同的两
个数相加,可使运算简便.
关闭
(1)原式=[(+5)+(+10)]+[(-18)+(-3)]=(+15)+(-21)=-6;
(2)原式=
1
1 4
+
(-1.25)
+
3
3 7
温是( )
A.11 ℃
B.4 ℃
C.18 ℃
D.-11 ℃
关闭
B
答答案案
1
2
3
4
5
6
7
8
4.下列变形中,运用运算律正确的是( )
A.2+(-1)=1+2
B.3+(-2)+5=(-2)+3+5
C.[6+(-3)]+5=[6+(-5)]+3
D.13+(-2)+
+2
3
=
1+2
33
+(+2)
关闭
B
答答案案
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
+
+2
4 7
+(-2.5)=0+6+(-2.5)=3.5.
分析
解
一二
2.有理数加法的实际应用 【例 2】 某电动车厂本周计划每天生产电动车 400 辆,由于人 数和操作的原因,每天实际生产量分别为 405 辆、393 辆、397 关辆闭、 410 辆在、 计算3本91周辆的总、产3量85时辆,可和以将4每05天辆的产. 量直接相加,但由于一些数较大,计算起来关闭 况比 的.较 产烦 量((11琐 .))把用,所超正以过可、计借划负助生星数第产期(表1量)问示的一 的车每增辆天减数二情的记况为实得三正际到,低增生于四减计产量划量,然生五后与产求量计出六的划总车的生辆增日数产减记量量为,的最负后,增可求得减出下情总表: (2)该厂本周增实减际共+生5 产-7多少-3辆电+1动0 车-?9 -15 +5
七年级数学上册 有理数的运算
有理数第二讲有理数的运算一、梳理知识（一）有理数的加减法1、有理数的加法法则：①同号相加，符号不变，绝对值相加②绝对值不相等的异号相加，符号与较大绝对值的相同，绝对值大的减去小的③互为相反数的两个数相加得0④一个数与0相加，仍得这个数减去一个数等于加上这个数的相反数2、简化计算：①互为相反数的两数先相加②符号相同的数先相加③分母相同的先相加④几个数相加得到整数的先相加（带分数化为假分数，小数化为分数）（二）有理数的乘除法1、乘法法则：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘②几个不为0的数相乘，奇数个负因数积为负，偶数个负因数积为正（奇负偶正）任何数与0相乘得02、除法法则：①两数相除，同号得正，异号得负，绝对值相除②除以一个数等于乘以这个数的倒数0除以任何一个不等于0 的数得0乘法交换律：乘法结合律：乘法对加法的分配律：（三）有理数的乘方定义：求n个相同因数积的运算，叫做乘方．乘方的结果叫做幂，在n a中，a叫做底数，n叫做指数．n a读作a的n次方．（将n a看作是a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂．）乘方的法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；0的任何正整数次幂都是0．有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行.（四）科学记数法科学记数法形式：10na ⨯，其中110a ≤<，n 为正整数．有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．“精确到第几位”和“有几个有效数字”是精确度的两种常用的表示形式 二、例题 例1 计算1、12411()()()23523+-++-+- 2151()054(9)3663-+-+-+-2、54(3)(1)(0.25)65-⨯⨯-⨯- 1(12)()(100)12-÷-÷-3、 9181799⨯-33514(1)(8)(3)[(2)5]217---⨯+-÷-+课堂练习：计算20(14)1813-+---- 215[4(10.2)(2)]5---+-⨯÷-512557÷例21、某辆出租车一天下午以公园为出发地在东西方向行驶，向东走为正，向西走为负，行车里程（单位：公里），依先后次序记录如下：+9、-3、-5、+6、-7、+10、-6、-4、+4、-3、+7（1）将最后一名乘客送到目的地时，出租车离公园多远？在公园的什么方向？（2）若出租车每公里耗油量为0.1升，则这辆出租车每天下午耗油多少升？2、一辆货车从超市出发送货．先向南行驶30km到达A单位，继续向南行驶20km到达B单位．回到超市后，又给向北15km处的C单位送了3次货，然后回到超市休息．（1）C单位离A单位有多远？（2）该货车一共行驶了多少km？课堂练习：1、教师节当天，出租车司机小王在东西向的街道上免费接送教师，规定向东为正，向西为负，当天出租车的行程如下（单位：千米）：+5，-4，-8，+10，+3，-6，+7，-11．（1）将最后一名老师送到目的地时，小王距出发地多少千米？方位如何？（2）若汽车耗油量为0.2升/千米，则当天耗油多少升？若汽油价格为6.20元/升，则小王共花费了多少元钱？2、小明去一水库进行水位变化的实地测量，他取警戒线作为0m ，记录了这个水库一周内的水位变化情况（测量前一天的水位达到警戒水位，单位：m ，正号表示水位比前一天上（1）这一周内，哪一天水库的水位最高？哪一天的水位最低？最高水位比最低水位高多少？ （2）与测量前一天比，一周内水库水位是上升了还是下降了？例31、某市去年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值精确到 ，有效数字为 .2、国家提倡“低碳减排”，湛江某公司计划在海边建风能发电站，电站年均发电量约为213000000度，若将数据213000000用科学记数法表示为 ；41.2010⨯精确到 ，有效数字为 .3、用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值 60290（保留两个有效数字）； 0.03057（保留3个有效数字） 2345000（精确到万位）； 34.4972（精确到0.01）课堂练习：1、近似数2.75万精确到 ，有效数字有 个，分别为 .2、据《维基百科》最新统计，使用闽南语的人数在全世界数千语种中位列第21名，目前有约70010000人使用闽南语，70010000用科学记数法表示为 ；3、42.110⨯精确到 ，有效数字为 . 4、用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值 1250（保留两个有效数字）； 0.1200（保留3个有效数字） 12050（精确到千位）； 120.12（精确到0.001）作业1、计算：)611()212()31(1---++-- 21122()(2)2233-+⨯--2、据统计，今年春节期间，凤凰古城接待游客约为210000人，其中210000人用科学记数法表示为 人 3、近似数2.10万精确到 ，有效数字为 ；52.1010⨯精确到 ，有效数字为 .4、用四舍五入法按括号里的要求对下列各数取近似值 2014（保留两个有效数字）； 0.3450（保留2个有效数字） 201305（精确到万位）； 0.12450（精确到千分位）5、食品厂从袋装食品中抽出样品30袋，检测每袋的质量是否符合标准．超过和不足的部分分别用正、负数表示，记录如下：（1）这批样品的平均质量比每袋的标准质量是多还是少？多或少多少克？ （2）食品袋中标有“净重100±2克”，这批抽样食品中共有几袋质量不合格？这批抽样食品的总质量是多少？。
七年级数学上册有理数的加法(考点讲解)(含答案)
第四讲有理数的加法【学习目标】1．掌握有理数加法的意义，法则及运算律，并会使用运算律简算；2．理解运算符号和性质符号的意义，运用加法运算律合理简算，并会解决简单的实际问题.【知识结构】【考点总结】一、有理数的加法1.定义：把两个有理数合成一个有理数的运算叫作有理数的加法．2.法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．互为相反数的两个数相加得0；（3）一个数同0相加，仍得这个数．注意要点：利用法则进行加法运算的步骤：(1)判断两个加数的符号是同号、异号，还是有一个加数为零，以此来选择用哪条法则．(2)确定和的符号(是“+”还是“－”)．(3)求各加数的绝对值，并确定和的绝对值(加数的绝对值是相加还是相减)．3.运算律：有理加法文字语言两个数相加，交换加数的位置，和不变注意要点：交换加数的位置时，不要忘记符号．【例题讲解】【类型】一、有理数的加法运算例1、下列计算正确的个数是( )．①(－5)＋(－5)＝0；②(－6)＋(＋4)＝－10；③0＋(－2)＝－2；④⎝⎛⎭⎫＋56＋⎝⎛⎭⎫－16＝23；⑤23＋⎝⎛⎭⎫－723＝－7. A ．0 B ．1 C ．2 D ．3 解析：①误将(－5)＋(－5)当成了两个互为相反数的和，②(－6)＋(＋4)＝－(|6|－|4|)＝－2，所以①②错误；根据有理数的加法法则可知，③④⑤正确．故选D.答案：D例2、下列运算中运用的运算律是( )．(＋18)＋(－7)＋2＋(－3)＝[(＋18)＋2]＋[(－7)＋(－3)]．A ．加法交换律B ．加法结合律C ．加法交换律和结合律D ．以上答案都不对 解析：－7与2交换位置，运用了加法的交换律；而＋18与2相加，－7与－3相加运用了加法结合律，故本题同时运用了加法交换律和结合律．答案：C例3、计算： (1)⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+4332；(2)()5.3415-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-；(3)(－16)＋16；(4)(－8)＋0. 分析：进行有理数的加法时，要先看类型，再运算．类型有三种：一是同号两数相加；二是异号两数相加；三是与0相加．(1)是异号两数相加；(2)是同号两数相加；(3)是互为相反数相加；(4)是一个数与0相加．解：(1)⎝⎛⎭⎫＋23＋⎝⎛⎭⎫－34(异号两数相加)＝－⎝⎛⎭⎫34－23 (取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值)＝－112； (2)⎝⎛⎭⎫－514＋(－3.5)(同号两数相加)＝－⎝⎛⎭⎫514＋3.5(取相同的符号，并把绝对值相加) ＝－834； (3)(－16)＋16(互为相反数的两数相加)＝0；(和为0)(4)(－8)＋0(一个数与0相加)＝－8.(仍得这个数)例5、用简便方法计算：⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+311524325536 分析：本题是多个有理数的加法，可利用加法的交换律、结合律进行简便计算，先把同分母的两个数(正数与正数、负数与负数)相加．解：⎝⎛⎭⎫＋635＋⎝⎛⎭⎫－523＋⎝⎛⎭⎫＋425＋⎝⎛⎭⎫－113 ＝⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫＋635＋⎝⎛⎭⎫＋425＋⎣⎡⎦⎤⎝⎛⎭⎫－523＋⎝⎛⎭⎫－113 ＝11＋(－7)＝4.例6、计算：(－1)＋(＋2)＋(－3)＋(＋4)＋…＋(－2 013)＋(＋2 014)．分析：本题相邻数的符号不同，且绝对值逐个增加1，而前两个数相加为1，第3个与第4个相加也为1，则可从第1个数开始，每两个数为一组，则共有1 007组，每组的和都是1.解：(－1)＋(＋2)＋(－3)＋(＋4)＋…＋(－2 013)＋(＋2 014)＝[(－1)＋(＋2)]＋[(－3)＋(＋4)]＋…＋[(－2 013)＋(＋2 014)]＝10071111++⋯+个＝1 007.例7、如图，数轴上A ，B 两点所表示的有理数的和是__________．解析：先从数轴上读数，再进行有理数的加法运算．由数轴可知，点A 表示－3，点B 表示2，所以(－3)＋2＝－1.答案：－1例8、已知a 的相反数是2，|b |＝3，则a ＋b ＝__________.解析：先确定a和b的值，再按有理数的加法计算．因为2的相反数是－2，所以a＝－2；因为|b|＝3，所以b＝3，或b＝－3，所以a＋b＝(－2)＋3＝1，或a＋b＝(－2)＋(－3)＝－5.答案：1或－5。
有理数的加法教案优秀6篇
有理数的加法教案优秀6篇有理数的加法教案篇一一、教学目标1．知识与技能（1）通过足球赛中的净胜球数，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；（2）在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力。
2．过程与方法通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。
能运用有理数加法法则解决实际问题。
3．情感态度与价值观认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学习数学的积极性。
二、教学重难点及关键：重点：会用有理数加法法则进行运算。
难点：异号两数相加的法则。
关键：通过实例引入，循序渐进，加强法则的应用。
三、教学方法发现法、归纳法、与师生轰动紧密结合。
四、教材分析“有理数的加法”是人教版七年级数学上册一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学习“有理数的减法”做铺垫。
五、教学过程（一）问题与情境我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。
例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。
章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。
于是红队的净胜球为4+（-2），黄队的净胜球为1+（-1），这里用到正数与负数的加法。
（二）师生共同探究有理数加法法则前面我们学习了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学习有理数的运算。
这节课我们来研究两个有理数的加法。
两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量。
若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打平为“0”。
比如，赢3球记为+3，输1球记为-1。
学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：（1）上半场赢了3球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球。
也就是（+3）+（+1）=+4。
人教版七年级数学上册1.3有理数的加法 (共20张PPT)
有理数加法法则： 1．同号两数相加，取相同符号，并 把绝对值相加． 2．绝对值不相等的异号两数相加取 绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝 对值减去较小的绝对值，互为相反数的两 个数相加得0． 3．一个数同0相加，仍得这个数．
例1 计算：
（1）(3) (9) （2）(4.7) 3.9 解： （1） (3) (9) (3 9) 12 （2）(4.7) 3.9 (4.7 3.9) 0.8
例2 足球循环赛中，红队胜黄队4：1， 黄队胜蓝队1：0，蓝队胜红队1：0，计算各 队的净胜球数． 解：每个队的进球总数记为正数，失球 总数记为负数，这两数的和为这队的净胜球 数． 红队共进4球，失2球，所以红队的净 胜球数为：(4) (2) (4 2) 2 黄队共进 2 球，失 4 球，净胜球数为 (2) (4) ＝ 2． 蓝队共进 1 球，失 1 球，净胜球数为 (1) (1) ＝ 0 ．
再计算总计超过多少千克：
905.4 90 10 5.4
例4 10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）．10袋小 麦一共多少千克？如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总 计超过多少千克或不足多少千克？
91
91
91.５
89
91.2
解法2：每袋小麦超过90 kg 的千克数记作正数，不足的千克 数记作负数．10袋小麦对应的数分别为 1，1， ， ， 1.5 1，1.2 1.3， 1.3， 1.2， 1.8，1.1． 1 1 1.5 (1) 1.2 1.3 (1.3) (1.2) 1.8 1.1
5 (5) 0
⑤
从算式①②可以看出：符号相同的两个数相加， 结果的符号不变，绝对值 相加． 从算式③④可以看出：符号相反的两个数相加， 结果的符号与绝对值 较大的加数的符号相同，并用 较大的绝对值 减去较小的绝对值． 从算式⑤可以看出：互为相反数的两个数相加， 结果为 0 ． 从算式⑥可以看出：一个数同０相加，仍 得 这个数． 如果物体第１s向右（向左）运动５m，第２s 原地不动，２s后物体从起点向右（或向左）运动 了５m． 写成算式就是： 50 5 （或 (5) 0 5） ⑥
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
学习准备
◇某仓库运进货物3吨记为＋3吨，那么－2吨表示____.
有理数的加法
合作学习（课本第26页“合作学习”）
一建筑工地仓库记录星期一和星期二水泥的进货和出货数量，如下表， 其中进货为正，出货为负，库存增加为正，库存减少为负（单位：吨）
+3
-1
+8
-6
+2
根据你的生活经验，填写表中的空格，然后思考以下问题： （1）怎样用算式表示这两天共运进多少吨水泥？共运出多少吨水泥？ （2）怎样用算式表示这两天每天库存的改变量？
组内交流：1.“进出货数量”和“库存变化”的符号意义相同吗？
2. 所列算式的实际含义是什么？
做小一组做探究
请在小组内交流你的发现！
分别在数轴上表示以下两数相加，并写出结果.
（1）（+2）+（+4）= +6 （2）（-3）+（-3）= -6 （3）（+6）+（-3）= +3 （4）（-5）+（+4）= -1
结果为0 互为相反数
✓ 有理数的加法和小学时的加法有什么不同？
1.有理数的加法要考虑符号. 2.一个有理数加正数变大，加负数变小.
实例
数学问题 数轴直观验证
归纳法则 探究一般规律
作业布置
必做题：课本第29页作业题1—6题. 选做题：计算8＋(－5) ＋(－4). 实践题：上网查阅我国古代著作
《九章算术》中对有理 数的加法法则的描述.
有理数的加法运算步骤
1.先判断类型（同号、异号） 2.再确定和的符号 3.最后进行绝对值的加减运算
请编一道有理数的加法算式，同桌相互检测.
问题解决
某市今天的最高气温为7℃，最低气温为0℃， 据天气预报，两天后有一股强冷空气将影响该市， 届时将降温约5℃，问两天后该市的最高气温、最 低气温约为多少摄氏度？
2.异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,
并用较大的绝对值减去较小的绝对值.
(+7)+(-3)
(+1.2)+(-3)
有34..理互一数为 个的相数加反同法数0相，的加除两,了个仍以数得上相这这加个些得数情0..况，还有其他情况吗？
练一练
计算：（1）（-11）+（-9） （2）(-3.5)+(+7)
. （+5）+（+3）= +8 . （-2）+（-4）= -6 . （+5）+（-2）= +3 . （+3）+（-4）= -1
观察与思考:以上这些算式的结果与加数有什么关系？
有理数的加法法则（课本第27页）
1.同号两数相加,取与加数相同的符号,并把绝对值相加.
(+7)+(+3)
(-1.2)+(-3)
（3）（-1.08）+0
（4） (+ 2) + ( 2)
解:(1) (-11)+(-9)= -(11+9)= -20
33
(2) (-3.5)+(+7)= +(7-3.5)= +3.5
(3) (-1.08)+0=-1.08
(4) (+ 2) + ( 2) = 0 33
归纳:你能说说有理数的加法运算的一般步骤吗？
解:气温下降5℃，记为-5℃. 7 +（-5）=2（℃） ；0 +（-5）=-5（℃）
答:两天后该市的最高气温约为2℃，最低气温约为-5℃.
课堂梳理
✓两个有理数相加，计算结果有几种情况？
结果为正
1.正数加正数或0 2.正数加负数 （正数Байду номын сангаас对值大）
结果为负
1.负数加负数或0 2.正数加负数 （负数绝对值大）