七年级上册数学单项式和多项式专项练习整理教学内容

第4周

单项式和多项式专题复习

一、基本练习：

1.单项式: 由____与____的积组成的代数式。单独的一个___或_____也是单项式。

2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式?

(1) x 3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3a 2

b (7)-5 。

3.单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。

如x 3

，π,ab ，2.6h ，-m 它们都是单项式，系数分别为____________________________________

4、单项式次数：一个单项式中，______的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有关。如x 3

，ab ，2.6h ，-m, 它们都是单项式，次数分别为______分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。

5、判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 -m mn π a+3 b - a πx+ y 5x+1

6、请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母x 、y ； （2）此单项式的次数是5；

二、巩固练习

1、单项式-a 2b 3

c （ ）

A.系数是0次数是3

B.系数是1次数是5

C.系数是-1次数是6

D.系数是1次数是6 2．判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 -3， a 2

b ，

， a 2

-b 2

y

x 42 ， 2x 2+3x+5 πR 2

3.制造一种产品，原来每件成本a 元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为( )

A.不变

B.a(1+5%)2

C.a(1+5%)(1－5%)

D.a(1－5%)2

4.（1）若长方形的长与宽分别为 a 、b ，则长方形的面积为_________. （2）若某班有男生x 人，每人捐款21元，则一共捐款__________元.

（3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a 名队员，平均门票m 元，乙组有b 名队员，平均门票n 元，则一共要付门票_____元.

5.某公司职员，月工资a 元，增加10%后达到_____元.

6.如果一个两位数，十位上数字为x ，个位上数字为y ，则这个两位数为_____.

7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2米，以后每年长0.3米，则n 年后树高___米_ 三、多项式

1、___________________________________叫做多项式

2、____________________________叫做多项式的项

3、_______________________叫做常数项

4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数．

5、指出下列多项式的项和次数： （1）；（2）

．

6、指出下列多项式是几次几项式:（1）

；（2）

7、__________________________统称整式

练习：1、判断

（1）多项式a 3－a 2ｂ＋ab 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、ab 2、b 3

，次数为12；（ ）

（2） 多项式3n 4－2n 2

＋1的次数为4，常数项为1。（ ） 2、指出下列多项式的项和次数

（1）3x －1＋3x 2； （2）4x 3＋2x －2y 2

。

3、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式，哪些是整式?

1,14.3,0,1

,,,43,5,32+---m x

y x a z xy a xy

4、多项式x xy m y x m 3)2(52

--- 如果的次数为4次，则m 为_________,如果多项式只有二项，则m 为__________.

5、一个关于字母x 的二次三项式的二次项 系数为４，一次项系数为１，常数项为7则这个二次三项式为______________．

8 已知n 是自然数，多项式 y n+1+3x 3

-2x 是三次三项式，那么n 可以是哪些数______________

7、多项式 24532

23

2--+-ab b a b a 共有____项，多项式的次数是_____第三项是___它的系数是____次数是______

8、温度由tc 0下降5 c 0后是 c 0

9、买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元买一 个足球需要z 元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。

同类项 1

一、复习：1、下列代数式中，哪些是单项式？是单项式的请指出它的系数与次数．

，

，

，2，

，

，

，

2．下面各项式中，哪些项可以归为一类？

3x 2y ， －4xy 2， －3 ， 5x 2y ， 2xy 2

， 5

3．同类顶定义：（1）所含字母______。(2) 相同的字母的________也相同。 4、判断下列各组中的两项是否是同类项： (1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy 与3x ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与35 （ ） (5) x3与53 ( )

5．说出下列各题中的两项是不是同类项？为什么？

(1)－4x 2

y 、4xy 2

(2)a 2

b 2

、－a 2

b

2

(3)3.5abc 、0.5acb (4)43、a 3 (5)a 2、a 2

(6)2πx 、4x

二、典型例题： 例1、已知：

23

x 3my 3 与 -1 x 6y n+1

是同类项，求 m 、n 的值 .

练习：填空：1.如果2a 2b n+1与-4a m b 3

是同类项，求 m 、n 的值 .

2．若单项式2

2m

x y 与3

13

n x y -是同类项，求m n +的值。

3．已知x m

y 2

与－3x 3

y n

是同类项，则m= ，n= ．

三、合并同类项：

1、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的_____，且字母部分________。

2、注意问题：（1）若两个同类项的系数互为相反数，则两项的和等于_______ ； （2）多项式中只有_______项才能合并，不是________不能合并。

（3）通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小（降幂）或者从小到大（升幂）的顺序排列， 如：-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。 例2：合并同类项

4x 2+2x+7+3x-8x 2

-2 (找出多项式中的同类项) = (交换律) = (结合律)