人教版数学七年级上册多项式

z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元. 3.如图三角尺的面积为 (1 ab πr2 ) .
2
4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
的建筑面积是（x2+2x+18）㎡.
议一议
t-5 3x+5y+2z 1 ab r 2 x2+2x+18
2
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？ 与单项式有什么关系？
1 ab r 2
2
单项式 +单项式
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
人教版数学七年级上册多项式
多项式有关概念
1.几个单项式的和叫做多项式 2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 3.不含字母的项叫做常数项 4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
次数
常数项
多项式： 3x3 5x 8
单项式与多项式统称为整式
人教版数学七年级上册多项式
人教版数学七年级上册多项式
典例精析
例1 下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是 单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：
－ 1 a2b,
m4n2 ,
x2 y2 1,
x,
32t 3 ,
2
7
π ,
3 x2－y＋3xy3 x4 1,
2 x－y.
πR2 πr 2 3.14152 3.14102 392.5
这个圆环的面积是 392.5 cm2 ．
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做一做
（1）a ，b 分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长
s l ＝ 2(a b) ，面积 ＝ ab ，当 a ＝2 cm，
s b ＝3 cm时，l ＝ 10 cm， ＝ 6 cm 2 ；
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做一做
1.多项式x+y- z是单项式 x , y ,_- z__的
和，它是_ 1__次 _3__项式. 2.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是__-_5___, 一次项是_-_2_m__, 二次项的系数是___1__.
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二 多项式的应用
例2 如图所示，用式子表示圆环的面积．当R 15 cm，
r 10 cm时，求圆环的面积（ π 取 3.14）．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环
的面积，所以圆环的面积是 πR2 πr 2． 当 R 15 cm ，r 10 cm 时，
圆环的面积（单位：cm2）是
3
x
2.判断正误： （1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（×） （2）多项式 - 1 -a+3a2的一次项系数是1．（×）
2 （3）-x-y-z是三次三项式．（×） 3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为４，一次 项系数为１，常数项为7，则这个二次三项式为4＿x2＿+x＿+7．
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课堂小结 人教版数学七年级上册多项式
单项式系数：单项式中的数字因数. 次数:所有字母的指数的和.
整 式
多项式
项：式中的每个单项式叫多项式的项. （其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
人教版数学七年级上册多项式
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要点归纳： 3 x2－y＋3xy3＋x４－1
(1)多项式的各项应包括它前面的符号 (2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每 一项的系数也包括前面的符号 (3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各 项(单项式)的次数，然后找次数最高的 (4)一个多项式的最高次项可以不唯一
3
人教版数学七年级上册多项式
人教版数学七年级上册多项式
解析
单项式 － 1 a2b m4n2 x
2
7
系数
－1
2
1
1
7
次数
3
61
π
32t3
3
32
3
0
多项式 x2＋y２－1 3x2－y＋3xy3＋x４－1 2x＋y
项
x2,y２,－1 3 x2,y,3xy3,x4,－1 2x, y
次数
Βιβλιοθήκη Baidu
2
4
1
人教版数学七年级上册多项式
（2）a ，b 分别表示梯形的上底和下底，h 表示
s 梯形的高，则梯形面积
＝
1 2
(a
b)h
，当
s a ＝2 cm，b ＝4 cm，h＝5 cm时， ＝15 cm 2 ．
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当堂练习 人教版数学七年级上册多项式
1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是
整式？
3x，2x-1，m 1 ，-ab，-5， 2 -1，3m-4n+m2n．
2.1 整 式
第3课时 多项式
学习目标
1.理解多项式、整式的概念.(重点） 2.会确定一个多项式的项数和次数.（难点）
导入新课
复习引入
1.什么叫单项式？
3ab2c
2.-
的系数、次数分别是多少？
7
讲授新课
一 多项式的相关概念
1.温度由toc下降5oc后是（t-5）oc.
列式表示 下列问题
2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要