人教版七年级上册数学课件多项式PPT完整版

1.多项式x2+y－z是单项式_x_2_，__y_，_－__z的和，
它是_二__次_三__项式.
2.多项式3m3－2m－5+m2的常数项是_－__5_，二次
项是___m_2_，一次项的系数是_﹣__2__.
人教版七年级上册数学课件 2.1 第3课时 多项式(共19张PPT)
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例1 下列整式中哪些是多项式？是多项式的指
出其项和次数：
－1a2b,
m4n2 ,
x2y21,
x,
32t3,π,
2
7
3
3x2－y＋3xy3x41, 2xy.
解析
多项式 x2＋y２－1 3x2－ y＋ 3xy3＋ x４ － 1 2 x＋ y
2.1 整式
第3课时 多项式 葫芦岛第六初级中学
相关概念
列式表示 下列数量
1.温度由t℃下降5℃后是 （t-5） ℃. 2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共 需要（3x+5y+2z）元.
3.如图三角尺的面积为
(1 ab πr 2 )
方法归纳： (1)多项式的各项应包括它前面的符号 (2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数， 每一项的系数也包括前面的符号 (3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式 中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的 (4)一个多项式的最高次项可以不唯一
3x2－ y＋ 3xy3＋ x４ － 1
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项
x2,y２,－1 3x2,－ y,3xy3,x4,－ 1 2 x , y
次数
2
4
1
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一个多项式的次数是3，则这个多项式的各项次数
（ D）
A．都等于3
B. 都小于3
当R 15 cm ，r 10 cm 时， 圆环的面积（单位：cm2）是
π R 2 π r 2 3 .1 4 1 5 2 3 .1 4 1 0 2 392.5(cm2)
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2.判断正误： （1）多项式- 1 x2y+2x2-y的次数2．（× ）
2
（2）多项式 -a+3a2的一次项系数是1．（× ）
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多项式的应用 例3 如图，用式子表示圆环的面积．当 R 15cm，
r 10 cm 时，求圆环的面积（ π 取 3 .1 4 ）．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环 的面积，所以圆环的面积是 πR2 πr2 ．
例4 某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张. （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该
旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那
么他们应付多少门票费？ 解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式， 得10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
知识要点：
1.几个单项式的和叫做多项式
2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
3.不含字母的项叫做常数项
4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
次数
项
常数项
3x 例如： 3 5x8叫做三次三项式
5.单项式与多项式统称为整式
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因此，他们应付445元门票费
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1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？
哪些是整式？
3x，2x-1，m 1 ，-ab，-5， 2 -1，3m-4n+m2n．
3
x
•一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆
，求：
a
•(1)花坛的周长L；
r
r
•(2)花坛的面积S.
解：(1) L＝2a+2πr (2) 花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆
的面积 之和，即S=2ar+ πr2
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C.都不小于3
D.都不大于3
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例2：已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x、y的 六次多项式，求m的值，并写出该多项式. 分析：该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为 m＋2，故m＋2=6. 解：由题意得m＋2=6，所以m=4. 所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2.
归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多 项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列 出方程，求出m的值.
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m，n当作已知常数 看待，属于系数部分 若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含 二次项和一次项，求m、n的值. 分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0. 解：由题意得m=0，n－1=0，所以n=1.
2
.
4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
的建筑面积是（x2+2x+18）㎡.
t-5
3x+5y+2z
1 ab r2 2
x2+2x+18
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？
与单项式有什么关系？
1 ab r2
2
单项式+单项式
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
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