人教版七年级上册数学课件多项式PPT完整版
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第2章第3课 多项式-2020秋人教版七年级数学上册 课件
第2章第3课 多项式-2020秋人教版七年级数学上册 课件
一级基础巩固练
三级检测练
C
A. 有4个单项式，1个多项式 B. 有3个单项式，1个多项式 C. 有3个单项式，2个多项式 D. 不全是整式
第2章第3课 多项式-2020秋人教版七年级数学上册 课件
第2章第3课 多项式-2020秋人教版七年级数学上册 课件
第二章 整式的加减
第3课 多项式
第2章第3课 多项式-2020秋人教版七年级数学上册 课件
第2章第3课 多项式-2020秋人教版七年级数学上册 课件
新课学习
知识点1.多项式的相关概念
1. （1）定义：几个单项式的和叫做多项式. 其中， 每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫 做常数项. （2）多项式的次数：多项式里，次数最高项的 次数，叫做这个多项式的次数. 对于单独一个 非零的数，规定它的次数为0. （3）整式：单项式与多项式统称整式.
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
感谢观看，欢迎指导！
第2章第3课 多项式-2020秋人教版七年级数学上册 课件
8. 若关于x，y的多项式-2x2-nxm-1y-3x是一个四次 三项式，且最高次项的系数是3，求m2+n3的值.
解：因为关于x，y的多项式-2x2-nxm-1y-3x是一个 四次三项式，且最高次项的系数是3， 所以m-1+1＝4，-n＝3. 解得m＝4，n＝-3. 所以m2+n3＝16-27=-11．
第2章第3课 多项式-2020秋人教版七年级数学上册 课件
第2章第3课 多项式-2020秋人教版七年级数学上册 课件
一级基础巩固练
三级检测练
C
A. 有4个单项式，1个多项式 B. 有3个单项式，1个多项式 C. 有3个单项式，2个多项式 D. 不全是整式
第2章第3课 多项式-2020秋人教版七年级数学上册 课件
第2章第3课 多项式-2020秋人教版七年级数学上册 课件
第二章 整式的加减
第3课 多项式
第2章第3课 多项式-2020秋人教版七年级数学上册 课件
第2章第3课 多项式-2020秋人教版七年级数学上册 课件
新课学习
知识点1.多项式的相关概念
1. （1）定义：几个单项式的和叫做多项式. 其中， 每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫 做常数项. （2）多项式的次数：多项式里，次数最高项的 次数，叫做这个多项式的次数. 对于单独一个 非零的数，规定它的次数为0. （3）整式：单项式与多项式统称整式.
•
6、我就经历过许多大大小小的挫折。 大海因 为有了 狂风的 袭击， 才显示 出了它 顽强的 生命力 ，它把 狂风化 成了朵 朵浪花 ，给人 们带来 美丽；
感谢观看，欢迎指导！
第2章第3课 多项式-2020秋人教版七年级数学上册 课件
8. 若关于x，y的多项式-2x2-nxm-1y-3x是一个四次 三项式，且最高次项的系数是3，求m2+n3的值.
解：因为关于x，y的多项式-2x2-nxm-1y-3x是一个 四次三项式，且最高次项的系数是3， 所以m-1+1＝4，-n＝3. 解得m＝4，n＝-3. 所以m2+n3＝16-27=-11．
第2章第3课 多项式-2020秋人教版七年级数学上册 课件
人教版七年级上册数学多项式PPT精品课件
人教版七年级上册数学课件：2.1多项 式
人教版七年级上册数学课件：2.1多项 式
下列多项式各由哪些项组成？ 第一项的系数是什么？ 三项的次数分别是多少？ -2x2 + 2x - 1
人教版七年级上册数学课件：2.1多项 式
人教版七年级上册数学课件：2.1多项 式
（4）例题讲解
1、把多项式t-5，3x+5y+2 ，1 ab 3.14 ，x2+2x+18
（2）多项式的项要包括它前 面的符号
人教版七年级上册数学课件：2.1多项 式
人教版七年级上册数学课件：2.1多项 式
2、填空题
1、 3ab3 2ab a b 2
叫做 次 项式；最高次项为 ；常数项为 ；项数= ；项为 2次项为
2、 1 4m2n3 2m3 n2 m4n mn4
项为
3
(3) 4 R3
3
(4)0
(5) m2 m (6) 5x2 yz3
4
(7)23 ab5
(8) x y
(9) x 1 4
下列书写是否正确：
①1x；
②-1x；
③a×3； ④a÷2；
⑤ 1 1 xy2。
4
算式 (20) (3) (5) (7)
20357
这个算式可以读作
，
或读作
把18－(＋10)＋(－7)－(－5)写成省略加号的代数和
人教版七年级上册数学课件：2.1多项 式
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2.多项式的项和次数
如：
3ab2 4a 2b 1
一共4项，即多项式的项数为4.其中， -1为常数项。
最高次数的项的次数为多项式的次数.
在这里，最高次项为 3a.b即23次.那么
人教版七年级上册数学课件：2.1多项 式
下列多项式各由哪些项组成？ 第一项的系数是什么？ 三项的次数分别是多少？ -2x2 + 2x - 1
人教版七年级上册数学课件：2.1多项 式
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（4）例题讲解
1、把多项式t-5，3x+5y+2 ，1 ab 3.14 ，x2+2x+18
（2）多项式的项要包括它前 面的符号
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2、填空题
1、 3ab3 2ab a b 2
叫做 次 项式；最高次项为 ；常数项为 ；项数= ；项为 2次项为
2、 1 4m2n3 2m3 n2 m4n mn4
项为
3
(3) 4 R3
3
(4)0
(5) m2 m (6) 5x2 yz3
4
(7)23 ab5
(8) x y
(9) x 1 4
下列书写是否正确：
①1x；
②-1x；
③a×3； ④a÷2；
⑤ 1 1 xy2。
4
算式 (20) (3) (5) (7)
20357
这个算式可以读作
，
或读作
把18－(＋10)＋(－7)－(－5)写成省略加号的代数和
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2.多项式的项和次数
如：
3ab2 4a 2b 1
一共4项，即多项式的项数为4.其中， -1为常数项。
最高次数的项的次数为多项式的次数.
在这里，最高次项为 3a.b即23次.那么
人教版七年级数学上册整式第3课时(多项式)课件
－y
，π
x 2－y 2
，1 a2 ，7x－1 ， 9a2＋ 1 －2 填入相应的
6
a
大括号中．
单项式：{ 1 ，1 a2 ，…}；
36
多项式：{ x －y，π x2－y2 ，7x－1 3
，…}；
整式：{ 1，1 a2，x －y，π x2－y2 ，7x－1 ，…}． 36 3
第二章 整式的加减
知识回顾
单项式的定义： 数或字母的积，单独的一个数或字母也是单项式 单项式的系数： 单项式中的数字因数 单项式的次数： 一个单项式中,所有字母的指数的和
xy 的系数是 15
a2bx 的系数是
____,它的次数是__2__. ____,它的次数是__4__.
第二章 整式的加减
新知探究
问题1 填空 1.温度由t℃降落5℃后是 （t-5） ℃. 2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元， 买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 （3x+5y+2z） 元. 3.如图 (图中长度单位：cm)，用式子表示三角尺的面积；
①－5a
② ab c
③ ax2 bx c
④π
⑤ x y
⑥ 2x
2
x 1
第二章 整式的加减
归纳知识
• 多项式的定义：几个单项式的和叫做多项式 • 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项 • 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数 • 单项式与多项式统称为整式
次数
项
常数项
2.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为１，常 数项为7，则这个二次三项式为＿4＿x2+＿x+＿7＿．
人教版七年级数学上册优质课《多项式》精品PPT课件
5、当m=
3 时，abm-3a+4是四次三项式。
华中东典国际学校
小结：
多项式的定义
多项式的项
3
多项式 常数项
个
多项式的次数
注
多项式的命名
意
华中东典国际学校
思考题： 1.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数
为４，一次项系数为１，常数项为7
则这个二次三项式为＿４＿x＿２＿＋＿x＿＋＿７．
2、已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？
逆水行驶:船的速度=船在静水中的速度-水流速度;
解: 设船在静水中的速度为v千米/时,则
当船顺水行驶时,船的速度为 (v+2.5)千米/时
当船逆水行驶时,船的速度为 (v-2.5)千米/时
华中东典国际学校
例3: 一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已 知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水 行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲船 在静水中的速度是20千米/时,则甲在这条河流中 顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?
y
a
r
R
例3: 一条河流的水流速度为2.5千米/时,如果已 知船在静水中的速度,那么船在这条河流中顺水 行驶和逆水行驶的速度分别怎样表示?如果甲船 在静水中的速度是20千米/时,则甲在这条河流中 顺水行驶和逆水行驶的速度各是多少?
分析: 船在河流中行驶时,船的速度需要分两种情况讨论:
顺水行驶:船的速度=船在静水中的速度+水流速度;
华中东典国际学校
三次三项式
三次四项式
• 例2 用多项式填空，并指出他们的项和次数。
（1）温度由t℃下降5℃后是（ t - 5 ）℃；
4.1 整式 第2课时 多项式课件2024-2025学年人教版数学七年级上册
解：它的项分别是 2a,2b,次数是1.
（2） m为一个有理数，m 的立方与2的差为__m_3___2_.
解：它的项分别是 m3， 2，次数是3.
例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数
(3)某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环保 和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收b辆.第三 年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为__2_a__1_2_b__.
需花费3m 5n
探究新知
知识点1：多项式的概念
2a b
0.8 p 40
3m 5n
思考：观察上面3个式子有什么共同特点？
都是几个单项式的和组成的
归纳多项式的概念
像这样，几个单项式的和叫做多项式. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 其中，不含字母的项，叫做常数项.
一个多项式含有几项，就叫几项式.
解： 它的项分别是18a2，4ab，次数是 2.
例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数
（5）《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方
形，其长与高之比为3∶2，有五种通用尺度（即尺寸规格).若一
种尺度的国旗的长为a cm，则这种尺度的国旗旗面的面积为 ____32_a_2__cm2.
2
解： 系数是 3 ，次数是2
1.多项式 x2 y 3xy 2x 5 的一次项是（ C ）
A.2 B. 3xy C.2x
D. 5
2.多项式 m4 2m2n n2 的项是m_4_，__2_mቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2_n_，__n_2_,次数是 ___4__.
3.将下列式子按要求分类.
4a
x y
m2n n2
3
ab
15
ab
（2） m为一个有理数，m 的立方与2的差为__m_3___2_.
解：它的项分别是 m3， 2，次数是3.
例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数
(3)某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放a辆，为环保 和安全起见，从第三年年初起不再投放，且每个月回收b辆.第三 年年底，该地区共有这家公司的共享单车的辆数为__2_a__1_2_b__.
需花费3m 5n
探究新知
知识点1：多项式的概念
2a b
0.8 p 40
3m 5n
思考：观察上面3个式子有什么共同特点？
都是几个单项式的和组成的
归纳多项式的概念
像这样，几个单项式的和叫做多项式. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 其中，不含字母的项，叫做常数项.
一个多项式含有几项，就叫几项式.
解： 它的项分别是18a2，4ab，次数是 2.
例 用单项式填空，并指出它们的系数和次数
（5）《中华人民共和国国旗法》规定，国旗旗面为红色长方
形，其长与高之比为3∶2，有五种通用尺度（即尺寸规格).若一
种尺度的国旗的长为a cm，则这种尺度的国旗旗面的面积为 ____32_a_2__cm2.
2
解： 系数是 3 ，次数是2
1.多项式 x2 y 3xy 2x 5 的一次项是（ C ）
A.2 B. 3xy C.2x
D. 5
2.多项式 m4 2m2n n2 的项是m_4_，__2_mቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ2_n_，__n_2_,次数是 ___4__.
3.将下列式子按要求分类.
4a
x y
m2n n2
3
ab
15
ab
《多项式》七年级初一上册PPT课件(第2.1.2课时)
5）p=4,q=9,m=13
p=2,q=18,m=20
p=3,q=12,m=15
p=6,q=6,m=12
p=1,q=36,m=37
p=36,q=1,m=37
探索提高
3
3
1．已知： + = 2， = 2，化简( − 1)( − 1)的结果是__________
2
．
【详解】
3
解：∵ + = 2， = 2
1）m=13
(2) (x-2)(x-18) = x + m x + 36
2）m=-20
(3) (x+3)(x+p) = x + m x + 36
3）p=12, m=15
(4) (x-6) (x-p) = x + m x + 36
4) p=-6, m=-12
(5) (x+p)(x+q) = x + m x + 36 (p，q为正整数)
14.1.4 多项式与多项式相乘
人教版 数学（初中） （八年级 上）
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And Concise Do Not Need Too Much Text
xy2+y不含三次项，则2m+3n的值为________.
-3
【详解】
∵mx3+3nxy2+2x3－xy2+y=（m+2）x3+(3n-1)xy2+y不含三次项
∴m+2=0，3n-1=0，
p=2,q=18,m=20
p=3,q=12,m=15
p=6,q=6,m=12
p=1,q=36,m=37
p=36,q=1,m=37
探索提高
3
3
1．已知： + = 2， = 2，化简( − 1)( − 1)的结果是__________
2
．
【详解】
3
解：∵ + = 2， = 2
1）m=13
(2) (x-2)(x-18) = x + m x + 36
2）m=-20
(3) (x+3)(x+p) = x + m x + 36
3）p=12, m=15
(4) (x-6) (x-p) = x + m x + 36
4) p=-6, m=-12
(5) (x+p)(x+q) = x + m x + 36 (p，q为正整数)
14.1.4 多项式与多项式相乘
人教版 数学（初中） （八年级 上）
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xy2+y不含三次项，则2m+3n的值为________.
-3
【详解】
∵mx3+3nxy2+2x3－xy2+y=（m+2）x3+(3n-1)xy2+y不含三次项
∴m+2=0，3n-1=0，
4.1.2 多项式 课件 2023--2024学年人教版七年级数学上册
多项式有 2x 1 , x2 xy y2 .
单项式和多项式通称整式
解剖多项式
每个单项式叫做 多项式的项
二次三项式单项式 单项式 单项式 五次四项式
不含字母的
项叫做常数
项
最高 5次项 最高 2次项 1次项 0次
多项式里，次数最 高项的次数，叫做 这个多项式的次数
注（1）多项式的次数不是所有项的次数之和； 意（2）多项式的项要包括它前面的符号。
（2）升幂排列：把一个多项式按某一个字母的 指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多 项式按这个字母升幂排列。
•把多项式 幂排列，
按 的降幂排列：
按 的升幂排列：
按 的降幂和升
拓展提高
• 已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？
课堂小结
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）请你举例说明多项式的概念、多项式的
4
1
3、 用多项式填空，并指出它们的项和次数. (1)一个长方形相邻两条边的长分别为a，6，则 这个长方形的周长为________ (2)m为一个有理数，m的立方与2的差为________ (3)某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放 a辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再 投放，且每个月回收b辆.第三年年底，该地区共 有这家公司的共享单车的辆数为________
第四章 整式的加减
4.1.2 多项式
学习目标
1．通过本节课的学习，使学生掌握多项式的项 及其次数、常数项的概念。 2．培养学生比较、分析、归纳的能力。由单项 式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生知识 的迁移和知识结构体系的更新。 3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。
单项式和多项式通称整式
解剖多项式
每个单项式叫做 多项式的项
二次三项式单项式 单项式 单项式 五次四项式
不含字母的
项叫做常数
项
最高 5次项 最高 2次项 1次项 0次
多项式里，次数最 高项的次数，叫做 这个多项式的次数
注（1）多项式的次数不是所有项的次数之和； 意（2）多项式的项要包括它前面的符号。
（2）升幂排列：把一个多项式按某一个字母的 指数从小到大的顺序排列起来，叫做把这个多 项式按这个字母升幂排列。
•把多项式 幂排列，
按 的降幂排列：
按 的升幂排列：
按 的降幂和升
拓展提高
• 已知n是自然数，多项式 y n+1+3x3-2x 是三次三项式，那么n可以是哪些数？
课堂小结
（1）本节课学了哪些主要内容？ （2）请你举例说明多项式的概念、多项式的
4
1
3、 用多项式填空，并指出它们的项和次数. (1)一个长方形相邻两条边的长分别为a，6，则 这个长方形的周长为________ (2)m为一个有理数，m的立方与2的差为________ (3)某公司向某地投放共享单车，前两年每年投放 a辆，为环保和安全起见，从第三年年初起不再 投放，且每个月回收b辆.第三年年底，该地区共 有这家公司的共享单车的辆数为________
第四章 整式的加减
4.1.2 多项式
学习目标
1．通过本节课的学习，使学生掌握多项式的项 及其次数、常数项的概念。 2．培养学生比较、分析、归纳的能力。由单项 式与多项式归纳出整式，这样更有利于学生知识 的迁移和知识结构体系的更新。 3．初步体会类比和逆向思维的数学思想。
4.1 课时2 多项式(16页) 课件 2024-—2025学年人教版数学七年级上册
前面的符号；
3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，
然后找次数最高的项的次数；
4.一个多项式的最高次项可以不唯一.
2 2 0 9 9
活动2：根据多项式的相关概念，解决问题. 已知：多项式:3x2ym+(n-2)xy+16. （1）如果多项式的次数为4次，则m为多少？ （2）如果多项式是二项式，则n为多少？
所以是六次五项式；
所以是三次三项式；
（3）项：3x2、-x2y2、2x3y、-1，
几次几项式的数字要大写.
因为次数最高项为-x2y2，2x3y，次数为4，所以是四次四项式.
2 2 0 9 9
活动小结
确定多项式的项和次数时应注意： 1.多项式的各项应包括它前面的符号；
2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括
次数相同，求m、n的值.
解：因为多项式-xym+1+x3y-2x3+3是六次四项式，-xym+1的次数是1+m+1， x3y的次数是4，-2x3的次数是3，
所以1+m+1=6，所以m=4， 因为单项式2a7-mbn与该多项式次数相同，所以7-m+n=6，
所以7-4+n=6，所以n=3,
故m=4，n=3.
A．它是五次三项式
B．它的最高次项的系数为－4
C．它的常数项为10
D．它的二次项系数为6
3.如果xn－2－5x＋2是关于x的三次三项式，那么n等于( C )
A．3
B．4
C．5
D．6
2 2 0 9 9
4．设n为整数，用含n的代数式表示下列各数： (1)奇数__2_n_＋__1_；(2)偶数__2_n_．
人教版七年级数学上册整式多项式课件
找说一一说找
下列多项式各由哪些项组成？ 第一项的系数是什么？ 第三项的次数是多少？ -2x2+2x-1
找一找
下列多项式各由哪些项组成？是几次 几项多项式？
x² -3x+4
成长的足迹 练习
1. 单项式m2n2的系数是__1_____, 次数是___4___, m2n2是__4__次单项式.
2. 多项式x+y-z是单项式 x, ,y___的-和z,
几r 次多项式？分别r 是由哪些项组成？
每一项的系数是什
么？
解：（1）L＝2a+2πr
(2) 花坛的面积是一个长方形 的面积与两个半圆的面积 之和， 即S=2ar+ πr2
思考题：
1.如果多项式5xmy2 (m 2)xy 3x
的次数为4次，则m为多少？ 如果多项式只有二项，则m为多少？
思考题：
x2+2x+18
单项式 ＋单项式
几个单项式的和叫做多项式
判断： 下列代数式哪些是多项式?
单项式和多项式通称整式
真金不怕火炼
下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式， 哪些是整式?
xy , 5a, 3 xy2z, a, x y,
3
4
1 , 0, 3.14, m 1 x
解剖多项式
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项 不含字母的项叫做常数项 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
多项式
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数。
它是_一__次_三__项式. 3. 多项式3m3-2m-5+m2的常数项是___-_5, 一次项是___-2_m_, 二次项的系数是____1_.
2.1.3多项式-七年级数学上册课件(人教版)
得：3n+4－m+1=6，
解得n=1．
课堂总结
系数
单项式中的数字因数.
次数
所有字母的指数的和.
单项式
整式
项
式中的每个单项式叫多项式的项.
(其中不含字母的项叫做常数项)
多项式
次数
多项式中次数最高的项的次数.
整
式
谢谢观看
2.1.3多项式
比如－3的次数是0.
3.单项式的系数包含符号，当系数为1或－1时，
这个“1”应省略不写.
复习回顾
怎么确定一个单项式
的系数和次数？
1.单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
2.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
新知探究
下面这些式子是单项式吗？ 不是
它们跟单项式有什么关系？ 几个单项式的和
不含二次项和一次项，
∴－m＝0，n－1＝0，则m＝0，n＝1．
课堂练习
6.已知多项式：
5 2 m2
1
x y
xy 2 x 3 6
6
2
是六次四项式，单项式
2 3 n 4 m
x y z 的次数与这个多项式的次数相同，求n的值．
3
解：由题意：m+2+2=6，m=2，
因为单项式的次数与这个多项式次数相同，
草费用每平方米为50元．那么美化这块空地共需多少元？
解：花台面积和为πa2平方米，草地面积为(2ab－πa2)平方米．
所以需资金为[100πa2＋50(2ab－πa2)]元．
课堂练习
−
1 2
1．下列代数式 2 ，0，3
项式的个数有（
A．3个
+
解得n=1．
课堂总结
系数
单项式中的数字因数.
次数
所有字母的指数的和.
单项式
整式
项
式中的每个单项式叫多项式的项.
(其中不含字母的项叫做常数项)
多项式
次数
多项式中次数最高的项的次数.
整
式
谢谢观看
2.1.3多项式
比如－3的次数是0.
3.单项式的系数包含符号，当系数为1或－1时，
这个“1”应省略不写.
复习回顾
怎么确定一个单项式
的系数和次数？
1.单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.
2.一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
新知探究
下面这些式子是单项式吗？ 不是
它们跟单项式有什么关系？ 几个单项式的和
不含二次项和一次项，
∴－m＝0，n－1＝0，则m＝0，n＝1．
课堂练习
6.已知多项式：
5 2 m2
1
x y
xy 2 x 3 6
6
2
是六次四项式，单项式
2 3 n 4 m
x y z 的次数与这个多项式的次数相同，求n的值．
3
解：由题意：m+2+2=6，m=2，
因为单项式的次数与这个多项式次数相同，
草费用每平方米为50元．那么美化这块空地共需多少元？
解：花台面积和为πa2平方米，草地面积为(2ab－πa2)平方米．
所以需资金为[100πa2＋50(2ab－πa2)]元．
课堂练习
−
1 2
1．下列代数式 2 ，0，3
项式的个数有（
A．3个
+
人教版数学七年级上册2.多项式与整式课件
为，
8
常数项为 ．
3．多项式 3x2 y xy3 5xy 1 是一个( CC)
A．四次三项式 C．四次四项式
B．三次三项式 D．三次四项式
请同学们选择两个或多个单项式组成多项式， 然后填入表格：
m
7
ห้องสมุดไป่ตู้
6x
2a2b
多项式 各项 项的次数
多项式的次数
几次几项式
1.你是如何找到多项式的次数的呢？ 2.多项式的每一项是否包括它前面的符号？
单项式
比
多项式
次数
请同们自学课本57页下面思考及58页上面三 段，回答下面的问题: （1）几个单项式的和叫做__多__项__式___. （2）在多项式中，每个单项式叫做_多__项__式__的__项__. （3）在多项式中，不含字母的项叫做 _常__数__项__.
（4）多项式里，次数最高项的次数，叫做这个 _多__项__式__的__次__数____.
（5）单项式的次数与多项式的次数有什么区分？
单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式 的次数不是所有项的和.
定义
系数 次数
单项式
类 定义 比 多项式
常数项 次数
1．下列式子：
2a2b,3xy
2y2,
a
b 2
,4,m,
ab c
,2
其中多项式有(BB )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2 2．多项式 x2 x 8 中，多项式的次数
2.补充: 《同步探究》对应习题
不积跬步 无以至千里 不积小河 无以成江海 只要你脚踏实地、一步一个脚印前进， 最终一定能到达成功的彼岸！
请你写出一个二次三项式，并使它的二次
项系数是－2，一次项系数是3，常数项是5，那
8
常数项为 ．
3．多项式 3x2 y xy3 5xy 1 是一个( CC)
A．四次三项式 C．四次四项式
B．三次三项式 D．三次四项式
请同学们选择两个或多个单项式组成多项式， 然后填入表格：
m
7
ห้องสมุดไป่ตู้
6x
2a2b
多项式 各项 项的次数
多项式的次数
几次几项式
1.你是如何找到多项式的次数的呢？ 2.多项式的每一项是否包括它前面的符号？
单项式
比
多项式
次数
请同们自学课本57页下面思考及58页上面三 段，回答下面的问题: （1）几个单项式的和叫做__多__项__式___. （2）在多项式中，每个单项式叫做_多__项__式__的__项__. （3）在多项式中，不含字母的项叫做 _常__数__项__.
（4）多项式里，次数最高项的次数，叫做这个 _多__项__式__的__次__数____.
（5）单项式的次数与多项式的次数有什么区分？
单项式的次数是所有字母的指数的和；多项式 的次数不是所有项的和.
定义
系数 次数
单项式
类 定义 比 多项式
常数项 次数
1．下列式子：
2a2b,3xy
2y2,
a
b 2
,4,m,
ab c
,2
其中多项式有(BB )
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
2 2．多项式 x2 x 8 中，多项式的次数
2.补充: 《同步探究》对应习题
不积跬步 无以至千里 不积小河 无以成江海 只要你脚踏实地、一步一个脚印前进， 最终一定能到达成功的彼岸！
请你写出一个二次三项式，并使它的二次
项系数是－2，一次项系数是3，常数项是5，那
4.1整式(第2课时多项式)(课件)七年级数学上册课件(人教版2024)
(教材P91)
几个单项式的和叫做多项式
单项式与多项式统称为整式
在多项式中，每个单项式叫做多项式的项，不含字母的项叫做常数项.
多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
典例讲解
例1. 用多项式填空，并指出它们的项和次数.
(1)一个长方形相邻两条边的长分别为a，b，则这个长方形的周长为____.
(2)m为一个有理数，m的立方与2的差为_____。
2
的系数是______，次数是______；
9
3
(2) (-3)2a2b的系数是_______，次数是______；
2π
1
(3) 2πx的系数是_______，次数是_______;
-1
1
(4) -a 的系数是_______，次数是_______.
探究新知
问题一：填空，观察所得式子是单项式吗？为什么？
(3) -2x6+x5y2-x2y5-2xy3+1的项是-2x6，x5y2，-x2y5，-2xy3，1，次数是7，
是七次五项式．
例2.下列多项式有几项? 分别是什么?每项的系数和次数分别是多少? 最
高次是几次? 属于几次几项式？
(1) -2a-ab2+π
(2) a4-3a3b2+2b2+52
解: (1) -2a-ab2+π有三项，分别是-2a、-ab2、兀,系数分别是-2、-1、π，次
针对练习
2. 指出下列多项式的项和次数，并说明它们是几次几项式？
(1) x4-x2-1；
(2) -3a2-3b2+1；
(3) -2x6+xy-x2y5-2xy3+1．
解：(1) x4-x2-1的项是x4，-x2，-1，次数是4，是四次三项式；
初中数学人教七年级上册第三章 一元一次方程 多项式PPT
式，且最高次项的系数为－2，则x =_-5___, y =_3___.
课堂检测
拓广探索题
已知多项式
是六次四项式,单项式
的次数与这个多项式的次数相同,求n 的值.
解：由题意得2+m+2=6，所以m=2.
又因为3n+4-m+1=6，即3n+3=6，所以n=1.
课堂小结
概念
几个单项式的和叫做多项式
多项式
概念 项
每个单项式叫做多项式的项
常数项 不含字母的项叫做常数项
次数
多项式里，次数最高项的次数，叫做这 个多项式的次数
整式：单项式与多项式统称整式．
课后作业
1. 大闯关59，60页； 2. 复习单项式，多项式
m 的值，并写出该多项式.
分析：该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为m＋2，故m＋2=6. 解：由题意得m＋2=6，
所以m=4.
所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2. 归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项 的次数.然后根据题意，列出方程，求出m的值.
考点3
把m，n当作已知常数
看待，属于系数部分 。
2.若关于x的多项式－5x3－mx2＋(n－1)x－1不含二次 项和一次项，求m、n的值.
分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0.
解：由题意得m=0，n－1=0，所以n=1.
考点4：未知数升降幂排列
按 x的次数，对多项式 5x4 y 2xy4 3y 6x5 x3 y4 进行升
1. 几个单项式的和叫做多项式.
2. 在多项式中，每个单项式叫做多项式的项.
3. 不含字母的项叫做常数项.
4. 多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数.
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•一个花坛的形状如图所示，这的两端是半径相等的半圆
，求：
a
•(1)花坛的周长L；
r
r
•(2)花坛的面积S.
解：(1) L＝2a+2πr (2) 花坛的面积是一个长方形的面积与两个半圆
的面积 之和，即S=2ar+ πr2
人教版七年级上册数学课件 2.1 第3课时 多项式(共19张PPT)
人教版七年级上册数学课件 2.1 第3课时 多项式(共19张PPT)
当R 15 cm ，r 10 cm 时， 圆环的面积（单位：cm2）是
π R 2 π r 2 3 .1 4 1 5 2 3 .1 4 1 0 2 392.5(cm2)
人教版七年级上册数学课件 2.1 第3课时 多项式(共19张PPT)
人教版七年级上册数学课件 2.1 第3课时 多项式(共19张PPT)
1.多项式x2+y－z是单项式_x_2_，__y_，_－__z的和，
它是_二__次_三__项式.
2.多项式3m3－2m－5+m2的常数项是_－__5_，二次
项是___m_2_，一次项的系数是_﹣__2__.
人教版七年级上册数学课件 2.1 第3课时 多项式(共19张PPT)
人教版七年级上册数学课件 2.1 第3课时 多项式(共19张PPT)
2
.
4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅
的建筑面积是（x2+2x+18）㎡.
t-5
3x+5y+2z
1 ab r2 2
x2+2x+18
它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？
与单项式有什么关系？
1 ab r2
2
单项式+单项式
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
人教版七年级上册数学课件 2.1 第3课时 多项式(共19张PPT)
C..1 第3课时 多项式(共19张PPT)
人教版七年级上册数学课件 2.1 第3课时 多项式(共19张PPT)
例2：已知－5xm＋104xm+1－4xmy2是关于x、y的 六次多项式，求m的值，并写出该多项式. 分析：该多项式最高次项为－4xmy2，其次数为 m＋2，故m＋2=6. 解：由题意得m＋2=6，所以m=4. 所以该多项式为－5x4＋104x5－4x4y2.
归纳总结：解题的关键是弄清多项式次数是多 项式中次数最高的项的次数.然后根据题意，列 出方程，求出m的值.
人教版七年级上册数学课件 2.1 第3课时 多项式(共19张PPT)
人教版七年级上册数学课件 2.1 第3课时 多项式(共19张PPT)
m，n当作已知常数 看待，属于系数部分 若关于x的多项式－5x3－mx2＋（n－1）x－1不含 二次项和一次项，求m、n的值. 分析：多项式不含哪一项，则哪一项的系数为0. 解：由题意得m=0，n－1=0，所以n=1.
例4 某公园的门票价格是：成人10元/张；学生5元/张. （1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该
旅游团应付多少门票费？ （2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那
么他们应付多少门票费？ 解：（1）该旅游团应付的门票费是（10x＋5y）元.
（2）把x＝37，y＝15代入代数式， 得10x＋5y =10×37＋5×15 ＝445.
2.判断正误： （1）多项式- 1 x2y+2x2-y的次数2．（× ）
2
（2）多项式 -a+3a2的一次项系数是1．（× ）
人教版七年级上册数学课件 2.1 第3课时 多项式(共19张PPT)
例1 下列整式中哪些是多项式？是多项式的指
出其项和次数：
－1a2b,
m4n2 ,
x2y21,
x,
32t3,π,
2
7
3
3x2－y＋3xy3x41, 2xy.
解析
多项式 x2＋y２－1 3x2－ y＋ 3xy3＋ x４ － 1 2 x＋ y
2.1 整式
第3课时 多项式 葫芦岛第六初级中学
相关概念
列式表示 下列数量
1.温度由t℃下降5℃后是 （t-5） ℃. 2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一 个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共 需要（3x+5y+2z）元.
3.如图三角尺的面积为
(1 ab πr 2 )
人教版七年级上册数学课件 2.1 第3课时 多项式(共19张PPT)
人教版七年级上册数学课件 2.1 第3课时 多项式(共19张PPT)
多项式的应用 例3 如图，用式子表示圆环的面积．当 R 15cm，
r 10 cm 时，求圆环的面积（ π 取 3 .1 4 ）．
解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环 的面积，所以圆环的面积是 πR2 πr2 ．
因此，他们应付445元门票费
人教版七年级上册数学课件 2.1 第3课时 多项式(共19张PPT)
人教版七年级上册数学课件 2.1 第3课时 多项式(共19张PPT)
1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？
哪些是整式？
3x，2x-1，m 1 ，-ab，-5， 2 -1，3m-4n+m2n．
3
x
知识要点：
1.几个单项式的和叫做多项式
2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项
3.不含字母的项叫做常数项
4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数
次数
项
常数项
3x 例如： 3 5x8叫做三次三项式
5.单项式与多项式统称为整式
人教版七年级上册数学课件 2.1 第3课时 多项式(共19张PPT)
人教版七年级上册数学课件 2.1 第3课时 多项式(共19张PPT)
方法归纳： (1)多项式的各项应包括它前面的符号 (2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数， 每一项的系数也包括前面的符号 (3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式 中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的 (4)一个多项式的最高次项可以不唯一
3x2－ y＋ 3xy3＋ x４ － 1
人教版七年级上册数学课件 2.1 第3课时 多项式(共19张PPT)
项
x2,y２,－1 3x2,－ y,3xy3,x4,－ 1 2 x , y
次数
2
4
1
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人教版七年级上册数学课件 2.1 第3课时 多项式(共19张PPT)
一个多项式的次数是3，则这个多项式的各项次数
（ D）
A．都等于3
B. 都小于3