初中初一数学教案相交线与平行线
七年级下册《相交线与平行线》教案优秀范文五篇
七年级下册《相交线与平行线》教案优秀范文五篇令公桃李满天下，何用堂前更种花。
今天小编为大家带来的是七年级下册《相交线与平行线》教案优秀范文，供大家阅读参考。
七年级下册《相交线与平行线》教案优秀范文一1两条直线的位置关系(第1课时)课时安排说明:《两条直线的位置关系》共分两课时，第一课时，主要内容是探索两条直线的位置关系，了解对顶角、余角、补角的定义及其性质;第二课时，主要内容是垂直的定义、表示方法、性质及其简单应用.一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了平行线、相交线、角;在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。
这些知识储备为本节课的学习奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。
学生活动经验基础：在前面知识的学习过程中，教师为学生提供了广阔的可供探讨和交流的空间，学生已经经历了一些动手操作，探索发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力;能够将直观与简单推理相结合;在合作探究的过程中，学生在以前的数学学习中学生已经经历了小组合作的学习过程，积累了大量的方法和经验，具备了一定的合作与交流能力。
二、教学任务分析针对七年级学生的学情，本节从学生熟悉的、感兴趣的情境出发，引导学生自主提炼归纳出同一平面内两直线的位置关系，了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用;通过“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程” ，发展学生的空间观念及推理能力;能从实际情境中抽象出数学模型，为后续学习“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础;激发学生从数学的角度认识现实，能够敏锐的发现问题、提出问题，并运用所掌握的数学知识初步解决问题;引导学生在思考、交流、表达的基础上逐步达成有关情感与态度目标. 本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。
因此，本节课的目标是：1.知识与技能：在具体情境中了解相交线、平行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。
中学数学教案平行线与相交线
中学数学教案平行线与相交线中学数学教案教学内容：平行线与相交线一、教学目标1. 理解平行线、相交线的基本概念和性质；2. 掌握平行线与相交线间的关系；3. 能够应用平行线与相交线的性质解决相关问题。
二、教学准备1. 教学课件；2. 粉笔、黑板；3. 学生练习册、作业纸。
三、教学过程引入：教师出示一张图片，展示平行线和相交线的示意图，并引导学生进行观察和思考。
主体：1. 平行线的性质教师通过引导学生观察示意图中的平行线，提出平行线的定义，并引导学生总结平行线的性质，如同一平面内不相交、不相交于同一点等。
2. 相交线的性质教师通过示意图展示相交线的情况，引导学生发现相交线有以下性质：a. 相交线之间形成的内角和外角性质；b. 相邻内角互补、相邻外角互补；c. 对顶内角互补、对顶外角互补。
3. 平行线与相交线的关系教师通过示意图和实例，引导学生发现平行线与相交线之间的关系，如同位角、同旁内角、同旁外角等。
4. 应用题解析和练习教师以实际应用题为例，引导学生运用已学知识解决问题。
让学生分组进行小组讨论和解答，加强彼此之间的合作与交流。
5. 深化拓展教师提出一些拓展问题，引导学生进一步思考和探索，拓展数学应用的能力。
四、教学总结教师对本节课进行总结，强调学生应牢记平行线与相交线的定义、性质和应用，并鼓励学生在实际生活中应用所学知识。
五、课后作业1. 完成课堂练习册上的练习题；2. 总结平行线与相交线的性质和应用。
六、教学反思通过本节课的教学，学生能够准确理解和应用平行线与相交线的概念、性质和应用，培养了他们的观察和分析问题的能力。
同时，通过小组讨论和合作解题，也提高了学生的合作能力和交流能力。
相交与平行教案初中
相交与平行教案初中教学目标：1. 理解相交线与平行线的概念；2. 学会判断直线是否平行或相交；3. 能够运用相交与平行的知识解决实际问题。
教学重点：1. 相交线与平行线的定义；2. 判断直线是否平行或相交的方法。
教学难点：1. 理解并掌握相交线与平行线的概念；2. 能够灵活运用判断直线是否平行或相交的方法。
教学准备：1. 教学课件或黑板；2. 直线模型或图片；3. 练习题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生观察教室里的直线，让学生注意到有些直线是相交的，有些直线是平行的。
2. 提问：什么是相交线？什么是平行线？二、新课（20分钟）1. 讲解相交线的定义：在同一平面内，两条直线相交于一点，叫做相交线。
2. 讲解平行线的定义：在同一平面内，两条直线永不相交，叫做平行线。
3. 演示如何判断直线是否平行或相交：通过观察两条直线的斜率和截距来判断。
4. 举例说明如何判断直线是否平行或相交：给出两条直线的斜率和截距，让学生判断直线的位置关系。
三、练习（15分钟）1. 让学生独立完成练习题，练习判断直线是否平行或相交。
2. 引导学生总结判断直线位置关系的方法。
四、应用（10分钟）1. 让学生运用相交与平行的知识解决实际问题，如设计路线、规划图形等。
2. 引导学生总结解决实际问题的方法。
五、总结（5分钟）1. 回顾本节课所学的内容，让学生总结相交线与平行线的定义及判断方法。
2. 强调相交与平行在实际生活中的应用。
教学反思：本节课通过讲解相交线与平行线的定义，让学生掌握了判断直线位置关系的方法，并通过练习题和实际应用，提高了学生的理解和运用能力。
在教学中，要注意关注学生的学习情况，及时解答学生的疑问，并引导学生将所学知识运用到实际生活中。
七年级相交与平行教案
七年级相交与平行教案（实用版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教版七年级数学下册第5章相交线与平行线(教案)
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与平行线相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示平行线的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“平行线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了平行线的定义、性质和判定方法，以及它们在实际中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对平行线的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
实践活动环节，分组的讨论和实验操作让同学们有了实际操作的机会，这有助于他们更好地消化吸收理论知识。但我观察到，有些小组在讨论时可能会偏离主题，需要在今后的教学中加强对讨论主题的引导。
至于学生小组讨论，我认为这是一个很好的互动和学习的机会。学生们能够在这个过程中相互启发，共同解决问题。不过，我也注意到，一些学生在讨论中较为沉默，可能需要我在以后的教学中更加关注这部分学生，鼓励他们积极参与。
-突破方法：通过动态几何软件或实物模型演示，让学生直观感受两条直线从不平行到平行的过程。
-判定方法的灵活运用：学生可能会在具体应用判定方法时感到困惑，尤其是在复杂的几何图形中。
数学教案-相交线、平行线
数学教案－相交线、平行线一、教学目标1.了解相交线和平行线的概念；2.能够识别和区分相交线和平行线；3.能够根据已知条件判断两条线是否相交或平行；4.能够应用相交线和平行线的性质解决实际问题。
二、教学内容1.相交线的定义和性质；2.平行线的定义和性质；3.如何判断两条线是否相交或平行；4.相交线和平行线在几何问题中的应用。
三、教学步骤步骤一：引入概念1.讲解相交线的概念：相交线是指两条线在同一平面上相交的线段；2.讲解平行线的概念：平行线是指在同一平面上没有交点的两条线；3.引导学生观察和发现相交线和平行线的特点。
步骤二：相交线和平行线的性质1.讲解相交线的性质：–相交线的交点只有一个；–相交线分割平行线上的线段成比例；–相交线的交点是两条线的垂直平分线；–相交线的交点将两条线分成四个相等的角；2.讲解平行线的性质：–平行线上的任意两个点到另一条平行线的距离相等；–平行线上的对应角相等；–平行线与一个截线之间的内角互补，与外角对等；–平行线与另一条平行线被截线所夹的对应角相等。
步骤三：判断相交线和平行线1.教授判断两条线是否相交的方法：–通过观察两条线的图形关系，判断是否有交点；–判断两条线的斜率是否相等，若相等则平行，否则相交；–利用两条线的方程，解方程组判断是否有解。
2.教授判断两条线是否平行的方法：–通过观察两条线的图形关系，判断是否平行；–判断两条线的斜率是否相等，若相等则平行，否则不平行；–利用两条线的方程，解方程组判断是否平行。
步骤四：应用相交线和平行线解决问题1.提供一些实际问题，要求学生利用相交线和平行线的性质解决问题；2.引导学生分析问题，确定解题思路；3.学生分组讨论并解答问题，老师带领讨论答案并给出评价。
四、教学资源1.相交线和平行线的定义和性质的讲义或教材；2.相交线和平行线的例题及解答；3.相交线和平行线的实际问题。
五、教学评估1.随堂小测：出示几个图形，让学生判断两条线是否相交或平行；2.讨论问题时观察学生的解题思路和表达能力；3.结合平时作业和课堂表现评定学生的学习成绩。
初中数学教案平行线和相交线
初中数学教案平行线和相交线教学目标：1.理解平行线和相交线的概念；2.能够判断两条线是否平行；3.能够判断两条线是否相交；4.能够应用所学知识解决相关问题。
教学重点：1.平行线和相交线的概念；2.平行线的判定方法；3.相交线的判定方法；4.解决相关问题的方法。
教学难点：1.平行线和相交线的概念的理解；2.平行线和相交线的判定方法的应用；3.解决相关问题的方法的应用。
教学准备：1.教材《初中数学》；2.教具：直尺、量角器等。
教学过程：Step 1 自然发现教师将一张平面图展示给学生，让学生观察图中的线段、直线、角等几何图形。
引导学生思考，有哪些线段是平行的？有哪些线段相交了？请一一标出。
Step 2 平行线的概念通过学生的发现，引导学生总结出平行线的概念：若两条直线在同一平面内不存在交点，且无论延长多少，也不会相交，则称这两条直线平行。
Step 3 平行线的判定1.提供若干实例，让学生观察并总结判断平行线的条件。
例如：两条线段连线与一条直线的两个交点相等，可以判断其平行。
2.教师进行逐个讲解，并引导学生多举例子进行巩固。
Step 4 相交线的概念通过学生的发现，引导学生总结出相交线的概念：若两条直线在同一平面内存在交点，即两条直线交叉，则称这两条直线相交。
Step 5 相交线的判定1.提供若干实例，让学生观察并总结判断相交线的条件。
例如：两条线段在同一平面内，但不在同一直线上，可以判断其相交。
2.教师进行逐个讲解，并引导学生多举例子进行巩固。
Step 6 解决相关问题1.提供一些与平行线和相交线相关的问题，让学生通过所学知识解决。
例如：已知两条平行线上的两个角分别为85°和x°，求解x的值。
2.让学生自己解决问题，并进行讨论和总结。
Step 7 练习与巩固布置一些练习题，让学生巩固所学知识。
例如：Step 8 小结对本堂课所学的平行线和相交线的概念、判定方法、解决相关问题的方法进行小结。
初一相交线与平行线教案
相交线与平行线教案二、阅读课本，回忆知识点（一）点，线，角1．点、直线、面（不定义概念）及其表示；2．射线、线段、线段的中点及其表示；3．两点确定一条直线；★4．两点之间线段最短（两点之间的距离）；★5．角、角的顶点、边、角平分线的表示及其性质；6．角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）、度量（度、分、秒）及计算．（二）关系角及其性质1．对顶角、余角、补角（邻补角）、同位角，内错角、同旁内角；2．对顶角相等；★3．同角（或等角）的余角（或补角）相等．★（三）相交线、平行线1．垂线、垂线段最短（点到直线的距离）；2．过一点（直线上或直线外）有且只有一条直线和已知直线垂直；★3．会过一点画（作）已知直线的垂线；（一落，二靠，三画）4．过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行；★5．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．★6．三线八角与平行线的关系；★①判定公理：同位角相等，两直线平行．∵∠1=∠2，∴a∥b．②判定定理1：内错角相等，两直线平行．∵∠1=∠2，∴a∥b．③判定定理2：同旁内角互补，两直线平行．∵∠1+∠2=1800，∴a∥b．④性质公理：两直线平行，同位角相等．∵a∥b，∴∠1=∠2．⑤性质定理1：两直线平行，内错角相等．∵a∥b，∴∠1=∠2．⑥性质定理2：两直线平行，同旁内角互补．∵a∥b，∴∠1+∠2=1800．7．平行线之间的距离；8．会过直线外一点，画已知直线的平行线．三、框图疏理，再现知识点四、基础训练，理解知识点（一）点、线、角1．点动成，动成面，面动成．2．如图，直线l上有A、B、C、D四点，能用图中字母表示的射线有．线段有．3．如图，∵M是线段AB的中点，∴AM＝＝AB，或AB＝AM＝BM．4．如图，∵OC平分∠AOB，∴∠AOC＝= ∠AOB或∠AOB＝∠AOC＝∠BOC．5．要将一根木条固定在墙上，至少需要个钉子，理由是．6．如图，将一条马路的弯道ACB改成直道AB能省时，理由是．7．角可分为、、三类．1平角＝度，1周角＝度．1°＝′，1′＝″；23.2°＝°′；19°12′36″＝°．（二）关系角及性质1．指出图中：对顶角： ，同位角： ，内错角： ，同旁内角： ；图中哪些角是相等的 ．2．若∠A ＋∠B ＝90°，则∠A 与∠B 互为 ，若∠α＋∠β＝180°，则∠α与∠β互为 ．3．∵∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°，∴∠1＝∠3（ ）；∵∠1＋∠2＝180°，∠3＋∠4＝180°，∠2＝∠4，∴∠1＝∠3（ ）．（三）相交线与平行线1．如图，过点P 画直线l 的垂线，这样的垂线有 条．理由是： ．若过点P 画直线l 的平行线，能画 条．理由是： ．在图中试着画一画，你能说出它的画法吗？2．如图，这是小明在体育课上跳远后留下的脚印，请你谈谈怎样量他的成绩？3．若AB ∥CD ，CD ∥EF ，则 ∥ ，理由： ．4．如图，直线a 、b 被c 所截，（1）∵∠1＝∠2 ∴ ∥ （ ）；（2）∵∠2＝∠3 ∴ ∥ （ ）；（3）∵∠2＋∠4＝180°∴ ∥ （ ）．5．如图，直线AB 、CD 被EF 所截，若AB ∥CD ，则∠EMB ＝ （ ）；∠AMF ＝ （ ）；∠BMF ＋ ＝180°（ ）6．如图直线AB ∥CD ，且被EF 所截，EG ⊥CD ，EF ＝5，FG ＝3，则AB 、CD 之间的距离为 ．五、考题回放，熟悉已考点1．（06南通）已知∠α=35°19′，则∠α的余角等于 （ ）A ．144°41′B ．144°81′C ．54°41′D ．54°81′2．（05南通）已知，如图（1）直线AB 、CD 被直线EF 所截，则∠EMB 的同位角是 （ ）A ．∠AMFB ．∠BMFC ．∠ENCD ．∠END3．（06南通）如图（2），AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F 两点，∠BEF 的平分线交CD 于G ，若∠EFG =72°，则∠EGF 等于 （ ）A ．36°B ．54°C ．72°D ．108°4．（04南通）如图（3），在正方体ABCD —A 1B 1C 1D 1中，下列棱中与面CC 1D 1D 垂直图（3）图（1） 图（2）的棱（）A．A1B1 B．CC1 C．BC D．CD六、精讲例题，整合知识点例1 如图所示，已知∠AOB的两边OA、OB均为平面反光镜，∠AOB=40°．在OB上有一点P，从P点射出一束光线经OA上的Q点反射后，反射光线QR恰好与OB平行，则∠QPB的度数是（）A．60°B．80°C．100°D．120°例2 如图，已知∠C=∠AOC，OC平分∠AOD，OC⊥OE，∠D=54°．求∠C、∠BOE的度数．归纳：解答（证明）三条原则：①条理清晰；②言必有据；③因果相应．七、合作探究，拓展知识点探究：如图所示，已知：AB∥CD，分别探究下面三个图形中∠A、∠C、∠P之间的数量关系，并选一个给予证明．八、课时训练，检测知识点1．选择题：（1）下列命题中，是真命题的是（）A．相等的两个角是对顶角B．有公共顶点的两个角是对顶角C．一条直线只有一条垂线D．过直线外一点有且只有一条直线垂直于已知直线（2）如图，如果AD∥BC，则有①∠A+∠B=180°；②∠B+∠C=180°；③∠C+∠D=180°，上述结论中正确的是（）A．只有①；B．只有②；C．只有③；D．只有①和③（3）如图，如果AB∥CD，CD∥EF，那么∠BCE等于（）A．∠1+∠2 B．∠2-∠1C．180°-∠2 +∠1 D．180°-∠1+∠22．如图1，小明要由A村去B村，现有三条路可走，走路最近理由是 ．3．如图2，要从水渠向水池C 引水，在哪里开沟可使水渠最短，请画出图形．理由是—— —．4．如图3，已知，∠1=35°，AB ⊥CD ，垂足为O ，EF 经过点O ．则∠2= 度，∠3= 度，∠4= 度．5．（05年临汾）如图4，将一副三角板的直角顶点重合，•摆放在桌面上，•若∠AOD =145°，则∠BOC =_______度．6．（05年烟台）如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过；如果第一次拐的角∠A 是120○，第二次拐的角∠B 是150○，第三次拐的角是∠C ，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C 是 ．九、反思总结，挖掘生长点十、课后测试，应用知识点十一、作业布置（中考作业本P 85训练反馈）八、课后测试1．判断题：（1）和为180°的两个角是邻补角． （ ）（2）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角． （ ）（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等． （ ）（4）邻补角的角平分线所在的两条直线互相垂直． （ ）（5）两条直线相交，所成的四个角中，一定有一个是锐角． （ ）2．把命题“直角都相等”改写为“如果…，那么…”的形式是______________________．3．如图1，直线AB 、CD 相交于点O ，∠1＝∠2．则∠1的对顶角是_____，∠4的邻补角是______．∠2的补角是_________．2，OA ⊥4．如图图4 图3OB，OC⊥OD．若∠AOD＝144°，则∠BOC＝_____．5．如图3，∠1＝82°，∠2＝98°，∠3＝80°，则∠4＝．6．下列语句中，正确的是（）A．有一条公共边且和为180°的两个角是邻补角B．互为邻补角的两个角不相等C．两边互为反向延长线的两个角是对顶角D．交于一点的三条直线形成3对对顶角．7．如图，AB∥CD．若∠2是∠1的两倍，则∠2等于（）A．（A）60°B．90°C．120°D．150°8．一学员在广场上练习驾驶汽车，若其两次拐弯后仍沿原方向前进，则两次拐弯的角度可能是（）A．第一次向左拐30○，第二次向右拐30○B．第一次向右拐30○，第二次向左拐130○C．第一次向右拐50○，第二次向右拐130○D．第一次向左拐50○．第二次向左拐130○9．如图，已知：AB∥CD，∠1=55°∠2=80°，求∠3的度数．10 如图，已知：AB∥CD，BE∥CF．求证：∠1=∠4．。
相交线与平行线教案
相交线与平行线教案一、教学目标1. 知识与技能：了解相交线、平行线的定义与性质，并能应用相关定理解决实际问题。
2. 过程与方法：通过观察、实验等多种方式培养学生的观察、分析和解决问题的能力。
3. 情感态度价值观：培养学生的数学思维和创造力，培养合作学习和探究精神。
二、教学重点了解相交线、平行线的定义和性质，并能应用相关定理解决实际问题。
三、教学难点应用相关定理解决实际问题。
四、教学过程1. 导入通过讨论生活中的实例，引导学生了解相交线与平行线，例如：高速公路的车道、学校的操场等。
2. 引入通过介绍相交线与平行线的定义，让学生了解两者的区别：相交线：两条线交于一点。
平行线：在同一个平面内，永不相交的两条直线。
3. 概念解释让学生观察两条相交线，然后给出相交线的性质：性质1：相交线的交点只有一个。
性质2：相交线的相邻两个角互补，即它们的和为180°。
通过实验，让学生观察两条平行线，然后给出平行线的性质：性质1：平行线在同一平面上，永不相交。
性质2：平行线的对应角相等，即它们的度数相等。
性质3：平行线与一条横截线的任一条对应角互补，即它们的和为180°。
5. 探究活动让学生通过实际操作，观察并总结相交线和平行线的性质。
6. 归纳总结通过讨论和总结，让学生归纳出相交线与平行线的定义和性质。
7. 练习让学生通过练习，巩固所学的内容。
8. 拓展通过拓展的问题，培养学生的数学思维和创造力。
例如：如何证明两条直线平行？给出两条直线的方程，如何判断它们是否平行？9. 小结通过小结，帮助学生对本节课所学的内容进行总结和回顾。
五、课堂作业完成教材上的相关练习。
六、板书设计1. 相交线与平行线的定义2. 相交线的性质3. 平行线的性质七、教学反思通过引入和概念解释，将相交线和平行线的定义和性质引入学生的视野，通过实际操作和练习，培养学生观察、分析和解决问题的能力。
同时，通过拓展问题培养学生的数学思维和创造力，提高他们的探究精神。
七年级数学相交线与平行线教案
一、教学目标：1.知识目标：理解相交线、平行线的概念；了解相交线与平行线的性质和判定方法。
2.技能目标：能够判断两条线是否相交或平行；能够应用相交线与平行线的性质解决实际问题。
3.情感目标：培养学生合作学习、积极思考问题的兴趣和能力。
二、教学重点：1.相交线的定义、分类和性质。
2.平行线的定义、分类和性质。
3.利用相交线与平行线的性质解决实际问题。
三、教学难点：1.平行线的判定方法。
2.利用相交线与平行线的性质解决实际问题。
四、教学过程：1.导入新知：通过放映相关视频或出示相关图片，引导学生了解相交线与平行线的概念，并与学生一起总结相交线与平行线的特点和性质。
2.概念解释与讲解：（1）相交线的定义：指两条直线在平面内的一个点上交叉或相遇。
（2）相交线的分类：两条直线可以相交于一点、平行或重合。
根据相交线的关系，可以分为相交、垂直和不相交三种情况。
（3）相交线的性质：相交线的交点只有一个，且交点在两条线上均有。
（4）平行线的定义：指在同一个平面内，永不相交的两条直线。
（5）平行线的性质：平行线没有交点，其间的距离是相等的；平行线在同一个平面上，其夹角相等。
3.示例演练：（1）通过几何图形的示例，将相交线与平行线的概念与性质进一步让学生理解与领会，并通过示例引导学生判断图中给出的线是否相交或平行。
（2）出示一些实际生活中的图像，引导学生分析判断图中的线是否相交或平行，并引导学生应用相交线与平行线的性质进行解释和证明。
4.判定方法与实际应用：（1）相交线的判定方法：利用尺规做图法或解线性方程组的方法判断两条直线是否相交，如尺规作图法中的两直线的斜率相等或两直线的方程组有唯一解等条件。
（2）平行线的判定方法：利用尺规做图法或解线性方程组的方法判断两条直线是否平行，如尺规作图法中两直线的斜率相等但不相交或两直线的方程组无解等条件。
（3）实际应用：通过一些与生活相关的问题，引导学生运用相交线与平行线的性质解决问题，如平行线的交点无穷远处、平行线的夹角等。
相交线与平行线教案
相交线与平行线教案课程背景本教案是一节初中数学课，主要内容涉及相交线和平行线的概念、性质及应用。
在学习本课程前，学生需要掌握基本的几何图形的属性和计算方法。
教学目标•了解相交线和平行线的概念及相应符号•掌握相交线和平行线的性质及应用•能够通过相交线和平行线的性质，解决相关几何问题教学内容相交线和平行线的概念教师可以通过黑板或幻灯片出示相交线和平行线的图形，并介绍相应的符号。
相交线指两条线段在同一平面内相交的情况，而平行线指两条线段在同一平面内没有任何交点的情况。
并且，平行线符号与相交线符号的不同作用也需要解释清楚。
相交线和平行线的性质相交线性质•交错角相等定理：若两条直线AB和CD相交于点O，则∠AOC=∠BOD。
•邻补角补角定理：若两条直线AB和CD相交于点O，且∠AOD=90°，则∠AOC与∠BOD是一对补角，即∠AOC+∠BOD=180°。
•同旁内角互补定理：若两条直线根据箭头符号所示方向相交于点O，∠AOC与∠DOE是同旁内角，则∠AOC+∠DOE=180°。
•交角等于对顶角定理：若两条直线AB和CD相交于点O，且∠AOC 与∠BOD是对顶角，那么∠AOC=∠BOD。
平行线性质•平行线夹角定理：若两条直线L1和L2平行，则L1和L2之间所有的角是对应相等的。
•平行线上的四边形性质：若两条平行线L1和L2被一些线段分为若干小段，在L1上取一点A，在L2上取一点B，连结AB，再连结被分成若干小段端点构成的四边形的对角线，则AB所在线段的长度之比等于对角线上同侧线段长度之比。
相交线、平行线性质应用•利用交错角相等定理证明两条平行直线。
•利用同旁内角互补定理和邻补角补角定理求解三角形内角问题。
•利用平行线夹角定理求解夹角问题。
•利用平行线四边形性质证明某个四边形是平行四边形。
教学方法•讲解法：教师先介绍相交线和平行线的概念及符号，并通过实例演示相交线和平行线的性质，让学生理解这些概念和性质。
七年级下册《相交线与平行线》教案
七年级下册《相交线与平行线》教案七年级下册《相交线与平行线》教案1在本次活动中，教师应重点关注：(1)学生从简单的具体实物抽象出相交线、平行线的能力.(2)学生认识到相交线、平行线在日常生活中有着广泛的应用.(3)学生学习数学的兴趣.教师出示剪刀图片，提出问题.学生独立思考，画出相应的几何图形，并用几何语言描述.教师深入学生中，指导得出几何图形，并在黑板上画出标准图形.教师提出问题.学生分组讨论，在具体图形中得出两条相交线构成四个角，根据图形描述邻补角与对顶角的特征.学生可结合概念特征找到图中的两对邻补角与两对对顶角.在本次活动中，教师应关注：(1)学生画出两条相交线的几何图形，用语言准确描述.(2)学生能否从角的位置关系上对角进行分类.(3)学生是否能够正确区分邻补角、对顶角.(4)学生参与数学学习活动的主动性，敢于发表个人观点.《相交线与平行线》单元测试题25.如图，直线EF∥GH，点B、A分别在直线EF、GH上，连接AB，在AB左侧作三角形ABC，其中∠ACB=90°，且∠DAB=∠BAC，直线BD平分∠FBC交直线GH于D(1)假设点C恰在EF上，如图1，那么∠DBA=_________(2)将A点向左移动，其它条件不变，如图2，那么(1)中的结论还成立吗?假设成立，证明你的结论;假设不成立，说明你的理由(3)假设将题目条件“∠ACB=90°〞，改为：“∠ACB=120°〞，其它条件不变，那么∠DBA=_________(直接写出结果，不必证明)《第五章相交线与平行线》单元测试题一、选择题(每题3分,共30分)1、如图1，直线a，b相交于点O，假设∠1等于40°，那么∠2等于()A.50°B.60°C.140°D.160°七年级下册《相交线与平行线》教案2教学目标1、理解相交线、邻补角、对顶角的概念;2、理解对顶角相等的性质.3、通过对顶角性质的推理过程，提高推理和逻辑思维能力;4、通过变式图形的识图训练，提高识图能力。
初中数学教案平行线与相交线
初中数学教案平行线与相交线初中数学教案平行线与相交线引言：平行线与相交线是初中阶段数学教学中的重要内容，通过本教案，我们将帮助学生理解和掌握平行线与相交线的性质和相关定理，培养其逻辑思维和问题解决能力。
一、平行线的定义与性质（引导学生思考）1. 平行线的定义平行线是指在同一平面内，永远不会相交的两条直线。
2. 平行线的性质a) 平行线同另一直线的交线两旁的内角相等；b) 平行线同另一直线的交线两旁的外角相等；c) 平行线同一个平面内的直线的夹角相等。
二、平行线的判定方法1. 通过角的判定方法判断两条直线是否平行a) 两个对应角相等，则两条线平行；b) 内角与外角互补，则两条线平行。
2. 通过平行线的性质判断两条直线是否平行a) 若两条线分别与第三条直线平行，则这两条线平行；b) 若两条线分别与同一条直线平行，则这两条线平行。
三、平行线的运用1. 平行线的应用场景a) 代数中的线性方程式求解；b) 几何中的图形构造和证明；c) 地图上的航线规划。
2. 实际问题解决通过具体问题的分析和解决，巩固学生对平行线的应用和判定方法的理解。
四、相交线的分类与性质1. 相交线的分类相交线可以分为内角相交线和外角相交线。
2. 相交线的性质a) 相交线两旁的内角互补，其和等于180°；b) 相交线两旁的外角互补，其和等于180°；c) 相交线同一个平面内的直线所成的内角和为360°。
五、相交线的应用1. 相交线的应用场景a) 几何中平行线与相交线的证明；b) 建筑设计中的布局和规划。
2. 实际问题解决通过具体问题的分析和解决，巩固学生对相交线性质的理解和应用。
六、综合练习与拓展1. 综合练习题提供一些练习题供学生巩固和复习平行线与相交线的知识。
2. 拓展思考引导学生思考和讨论更多与平行线与相交线相关的问题，培养其数学思维能力，并扩展他们的数学视野。
结论：通过本教案的学习，学生能够深入理解和掌握平行线与相交线的性质和相关定理，提高他们的数学思维和问题解决能力。
七年级相交与平行教案
七年级相交与平行教案
一、教学目标
1. 知识与技能目标：理解并掌握平行线的概念和性质，能够正确地判断两条直线是否平行。
2. 过程与方法目标：通过观察、操作、讨论等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观目标：感受数学与生活的密切联系，培养学生对数学的兴趣和热爱。
二、教学重难点
1. 教学重点：平行线的概念和性质。
2. 教学难点：正确地判断两条直线是否平行。
三、教学过程
1. 导入新课
通过展示生活中的平行线实例，如铁轨、双杠、梯子等，引导学生观察并思考这些直线的位置关系，从而引出平行线的概念。
2. 探究新知
（1）平行线的概念：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。
（2）平行线的性质：平行线之间的距离处处相等。
（3）平行线的判定：通过观察、测量等方法，判断两条直线是否
平行。
3. 巩固练习
通过练习题，巩固平行线的概念和性质，提高学生的应用能力。
4. 课堂小结
引导学生总结本堂课所学内容，强化重点知识。
5. 布置作业
布置适量的课后作业，巩固课堂所学知识。
四、教学反思
本教案通过生活实例引出平行线的概念，让学生感受数学与生活的密切联系。
在探究平行线的性质和判定时，采用观察、操作、讨论等方式，培养了学生的空间观念和逻辑思维能力。
但在教学过程中，应注意引导学生正确地理解和应用平行线的概念和性质，避免出现错误。
同时，还应根据学生的实际情况，适当调整教学内容和教学方法，以提高教学效果。
七年级数学上册《相交线与平行线》教案、教学设计
2.培养学生严谨、细致、勇于探究的数学精神，提高学生对数学美的鉴赏能力。
3.通过数学学习，引导学生认识到数学在现实生活中的重要性，培养学生的社会责任感和创新意识。
教学设计：
1.导入：通过生活中的实例，如道路、桥梁等，引出相交线与平行线的概念，激发学生的学习兴趣。
（二）过程与方法
1.通过观察、实践、探究等教学活动，引导学生发现相交线与平行线的性质，培养学生的观察能力和逻辑思维能力。
2.引导学生运用分类、比较、归纳等方法，掌握相交线与平行线的性质，提高学生的数学概括能力。
3.培养学生运用所学知识解决实际问题的能力，增强学生的应用意识和实践能力。
（三）情感态度与价值观
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学活动设计：教师以生活中常见的实例，如交叉路口的交通信号灯、双行道等，引导学生观察并思考这些现象中存在的相交线与平行线。
2.提出问题：请学生们思考，什么是相交线与平行线？它们在生活中的应用有哪些？
3.学生分享：鼓励学生分享自己的观察和思考，激发学生的学习兴趣。
4.导入新课：通过生活实例的引入，正式进入相交线与平行线的学习。
注意事项：
1.作业要求学生在规定时间内独立完成，培养其自主学习能力。
2.鼓励学生多思考、多交流，提高解决问题的能力。
3.教师在批改作业时，要关注学生的解题思路和方法，给予针对性的指导和鼓励。
4.作业完成后，学生பைடு நூலகம்认真检查，确保作业质量。
（1）基础层次：对基础知识进行梳理，让学生掌握相交线与平行线的定义、性质。
（2）提高层次：通过典型例题，引导学生运用相交线与平行线的性质解决问题，培养学生的应用能力。
初一数学复习教案平行线和相交线
初一数学复习教案平行线和相交线初一数学复习教案平行线和相交线一、知识概述平行线和相交线是初中数学中重要的概念，它们在几何图形的性质研究中起着关键作用。
本节课将重点复习平行线和相交线的基本定义、性质以及相关定理。
二、知识点讲解1. 平行线的定义与性质（1）定义：如果两条线在同一平面内，且它们没有交点，则这两条线被称为平行线。
（2）性质：- 平行线所在平面内的任意两条线段相交时，交点将与两条平行线的交点所成的内角相等。
- 平行线所在平面内的两条线段相交时，交点将与两条平行线的交点所成的外角互补。
2. 相交线的定义与性质（1）定义：如果两条线在同一平面内，且它们有一个且仅有一个交点，则这两条线被称为相交线。
（2）性质：- 相交线所在平面内的两条线段相交时，交点将与两条相交线所成的内角相等。
- 相交线所在平面内的两条线段相交时，交点将与两条相交线所成的外角互补。
三、示例问题解答1. 若一条平行线与另外两条平行线相交，交点角度关系是什么？答：根据平行线性质，一条平行线与另外两条平行线相交时，交点将与两条平行线的交点所成的内角相等。
2. 若两条相交线分别与一条平行线相交，交点角度关系是什么？答：根据相交线性质，两条相交线分别与一条平行线相交时，交点将与两条相交线所成的内角相等。
四、练习题1. 如图，AB // CD, ∠C = 50°，求∠B的度数。
（题目示意图）解：由平行线性质可知，∠B与∠C为内角对应角，且相等。
所以，∠B = ∠C = 50°。
2. 如图，m∠1 = 60°，n∠5 = 112°，求n∠4的度数。
（题目示意图）解：由相交线性质可知，∠1与∠4为内角对应角，且相等。
所以，n∠4 = m∠1 = 60°。
五、知识拓展1. 平行线的判定方法：（1）直线与直线平行判定：- 同位角相等法则：如果两条直线被一条截线所截，而同位角相等，则这两条直线平行。
七年级数学《相交线与平行线》基础几何教案
七年级数学《相交线与平行线》基础几何教案一、教学目标：1. 理解相交线的概念，能够判断两条线段的相交关系。
2. 掌握平行线的概念，能够判断两条线段的平行关系。
3. 能够利用平行线性质解决简单的几何问题。
二、教学内容：1. 相交线的概念及判断相交关系的方法。
2. 平行线的概念及判断平行关系的方法。
3. 平行线性质的应用。
三、教学步骤：Step 1: 引入知识1. 引导学生回顾线段的概念，提出问题：当两条线段相遇时，我们如何判断它们之间的关系呢？2. 出示两条相交线段的图形示例，让学生进行观察，并思考相交线的特征和相交关系。
Step 2: 相交线的概念和判断相交关系的方法1. 给出相交线的定义：当两条线段在同一平面内的部分有公共点时，我们称这两条线段为相交线。
2. 解释线段相交的三种情况：相交、不相交和重合。
3. 指导学生通过观察线段的端点、方向和位置来判断线段之间的相交关系。
- 情况1：两条线段有共同的端点，则为相交线段。
- 情况2：两条线段无共同的端点，但是直线延长后会相交，则为相交线段。
- 情况3：两条线段无共同的端点，且直线延长后不会相交，则为不相交线段。
Step 3: 平行线的概念和判断平行关系的方法1. 介绍平行线的定义：在同一平面内，如果两条线段不存在交点且永远保持相同的方向，则称这两条线段为平行线。
2. 示范如何使用符号来表示平行线的关系：用符号"||"表示两条线段平行。
3. 引导学生观察平行线之间的特点：- 平行线具有相同的斜率或者都是竖直线。
- 平行线之间的距离保持相等。
Step 4: 平行线性质的应用1. 教授平行线性质1：如果一条直线与两条平行线相交，那么这两条平行线之间的夹角与这条直线两边的内角互补。
2. 指导学生通过具体例子应用平行线性质1解决夹角问题。
3. 引入平行线性质2：如果一条直线与两条平行线相交，那么与这两条平行线相交的直线上的对应角相等。
4. 指导学生通过具体例子应用平行线性质2解决对应角问题。
初中数学教案平行线与相交线
初中数学教案平行线与相交线初中数学教案平行线与相交线引言：平行线与相交线是初中数学中的一个重要概念，它们在几何学中具有广泛的应用。
本教案旨在帮助初中学生系统地学习和理解平行线与相交线的基本性质，并通过实例和练习帮助学生巩固和拓展相关的知识。
一、平行线的定义和判定1. 平行线的定义：如果两条直线在平面上没有交点，那么它们被称为平行线。
2. 平行线的判定：a) 同位角相等定理：如果一条直线与两条平行线相交，那么它所形成的同位角互相相等。
b) 垂直线判别定理：如果两条直线互相垂直，并且其中一条直线与另一条直线上的一点相交，那么与这个点的连线与另一条直线所形成的同位角互相垂直。
c) 平行线判别定理：如果两条直线分别与一组平行线相交，那么它们所形成的同位角互相相等。
二、平行线的基本性质1. 平行线的性质：a) 平行线具有传递性：如果直线ab // 直线bc，直线bc // 直线cd，则直线ab // 直线cd。
b) 平行线具有对称性：如果直线ab // 直线cd，则直线cd // 直线ab。
c) 平行线具有反身性：直线ab // 直线ab。
2. 垂直线与平行线的性质：a) 垂直线与平行线之间的夹角是直角。
b) 平行线与平行线之间的夹角相等。
c) 平行线与垂直线的关系是互斥的。
三、相交线的性质1. 内角和外角的性质：a) 内角和定理：两条相交线所形成的内角和等于180度。
b) 外角和定理：两条相交线所形成的外角和等于360度。
2. 夹角的性质：a) 同位角的性质：同位角互相相等。
b) 逆位角的性质：逆位角互相补角。
c) 交角的性质：交角互相补角。
四、实例与练习1. 实例：根据给定条件判断是否为平行线或相交线，并求解未知量。
2. 练习：综合运用平行线与相交线的性质，解答相关问题。
结语：通过本教案，初中学生可以全面地了解平行线与相交线的定义、判定和性质，并掌握运用相关定理解决几何问题的能力。
通过实例和练习的学习，学生可以提高自己的问题解决能力和数学思维能力。
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1．对顶角和邻补角的概念 学生活动：观察上图，同桌讨论，教师统一学生观点并板书． 【板书】∠1 与∠3 是直线 AB、CD 相交得到的，它们有一个公共顶点 O，没有公共
边，像这样的两个角叫做对顶角． 学生活动：让学生找一找上图中还有没有对顶角，如果有，是哪两个角？ 学生口答：∠2 和∠4 再也是对顶角． 紧扣对顶角定义强调以下两点： （1）辨认对顶角的要领：一看是不是两条直线相交所成的角，对顶角与相交线是唇
初中初一数学教案相交线与平行线
5.1.1 相交线 教学目标：1．理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认．
2．掌握对顶角相等的性质和它的推证过程． 3.通过在图形中辨认对顶角和邻补角，培养学生的识图能力． 重点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角． 教学过程 一、创设情境，引入课题 先请同学观察本章的章前图，然后引导学生观察，并回答问题． 学生活动：口答哪些道路是交错的，哪些道路是平行的． 教师导入：图中的道路是有宽度的，是有限长的，而且也不是完全直的，当我们把它们 看成直线时，这些直线有些是相交线，有些是平行线．相交线、平行线都有许多重要性质， 并且在生产和生活中有广泛应用．所以研究这些问题对今后的工作和学习都是有用的，也将 为后面的学习做些准备．我们先研究直线相交的问题，引入本节课题． 二、探究新知，讲授新课
五 、布置作业：课本 P3 练习
5.1.2 垂线(第一课时) 教学目标：1.经历观察、操作、想像、归纳概括、交流等活动,进一步发展空间观念,用几 何语言准确表达能力. 2.了解垂直概念,能说出垂线的性质“经过一点,能画出已知直线的一条垂线,并且只能画 出一条垂线”,会用三角尺或量角器过一点画一条直线的垂线. 重点两条直线互相垂直的概念、性质和画法. 教学过程 一、创设问题情境 1.学生观察教室里的课桌面、黑板面相邻的两条边,方格纸的横线和竖线……,思考这些给 大家什么印象? 在学生回答之后,教师指出:“垂直”两个字对大家并不陌生,但是垂直的意义,垂线有什么 性质,我们不一定都了解,这可是我们要学习的内容. 2.学生观察课本 P3 图 5.1-4 思考:固定木条 a,转动木条,当 b 的位置变化时,a、b 所成的角 a 是如何变化的?其中会有特殊情况出现吗?当这种情况出现时,a、b 所成的四个角有什么特殊 关系? 教师在组织学生交流中,应学生明白:当 b 的位置变化时,角 a 从锐角变为钝角,其中∠a 是直
角是特殊情况.其特殊之处还在于:当∠a 是直角时,它的邻补角,对顶角都是直角,即 a、b 所 成的四个角都是直角,都相等.
3.师生共同给出垂直定义. 师生分清“互相垂直”与“垂线”的区别与联系：“互相垂直”指两条直线的位置关系； “垂线”是指其中一条直线对另一条直线的命名。如果说两条直线“互相垂直”时，其中一 条必定是另一条的“垂线”，如果一条直线是另一条直线的“垂线”，则它们必定“互相垂 直”。 4.垂直的表示法. 垂直用符号“⊥”来表示，结合课本图 5.1－5 说明“直线 AB 垂直于直线 CD，垂足为 O”， 则记为 AB⊥CD,垂足为 O，并在图中任意一个角处作上直角记号,如图. 5.简单应用 (1)学生观察课本 P6 图 5.1-6 中的一些互相垂直的线条,并再举出生活中其他实例. (2)判断以下两条直线是否垂直: ①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角; ②两条直线相交所成的四个角相等; ③两条直线相交,有一组邻补角相等; ④两条直线相交,对顶角互补. 二、画图实践,探究垂线的性质 1.学生用三角尺或量角器画已知直线 L 的垂线. (1)已知直线 L(教师在黑板上画一条直线 L),画出直线 L 的垂线.待学生上黑板画出 L 的垂 线后,教师追问学生:还能画出 L 的垂线吗?能画几条?通过师生交流,使学生明确直线 L 的垂线 有无数多条,即存在,但有不确定性.教师再问:怎样才能确定直线 L 的垂线位置?在学生道出: 在直线 L 上取一点 A,过点 A 画 L 的垂线,并且动手画出图形. 教师板书学生的结论:经过直线上一点有且只有一条直线与已知直线垂直. (2)经过直线 L 外一点 B 画直线 L 的垂线,这样的垂线能画出几条?从中你又得出什么结论? 教师板书学生的结论:经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 教师让学生通过画图操作所得两条结论合并成一条,并板书: 垂线性质 1:过一点有且只有一条直线与已知直线垂直. 2.变式训练,巩固垂线的概念和画法,如图根据下列语句画图: (1)过点 P 画射线 MN 的垂线,Q 为垂足; (2)过点 P 画射线 BN 的垂线,交射线 BN 反向延长线于 Q 点; (3)过点 P 画线段 AB 的垂线,交线 AB 延长线于 Q 点. 学生画完图后,教师归结:画一条射线或线段的垂线,就是画它们所在直线的垂线. 三、课堂小结 本节学习了互相垂直、垂线等概念,还学习了过一点画已知直线的垂线的画法,并得出垂线 一条性质,你能说出相关的内容吗? 四、布置作业：课本 P7 练习,P9.3,4,5,9.
5.1.3 同位角、内错角、同旁内角 教学目标：1、理解同位角、内错角、同旁内角的概念；2、会识别同位角、内错角、同 旁内角. 重点：同位角、内错角、同旁内角的概念与识别； 难点：识别同位角、内错角、同旁内角。 教学过程 一、导入新课 前面我们研究了一条直线与另一条直线相交的情形，接下来，我们进一步研究一条直线 分别与两条直线相交的情形。 二、同位角、内错角、同旁内角 如图，直线 a、b 与直线 c 相交，或者说，两条直线 a、b 被第三条直线 c 所截，得到八 个角。
A
4
D2 3
E
1
B
C
解：（1）∠1 与∠2 是内错角，因为∠1 与∠2 在直线 DE，BC 之间，在截线 AB 的两旁； ∠1 与∠3 是同旁内角，因为∠1 与∠3 在直线 DE，BC 之间，在截线 AB 的同旁；∠1 与∠4 是 同位角，因为∠1 与∠4 在直线 DE，BC 的同方向，在截线 AB 的同方向。（2）如果∠1=∠4， 又因为∠2=∠4，所以∠1=∠2；因为∠3+∠4=1800，又∠1=∠4，所以∠1+∠3=1800，即∠1 与∠3 互补。
学生看图、思考. 2.教师以问题串形式,启发学生思考. (1)问题 1,上学期我们曾经学过什么最短的知识,还记得吗? 学生说出:两点间线段最短. (2)问题 2,如果把渠道看成是线段,它的一个端点自然是 P,那么另一个端点的位置呢?把江 河看成直线 L,那么原问题就是怎么的数学问题. 问题 2 使学生能用数学眼光思考:在连接直线 L 外一点 P 与直线 L 上各点的线段中,哪一条 最短? 3.教师演示教具,给学生直观的感受. 教具如图:在硬纸板上固定木条 L,L 外一点 P,转动的木条 a 一端固定在点 P. 使木条 L 与 a 相交,左右摆动木条 a,L 与 a 的交点 A 随之变化,线段 PA 长度也随之变化.PA 最短时,a 与 L 的位置关系如何?用三角尺检验. 4.学生画图操作,得出结论. (1)画出直线 L,L 外一点 P; (2)过 P 点出 PO⊥L,垂足为 O; (3)点 A1,A2,A3……在 L 上,连接 PA、PA2、PA3……; (4)用叠合法或度量法比较 PO、PA1、PA2、PA3……长短. 5.师生交流,得出垂线的另一条性质. 教师板书:连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短. 简单说成:垂线段最短. 关于垂线段教师可让学生思考: (1)垂线段与垂线的区别联系. (2)垂线段与线段的区别与联系. 二、点到直线的距离 1.师生根据两点间的距离的意义给出点到直线的距离命名. 结合课本图形(图 5.1-9),深入认识垂线段 PO:PO⊥L,∠POA=90°,O 为垂足,垂线段 PO 的长 度比其他线段 PA1、PA2……中是最短的. 按照两点间的距离给点到直线的距离命名,教师板书: 直线外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到直线的距离. 在图 5.1-9 中,PO 的长度是点 P 到直线 L 的距离,其余结论 PA、PA2……长度都不是点 P 到 L 的距离. 2、练习课本 P6 练习 三、课堂小结：通过这节课，我们主要学习了什么呢？ 四、布置作业：课本 P9.6,P10.10,11,12,P11 观察与猜想.
三、范例学习
学生活动：让学生把例题中∠1＝40°这个条件换成其他条件，而结论不变，自编几道题． 变式 1：把∠l＝40°变为∠2－∠1＝40° 变式 2：把∠1＝40°变为∠2 是∠l 的 3 倍 变式 3：把∠1＝40°变为∠1：∠2＝2：9
四、课堂小结 学生活动：表格中的结论均由学生自己口答填出．
齿相依，哪里有相交直线，哪里就有对顶角，反过来，哪里有对顶角，哪里就有相交线；二 看是不是有公共顶点；三看是不是没有公共边．符合这三个条件时，才能确定这两个角是对 顶角，只具备一个或两个条件都不行．
（2）对顶角是成对存在的，它们互为对顶角，如∠1 是∠3 的对顶角，同时，∠3 是∠1 的对顶角，也常说∠1 和∠3 是对顶角．
已知，而填邻补角定义． 或写成：∵∠1＝180°－∠2，∠3＝180°－∠2（邻补角定义）， ∴∠1＝∠3（等量代换）． 学生活动：例题比较简单，教师不做任何提示，让学生在练习本上独立完成解题过
程，请一个学生板演。 解：∠3＝∠1＝40°（对顶角相等）． ∠2＝180°－40°＝140°（邻补角定义）． ∠4＝∠2＝140°（对顶角相等）．
角的名称
特征
性质
相同点
不同点
对顶角 邻补角
①两条直线相交面成的角 ②有一个公共顶点 ③没有公共边
①两条直线相交面成的 角
②有一个公共顶点 ③有一条公共边
对顶 角 相等
邻补 角 互补
相顶都成交点都有对而，是一它出成两个们现的直公都。角线共是，边个而一；，对邻个而两顶补有一有条角角的个两直没有对角个线有一顶的。相公条角邻交共公有补时边共一角，
2．对顶角的性质 提出问题：我们在图形中能准确地辨认对顶角，那么对顶角有什么性质呢？ 学生活动：学生以小组为单位展开讨论，选代表发言，井口答为什么．