高中物理一轮复习 专项训练 物理相互作用

高中物理一轮复习 专项训练 物理相互作用

一、高中物理精讲专题测试相互作用

1．如图所示,质量均为M 的A 、B 两滑块放在粗糙水平面上,滑块与粗糙水平面间的动摩擦因数为μ，两轻杆等长,且杆长为L,杆与滑块、杆与杆间均用光滑铰链连接,杆与水平面间的夹角为θ，在两杆铰合处悬挂一质量为m 的重物C,整个装置处于静止状态。重力加速度为g ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，试求:

(1)地面对物体A 的静摩擦力大小；

(2)无论物块C 的质量多大,都不能使物块A 或B 沿地面滑动,则μ至少要多大?

【答案】（1）2

tan mg θ （2）1tan θ

【解析】

【分析】

先将C 的重力按照作用效果分解，根据平行四边形定则求解轻杆受力；再隔离物体A 受力分析，根据平衡条件并结合正交分解法列式求解滑块与地面间的摩擦力和弹力．要使得A 不会滑动，则满足m f f ≤，根据数学知识讨论。

【详解】

（1）将C 的重力按照作用效果分解，如图所示：

根据平行四边形定则，有：12122mg mg F F sin sin θθ

＝＝＝ 对物体A 水平方向：1cos 2tan mg f F θθ

== （2）当A 与地面之间的摩擦力达到最大静摩擦力时：1(sin )m f Mg F μθ=+ 且m f f ≤ 联立解得：1=2tan (2)tan (1)m M M m m

μθθ≥++ ，

当m →∞时，112tan tan (1)M m

θθ→+，可知无论物块C 的质量多大，都不能使物块A 或B 沿地面滑动,则μ至少等于1tan θ

。

2．如图所示，B 、C 两小球的重力均为G ，用细线悬挂于A 、D 两点，系统处于静止状态．求：

（1）AB 和CD 两根细线的拉力各为多大？

（2）细线BC 与竖直方向的夹角是多大？

【答案】（1）13F G

=、2F G =（2）060θ= 【解析】 【分析】

【详解】

（1）对B 、C 整体研究，如图所示：

由图可得AB 线的拉力为：

，CD 线的拉力为： （2）对C 球研究，如图所示：

，

可得：

，． 【考点定位】

考查了共点力平衡条件的应用

【点睛】 在处理共点力平衡问题时，关键是对物体进行受力分析，然后根据正交分解法将各个力分解成两个方向上的力，然后列式求解，如果物体受到三力处于平衡状态，则可根据矢量三角形法，将三个力移动到一个三角形中，然后根据角度列式求解，

3．如下图，水平细杆上套有一质量为M 的小环A ，用轻绳将质量为m=1.0kg 的小球B 与A 相连，B 受到始终与水平成53o 角的风力作用，与A 一起向右匀速运动，此时轻绳与水平

方向的夹角为37o，运动过程中B球始终在水平细杆的正下方，且与A的相对位置不

变．已知细杆与环A间的动摩擦因数为，（g=10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：（1）B对绳子的拉力大小

（2）A环的质量．

【答案】（1）6.0N；（2）1.08kg

【解析】

【详解】

（1）对小球B受力分析如图，得：F T=mgsin37°

代入数据解得：F T=6.0N

（2）环A做匀速直线运动，受力如图，有：

F T cos37°-f=0

F N=Mg+F T sin37°

又：f=μF N

代入数据解得：M=1.08kg

4．如图所示，用两根长度均为l的细线将质量为m的小球悬挂在水平的天花板下面，轻绳与天花板的夹角为θ．将细线BO剪断，小球由静止开始运动．不计空气阻力，重力加速度为g．求：

（1）剪断细线前OB对小球拉力的大小；

（2）剪断细线后小球从开始运动到第一次

摆到最高点的位移大小；

（3）改变B 点位置，剪断BO 后小球运动到最低点时细线OA 的拉力F 2与未剪断前细线的

拉力F 1之比21F F 的最大值． 【答案】（1

）2sin mg F θ=

（2）2cos x l θ= （3） 21max 94F F = 【解析】

（1）1sin 2F mg θ=

得2sin mg F θ

= （2）小球运动到左侧最高点时绳与天花板夹角为α

mglsin α=mglsin θ

得α=θ

X=2lcos θ

（3）小球运动到最低点时速度为v

21(1sin )2

mgl mv θ-= 2

2v F mg m l

-= F 1=F

得： 221

6sin 4sin F F θθ=- 当3sin 4

θ=时可得 21max 9 =4F F

5．如图所示，一倾角为θ=30°的光滑足够长斜面固定在水平面上，其顶端固定一劲度系数为k=50N/m 的轻质弹簧，弹簧的下端系一个质量为m=1kg 的小球，用一垂直于斜面的挡板A 挡住小球，此时弹簧没有发生形变，若挡板A 以加速度a=4m/s 2沿斜面向下匀加速运动，弹簧与斜面始终保持平行，g 取10m/s 2．求：

（1）从开始运动到小球速度达最大时小球所发生位移的大小；

（2）从开始运动到小球与挡板分离时所经历的时间．

【答案】（1）从开始运动到小球速度达最大时小球所发生位移的大小是0.1m ； （2）从开始运动到小球与挡板分离时所经历的时间是0.1s

【解析】

（1）球和挡板分离后做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，速度最大，此时物体所受合力为零．即 kx m=mgsinθ，

解得：．

（2）设球与挡板分离时位移为s，经历的时间为t，

从开始运动到分离的过程中，m受竖直向下的重力，垂直斜面向上的支持力F N，沿斜面向上的挡板支持力F1和弹簧弹力F．

根据牛顿第二定律有：mgsinθ-F-F1=ma，

F=kx．

随着x的增大，F增大，F1减小，保持a不变，

当m与挡板分离时，F1减小到零，则有：

mgsinθ-kx=ma，

又 x= at2

联立解得：m gsinθ-k•at2=ma，

所以经历的时间为：．

点睛：本题分析清楚物体运动过程，抓住物体与挡板分离时的条件：小球与挡板间的弹力为零是解题的前提与关键，应用牛顿第二定律与运动学公式可以解题。

6．如图所示，一块足够大的光滑平板能绕水平固定轴MN调节其与水平面所成的倾角．板上一根长为L=0.50m的轻细绳，它的一端系住一质量为的小球，另一端固定在板上的O 点．当平板的倾角固定为时，先将轻绳平行于水平轴MN拉直，然后给小球一沿着平板并与轻绳垂直的初速度v 0＝3.0m/s。若小球能保持在板面内作圆周运动，求倾角的最大值？（取重力加速度g=10m/s2，）

【答案】370

【解析】试题分析：小球通过最高点时，若绳子拉力T=0，倾角α有最大值

研究小球从释放到最高点的过程，据动能定理

解得

故