人教版2020年九年级中考模拟数学试题【含答案】

人教版2020年九年级中考模拟数学试题 2020.3

注意事项：

1．全卷满分120分，考试时间120分钟． 2．请将答案正确填写在答题卡上，否则不得分． 3．选择题每小题只有一个正确选项，多选不得分． 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 1．计算：32=（ ）． A ．5

B ．6

C ．8

D ．9

2．世界人口约7000000000，用科学记数法可表示为（ ）． A ．7910⨯

B ．10710⨯

C ．9710⨯

D ．90.710⨯

3．为了践行“绿色生活”的理念，甲、乙两人每天骑自行车出行，甲匀速骑行30公里的时间与乙匀速骑行25公里的时间相同，已知甲每小时比乙多骑行2公里，设甲每小时骑行x 公里，根据题意列出的方程正确的是（ ）．

A ．

3025

2=

+x x B ．

3025

2=

+x x C ．30252

=

-x x

D ．30252=

-x x

4．如图，在△Rt ABC 中，=AB AC ，D 、E 是斜边BC 上两点，且45∠=︒DAE ，将△ADC 绕A 顺时针旋转90︒后，得到△AFB ，连接EF ，则下列结论不正确．．．

的是（ ）．

A ．45∠=︒EAF

B ．△EBF 为等腰直角三角形

C ．EA 平分∠DAF

D ．222+=B

E CD ED

5．如图，菱形ABCD 的边长为4，且⊥AE BC ，E 、F 、G 、H 分别为BC 、CD 、DA 、AB 的中点，以A 、B 、C 、D 四点为圆心，半径为2作圆，则图中阴影部分的面积是（ ）．

A ．4π

B ．2π

C ．2-π

D ．4π

6．已知二次函数2

=++y ax bx c 的y 与x 的部分对应值如下表：

则下列判断中正确的是（ ）． A ．抛物线开口向上 B ．抛物线与y 轴交于负半轴

C ．当4=x 时，0>y

D ．方程20++=ax bx c 的正根在3与4之间

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

7的算术平方根是 ．

8．若α、β为方程22510--=x x 的两个实数根，则2

235++ααββ的值为 ．

9．如图，正三角形网络中，已有两个小正三角形被涂黑，再将图中其余小正三角形涂黑一个，使整个被涂黑的图案构成一个轴对称图形的概率是 ．

10．如图，已知双曲线(0)=

>k y x x 经过矩形OABC 的边AB 、BC 上的点F 、E ，其中1

3

=CE CB ，1

3

=

AF AB ，且四边形OEBF 的面积为6，则k 的值为 ．

11．如图，用一个圆心角为120︒的扇形围成一个无底的圆锥，如果这个圆锥底面圆的半径为3cm ，则这个扇形的半径是 cm ．

12．如图，已知二次函数2113

4

=-+

+y x x c 的图像与x 轴的一个交点为(4,0)A ，

与y 轴的交点为B ，过A ，B 的直线为2=+y kx b ．点P 在x 轴上，当△ABP 是等腰三角形时求出P 的坐标 ．

三、（本大题共5小题，每小题6分，共30分） 13．（1）解方程：3(2)2(2)-=-x x x

（2）解方程：

214

111

+-=--x x x 14．（1）如图1：△ABC 是e O 的内接三角形，⊥OD BC 于点D ．请仅用无刻度的直尺，画出△ABC 中∠BAC 的平分线．

（保留作图痕迹，不写作法）． （2）如图2：e O 为△ABC 的外接圆，BC 是非直径的弦，D 是BC 的中点，连接OD ，E 是弦AB 上一点，且∥DE AC ，请仅用无刻度的直尺，确定出△ABC 的内心I ．（保留作图痕迹，不写作法）

15．一个不透明的口袋中装有4个完全相同的小球，分别标有数字1，2，3，4，另外有一个可以自由旋转的圆盘，被分成面积相等的3个扇形区域，分别标有数字1，2，3（如图所示）． （1）从口袋中摸出一个小球，所摸球上的数字大于2的概率为 ；

（2）小龙和小东想透过游戏来决定谁代表学校参加歌咏比赛，游戏规则为：一人从口袋中摸出一个小球，另一人转动圆盘，如果所摸球上的数字与圆盘上转出数字之和小于5，那么小龙去；否则小东去．你认为游戏公平吗？请用树状图或列表法说明理由．

16．如图，四边形ABCD 内接于e O ，BD 是e O 的直径，过点A 作⊥AE CD 交CD 的延长线于点E ，

DA 平分∠BDE ．

（1）求证：AE 是e O 的切线；

（2）已知8=AE cm ，12=CD cm ，求e O 的半径．

17．如图，点D 在双曲线上，AD 垂直x 轴，垂足为A ，点C 在AD 上，CB 平行于x 轴交双曲线于点B ，直线AB 与y 轴交于点F ，已知:1:3=AC AD ，点C 的坐标为(3,2)． （1）求反比例函数和一次函数的表达式；

（2）直接写出反比例函数值大于一次函数值时自变量的值范围．

四、（本大题共3小题，每小题8分，共24分）

18．垫球是排球队常规训练的重要项目之一．下列图表中的数据是甲、乙、丙三人每人十次垫球测试的成绩．测试规则为连续接球10个，每垫球到位1个记1分．

运动员甲测试成绩表

（1）写出运动员甲测试成的众数为 ；运动员乙测试成绩的中位数为 ；运动员丙测试成绩的平均数为 ；

（2）经计算三人成绩的方差分别为S 甲20.8=，S 乙20.4=，S 丙2

0.8=，请综合分析，在他们三人中选择

一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？为什么？