8.5分式方程(2)
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情境创设
练习:解下列分式方程 3 1 0 （1） x 3 x 1
5 x 4 4 x 10 （2） 1 x 2 3x 6
探索活动
为什么练习(2)中 x=2 不是原方程的解?
1、试比较练习(1)与练习(2),从解题步骤上来 看,它们有差异吗? 2、那你能说为什么用同样的方法解分式 方程,一个有解一个无解? 探究分式方程无解有原因:由变形后的方程解 出的根,使分式方程中的分母等于0,从而使分式 方程无意义.
学习是件很愉快的事
流航行50km所用时间的2倍，如果水流速度 是2km/h，求轮船在静水中的速度。
思维拓展 1 、若方程
m4 x 0 有增根, x 1 x 1
则增根只能是x=_________ 1
m4 x 0 有增根, 2 、已知方程 x 1 x 1
试求出m的值.
课堂小结
1、解分式方程的一般步骤是什么？解分式 方程和我们前面学习的解一元一次方程有 什么样的不同之处？又有什么样的联系？ 2、谈谈你解分式方程的转化思想？ 3、谈谈本节课你有什么样的收获？
看求出的根是否使最 简公分母的值等于0 不等于0 等于0 是增根,所以 是原方程的根 原方程无解.
随堂 1 练习
1 、解分式方程：
1 1 x 7 5 (3) 3 (1) (2) x2 2 x x2 x
4 x 3 2x 5 x 1 x 1
2、 轮船顺流航行120km所用的时间，等于逆
增根定义: 如果由变形后的方程求出的根不适 合原方程,那么这个根就叫做原分式方程的增根. 3、你认为在解方程中,哪一步的变形可能会产生 增根? 增根产生的原因:在分式方程的两边同乘了值为0 的代数式. 4、你能用较简捷的方法检验求出的根是否为增 根吗?
方法: 把求出的根代入最简公分母, 看值是否哪几个步骤？
去分母（注意防止漏乘）；
去括号（注意先确定符号）
合并同类项； 移项； 未知数的系数化为1； 验根（解分式方程必须要验根）。
解下列分式方程
例1:
3 5 x x 1
x2 x2 16 例2： x 2 x 2 x 2 4
分式方程 一元一次方程 求出根
练习:解下列分式方程 3 1 0 （1） x 3 x 1
5 x 4 4 x 10 （2） 1 x 2 3x 6
探索活动
为什么练习(2)中 x=2 不是原方程的解?
1、试比较练习(1)与练习(2),从解题步骤上来 看,它们有差异吗? 2、那你能说为什么用同样的方法解分式 方程,一个有解一个无解? 探究分式方程无解有原因:由变形后的方程解 出的根,使分式方程中的分母等于0,从而使分式 方程无意义.
学习是件很愉快的事
流航行50km所用时间的2倍，如果水流速度 是2km/h，求轮船在静水中的速度。
思维拓展 1 、若方程
m4 x 0 有增根, x 1 x 1
则增根只能是x=_________ 1
m4 x 0 有增根, 2 、已知方程 x 1 x 1
试求出m的值.
课堂小结
1、解分式方程的一般步骤是什么？解分式 方程和我们前面学习的解一元一次方程有 什么样的不同之处？又有什么样的联系？ 2、谈谈你解分式方程的转化思想？ 3、谈谈本节课你有什么样的收获？
看求出的根是否使最 简公分母的值等于0 不等于0 等于0 是增根,所以 是原方程的根 原方程无解.
随堂 1 练习
1 、解分式方程：
1 1 x 7 5 (3) 3 (1) (2) x2 2 x x2 x
4 x 3 2x 5 x 1 x 1
2、 轮船顺流航行120km所用的时间，等于逆
增根定义: 如果由变形后的方程求出的根不适 合原方程,那么这个根就叫做原分式方程的增根. 3、你认为在解方程中,哪一步的变形可能会产生 增根? 增根产生的原因:在分式方程的两边同乘了值为0 的代数式. 4、你能用较简捷的方法检验求出的根是否为增 根吗?
方法: 把求出的根代入最简公分母, 看值是否哪几个步骤？
去分母（注意防止漏乘）；
去括号（注意先确定符号）
合并同类项； 移项； 未知数的系数化为1； 验根（解分式方程必须要验根）。
解下列分式方程
例1:
3 5 x x 1
x2 x2 16 例2： x 2 x 2 x 2 4
分式方程 一元一次方程 求出根