如何在教学中有效进行变式训练论文
变式训练在高中数学解题教学中的应用优秀获奖科研论文
变式训练在高中数学解题教学中的应用优秀获奖科研论文摘要：数学是极具逻辑性的学科，逻辑性思维是数学解题的关键，教师要注重在数学解题教学中运用“一题多变”、“一题多用”、“多题归一”的方法，引导学生思考数学题目的“核心”，从题目中“提炼”反映数学的本质。
关键词：变式训练高中数学解题教学在数学教学中发现，学生平时作业、练习中会出现各种各样的错误，教师运用何种训练方式帮助学生纠正错误至关重要。
在数学解题教学中运用变式训练，针对不同错误采用不同的训练方法，能够使学生触类旁通，在减轻训练压力的情况下有效地提高教学质量。
下面结合自己的教学实践谈点体会。
一、变式训练的含义数学解题按照类型主要可以分为解探究题、解变式题、解标准题三大类。
如果将数学标准题看作是数学知识中最基础的表现形式，变式题就是介于标准题和探究题之间的数学题目，是对数学基础知识向探究活动逐渐过渡的数学题目。
变式训练的核心就是将数学公式、定理等进行改变，合理构造的一系列变式，展示数学知识产生及发展的过程，突破原有数学解题思维的障碍，形成新的数学思维训练模式。
二、变式训练在高中数学解题教学中的应用1。
一题多变，提高学生的思维深度一题多变，指的是以一道数学母题演变出许多道子题目。
在数学解题教学中，教师根据学生的认知程度将一道经典易错的数学题目改变其条件或结论，演变成具有不同解题思路和方法的数学题，锻炼学生从不同的角度理解题目，通过对改变的数学题目的联系，提高学生的思维深度。
因此，在数学解题教学中，教师要打破学生传统的学习模式和学习思维，不能单纯地为解题而解题，而是要在同类型题目中找到本质规律，以不变应万变。
例1 已知圆O的方程为：x2+y2=r2，求经过圆上一点M（x0，y0）的切线方程。
变式1：已知M（x0 ，y0）在圆O：x2+y2=r2的内部（异于圆心O），则直线x0x+y0y=r2与圆O的交点个数是多少？变式2：已知M（x0 ，y0）在圆O：x2+y2=r2的外部，你能否探索出直线x0x+y0y=r2的几何意义？变式3：已知M（x0 ，y0）在圆O：x2+y2=r2的内部（异于圆心O），求证：过M点的弦（除直径外）的两个端点在圆上两切线的交点轨迹为直线x0x+y0y=r2。
初中数学教学中变式训练分析[5篇模版]
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初中数学教学中变式训练分析[5篇模版]第一篇：初中数学教学中变式训练分析初中数学教学中变式训练分析新课程改革要求培养初中学生的发散性数学思维能力.研究发现，变式训练可以有效地激发学生的数学思维.初中学生的认知过程正向抽象性思维转化，在数学教学方式的不断革新与创新下，新课程标准要求初中数学更加注重让学生具体与抽象相结合，要培养学生形成一题多解的能力.由此可见，变式训练对初中数学教学具有重要的推动作用.一、变式训练的内涵与原则1.变式训练的内涵.新课程改革要求教师要从受教者的角度出发设置课堂教学.因此，在初中数学教学中，应该教什么，怎样去教，就成为当前教师需要解决的问题.一个优秀的数学教师，不在于单纯地教授学生知识，而在于教授学生如何去掌握和运用知识，从而培养学生的发散性思维能力，营造良好的数学学习氛围.要达成这一目标，就要在初中数学教学过程中引入变式训练.变式训练是指教师运用不同类型的案例或实例来阐明数学的本质规律，要凸显不同事物之间的非本质属性.这种授课方式的重点与核心就是掌握变式的实际规律，围绕教学目标，将具体的题型进行合理的转化，使学生能够透过现象探究数学的本质.2.变式训练需要遵循的原则.首先，要明确目的性.教师要根据教学目标和学生的实际情况决定运用变式训练的方式及手段.只有在明确了教学目标后，教师才能分清什么是事物的本质特征，哪些是事物的非本质特征，从而有所取舍、有所侧重.其次，要坚持启发性.在教学过程中，教师要时常注意引导学生深入思考事物产生变化的原因，依照这种导向性方式才能根据学生的实际情况推进教学顺利进行.再次，要量力而行.根据教学的重难点以及初中学生的实际情况，要对实际教学有所侧重.也就是说，在充分考虑学生的适应及承受能力的情况下，把握好一个适度的原则，从而才能做好因人而异、因材施教.最后，要坚持适时性.教师要根据具体的教学过程适时引入变式训练.二、引入变式训练的作用和意义在初中数学教学中发现，很多学生解答数学题目只是单纯地套用公式，而不善于变通，只要题目的形式稍加改变，学生就会无所适从.在初中数学教学中引入变式训练，能够拓宽学生的思维，提高他们独立解题的能力.引入变式训练，既可以活跃课堂气氛，又能加深学生对数学知识的理解和运用，使原本枯燥无味的数学教学变得充满乐趣，进而激发学生的学习兴趣，培养他们的主观能动性与课堂回答问题的积极性，提高他们随机应变的能力.对于初中课堂教学以及初中生学习来说意义重大.1.培养良好的学习兴趣，建立完善的认知结构.变式训练教学是把多种题型糅合在一起，给学生新颖、形象的感觉，从而激发学生学习数学的兴趣.学生的兴趣提高了，他们的积极性和主动性也会随之提升，进而让学生保持饱满的学习热情.变式训练要从学生的实际出发，通过加深问题的深度、拓展问题的广度来强化学生对于知识的理解能力.学生学习变式训练的过程就是构建完善的认知结构的过程，在解决变式问题时可以通过交流、讨论、归纳、分析、总结等方式，这有利于激发学生的灵感，从而培养学生的数学思维和理解能力.2.提高学生的理解能力，加深课堂记忆.要通过变式训练提高学生对数学的理解能力就要运用实例分析的办法.例如，已知y跟x成反比例关系，当x=6时，y=3，当x=3时，y的值是多少？我们可以进行两种变式：（1）已知y是x的反比例函数，关系如下表.要求根据表中列出反比例函数的表达式，再根据表达式把表填写完整.（2）已知y与x+2成反比例关系，当x=4时，y=1，当x=1时，y的值是多少？可以看出，变式（1）是对原题的已知条件进行了变换，并把文字描述转换成表格的形式.而变式（2）则把x+2看为一个整体，从而培养学生整体综合性思考的能力.3.让学生形成发散性思维，提升创新意识.在解答实际数学问题时，可以改变题目原来的条件或是结论，从而探索发现条件与条件之间微妙的内在联系.数学具有严谨性与逻辑性的特点，在设置变式问题时，教师要根据学生的实际情况和思维能力，通过简单的变式训练为学生搭建通往数学成功彼岸的桥梁.通过变式训练对问题进行层层剖析，从而凸显出问题的本质属性.这种方法，有利于培养学生的创新意识，促使学生形成发散性思维.总之，在初中数学教学中，教师要通过变式训练把看似独立的问题用不同的角度去理解和剖析，从而形成完整的解题思路.教师也要注重运用变式训练调动学生在课堂上的积极性与主动性，激发他们的学习兴趣，从而营造良好的学习氛围，提升学习效率.教师还要鼓励学生勇于大胆创新和实践，培养学生独立思考及解决问题的能力.第二篇：初中数学中“变式训练变式训练案例分析变式训练是中学数学教学中的一种重要教学策略，在提高学生的学习兴趣、培养学生的数学思维和数学解题能力方面有着不可忽视的作用。
例谈变式训练在课堂教学中的运用
例谈变式训练在课堂教学中的运用【摘要】变式训练是一种教学方法，通过反复练习同一知识点的不同变式，促进学生对知识的深入理解和灵活运用。
在课堂教学中，变式训练不仅可以提高学生的学习兴趣和参与度，还可以帮助他们培养逻辑思维、问题解决能力和学习策略。
采用多样的方法和技巧进行变式训练，如递进式发问、案例分析和游戏化教学，能够激发学生的思维潜能，提高学习效果。
不同学科可以根据具体知识点和学生特点有针对性地运用变式训练，进一步增强教学效果。
通过对变式训练的效果评价，可以及时调整教学方法，提升教学质量。
变式训练在课堂教学中具有重要意义，有助于提高学生成绩和综合素质的培养。
【关键词】变式训练、课堂教学、概念、特点、意义、方法、技巧、不同学科、效果评价、结论。
1. 引言1.1 引言变式训练是指通过对知识或技能进行变异、组合、扩展等方式进行训练，以提高学生的学习能力和创新能力。
在课堂教学中，变式训练是一种常见的教学方法，通过设计不同形式的练习题目和活动，引导学生运用所学知识解决问题，培养其思维灵活性和创造力。
变式训练的本质是在原有知识基础上进行变化和拓展，让学生不仅掌握基本概念和方法，还能灵活运用于各种复杂情境中。
通过不同形式的变式训练，学生可以更好地理解知识点，提高问题解决能力和学习深度。
在实际教学中，教师可以通过设计不同难度和形式的变式训练题目，激发学生的学习兴趣和主动性。
变式训练还可以帮助学生巩固知识、整合知识、拓展知识，提高学习效果和成绩表现。
变式训练在课堂教学中具有重要意义，是促进学生思维发展和能力提升的有效手段。
2. 正文2.1 变式训练的概念与特点变式训练是指在教学中通过设计不同形式和难度的题目，让学生在掌握基础知识的基础上进行灵活运用和拓展，以提高他们的学习能力和解决问题的能力。
变式训练的特点包括：1. 灵活多样：变式训练可以通过设计不同形式的题目，如填空题、选择题、解答题等，以适应不同学生的学习方式和能力水平。
“变式”在我的教学中(教学论文)
“变式”在我的教学中现在的学生比以前的学生聪明，表现在思维敏捷反应快，语言组织能力强，见识广。
在课堂上对知识掌握得不错，一些基本练习完成也不错。
但是小测验反馈不太理想，题目一旦改变，学生就不知道运用什么知识解答，当然就不会做。
笔者仔细分析原因。
现在的教材只是蓝本，没有象以前的教材，一个例题一个相应的练习题。
更没有详细的知识罗列，这样只按教材内容教学，内容少，学生吃不饱。
出的考试题往往不特别难，但是考察全面真是粗细都考。
学生、教学、考试，三方面要配合好，在课堂上老师对知识的变式就显得非常的必要。
变式就是从不同角度组织感知材料，变换实物的非本质特征，在各种表现形式中突出实物的本质特征，从而使学生对概念的理解达到越来越高的概括化程度。
“反例”就是故意变换实物的本质特征，使之质变为与之形试的其他事物，在比较与思变中反衬和突出事物的本质特征，从而更准确的认识概念，在教学中反例常常和变式一并提供。
这是张兴华说的。
当然我们要知道怎么变，变什么才能很好的变式训练。
以下笔者就以这快一年运用变式训练教学的心德谈谈自己的看法。
一、课堂变式为下一步学习打基础，层层铺垫，减轻学习负担，增加学习乐趣。
如在教学四年级上册中，过直线外一点做已知直线的垂线这一知识时，大家都觉得难，总讲吧又没有多大的变换形式，讲起就来又乏味。
如果就先教学基本的例题：用一水平线外一点A 向这一水平线作垂线教学。
学生完成基本的练习。
再在用斜放的直线和直线外一点作垂线教学，最后结合各种平面图形教学。
平面图形也要变换放的角度，来练习过直线外一点作已知直线的垂线。
这样变式练习解决了一线外一点到直线的垂线的难点，也解决了平行四边形、梯形、三角形的高的教学。
笔者选了两个教学班做实验，情况是比没有变式的孩子的效果就是好非常多。
但是不用拔高来提到“平行四边形、梯形、三角形的高”这个概念二、抓住数学知识的本质，概念教学里的变式。
概念的变式的目的是排除概念的表面现象抓住内在的本质特征。
浅谈小学数学教学变式训练(教学论文)
浅谈小学数学教学变式训练我在平时的教学过程中，存在这样一个问题：在课堂上，学生对知识似乎掌握得不错，一些当堂课的巩固练习完成的也不错，但是在综合性检测时，效果不太理想。
题目一旦稍作改变，与老师的例题有点不一样，很多学生就不会做或者根本就无从下手，不能活学活用。
我仔细的分析了原因：第一，部分学生学习留于表面，只仅仅对老师的例题依葫芦画瓢，纯模仿；第二，“思维定势”，思维定势总是按照某种习惯的思路去思考难题，当习惯性思维与解决问题的路径不一致时，思维被定在某个框架里无法解脱，对于解决问题就困难了。
于是我试着设计一些变式练习题, 使学生掌握知识、形成技能、发展智力。
下面结合自己的教学实际，谈谈对有效变式训练的体会。
一、变式中计算，提高计算能力计算技巧的熟练与提高，有赖于运算定律的掌握与延伸，而小学生对数学问题的思考，往往是局限在单一、静止的程度，这就需要教师巧妙地"搭桥"。
例如：四年级下册中：计算999+333×42+111×15若依着四则混合运算法则先算乘法后算加法，则计算就比较繁杂，而且容易在计算过程中出错。
教师可以运用运动观念对这道题进行动态分析，沟通知识间的内在联系。
只要把999分成333×3，111×15变成111×3×5即333×5，这样就把999+333×42+111×15变式为333×3+333×42+333×5，再利用乘法分配律计算，就简便的多。
这样运用变式训练，使学生能简便迅速计算，提高计算能力与计算的准确率，能在已有知识的基础上运用知识迁移建立形成新的计算规则，促使新的知识结构在计算中顺利转化为学生已有的认知结构，并在以后的计算中得以灵活运用。
通过这样的变式训练，学生计算中就会举一反三，对于如9.6×1.24+0.96×87.6这一系列的计算就会迎刃而解。
关于高中数学解题教学中的变式训练方法探究
关于高中数学解题教学中的变式训练方法探究随着高中数学教学的不断深入，教师们纷纷意识到提高学生数学解题能力的重要性。
在数学解题过程中，遇到的题目往往各有不同，要想学生掌握解决问题的方法，唯有进行变式训练。
变式训练可以让学生在丰富的题目中不断实践，从而更好地掌握解题方法。
本文将探讨高中数学解题教学中的变式训练方法，以期为教学实践提供一定的借鉴和参考。
一、变式训练的概念及意义变式训练在数学教学中有着重要的意义。
通过变式训练可以帮助学生在解决问题的过程中，运用灵活的思维和方法。
通过大量的变式训练，可以帮助学生逐渐培养解题的兴趣和信心，激发学生学习数学的动力。
通过变式训练，教师可以更好地了解和掌握学生的学习情况，有针对性地进行教学指导和辅导。
二、变式训练方法的探讨1. 变式训练方法（1）设计细致的变式题目在进行变式训练时，教师应该根据学生的实际情况，设计细致、具有相对难度的变式题目。
这些题目可以是对基本题目的稍加改变，也可以是不同知识点的题目相结合。
通过这种训练，可以让学生逐渐提高解题的能力，更好地掌握解题方法。
（2）注重引导学生思考在变式训练中，教师要注重引导学生思考，而不是一味地灌输知识。
在解题过程中，可以通过一些提示和引导让学生先自己尝试思考解题思路，然后再进行指导。
这样能够更好地培养学生的数学思维能力，提高解题的灵活性。
（3）及时进行反馈和订正在进行变式训练时，教师应及时对学生的解题情况进行反馈和指导。
对于学生的错误，教师要及时进行订正和指导，引导学生深入思考错误的原因，并找到正确的解题方法。
只有通过及时的反馈和订正，学生才能不断提高解题的能力。
（1）合理安排变式训练课堂时间在进行变式训练时，教师应该合理安排课堂时间。
可以通过训练课堂、课前预习、课后作业等多种形式进行变式训练，让学生在不同的环境下反复进行练习，提高解题的灵活性。
（2）结合教材和实际情况进行训练在进行变式训练时，教师应该结合教材内容和学生的实际情况进行训练。
关于高中数学解题教学中的变式训练方法探究
关于高中数学解题教学中的变式训练方法探究高中数学解题教学是培养学生数学思维和解题能力的关键环节。
传统的解题教学方法主要侧重于教授基本解题方法和技巧，使学生能够熟练掌握并运用。
随着数学教育的不断发展，越来越多的教育者开始意识到变式训练对于学生数学能力的重要性。
本文将探讨高中数学解题教学中的变式训练方法，包括其定义、特点和在教学中的应用。
变式训练，顾名思义，就是对已学过的数学知识和解题方法进行灵活运用和变化的训练。
它要求学生能够在灵活运用基本解题方法的基础上，通过变换条件、逆向思维等方式解决问题。
通过变式训练，学生可以更好地理解和消化所学知识，提高解决问题的能力。
变式训练的特点主要体现在以下几个方面。
变式训练要求学生具备扎实的基本知识和解题技巧。
只有对基本知识掌握牢固，才能够进行变式训练。
变式训练强调学生的思维能力和创新能力。
学生需要根据问题的变化情况，灵活运用所学知识，寻找最合适的解题方法。
变式训练注重问题之间的联系和转化。
学生需要能够将已学知识和解题方法迁移到新的问题上，形成解题思路的延伸和拓展。
变式训练可以提高学生解决问题的能力。
在解决实际问题时，常常需要学生通过抽象、推理和分析等步骤来解决。
通过变式训练，可以有效提高学生的抽象能力和解决问题的能力，为他们今后面对更复杂的问题时打下坚实的基础。
变式训练可以培养学生的数学兴趣和自主学习的能力。
传统的解题方法往往偏重于教授知识和技巧，缺乏趣味性和创造性。
而通过变式训练，可以激发学生参与解题的积极性和主动性，培养他们对数学的兴趣和热爱。
高中数学解题教学中的变式训练方法是培养学生数学思维和解题能力的有效手段。
通过变式训练，学生可以更好地理解和消化所学知识，提高解决问题的能力。
教师在教学中应该注重培养学生的解题思路和创新能力，引导他们在解题过程中灵活运用所学知识，并通过变换条件、逆向思维等方式解决问题。
学校和家长也应该给予学生足够的时间和机会来进行变式训练，鼓励他们发挥自己的想象力和创造力，培养他们的数学兴趣和自主学习能力。
研究论文：试论高中数学解题的变式训练策略
117426 数学论文试论高中数学解题的变式训练策略高考的压力在当今高中生中逐年增加，课余学习任务繁重，使得高中生渐渐对学习失去兴趣，学习效率越来越差，付出的努力与回报不成正比.然而，数学课在高中占据着非常大的比例，传统的题海战术让学生陷入循环疲劳做题的困境中，禁锢了学生的思维.因此，在高中数学的解题过程中，应适当添加各种方法手段，提高学生学习数学的兴趣.一、变式训练概念变式训练的内容就是一系列合理运用构造变式解题方法，展现知识延伸与发展的过程，突破原有的解题思维障碍，在解决问题变化过程中形成有效的思维训练.它通过变更对象本质特征来突出其非本质特征，在数学教学当中就是对数学命题的定理、概念以及公式等做出合理的转化.经过多方实践应用，衍生出变式训练的教学改革模式，这是在新课程改革过程中教师解题教学途径转变的方式之一.从标准解题到变式解题，可以扩展延伸标准题型的解题思路，将之转变为另一种不同结构的题型，使学生深入认识题型变化中的不变关系，引导学生运用原有的数学知识探究新题型的解题方法，加深对题型的理解能力、做题中的正确率以及做题速度.教师在教学过程中可以根据不同学生的实际学习能力以及成绩水平让其做不同层次、不同难度的变式训练，使学生在变式训练中得到提升，在以后的学习解题当中另辟蹊径，灵活多变地运用变式训练.二、变式训练的具体应用变式训练的方法主要是在题目上设置干扰因素，并不改变原题实质性内容，常见的表达方式有：（一）改变表达方式并不改变本质例题已知两点M（-5，1），N（3，1），若动点Q（x，y）与点M，N所成的∠MQN恒为直角，求点Q的轨迹方程.变式1已知两点M，N，分别是（-5，1），（3，1），Q点与M，N分别形成互相垂直的直线，求点Q的轨迹方程.变式2已知点M（-5，1）位于直线a1上，点N（3，1）位于直线a2上，a1，a2互相垂直，求点Q的轨迹方程.以上两个变式方程与例题中的方程知识背景是相同的，因表达方式的不同，学生在解题的过程中对题意的理解可能出现偏差，但只要能够抓住题目重点内容以及相应知识点，明白题目的深层含义，这种问题便迎刃而解了.（二）问题改变的同时并不改变题设.在问题上进行变式造成题目发生改变例题1椭圆x214+y212=25的两个焦点分别是A和B，点M为椭圆上的一点，当A，M，B三点形成钝角的时候，求M?c的横坐标取值范围.变式1在椭圆x414+y212=25上有一点M，使之与两个焦点的连线互相垂直.这种变式在原题的基础上进行拓展训练，能激发学生的发散性思维，加深学生解题中的映像，调动学生学习积极性.（三）题设和问题同时发生改变例题1已知双曲线方程为x214+y212=25，它的两个焦点分别是A和B，点M在双曲线上，并且MA垂直于MB，求点M到x轴的距离.变式1在椭圆x214+y212=25上有一点M，使它与两个焦点的连线互相垂直.本题在一原型题目基础上进行变式训练，通过不同的问题角度提高学生的思维能力，在原题的基础上进行变式.三、教师在变式训练教学中的原则（一）变式训练的目的变式训练可以包括教学概念以及习题练习两种概念，他们都具有不同的针对性.概念变式主要是针对教学内容的，习题练习是针对知识点而言，两者通过融会贯通，促进学生连接前后所学知识点，稳固所学内容.（二）参与变式教学在变式教学中，教师的解答教学变式并不是变式训练教育的唯一途径，学生也应该积极参与，主动扩展思维，运用变式训练方法解题，提高解题的灵活新，思维创新性.这一方法也可以调动课堂氛围，为学生在往后的学习习惯上奠定优良的学习习惯.（三）变式方法的适用性变式方法在教师的教学应用中应当运用有度，虽然变式训练的应用可以提高教学过程中的拓展性，但是也不可过于形式化，在实际教学过程中需要教师把握一定的准确度，在适当的范围内引导学生，提升学生做题的准确率.但在变式训练中应当遵循学生的认知规律，抓住问题的本质，依据实际的教学情况进行变式训练.教师做到加强引导，引导学生学会分析、归纳总结，能够对所学知识点深入理解以及灵活运用.四、结束语在高中数学的教学过程中，大多数题目都是具有相似性的，在教学过程中适当地加入变式训练，不仅可以提高学生对数学学习的兴趣，也能提高学生在学习中克服困难的能力.教师可从中做出适当的调整，给出适合不同层次的学生合适的变式训练，激发每一名学生对数学学习的热情，体会数学的独特魅力，开发学生的创新思维能力.。
课题研究论文：变式教学在初中数学教学中的应用探讨
154793 数学论文变式教学在初中数学教学中的应用探讨引言变式教学在初中数学教学中有着非常重要的作用，其属于一种教学方式，在教学过程中应用这一方式，就能将数学中所存在的一些问题各项条件进行转换，比如说问题的形式、内容、条件等要素，这样就能够让学生养成多角度思考的习惯，最大程度提高学生思维的灵活性，使其解决问题的能力得到有效地提升。
1.变式教学相关概述变式教学主要指的是从不同角度对一个知识进行分析和理解，但是，在这一个过程中，其数学题本质特征还是不变的，其主要是对数学问题所呈现出的形式进行了改变。
比如说，在数学教学过程中应用变式教学，其可以按照不同的条件将公式的结果推导出来，而学生在这种教学方式下，其发现问题以及解决问题的能力也就会随之得到提升[1]。
因此，教师在对学生进行初中数学教学的过程那种，就可以将教材中所存在的例题或者是习题的结论、条件等作为变式的条件，以此来设计出相应的变式题，让学生在题组中真正掌握要如何去解题，进而就能将变式教学的价值最大程度发挥出来。
2.变式教学在初中数学教学中的应用2.1变式教学在数学概念上的应用在初中数学教学过程中，对于数学相关概念知识的讲解是教学必不可少的一部分，同样也是教学的重点，学生只有理解掌握了相关的数学概念，才能更好地学习之后的知识。
但是，在实际初中数学教学过程中，因为数学概念本身就较为抽象，学生在学习过程中经常会感觉枯燥，再加上学习成效并不高，学生对于数学学习的积极性和主动性也就随之大大下降。
在这种情况下，将变式教学应用到数学概念上就能将抽象的数学概念变得具体形象，让学生真正掌握相关的数学概念[2]。
例如，教师在对学生进行《一次函数》这一知识点教学过程中，针对于较为抽象的函数概念，教师就可以采用变式教学对学生进行讲解：首先，教师可以提出例题以下几个函数，你们觉得什么是一次函数呢？Y=3x，，y=3x+1，y=x2。
在提出例题之后，教师就可以应用变式教学对其进行变形，变形成以下几个变式：a作为什么值的时候，函数y=2xa-3+（a-6）才是一次函数呢？a、b作为什么值的时候，y=（5a-3）x2-b+a+b才是一次函数呢？以这种变式的方式但学生在这两个变式中去发现一次函数的相关概念，这样学生就能对一次函数的概念有一个较好的理解。
高中政治教学论文：高三政治教学中进行变式训练的探索
高中政治教学论文：高三政治教学中进行变式训练的探索导读：本文高中政治教学论文：高三政治教学中进行变式训练的探索，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。
高中政治教学论文：高三政治教学中进行变式训练的探索孔令昕目前，高三政治课堂不同程度地存在着低效教学的现象，比如重机械记忆、轻创新能力，多教师讲解、少学生思考，重应试“窍门”传授、轻思维能力与学习兴趣培育，等等。
如何提高高三政治教学效率，在有限的复习时间内怎样使学生的综合能力有较大的提高呢？笔者认为，尽管提效的途径和策略不是唯一的，但高三政治教师若能针对重难点精心设计一些有质量的变式题目，引导学生适时适度的开展变式训练，则会在高三政治学习与复习过程中收到意想不到的效果。
一、高三政治教学进行变式训练的重要性对于变式训练，许多教师并不陌生，但真能从现实问题出发切实地分析变式训练的意义并落实到自身的日常教学中去，却并不是每一位政治教师能够做到的，笔者结合自己的教学实践，并以2012年浙江省嘉兴市高三第二次模拟考试政治试题为例，从四个方面谈谈高三政治教学开展变式训练的重要性。
1.针对死记硬背的痼疾，变式训练可以活化知识，夯实基础在政治学习中，学生死记硬背历来是一种无法改变的顽症，严重影响着学生对知识的灵活运用。
从近三年的高考政治部分的命题趋势看，无论是选择题还是主观题，都非常重视基础知识的考查，如对基础知识理解不准确、不到位，就很可能在选择题答题过程中错选，在主观题上则会造成方向不明、思路不清、答非所问的情况。
而在日常高三政治教学中发现，有些学生虽然能牢记一些基础知识，如物质的含义、矛盾的基本属性、市场调节的固有弊端等等，但对这些概念的理解却十分肤浅，只停留在死记硬背的层面上，理解和灵活运用知识的能力比较薄弱。
如果我们在教学中进行变式训练，通过材料不变变选项或者选项不变变材料等方式，会对基础知识的内化和落实有着重要的作用。
2.针对复习课单调枯燥的病征，变式训练可以凸显主体，激发兴趣对高一高二的思想政治课而言，要上的灵活、有新意应该不是一件难事。
初中数学教学变式训练(含示范课课程设计、学科学习情况总结)
初中数学教学变式训练第一篇范文：初中数学教学变式训练在初中数学教学中，变式训练是一种重要的教学方法。
它旨在通过多种形式的题目设置，让学生在变化中掌握数学概念、原理和方法，培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
本文将从教学实际出发，探讨如何有效地进行初中数学教学变式训练。
二、变式训练的原则1.针对性：变式训练应针对学生的学习需求和教学目标，有目的地选择或设计题目，使学生在变化中掌握数学知识。
2.层次性：变式训练应遵循由浅入深、由易到难的原则，分层次地设置题目，使学生在逐步解决问题的过程中提高数学能力。
3.多样性：变式训练应注重题目的多样性，包括不同类型、不同背景、不同难度的题目，以丰富学生的数学思维。
4.创新性：变式训练应注重题目的创新性，引导学生从不同角度思考问题，培养学生的创新意识和解决问题的能力。
三、变式训练的设计与实施1.课前准备：教师应根据教学内容和学生的学习情况，选取或设计具有代表性的题目，并分析题目的关键点和考察目标。
2.课堂讲解：在课堂上，教师应引导学生分析题目的基本结构，揭示题目的本质特征，让学生在变化中理解数学知识。
3.课后练习：教师应布置相应的课后练习，让学生在自主学习中巩固所学知识，提高解决问题的能力。
4.反馈与评价：教师应及时对学生的练习情况进行反馈，针对学生的问题进行讲解和指导，鼓励学生积极参与讨论和思考。
四、变式训练的注意事项1.关注学生的个体差异：在变式训练中，教师应关注学生的个体差异，根据学生的实际情况调整题目的难度和教学策略。
2.注重数学思维的培养：变式训练的目的是培养学生的数学思维能力，教师应引导学生从多个角度分析问题，提高学生的思维品质。
3.创设良好的学习氛围：教师应营造轻松、愉快的学习氛围，激发学生的学习兴趣，使学生在愉悦的情感中学习数学。
4.合理分配教学时间：教师应合理分配教学时间，确保变式训练的实施，同时兼顾其他教学内容的学习。
总之，在初中数学教学中，变式训练是一种有效提高学生数学能力的教学方法。
论文《浅谈几何变式训练》
浅谈几何变式训练在日常教学中，我们常常会遇到这样的情况：一道题讲几遍仍有许多学生不会做；若从不同角度、不同层次或不同背景变化某些题目，学生就很难体会它们之间的联系，因而也不能顺利解决这些问题；一些比较新颖的应用型题型绝大部分学生不会运用已有的知识和模型解决。
最近几年河南省中招数学试卷中的第22、23题最后一问得分率低正是上述现象的具体体现。
如何提升学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力，不仅是提升教育教学质量的要求，也是培养学生理性思维，具有创新意识的要求。
变式训练是培养学生发现问题、提出问题、分析问题、解决问题能力和创新意识的有效途径。
变式训练的实质是根据学生的心理特点，在设计问题时创设认知和技能的最近发展区，诱发学生通过探究、求异思维活动，发展能力，培养创新意识。
教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。
有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。
教学中若能充分挖掘典型例题潜在功能，进行一题多解、一题多变、多题归一，定会收到事半功倍的效果。
在解决问题的过程中，教师要善于从横向、纵向、逆向等方面对问题进行整体分析，构造数学模型，由表及里，揭示问题本质。
这样才能激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考，鼓励学生创造性思维，培养学生良好的数学学习习惯，掌握恰当的数学学习方法。
下面是笔者在初中数学教学中对几何习题变式训练的一点尝试：一、一题多解，培养学生思维的灵活性一题多解的本质是解题方法的变式。
这种变式教学，可以引导学生对同一问题从不同角度进行思考，探求解决同一问题的不同策略。
对比不同的解决方法，可以培养学生的逆向思维、求异思维和优化意识等，进而培养学生思维的灵活性。
例1：如图1，已知△ABC 内接于⊙O ，AC 是⊙O 的直径，D 是AB ⌒ 的中点，过点D 作直线BC 的垂线，分别交CB 、CA 的延长线E 、F.求证：EF ⊙是O 的切线.分析：圆中切线的证明有两条思路：一是连半径，证垂直，利用切线的判定定理；二是作垂直，证半径，利用d=R 。
小学数学变式教学的论文
小学数学变式教学的论文一、教学中的常见问题1、学习兴趣不足在小学数学教学过程中，学习兴趣不足是困扰教师和学生的一大问题。
由于数学本身的抽象性和逻辑性，部分学生在学习过程中感到枯燥乏味，难以激发学习兴趣。
这种现象的产生主要有以下几个原因：（1）教学内容与实际生活脱节，学生难以感受到数学学习的现实意义。
（2）教学方式单一，课堂互动不足，学生缺乏参与感和成就感。
（3）评价方式过于注重结果，忽视过程，导致学生产生应试心理，对数学学习失去兴趣。
2、重结果记忆，轻思维发展在传统的小学数学教学中，部分教师过于注重学生的计算速度和准确率，强调对公式、定理的死记硬背，而忽视了学生的思维发展。
这种现象表现在以下几个方面：（1）课堂教学中，教师过多地关注答案的正确与否，而忽略了学生思考问题的过程。
（2）课后作业和练习，过于强调计算题目的数量和难度，而忽视了培养学生的解决问题的能力。
（3）教学评价中，以考试成绩作为衡量学生数学水平的唯一标准，导致学生将精力投入到应试训练，而非思维能力的提升。
3、对概念的理解不够深入在小学数学教学中，对概念的理解不够深入是影响学生数学素养提升的关键因素。
以下原因导致学生对概念的理解不深入：（1）教师在教学过程中，对概念的引入和讲解不够重视，导致学生对概念的理解停留在表面。
（2）教材对概念的表述过于简洁，学生难以从有限的文字中理解概念的内涵和外延。
（3）缺乏有效的教学策略，使得学生对概念的掌握仅仅停留在记忆层面，未能真正内化为自己的认知结构。
二、教学实践与思考1、梳理脉络，全面理解教材（1）从培养目标出发，理解课程核心素养的发展体系在教学实践中，教师应当首先从培养学生的核心素养出发，深入理解课程目标。
这意味着教师需要把握数学学科的本质，将培养学生的逻辑推理、数据分析、空间想象等能力融入到教学过程中。
具体而言，教师可以从以下几个方面着手：- 确定每节课的核心素养目标，使教学活动有的放矢。
- 通过案例分析、问题解决等教学手段，引导学生体验数学学科的核心素养。
浅谈小学数学教学中的有效变式训练
浅谈小学数学教学中的有效变式训练摘要］变式训练主要是指对于某个数学内容的不同方面，尤其是对数学例题和习题进行转化变通，让学生能够从不同角度理解知识、运用知识的一种数学训练模式。
变式训练有着很高的教学价值，它不仅是一种有效的教学途径，而且还是一种有用的思想方法。
如今学生学习的科目增加，课堂内容却还是如以前一般枯燥、乏味，这一现状使得学生的学习热情下降，尤其是对数学的学习上格外明显。
自古以来数学便是一门晦涩难懂的科目，但是想要学好这一门课程也是能做到的，这需要学生从小学开始就有一个良好的数学基础。
本文就小学数学教学中，变式教学已经成为每一个教师内化于心的常规教学模式。
运用具有创新意义的反转、跟进、拓展等变式技巧，引导学生自主理解概念和原理，在提升学生思维的同时提升课堂教学的创新性。
［关键词］变式教学；课堂策略；教学创新；教学设计一、反转常规模式，激发学生深入探究在小学数学教学中，学生是课堂的主体，如何刺激学生的求知欲和探究热情，让学生聚焦于知识的本质和关键，是亟待每个教师解决的问题。
笔者发现，在变式教学中，如果将原有的常规模式进行反转变化，就能够出其不意，倒“逼”学生聚焦问题进行思考，积极探究以期找到解决方案。
比如，在“圆柱的认识”课堂引入环节中，笔者先让学生在预习时准备好一组学具，也就是根据课本要求剪出圆柱手工制作图：两个圆和一个长方形纸片。
常规的教学设计是让学生研究圆柱侧面和底面之间的关系，通常有两种不同的形式：一种是让学生利用学具制作一个圆柱体，然后带领学生研究侧面和底面之间的关系；另一种是直接让学生计算圆的周长，并量出长方形的长，由此研究这两者是否相等、为什么相等。
笔者在实践中发现，这两种形式并不能够激发学生主动探究的热情。
为此，笔者将原本顺向呈现的学习材料进行反转，设计了变式教学：向学生出示条件——圆的直径是5厘米，要求学生不测量，猜想长方形的长是多少。
这个挑战立刻让学生来了兴趣，笔者趁热打铁，引导学生观察思考，动手将长方形卷起来，看看长方形的长和圆之间会有什么样的关系。
小学数学变式教学的论文
小学数学变式教学的论文第一部分：引言一、背景介绍随着社会的发展和科技的进步，教育领域也在不断变革和创新。
在我国，小学数学教育一直备受关注，其中变式教学作为一种重要的教学方法，逐渐被广大教育工作者所认可和采用。
变式教学旨在通过不同角度、不同层次、不同背景的数学问题，引导学生深入探究数学知识，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
二、研究目的本文旨在探讨小学数学变式教学的理论依据、实施策略以及实际操作，以期为小学数学教师提供一种实用、有效的教学方法，提高教学质量，促进学生的全面发展。
三、研究意义1. 理论意义：通过对小学数学变式教学的研究，丰富和发展我国数学教育理论，为数学教育改革提供理论支持。
2. 实践意义：为小学数学教师提供具体可行的变式教学方法，提高课堂教学效果，激发学生的学习兴趣和积极性，培养学生的创新精神和实践能力。
四、研究内容1. 小学数学变式教学的理论基础；2. 小学数学变式教学的设计原则和实施策略；3. 小学数学变式教学的具体案例及分析；4. 小学数学变式教学的效果评价及反思。
五、研究方法本文采用文献法、案例分析法、实证研究法等研究方法，对小学数学变式教学进行深入探讨。
六、论文结构本文共分为五个部分，分别为：引言、小学数学变式教学的理论基础、小学数学变式教学的设计与实施、小学数学变式教学案例分析、小学数学变式教学的效果评价与反思。
以下为第一部分的内容。
第二部分：小学数学变式教学的理论基础一、变式教学的定义变式教学是指在数学教学中，通过对问题进行多角度、多层次、多背景的变换，使学生从不同角度理解数学概念，掌握解题方法，提高解决问题的能力。
二、变式教学的理论依据1. 建构主义学习理论：建构主义认为，学习是一个主动建构的过程，学习者需要通过与环境互动，不断调整自己的认知结构。
变式教学正是基于这一理论，通过提供丰富的变式问题，引导学生主动探究，构建自己的知识体系。
2. 差异教学理论：差异教学强调尊重学生的个体差异，因材施教。
数学课堂中变式练习的必要性(教学论文)
数学课堂中变式练习的必要性在课堂教学改革的今天，为了如何提高课堂教学效率，为了培养学生良好的学习习惯和养成良好的逻辑思维能力，我在教学中进行了变式教学法的尝试。
我认为它的核心是结合某一个或几个知识点，构造一系列知识的联系与变通，将相关联的知识连成串，能够清晰地展示数学知识发生、发展的过程，数学问题的知识结构的演变过程，解决问题的逻辑思维过程，以及创设暴露思维障碍情境过程。
它的主要作用在于凝聚学生的注意力；培养学生在相同条件下迁移、发散知识的能力；并激发学生的学习热情，达到举一反三、触类旁通的效果，使他们的应变能力得以提高，进而提高教学质量。
下面结合自己的教学实际，谈几点对有效变式练习的体会。
一、数学教学中新概念的变式练习。
数学教学离不开概念的教学，新知识绝大多数都是通过概念的教学直接学到的，它是学生接受新知识的主要渠道。
概念是学生们掌握知识必须掌握的阶梯性知识，能否正确理解概念，是学生学好数学的关键。
而数学中最枯燥的可能就是概念教学了，而在作业中又是最容易让孩子混淆而失分的。
对于如此抽象的数学概念，教师在教学时，应注意表达方式的多样化，从而加深对概念的理解，通过变式，可以使学生更好地认识概念的内涵和外延。
概念教学有其特殊性，它不仅要求学生要识记其内容，明确与它相关知识的内在联系，还要能灵活运用它来解决相关的实际问题。
概念往往比较的抽象，学习起来往往是索然无味，对抽象的概念的理解很困难。
而采取变式教学却能有效的解决这一难题，使学生度过难关。
通过变式或前后知识对比，或联系实际情况或创设思维障碍情境，来启发学生学习兴趣，变枯燥的东西为乐趣。
例如，学习了“梯形”和“等腰梯形”的定义后，提出：1、有一组对边平行的四边形是梯形吗？2、一组对边平行加一组对边相等的四边形是等腰梯形吗？通过反例变式进行反面刺激，使学生更明确的理解和掌握“梯形”概念中“只”字的重要性、明确“等腰梯形”是特殊的“梯形”。
又如，学过长方形和正方形的概念和特征之后，让学生找出长方形和正方形的异同，然后讨论“正方形是特殊的长方形。
浅谈变式教学教学论文
浅谈变式教学教学论文目前我们的数学课堂还存在着这样一些问题：老师讲解多，学生思考少；一问一答多，研讨交流少；操练记忆多，鼓励创新少；强求一致多，发展个性少；照本宣科多，智力活动少；显性内容多，隐性内容少；应付任务多，精神乐趣少等等。
总之，重视传授系统书本知识，忽视好奇心、创新意识、探索精神和数学思维的培养。
为了彻底改变这样的状况，关键是我们的数学课堂教法上要有所改变。
下面结合我自己的教学，谈谈变式教学在数学课堂教学中的作用。
一、运用变式教学，确保学生参与教学活动的持续的热情。
二、运用变式教学，培养学生思维的广阔性。
思维的广阔性是发散思维的又一特征。
思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。
反复进行一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。
可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。
教师在教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确、题型多变的练习题。
要让学生通过训练不断探索解题的捷径，使思维的广阔性得到不断发展。
要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔思维的佳境。
现在课本中，有一部分例题的“想一想”是把例题进行变式训练的，我们可以利用它们切实培养学生思维的广阔性。
三、运用变式教学，培养学生思维的深刻性。
例如研究三棱锥(即四面体)顶点的射影与底面三角形“五心”的关系时就可设置以下问题：①当三棱锥是正三棱锥时；②当三条侧棱的长均相等时；③当侧棱与底面所成的角都相等时；④当各个侧面与底面所成的二面角相等，且顶点射影在底面三角形内时；⑤当顶点与底面三边距离相等时；⑥当三条侧棱两两垂直时；⑦当三条侧棱分别与所对侧面垂直时；⑧当各个侧面在底面上的射影面积相等时；⑨当各个侧面与底面所在的角相等且顶点在底面三角形外时。
教师通过不断变换命题的条件，引深拓广，产生一个个既类似又有区别的问题，使学生产生浓厚的兴趣，在挑战中寻找乐趣，培养了思维的深刻性，同时也进一步巩固了对于线线、线面垂直关系，尤其是三垂线定理的掌握。
关于高中数学解题教学中的变式训练方法探究
关于高中数学解题教学中的变式训练方法探究【摘要】高中数学解题教学中的变式训练方法是一种重要的教学手段，旨在帮助学生加深对数学知识的理解和运用能力。
本文首先介绍了变式训练方法的概念和特点，然后探讨了其实施策略和在教学中的应用。
随后对变式训练方法的效果进行了评估，并分析了其优缺点。
通过研究发现，变式训练方法能够有效提高学生的数学解题能力和思维灵活性，但在实施过程中也存在一些挑战。
结论部分强调了变式训练方法在高中数学教学中的重要性，并展望了未来的研究方向。
高中数学解题教学中的变式训练方法是一种有效的教学手段，有助于提升学生的数学学习水平和技能。
【关键词】高中数学，解题教学，变式训练方法，概念，特点，实施策略，应用，效果评估，优缺点分析，重要性，研究背景，研究目的，结论，展望1. 引言1.1 研究背景在高中数学教学中，学生常常面临着解题能力不足、题型变化较大等问题，特别是在应对考试中的变式题目时更是力不从心。
由于传统的解题方法往往局限于一成不变的套路和模式，很难有效提升学生的解题能力。
探索一种更有效的数学解题训练方法显得尤为重要。
在此前的研究中，关于变式训练方法在高中数学解题教学中的具体应用和效果评估还存在一定的空白，需要深入探讨和分析。
本研究旨在探究高中数学解题教学中变式训练方法的有效性，为提高学生的解题能力提供理论支持和实践指导。
1.2 研究目的研究目的是探究在高中数学解题教学中采用变式训练方法的有效性和可行性，以提高学生的数学解题能力和解题思维。
通过对变式训练方法的概念和特点进行深入剖析，揭示其在数学学习中的作用机制，为实施变式训练方法提供理论支持。
借助实施策略的探讨，探寻如何有效地引导学生进行变式训练，以达到最佳的教学效果。
通过对变式训练方法在高中数学解题教学中的应用进行研究和总结，分析其在教学实践中的具体应用效果和优势，为教师在实践中更好地运用这一方法提供借鉴和参考。
对变式训练方法的效果评估进行深入分析，探讨其在提高学生数学解题能力方面的具体效果和影响因素。
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如何在数学教学中有效进行变式训练
孩子进入高年级后，每道题目都有一定的难度，而孩子只能解决最基础的题目，题目稍微变形，孩子就无从下手。
我们的第一单元、第二单元的考试孩子考得很不理想。
我们一直在反思，为什么孩子的知识学得这么呆板，思维如此狭窄，学知识只知其一，不知其二，不会举一反三，做不到触类旁通。
这就促使我们思考：怎样才能让孩子思维更加开阔，掌握知识更加全面，怎样才能收到事半功倍的效果？我觉得“变式教学”是很好的载体，符合时代的要求。
数学课堂中的“变式教学”可围绕一两道数学问题中所需反映的数学实质进行一系列的问题变化，使学生得以掌握与提高。
在解题教学中，利用变式来改变题目的条件或结论，揭示条件、目标间的联系，解题思路中的方法之间的联系与规律，可以培养学生联想、转化、推理、归纳、探索的思维能力。
1、多题一解，适当变式，培养学生求同存异的思维能力。
许多数学习题看似不同，但它们的内在本质（或者说是解题的思路、方法是一样的），这就要求教师在教学中重视对这类题目的收集、比较，引导学生寻求通法通解，并让学生己感悟它们之间的内在联系。
如五年级上册总复习中有这样一道题目：
一个玩具厂做一个毛绒兔原来需要3.8元的材料。
后来改进了制作方法，每个只需3.6元的材料。
原来准备做180个毛绒兔的材料，现在可以做多少个？
当时班上没有几个同学会做，根本不知道先求什么？我让学生小组交流，这道题目当中隐含了一个什么条件？并板书：
原来每个3.8元做了180个
现在每个3.6元做了？个
通过交流讨论学生明白了原来和现在做材料的总价钱是不变的。
学生就知道先求出原来材料的总钱数，原来材料的总钱数就是现在材料的总钱数。
接下来我并没有结束这道题，我马上出了三道变式题。
1、星星儿童制衣厂原来做一套童装需要1.8米布料，后来改进了裁剪方法，每套童装只需1.6米布料。
原来准备做360套童装的布料，现在可以做多少套？
2、星星儿童制衣厂原来做一套童装需要1.8米布料，后来改进了裁剪方法，每套节省布0.2米。
原来准备做360套童装的布料，现在可以做多少套？
3、童装厂原来做一种儿童服装，每套用布1.8米。
现在改进了裁剪方法，每套节省布0.2米。
原来做360套这样的服装所用的布，现在可以多做几套?
我们让学生对比这三道题有什么相同点和不同点？学生通过交流讨论发现了这三道题目共同点是就是总布量是不变的。
第二题只是要先求出现在每套需要多少布，其余的解法和第一题相同。
第三题只是在第二题的基础上用现在做的套数减去原来做的套数。
又如本学期有这样一道练习题：
一个正方体棱长是3厘米，棱长总和、表面积、体积各是多少？
我们可以把这道题目进行变式。
①一个正方体的一个面是9平方厘米，求棱长总和、表面积、体积各是多少？
②一个正方体的表面积是54平方厘米，求棱长总和、体积名是多少。
③一个正方体的体积是27立方厘米，求棱长总和和表面积？
④一个正方体的棱长总和是36分米，求表面积和体积。
这几道题目虽然已知条件不同，但有一个共同的特点就是必须先求出正方体的棱长。
通过这样的变式训练，学生对棱长总和、表面积、体积的概念应该会有根深蒂固的了解。
2、一题多变，旧题变新，培养学生举一反三的能力。
人们对客观事物的认识，有一个由简到繁，由低级到高级，由直观到抽象的循“序”过程，人们对任何事物都不可能一步就达到对其本质的认识。
利用一题多变就能很好实现这个目标。
在教学中，应该引导学生想一想能不能变成以前曾经学过类似的题目。
新课中实施一题多变，使大部分学生对当堂课内容产生兴趣。
刚学完表面积：
如例题：做一个长方体形状的铁皮盒,长4米，宽3米，高2.5米。
至少要用多少平方米的铁皮？
这是一道求表面积的题目，应算6个面，学生完成后。
变式1：我马上又出示了一道，如果把题目改为同样尺寸的无盖铁皮盒表面积如何求？从对比中，学生在情境中能理解不是所有的表面积都要求6个面的面积。
应该少算上面的面积，即求5个面的面积。
变式2：如果把一个长方体形状的铁皮盒改成一对长方体形状的的铁皮盒。
从对比中要算一对就是求出两个长方体形状的铁皮盒。
又如：学案上有一道这样的题目：
做一节长120厘米，宽和高都是10厘米的长方体的通风管，至少需要多少平方厘米的铁皮？（左右面通风）
变式题：
做一节长方体通风管，长为120厘米，管口是10厘米的正方形，至少需要多少平方厘米的铁皮？（管口是10厘米的正方形，可知这个长方体的宽和高都是10厘米）做一节长方体通风管，长为120厘米，横截面的边长为10厘米，至少需要多少平方厘米的铁皮？（横截面的边长为10厘米，就说明宽和高是10厘米）学完了长方体和正方体的表面积后，表面积的应用是这一单元的难点。
所以我们特意精选了15道表面积的变式题，并进行归类。
第一类：粉刷教室的四壁和顶棚，扣除门窗面积，求粉刷面积？
第二类：求通风管、烟囱、柱子的表面积。
第三类：游泳池每个面抹水泥，然后贴瓷砖，需要瓷砖多少块？
第四类：切割和拼成长方体。
首先出示简单的如：把一个长方体垂直切割成三个小正方体，它的表面积有什么变化？（增加6个面）把三个相同的正方体拼成一个长方体它的表面积有什么变化？（减少6个面）再出示稍难的。
如一个正方体木块，若把它切成3个完全相等的长方体后，表面积增加了80平方厘米，这个正方体块原来的表面积是多少平方厘米?
第五类：四周面贴包装纸的。
求包装纸的面积。
教学中，如果能对一个普通的数学题进行一题多变，从变中总结解题方法；从变中发现解题规律，从变中发现“不变”，必将使人受益匪浅。
学生自己能够将题目中的问题或某一条件改变，对知识进行重组，自己将题目中的问题或某一条件改变，对已学知识进行重组，探索出新知识，解决新问题。
3、一题多解，触类旁通，培养学生发散思维能力。
一题多解的实质是以不同的论证方式，反映条件和结论的必然本质联系。
在教学中教师应积极地引导学生从各种途径，用多种方法思考问题。
如：我们在教不规则物体体积时，课堂中总结出了两种方法：
不规则物体的体积=入水后的体积——入水前的体积
不规则物体的体积=底面积×水上升的高度
为了让学生灵活运用这两种方法，我们特意设计了几道变式题，两种方法都可用，
哪种方法最合适？
学生上台板书：
方法一：8×8×7=448（立方厘米） 8×8×6=384（立方厘米）
448—384=64（立方厘米）
综合算式：8×8×7—8×8×6=64（立方厘米）
方法二：8—7=1（厘米） 8×8×1=64（立方厘米）
综合算式：8×8×(8—7)=64（立方厘米）
你发现什么：
学生会说第二种方法比较简单，用底面积乘水上升的高度。
第一种方法看上去比较麻烦，其实可以根据乘法分配律进行简便运算。
八、课题的反响及效应
学生上台板书：
方法一：15厘米=1.5分米
2×2×1.5—5.5=0.5（立方分米）
方法二：15厘米=1.5分米
2×2×（1.5-5.5÷2÷2）
=4×（1.5-1.375）
=4×0.125
=5（立分分米）
学生异口同声说用入水后的体积减入水前的体积简单多了。
通过这两道题目的对比训练，学生在以后做题过程中就会想虽然有的题目能够一
题多解，但可以选择最合适的方法来解题。
在教学中渗透变式教学，大部分学生体会到数学并不那么枯燥乏味，也离我们的生活实际并不遥远，原来它就在身边，数学思维能力大大的提高，部分学生利用变式来解决问题的能力有了质的飞跃，从而提高了课堂教学的质量。
同时，教师的教与学生的学都发生了明显的变化。
课堂上教师更注重数学变式练习的设计，注重和谐、民主师生关系的建立，激发了学生参与数学活动的积极性，让学生学得轻松，学得愉快。
教师注重变式训练内涵的挖掘，让学生充分地体验和探索，学生自主活动的时间和空间得到较大的拓展。