2020届湖北省钟祥市七年级下册期末考试数学试卷(含解析)

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湖北省七年级下学期期末考试数学试题

湖北省七年级下学期期末考试数学试题

精选资料湖北省 放学期期末考试七年级数学试题一、相信你必定能选对! (本大题共 10 小题,每题 3 分,共 30 分)1.在数3.14 , 2 ,0,,16 ,中无理数的个数有()A.1 个个个个2.要认识全校 2000 名学生课外作业负担状况,你以为以下抽样方法中较为合理的是 A. 检查全体学生B. 检查全体男生C. 检查九年级全体学生D. 检查各年级中的部分学生3.如图直线 c 与直线 a 、 b 订交,不可以判断直线 a 、 b 平行的条件是( )A.∠2=∠ 3B. ∠1=∠ 4C.∠1+∠ 2=180oD. ∠1+∠ 4=180o 4.假如 a > b ,那么以下结论必定正确的选项是( ) 1- 3< b -3 B.3 -a < 3- b2< bc 2 D.a 2< b 2()2a5.如图把一块含有 45o 的直角三角形的两个极点放在直尺的对边上,假如∠1= 20o ,那么∠ 2 的度数是()B. 20oC. 15oD. 30o6.若 a - 1 与 3- 2a 是某正数的两个平方根,则实数a 的值是(B. -4C.- 23x y 3 x 17.若方程组y的解为则前后两个方框内的数2xy34 b3 题)215 题分别是(), 2 B.1 ,3 ,3, 28.点 C 在 x 轴的下方,距离 x 轴 3 个单位长度,距离y 轴 5 个单位长度,则点 C 的坐标为()A. (- 3, 5)B. (3,- 5)C. (5,- 3)或(- 5,- 3)D. (- 5,3)9.某队 17 名女运动员参加集训,住宿安排有2 人间和3 人间,若要求每个房间都要住满共有几种租住方案()2x m 01,0, 1,2,那么合适这个10.假如对于 x 的不等式3x仅有四个整数解:-n 0为等式组的整数 m 、 n 构成的有序实数对( m , n )最多共有()A.2 个个C.6 个D.9 个精选资料二、填一填,看看谁认真(本大题共8 小题,每题 3 分,共 24 分)11.写出一个大于 2 小于 4 的无理数: __________12.若代数式 3+ x 的大于1x- 1 的, x 的取范 __________ 213.某学校鼓舞学生外,拟订了“ 励方案”,方案宣布后,随机征采了100名学生的意,并持“ 成”、“反”、“弃”共三种意的人数行,制成如所示的扇形,在次的100 名学生中,成方案的学生有=____人14.若 x、y 数,且足:x 1 ( 3x20 ,则 5x y2= _________ y 1)x y4k 15.若对于 x、 y 的二元一次方程y 的解也是二元,x2k一次方程x- 2y= 10 的解 k 的 ___________16.如,已知直AB ∥ CD , BE 均分∠ ABC ,交 CD 于 D ,∠CDE= 150o,∠ C 的度数反 10%弃20%成1317.已知直a∥ b,点 M 到直 a 的距离是5cm,到直 b 的距离3cm,那么直a 和 b 之的距离 _________18.如在平面直角坐系中,一点从原点O 出,按向上、向右、向下、向右的方向挨次平移,每次移一个位,获得点 A 1( 0, 1), A2( 1, 1), A 3( 1, 0),A 4( 2, 0)⋯那么点 A 2014的坐 _________________yE C A2A5A6A9A10A13D A 1A B OA3A4 A 7 A 8 A 11 A 12x1618湖北省上学期期末考试七年级数学试题答题卡一、选择题( 30 分)题号12345678910答案二、填空题( 24 分)11、12、13、14、15、16、17、18、三、解一解,试一试谁更快(本大题共7 小题,共 66 分)19.(此题满分 8 分)(1)计算:364 | 33| 363x2y (2)解方程组:2y 4x20.(此题满分10 分)3x23( x1)( 1)解不等式组 :1173x x 22(2)x 2是二元一次方程组mx ny8的解,求 2m- n 的平方根y1nx my121.(此题满分 8 分)如图,已知∠ABC = 180o-∠ A , BD ⊥CD 于 F。

湖北省名校2020年七年级第二学期期末检测数学试题含解析

湖北省名校2020年七年级第二学期期末检测数学试题含解析

湖北省名校2020年七年级第二学期期末检测数学试题注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2.回答选择题时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号。

回答非选择题时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效。

3.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题(每题只有一个答案正确)1.已知()2,3P --到x 轴的距离是( )A .2B .3C .3-D .2-【答案】B【解析】【分析】根据点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值求解即可.【详解】 ()2,3P --到x 轴的距离是33y =-=故答案为:B .【点睛】本题考查了点到x 轴的距离问题,掌握点到x 轴的距离等于该点纵坐标的绝对值是解题的关键. 2.下列实数中,属于无理数的是( )A .﹣3B .3.14C .27 D【答案】D【解析】A. −3是整数,是有理数,故A 选项错误;B. 3.14是小数,是有理数,故B 选项错误;C. 27 是无限循环小数,是有理数,故C 选项错误.是无理数,故D 选项正确故选D.3.关于x y 、的方程组53x my x y +=⎧⎨-=⎩的解是1x y ,=⎧⎨=⎩其中y 的值被盖住了,不过仍能求出m ,则m 的值是( )A .-1B .1C .2D .-2 【答案】D【解析】【分析】把x=1代入第二个方程求出y 的值,即可确定出m 的值.【详解】解:把x=1代入x-y=3得:y=-2,把x=1,y=-2代入x+my=5得:1-2m=5,解得:m=-2,故选D .【点睛】本题考查二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值.4.若a <b ,则下列各式中,错误的是( )A .a ﹣3<b ﹣3B .3﹣a <3﹣bC .﹣3a >﹣3bD .3a <3b 【答案】B【解析】【分析】根据不等式的基本性质逐项分析即可.【详解】A. ∵a <b ,∴ a ﹣3<b ﹣3,故正确;B. ∵a <b ,∴﹣a>﹣b ,∴ 3﹣a>3﹣b ,故错误;C. ∵a <b ,∴﹣3a >﹣3b ,故正确;D. ∵a <b ,∴3a <3b ,故正确;故选B.【点睛】本题考查了不等式的基本性质:①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式,不等号的方向不变;②不等式两边都乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;③不等式两边都乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.5.把多项式228x -分解因式,结果正确的是( )A .22(8)x -B .22(2)x -C .D .42()x x x- 【答案】C【解析】试题分析:首先进行提取公因式,然后利用平方差公式进行因式分解.原式=2(2x -4)=2(x+2)(x -2).6.下列式子正确的是( )A .a 2>0B .a 2≥0C .(a+1)2>1D .(a ﹣1)2>1 【答案】B【解析】【分析】根据偶次方具有非负性解答即可.【详解】解:a 2≥0,A 错误;B 正确;(a+1)2≥0,C 错误;(a ﹣1)2≥0,D 错误.故选B .考点:非负数的性质:偶次方.73-的结果应在下列哪两个连续整数之间( )A .2和3B .3和4C .4和5D .5和6 【答案】A【解析】【分析】3的大致范围.【详解】∵25<27<36,∴56<<,∴53363-<<-,即233<<, 故选:A .【点睛】8.判断下列命题正确的是( )A .平移前后图形的形状和大小都没有发生改变,B .三角形的三条高都在三角形的内部,C .两条直线被第三条直线所截,同旁内角互补,D .过一点有且只有一条直线与已知直线平行,【解析】【分析】利用平移的性质以及三角形的高和平行线的性质分别进行判断即可.【详解】解:A 、根据平移的性质,平移前后图形的形状和大小都没有发生改变,故此选项正确;B 、钝角三角形的高可以在三角形的外部,故此选项错误;C 、根据两条平行直线被第三条直线所截,同旁内角互补,缺少平行的条件,故此选项错误;D 、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行,需是直线外一点,故此选项错误;故选:A .【点睛】此题主要考查了命题与定理,熟练利用相关定理与性质判断是解题关键.9.下列句子中,是命题的是( )A .画一个角等于已知角B .a 、b 两条直线平行吗C .直角三角形两锐角互余D .过一点画已知直线的垂线 【答案】C【解析】【分析】分析是否是命题,需要分析是否是命题,需要分别分析各选项事是否是用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句.别分析各选项事是否是用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句.【详解】A 、不符合命题的概念,故本选项错误;B 、是问句,未做判断,故本选项错误;C 、符合命题的概念,故本选项正确,D 、因为不能判断其真假,故不构成命题,故此选项错误;;故选C .【点睛】本题考查了命题的定义:一般的,在数学中我们把用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句叫做命题.10.下列计算结果是8a 的是:( )A .35a a +B .162a a ÷C .()53a a -⋅-D .()44a -【答案】C【解析】根据合并同类项,可判断A 错误;根据同底数幂的除法公式可判断B 选项错误;根据同底数幂的乘法公式可判断C 选项正确;根据幂的乘方公式,可判断D 选项错误.【详解】A. 35a a +,不是同类项,不能合并,故本选项错误;B. 16216214a a a a -÷==,故本选项错误;C. ()5335358()a a a a a a a -⋅-=-⋅-=⋅=,故本选项正确;D. ()4416a a -=,故本选项错误;故选C.【点睛】本题考查合并同类项,同底数幂的乘法,同底数幂的除法,幂的乘方与积的乘方,熟记公式并能正确运用是解决此题的关键.二、填空题11.如图所示,把一个长方形纸片沿EF 折叠后,点D ,C 分别落在D ’,C ’的位置,若∠EFB=63︒,则∠AED ’等于____.【答案】54°【解析】【分析】根据平行线的性质与折叠的特点即可判断.【详解】∵AD ∥BC ,∠EFB=63︒,∵折叠,∴∠DED’=2∠DEF=126°,∴∠AED’=180°-∠DED’=54°.【点睛】此题主要考查平行线的性质,解题的关键是熟知平行线的性质.12.如图,将一张长方形纸片ABCD沿EF折叠,点D、C分别落在D、C'的位置处,若156∠=︒,则DEF∠的度数是________.【答案】62°【解析】∵∠1=56°,∴∠DED′=180°-56°=124°.由折叠的性质可知,∠DEF=∠D′EF=12∠DED′,∴∠DEF=124°×12=62°.1316的平方根是.【答案】±1.【解析】【分析】【详解】16=416±1.故答案为±1.1438﹣|﹣2|=_____.【答案】1【解析】【分析】直接利用立方根的性质以及绝对值的性质化简得出答案.【详解】故答案为1.【点睛】此题主要考查了实数运算,正确化简各数是解题关键.15.用一组a ,b 的值说明命题“若a 2>b 2,则a >b ”是错误的,这组值可以是a =____,b =____.【答案】3a =-, 1b =-【解析】【分析】举出一个反例:a =−3,b =−1,说明命题“若a 2>b 2,则a >b”是错误的即可.【详解】解:当a =−3,b =−1时,满足a 2>b 2,但是a <b ,∴命题“若a 2>b 2,则a >b”是错误的.故答案为−3、−1.(答案不唯一)【点睛】此题主要考查了命题与定理,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:任何一个命题非真即假.要说明一个命题的正确性,一般需要推理、论证,而判断一个命题是假命题,只需举出一个反例即可. 16.从鱼池的不同地方捞出100条鱼,在鱼的身上做上记号,然后把鱼放回鱼池.过一段时间后,在同样的地方再捞出50条鱼,其中带有记号的鱼有2条,则可以估计整个鱼池约有鱼______条.【答案】1.【解析】【分析】先计算出有记号鱼的频率,再用频率估计概率,利用概率计算鱼的总数.【详解】解:设鱼的总数为x 条,鱼的概率近似等于2:50=100:x解得x=1.故答案为:1.【点睛】本题主要考查频率=所求情况数与总情况数之比,关键是根据有记号的鱼的频率得到相应的等量关系,难度适中.17.如图所示,宽为50cm 的矩形图案由10个全等的长方形拼成,其中一个小长方形的面积为______________.【答案】400cm1【解析】【分析】根据矩形的两组对边分别相等,可知题中有两个等量关系:小长方形的长+小长方形的宽=50,小长方形的长=小长方形的宽×4,根据这两个等量关系,可列出方程组,再求解.【详解】设一个小长方形的长为xcm,宽为ycm,由图形可知,504x yx y+=⎧⎨=⎩,解得:4010 xy=⎧⎨=⎩,所以一个小长方形的面积为40×10=400cm1.故答案为400cm1.【点睛】此题考查了二元一次方程的应用,解答本题关键是弄清题意,看懂图示,找出合适的等量关系,列出方程组.并弄清小正方形的长与宽的关系.三、解答题18.如图,AB、CD相交于点O,OE是∠AOD的平分线,∠AOC=30°,求∠BOE的度数。

湖北初一初中数学期末考试带答案解析

湖北初一初中数学期末考试带答案解析

湖北初一初中数学期末考试班级:___________ 姓名:___________ 分数:___________一、单选题1.如图,下列推理错误的是()A.∵,B.∵C.D.∵2.下列方程是二元一次方程的是()A.B.C.D.3.下列各数中,属于无理数的是()A.B.C.D.04.点向左平移1个单位,再向上平移3个单位,则所得到的点的坐标为()A.B.C.D.5.不等式的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.6.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示,若参加人数最少的小组有25人,则参加人数最多的小组有()A.25人B.35人C.40人D.100人7.不等式组的解集是()A.B.≥3C.1≤﹤3D.1﹤≤38.已知,则=()A.B.C.1D.9.为了检查一批零件的质量,从中抽取10件,测得它们的长度,下列叙述正确的是()A.这一批零件的质量全体是总体B.从中抽取的10件零件是总体的一个样本C.这一批零件的长度的全体是总体D.每一个零件的质量为个体10.已知直线,交于,交于,若的度数比的2倍多,设和的度数分别为、,则下列正确的方程组为()A.B.C.D.二、填空题1.若是的立方根,的平方根是,则_____________.2.不等式组的整数解是_____________.3.若实数的两个平方根是方程的一组解,则的值为_____________.4.已知点和两点,且直线与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则点的坐标为_____________.5.考察50名学生的年龄,列频数分布表时,这些学生的年龄落在5个小组中,第一、二、三、五组的数据个数分别是1,9,15,5,则第四组的频数是_____________.6.如图,7个大小、形状完全相同的小长方形组成1个周长为68的大长方形,则大长方形的面积为_____________.三、解答题1.解方程组或不等式组.(1)(2)2.如图,直线,平分,,求的度数.3.某校组织了一次七年级科技小制作比赛,有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品,C班提供的参赛作品的获奖率为50%,其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中.(1)B班参赛作品有多少件?(2)请你将图②的统计图补充完整;(3)通过计算说明,哪个班的获奖率高?4.某超市为促销,决定对A,B两种商品进行打折出售.打折前,买6件A商品和3件B商品需要54元,买3件A 商品和4件B商品需要32元;打折后,买50件A商品和40件B商品仅需364元,这比打折前少花多少钱?5.如图,在直角坐标系中,点,,在格点上.(1)请你写出各顶点的坐标;(2)求;(3)若把向上平衡2个单位,再向左平移2个单位,得,请你在图中画出并写出各顶点的坐标.6.某商场花82000元购进了一批衣服,每件零售价为160元时,卖出了250件,但发现销售量不大,营业部决定每件降价20元销售,则商场至少要再出售多少件后才能收回成本?7.如图,在平面直角坐标系中,已知,,三点,其中满足关系式.(1)求的值;(2)如果在第二象限内有一点,那么请用含的式子表示四边形的面积;(3)在(2)的条件下,是否存在点,使四边形的面积与三角形的面积相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.8.某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售,部分蔬菜批发价格与零售价格如表:请解答下列问题:(1)第一天,该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300㎏,用去了1520元钱,这两种蔬菜当天全部售完一共赚了多少元钱?(2)第二天,该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花,要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元,则该经营户最多能批发西红柿多少㎏?湖北初一初中数学期末考试答案及解析一、单选题1.如图,下列推理错误的是()A.∵,B.∵C.D.∵【答案】D【解析】A. ∵,,正确; B. ∵,正确;C. ,正确; D. ∵,故D错误;故选D.2.下列方程是二元一次方程的是()A.B.C.D.【答案】B【解析】根据二元一次方程的定义,方程中含有两个未知数,所有含有未知数的项的次数为一次,由此可知是二元一次方程;故选B.3.下列各数中,属于无理数的是()A.B.C.D.0【答案】C【解析】 =2,2、-2、0均为有理数,π是无理数;故选C.4.点向左平移1个单位,再向上平移3个单位,则所得到的点的坐标为()A.B.C.D.【答案】A【解析】向左平移1个单位,则点的横坐标减一,向上平移3个单位,则点的纵坐标加三.【考点】点的平移5.不等式的解集在数轴上表示为()A.B.C.D.【答案】D【解析】2x<1+3,x<2,在数轴上表示为;故选D.6.某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示,若参加人数最少的小组有25人,则参加人数最多的小组有()A.25人B.35人C.40人D.100人【答案】C【解析】根据扇形统计图可得参加足球的人数最少,参加乒乓球的人数最多.根据题意可得:总人数=25÷25%=100(人),则参加乒乓球的人数为:100×(1-35%-25%)=40(人).【考点】扇形统计图7.不等式组的解集是()A.B.≥3C.1≤﹤3D.1﹤≤3【答案】D【解析】,由①得x>1,由②得x≤3,所以解集为:1<x≤3;故选D.8.已知,则=()A.B.C.1D.【答案】C【解析】由题意得,解得,∴(x+y)2016=1;故选C.点睛:本题主要考查非负数的性质以及二元一次方程组的解,能正确地审题是解题的关键.9.为了检查一批零件的质量,从中抽取10件,测得它们的长度,下列叙述正确的是()A.这一批零件的质量全体是总体B.从中抽取的10件零件是总体的一个样本C.这一批零件的长度的全体是总体D.每一个零件的质量为个体【答案】C【解析】由题意可知,这一批零件的长度的全体是总体,样本容量是10,抽取的10件零件的长度是总体的一个样本,每一个零件的长度是个体,所以A、B、D的叙述是错误的,C的叙述是正确的;故选C.10.已知直线,交于,交于,若的度数比的2倍多,设和的度数分别为、,则下列正确的方程组为()A.B.C.D.【答案】B【解析】∵AB//CD,∴∠BGH+∠GHD=180°,∵的度数比的2倍多,∴∠BGH=2∠GHD+10°,由题意则有;故选B.点睛:本题主要考查平行线的性质及角平分线的定义,能熟练地运用平行线在性质是解题的关键.二、填空题1.若是的立方根,的平方根是,则_____________.【答案】1或【解析】由题意得a=3,b=±2,∴a+b=3±2,即a+b=5或a+b=1,∴ =或a+b=1.2.不等式组的整数解是_____________.【答案】﹣1,0.【解析】,解①得:x≥﹣1,解②得:x<1,则不等式组的解集是:﹣1≤x<1,则整数解是:﹣1,0.故答案为:﹣1,0.【考点】一元一次不等式组的整数解.3.若实数的两个平方根是方程的一组解,则的值为_____________.【答案】4【解析】由实数的两个平方根是方程的一组解可得x+y=0,由此得,解得,∴a=22=4.4.已知点和两点,且直线与坐标轴围成的三角形的面积等于10,则点的坐标为_____________.【答案】(4,0)或(-4,0)【解析】由题意得,解得a=±4,所以点A的坐标为(4,0)和(-4,0).5.考察50名学生的年龄,列频数分布表时,这些学生的年龄落在5个小组中,第一、二、三、五组的数据个数分别是1,9,15,5,则第四组的频数是_____________.【答案】20【解析】第四组的频数为:50-1-9-15-5=206.如图,7个大小、形状完全相同的小长方形组成1个周长为68的大长方形,则大长方形的面积为_____________.【答案】280【解析】设小长方形的长为x,宽为y ,由题意得,解得,所以大长方形的面积为:10×4×7=280.点睛:本题是一个信息题目,根据图示可以找出小长方形的长与宽之间的数量关系,根据已知条件可以得到等量关系,然后利用这些等量关系即可列出方程组解决问题.三、解答题1.解方程组或不等式组.(1)(2)【答案】(1);(2).【解析】(1)利用加减消元法即可求得方程组的解;(2)先求出每一个不等式的解集,再确定出不等式组的解集即可.试题解析:(1) ,①×2+②得7x=14,x=2,把x=2代入①,2×2-y=7,∴y=-3,∴;(2),由①得x<5,由②得x≥-1,所以:-1≤x<5.2.如图,直线,平分,,求的度数.【答案】50°【解析】由平行线的性质得,再由BC平分∠ABD,得到于是得到结论.试题解析:,,.3.某校组织了一次七年级科技小制作比赛,有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品,C班提供的参赛作品的获奖率为50%,其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图①和图②两幅尚不完整的统计图中.(1)B班参赛作品有多少件?(2)请你将图②的统计图补充完整;(3)通过计算说明,哪个班的获奖率高?【答案】(1)B班参赛作品有25件;(2)补图见解析;(3)C班的获奖率高.【解析】(1)直接利用扇形统计图中百分数,求出B班所占的百分比,进而求出B班参赛作品数;(2)利用C班提供的参赛作品的获奖率为50%,结合C班参赛数量得出获奖数量,从而补全统计图;(3)分别求出各班的获奖率,进行比较从而得出答案.试题解析:(1)B班参赛作品有;(2)C班参赛作品获奖数量为,补图如下:;(3)A班的获奖率为,B班的获奖率为,C班的获奖率为50%,D班的获奖率为,故C班的获奖率高.4.某超市为促销,决定对A,B两种商品进行打折出售.打折前,买6件A商品和3件B商品需要54元,买3件A 商品和4件B商品需要32元;打折后,买50件A商品和40件B商品仅需364元,这比打折前少花多少钱?【答案】480.【解析】设打折前A商品的单价为x元,B商品的单价为y元,根据买6件A商品和3件B商品需要54元,买3件A商品和4件B商品需要32元列出方程组,求出x、y的值,然后再计算出买50件A商品和40件B商品共需要的钱数即可.试题解析:设打折前A商品的单价为x元,B商品的单价为y元,根据题意得:,解得:,则打折前需要50×8+40×2=480(元),打折后比打折前少花480﹣364=116(元).答:打折后比打折前少花116元.【考点】二元一次方程组的应用5.如图,在直角坐标系中,点,,在格点上.(1)请你写出各顶点的坐标;(2)求;(3)若把向上平衡2个单位,再向左平移2个单位,得,请你在图中画出并写出各顶点的坐标.【答案】(1)A(-2,-1), B(4,2),C(1,3);(2);(3)画图见解析,.【解析】(1)根据图形即可写出各点坐标;(2)用长方形面积减去三个小三角形的面积即可得;(3)按要求进行平移即可得到,根据图形写出坐标即可.试题解析:(1)A(-2,-1), B(4,2),C(1,3);(2);(3)如图所示:.6.某商场花82000元购进了一批衣服,每件零售价为160元时,卖出了250件,但发现销售量不大,营业部决定每件降价20元销售,则商场至少要再出售多少件后才能收回成本?【答案】商场至少要再出售300件后才能收回成本.【解析】设商场至少要再出售x件后才可收回成本,根据题意可知:前250件售价+再售出售价≥82000,列出不等式求出x的值即可.试题解析:设商场要再出售x 件才能收回成本,根据题意得,,解得.答:商场至少要再出售300件后才能收回成本.点睛:本题考查了一元一次不等式的应用,解答本题的关键是读懂题意,找到关键语句,找到题中的不等量关系列出不等式.7.如图,在平面直角坐标系中,已知,,三点,其中满足关系式.(1)求的值;(2)如果在第二象限内有一点,那么请用含的式子表示四边形的面积;(3)在(2)的条件下,是否存在点,使四边形的面积与三角形的面积相等?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.【答案】(1)a=2,b=3,c=4;(2);(3)存在,点P的坐标为.【解析】(1)根据非负数的性质:若几个非负数的和为0,这几个数均为0,即可求得结果;(2)过点p作PD⊥y轴于点D,由S四边形ABOP =S△AOB+S△AOP,根据三角形的面积公式求解即可;(3)由S四边形ABOP =S△AOB+S△AOP可得S四边形ABOP=2S△AOB,即可得到关于m的方程,再解出即可.试题解析:(1)由,得a-2=0,b-3=0,c-4=0,∴a=2,b=3,c=4;(2);(3)存在,∴点P的坐标为.8.某蔬菜经营户从蔬菜批发市场批发蔬菜进行零售,部分蔬菜批发价格与零售价格如表:请解答下列问题:(1)第一天,该经营户批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300㎏,用去了1520元钱,这两种蔬菜当天全部售完一共赚了多少元钱?(2)第二天,该经营户用1520元仍然批发西红柿和西兰花,要想当天全部售完后所赚钱数不少于1050元,则该经营户最多能批发西红柿多少㎏?【答案】(1)这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元钱;(2)最多能批发西红杮100kg.【解析】(1)设批发西红柿xkg,西兰花ykg,根据批发西红柿和西兰花两种蔬菜共300kg,用去了1520元钱,列方程组求解;(2)设批发西红柿xkg,根据当天全部售完后所赚钱数不少于1050元,列不等式求解.试题解析:(1)设批发西红杮,批发西兰花,依题意得,解得∴(5.4-3.6)×200+(14-8)×100=960(元).答:这两种蔬菜当天全部售完一共能赚960元钱.(2)设能批发西红杮依题意得,,解得,答:该经营户最多能批发西红柿.点睛:本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用,解答本题的关键是读懂题意,找出合适的等量关系和不等关系,列方程和不等式求解.。

湖北省2020年七年级下学期期末考试数学试卷10

湖北省2020年七年级下学期期末考试数学试卷10

(第3题图)湖北省 七年级下学期期末考试数学试卷(本卷满分120分,考试时间120 分钟)题号 一 二 三总分16 17 18 19 20 21 22 23 24 得分个正确答案,请将正确答案的字母代号填入题后的括号内。

) 1.下列实数中,无理数是 ( ) A .2B .-1C .6D .92.下列命题中是假命题的是 A .负数的平方根是负数 B .平移不改变图形的形状和大小 C .对顶角相等D .若a ∥b ,c a ⊥,那么c b ⊥ 3.如图,把一个不等式组的解集表示在数轴上,该不等式组的解集为 ( )A .0<x ≤1B .x ≤1C .0≤x <1D .0>x4.若点P (1-2a ,a )的横坐标与纵坐标互为相反数, 则点P 一定在 ( )A .第一象限B .第二象限.C .第三象限D .第四象限5.为了了解某校七年级260名男生的身高情况, 从中随机抽查了30名男生,对他们的身高进行统计分析,发现这30名男生身高的平均数是160cm ,下列结论中不正确是 ( ) A .260名男生的身高是总体B .抽取的30名男生的身高是总体的一个样本C .估计这260名男生身高的平均数一定是160cmD .样本容量是306.将正整数按如图所示的规律排列,若用有序数对(m ,n )表示从上到下第m 行,和该行从左到右第n 个数,如(4,2)表示整数8,则(8,4)表示的整数是 ( ) A .31 B .32C .33D .417.若关于x ,y 的二元一次方程组42x y kx y k -=⎧⎨+=⎩的解也是二元一次方程102=-y x 的解,则k 的值为 ( ) A .2B .-2C .0.5D .-0.58.如图,若AB //CD ,∠BEF =70°,则∠ABE +∠EFC +∠FCDABC DEF(第8题图)1 2 34 5 6 7 8 9 10……(第6题图)的度数是 ( ) A .215° B .250°C .320°D .无法知道9.如图,AF ∥CD ,BC 平分∠ACD ,BD 平分∠EBF ,且BC ⊥BD , 下列结论:①BC 平分∠ABE ;②AC ∥BE ;③∠BCD +∠D =90°; ④∠DBF =2∠ABC .其中正确的个数为 ( ) A .1个 B .2个C .3个D .4个10.在一次小组竞赛中,遇到了这样的情况:若每组7人,则余下3人;若每组8人,则少5人,问竞赛人数和小组的组数各是多少?若设人数为x ,组数为y ,根据题意,可列方程组 ( ) A .7385x y x y +=⎧⎨-=⎩ B .7385y x y x =-⎧⎨=+⎩ C .7385y x y x =+⎧⎨=-⎩ D .7385y x y x =+⎧⎨=+⎩二、填空题(每小题3分,共15分)11.写一个生活中运用全面调查的例子 . 12.38-的绝对值是 ;大于2-小于2的所有整数是 . 13.线段AB 两端点的坐标分别为A (2,4),B (5,2),若将线段AB 平移,使得点B 的对应点为点C (3,-2).则平移后点A 的对应点的坐标为 . 14.已知5=a ,3=b ,且a b b a -=-,那么b a += . 15.如图,AB ∥CD ,OE 平分∠BOC ,OF ⊥OE , OP ⊥CD ,∠ABO =40°,则下列结论:①∠BOE =70°;②OF 平分 ∠BOD ;③∠POE =∠BOF ;④∠POB =2∠DOF . 其中正确结论有 (填序号) 三、解答题(9个小题,共75分)16.(5253164()(1)03----BAFCED (第9题图)ODF BAPEC(第15题图)17.(6分)解不等式组523(1)131722x x x x +>-⎧⎪⎨-≤-⎪⎩,并把它的解集在数轴上表示出来.18.(8分)已知关于x 、y 的方程组2564x y ax by +=-⎧⎨-=-⎩和方程组35168x y bx ay -=⎧⎨+=-⎩的解相同,求2014)2(b a +的值.19.(8分) 已知:如图,AD ∥BE ,∠1=∠2,求证:∠A =∠E .20.(8分)这是一个动物园游览示意图,试设计描述这个动物园图中五个景点(四种动物和南门)位置的一个方法.(请在如图所示的网格纸上建立平面直角坐标系,并写出五个景点的坐标)狮子马南门两栖动物飞禽21.(8分)为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准,工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验.图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图,其中A 、B 、C 、D 分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%~0.1%、0.1%~0.15%、0.15%以上等四种情况,图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数,图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比.根据以上信息,请解答以下问题:(1)本次调查一共抽查了多少袋方便面?(2)将图1中色素含量为B 的部分补充完整;(3)图2中的色素含量为D 的方便面所占的百分比是多少?(4)若色素含量超过0.15%即为不合格产品,某超市这种品牌的方便面共有10000袋,那么其中不合格的产品有多少袋?BA C 45%10% 40% D 图2 袋数10 8 6 4 20 A B C D 色素含量 图122.(10分)如图, 已知∠1+∠2=180o , ∠3=∠B , 试说明∠DEC +∠C =180o . 请完成下列填空:解:∵∠1+∠2=180o (已知)又∵∠1+ =180o (平角定义) ∴∠2= (同角的补角相等)∴ (内错角相等,两直线平行)∴∠3= (两直线平行,内错角相等) 又∵∠3=∠B (已知)∴ (等量代换)∴ ∥ ( )∴∠DEC +∠C =180o ( )23.(10分)王明决定暑假期间到工厂打工.一天他到某厂了解情况,下面是厂方有关人员的谈话:厂 方说:我厂实行计件工资制,就是在发给每人相同生活费的基础上,每生产一件产品得一定的工资,超过500件,超过部分每件再增加0.5元;工人甲说:我上个月完成了450件产品,月收入是2850元; 工人乙说:我上个月完成了300件产品,月收入是2100元. 根据上述内容,完成下面问题:(1)设该厂工人每生产一件产品得a 元,每月生活费为b 元,求a ,b 的值;(2)厂长决定聘用王明.由于王明工作积极肯干,一个月收入达3166元,他该月的产量是多少?ABD E F1 23424.(12分)某商场决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电冰箱共80台,其中甲种电冰箱的台数是乙种电冰箱台数的2倍,购买三种电冰箱的总金额不超过132000元.已知甲、乙、丙三种电冰箱的出厂价格分别为:1200元/台、1600元/台、2000元/台.(1)至少购进乙种电冰箱多少台?(2)若要求甲种电冰箱的台数不超过丙种电冰箱的台数,则有哪些购买方案?第二学期期末考试七年级数学参考答案及评分说明三.解答题:(75分)16.(5分)133-17.(6分)425≤<-x18.(8分)20.(8分)答案不唯一,若以南门为原点建立直角坐标系,水平向右为x轴正方向,竖直向上为y轴正方向,并标出原点和单位长度…………(3分)则:南门(0,0);两栖动物(4,1);飞禽(3,4);狮子(-4,5),马(-3,52--3)(用有序数对表示位置,每个1分)……………………………………………8分 21.(8分)(1)20袋;……………………………………………………2分 (2)图略;9……………………………………………………………4分 (3)5%;………………………………………………………………6分 (4)10000×5%=500.………………………………………………8分 22.(10分)23.(10分)解:(1)依题意:⎩⎨⎧=+=+21003002850450b a b a …………………………………3分解得:⎩⎨⎧==6005b a ……………………………………………5分 (2)设王明的月产量比500件多x 个则600+5×500+(5+0.5)x =3166,解得12=x .……………9分答:王明本月的产量为512个.………………………………10分24.(12分)解:(1)设购进乙种电冰箱x 台,依题意得………1分1200216002000(803)x x x ⨯++-≤132000…………4分解得x≥14∴至少购进乙种电冰箱14台.………………………6分(2)依题意,2x≤803x………………7分解得x≤16由(1)知x≥14∴14≤x≤16又∵x为正整数∴x=14,15,16 ……………………………9分所以有三种购买方案:方案一:甲种冰箱28台,乙种冰箱14台,丙种冰箱38台;方案二:甲种冰箱30台,乙种冰箱15台,丙种冰箱35台;方案三:甲种冰箱32台,乙种冰箱16台,丙种冰箱32台. (12)分。

2020学年七年级下期末数学试卷含答案解析

2020学年七年级下期末数学试卷含答案解析

2020七年级(下)期末数学试卷一、选择题(本题共8题,每题3分,共24分)1.7的算术平方根是()A.49 B.C.﹣ D.2.一元一次不等式2(x+1)≥4的解在数轴上表示为()A.B. C. D.3.下列调查中,适合作全面调查的是()A.了解我市火锅底料的合格情况B.某灯泡厂检测一批灯泡的质量C.调查全班同学观看《最强大脑》的学生人数D.了解一批新型远程导弹的杀伤半径4.下列语句中不是命题的是()A.等角的余角相等B.过一点作已知直线的垂线C.对顶角相等D.两直线平行,同位角相等5.如果点A(a,b)在第二象限,则点B(b,a)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限6.如图,已知AB∥CD,E是AB上一点,DE平分∠BEC 交CD于D,∠C=80°,则∠D的度数是()A.40°B.45°C.50°D.55°7.已知点P在直线m外,点A、B、C均在直线m上,PA=4cm,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线m的距离为()A.2cm B.小于2cmC.不大于2cm D.以上答案均不对8.如图,正方形ABCD中,点E为BC上一点,AE为∠BAF的角平分线,∠FAD比∠FAE大48°,设∠FAE和∠FAD的度数分别为x,y,那么x,y所适合的一个方程组是()A.B.C.D.二、填空题(本题共8题,每题2分,共16分)9.请写一个大于2小于4的无理数.10.1﹣的绝对值是.11.“a与2的差是非正数”用不等式表示为.12.为了了解某所初级中学学生对6月5日“世界环境日”是否知道,从该校全体学生1200名中,随机抽查了80名学生,结果显示有2名学生“不知道”.由此,估计该校全体学生中对“世界环境日”约有名学生“不知道”.13.在汉字中,可通过平移构造汉字,如将“月”向左平移得汉字“朋”,请你写出一个通过平移得到的汉字.14.若∠1与∠2互为邻补角,则∠1+∠2= .15.如图,在4×4的方格纸中,每个小正方形边长为1,点O,A,B在方格纸的交点(格点)上,在第四象限内的格点上找一点C,使△ABC的面积为2,则点C的坐标是.16.某商品进价200元,标价300元,商场规定可以打折销售,但其利润不能低于5%,该商品最多可以折.三、解答题(本题共3题,每题6分,共18分)17.计算:+﹣.18.解方程组:.19.解不等式组.四、细心想一想,用心做一做!(本题共4题,每题8分,共32分)20.如图,直线AB、CD相交于O,OD平分∠AOF,OE ⊥CD于点O,∠1=50°,求∠COB、∠BOF的度数.21.如图,某校七年级的同学从学校O点出发,要到某地P 处进行探险活动,他们先向正西方向走8千米到A处,又往正南方向走4千米到B处,又折向正东方向走6千米到C 处,再折向正北方向走8千米到D处,最后又往正东方向走2千米才到探险处P,以点O为原点,取O点的正东方向为x轴的正方向,取O点的正北方向为y轴的正方向,以2千米为一个长度单位建立直角坐标系.(1)在直角坐标系中画出探险路线图;(2)分别写出A、B、C、D、P点的坐标.22.某校围绕着“你最喜欢的体育活动项目是什么?(只写一项)”的问题,对在校学生进行了随机抽样调查,并将调查结果绘制成以下两幅不完整统计图,请结合统计图回答下列问题:(1)该校对多少名学生进行了抽样调查?并补全条形统计图;(2)扇形统计图中,“最喜欢足球活动”所对应的圆心角的度数是;(3)若该校共有2000名学生,请你估计全校学生中最喜欢跳绳活动的人数约为多少?23.如图所示,E在直线DF上,B在直线AC上,若∠AGB=∠EHF,∠C=∠D,试判断∠A与∠F的关系,并说明理由.五、你一定是生活的智者(本题10分)24.暑期临近,本溪某旅行社准备组织“亲子一家游”活动,去我省沿海城市旅游,报名的人数共有69人,其中成人的人数比儿童人数的2倍少3人.(1)旅游团中成人和儿童各有多少人?(2)旅行社为了吸引游客,打算给游客准备一件T恤衫,成人T恤衫每购买10件赠送1件儿童T恤衫(不足10件不赠送),儿童T恤衫每件15元,旅行社购买服装的费用不超过1200元,请问每件成人T恤衫的价格最高是多少元?参考答案与试题解析一、选择题(本题共8题,每题3分,共24分)1.7的算术平方根是()A.49 B.C.﹣ D.【考点】算术平方根.【分析】依据算术平方根的定义求解即可.【解答】解:7的算术平方根是.故选:B.2.一元一次不等式2(x+1)≥4的解在数轴上表示为()A.B. C. D.【考点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式.【分析】首先根据解一元一次不等式的方法,求出不等式2(x+1)≥4的解集,然后根据在数轴上表示不等式的解集的方法,把不等式2(x+1)≥4的解集在数轴上表示出来即可.【解答】解:由2(x+1)≥4,可得x+1≥2,解得x≥1,所以一元一次不等式2(x+1)≥4的解在数轴上表示为:.故选:A.3.下列调查中,适合作全面调查的是()A.了解我市火锅底料的合格情况B.某灯泡厂检测一批灯泡的质量C.调查全班同学观看《最强大脑》的学生人数D.了解一批新型远程导弹的杀伤半径【考点】全面调查与抽样调查.【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似解答.【解答】解:了解我市火锅底料的合格情况适合作抽样调查;某灯泡厂检测一批灯泡的质量适合作抽样调查;调查全班同学观看《最强大脑》的学生人数适合作全面调查;了解一批新型远程导弹的杀伤半径适合作抽样调查;故选:C.4.下列语句中不是命题的是()A.等角的余角相等B.过一点作已知直线的垂线C.对顶角相等D.两直线平行,同位角相等【考点】命题与定理.【分析】根据命题的概念进行判断即可.。

{3套试卷汇总}2020年湖北省名校七年级下学期期末检测数学试题

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七年级下学期期末数学试卷一、选择题(每题只有一个答案正确)1.如果事件A 发生的概率是1100,那么在相同条件下重复试验,下列陈述中,正确的是( ) A .说明做100次这种试验,事件A 必发生1次 B .说明事件A 发生的频率是1100 C .说明做100次这种试验中,前99次事件A 没发生,后1次事件A 才发生D .说明做100次这种试验,事件A 可能发生1次【答案】D【解析】概率指多次试验下得到的一个可能发生情况的一个相对稳定的值,而实验带有很大的偶然性,找到可能发生的事件即可【详解】A 、做100次这种试验,事件A 不一定发生,故A 错B 、频率不等于概率,所以B 错C 、做100次这种试验,事件A 不一定发生,故C 错D 、做100次这种试验,事件A 可能发生1次,故D 对选D【点睛】本题考查概率的意义,熟练掌握概念是解题的关键.2.下列命题是假命题的是( )A .同位角相等,两直线平行B .两直线平行,同旁内角相等C .若a b =,则||||a b =D .若0ab =,则0a =或0b =【答案】B【解析】利用平行线的判定及性质、绝对值的定义、有理数的乘法法则等知识分别判断后即可确定正确的选项.【详解】选项A ,同位角相等,两直线平行,正确,是真命题;选项B ,两直线平行,同旁内角互补,故错误,是假命题;选项C ,若a =b ,则|a|=|b|,正确,为真命题;选项D ,若ab =0,则a =0或b =0,正确,为真命题,故选B .【点睛】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解平行线的判定及性质、绝对值的定义等知识,难度不大. 3.如图,在Rt △ABC 中,∠C =90°,D 是AB 的中点,E 在边AC 上,若D 与C 关于BE 成轴对称,则下列结论:①∠A =30°;②△ABE 是等腰三角形;③点B 到∠CED 的两边距离相等.其中正确的有( )A .0个B .1个C .2个D .3个【答案】D 【解析】根据题意需要证明Rt △BCE ≌Rt △BDE, Rt △EDA ≌Rt △EDB ,即可解答【详解】∵D 与C 关于BE 成轴对称∴Rt △BCE ≌Rt △BDE (SSS )∵△BCE ≌△BDE∴∠EDB=∠EDA=90°,BD=BC又∵D 是AB 的中点∴AD=DB∴Rt △EDA ≌Rt △EDB(HL)∴∠A =30°(直角三角形含30°角,BC=12AB ) ∴△ABE 是等腰三角形∴点B 到∠CED 的两边距离相等故选D【点睛】此题考查全等三角形的判定和直角三角形的性质,解题关键在于利用全等三角形的判定求解4.若(x+1)(x ﹣3)=x 2+mx+n ,则m+n 的值是( )A .﹣5B .﹣2C .﹣1D .1 【答案】A【解析】分析题意,先把已知等式左边展开,可得关于x 的一个多项式,然后按x 的降幂排列; 再根据恒等式的对应项系数相等,即可求得m ,n 的值;然后把m ,n 的值代入m+n 中计算,即可完成解答.【详解】因为(x+1)(x ﹣3)=x 2+mx+n利用多项式乘多项式的运算法则展开后,可得22x -2x-3x mx n ++=,由对应项系数相等,可得m=-2,n=-3,所以m+n=-5.故选A.【点睛】本题考查了多项式乘以多项式,以及多项.式相等的条件,熟练掌握多项式乘以多项式法则是解本题的关键.5.把多项式x 2+mx ﹣35分解因式为(x ﹣5)(x+7),则m 的值是( )A .2B .﹣2C .12D .﹣12【答案】A【解析】分解因式的结果利用多项式乘以多项式法则计算,利用多项式相等的条件求出m 的值即可.【详解】x 1+mx-35=(x-5)(x+7)=x 1+1x-35,可得m=1.故选A .【点睛】此题考查了因式分解-十字相乘法,熟练掌握十字相乘法是解本题的关键.6.如图所示,已知AC⊥BC,CD⊥AB,垂足分别是C ,D ,那么以下线段大小的比较必定成立的是( )A .CD AD >B .AC BC < C .BC BD > D .CD BD <【答案】C 【解析】A 选项,CD 与AD 互相垂直,没有明确的大小关系,错误;B 选项,AC 与BC 互相垂直,没有明确的大小关系,错误;C 选项,BD 是从直线CD 外一点B 所作的垂线段,根据垂线段最短定理,BC >BD ,正确;D 选项,CD 与BD 互相垂直,没有明确的大小关系,错误,故选C .7.下列计算中,正确的是A .(x 4)3=x l2B .a 2·a 5=a l0C .(3a)2=6a 2D .a 6÷a 2=a 3【答案】A【解析】根据幂的乘方,底数不变指数相乘;同底数幂相乘,底数不变指数相加;积的乘方法则:把每一个因式分别乘方,再把所得的幂相乘;同底数幂相除,底数不变指数相减,对各选项分析判断后利用排除法求解.【详解】解:A 、(x 4)3=x 12,故A 正确;B 、x 2•x 5=x 7,故B 错误;C 、(3a )2=9a 2,故C 错误;D 、a 6÷a 2=a 4,故D 错误.故选:A .【点睛】本题考查同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键.8.若m> -1,则下列各式中错误的是()A.6m> -6 B.-5m< -5 C.m+1>0 D.1-m<2【答案】B【解析】根据不等式的性质分析判断即可.【详解】A.根据不等式性质2可知,m>﹣1两边同乘以6时,不等式为6m>﹣6,正确;B.根据不等式性质3可知,m>﹣1两边同乘以﹣5时,不等式为﹣5m<5,故B错误;C.根据不等式性质1可知,m>﹣1两边同加上1时,不等式为m+1>0,正确;D.根据不等式性质3可知,m>﹣1两边同乘以﹣1时,不等式为﹣m<1,再根据不等式性质1可知,﹣m<1两边同加上1时,不等式为1﹣m<2,正确.故选B.【点睛】本题考查了不等式的基本性质.不等式的基本性质:(1)不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变;(2)不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(3)不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.9.如图,在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG,动点P从点A出发,沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止(不含点A和点B),则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是()A.B.C.D.【答案】B【解析】解:当点P在AD上时,△ABP的底AB不变,高增大,所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大;当点P在DE上时,△ABP的底AB不变,高不变,所以△ABP的面积S不变;当点P在EF上时,△ABP的底AB不变,高减小,所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小;当点P在FG上时,△ABP的底AB不变,高不变,所以△ABP的面积S不变;当点P在GB上时,△ABP的底AB不变,高减小,所以△ABP的面积S随着时间t的减小而减小;故选B.10.若,则点所在的象限是( )A .第一象限B .第二象限C .第三象限D .第四象限 【答案】D【解析】根据各象限内点的坐标特征解答.四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).【详解】解:∵m <0,∴2m <0,∴点P (3,2m )在第四象限.故选:D .【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键.二、填空题题11.如图,将边长为2个单位的等边ABC ∆沿边BC 向右平移1个单位得到DEF ∆,四边形ABFD 的周长为__________.【答案】1【解析】根据平移的性质,经过平移,对应线段平行(或共线)且相等,对应角相等,对应点所连接的线段平行且相等计算出四边形ABFD 各边的长度.【详解】解:AC 与DF 是对应边,AC=2,则DF=2,向右平移一个单位,则AD=1,BF=3,故其周长为2+1+2+3=1.故答案为:1.【点睛】本题考查了等边三角形的性质,平移的性质,关键是根据平移的性质,找出对应边,求出四边形各边的长度,相加即可.12.若关于x 的不等式组0721x m x -<⎧⎨-≤-⎩只有4个正整数解,则m 的取值范围为__________. 【答案】78m <≤【解析】首先解两个不等式,根据不等式有4个正整数解即可得到一个关于m 的不等式组,从而求得m 的范围.【详解】0721x m x -<⎧⎨-≤-⎩①②解不等式①得:x<m解不等式②得:x≥4∵原不等式组只有4个正整数解,故4个正整数解为;4、5、6、7∴78m <≤故答案为:78m <≤【点睛】本题主要考查了不等式组的正整数解,正确求解不等式组,并得到关于m 的不等式组是解题的关键. 13.已知α∠与β∠的两边分别平行,且α∠是β∠的2倍少15°,那么α∠、∠B 的大小分别是_________、_________.【答案】15、15,115、65.【解析】分两种情形分别构建方程组即可解决问题.【详解】∵∠α与∠β的两边分别平行,∴α=β或α+β=180°,∴215αβαβ=⎧⎨=-⎩或180215αβαβ⎧+=⎨=-⎩,解得:1515αβ⎧=⎨=⎩或11565αβ⎧=⎨=⎩. 故答案为:15°,15°或115°,65°.【点睛】本题考查了平行线的性质,二元一次方程组等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,学会用转化的思想思考问题.14.小明家今年买了一辆新车,车的油耗标记为9.2L ,即汽车行驶100公里用9.2升的汽油.为了验证油耗的真实性,小明的爸爸做了一个实验:车辆行驶至油箱报警时加满一箱92号汽油(92号汽油每升7.20元),共花了396元;然后再行驶至下一次报警为止,计算共行驶了多少公里.但是由于要远行,还没等油箱报警时就又花了216元将油箱加满,那只有等下一次油箱报警时才能计算出实际油耗.已知到下一次油箱报警时共行驶的里程为850公里,那小明家汽车的实际油耗为_____L .【答案】1.【解析】根据题意,可知850公里一共耗油(396+216)÷7.2,然后用耗油总量除以(850÷10),计算即可得到小明家汽车的实际油耗.【详解】由题意可得,小明家汽车的实际油耗为:(216+396)÷7.2÷(850÷10)=612÷7.2÷8.5=85÷8.5=1(L )故答案为:1.【点睛】此题考查有理数的混合运算,解题的关键是明确题意,列出相应的算式,求出小明家汽车的实际油耗. 15.若关于x 的不等式组21x a x a <⎧⎨>+⎩无解,则a 的取值范围是__________. 【答案】1a ≤【解析】利用不等式组取解集的方法,根据不等式组无解求出a 的范围即可.【详解】∵不等式组21x a x a <⎧⎨>+⎩无解, ∴a+1≥2a ,解得:a≤1,故答案为:a≤1.【点睛】此题考查了解一元一次不等式组,熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键.16.按下面的程序计算:规定:程序运行到“判断结果是否大于7”为一次运算.若经过2次运算就停止,若开始输人的值x 为正整数,则x 可以取的所有值是__.【答案】2或1.【解析】根据题意得出经过1次运算结果不大于7及经过2次运算结果大于7,得出关于x 的一元一次不等式组,解之即可得出结论.【详解】根据题意得:若运算进行了2次才停止,则有()21217217x x ⎧+⨯+⎨+≤⎩> , 解得:1<x≤1.则x 可以取的所有值是2或1,故答案是:2或1.【点睛】考查了一元一次不等式组的应用,根据运算程序找出关于x 的一元一次不等式组是解题的关键. 17.小明在拼图时,发现8个样大小的长方形,恰好可以拼成一个大的长方形如图(1);小红看见了,说:“我也来试试.”结果小红七拼八凑,拼成了如图(2)那样的正方形,中间还留下了一个洞,恰好是边长为5mm 的小正方形,则每个小长方形的面积为__________2mm .【答案】2375mm【解析】设小长方形的长是xmm ,宽是ymm .根据图(1),知长的3倍=宽的5倍,即3x=5y ;根据图(2),知宽的2倍-长=5,即2y+x=5,建立方程组.【详解】设小长方形的长是xmm ,宽是ymm ,根据题意得:3525x y y x =⎧⎨-=⎩,解得2515x y =⎧⎨=⎩ ∴小长方形的面积为:22515375xy mm【点睛】此题的关键是能够分别从每个图形中获得信息,建立方程.三、解答题 18.在下列网格中建立平面直角坐标系如图,每个小正方形的边长均为1个单位长度,已知(1,1)A 、(3,4)B 和(4,2)C .(1)在图中标出点A 、B 、C .(2)将点C 向下平移3个单位到D 点,将点A 先向左平移3个单位,再向下平移1个单位到E 点,在图中标出D 点和E 点.(3)求EBD ∆的面积EBD S ∆.【答案】(1)见解析;(2)见解析;(3)292. 【解析】(1)直接利用A ,B ,C 点的坐标在坐标系中得出各点位置;(2)利用平移的性质得出各对应点位置;(3)利用△EBD 所在矩形面积减去周围三角形面积进而得出答案.【详解】解:(1)如图所示:A、B、C即为所求;(2)如图所示:点D,E即为所求;(3)S△EBD=5×6−12×4×5−12×1×5−12×1×6=292.【点睛】此题主要考查了平移变换以及格点三角形面积求法,正确掌握平移的性质是解题关键.19.计算:(1)(2)-( -)【答案】(1)--(2)-6【解析】(1)先开方,求绝对值,再加减;(2)根据二次根式性质进行计算.【详解】解:(1)(2)-( -)=-7+1=-6【点睛】考核知识点:二次根式的运算.掌握二次根式运算法则是关键.20.如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以E,F为圆心,大于12EF长为半径作圆弧,两条圆弧交于点P,作射线AP,交CD于点M.(1)若∠ACD=114°,求∠MAB 的度数;(2)若CN ⊥AM ,垂足为N ,求证:△ACN ≌△MCN .【答案】(1)33°(2)证明见解析【解析】(1)解:∵AB ∥CD ,∴∠ACD+∠CAB=180°.又∵∠ACD=114°,∴∠CAB=66°.由作法知,AM 是∠ACB 的平分线,∴∠AMB=12∠CAB=33°. (2)证明:∵AM 平分∠CAB ,∴∠CAM=∠MAB ,∵AB ∥CD ,∴∠MAB=∠CMA .∴∠CAN=∠CMN .又∵CN ⊥AM ,∴∠ANC=∠MNC .在△ACN 和△MCN 中,∵∠ANC=∠MNC ,∠CAN=∠CMN ,CN=CN ,∴△ACN ≌△MCN (AAS ).(1)由作法知,AM 是∠ACB 的平分线,由AB ∥CD ,根据两直线平行同旁内角互补的性质,得∠CAB=66°,从而求得∠MAB 的度数.(2)要证△ACN ≌△MCN ,由已知,CN ⊥AM 即∠ANC=∠MNC=90°;又CN 是公共边,故只要再有一边或一角相等即可,考虑到AB ∥CD 和AM 是∠ACB 的平分线,有∠CAN="∠MAB" =∠CMN .从而得证.21.已知:在ABC ∆和DEF ∆中,36A ∠=,100E F +=∠∠,将DEF ∆如图放置,使得D ∠的两条边分别经过点B 和点C .(1)当将DEF ∆如图1摆放时,ABF ACE ∠+∠=______.(2)当将DEF ∆如图2摆放时,试问:ABF ACE ∠+∠等于多少度?请说明理由.(3)如图2,是否存在将DEF ∆摆放到某个位置时,使得BD ,CD 分别平分ABC ∠和ACB ∠?如果存在,请画出图形或说明理由.如果不存在,请改变题目中的一个已知条件,使之存在.【答案】(1)116;(2)316;(3)不存在,理由详见解析.【解析】(1)由三角形内角和定理得:∠D=180°-(∠E+∠F )=80°,∠DBC+∠DCB=180°-∠D=100°,∠ABC+∠ACB=180°-∠A=144°,求出∠ABF+∠ACE=180°-(∠ABC+∠DBC )+180°-(∠ACB+∠DCB ),即可得出结果;(2)由三角形内角和定理得出∠ABC+∠ACB=180°-∠A=144°,∠D=80°,∠BCD+∠CBD=180°-∠D=100°,得出∠ABD+∠ACD=(∠ABC+∠ACB)-(∠BCD+∠CBD)=44°,再由平角的性质即可得出结果;(3)假设能将△DEF摆放到某个位置时,使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB.则∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°,那么∠ABC+∠ACB=200°,与三角形内角和定理矛盾,所以不存在.如果存在,根据两内角平分线模型,可知∠D=90°+ 12∠A,题中∠D=80°,∠A=36°,只要∠E+∠F=100°改成∠E+∠F=72°即可.【详解】解:(1)由三角形内角和定理得:∠D=180°-(∠E+∠F)=180°-100°=80°,∴∠DBC+∠DCB=180°-∠D=100°,∵∠ABC+∠ACB=180°-∠A=144°,∴∠ABF+∠ACE=180°-(∠ABC+∠DBC)+180°-(∠ACB+∠DCB)=360°-100°-144°=116°;故答案为:116;(2)∠ABF+∠ACE=316°;理由如下;在△ABC中,∠A=36°,∴∠ABC+∠ACB=180°-∠A=144°,在△DEF中,∠E+∠F=100°,∴∠D=180°-100°=80°,∴∠BCD+∠CBD=180°-∠D=100°,∴∠ABD+∠ACD=(∠ABC+∠ACB)-(∠BCD+∠CBD)=144°-100°=44°,∴∠ABF+∠ACE=180°-∠ABD+180°-∠ACD=360°-(∠ABD+∠ACD)=360°-44°=316°;(3)不存在.假设能将△DEF摆放到某个位置时,使得BD、CD同时平分∠ABC和∠ACB.则∠CBD+∠BCD=∠ABD+∠ACD=100°,那么∠ABC+∠ACB=200°,与三角形内角和定理矛盾,∴不存在;如果存在,根据两内角平分线模型,可知∠D=90°+12∠A,题中∠D=80°,∠A=36°,∴只要∠E+∠F=100°改成∠E+∠F=72°.【点睛】此题考查三角形内角和定理,外角性质以及平角性质.熟练掌握这些性质是解题的关键.22.若方程组275x y kx y k+=+⎧⎨-=⎩的解x与y是互为相反数,求k的值.【答案】k=-6【解析】试题分析:由于x与y是互为相反数,则把y=-x分别代入两个方程求出x,然后得到关于k的一次方程,再解此一次方程即可.试题解析:275x y k x y k ①②+=+⎧⎨-=⎩, 把y=−x 代入①得x−2x=7+k ,解得x=−7−k ,把y=−x 代入②得5x+x=k,解得x=6k , 所以−7−k=6k , 解得k=−6.点睛:本题考查了二元一次方程组的解:一般地,二元一次方程组的两个方程的公共解,叫做二元一次方程组的解.23.如图,A 、D 、F 、B 在同一直线上,AD BF =,AE BC =,且//AE BC .求证:(1)EF CD =;(2)//EF CD .【答案】(1)见解析(2)见解析【解析】1)要证EF=CD 需要先证△AEF ≌△BCD ,由已知得AE ∥BC ,所以∠A=∠B .又因AD=BF ,所以AF=AD+DF=BF+FD=BD ,又因AE=BC ,所以△AEF ≌△BCD .(2)再根据全等即可求出EF ∥CD .【详解】证明:(1)∵AE ∥BC ,∴∠A=∠B.又∵AD=BF ,∴AF=AD+DF=BF+FD=BD.又∵AE=BC ,在△AEF 与△BCD 中,∵AE BC A B AF BD ⎧=∠=∠=⎪⎨⎪⎩∴△AEF ≌△BCD ,∴EF=CD.(2)∵△AEF ≌△BCD ,∴∠EFA=∠CDB.∴EF ∥CD (内错角相等,两直线平行).【点睛】此题考查全等三角形的判定与性质,平行线的判定与性质,解题关键在于求出△AEF ≌△BCD24.一犯罪分子正在两交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑,埋伏在A 、B 两处的两名公安人员想在距A 、B 相等的距离处同时抓住这一罪犯 (如图).请你帮助公安人员在图中设计出抓捕点,并说明理由.【答案】见解析.【解析】作∠MON 的平分线OC ,连接AB ,作线段的垂直平分线与OC 交于点P ,则点P 为抓捕点.【详解】作∠MON 的平分线OC ,连接AB ,作线段的垂直平分线与OC 交于点P ,则点P 为抓捕点. 如图,理由:角平分线上的点到角两边的距离相等(即犯罪分子在∠MON 的角平分线上,点P 也在其上) 线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等(所以点P 在线段AB 的垂直平分线上).∴两线的交点,即点P 符合要求.【点睛】考核知识点:作角平分线和线段垂直平分线.25.如图,ABC ∆在平面直角坐标系xoy 中,(1)请直接写出A 、B 两点的坐标;(2)若把ABC ∆向上平移3个单位,再向右平移2个单位得'''A B C ∆,请在图中画出'''A B C ∆,并写出点'C 的坐标;(3)求ABC ∆的面积。

★试卷3套精选★湖北省名校2020届七年级下学期期末学业水平测试数学试题

★试卷3套精选★湖北省名校2020届七年级下学期期末学业水平测试数学试题

七年级下学期期末数学试卷一、选择题(每题只有一个答案正确)1.若m >n ,则下列不等式正确的是( )A .m -2<n -2B .3m <3nC .44m n >D .-5m >-5n 【答案】C【解析】根据不等式的基本性质,逐项判断即可.【详解】∵m >n ,∴m-2>n-2,∴选项A 不符合题意;∵m >n ,∴3m >3n ,∴选项B 不符合题意;∵m >n , ∴44m n >, ∴选项C 符合题意.∵m >n ,∴-5m <-5n ,∴选项D 不符合题意;故选C .【点睛】此题主要考查了不等式的基本性质:(1)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个正数,不等号的方向不变;(2)不等式的两边同时乘以(或除以)同一个负数,不等号的方向改变;(3)不等式的两边同时加上(或减去)同一个数或同一个含有字母的式子,不等号的方向不变.2.有长为1cm 、2cm 、3cm 、4cm 的四根木棒,选其中的3根作为三角形的边,可以围成的三角形的个数是( )A .1个B .2个C .3个D .4个【答案】A【解析】先写出不同的分组,再根据三角形的任意两边之和大于第三边对各组数据进行判断即可得解.【详解】解:任取3根可以有以下几组:①1cm ,2cm ,3cm ,能够组成三角形,∵1+2=3,∴不能组成三角形;②1cm ,2cm ,4cm ,∵1+2<4,∴不能组成三角形;③1cm ,3cm ,4cm ,能够组成三角形,∵1+3=4,∴不能组成三角形;④2cm ,3cm ,4cm ,能组成三角形,∴可以围成的三角形的个数是1个.故选:A .【点睛】本题考查的是三角形的三边关系,即三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边.3.在解方程组51044ax y x by +=⎧⎨-=-⎩时,由于粗心,甲看错了方程组中的a ,得到的解为31x y =-⎧⎨=-⎩,乙看错了方程组中的b ,得到的解为54x y =⎧⎨=⎩.则原方程组的解( ) A .28x y =-⎧⎨=⎩B .158x y =⎧⎨=⎩C .26x y =-⎧⎨=⎩D .58x y =-⎧⎨=⎩ 【答案】B 【解析】把甲得到的解带入第二个方程,把乙得到的解带入第一个方程,然后求解得a ,b ,再对2510484x y x y -+=⎧⎨-=-⎩求解即可. 【详解】把甲得到的解带入第二个方程,得8b =;把乙得到的解带入第一个方程,得2a =-; 则得到方程2510484x y x y -+=⎧⎨-=-⎩,解得158x y =⎧⎨=⎩,故选择B. 【点睛】本题考查二元一次方程的解法,解题的关键是把甲得到的解带入第二个方程,把乙得到的解带入第一个方程.4.若 (a-1)2+|b-9|=0 ,则b a 的算术平方根是( ) A .13 B .±3C .3D .-3 【答案】C【解析】根据平方与绝对值的和为零,可得平方与绝对值同时为零,可得a 、b 的值,再根据开平方,可得算术平方根.【详解】由(a-1)2+|b-9|=0,得,1090a b -=-=⎧⎨⎩, 解得,a=1,b=9 ∴b a=9 ∴b a 的算术平方根是3 故选C.【点睛】本题考查了算术平方根,利用了平方与绝对值的和为零,得出平方与绝对值同时为零是解题关键. 5.在平面直角坐标系xOy 中,点()0,1P .点P 第1次向右平移1个单位长度,向下平移2个单位长度至点()11,1P -,接着,第2次向右平移1个单位长度,向上平移3个单位长度至点()22,2P ,第3次向右平移1个单位长度,向下平移4个单位长度至点()33,2P -,第4次向右平移1个单位长度,向上平移5个单位至点4P ,…,按照此规律,点P 第2019次平移至点2019P 的坐标是( )A .()2019,1009B .()2019,1009-C .()2019,1010D .()2019,1010-【答案】D【解析】根据题意,可知点P 第n 次移动的规律是:向右平移1个单位长度;向上或向下平移(n+1)个单位长度,其中n 为奇数时向下,n 为偶数时向上.然后根据左加右减,上加下减的平移规律列式即可求出点P 2019的坐标.【详解】解:由题意,可知点P 第2019次平移至点P 2019的横坐标是0+1×2019=2019,纵坐标是1-2+3-4+5-6+7-…+2019-2020=-1010,即点P 2019的坐标是(2019,-1010).故选D .【点睛】本题考查了坐标与图形变化-平移,规律型:点的坐标,解题的关键是分析出题目的规律,找出题目中点的坐标的规律,属于中考常考题型.6.如图,AC DF =,ACB DFE ∠∠=,下列哪个条件不能判定ABC ≌DEF( )A .A D ∠∠=B .BE CF =C .AB DE =D .AB//DE【答案】C【解析】三角形全等条件中必须是三个元素,并且一定有一组对应边相等.结合已知把四项逐个加入试验即可看出.【详解】解:A 、符合ASA ,可以判定三角形全等;B 、符合SAS ,可以判定三角形全等;D 、符合SAS ,可以判定三角形全等;C 、AC DF =,ACB DFE ∠∠=,若添加C 、AB DE =满足SSA 时不能判定三角形全等的,C 选项是错误的.故选:C .【点睛】本题重点考查了三角形全等的判定定理,普通两个三角形全等共有四个定理,即AAS 、ASA 、SAS 、SSS ,直角三角形可用HL 定理,但AAA 、SSA ,无法证明三角形全等,本题是一道较为简单的题目. 7.把不等式组的解集表示在数轴上,正确的是( )A .B .C .D .【答案】D 【解析】先求出每一个不等式的解集,得到不等组的解集,然后在数轴上表示出来即可. 【详解】解:解不等式①得:x >-1,解不等式②得:x≤1,所以不等组的解集为:-1<x≤1,在数轴上表示为:,故选D.【点睛】本题考查解一元一次不等式组,熟练掌握不等式的基本性质是解不等式的关键.8.将图1中五边形纸片ABCDE 的A 点以BE 为折线向下翻折,点A 恰好落在CD 上,如图2所示;再分别以图2中的AB ,AE 为折线,将C ,D 两点向上翻折,使得A 、B 、C 、D 、E 五点均在同一平面上,如图3所示.若图1中∠A=122°,则图3中∠CAD 的度数为( )A.58°B.61°C.62°D.64°【答案】D【解析】分析:根据三角形内角和定理和折叠的性质来解答即可.详解:由图(2)知,∠BAC+∠EAD=180°−122°=58°,所以图(3)中∠CAD=180°−58°×2=64°.故选D.点睛:此题考查了多边形的外角与内角,结合图形解答,需要学生具备一定的读图能力和空间想象能力. 9.如果a<b,那么下列不等式成立的是()A.-3a>-3b B.a-3>b-3 C.1133a bD.a-b >0【答案】A【解析】解:根据不等式的基本性质1可得,选项B、D错误;根据不等式的基本性质1,2可得,选项C错误;根据不等式的基本性质3可得,选项A正确.故选A.【点睛】本题考查不等式的基本性质.10.某广场准备用边长相等的正方形和正三角形两种地砖铺满地面,在每个顶点的周围,正方形和正三角形地砖的块数分别是()A.1、2 B.2、1 C.2、2 D.2、3【答案】D【解析】由镶嵌的条件知,在一个顶点处各个内角和为360°.【详解】正三角形的每个内角是60°,正方形的每个内角是90°,∵3×60°+2×90°=360°,∴需要正方形2块,正三角形3块.故选D.【点睛】几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角.二、填空题题11.已知x ,y 满足方程组x 2y 5x 2y 3-=⎧+=-⎨⎩,则22x 4y -的值为______. 【答案】-15【解析】观察所求的式子以及所给的方程组,可知利用平方差公式进行求解即可得.【详解】∵x 2y 5x 2y 3-=⎧+=-⎨⎩, ∴22x 4y -=(x+2y )(x-2y )=-3×5=-15,故答案为:-15.【点睛】本题考查代数式求值,涉及到二元一次方程组、平方差公式因式分解,根据代数式的结构特征选用恰当的方法进行解题是关键.12.请写出一个小于0的整数___________.【答案】答案不唯一,小于0的整数均可,如:-2,-l【解析】本题是对有理数的大小比较的考查,任意一个<0的负整数都满足要求.解:由有理数大小的比较法则知,任意一个<0的负整数都满足要求.故答案不唯一,<0的整数均可,如:-2,-1.有理数大小的比较法则:①正数都>0,负数都<0,正数>负数.②两个正数比较大小,绝对值大的数大.③两个负数比较大小,绝对值大的数反而小.13.在有理数范围内分解因式:(x+1)(x+2)(2x+3)(x+6)﹣20x 4= .【答案】(3x+2)(3﹣x )(6x 2+7x+6)【解析】试题分析:根据整式的乘法法则展开,设t=x 2+7x+6,代入后即可分解因式,分解后把t 的值代入,再进一步分解因式即可.解:(x+1)(x+2)(2x+3)(x+6)﹣20x 4=(x+1)(x+6)(x+2)(2x+3)﹣20x 4=(x 2+7x+6)(2x 2+7x+6)﹣20x 4令t=x 2+7x+6t (x 2+t )﹣20x 4=t 2+tx 2﹣20x 4=(t ﹣4x 2)(t+5x 2)=(x 2+7x+6﹣4x 2)(x 2+7x+6+5x 2)=(6+7x ﹣3x 2)(6x 2+7x+6)=(3x+2)(3﹣x )(6x 2+7x+6).故答案为(3x+2)(3﹣x )(6x 2+7x+6).考点:因式分解-十字相乘法等;多项式乘多项式.点评:本题考查了多项式乘多项式、分解因式等知识点的理解,能选择适当地方法分解因式和把多项式展开是解此题的关键.14.对于实数x ,我们[x]表示不大于x 的最大整数,例如[1.2]=1,[3]=3,[﹣2.5]=﹣3,若[410x +]=5,则x 的取值范围是______.【答案】46≤x<1【解析】分析:根据题意得出5≤410x +<6,进而求出x 的取值范围,进而得出答案. 详解:∵[x ]表示不大于x 的最大整数,[410x +]=5,∴5≤410x +<6 解得:46≤x <1.故答案为46≤x <1.点睛:本题主要考查了不等式组的解法,得出x 的取值范围是解题的关键.15.三元一次方程组798x y y z x z +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩的解是_______.【答案】345x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩.【解析】将方程组中的三个方程相加,化简后再依次与三个方程作差即得答案.【详解】解:798x y y z x z +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩①②③,①+②+③,得2()24x y z ++=,所以12x y z ++=④,④-①,得5z =,④-②,得3x =,④-③,得4y =,所以方程组的解为345x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩.故答案为345x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩.【点睛】本题考查的是三元一次方程组的解法,熟练掌握三元一次方程组的解法是解题的关键.16.如图,直线 AB 、CD 相交于点 O ,EO ⊥AB ,垂足为 O ,DM ∥AB ,若∠EOC=35°,则∠ODM=________度.【答案】125°【解析】根据线段之间的平行,垂直关系即可解答.【详解】因为直线AB、CD 相交于点O,EO⊥AB,且∠EOC=35°,所以∠AOC=180°-90°-35°=55°=∠DOB.因为DM∥AB,所以∠ODM=180°-55°=125°.【点睛】掌握线段间的平行关系,垂直关系及相关性质是解答本题的关键.17.3x+2y=20的正整数解有_______ .【答案】246,741 x x xy y y⎧⎧===⎧⎪⎨⎨⎨===⎩⎪⎩⎩,【解析】用x表示出y,即可确定出正整数解.【详解】方程3x+2y=20,解得:2032xy-=,当x=2时,y=7;x=4时,y=4;x=6时,y=1,则方程的正整数解为246,741 x x xy y y⎧⎧===⎧⎪⎨⎨⎨===⎩⎪⎩⎩,,故答案为:246,741 x x xy y y⎧⎧===⎧⎪⎨⎨⎨===⎩⎪⎩⎩,.【点睛】此题考查了解二元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.三、解答题18.如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D.求证:(1)∠ECD=∠EDC;(2)OC=OD;(3)OE是线段CD的垂直平分线.【答案】见解析【解析】试题分析:(1)根据角平分线性质可证ED=EC,从而可知△CDE为等腰三角形,可证∠ECD=∠EDC;(2)由OE平分∠AOB,EC⊥OA,ED⊥OB,OE=OE,可证△OED≌△OEC,可得OC=OD;(3)根据ED=EC,OC=OD,可证OE是线段CD的垂直平分线.试题解析:证明:(1)∵OE平分∠AOB,EC⊥OA,ED⊥OB,∴ED=EC,即△CDE为等腰三角形,∴∠ECD=∠EDC;(2)∵点E 是∠AOB 的平分线上一点,EC ⊥OA ,ED ⊥OB ,∴∠DOE=∠COE ,∠ODE=∠OCE=90°,OE=OE ,∴△OED ≌△OEC (AAS ),∴OC=OD ;(3)∵OC=OD ,且DE=EC ,∴OE 是线段CD 的垂直平分线.点睛:本题考查了角平分线性质,线段垂直平分线的判定,等腰三角形的判定,三角形全等的相关知识.关键是明确图形中相等线段,相等角,全等三角形.19.观察下列等式,探究其中规律.第1个等式:311=;第2个等式:3312(12)(24)9+=+++=第3个等式:333123(123)(246)(369)36++=++++++++=……(1)第4个等式:33331234+++= (直接填写结果);(2)根据以上规律请计算:3333331234510++++++; (3)通过以上规律请猜想写出:333331234a +++++= (直接填写结果).【答案】(1)100;(2)3025;(3)22(1)4a a +; 【解析】(1)根据所给计算方法求解即可;(2)根据(1)中规律求解即可;(3)根据(1)中规律求解即可.【详解】(1)∵第1个等式:311=;第2个等式:3312(12)(24)+=+++=(1+2) ×(1+2)=9;第3个等式:333123(123)(246)(369)++=++++++++=(1+2+3) ×(1+2+3)=36;∴第4个等式:33331234+++=(1+2+3+4)+(2+4+6+8)+(3+6+9+12)+(4+8+12+16)=(1+2+3+4)×(1+2+3+4)=100;(2)由(1)知,原式=(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)×(1+2+3+4+5+6+7+8+9+10)=3025;(3)由(1)知,原式=(1+2+3+4+5+…+a)×(1+2+3+4+5+…+a)=()()1122a a a a++⋅=22(1)4a a+.【点睛】本题考查了规律型---数字类规律与探究,要求学生通过观察,分析、归纳发现其中的规律,并应用发现的规律解决问题.20.如图是潜望镜工作原理示意图,阴影部分是平行放置在潜望镜里的两面镜子.已知光线经过镜子反射时,有∠1=∠2,∠1=∠4,请解释进入潜望镜的光线l为什么和离开潜望镜的光线m是平行的?请把下列解题过程补充完整.理由:因为AB∥CD,根据“”,所以∠2=∠1.因为∠1=∠2,∠1=∠4,所以∠1=∠2=∠1=∠4,所以180°﹣∠1﹣∠2=180°﹣∠1﹣∠4,即:.根据“”,所以l∥m.【答案】两直线平行,内错角相等;;l m(内错角相等,两直线平行)【解析】试题分析:因为:AB∥CD(已知),所以:(两直线平行,内错角相等).因为:,(已知),所以:(等量代换).所以:180°180°(平角定义)即:(等量代换).所以:l m(内错角相等,两直线平行)考点:平行线判定与性质点评:本题难度较低,主要考查学生对平行线判定与性质知识点的掌握,要求学生牢固掌握. 21.如图,已知130∠=︒,60B ∠=︒,AB AC ⊥,试说明AD BC ∥的理由【答案】见解析【解析】由垂直的定义,得到90BAC ∠=︒,由同旁内角互补即可证明结论成立.【详解】解:∵AB AC ⊥,∴90BAC ∠=︒,∵130∠=︒,90BAC ∠=︒,∴120BAD ∠=︒,∵60B ∠=︒,∴180B BAD ∠+∠=︒,∴AD BC ∥;【点睛】本题考查了平行线的判定,掌握同旁内角互补两直线平行是解题的关键.22.如图,在方格纸中,每个小正方形的边长为1,其中有两个格点A 、B 和直线l .(1)在直线l 上找一点M ,使得MA =MB ;(2)找出点A 关于直线l 的对称点A 1;(3)P 为直线l 上一点,连接BP ,AP ,当△ABP 周长最小时,画出点P 的位置,并直接写出△ABP 周长的最小值.【答案】答案看详解.【解析】(1)连接AB ,做AB 的垂直平分线L 1,L 1与L 相交于点M ,连接MA 和MB ,所以MA =MB.(2)过A 点向L 做垂线AO ,并延长AO ,使AO=A 1O ,即A 1即为所求。

湖北省2020年七年级下学期期末考试数学试卷4

湖北省2020年七年级下学期期末考试数学试卷4

湖北省 七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题:(本大题共10个小题,每小题3分,共30分) 1.若m >-1,则下列各式中错误的...是( ) A .6m >-6 B .-5m <-5 C .m+1>0 D .1-m <2 2.下列各式中,正确的是( )A.16=±4B.±16=4C.327-=-3D.2(4)-=-4 3.已知a >b >0,那么下列不等式组中无解..的是( ) A .⎩⎨⎧-><b x a x B .⎩⎨⎧-<->b x a x C .⎩⎨⎧-<>b x a x D .⎩⎨⎧<->b x ax4.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上平行行驶,那么两个拐弯的角度可能为 ( )(A) 先右转50°,后右转40° (B) 先右转50°,后左转40° (C) 先右转50°,后左转130° (D) 先右转50°,后左转50° 5.解为12x y =⎧⎨=⎩的方程组是( ) A.135x y x y -=⎧⎨+=⎩ B.135x y x y -=-⎧⎨+=-⎩ C.331x y x y -=⎧⎨-=⎩ D.2335x y x y -=-⎧⎨+=⎩ 6.如图,在△ABC 中,∠ABC=500,∠ACB=800,BP 平分∠ABC ,CP 平分∠ACB ,则∠BPC 的大小是( )A .1000B .1100C .1150D .1200PCBA 小刚小军小华(1) (2) (3)7.四条线段的长分别为3,4,5,7,则它们首尾相连可以组成不同的三角形的个数是( ) A .4 B .3 C .2 D .1 8.在各个内角都相等的多边形中,一个外角等于一个内角的12,则这个多边形的边数是( ) A .5 B .6 C .7 D .89.如图,△A 1B 1C 1是由△ABC 沿BC 方向平移了BC 长度的一半得到的,若△ABC 的面积为20 cm 2,则四边形A 1DCC 1的面积为( )A .10 cm 2B .12 c m 2C .15 cm 2D .17 cm 210.课间操时,小华、小军、小刚的位置如图1,小华对小刚说,如果我的位置用(•0,0)表示,小军的位置用(2,1)表示,那么你的位置可以表示成( )C 1A 1ABB 1CDA.(5,4)B.(4,5)C.(3,4)D.(4,3)二、填空题:本大题共8个小题,每小题3分,共24分,把答案直接填在答题卷的横线上. 11.49的平方根是________,算术平方根是______,-8的立方根是_____. 12.不等式5x-9≤3(x+1)的解集是________.13.如果点P(a,2)在第二象限,那么点Q(-3,a)在_______.14.如图3所示,在铁路旁边有一李庄,现要建一火车站,•为了使李庄人乘火车最方便(即距离最近),请你在铁路旁选一点来建火车站(位置已选好),说明理由:____________. 15.从A 沿北偏东60°的方向行驶到B,再从B 沿南偏西20°的方向行驶到C,•则∠ABC=_______度.16.如图,AD ∥BC,∠D=100°,CA 平分∠BCD,则∠DAC=_______.17.给出下列正多边形:① 正三角形;② 正方形;③ 正六边形;④ 正八边形.用上述正多边形中的一种能够辅满地面的是_____________.(将所有答案的序号都填上) 18.若│x 2-25│则x=_______,y=_______.三、解答题:本大题共7个小题,共46分,解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19.解不等式组:⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--.21512,4)2(3x x x x ,并把解集在数轴上表示出来.20.解方程组:2313424()3(2)17x y x y x y ⎧-=⎪⎨⎪--+=⎩CB AD21.如图, AD ∥BC , AD 平分∠EAC,你能确定∠B 与∠C 的数量关系吗?请说明理由。

湖北省2020年七年级下学期期末考试数学试题4

湖北省2020年七年级下学期期末考试数学试题4

湖北省七年级下学期期末考试数学试题一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卷上将正确答案的代号涂黑.1.在平面直角坐标系中,点M(﹣2,3)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.4的平方根是()A.2 B.﹣2 C.±2 D.163.一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集为()A.x>﹣1 B.x<1 C.﹣1≤x<1 D.﹣1<x≤14.下列四个实数中,是无理数的是()A.B.0 C.D.5.方程kx+3y=5有一组解是,则k的值是()A.1 B.﹣1 C.0 D.26.如图,下列条件中,能判定DE∥AC的是()A.∠EDC=∠EFC B.∠AFE=∠ACD C.∠3=∠4 D.∠1=∠27.下列调查适合作抽样调查的是()A.了解长沙电视台“天天向上”栏目的收视率B.了解初三年级全体学生的体育达标情况C.了解某班每个学生家庭电脑的数量D.“辽宁号”航母下海前对重要零部件的检查8.一个正方形的面积是12,估计它的边长大小在()A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间9.某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动,如果一辆车乘坐45人,那么有35名学生没有车坐;如果一辆车乘坐60人,那么有一辆车只坐了35人,并且还空出一辆车.设计划租用x辆车,共有y名学生.则根据题意列方程组为()A.B.C.D.10.如图,AB∥EF,则∠A,∠C,∠D,∠E满足的数量关系是()A.∠A+∠C+∠D+∠E=360° B.∠A+∠D=∠C+∠EC.∠A﹣∠C+∠D+∠E=180° D.∠E﹣∠C+∠D﹣∠A=90°二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答卷指定位置.11.计算:=.12.某学校为鼓励学生课外阅读,制定了“阅读奖励方案”.方案公布后,随机征求了100名学生的意见,并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计,绘制成如图所示的扇形图.则在这次调查的100名学生中,赞成该方案的学生有人.13.如图,已知∠α与∠β共顶点O,∠α+∠β<180°,∠α=∠β.若∠β的邻补角等于∠α,则∠β=度.14.已知x2=16,(y+1)3﹣3=,且x<y,则的立方根为.15.如图,正方形网格ABCD是由25个边长相等的小正方形组成,将此网格放到一个平面直角坐标系中,使BC∥x轴,若点E的坐标为(﹣4,2),点F的横坐标为5,则点H的坐标为.16.已知x+y+z=0,且x>y>z,则的取值范围是.三、解答题(共9小题,共72分)17.解方程组.18.解不等式组.19.如图所示,已知AB∥DC,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E.试说明AD∥BC.完成推理过程:∵AB∥DC(已知)∴∠1=∠CFE()∵AE平分∠BAD(已知)∴∠1=∠2 (角平分线的定义)∵∠CFE=∠E(已知)∴∠2=(等量代换)∴AD∥BC ()20.如图,平面直角坐标系中,已知点A(﹣3,3),B(﹣5,1),C(﹣2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b﹣2).(1)直接写出点C1的坐标;(2)在图中画出△A1B1C1;(3)求△AOA1的面积.21.某天,一蔬菜经营户用60元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共40kg,然后在市场上按零售价出售,西红柿和豆角当天的批发价和零售价如下表所示:品名西红柿豆角批发价(单位:元/kg) 1.2 1.6零售价(单位:元/kg) 1.9 2.6如果西红柿和豆角全部以零售价售出,他当天卖这些西红柿和豆角赚了多少元钱?22.某地为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地决策,自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据,并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),请你根据统计图解决下列问题:(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据?(2)补全频数分布直方图,求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数;(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?23.在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?(2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.24.如图,已知,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠EBD+∠EDB=90°.(1)求证:AB∥CD;(2)H是直线CD上一动点(不与点D重合),BI平分∠HBD.写出∠EBI与∠BHD的数量关系,并说明理由.25.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(a,﹣a),点B坐标为(b,c),a,b,c满足.(1)若a没有平方根,判断点A在第几象限并说明理由;(2)若点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍,求点B的坐标;(3)点D的坐标为(4,﹣2),△OAB的面积是△DAB面积的2倍,求点B的坐标.七年级(下)期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)下列各题中均有四个备选答案,其中有且只有一个正确,请在答题卷上将正确答案的代号涂黑.1.在平面直角坐标系中,点M(﹣2,3)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限考点:点的坐标.专题:计算题.分析:横坐标小于0,纵坐标大于0,则这点在第二象限.解答:解:∵﹣2<0,3>0,∴(﹣2,3)在第二象限,故选B.点评:本题考查了点的坐标,个象限内坐标的符号:第一象限:+,+;第二象限:﹣,+;第三象限:﹣,﹣;第四象限:+,﹣;是基础知识要熟练掌握.2.4的平方根是()A.2 B.﹣2 C.±2 D.16考点:平方根.分析:根据平方根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数x,使得x2=a,则x就是a 的平方根,由此即可解决问题.解答:解:∵(±2)2=4,∴4的平方根是±2.故选:C.点评:本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.3.一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示,则这个不等式组的解集为()A.x>﹣1 B.x<1 C.﹣1≤x<1 D.﹣1<x≤1考点:在数轴上表示不等式的解集.分析:写出图中表示的两个不等式的解集,这两个式子就是不等式.这两个式子就组成的不等式组就满足条件.解答:解:由数轴得出,故选:D.点评:此题主要考查了在数轴上表示不等式的解集,关键是用数轴表示不等式的解集时,要注意“两定”:一是定界点,一般在数轴上只标出原点和界点即可.定边界点时要注意,点是实心还是空心,若边界点含于解集为实心点,不含于解集即为空心点;二是定方向,定方向的原则是:“小于向左,大于向右”.4.下列四个实数中,是无理数的是()A.B.0 C.D.考点:无理数.分析:根据无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数,找出无理数.解答:解:=2,是有理数,0,是有理数,∴只有为无理数.故选C.点评:本题考查了无理数的知识,解答本题的关键是熟练掌握无理数的三种形式:①开方开不尽的数,②无限不循环小数,③含有π的数.5.方程kx+3y=5有一组解是,则k的值是()A.1 B.﹣1 C.0 D.2考点:二元一次方程的解.分析:知道了方程的解,可以把这组解代入方程,得到一个含有未知数k的一元一次方程,从而可以求出k的值.解答:解:把是代入方程kx+3y=5中,得2k+3=5,解得k=1.故选A.点评:本题考查了二元一次方程的解,解题关键是把方程的解代入原方程,使原方程转化为以系数k为未知数的方程.6.如图,下列条件中,能判定DE∥AC的是()A.∠EDC=∠EFC B.∠AFE=∠ACD C.∠3=∠4 D.∠1=∠2考点:平行线的判定.分析:可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断.解答:解:∠EDC=∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的,因而不能判定两直线平行;∠AFE=∠ACD,∠1=∠2是EF和BC被AC所截得到的同位角和内错角,因而可以判定EF∥BC,但不能判定DE∥AC;∠3=∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角,可以判定DE∥AC.故选C.点评:正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键,不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系,只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补,才能推出两被截直线平行.7.下列调查适合作抽样调查的是()A.了解长沙电视台“天天向上”栏目的收视率B.了解初三年级全体学生的体育达标情况C.了解某班每个学生家庭电脑的数量D.“辽宁号”航母下海前对重要零部件的检查考点:全面调查与抽样调查.分析:要选择调查方式,需将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来具体分析.解答:解:A、电视台对正在播出的某电视节目收视率的调查因为普查工作量大,适合抽样调查;B、人数不多,容易调查,因而适合普查,选项错误;C、人数不多,容易调查,因而适合普查,选项错误;D、事关重大,必须普查,故选项错误.故选A.点评:本题考查的是普查和抽样调查的选择.调查方式的选择需要将普查的局限性和抽样调查的必要性结合起来,具体问题具体分析,普查结果准确,所以在要求精确、难度相对不大,实验无破坏性的情况下应选择普查方式,当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏,以及考查经费和时间都非常有限时,普查就受到限制,这时就应选择抽样调查.8.一个正方形的面积是12,估计它的边长大小在()A.2与3之间B.3与4之间C.4与5之间D.5与6之间考点:估算无理数的大小;算术平方根.分析:先根据正方形的面积是12计算出其边长,再估算出该数的大小即可.解答:解:∵一个正方形的面积是12,∴该正方形的边长为,∵9<12<16,∴3<<4.故选B.点评:本题考查的是估算无理数的大小及正方形的性质,根据题意估算出的取值范围是解答此题的关键.9.某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动,如果一辆车乘坐45人,那么有35名学生没有车坐;如果一辆车乘坐60人,那么有一辆车只坐了35人,并且还空出一辆车.设计划租用x辆车,共有y名学生.则根据题意列方程组为()A.B.C.D.考点:由实际问题抽象出二元一次方程组.分析:设计划租用x辆车,共有y名学生,根据如果一辆车乘坐45人,那么有35名学生没有车坐;如果一辆车乘坐60人,那么有一辆车只坐了35人,列方程组即可.解答:解:设计划租用x辆车,共有y名学生,由题意得,.故选B.点评:本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组.10.如图,AB∥EF,则∠A,∠C,∠D,∠E满足的数量关系是()A.∠A+∠C+∠D+∠E=360° B.∠A+∠D=∠C+∠EC.∠A﹣∠C+∠D+∠E=180° D.∠E﹣∠C+∠D﹣∠A=90°考点:平行线的性质.分析:过点C作CG∥AB,过点D作DH∥EF,根据两直线平行,内错角相等可得∠A=∠ACG,∠CDH=∠DCG,两直线平行,同旁内角互补可得∠EDH=180°﹣∠E,然后表示出∠C整理即可得解.解答:解:如图,过点C作CG∥AB,过点D作DH∥EF,则∠A=∠ACG,∠EDH=180°﹣∠E,∵AB∥EF,∴CG∥DH,∴∠CDH=∠DCG,∴∠C=∠ACG+∠CDH=∠A+∠D﹣(180°﹣∠E),∴∠A﹣∠C+∠D+∠E=180°.故选C.点评:本题考查了平行线的性质,此类题目难点在于过拐点作平行线.二、填空题(本题共6小题,每小题3分,共18分)下列各题不需要写出解答过程,请将结果直接填写在答卷指定位置.11.计算:=3.考点:算术平方根.专题:计算题.分析:根据算术平方根的定义计算即可.解答:解:∵32=9,∴=3.故答案为:3.点评:本题较简单,主要考查了学生开平方的运算能力.12.某学校为鼓励学生课外阅读,制定了“阅读奖励方案”.方案公布后,随机征求了100名学生的意见,并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计,绘制成如图所示的扇形图.则在这次调查的100名学生中,赞成该方案的学生有70人.考点:扇形统计图.分析:首先求得赞成方案的所占百分比,然后用总人数乘以这个百分比即可.解答:解:由扇形统计图可知赞成的百分比为:1﹣20%﹣10%=70%,则100名学生中赞成该方案的学生约有100×70%=70人.故答案为:70.点评:本题考查的是扇形统计图的运用,读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.13.如图,已知∠α与∠β共顶点O,∠α+∠β<180°,∠α=∠β.若∠β的邻补角等于∠α,则∠β=120度.考点:对顶角、邻补角.分析:设∠α=x,则∠β=3x,利用邻补角的性质构造方程得到答案.解答:解:设∠α=x,则∠β=3x,根据题意得:解得:,解得:x=40°,∴∠β=3x=120°,故答案为:120.点评:此题主要考查了邻补角的定义,关键是掌握补角:补角:如果两个角的和等于180°(平角),就说这两个角互为补角.即其中一个角是另一个角的补角.邻补角更具有补角的性质.利用等量关系构造方程是解题的关键.14.已知x2=16,(y+1)3﹣3=,且x<y,则的立方根为﹣2.考点:立方根.分析:根据平方根和立方方根的定义求出x,y的值,再计算出,即可得到答案.解答:解:∵x2=16,∴x=±4,∵(y+1)3﹣3=,∴(y+1)3=,∴,又∵x<y,∴x=﹣4,∴则的立方根为﹣2.故答案为:﹣2.点评:此题主要考查了求一个数的立方根和平方根的定义,解题的关键是正确理解立方根和平方根的定义.15.如图,正方形网格ABCD是由25个边长相等的小正方形组成,将此网格放到一个平面直角坐标系中,使BC∥x轴,若点E的坐标为(﹣4,2),点F的横坐标为5,则点H的坐标为(8,﹣1).考点:点的坐标.分析:根据点E、F的横坐标判断出网格的小正方形的边长为3个单位,再根据向右横坐标加,向下纵坐标减,利用点E的坐标求解即可.解答:解:∵点E的坐标为(﹣4,2),点F的横坐标为5,5﹣(﹣4)=5+4=9,9÷3=3,∴网格的小正方形的边长为3个单位,∴点H的横坐标为﹣4+3×4=8,纵坐标为2﹣3=﹣1,∴点H的坐标为(8,﹣1).故答案为:(8,﹣1).点评:本题考查了点的坐标,观察图形,求出网格的小正方形的边长为3个单位是解题的关键.16.已知x+y+z=0,且x>y>z,则的取值范围是﹣<<1.考点:不等式的性质.分析:先求出y=﹣x﹣z,得出==﹣1﹣,再利用x>0,z<0,求解.解答:解:∵x+y+z=0,∴y=﹣x﹣z,∴==﹣1﹣,∵x>y>z,x+y+z=0,∴x>0,z<0,∵x=﹣(y+z)<﹣2z,∴﹣<2,∵z=﹣(x+y)>﹣2x,∴﹣,∴﹣<﹣1﹣<1,即﹣<<1,故答案为:﹣<<1.点评:本题主要考查了不等式的基本性质,解题的关键是确定x>0,z<0,得出﹣<<1,三、解答题(共9小题,共72分)17.解方程组.考点:解二元一次方程组.专题:计算题.分析:方程组利用加减消元法求出解即可.解答:解:,②﹣①得:x=6,将x=6代入①得:y=4,则方程组的解为.点评:此题考查了解二元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法与加减消元法.18.解不等式组.考点:解一元一次不等式组.分析:先根据不等式的解法解各不等式,然后求出其公共解集即可.解答:解:,解①得:x>2,解②得:x<3,则不等式的解集为:2<x<3.点评:本题考查了解一元一次不等式组,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.19.如图所示,已知AB∥DC,AE平分∠BAD,CD与AE相交于点F,∠CFE=∠E.试说明AD∥BC.完成推理过程:∵AB∥DC(已知)∴∠1=∠CFE(两直线平行,同位角相等)∵AE平分∠BAD(已知)∴∠1=∠2 (角平分线的定义)∵∠CFE=∠E(已知)∴∠2=∠E(等量代换)∴AD∥BC (内错角相等,两直线平行)考点:平行线的判定与性质.专题:推理填空题.分析:由AB与DC平行,利用两直线平行同位角相等得到一对角相等,再由AE为角平分线,得到一对角相等,再根据已知角相等,等量代换得到一对内错角相等,利用内错角相等两直线平行即可得证.解答:证明:∵AB∥DC(已知)∴∠1=∠CFE(两直线平行,同位角相等)∵AE平分∠BAD(已知)∴∠1=∠2(角平分线的定义)∵∠CFE=∠E(已知)∴∠2=∠E(等量代换)∴AD∥BC(内错角相等,两直线平行).故答案为:两直线平行,同位角相等;∠E;内错角相等,两直线平行.点评:此题考查了平行线的判定与性质,熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.20.如图,平面直角坐标系中,已知点A(﹣3,3),B(﹣5,1),C(﹣2,0),P(a,b)是△ABC的边AC上任意一点,△ABC经过平移后得到△A1B1C1,点P的对应点为P1(a+6,b﹣2).(1)直接写出点C1的坐标;(2)在图中画出△A1B1C1;(3)求△AOA1的面积.考点:作图-平移变换.专题:作图题.分析:(1)根据点P、P1的坐标确定出平移规律,再求出C1的坐标即可;(2)根据网格结构找出点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置,然后顺次连接即可;(3)利用△AOA1所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积,列式计算即可得解.解答:解:(1)∵点P(a,b)的对应点为P1(a+6,b﹣2),∴平移规律为向右6个单位,向下2个单位,∴C(﹣2,0)的对应点C1的坐标为(4,﹣2);(2)△A1B1C1如图所示;(3)△AOA1的面积=6×3﹣×3×3﹣×3×1﹣×6×2,=18﹣﹣﹣6,=18﹣12,=6.点评:本题考查了利用平移变换作图,三角形的面积,熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键.21.某天,一蔬菜经营户用60元钱按批发价从蔬菜批发市场买了西红柿和豆角共40kg,然后在市场上按零售价出售,西红柿和豆角当天的批发价和零售价如下表所示:品名西红柿豆角批发价(单位:元/kg) 1.2 1.6零售价(单位:元/kg) 1.9 2.6如果西红柿和豆角全部以零售价售出,他当天卖这些西红柿和豆角赚了多少元钱?考点:二元一次方程组的应用.分析:设批发西红柿xkg,批发豆角ykg,根据总共批发40kg,花去60元,列方程组求出x和y的值,继而求出卖这些西红柿和豆角赚的钱.解答:解:设批发西红柿xkg,批发豆角ykg,由题意得,,解得:,共赚钱为:(1.9﹣1.2)×10+(2.6﹣1.6)×30=37(元).答:当天卖这些西红柿和豆角赚了37元钱.点评:本题考查了二元一次方程组的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列方程组求解.22.某地为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地决策,自来水公司随机抽取部分用户的用水量数据,并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),请你根据统计图解决下列问题:(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据?(2)补全频数分布直方图,求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数;(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?考点:频数(率)分布直方图;用样本估计总体;扇形统计图.专题:图表型.分析:(1)用10吨~15吨的用户除以所占的百分比,计算即可得解;(2)用总户数减去其它四组的户数,计算求出15吨~20吨的用户数,然后补全直方图即可;用“25吨~30吨”所占的百分比乘以360°计算即可得解;(3)用享受基本价格的用户数所占的百分比乘以20万,计算即可.解答:解:(1)10÷10%=100(户);答:此次调查抽取了100户的用水量数据;(2)100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20户,画直方图如图,×360°=90°;(3)×20=13.2(万户).答:该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格.点评:本题考查读频数分布直方图的能力和利用统计图获取信息的能力.利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.23.在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?(2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.考点:一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.专题:方案型.分析:(1)先设每台电脑x万元,每台电子白板y万元,根据购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元列出方程组,求出x,y的值即可;(2)先设需购进电脑a台,则购进电子白板(30﹣a)台,根据需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元列出不等式组,求出a的取值范围,再根据a只能取整数,得出购买方案,再根据每台电脑的价格和每台电子白板的价格,算出总费用,再进行比较,即可得出最省钱的方案.解答:解:(1)设每台电脑x万元,每台电子白板y万元,根据题意得:,解得:,答:每台电脑0.5万元,每台电子白板1.5万元;(2)设需购进电脑a台,则购进电子白板(30﹣a)台,根据题意得:,解得:15≤a≤17,∵a只能取整数,∴a=15,16,17,∴有三种购买方案,方案1:需购进电脑15台,则购进电子白板15台,方案2:需购进电脑16台,则购进电子白板14台,方案3:需购进电脑17台,则购进电子白板13台,方案1:15×0.5+1.5×15=30(万元),方案2:16×0.5+1.5×14=29(万元),方案3:17×0.5+1.5×13=28(万元),∵28<29<30,∴选择方案3最省钱,即购买电脑17台,电子白板13台最省钱.点评:本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式组的应用,解题的关键是读懂题意,找出之间的数量关系,列出二元一次方程组和一元一次不等式组,注意a只能取整数.24.如图,已知,BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,且∠EBD+∠EDB=90°.(1)求证:AB∥CD;(2)H是直线CD上一动点(不与点D重合),BI平分∠HBD.写出∠EBI与∠BHD的数量关系,并说明理由.考点:平行线的性质.分析:(1)根据角平分线的定义可得∠ABD=2∠EBD,∠BDC=2∠BDE,然后求出∠ABD+∠BDC=180°,再根据同旁内角互补,两直线平行证明;(2)根据角平分线的定义可得∠ABD=2∠EBD,∠HBD=2∠IBD,然后分点H在点D的左边和右边两种情况,表示出∠ABH和∠EBI,从而得解.解答:(1)证明:∵BE平分∠ABD,DE平分∠BDC,∴∠ABD=2∠EBD,∠BDC=2∠BDE,∵∠EBD+∠EDB=90°,∴∠ABD+∠BDC=2×90°=180°,∴AB∥CD;(2)解:∵BE平分∠ABD,∴∠ABD=2∠EBD,∵BI平分∠HBD,∴∠HBD=2∠IBD,如图1,点H在点D的左边时,∠ABH=∠ABD﹣∠HBD,∠EBI=∠EBD﹣∠IBD,∴∠ABH=2∠EBI,∵AB∥CD,∴∠BHD=∠ABH,∴∠BHD=2∠EBI,如图2,点H在点D的右边时,∠ABH=∠ABD+∠HBD,∠EBI=∠EBD+∠IBD,∴∠ABH=2∠EBI,∵AB∥CD,∴∠BHD=180°﹣∠ABH,∴∠BHD=180°﹣2∠EBI,综上所述,∠BHD=2∠EBI或∠BHD=180°﹣2∠EBI.点评:本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,熟记性质是解题的关键,难点在于(2)分情况讨论并理清图中各角度之间的关系.25.在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(a,﹣a),点B坐标为(b,c),a,b,c满足.(1)若a没有平方根,判断点A在第几象限并说明理由;(2)若点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍,求点B的坐标;(3)点D的坐标为(4,﹣2),△OAB的面积是△DAB面积的2倍,求点B的坐标.考点:坐标与图形性质;平方根;解三元一次方程组;三角形的面积.专题:计算题.分析:(1)根据平方根的意义得到a<0,然后根据各象限点的坐标特征可判断点A在第二象限;(2)先利用方程组,用a表示b、c得b=a,c=4﹣a,则B点坐标为(a,4﹣a),再利用点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍得到|﹣a|=3|4﹣a|,则a=3(4﹣a)或a=﹣3(4﹣a),分别解方程求出a的值,然后计算出c的值,于是可写出B点坐标;(3)利用A(a,﹣a)和B(a,4﹣a)得到AB=4,AB与y轴平行,由于点D的坐标为(4,﹣2),△OAB的面积是△DAB面积的2倍,则判断点A、点B在y轴的右侧,即a>0,根据三角形面积公式得到×4×a=2××4×|4﹣a|,解方程得a=或a=8,然后写出B点坐标.解答:解:(1)∵a没有平方根,∴a<0,∴﹣a>0,∴点A在第二象限;(2)解方程组,用a表示b、c得b=a,c=4﹣a,∴B点坐标为(a,4﹣a),∵点A到x轴的距离是点B到x轴距离的3倍,∴|﹣a|=3|4﹣a|,当a=3(4﹣a),解得a=3,则c=4﹣3=1,此时B点坐标为(3,1);当a=﹣3(4﹣a),解得a=6,则c=4﹣6=﹣2,此时B点坐标为(6,﹣2);综上所述,B点坐标为(3,1)或(6,﹣2);(3)∵点A的坐标为(a,﹣a),点B坐标为(a,4﹣a),∴AB=4,AB与y轴平行,∵点D的坐标为(4,﹣2),△OAB的面积是△DAB面积的2倍,∴点A、点B在y轴的右侧,即a>0,∴×4×a=2××4×|4﹣a|,解得a=或a=8,∴B点坐标为(,)或(8,﹣4).点评:本题考查了坐标与图形性质:利用点的坐标计算线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系.也考查了三角形的面积公式.。

2020-2021学年湖北省初中七年级下学期期末数学试卷(有答案)A-精品试卷

2020-2021学年湖北省初中七年级下学期期末数学试卷(有答案)A-精品试卷

最新湖北省七年级(下)期末数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.正数4的平方根是()A.2 B.±2 C.± D.2.在﹣3、0、π、这四个数中,最小的有理数是()A.0 B.﹣3 C.πD.3.如图,直线a∥b,∠1=108°,则∠2的度数是()A.72°B.82°C.92°D.108°4.若x>y,下列不等式中不一定成立的是()A.x+2>y+2 B.2x>2y C.a﹣x<a﹣y D.x2>y25.下列如图所示的图案,分别是奔驰、奥迪、三菱、大众汽车的车标,其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是()A.B.C.D.6.下列调查中,最适宜采用全面调查方式的是()A.对广水市中学生每天学习所用时间的调查B.对全国中学生心理健康现状的调查C.对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查D.对广水市初中学生视力情况的调查7.若点A(a+1,b﹣2)在第二象限,则点B(﹣a,b+1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.利用加减消元法解方程组,下列做法正确的是()A.要消去y,可以将(1)×2+(2)×3 B.要消去x,可以将(1)×3+(2)×(﹣5)C.要消去y,可以将(1)×5+(2)×3 D.要消去x,可以将(1)×(﹣5)+(2)×39.在数轴上标注了四段范围,如图,则表示的点落在()A.段①B.段②C.段③D.段④10.植树节这天有20名同学共种了52棵树苗,其中男生每人种树3棵,女生每人种树2棵.设男生有x人,女生有y人,根据题意,下列方程组正确的是()A.B.C.D.二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)11.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一,二,三,四,五组数据的个数分别是2,8,15,20,5,则第四组频数为.12.9的算术平方根是,﹣27的立方根是,1﹣的相反数是.13.如图,直线a∥b,将三角尺的直角顶点放在直线b上,∠1=30°,则∠2= °.14.已知x=2是不等式(x﹣5)(ax﹣3a+2)≤0的解,且x=1不是这个不等式的解,则实数a 的取值范围是.15.足球比赛中,胜一场可以积3分,平一场可以积1分,负一场得0分,某足球队最后的积分是17分,他获胜的场次最多是场.16.如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点A1(﹣1,1),第四次向右跳动5个单位支至点A4(3,2),依此规律跳动下去,点A第2016次跳动至点A2016的坐标是.三、解答题(共9小题,满分72分)17.化简下列式子:﹣+|﹣|.18.解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.19.根据要求,解答下列问题.(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可):A. B. C.方程组A的解为,方程组B的解为,方程组C的解为;(2)以上每个方程组的解中,x值与y值的大小关系为;(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组,并直接写出它的解.20.完成推理填空:如图在△ABC中,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试说明∠AED=∠C.解:∵∠1+∠EFD=180°(邻补角定义),∠1+∠2=180°(已知)∴(同角的补角相等)∴(内错角相等,两直线平行)∴∠ADE=∠3∵∠3=∠B∴∠ADE=∠B(等量代换)∴DE∥BC∴∠AED=∠C .21.新潮服装店有两件新款服装,B服装的进价比A服装的进价少100元,A、B服装分别以30%和20%的盈利率定价后进行销售,该服装店共获利130元,问A,B两件服装的进价各是多少元?22.如图所示,三角形ABC(记作△ABC)在方格中,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,三个顶点的坐标分别是A(﹣2,1),B(﹣3,﹣2),C(1,﹣2),先将△ABC 向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到A1B1C1.(1)在图中画出△A1B1C1;(2)点A1,B1,C1的坐标分别为、、;(3)若y轴有一点P,使△PBC与△ABC面积相等,求出P点的坐标.23.某中学积极组织学生开展课外阅读活动,为了解本校1500名学生每周课外阅读的时间量t(单位:小时),采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查,调查结果按0≤t<2,2≤t<3,3≤t<4,t≥4分为四个等级,并分别用A、B、C、D表示,根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,由图中给出的信息解答下列问题:(1)这次抽样调查的样本容量是;(2)x= ,并将不完整的条形统计图补充完整;(3)若满足t≥3的人数为合格,那么估计该中学每周课外阅读时间量合格人数是多少?24.如图,直线CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF(1)求∠EOB的度数;(2)若平行移动AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律或求出变化范围;若不变,求出这个比值.(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度数;若不存在,说明理由.25.建华小区准备新建50个停车位,以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元;新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元.(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?(2)若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元,则共有几种建造方案?(3)已知每个地上停车位月租金100元,每个地下停车位月租金300元.在(2)的条件下,新建停车位全部租出.若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修,其余收入继续兴建新车位,恰好用完,请直接写出该小区选择的是哪种建造方案?参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.正数4的平方根是()A.2 B.±2 C.± D.【考点】平方根.【分析】根据平方根的定义进行解答即可.【解答】解:∵(±2)2=4,∴正数4的平方根是±2.故选B.2.在﹣3、0、π、这四个数中,最小的有理数是()A.0 B.﹣3 C.πD.【考点】实数大小比较.【分析】依据正数大于0,负数小于0,正数大于负数进行比较即可.【解答】解:∵﹣3<0,0<π,0<,∴其中最小的有理数是﹣3.故选:B.3.如图,直线a∥b,∠1=108°,则∠2的度数是()A.72°B.82°C.92°D.108°【考点】平行线的性质.【分析】先根据平行线的性质求出∠3的度数,再由补角的定义即可得出结论.【解答】解:∵直线a∥b,∠1=108°,∴∠1=∠3=108°.∵∠2+∠3=180°,∴∠2=180°﹣∠3=180°﹣108°=72°.故选A.4.若x>y,下列不等式中不一定成立的是()A.x+2>y+2 B.2x>2y C.a﹣x<a﹣y D.x2>y2【考点】不等式的性质.【分析】根据不等式的基本性质逐项分析即可.【解答】解:A、根据不等式的基本性质不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变,故本选项成立;B、不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变,故本选项成立;C、不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变,故本选项成立;D、由不等式的性质可知当|x|<|y|时,则x2<y2,故本选项不一定成立故选D.5.下列如图所示的图案,分别是奔驰、奥迪、三菱、大众汽车的车标,其中可以看作由“基本图案”经过平移得到的是()A.B.C.D.【考点】利用平移设计图案.【分析】根据平移的性质:不改变图形的形状和大小,不可旋转与翻转,将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是B.【解答】解:观察图形可知,图案C可以看作由“基本图案”经过平移得到.故选:B.6.下列调查中,最适宜采用全面调查方式的是()A.对广水市中学生每天学习所用时间的调查B.对全国中学生心理健康现状的调查C.对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查D.对广水市初中学生视力情况的调查【考点】全面调查与抽样调查.【分析】根据普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似进行判断即可.【解答】解:对广水市中学生每天学习所用时间的调查适宜采用抽样调查方式;对全国中学生心理健康现状的调查适宜采用抽样调查方式;对某班学生进行6月5日是“世界环境日”知晓情况的调查适宜采用全面调查方式;对广水市初中学生视力情况的调查适宜采用抽样调查方式;故选:C.7.若点A(a+1,b﹣2)在第二象限,则点B(﹣a,b+1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】点的坐标.【分析】根据第二象限内的点的横坐标小于零,纵坐标大于零,可得关于a、b的不等式,再根据不等式的性质,可得B点的坐标符号.【解答】解:由A(a+1,b﹣2)在第二象限,得a+1<0,b﹣2>0.解得a<﹣1,b>2.由不等式的性质,得﹣a>1,b+1>3,点B(﹣a,b+1)在第一象限,故选:A.8.利用加减消元法解方程组,下列做法正确的是()A.要消去y,可以将(1)×2+(2)×3 B.要消去x,可以将(1)×3+(2)×(﹣5)C.要消去y,可以将(1)×5+(2)×3 D.要消去x,可以将(1)×(﹣5)+(2)×3【考点】解二元一次方程组.【分析】观察方程组中x与y的系数特点,利用加减消元法判断即可.【解答】解:利用加减消元法解方程组,做法正确的是要消去x,可以将(1)×(﹣5)+(2)×3,故选D9.在数轴上标注了四段范围,如图,则表示的点落在()A.段①B.段②C.段③D.段④【考点】估算无理数的大小;实数与数轴.【分析】根据数的平方,即可解答.【解答】解:2.62=6.76,2.72=7.29,2.82=7.84,2.92=8.41,32=9,∵7.84<8<8.41,∴,∴的点落在段③,故选:C.10.植树节这天有20名同学共种了52棵树苗,其中男生每人种树3棵,女生每人种树2棵.设男生有x人,女生有y人,根据题意,下列方程组正确的是()A.B.C.D.【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组.【分析】设男生有x人,女生有y人,根据男女生人数为20,共种了52棵树苗,列出方程组成方程组即可.【解答】解:设男生有x人,女生有y人,根据题意可得:,故选D.二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)11.已知在一个样本中,50个数据分别落在5个组内,第一,二,三,四,五组数据的个数分别是2,8,15,20,5,则第四组频数为20 .【考点】频数与频率.【分析】根据各小组频数之和等于数据总和,进行计算.【解答】解:根据题意,得第四组频数为第4组数据个数,故第四组频数为20.故答案为:20.12.9的算术平方根是 3 ,﹣27的立方根是﹣3 ,1﹣的相反数是﹣1 .【考点】实数的性质;算术平方根;立方根.【分析】【分析】根据算术平方根的定义,立方根的定义,相反数的定义解答即可.【解答】解:∵32=9,∴9的算术平方根是3;∵(﹣3)3=﹣27,∴﹣27的立方根为﹣3;1﹣的相反数是﹣1.故答案为:3;﹣3;﹣1.13.如图,直线a∥b,将三角尺的直角顶点放在直线b上,∠1=30°,则∠2= 60 °.【考点】平行线的性质.【分析】先根据余角的定义求出∠3的度数,再由平行线的性质即可得出结论.【解答】解:∵∠1=30°,∴∠3=90°﹣30°=60°.∵a∥b,∴∠2=∠3=60°.故答案为:60.14.已知x=2是不等式(x﹣5)(ax﹣3a+2)≤0的解,且x=1不是这个不等式的解,则实数a 的取值范围是1<a≤2 .【考点】不等式的解集.【分析】根据x=2是不等式(x﹣5)(ax﹣3a+2)≤0的解,且x=1不是这个不等式的解,列出不等式,求出解集,即可解答.【解答】解:∵x=2是不等式(x﹣5)(ax﹣3a+2)≤0的解,∴(2﹣5)(2a﹣3a+2)≤0,解得:a≤2,∵x=1不是这个不等式的解,∴(1﹣5)(a﹣3a+2)>0,解得:a>1,∴1<a≤2,故答案为:1<a≤2.15.足球比赛中,胜一场可以积3分,平一场可以积1分,负一场得0分,某足球队最后的积分是17分,他获胜的场次最多是 5 场.【考点】一元一次不等式的应用;二元一次方程的应用.【分析】设获胜的场次是x,平y场,负z场,根据最后的积分是17分,可列方程求解.【解答】解:解:设获胜的场次是x,平y场,负z场.由题意3x+y+0•z=17,∴3x+y=17,整数解为或或或或或∴x最大可取到5.故答案为516.如图,在平面直角坐标系上有点A(1,0),点A第一次跳动至点A1(﹣1,1),第四次向右跳动5个单位支至点A4(3,2),依此规律跳动下去,点A第2016次跳动至点A2016的坐标是.【考点】规律型:点的坐标.【分析】根据图形观察发现,第偶数次跳动至点的坐标,横坐标是次数的一半加上1,纵坐标是次数的一半,然后写出即可.【解答】解:观察发现,第2次跳动至点的坐标是(2,1),第4次跳动至点的坐标是(3,2),第6次跳动至点的坐标是(4,3),第8次跳动至点的坐标是(5,4),…第2n次跳动至点的坐标是(n+1,n),∴第2016次跳动至点的坐标是.故答案为:.三、解答题(共9小题,满分72分)17.化简下列式子:﹣+|﹣|.【考点】实数的运算.【分析】此题涉及绝对值、立方根、算术平方根的求法,在计算时,需要针对每个考点分别进行计算,然后根据实数的运算法则求得计算结果即可.【解答】解:﹣+|﹣|=2﹣+=+18.解不等式组,并将解集在数轴上表示出来.【考点】解一元一次不等式组;在数轴上表示不等式的解集.【分析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集,并在数轴上表示出来即可.【解答】解:,由①得,x<3,由②得,x≥﹣1,故不等式组的解集为:﹣1≤x<3.在数轴上表示为:.19.根据要求,解答下列问题.(1)解下列方程组(直接写出方程组的解即可):A. B. C.方程组A的解为,方程组B的解为,方程组C的解为;(2)以上每个方程组的解中,x值与y值的大小关系为x=y ;(3)请你构造一个具有以上外形特征的方程组,并直接写出它的解.【考点】解二元一次方程组.【分析】(1)分别求出三个方程组的解即可;(2)观察三个方程组的解,找出x与y的关系即可;(3)仿照以上外形特征写出方程组,并写出解即可.【解答】解:(1)方程组A的解为,方程组B的解为,方程组C的解为;故答案为:(1);;;(2)以上每个方程组的解中,x值与y值的大小关系是x=y;故答案为:x=y;(3)根据题意举例为:,其解为.20.完成推理填空:如图在△ABC中,已知∠1+∠2=180°,∠3=∠B,试说明∠AED=∠C.解:∵∠1+∠EFD=180°(邻补角定义),∠1+∠2=180°(已知)∴∠EFD=∠2 (同角的补角相等)∴AB∥EF (内错角相等,两直线平行)∴∠ADE=∠3 (两直线平行,内错角相等)∵∠3=∠B (已知)∴∠ADE=∠B(等量代换)∴DE∥BC (同位角相等,两直线平行)∴∠AED=∠C (两直线平行,同位角相等).【考点】平行线的判定与性质.【分析】首先根据∠1+∠EFD=180°和∠1+∠2=180°可以证明∠EFD=∠2,再根据内错角相等,两直线平行可得AB∥EF,进而得到∠ADE=∠3,再结合条件∠3=∠B可得∠ADE=∠B,进而得到DE∥BC,再由平行线的性质可得∠AED=∠C.【解答】解:∵∠1+∠EFD=180°(邻补角定义),又∵∠1+∠2=180°(已知),∴∠EFD=∠2(同角的补角相等),∴AB∥EF(内错角相等,两直线平行),∴∠ADE=∠3(两直线平行,内错角相等),∵∠3=∠B(已知),∴∠ADE=∠B(等量代换),∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行),∴∠AED=∠C(两直线平行,同位角相等).21.新潮服装店有两件新款服装,B服装的进价比A服装的进价少100元,A、B服装分别以30%和20%的盈利率定价后进行销售,该服装店共获利130元,问A,B两件服装的进价各是多少元?【考点】分式方程的应用;二元一次方程组的应用.【分析】设A服装成本为x元,B服装成本y元,根据“B服装的进价比A服装的进价少100元,A、B服装分别以30%和20%的盈利率定价后进行销售,该服装店共获利130元”列出方程组,求出方程组的解即可得到结果.【解答】解:设A服装成本为x元,B服装成本y元,由题意得:,解得:,答:A服装成本为300元,B服装成本200元.22.如图所示,三角形ABC(记作△ABC)在方格中,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,三个顶点的坐标分别是A(﹣2,1),B(﹣3,﹣2),C(1,﹣2),先将△ABC向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度,得到A1B1C1.(1)在图中画出△A1B1C1;(2)点A1,B1,C1的坐标分别为(0,4)、(﹣1,1)、(3,1);(3)若y轴有一点P,使△PBC与△ABC面积相等,求出P点的坐标.【考点】作图﹣平移变换.【分析】(1)首先确定A、B、C三点向上平移3个单位长度,再向右平移2个单位长度后对应点的位置,再连接即可;(2)根据平面直角坐标写出坐标即可;(3)设P(0,y),再根据三角形的面积公式得×4×|h|=6,进而可得y的值.【解答】解:(1)如图所示:(2)由图可得:A1(0,4)、B1(﹣1,1);C1(3,1),故答案为:(0,4)、(﹣1,1)、(3,1);(3)设P(0,y),再根据三角形的面积公式得:S△PBC=×4×|h|=6,解得|h|=3,求出y的值为(0,1)或(0,﹣5).23.某中学积极组织学生开展课外阅读活动,为了解本校1500名学生每周课外阅读的时间量t(单位:小时),采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查,调查结果按0≤t<2,2≤t<3,3≤t<4,t≥4分为四个等级,并分别用A、B、C、D表示,根据调查结果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图,由图中给出的信息解答下列问题:(1)这次抽样调查的样本容量是200 ;(2)x= 30 ,并将不完整的条形统计图补充完整;(3)若满足t≥3的人数为合格,那么估计该中学每周课外阅读时间量合格人数是多少?【考点】条形统计图;总体、个体、样本、样本容量;用样本估计总体;扇形统计图.【分析】(1)由等级A的人数除以占的百分比得到调查总人数即可;(2)根据扇形统计图求出x的值,根据调查总人数求出等级为B与C的人数,补全条形统计图即可;(3)根据等级C与D的百分比之和乘以1500即可得到结果.【解答】解:(1)根据题意得:90×45%=200(名),则这次抽样调查的样本容量是200;故答案为:200;(2)根据题意得:x%=1﹣(45%+10%+15%)=30%,即x=30,∵调查的总人数为90÷45%=200(人),∴B等级人数为200×30%=60(人);C等级人数为200×10%=20(人),如图:(2)1500×(10%+15%)=375(人),则估计中学每周课外阅读时间量合格人数是375人.24.如图,直线CB∥OA,∠C=∠OAB=100°,E、F在CB上,且满足∠FOB=∠AOB,OE平分∠COF(1)求∠EOB的度数;(2)若平行移动AB,那么∠OBC:∠OFC的值是否随之发生变化?若变化,找出变化规律或求出变化范围;若不变,求出这个比值.(3)在平行移动AB的过程中,是否存在某种情况,使∠OEC=∠OBA?若存在,求出其度数;若不存在,说明理由.【考点】平行线的性质.【分析】(1)根据两直线平行,同旁内角互补求出∠AOC,然后求出∠EOB=∠AOC,计算即可得解;(2)根据两直线平行,内错角相等可得∠AOB=∠OBC,再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠OFC=2∠OBC,从而得解;(3)根据三角形的内角和定理求出∠COE=∠AOB,从而得到OB、OE、OF是∠AOC的四等分线,再利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.【解答】解:(1)∵CB∥OA,∴∠AOC=180°﹣∠C=180°﹣100°=80°,∵OE平分∠COF,∴∠COE=∠EOF,∵∠FOB=∠AOB,∴∠EOB=∠EOF+∠FOB=∠AOC=×80°=40°;(2)∵CB∥OA,∴∠AOB=∠OBC,∵∠FOB=∠AOB,∴∠FOB=∠OBC,∴∠OFC=∠FOB+∠OBC=2∠OBC,∴∠OBC:∠OFC=1:2,是定值;(3)在△COE和△AOB中,∵∠OEC=∠OBA,∠C=∠OAB,∴∠COE=∠AOB,∴OB、OE、OF是∠AOC的四等分线,∴∠COE=∠AOC=×80°=20°,∴∠OEC=180°﹣∠C﹣∠COE=180°﹣100°﹣20°=60°,故存在某种情况,使∠OEC=∠OBA,此时∠OEC=∠OBA=60°.25.建华小区准备新建50个停车位,以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元;新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元.(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元?(2)若该小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元,则共有几种建造方案?(3)已知每个地上停车位月租金100元,每个地下停车位月租金300元.在(2)的条件下,新建停车位全部租出.若该小区将第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修,其余收入继续兴建新车位,恰好用完,请直接写出该小区选择的是哪种建造方案?【考点】一元一次不等式组的应用;二元一次方程组的应用.【分析】(1)设新建一个地上停车位需x万元,新建一个地下停车位需y万元,根据已知新建1个地上停车位和1个地下停车位需0.5万元;新建3个地上停车位和2个地下停车位需1.1万元,可列出方程组求解.(2)设新建m个地上停车位,根据小区预计投资金额超过10万元而不超过11万元,可列出不等式求解.(3)根据第一个月租金收入中的3600元用于旧车位的维修,其余收入继续兴建新车位,恰好用完,可写出方案.【解答】解:(1)设新建一个地上停车位需x万元,新建一个地下停车位需y万元,由题意得:,解得,答:新建一个地上停车位需0.1万元,新建一个地下停车位需0.4万元;﹙2﹚设新建m个地上停车位,则:10<0.1m+0.4(50﹣m)≤11,解得30≤m<,因为m为整数,所以m=30或m=31或m=32或m=33,对应的50﹣m=20或50﹣m=19或50﹣m=18或50﹣m=17,答:有4种建造方案;﹙3﹚当地上停车位=30时,地下=20,30×100+20×300=9000.用掉3600,剩余9000﹣3600=5400.因为修建一个地上停车位的费用是1000,一个地下是4000.5400不能凑成整数,所以不符合题意.同理得:当地上停车位=31,33时.均不能凑成整数.当算到地上停车位=32时,地下停车位=18,则32×100+18×300=8600,8600﹣3600=5000.此时可凑成修建1个地上停车场和一个地下停车位,1000+4000=5000.所以答案是32和18.答:建造方案是建造32个地上停车位,18个地下停车位.2017年3月3日。

湖北省2020年七年级下学期期末测试数学试卷2

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湖北省 七年级下学期期末测试数学试卷一、选择题(每小题3分,共30分) 1.计算:(-3) 0的值是( )A .1B .0C .-3D .3 2.小马虎在下面的计算中只做对了一道题,他做对的题是( ) A .a2·a 3 =a 6 B .(a 2)3 =a 6 C .(-2a 3 )2=4a 5 D .a 6÷a 2=a 33.如图,∠ACD 是△ABC 的外角,∠ACD=80°,∠B=30°,则∠A =( ) A .40° B .70° C .60° D .50°4.以下是四位同学在钝角三角形ABC 中画BC 边上的高,其中画法正确的是( )5.已知△ABC ≌△DEF,若AB=5,BC=6,AC=8,则△DEF 的周长是( )A .8B .18C .19D .20 6.下列各组数值是方程x-2y=4的解是 ( ) A .21x y =⎧⎨=⎩ B .11x y =-⎧⎨=⎩ C .41x y =⎧⎨=⎩ D .22x y =⎧⎨=-⎩7.下列图案中可以看成是由图案自身的一部分经平移变换得到的是( )8.小明和小亮a 袋里面都放有五张不同的北京奥运会福娃纪念卡,则两人分别在自己口袋里摸出一张福娃都是则则的概率是( )A .12 B .15 C .125D. 1 9.若a-b=6,ab=7,则ab 2 -a 2 b 的值为( )A .42B .-42C .13D .-l310.某班学生到距学校l2 km 的烈士陵园扫墓.一部分同学骑自行车先行,经1/2 h 后,其余同学乘汽车出发,由于设自行车的速度为xkm /h ,则可得方程为2131212=-x x .根据此情境和所列方程,上题中表示被墨水污损不清部分的内容,其内容应该是( )A .汽车速度是自行车速度的3倍,结果同时到达B .汽车速度是自行车速度的3倍,后部分同学比前部分同学迟到21 hC .汽车速度是自行车速度的3倍,前部分同学比后部分同学迟到21hD .汽车速度比自行车速度每小时多3 km ,结果同时到达二、填空题(每小题3分,共l8分) 11.当x=________时,分式11-+x x 有意义. 12.已知空气的密度是0.00129 g/cm 3,用科学记数法表示为________.13.已知三角形的周长是偶数,其中两边长分别为2 cm 和7 cm ,则第三边长为________.14.小明用计算器按一个三位数,当数字图像垂直面对镜子时,在镜子里看到的这三位数是“285”,则实际所表示的三位数是________.15.如图,已知∠BAD=∠CAD,要使△ABD≌△ACD ,还应添加一个条件是________.16.如下图,由若干盆花组成形如三角形的图案,每条边(包括两个顶点)有n(n>1)盆花(图中用“○”表示),每个图案花盆的总数记为S .按此规律摆下去,以S 、n 为未知数的二元一次方程为________.三、解答题(本题有7小题,共52分) 17.(3分+4分,共7分)计算:(1)(-2x 3y) 2÷(2x 2y) (2)( xx x x x x 4)2232-⨯+--18.(每小题3分,共6分)(1)分解因式:4a 3—8a 2+4a (2)化简:(3a-2) 2-(3a-2)(3a+2)19.(4分+5分,共9分)解方程组:(1)213417x yx y+=⎧⎨-=-⎩(2) 5351=++xxx20.(5分)如图,∠CAB=∠DBA,AC=BD,说明下列结果成立的理由.(1)△ABC≌△BAD:(2)BC=AD.21.(7分)有两枚均匀的骰子,各面上的点数分别是l、2、3、4、5、6,抛掷两枚骰子各一次,将朝上一面的两个点数相加.(1)和为6有几种可能? (2)点数之和是7的概率是多少?22.(8分)如图,在正方形ABCD中,点E在BC上.(1)将△A BE沿BC方向平移,使点曰与点C重合,所得的像为△DCF,请画出所得的像.(2)将△A BE绕点A逆时针方向旋转90°,所得的像为△ADG,请画出所得的像.(3)试猜想直线DF与AG的位置关系,并说明理由.23.(10分)七年级(1)班、(2)班班委为庆祝学校艺术节,举办联欢活动.两班分别选派班委成员到购买苹果数不超过30kg 30 kg以上且不超过50kg 50kg以上每千克价格4元 3.5元3元七(1)班分两次共购买苹果70kg(第二次多于第一次),共付出255元;七(2)班一次购买苹果70kg.(1)哪个班付出的钱少?少多少元?(2)七(1)班第一次、第二次分别购买多少千克?(3)七(1)班分两次购买苹果70kg,并且第一次购买不少于l0kg,如何购买最省钱?最省的钱是多少?参考答案-、l .A 2.B 3.D 4.B 5.C 6.D 7.C 8.C 9.B l0.A 二、ll .x≠1 12.1.29×10-3 13.7 14.285 15.AB=AC(或∠B=∠C 或∠ADB=∠ADC) 16.S=3(n-l)(或S=3n-3)三、l7.(1)原式=4x 6y 2÷2x 2y=2x 4y(2)原式=[)2)(2()2()2)(2()2(3-+---++x x x x x x x x ]×xx x )2)(2(+-=)2)(2(26322-++-+x x x x x x ×xx x )2)(2(+-=xx x x x x )4(2822+=+2=2x+8 18. (1)原式=4a(a 2-2a+1)=4a(a-l)2(2)原式=9a 2-12a+4-(9a 2-4)=9a 2-12a+4-9a 2+4=-12a+8 19.(1) 32x y =-⎧⎨=⎩(2)x=14320.(1)略 (2)略21.(1)和为6的有5种可能; (2)P (7)=366=6122.(1)如图 (2)如图(3)猜想:DF ⊥AG ,理由如下: 延长FD 交AG 于点H, 如图所示. ∵△DCF≌△ABE,△ABE≌△ADG, ∴∠F =∠AEB=∠G.又∵∠CDF=∠GDH,∴∠GH D=∠DCF=90°.DF⊥AG.23.(1)七(2)班付出的钱为70×3=210(元),七(2)班比七(1)班付出的钱少,少了255-210=45(元). (2)设第-次、第二次分别购买x kg 、y kg .则 704 3.5225x y x y +=⎧⎨+=⎩ 解得 2050x y =⎧⎨=⎩即七(1)班第一次、第二次分别购买20 kg 、50 kg .(3)设第一次购买x kg ,则第二次购买(70-x)kg ,共付钱w 元,则 w=4x+3(70-x), 即w=x+210.∵x≥10,∴当x=10时,w 最小,最小值为220元.即第-次购买lOkg ,第二次购买60kg 时,最省钱,为220元.。

湖北省2020年七年级下学期期末考试数学试卷1

湖北省2020年七年级下学期期末考试数学试卷1

湖北省七年级下学期期末考试数学试卷【命题:时间:100分钟分值:150分】提醒:请将答案写在答题纸上一、选择题(本大题共8个小题,每小题3分,共24分)1.下列式子中,正确的是(▲)A.257a a a+=B.()33412a a=C.()222x y x y-=-D.()()2224x x x+-=-2.在数轴上表示不等式的解集,正确的是(▲)3.下列不等式的变形,正确的是(▲)A.若ac bc>,则a b>B.若a b>, 则22ac bc>C.若22ac bc>,则a b>D.若a0b0>>,,且11a b>,则a b>4.已知21xy=⎧⎨=⎩,是方程组51ax bybx ay+=⎧⎨+=⎩,的解,则a b-的值是(▲)A.1-B.2C.3D.45.已知方程组⎩⎨⎧2x+y=7x+2y=8,则x+y的值是(▲)A.5 B.1 C.0 D.-16.不等式组110320xx⎧+>⎪⎨⎪-⎩,≥的解集在数轴上可表示为(▲)A.B.C.D.7.不等式组⎩⎨⎧+>+<+1,159mxxx的解集是x>2,则m的取值范围是( ▲) A.m≤2B.m<1 C.m≥1D.m≤18.甲、乙两地相距360千米,一轮船往返于甲、乙两地之间,顺流用18小时,逆流用24小时,若设船在静水中的速度为x千米/时,水流速度为y千米/时,在下列方程组中正确的是( ▲)A.⎩⎨⎧=-=+360)(24360)(18yxyxB.⎩⎨⎧=+=+360)(24360)(18yxyxC.⎩⎨⎧=-=-360)(24360)(18yxyxD.⎩⎨⎧=+=-360)(24360)(18yxyx源:21世纪教育网二、填空题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分.)9.已知关于x 的不等式(1)1a x a +>+的解集为1x <,则a 的取值范围是 ▲ .10.不等式135122x x -≤-的正整数解是 ▲ .11.已知三角形的两边分别是5和10,则第三边长x 的取值范围是 ▲ .12.已知方程250x y +-=用含y 的代数式表示x 为:x = ▲ . 13.已知,当时,x 的取值范围为 ▲ABCD 的周长为 ▲ cm . 14.若⎩⎨⎧=-=41y x 是二元一次方程3x +ay =5的一组解,则a = ▲15.若22(3)25x m x +-+可以用完全平方式来分解因式,则m 的值为 ▲ .16.已知关于x 的不等式组⎩⎨⎧x <10x >a 无解,则a 的取值范围是 ▲ .17已知x 与y 互为相反数,且3x -y =4.x = ▲ ,y = ▲ .18. 把43个苹果分给若干个学生,除一名学生分得的苹果不足3个外,其余每人分得6个,求学生人数。

七年级数学下学期期末测试卷02(人教版,湖北专用)(解析版)

七年级数学下学期期末测试卷02(人教版,湖北专用)(解析版)

七年级数学下学期期末测试卷02(人教版,湖北专用)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.每小题给出4个选项,有且只有一个答案是正确的) 1.下列图形可由平移得到的是A.B.C.D.【答案】A【解析】观察可知A选项中的图形可以通过平移得到,B、C选项中的图形需要通过旋转得到,D选项中的图形可以通过翻折得到;故选A.2A.0和1 B.1和2 C.2和3 D.3和4【答案】B<<,∴132的大小在1和2之间,故选B.3.把不等式x+2≤0的解集在数轴上表示出来,则正确的是A.B.C. D.【答案】D【解析】根据一元一次不等式的解法解不等式x+2≤0,得x≤﹣2.表示在数轴上为:.故选D4.下列调查中,适合用普查方法的是A.了解某品牌某一批次汽车刹车系统的使用寿命B.了解北京电视台《北京新闻》栏目的收视率C.了解七年级一班学生对“北京精神”的知晓率D.了解某品牌某一批奶制品中的蛋白质的含量是否达到国家标准【答案】C【解析】A.了解某品牌某一批次汽车刹车系统的使用寿命,由于具有破坏性,适合抽样调查的方式,故不符合题意;B .了解北京电视台《北京新闻》栏目的收视率,范围较大,适合抽样调查的方式,故不符合题意;C .了解七年级一班学生对“北京精神”的知晓率,适合普查的方式,故符合题意;D .了解某品牌某一批奶制品中的蛋白质的含量是否达到国家标准,适合抽样调查,故不符合题意, 故选C .5.已知a <b ,则下列不等式变形不正确的是. A .44a b < B .2424a b -+<-+ C .44a b ->-D .3434a b -<-【答案】B【解析】A 、由a <b 知4a <4b ,此选项正确;B 、由a <b 知-2a >-2b ,继而得-2a +4>-2b +4,此选项错误;C 、由a <b 知-4a >-4b ,此选项正确;D 、由a <b 知3a <3b ,继而得3a -4<3b -4,此选项正确; 故选:B .6.平面直角坐标系中第四象限有一点P ,点P 到y 轴的距离为2,到x 轴的距离为3,则点P 的坐标是 A .()3,2- B .()2,3-C .()2,3-D .()2,3-或()3,2-【答案】C【解析】∵第四象限的点P 到x 轴的距离是3,到y 轴的距离是2,∴点P 的横坐标是2,纵坐标是-3,∴点P 的坐标为(2,-3).故选:C .7.小强到体育用品商店购买羽毛球球拍和乒乓球球拍,已知购买1副羽毛球球拍和1副乒乓球球拍共需50元,小强一共用320元购买了6副同样的羽毛球拍和10副同样的乒乓球拍.若设每副羽毛球拍为x 元,每副乒乓球拍为y 元,根据题意,下面所列方程组正确的是 A .5010()320x y x y +=⎧⎨+=⎩B .50106320x y x y +=⎧⎨+=⎩ C .506320x y x y +=⎧⎨+=⎩ D .50610320x y x y +=⎧⎨+=⎩【答案】D【解析】设每副羽毛球拍为x 元,每副乒乓球拍为y 元,由题意得50610320x y x y +=⎧⎨+=⎩.8.若关于x 的不等式组620{x x m+≥≤有解,则m 的取值范围是A .3m <-B .3m ≤-C .3m >-D .3m ≥-【答案】D 【解析】620x x m +≥⎧⎨≤⎩①②,由①得x ≥-3,由②得x ≤m ,因为原不等式组有解,所以m ≥-3;故选D .9.如图,直线AC ∥BD ,AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线,那么∠BAO 与∠ABO 之间的大小关系一定为A .互余B .相等C .互补D .不等【答案】A【解析】∵AC ∥BD ,∴∠CAB +∠ABD =180°,∵AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线,∴∠CAB =2∠OAB ,∠ABD =2∠ABO ,∴∠OAB +∠ABO =90°,∴∠AOB =90°, ∴OA ⊥OB ,故选A .10.将一列有理数-1,2,-3,4,-5,6,……,如图所示有序排列.根据图中的排列规律可知,“峰1”中峰顶的位置(C 的位置)是有理数4,那么,“峰5”中C 的位置是有理数,2017应排在A 、E 中的位置.其中两个填空依次为A .24,AB .﹣24,AC .25,ED .﹣25,E【答案】A【解析】∵每个峰需要5个数,∴4×5=20,20+1+3=24,∴“峰5”中C 位置的数的是24,∵(2017-1)÷5=403余1,∴-2017为“峰404”的第1个数,排在A 的位置.二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)11.某校为了解该校1300名毕业生的数学考试成绩,从中抽查了200名考生的数学成绩.在这次调查中,样本容量是______. 【答案】200 【解析】某校为了解该校1300名毕业生的数学考试成绩,从中抽查了200名考生的数学成绩.在这次调查中,样本容量是200, 故答案为:200.12.若()230a -=,则a b +=______. 【答案】1【解析】根据题意得,a -3=0,b +2=0, 解得a =3,b =-2, 所以a b +=3+(-2)=1. 故答案为1. 13.若()125m m x -->是关于x 的一元一次不等式,则m 的值为____________.【答案】-2【解析】由题意可得11m -=,解得2m =±,因为20m -≠, 解得2m ≠,所以2m =-,故答案为:-2.14.如图,若使//BC MN ,需要添加一个条件,则这个条件是____________(填一个即可).【答案】AMN ABC ∠=∠等【解析】由同位角相等,两直线平行可添加AMN ABC ∠=∠或ANM ACB ∠=∠; 由内错角相等,两直线平行可添加MNB CBN ∠=∠;由同旁内角互补,两直线平行可添加180NMB MBC ︒∠+∠=或180MNC NCB ︒∠+∠=.故答案为:AMN ABC ∠=∠等15.在一次绿色环保知识竞赛中,共有20道题,对于每一道题,答对了得10分,答错了或不答扣5分,小明要想在竞赛中得分不少于100分,则他至少要答对_____道题.【答案】14【解析】设小明答对x道题,则答错或不答的题数为(20﹣x)道,根据题意得:10x﹣5(20﹣x)≥100,解得:x≥1 133,∵x为整数,∴至少答对14道题,故答案为:14.16.在平面直角坐标系中,横坐标、纵坐标都为整数的点称为整点.观察图中每一个正方形(实线)四条边上的整点的个数,请你猜测由里向外第10个正方形(实线)四条边上的整点个数共有__________个.【答案】40【解析】第1个正方形(实线)四条边上的整点个数有4个,第2个正方形(实线)四条边上的整点个数有8个,第3个正方形(实线)四条边上的整点个数有12个,依次多4,故第10个正方形(实线)四条边上的整点个数有41040⨯=个三、解答题(本大题共8个小题,满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.(8分)计算:2|【解析】2|()2324+++-1=.18.(8分)解不等式组43(2)21223x xx x≤+⎧⎪-⎨>+⎪⎩,并求出的整数值【解析】解43(2)x x ≤+得x ≤6,解21223x x ->+得x >154∴不等式组得1564x <≤, 所以x =4,或x =5或x =6.19.(8分)如图,已知CD ⊥AB ,DE ∥BC ,∠1=∠2.求∠BGF 的度数.【解析】∵DE ∥BC ,∴∠1=∠BCD , 又∠1=∠2, ∴∠2=∠BCD , ∴FG ∥CD , ∴∠BGF =∠BDC , 又CD ⊥AB , ∴∠BDC =90°, ∴∠BGF =90°.20.(8分)已知关于,x y 的二元一次方程组2312x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩,且它的解是一对正数(1)使用含m 的式子表示方程组的解; (2)求实数m 的取值范围; (3)化简21m m +---【解析】(1)2312x y m x y m +=+⎧⎨-=-⎩①②①-②得,323y m =+,解得213y m =+, 将213y m =+代回②中得,2(1)23x m m -+=-,解得513x m =-,∴方程组的解为513213x m y m ⎧=-⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩;(2)根据题意有51032103m m ⎧->⎪⎪⎨⎪+>⎪⎩①② 解①得,35m >,解②得,32m >-,∴35m >;(3)35m >,20,10m m ∴+>--<,212(1)211m m m m m m ∴+---=+-+=+--=.21.(8分)某地为提倡节约用水,准备实行自来水“阶梯计费”方式,用户用水不超出基本用水量的部分享受基本价格,超出基本用水量的部分实行加价收费,为更好地决策,自来水公司随机抽取部分用户的用适量数据,并绘制了如下不完整统计图(每组数据包括右端点但不包括左端点),请你根据统计图解决下列问题:(1)此次调查抽取了多少用户的用水量数据?(2)补全频数分布直方图,求扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数;(3)如果自来水公司将基本用水量定为每户25吨,那么该地20万用户中约有多少用户的用水全部享受基本价格?【解析】(1)∵10÷10%=100(户),∴此次调查抽取了100户用户的用水量数据.(2)∵用水“15吨~20吨”部分的户数为100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20(户),∴据此补全频数分布直方图如图:×360°=90°.扇形统计图中“25吨~30吨”部分的圆心角度数为25100×20=13.2(万户).(3)∵10+20+36100∴该地20万用户中约有13.2万户居民的用水全部享受基本价格.22.(10分)甲、乙两厂家生产的课桌和座椅的质量、价格一致,每张课桌200元,每张椅子50元,甲、乙两个厂家推出各自销售的优惠方案,甲:买一张课桌送1张椅子;乙:课桌和椅子全部按原价的9折优惠.现某学校要购买60张课桌和x(x≥60)张椅子.(1)什么情况下该学校到甲工厂购买更合算?(2)什么情况下该学校到乙工厂购买更合算?【解析】(1)根据题意得:200×60+50(x-60)<(200×60+50x)×0.9,解得:x<360.答:当购买的椅子少于360张时,选择甲厂家合算.(2)根据(1)得当购买的椅子超过360张时,选择乙厂家合算.23.(10分)请阅读下列材料:一般的,如果一个正数x的平方等于a,即x2=a,那么正数x就叫做a(即=,3就叫做9的算术平方根.==),如239x(1=________=________=________;(2)观察(1这三个数之间存在什么关系?________________________(3)由(2=________(0a ≥,0b ≥);(4)根据(3=________=________(写最终结果)【解析】(110===(2)观察(1=,(3)由(20,b 0)=(4)根据(3)计算:4===,23===;.故答案为:2,5,10==4,23,12. 24.(12分)如图1,在平面直角坐标系中,点A 为x 轴负半轴上一点,点B 为x 轴正半轴上一点,()0,C a ,(),D b a ,其中a ,b 满足关系式:+.(1)a =,b =,△BCD 的面积为;(2)如图2,若AC ⊥BC ,点P 线段OC 上一点,连接BP ,延长BP 交AC 于点Q ,当∠CPQ =∠CQP 时,求证:BP 平分∠ABC ;(3)如图3,若AC ⊥BC ,点E 是点A 与点B 之间一动点,连接CE ,CB 始终平分∠ECF ,当点E 在点A 与点B 之间运动时,BECBCO∠∠的值是否变化?若不变,求出其值;若变化,请说明理由.【解析】:(1)a=-3,b=-4,△BCD的面积为6;(2)∵AC⊥BC,∴∠CBQ+∠CQP=90°,又∵∠OBP+∠OPB=90°,∠OPB=∠CPQ,∴∠CPQ+∠OBP=90°,又∵∠CPQ=∠CQP,∴∠CBQ=∠OBP,∴BP平分∠ABC;(3)BECBCO∠∠的值是定值,BECBCO∠∠=2,理由如下:∵AC⊥BC,∴∠ACB=90°,∴∠ACD+∠BCF=90°,又∵CB平分∠ECF,∴∠ECB=∠BCF,∴∠ACD+∠ECB=90°,又∵∠ACE+∠ECB=90°,∴∠ACD=∠ACE,∴∠DCE=2∠ACD,又∵∠ACD+∠ACO=90°,∠BCO+∠ACO=90°,∴∠ACD=∠BCO,又∵C(0,-3),D(-4,-3),∴CD//AB,∴∠BEC=∠DCE=2∠ACD,∴∠BEC=2∠BCO,∴BEC BCO∠∠=2.。

湖北省钟祥市2020-2021学年人教版七年级下期末考试数学试卷(含解析)

湖北省钟祥市2020-2021学年人教版七年级下期末考试数学试卷(含解析)

湖北省钟祥市2020-2021学年下学期期末考试七年级数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分每小题给出4个选项,有且只有一个答案是正确的)1.在平面直角坐标系中,点(3,﹣4)在()A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【解答】解:点(3,-4)在第四象限.故选:D.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).2.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是()A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某批次手机的防水功能的调查D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解:A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查,调查范围广适合抽样调查,故A错误;B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查,调查具有破坏性,适合抽样调查,故B错误;C、对某批次手机的防水功能的调查,调查具有破坏性,适合抽样调查,故C错误;D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查,人数较少,适合普查,故D正确;故选:D.【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.3.(3分)下列各点中,通过上下平移不能与点(2,﹣1)重合的是()A.(2,﹣2) B.(﹣2,﹣1) C.(2,0) D.(2,﹣3)【专题】常规题型.【分析】根据坐标变换即可求出答案.【解答】解:(A)(2,-2)往上平移1个单位即可与(2,-1)重合,故A可以;(C)(2,0)往下平移1个单位即可与(2,-1)重合,故C可以;(D)(2,-3)往上平移2个单位即可与(2,-1)重合,故D可以;故选:B.【点评】本题考查坐标变换,解题的关键是熟练运用坐标变换的规律,本题属于基础题型.4.(3分)正数a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解,则a=()A.1 B.2 C.9 D.4【专题】常规题型.【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数列式,然后求出x、y的值,再平方即可.【解答】解:∵x、y是正数a的平方根,∴x=-y,∴3(-y)+2y=2,解得y=-2,∴a=(-2)2=4.故选:D.【点评】本题考查了平方根的性质与一元一次方程的求解,注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.5.(3分)估计+1的值应在()A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间【专题】实数.【分析】根据被开方数越大算术平方根越大,可得答案.【解答】【点评】本题考查了估算无理数的大小,利用被开方数越大算术平方根越大得出是解题关键,又利用了不等式的性质.6.(3分)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘制成如图所示的频数直方图,已知该校共有1000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是()A.280 B.240 C.300 D.260【分析】用被抽查的100名学生中参加社团活动时间在8~10小时之间的学生所占的百分数乘以该校学生总人数,即可得解.【解答】解:由题可得,抽查的学生中参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数为100-30-24-10-8=28(人),即该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是280人.故选:A.【点评】本题考查了频数分布直方图以及用样本估计总体,利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.一般来说,用样本去估计总体时,样本越具有代表性、容量越大,这时对总体的估计也就越精确.7.(3分)如图,AB∥CD,DE⊥CE,∠1=34°,则∠DCE的度数为()A.34°B.54°C.66°D.56°【分析】根据平行线的性质得到∠D=∠1=34°,由垂直的定义得到∠DEC=90°,根据三角形的内角和即可得到结论.【解答】解:∵AB∥CD,∴∠D=∠1=34°,∵DE⊥CE,∴∠DEC=90°,∴∠DCE=180°-90°-34°=56°.故选:D.【点评】本题考查了平行线的性质,三角形的内角和,熟记平行线的性质定理是解题的关键.8.(3分)小亮解方程组的解为,由于不小心滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,则两个数●与★的值为()A.B.C.D.【专题】探究型.【分析】根据题意可以分别求出●与★的值,本题得以解决.【解答】∴将x=5代入2x-y=12,得y=-2,将x=5,y=-2代入2x+y得,2x+y=2×5+(-2)=8,∴●=8,★=-2,故选:D.【点评】本题考查二元一次方程组的解,解题的关键是明确题意,求出所求数的值.9.(3分)王老师揣着100元现金到新天地文体用品超市购买学生期末考试奖品,他看好了一种笔记本和一种钢笔,每本笔记本5元,每支钢笔7元,王老师计划购买这两种奖品共15份,王老师最少能买()本笔记本.A.5 B.4 C.3 D.2【专题】一元一次不等式(组)及应用.【分析】设王老师购买x本笔记本,则购买(15-x)支钢笔,根据总价=单价×数量结合总价不超过100元,即可得出关于x的一元一次不等式,解之取其中最小的整数即可得出结论.【解答】解:设王老师购买x本笔记本,则购买(15-x)支钢笔,根据题意得:5x+7(15-x)≤100,∴x为整数,∴x的最小值为3.故选:C.【点评】本题考查了一元一次不等式的应用,根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式是解题的关键.10.(3分)某气象台发现:在某段时间里,如果早晨下雨,那么晚上是晴天;如果晚上下雨,那么早晨是晴天,已知这段时间有9天下了雨,并且有6天晚上是晴天,7天早晨是晴天,则这一段时间有()A.9天B.11天C.13天D.22天【分析】解法一:根据题意设有x天早晨下雨,这一段时间有y天;有9天下雨,即早上下雨或晚上下雨都可称之为当天下雨,①总天数-早晨下雨=早晨晴天;②总天数-晚上下雨=晚上晴天;列方程组解出即可.解法二:列三元一次方程组,解出即可.【解答】解:解法一:设有x天早晨下雨,这一段时间有y天,①+②得:2y=22y=11所以一共有11天,解法二:设一共有x天,早晨下雨的有y天,晚上下雨的有z天,所以一共有11天,故选:B.【点评】本题以天气为背景,考查了学生生活实际问题,恰当准确设未知数是本题的关键;根据生活实际可知,早晨和晚上要么下雨,要么晴天;本题也可以用算术方法求解:(9+6+7)÷2=11.11.(3分)已知关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解恰好为1,2,3,则a的取值范围是() A.a≥6 B.6≤a<8 C.6<a≤8 D.6≤a≤8【专题】常规题型.【分析】首先确定不等式组的解集,先利用含a的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解的情况可以得到关于a的不等式,从而求出a的范围.【解答】解:解不等式2x-a≤0,得:x≤∵不等式2x-a≤0的正整数解是1,2,3,∴3≤<4,解得:6≤a<8,故选:B.【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解,正确解出不等式的解集,正确确定的范围是解决本题的关键.解不等式时要用到不等式的基本性质.12.(3分)如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向不断移动,每次移动一个单位,依次得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…,那么A2021的坐标为()A.(2021,0) B.(1008,1) C.(1009,1) D.(1009,0)【专题】规律型.【分析】根据图形可找出点A2、A6、A10、A14、…、的坐标,根据点的坐标的变化可找出变化规律“A4n+2(1+2n,1)(n为自然数)”,依此规律即可得出结论.【解答】解:观察图形可知:A2(1,1),A6(3,1),A10(5,1),A15(7,1),…,∴A4n+2(1+2n,1)(n为自然数).∵2021=504×4+2,∴n=504,∵1+2×504=1009,∴A2021(1009,1).故选:C.【点评】本题考查了规律型中点的坐标,根据点的变化找出变化规律“A4n+1(2n,1)(n为自然数)”是解题的关键.二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)13.(3分)已知实数a,b,c满足b﹣4=,c的平方根等于它本身,则a﹣的值为.【专题】数与式.【分析】根据二次根式的性质确定a、b的值,根据平方根的性质确定c的值即可解决问题;【点评】本题考查算术平方根、平方根等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,灵活运用所学知识解决问题,所以中考常考题型.14.(3分)在平面直角坐标系中,点E(﹣2,3)到y轴距离是.【分析】根据点到直线的距离的定义即可解答.【解答】解:点到y轴的距离即是点的横坐标的绝对值,则点E(-2,3)到y轴距离是2.故填2.【点评】本题主要考查点的坐标的几何意义,到x轴的距离就是纵坐标的绝对值,到y轴的距离就是横坐标的绝对值.15.(3分)如图,直线AB与CD相交于点O,EO⊥CD于点O,OF平分∠AOC,若∠BOE:∠AOC=4:5,则∠EOF为度.【专题】线段、角、相交线与平行线.【分析】依据∠AOC+∠BOE=90°,∠BOE:∠AOC=4:5,即可得出∠AOC=50°,根据OF平分∠AOC,可得∠COF=25°,进而得到∠EOF=∠COF+∠COE=115°.【解答】解:∵EO⊥CD,∴∠COE=90°,∴∠AOC+∠BOE=90°,又∵∠BOE:∠AOC=4:5,∴∠AOC=50°,又∵OF平分∠AOC,∴∠COF=25°,∴∠EOF=∠COF+∠COE=25°+90°=115°,故答案为:115.【点评】本题主要考查垂线的定义、角平分线的定义、对顶角的性质、邻补角的性质,关键在于熟练运用各性质定理,推出相关角的度数.16.(3分)若关于x,y的方程组的解满足x﹣y>10,则a的取值范围是.【专题】一次方程(组)及应用;一元一次不等式(组)及应用.【分析】利用加减消元法,解不等式组,求出x和y关于a的值,代入x-y>10,得到关于a的一元一次不等式,解之即可.【点评】本题考查解一元一次不等式和解二元一次方程组,正确掌握解一元一次不等式和解二元一次方程组的方法是解题的关键.17.(3分)若关于x的不等式组有解,则a的取值范围是.【专题】计算题;一元一次不等式(组)及应用.【分析】先解第一个不等式,然后有不等式组有解可得到关于a的不等式,从而可求得a的取值范围.【解答】解:解不等式x+1>a,得:x>a-1,∵不等式组有解,∴a-1<2,解得:a<3,故答案为:a<3.【点评】本题主要考查的是不等式的解集,依据不等式组有解求得a的范围是解题的关键.三、解答题(本大题共7个小题,满分69分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.(8分)解方程组:(1)(2)【专题】常规题型.【分析】(1)将①代入②,消去未知数y,得到关于x的一元一次方程,求出x,再把x的值代入①求出y即可;(2)先变形方程②,得出y=3x-5③,将③代入①,消去未知数y,得到关于x的一元一次方程,求出x,再把x的值代入③求出y即可.【解答】(2)由②得,y=3x-5③,将③代入①得,5x+2(3x-5)=1,解得x=1,把x=1代入③,得y=-2,所以原方程组的解为【点评】本题考查了解二元一次方程组,基本解法是代入法与加减法,用代入法解二元一次方程组的一般步骤:①从方程组中选一个系数比较简单的方程,将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来.②将变形后的关系式代入另一个方程,消去一个未知数,得到一个一元一次方程.③解这个一元一次方程,求出x(或y)的值.④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中,求出另一个未知数的值.⑤把求得的x、y的值用“{”联立起来,就是方程组的解.19.(9分)解不等式组,把不等式组的解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的非负整数解.【分析】首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集,然后确定非负整数解即可.则非负整数解是:0,1,2,3,4,5,6,7.【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法:解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.202110分)家庭过期药品属于“国家危险废物”,处理不当将污染环境,危害健康.某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式,决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查本次抽样调查发现,接受调查的家庭都有过期药品,有关数据呈现如图:(1)求m、n的值,并补全条形统计图;(2)根据调查数据,请写出该市市民家庭处理过期药品最常见的方式:(3)家庭过期药品的正确处理方式是送回收点,若该市有180万户家庭,请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点【专题】常规题型.【分析】(1)首先根据A类有80户,占8%,求出抽样调査的家庭总户数,再用D类户数除以总户数求出m,用E类户数除以总户数求出n;用总户数乘以C类所占的百分比得出C类户数,即可补全条形统计图;(2)根据调査数据,即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类;(3)用180万户乘以样本中送回收点的户数所占百分比即可.【解答】解:(1)∵抽样调査的家庭总户数为:80÷8%=1000(户),C类户数为:1000×10%=100,条形统计图补充如下:(2)根据调査数据,即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类;(3)180×10%=18(万户).若该市有180万户家庭,估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点.【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.也考查了用样本估计总体以及抽样调查的可靠性.21.(10分)已知关于x的方程a﹣3(x﹣1)=7﹣x的解为负分数,且关于x的不等式组的解集为x<﹣2,求符合条件的所有整数a的积.【专题】方程与不等式.【分析】把a看做已知数表示出不等式组的解,根据已知解集确定出a的范围,将a的整数解代入方程,检验方程解为负分数确定出所有a的值,即可求出积.【解答】解:,由①得:x≤2a+4,由②得:x<﹣2,由不等式组的解集为x<﹣2,得到2a+4≥﹣2,即a≥﹣3,把a=﹣3代入方程得:﹣3﹣3(x﹣1)=7﹣x,即x=﹣,符合题意;把a=﹣2代入方程得:﹣2﹣3(x﹣1)=7﹣x,即x=﹣3,不合题意;把a=﹣1代入方程得:﹣1﹣3(x﹣1)=7﹣x,即x=﹣,符合题意;把a=0代入方程得:﹣3(x﹣1)=7﹣x,即x=﹣2,不合题意;把a=1代入方程得:1﹣3(x﹣1)=7﹣x,即x=﹣,符合题意;把a=2代入方程得:2﹣3(x﹣1)=7﹣x,即x=﹣1,不合题意;把a=3代入方程得:3﹣3(x﹣1)=7﹣x,即x=﹣,符合题意.故符合条件的整数a取值为﹣3,﹣1,1,3,积为9.【点评】此题考查了解一元一次不等式组,以及解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.(10分)某电器超市销售每台进价分别为160元、12021A、B两种型号的电风扇,如表是近两周的销售情况:销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台12021第二周5台6台1900元(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;(2)若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?(3)在(2)的条件下,超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.【分析】(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元,根据3台A 型号4台B型号的电扇收入12021,5台A型号6台B型号的电扇收入1900元,列方程组求解;(2)设采购A种型号电风扇a台,则采购B种型号电风扇(50-a)台,根据金额不多余7500元,列不等式求解;(3)根据A种型号电风扇的进价和售价、B种型号电风扇的进价和售价以及总利润=一台的利润×总台数,列出不等式,求出a的值,再根据a为整数,即可得出答案.【解答】解:(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元,依题意得:,解得:,答:A、B两种型号电风扇的销售单价分别为2021、150元.(2)设采购A种型号电风扇a台,则采购B种型号电风扇(50﹣a)台.依题意得:160a+120210﹣a)≤7500,解得:a≤37.答:超市最多采购A种型号电风扇37台时,采购金额不多于7500元.(3)根据题意得:(2021160)a+(150﹣1202150﹣a)>1850,解得:a>35,∵a≤37,且a应为整数,∴在(2)的条件下超市能实现利润超过1850元的目标.相应方案有两种:当a=36时,采购A种型号的电风扇36台,B种型号的电风扇14台;当a=37时,采购A种型号的电风扇37台,B种型号的电风扇13台.【点评】此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系和不等关系,列方程组和不等式求解.23.(10分)如图1,已知AB∥CD,∠B=2021∠D=110°.(1)若∠E=50°,请直接写出∠F的度数;(2)探索∠E与∠F之间满足的数量关系,并说明理由;(3)如图2,EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,FG的反向延长线交EP于点P,求∠P的度数.【专题】线段、角、相交线与平行线.【分析】(1)如图1,分别过点E,F作EM∥AB,FN∥AB,根据平行线的性质得到∠B=∠BEM=2021∠MEF=∠EFN,∠D+∠DFN=180°,代入数据即可得到结论;(2)如图1,根据平行线的性质得到∠B=∠BEM=2021∠MEF=∠EFN,由AB∥CD,AB∥FN,得到CD∥FN,根据平行线的性质得到∠D+∠DFN=180°,于是得到结论;(3)如图2,过点F作FH∥EP,设∠BEF=2x°,则∠EFD=(2x+50)°,根据角平分线的定义得到,根据平行线的性质得到∠PEF=∠EFH=x°,∠P=∠HFG,于是得到结论.【解答】解:(1)如图1,分别过点E,F作EM∥AB,FN∥AB,∴EM∥AB∥FN,∴∠B=∠BEM=30°,∠MEF=∠EFN,又∵AB∥CD,AB∥FN,∴CD∥FN,∴∠D+∠DFN=180°,又∵∠D=110°,∴∠DFN=70°,∴∠BEF=∠MEF+2021∠EFD=∠EFN+70°,∴∠EFD=∠MEF+70°∴∠EFD=∠BEF+50°=100°;故答案为:100°;(2)如图1,分别过点E,F作EM∥AB,FN∥AB,∴EM∥AB∥FN,∴∠B=∠BEM=2021∠MEF=∠EFN,又∵AB∥CD,AB∥FN,∴CD∥FN,∴∠D+∠DFN=180°,又∵∠D=110°,∴∠DFN=70°,∴∠BEF=∠MEF+2021∠EFD=∠EFN+70°,∴∠EFD=∠MEF+70°,∴∠EFD=∠BEF+50°;(3)如图2,过点F作FH∥EP,由(2)知,∠EFD=∠BEF+50°,设∠BEF=2x°,则∠EFD=(2x+50)°,∵EP平分∠BEF,GF平分∠EFD,∵FH∥EP,∴∠PEF=∠EFH=x°,∠P=∠HFG,∵∠HFG=∠EFG-∠EFH=25°,∴∠P=25°.【点评】本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键.24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,点A(a,a)在第三象限,点B(b,0)在x轴正半轴上,且a,b满足+|2a+b|=0,连接AB交y轴负半轴于点M.(1)求点A、B的坐标及三角形ABO的面积S三角形ABO;(2)求点M的坐标;(3)在y轴上是否存在点P,使得S三角形ABP=2S三角形ABO,若存在,求出点P的坐标:若不存在,请说明理由.【专题】几何综合题.【分析】(1)根据非负数的性质分别求出A、B的坐标,根据三角形的面积公式求出三角形ABO的面积;(2)利用待定系数法求出直线AB的解析式,根据一次函数图象上点的坐标特征计算即可;(3)设点P的坐标为(0,y),根据三角形的面积公式计算即可.解:(1)由题意得,a2﹣4=0,2a+b=0,a<0,解得,a=﹣2,b=4,a=﹣3,∴点A的坐标为(﹣2,﹣3),点B的坐标的坐标为(4,0),∴S△ABO=×4×3=6;(2)设直线AB的解析式为:y=kx+b,由题意得,,解得,,则直线AB的解析式为:y=x﹣2,∴点M的坐标为(0,﹣2);(3)假设存在点P,设点P的坐标为(0,y),由题意得,×|y+2|×2+×|y+2|×4=2×6,解得,y=2或﹣6,则点P的坐标为(0,2)或(0,﹣6)时,S三角形ABP=2S三角形ABO.【点评】本题考查的是三角形的面积计算、非负数的性质、待定系数法求一次函数的解析式,掌握算术平方根、绝对值的非负性,灵活运用分情况讨论思想是解题的关键.。

2020-2021学年湖北省七年级下学期期末数学试卷4及答案解析-精品试卷

2020-2021学年湖北省七年级下学期期末数学试卷4及答案解析-精品试卷

最新湖北省七年级(下)期末数学试卷一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.9的算术平方根是()A.±3 B.3 C.D.2.在平面直角坐标系中,点(5,﹣3)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.如图,已知AE∥BC,AC⊥AB,若∠ACB=50°,则∠FAE的度数是()A.50°B.60°C.40°D.30°4.二元一次方程组的解是()A.B.C.D.5.不等式2x﹣6>0的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.6.下列说法不正确的是()A.条形统计图能清楚地反映出各项目的具体数量B.折线统计图能清楚地反映事物的变化情况C.扇形统计图能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比D.统计图只有以上三种7.若关于x的方程3m(x+1)+1=m(3﹣x)﹣5x的解是负数,则m的取值范围是()A.m>﹣B.m<﹣C.m>D.m<8.在频数分布直方图中,有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的,且数据有160个,则中间一组的频数为()A.32 B.0.2 C.40 D.0.259.如图所示,直线AB交CD于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:∠BOE=4:1,则∠AOF等于()A.130°B.120°C.110°D.100°10.甲、乙、丙三人共解100道数学题,每人都只会做其中的60道题,且三人合在一起,这100道都能解答出来,将其中只有一人会做的题目叫做难题,三人都会做的题叫容易题,则难题比容易题多()A.30道B.25道C.20道D.15道二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)11.请写出二元一次方程x+y=3的一个整数解:.12.在对45个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和等于.13.x的与12的差不小于6,用不等式表示为.14.如果两个角的两条边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少30°,则较大角的度数为°.15.已知关于x的不等式组的整数解共有5个,则a的取值范围是.16.对于实数x,y,定义一种运算“*”如下,x*y=ax﹣by2,已知2*3=10,4*(﹣3)=6,那么(﹣2)*2= .三、解答题(共9小题,满分72分)17.计算:|﹣3|+﹣+(﹣1)2016.18.解不等式组,并写出该不等式组的整数解.19.如图,在三角形AOB中,A、O、B三点坐标分别是A(1,5),O(0,0),B(4,2).求三角形AOB的面积.20.为了解某品牌电风扇销售量的情况,对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计,绘制如下两个统计图(均不完整).请你结合图中的信息,解答下列问题:(1)该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台?(2)若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台,根据5月份销售量的情况,求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理?21.已知x,y都是有理数,且满足方程:2x﹣y=6y+﹣20,求x与y的值.22.如图,AB∥CD,E为AC上一点,∠ABE=∠AEB,∠CDE=∠CED.求证:BE⊥DE.23.某同学在解关于x,y的方程组时,本应解出,由于看错了系数c,而得到,求a+b﹣c的值.24.今夏,十堰市王家河村瓜果喜获丰收,果农王二胖收获西瓜20吨,香瓜12吨,现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批瓜果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装西瓜4吨和香瓜1吨,一辆乙种货车可装西瓜和香瓜各2吨.(1)果农王二胖如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地?有几种方案?(2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果农王二胖应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?25.已知方程组.(1)用含z的代数式表示x;(2)若x,y,z都不大于10,求方程组的正整数解;(3)若x=2y,z<m(m>0),且y>﹣1,求m的值.参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.9的算术平方根是()A.±3 B.3 C.D.【考点】算术平方根.【分析】根据开方运算,可得算术平方根.【解答】解:9的算术平方根是3,故选:B.2.在平面直角坐标系中,点(5,﹣3)所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】点的坐标.【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【解答】解:点(5,﹣3)所在的象限是第四象限.故选D.3.如图,已知AE∥BC,AC⊥AB,若∠ACB=50°,则∠FAE的度数是()A.50°B.60°C.40°D.30°【考点】平行线的性质.【分析】由AE∥BC,∠ACB=50°,根据两直线平行,内错角相等,即可求得∠EAC的度数,又由AC⊥AB,求得答案.【解答】解:∵AE∥BC,∠ACB=50°,∴∠EAC=∠ACB=50°,∵AC⊥AB,∴∠FAC=90°,∴∠FAE=90°﹣∠EAC=40°.故选C.4.二元一次方程组的解是()A.B.C.D.【考点】解二元一次方程组.【分析】先用加减消元法,再用代入消元法解方程组即可.【解答】解:(1)+(2),得3x=﹣3,即x=﹣1;代入(1),得﹣1﹣y=﹣3,即y=2.故选A.5.不等式2x﹣6>0的解集在数轴上表示正确的是()A.B.C.D.【考点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式.【分析】根据解不等式的方法,可得答案.【解答】解:2x﹣6>0,解得x>3,故选:A.6.下列说法不正确的是()A.条形统计图能清楚地反映出各项目的具体数量B.折线统计图能清楚地反映事物的变化情况C.扇形统计图能清楚地表示出各个部分在总体中所占的百分比D.统计图只有以上三种【考点】统计图的选择.【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比,但一般不能直接从图中得到具体的数据;折线统计图表示的是事物的变化情况;条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.【解答】解:根据统计图的特点,知A、B、C均正确;D、除所说三种外,还有直方图等.故错误.故选D.7.若关于x的方程3m(x+1)+1=m(3﹣x)﹣5x的解是负数,则m的取值范围是()A.m>﹣B.m<﹣C.m>D.m<【考点】解一元一次不等式;一元一次方程的解.【分析】将m看做已知数,求出方程的解表示出x,根据方程的解为负数列出关于m的不等式,求出不等式的解集即可得到m的范围.【解答】解:3m(x+1)+1=m(3﹣x)﹣5x,去括号得:3mx+3m+1=3m﹣mx﹣5x,移项合并得:(4m+5)x=﹣1,解得:x=﹣,根据题意得:﹣<0,即4m+5>0,解得:m>﹣.故选:A.8.在频数分布直方图中,有11个小长方形,若中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的,且数据有160个,则中间一组的频数为()A.32 B.0.2 C.40 D.0.25【考点】频数(率)分布直方图.【分析】频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率.直角坐标系中的纵轴表示频率与组距的比值,即小长方形面积=组距×频率在频数分布直方图中,计算出中间一个小长方形的面积占总面积的比值为=,再由频率=计算频数.【解答】解:由于中间一个小长方形的面积等于其它10个小长方形面积的和的,则中间一个小长方形的面积占总面积的=,即中间一组的频率为,且数据有160个,∴中间一组的频数为=32.故选A.9.如图所示,直线AB交CD于点O,OE平分∠BOD,OF平分∠COB,∠AOD:∠BOE=4:1,则∠AOF等于()A.130°B.120°C.110°D.100°【考点】对顶角、邻补角;角平分线的定义.【分析】先设出∠BOE=α,再表示出∠DOE=α∠AOD=4α,建立方程求出α,最用利用对顶角,角之间的和差即可.【解答】解:设∠BOE=α,∵∠AOD:∠BOE=4:1,∴∠AOD=4α,∵OE平分∠BOD,∴∠DOE=∠BOE=α∴∠AOD+∠DOE+∠BOE=180°,∴4α+α+α=180°,∴α=30°,∴∠AOD=4α=120°,∴∠BOC=∠AOD=120°,∵OF平分∠COB,∴∠COF=∠BOC=60°,∵∠AOC=∠BOD=2α=60°,∴∠AOF=∠AOC+∠COF=120°,故选B10.甲、乙、丙三人共解100道数学题,每人都只会做其中的60道题,且三人合在一起,这100道都能解答出来,将其中只有一人会做的题目叫做难题,三人都会做的题叫容易题,则难题比容易题多()A.30道B.25道C.20道D.15道【考点】三元一次方程组的应用;二元一次方程组的应用.【分析】设只有1人解出的题目数量为x,有2人解出的题目数量为y,有3人解出的题目数量为z,根据“每人都只会做其中的60道题,且三人合在一起,这100道都能解答出来”即可列出关于x、y、z的三元一次方程组,②×2﹣①即可得出结论.【解答】解:设只有1人解出的题目数量为x,有2人解出的题目数量为y,有3人解出的题目数量为z,那么3人共解出的题次为:x+2y+3z=60×3①,除掉重复的部分,3人共解出的题目为:x+y+z=100②,②×2﹣①得:x﹣z=20.故选C.二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)11.请写出二元一次方程x+y=3的一个整数解:(答案不唯一).【考点】二元一次方程的解.【分析】任意给定义一个x的值,然后求得对应的y值即可.【解答】解:∵当x=0时,y=3,∴是二元一次方程x+y=3的一个整数解.故答案为:.12.在对45个数据进行整理的频数分布表中,各组的频数之和等于45 .【考点】频数与频率.【分析】根据各小组频数之和等于数据总和可求得结果.【解答】解:∵共45个数距,∴根据频数之和等于数据总数,可得频数之和为45.故答案为:4513.x的与12的差不小于6,用不等式表示为x﹣12≥6 .【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式.【分析】理解:差不小于6,即是最后算的差应大于或等于6.【解答】解:根据题意,得x﹣12≥6.14.如果两个角的两条边分别平行,而其中一个角比另一个角的4倍少30°,则较大角的度数为138 °.【考点】平行线的性质.【分析】由题可知两个角不相等,结图形可知这两个角互补,列出方程,可求得较大的角.【解答】解:∵两个角不相等,∴这两个角的情况如图所示,AB∥DE,AF∥CD,∴∠A=∠BCD,∠D+∠BCD=180°,∴∠A+∠D=180°,即这两个角互补,设一个角为x°,则另一个角为(4x﹣30)°,则有x+4x﹣30=180,解得x=42,即一个角为42°,则另一个角为138°,∴较大角的度数为138°,故答案为:138.15.已知关于x的不等式组的整数解共有5个,则a的取值范围是﹣3<a≤﹣2 .【考点】一元一次不等式组的整数解.【分析】将a看做已知数,求出不等式组的解集,根据解集中整数解有5个,即可确定出a的范围.【解答】解:不等式组解得:a≤x≤2,∵不等式组的整数解有5个为2,1,0,﹣1,﹣2,∴﹣3<a≤﹣2.故答案为:﹣3<a≤﹣2.16.对于实数x,y,定义一种运算“*”如下,x*y=ax﹣by2,已知2*3=10,4*(﹣3)=6,那么(﹣2)*2= .【考点】解二元一次方程组;实数的运算.【分析】已知等式利用题中的新定义化简,求出a与b的值,即可确定出原式的值.【解答】解:根据题中的新定义得:,解得:,则(﹣2)*2=4+×4=,故答案为:三、解答题(共9小题,满分72分)17.计算:|﹣3|+﹣+(﹣1)2016.【考点】实数的运算.【分析】原式利用绝对值的代数意义,立方根定义,二次根式性质,以及乘方的意义计算即可得到结果.【解答】解:原式=3﹣3﹣4+1=﹣3.18.解不等式组,并写出该不等式组的整数解.【考点】一元一次不等式组的整数解.【分析】首先把两个不等式的解集分别解出来,再根据大大取大,小小取小,比大的小比小的大取中间,比大的大比小的小无解的原则,求得不等式的解集,再求其整数解.【解答】解:由得x≤1,由1﹣3(x﹣1)<8﹣x得x>﹣2,所以﹣2<x≤1,则不等式组的整数解为﹣1,0,1.19.如图,在三角形AOB中,A、O、B三点坐标分别是A(1,5),O(0,0),B(4,2).求三角形AOB的面积.【考点】坐标与图形性质.【分析】利用△AOB所在的长方形的面积减去四周三个小直角三角形的面积,列式计算即可得解.【解答】解:过A作x轴的平行线l交y轴于点E,过B作x轴的垂线,垂足为点D,交直线l 于点C,则S矩形ECDO=5×4=20,S Rt△AEO=×5×1=2.5;S Rt△ABC=×3×3=4.5;S Rt△OBD=×4×2=4;则S△OAB=S矩形ECDO﹣S Rt△ABC﹣S Rt△AEO﹣S Rt△OBD=9.故三角形AOB的面积是9.20.为了解某品牌电风扇销售量的情况,对某商场5月份该品牌甲、乙、丙三种型号的电风扇销售量进行统计,绘制如下两个统计图(均不完整).请你结合图中的信息,解答下列问题:(1)该商场5月份售出这种品牌的电风扇共多少台?(2)若该商场计划订购这三种型号的电风扇共2000台,根据5月份销售量的情况,求该商场应订购丙种型号电风扇多少台比较合理?【考点】条形统计图;扇形统计图.【分析】(1)该商场5月份售出这种品牌的电风扇的台数=甲种型号的电风扇销售的台数÷甲种型号的电风扇所占的百分比.(2)先求丙种型号电风扇在5月份销售量中所占的百分比,再用2000×丙所占的百分比=该商场应订购丙种型号电风扇的台数.【解答】解:(1)由已知得,5月份销售这种品牌的电风扇台数为:(台);(2)销售乙型电风扇占5月份销售量的百分比为:,销售丙型电风扇占5月份销售量的百分比为:1﹣30%﹣45%=25%,∴根据题意,丙种型号电风扇应订购:2000×25%=500(台).21.已知x,y都是有理数,且满足方程:2x﹣y=6y+﹣20,求x与y的值.【考点】实数的运算.【分析】根据已知等式列出方程组,求出方程组的解即可得到x与y的值.【解答】解:∵2x﹣y=6y﹣20+,∴,解得:.22.如图,AB∥CD,E为AC上一点,∠ABE=∠AEB,∠CDE=∠CED.求证:BE⊥DE.【考点】平行线的性质.【分析】利用三角形内角和定理可把∠A和∠C分别用∠AEB和∠CED表示出来,再利用平行线的性质可求得∠AEB+∠CED=90°,可证得结论.【解答】证明:∵∠ABE=∠AEB,∴∠A=180°﹣2∠AEB,同理∠C=180°﹣2∠CED,∵AB∥CD,∴∠A+∠C=180°,∴180°﹣2∠AEB+180°﹣2∠CED=180°,∴∠AEB+∠CED=90°,∴∠BED=90°,∴BE⊥DE.23.某同学在解关于x,y的方程组时,本应解出,由于看错了系数c,而得到,求a+b﹣c的值.【考点】二元一次方程组的解.【分析】将已知两对解代入方程组中的第一个方程得到关于a与b的方程组,求出方程组的解得到x与y的值,方程组的正确解代入第二个方程求出c的值,代入a+b+c即可求出值.【解答】解:根据题意得:,解得:,将x=3,y=﹣2代入得:3c+14=8,解得:c=﹣2,则a+b﹣c=4+5+2=11.24.今夏,十堰市王家河村瓜果喜获丰收,果农王二胖收获西瓜20吨,香瓜12吨,现计划租用甲、乙两种货车共8辆将这批瓜果全部运往外地销售,已知一辆甲种货车可装西瓜4吨和香瓜1吨,一辆乙种货车可装西瓜和香瓜各2吨.(1)果农王二胖如何安排甲、乙两种货车可一次性地运到销售地?有几种方案?(2)若甲种货车每辆要付运输费300元,乙种货车每辆要付运输费240元,则果农王二胖应选择哪种方案,使运输费最少?最少运费是多少?【考点】一元一次不等式的应用;二元一次方程组的应用.【分析】(1)根据题意可以列出相应的不等式组,从而可以求出有几种方案;(2)根据题意可以计算出各种方案的费用,从而可以解答本题.【解答】解:(1)设安排甲种货车x辆,乙种货车y辆,,解得,2≤x≤4,即果农王二胖安排甲种货车2辆,乙种货车6辆或安排甲种货车3辆,乙种货车5辆或安排甲种货车4辆,乙种货车4辆可一次性地运到销售地,故有三种方案:第一种方案:安排甲种货车2辆,乙种货车6辆;第二种方案:安排甲种货车3辆,乙种货车5辆;第三种方案:安排甲种货车4辆,乙种货车4辆;(2)方案一的费用为:300×2+240×6=2040(元),方案二的费用为:300×3+240×5=2100(元),方案三的费用为:300×4+240×4=2160(元),故果农王二胖应选择方案一,使运输费最少,最少运费是2040元.25.已知方程组.(1)用含z的代数式表示x;(2)若x,y,z都不大于10,求方程组的正整数解;(3)若x=2y,z<m(m>0),且y>﹣1,求m的值.【考点】解三元一次方程组.【分析】(1)根据方程组可以用含z的代数式表示x,本题得以解决;(2)根据x与z的关系和x,y,z都不大于10,从而可以求得方程组的正整数解;(3)根据x=2y和x和z的关系以及方程组,可以得到z的值,从而可以得到m的值.【解答】解:(1)②﹣①×5,得﹣4x+5z=﹣5,解得,x=,(2)由题意可得,x=,且x≤10,y≤10,z≤10,∴x=≤10,得z≤7,∵x、y、z都是正整数,∴当z=1时,x=不符题意,当z=2时,x=不符题意,当z=3时,x=5,则y=15﹣3﹣5=7,当z=4时,x=不符题意,当z=5时,x=不符题意,当z=6时,x=不符题意,当z=7时,x=10,y=﹣2不符题意,故方程组的正整数解是;(3)∵x=2y,x=,x+y+z=15,解得,z=,∵z<m(m>0),∴m的值是m>.2017年4月19日。

湖北省2020年七年级下学期期末考试数学试卷7

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湖北省七年级下学期期末考试数学试卷温馨提示:1.本科考试分试题卷与答题卷,考生须用钢笔或圆珠笔将试题答案写在答题卷中相应位置,不得在试题卷上直接作答,考试完毕后只交答题卷.2.试题卷共4页,共25小题,满分120分,考试时限120分钟.3.在密封区内写明校名,姓名,班级和考号.4.答卷时不允许使用计算器.一、选择题(每题3分,共30分,下列各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择,其中只有一个结论是正确的,请把正确结论的代号填入答题卷的答题框内)1.点M(-2,-1)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.实数-1,0.2,17,3,π-中,无理数的个数是()A.2B.3C.4D.53.如图是某机器零件的设计图纸,在数轴上表示该零件长度(L)合格的尺寸,正确的是()A.B.C.D.4.下列调查中,适合用普查方法的是()A.了解某班学生对“五城联创”的知晓率B.了解某种奶制品中蛋白质的含量C.了解十堰台《十堰新闻》栏目的收视率D.了解一批节能灯的使用寿命5.如图,直线AB,CD相交于点O,∠AOC=75°,OE把∠BOD分成两部分,且∠BOE:∠EOD=1:2,则∠AOE=()A.165°B.155°C.150°D.130°6.已知bkxy+=,当1=x时,1-=y;当21=y时,21=x;那么当2=x时,=y()A.-4B.-2C.2D.47.如图,下列条件:①∠1=∠3,②∠2=∠3,③∠4=∠5,④∠2+∠4=180°中,能判断直线1l∥2l的条件有()A.1个B.2个C.3个D.4个8.某中学计划租用若干辆汽车运送七年级学生外出进行社会实践活动,如果一辆车乘坐35人,那么有25名学生没有车坐;如果一辆车乘坐45人,那么有一辆车只坐了25人,并且还空出一辆车.设计划租用x辆车,共有yOEDCBA第5题图名学生,则根据题意列方程组为()A.352545(2)25x yx y-=⎧⎨-=-⎩B.352545(2)25x yx y=-⎧⎨-+=⎩C.352545(1)25x yx y+=⎧⎨-+=⎩D.352545(2)25x yy x=+⎧⎨--=⎩9.若点P(x,y)的坐标满足方程组⎩⎨⎧-=-=+kyxkyx36,则点P不可能在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限10.设[x)表示大于x的最小整数,如[2)=3,[-1.4)= -1,则下列结论:①[0)=0;②[x) -x 的最小值是0;③[x) -x的最大值是0;④存在实数x,使[x) -x=0.5成立;⑤若x满足不等式组212235xx+⎧⎪⎨⎪-⎩<,≤,则[x)的值为-1.其中正确结论的个数是()A.1B.2C.3D.4二、填空题(每题3分,共18分,请直接将答案填写在答题卷中,不写过程)11.把方程310x y+-=写成用含x的代数式表示y的形式,则y= .12.如图,直线AB,CD相交于点O,EO⊥AB,垂足为O.若∠EOD=35°,则∠AOC的度数为°.第12题第13题第14题13.为鼓励学生课外阅读,某校制定了“阅读奖励方案”.方案公布后,随机征求了100名学生的意见,并对持“赞成”、“反对”、“弃权”三种意见的人数进行统计,绘制成如图所示的扇形图,则赞成该方案所对应扇形的圆心角的度数为°.14.如图,直径为1个单位长度的硬币从原点O开始沿数轴向右滚动一周(不滑动),该硬币上的最初与原点重合的点到达点'O,则点'O对应的数是.15.某文具店为了促销,将定价为3元的笔记本,以下列方式优惠销售:若购买不超过5本,按原价付款;若一次性购买5本以上,超过部分打六折.小聪现有27元钱,则他最多可以购买笔记本本.16.如图,小明和小华分别用火柴棍连续搭建三角形和正方形,公共边只用一根火柴棍. 如果他们搭建三角形和正方形共用了222根火柴棍,并且三角形的个数比正方形的个数少5个,那么能连续搭建正方形的个数是.…………三、解答题(本大题有9个小题,共72分)17.(6分)计算:(1)232336-+-+;(2)()2311042218+⨯-+-.18.(8分)解方程组:(1)32,2 4.x y x y =⎧⎨-=-⎩(2)6,33,2312.x y z x y x y z ++=⎧⎪-=⎨⎪+-=⎩19.(7分)解不等式组 264274125x x x x --≥+⎧⎪+⎨⎪⎩>并在数轴上表示解集,然后直接写出其整数解.20.(7分)如图,∠1+∠2=180°,∠3=∠B ,试判断∠AED 与∠C 的大小关系,并证明你的结论.21.(7分)如图,在平面直角坐标系xOy 中,△ABC 三个顶点的坐标分别为A (-1,2),B (-4,5),C (-3,0).将△ABC 向右平移5个单位长度,再向下平移2个单位长度,得到△'''A B C ,其中点'A ,'B ,'C 分别为点A ,B ,C 的对应点.(1)请在所给坐标系中画出△'''A B C ,并直接写出点'C 的坐标;(2)若AB 边上一点P 经过上述平移后的对应点为'P (x ,y ),用含x ,y 的式子表示点P 的坐标;(直接写出结果即可)(3)求△'''A B C 的面积. 22.(8分)在某项针对20~35岁的青年人每天发微信数量的调查中,设一个人的“日均发微信条数”为m ,规定:当0≤m <10时为A 级,10≤m <20时为B 级,20≤m <30时为C 级,30≤m <40时为D 级.现随机抽取部分符合年龄条件的青年人开展每人“日均发微信条数”的调查,根据调查数据整理并制作图表如下:3090120频 数(人)0m (条)12010080604020请你根据以上信息解答下列问题:(1)在表中:a = ,b = ;(2)补全频数分布直方图;(3)若某市常住人口中20~35岁的青年人大约有30万人,试估计其中“日均发微信条数”不少于20条的大约有多少万人. 23.(10分)为推进“五城联创”工作,我市某治污公司决定购买8台污水处理设备,现有A ,B 经调查:购买一台A 型设备比购买一台B 型设备多3万元,购买2台A 型设备和5台B型设备共90万元.(1)求a ,b 的值;(2)经预算:市治污公司购买污水处理设备的资金不超过105万元,你认为该公司有哪几种购买方案,分别为哪几种?(3)在(2)的条件下,若每月要求处理的污水量不低于1700吨,为了节约资金,请你为治污公司设计一种最省钱的购买方案.24.(7分)若2a +b =12,其中a ≥0,b ≥0,又P =3a +2b .试确定P 的最小值和最大值.25.(12分)如图,已知射线CD ∥AB ,∠C =∠ABD =110°,E ,F 在CD 上,且满足∠EAD =∠EDA ,AF 平分∠CAE .(1)求∠F AD 的度数;(2)若向右平行移动BD ,其它条件不变,那么∠ADC :∠AEC 的值是否发生变化?若变化,找出其中规律;若不变,求出这个比值;(3)在向右平行移动BD 的过程中,是否存在某种情况,使∠AFC =∠ADB ?若存在,请求出∠ADB 度数,若不存在,说明理由.m频数 百分数 A 级(0≤m <10) 90 0.3 B 级(10≤m <20) 120 a C 级(20≤m <30) b 0.2 D 级(30≤m <40) 300.1A 型B 型 价格(万元/台) a b处理污水量(吨/月) 250 200 青年人日均发微信条数直方图青年人日均发微信条数统计表七年级数学试题参考答案及评分说明一、选择题1~10: C A C A B A C B C A二、填空题11.13x - 12.55 13.252 14.π 15.11 16.46三、解答题17.解:(1)原式=9326-+-+………………………………………………2分2=-……………………………………………………………3分(2)原式 ………………………………………2分=102-. ………………………………………………………3分18.解:(1)⎩⎨⎧-=-=4223y x y x由②得 x =2y -4 ③把③代入①,得y =3 把y =3代入③,得 x =2∴原方程组的解为⎩⎨⎧==32y x .……………………………………………4分(2)231x y z =⎧⎪=⎨⎪=⎩………………………………………………………………4分19.解:2674,421.52+>-⎧⎪+-⎨≥⎪⎩x x x x解不等式①,得2<x . …………………………………………………2分①②① ②频数(人)309012060012010080604020解不等式②,得3≥-x . ………………………………………………4分 把不等式①和②的解集在数轴上表示出来.…………………………………6分所以原不等式组的解集为32-≤<x .其整数解为-3,-2,-1,0,1.………………………………………7分20.解:∠C 与∠AED 相等,理由如下:…………………………………………1分∵∠1+∠2=180°(已知),∠1+∠DFE =180°(邻补角定义), ∴∠2=∠DFE (同角的补角相等),∴AB ∥EF (内错角相等两直线平行),……………………………………3分 ∴∠3=∠ADE (两直线平行内错角相等)…………………………………4分 又∠B =∠3(已知),∴∠B =∠ADE (等量代换),………………………………………………5分 ∴DE ∥BC (同位角相等两直线平行),…………………………………6分 ∴∠C =∠AED (两直线平行同位角相等).………………………………7分21.解:(1)△'''A B C 如右图所示,…………… 2分点'C 的坐标为(2,-2);……… 3分 (2)点P 的坐标为(5-x ,y +2);… 5分 (3)面积为6.……………………… 7分22.解:(1)在表中:a =0.4,b =60;……………………4分(2)补全频数分布直方图如图;…………………6分 (3)30×(0.2+0.1)=9(万人).……………8分23.解:(1)根据题意得: a -b =3,2a +5b =90,………1分解得a=15,b=12.……………………………………………………3分(2)设购买污水处理设备A型设备x台,B型设备(10-x)台,则:15x+12(8-x)≤105,…………………………………………4分∴x≤3,∵x取非负整数,∴x=0,1,2,3.………………………5分∴有四种购买方案:①A型设备0台,B型设备8台;②A型设备1台,B型设备7台;③A型设备2台,B型设备6台;④A型设备3台,B型设备5台.……………………………………………………6分(3)由题意:250x+200(8-x)≥1700,………………………………7分∴x≥2,又∵x≤3,x取非负整数,∴x为2,3.……………………………8分当x=2时,购买资金为:15×2+12×6=102(万元),当x=3时,购买资金为:15×3+12×5=105(万元),∴为了节约资金,应选购A型设备2台,B型设备6台.………10分24.解:由已知得212,32,a ba b P+=⎧⎨+=⎩…………………………………………………1分解得:24,236.a Pb P=-⎧⎨=-⎩……………………………………………………3分∵a≥0,b≥0,∴240,2360.PP-⎧⎨-⎩≥≥…………………………………………………………4分∴,.PP⎧⎨⎩≤24≥18……………………………………………………………5分∴P的取值范围是18≤P≤24,………………………………………6分∴P的最小值为18,最大值为24.……………………………………7分25.解:(1)∵CD∥AB,∠C=∠ABD=110°,∴∠CAB=180°-∠C=180°-110°=70°,…………………………1分∵CD∥AB,∴∠EDA=∠BAD,…………………………………………………2分又∵∠EAD=∠EDA,∴∠BAD=∠EAD,又∵AF平分∠CAE,∴∠F AD=∠EAF+∠EAD= 12∠CAB=35°;………………………3分(2)不变.∵CD∥AB,∴∠ADC=∠DAB,∠AEC=∠EAB,………………………………4分∴∠ADC:∠AEC=∠BAD:∠EAB,又∵∠EAB=∠EAD+∠BAD=2∠BAD,∴∠ADC:∠AEC=∠BAD:∠EAB=∠BAD:2∠BAD=1:2.……5分(3)存在,∠AFC=∠ADB=52.5°.………………………………………7分设∠AFC=∠ADB = x °,∵CD∥AB,∴∠F AB=∠AFC= x °,∠DAB=∠ADE,∠BDC =70°,∴∠DAB=∠F AB-∠F AD= x °-35°.∠ADE =70°-x °,…………………………………………10分∴x-35=70-x,…………………………………………………11分∴x=52.5°.即∠AFC=∠ADB=52.5°.…………………………12分。

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湖北省钟祥市七年级下学期期末考试数学试卷一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分每小题给出4个选项,有且只有一个答案是正确的)1.在平面直角坐标系中,点(3,﹣4)在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答即可.【解答】解:点(3,-4)在第四象限.故选:D.【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是:第一象限(+,+);第二象限(-,+);第三象限(-,-);第四象限(+,-).2.下列调查中,最适合采用全面调查(普查)方式的是()A.对重庆市初中学生每天阅读时间的调查B.对端午节期间市场上粽子质量情况的调查C.对某批次手机的防水功能的调查D.对某校九年级3班学生肺活量情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确,但所费人力、物力和时间较多,而抽样调查得到的调查结果比较近似.【解答】解:A、对重庆市初中学生每天阅读时间的调查,调查范围广适合抽样调查,故A错误;B、对端午节期间市场上粽子质量情况的调查,调查具有破坏性,适合抽样调查,故B错误;C、对某批次手机的防水功能的调查,调查具有破坏性,适合抽样调查,故C错误;D、对某校九年级3班学生肺活量情况的调查,人数较少,适合普查,故D正确;故选:D.【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别,选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用,一般来说,对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大,应选择抽样调查,对于精确度要求高的调查,事关重大的调查往往选用普查.3.(3分)下列各点中,通过上下平移不能与点(2,﹣1)重合的是()A.(2,﹣2)B.(﹣2,﹣1)C.(2,0)D.(2,﹣3)【专题】常规题型.【分析】根据坐标变换即可求出答案.【解答】解:(A)(2,-2)往上平移1个单位即可与(2,-1)重合,故A可以;(C)(2,0)往下平移1个单位即可与(2,-1)重合,故C可以;(D)(2,-3)往上平移2个单位即可与(2,-1)重合,故D可以;故选:B.【点评】本题考查坐标变换,解题的关键是熟练运用坐标变换的规律,本题属于基础题型.4.(3分)正数a的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解,则a=()A.1 B.2 C.9 D.4【专题】常规题型.【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数列式,然后求出x、y的值,再平方即可.【解答】解:∵x、y是正数a的平方根,∴x=-y,∴3(-y)+2y=2,解得y=-2,∴a=(-2)2=4.故选:D.【点评】本题考查了平方根的性质与一元一次方程的求解,注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.5.(3分)估计+1的值应在()A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间【专题】实数.【分析】根据被开方数越大算术平方根越大,可得答案.【解答】【点评】本题考查了估算无理数的大小,利用被开方数越大算术平方根越大得出是解题关键,又利用了不等式的性质.6.(3分)为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况,随机抽查了其中100名学生进行统计,并绘制成如图所示的频数直方图,已知该校共有1000名学生,据此估计,该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是()A.280 B.240 C.300 D.260【分析】用被抽查的100名学生中参加社团活动时间在8~10小时之间的学生所占的百分数乘以该校学生总人数,即可得解.【解答】解:由题可得,抽查的学生中参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数为100-30-24-10-8=28(人),即该校五一期间参加社团活动时间在8~10小时之间的学生数大约是280人.故选:A.【点评】本题考查了频数分布直方图以及用样本估计总体,利用统计图获取信息时,必须认真观察、分析、研究统计图,才能作出正确的判断和解决问题.一般来说,用样本去估计总体时,样本越具有代表性、容量越大,这时对总体的估计也就越精确.7.(3分)如图,AB∥CD,DE⊥CE,∠1=34°,则∠DCE的度数为()A.34°B.54°C.66°D.56°【分析】根据平行线的性质得到∠D=∠1=34°,由垂直的定义得到∠DEC=90°,根据三角形的内角和即可得到结论.【解答】解:∵AB∥CD,∴∠D=∠1=34°,∵DE⊥CE,∴∠DEC=90°,∴∠DCE=180°-90°-34°=56°.故选:D.【点评】本题考查了平行线的性质,三角形的内角和,熟记平行线的性质定理是解题的关键.8.(3分)小亮解方程组的解为,由于不小心滴上了两滴墨水,刚好遮住了两个数●和★,则两个数●与★的值为()A.B. C. D.【专题】探究型.【分析】根据题意可以分别求出●与★的值,本题得以解决.【解答】∴将x=5代入2x-y=12,得y=-2,将x=5,y=-2代入2x+y得,2x+y=2×5+(-2)=8,∴●=8,★=-2,故选:D.【点评】本题考查二元一次方程组的解,解题的关键是明确题意,求出所求数的值.9.(3分)王老师揣着100元现金到新天地文体用品超市购买学生期末考试奖品,他看好了一种笔记本和一种钢笔,每本笔记本5元,每支钢笔7元,王老师计划购买这两种奖品共15份,王老师最少能买()本笔记本.A.5 B.4 C.3 D.2【专题】一元一次不等式(组)及应用.【分析】设王老师购买x本笔记本,则购买(15-x)支钢笔,根据总价=单价×数量结合总价不超过100元,即可得出关于x的一元一次不等式,解之取其中最小的整数即可得出结论.【解答】解:设王老师购买x本笔记本,则购买(15-x)支钢笔,根据题意得:5x+7(15-x)≤100,∴x为整数,∴x的最小值为3.故选:C.【点评】本题考查了一元一次不等式的应用,根据各数量之间的关系,正确列出一元一次不等式是解题的关键.10.(3分)某气象台发现:在某段时间里,如果早晨下雨,那么晚上是晴天;如果晚上下雨,那么早晨是晴天,已知这段时间有9天下了雨,并且有6天晚上是晴天,7天早晨是晴天,则这一段时间有()A.9天B.11天C.13天D.22天【分析】解法一:根据题意设有x天早晨下雨,这一段时间有y天;有9天下雨,即早上下雨或晚上下雨都可称之为当天下雨,①总天数-早晨下雨=早晨晴天;②总天数-晚上下雨=晚上晴天;列方程组解出即可.解法二:列三元一次方程组,解出即可.【解答】解:解法一:设有x天早晨下雨,这一段时间有y天,①+②得:2y=22y=11所以一共有11天,解法二:设一共有x天,早晨下雨的有y天,晚上下雨的有z天,所以一共有11天,故选:B.【点评】本题以天气为背景,考查了学生生活实际问题,恰当准确设未知数是本题的关键;根据生活实际可知,早晨和晚上要么下雨,要么晴天;本题也可以用算术方法求解:(9+6+7)÷2=11.11.(3分)已知关于x的不等式2x﹣a≤0的正整数解恰好为1,2,3,则a的取值范围是()A.a≥6 B.6≤a<8 C.6<a≤8D.6≤a≤8【专题】常规题型.【分析】首先确定不等式组的解集,先利用含a的式子表示,根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解,根据解的情况可以得到关于a的不等式,从而求出a的范围.【解答】解:解不等式2x-a≤0,得:x≤∵不等式2x-a≤0的正整数解是1,2,3,∴3≤<4,解得:6≤a<8,故选:B.【点评】本题考查了一元一次不等式的整数解,正确解出不等式的解集,正确确定的范围是解决本题的关键.解不等式时要用到不等式的基本性质.12.(3分)如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,按向上、向右、向下、向右的方向不断移动,每次移动一个单位,依次得到点A1(0,1),A2(1,1),A3(1,0),A4(2,0),…,那么A2018的坐标为()A.(2018,0) B.(1008,1) C.(1009,1) D.(1009,0)【专题】规律型.【分析】根据图形可找出点A2、A6、A10、A14、…、的坐标,根据点的坐标的变化可找出变化规律“A4n+2(1+2n,1)(n为自然数)”,依此规律即可得出结论.【解答】解:观察图形可知:A2(1,1),A6(3,1),A10(5,1),A15(7,1),…,∴A4n+2(1+2n,1)(n为自然数).∵2018=504×4+2,∴n=504,∵1+2×504=1009,∴A2018(1009,1).故选:C.【点评】本题考查了规律型中点的坐标,根据点的变化找出变化规律“A4n+1(2n,1)(n为自然数)”是解题的关键.二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)13.(3分)已知实数a,b,c满足b﹣4=,c的平方根等于它本身,则a﹣的值为.【专题】数与式.【分析】根据二次根式的性质确定a、b的值,根据平方根的性质确定c的值即可解决问题;【点评】本题考查算术平方根、平方根等知识,解题的关键是熟练掌握基本知识,灵活运用所学知识解决问题,所以中考常考题型.14.(3分)在平面直角坐标系中,点E(﹣2,3)到y轴距离是.【分析】根据点到直线的距离的定义即可解答.【解答】解:点到y轴的距离即是点的横坐标的绝对值,则点E(-2,3)到y轴距离是2.故填2.【点评】本题主要考查点的坐标的几何意义,到x轴的距离就是纵坐标的绝对值,到y轴的距离就是横坐标的绝对值.15.(3分)如图,直线AB与CD相交于点O,EO⊥CD于点O,OF平分∠AOC,若∠BOE:∠AOC=4:5,则∠EOF为度.【专题】线段、角、相交线与平行线.【分析】依据∠AOC+∠BOE=90°,∠BOE:∠AOC=4:5,即可得出∠AOC=50°,根据OF平分∠AOC,可得∠COF=25°,进而得到∠EOF=∠COF+∠COE=115°.【解答】解:∵EO⊥CD,∴∠COE=90°,∴∠AOC+∠BOE=90°,又∵∠BOE:∠AOC=4:5,∴∠AOC=50°,又∵OF平分∠AOC,∴∠COF=25°,∴∠EOF=∠COF+∠COE=25°+90°=115°,故答案为:115.【点评】本题主要考查垂线的定义、角平分线的定义、对顶角的性质、邻补角的性质,关键在于熟练运用各性质定理,推出相关角的度数.16.(3分)若关于x,y的方程组的解满足x﹣y>10,则a的取值范围是.【专题】一次方程(组)及应用;一元一次不等式(组)及应用.【分析】利用加减消元法,解不等式组,求出x和y关于a的值,代入x-y>10,得到关于a的一元一次不等式,解之即可.【点评】本题考查解一元一次不等式和解二元一次方程组,正确掌握解一元一次不等式和解二元一次方程组的方法是解题的关键.17.(3分)若关于x的不等式组有解,则a的取值范围是.【专题】计算题;一元一次不等式(组)及应用.【分析】先解第一个不等式,然后有不等式组有解可得到关于a的不等式,从而可求得a的取值范围.【解答】解:解不等式x+1>a,得:x>a-1,∵不等式组有解,∴a-1<2,解得:a<3,故答案为:a<3.【点评】本题主要考查的是不等式的解集,依据不等式组有解求得a的范围是解题的关键.三、解答题(本大题共7个小题,满分69分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)18.(8分)解方程组:(1)(2)【专题】常规题型.【分析】(1)将①代入②,消去未知数y,得到关于x的一元一次方程,求出x,再把x的值代入①求出y即可;(2)先变形方程②,得出y=3x-5③,将③代入①,消去未知数y,得到关于x的一元一次方程,求出x,再把x的值代入③求出y即可.【解答】(2)由②得,y=3x-5③,将③代入①得,5x+2(3x-5)=1,解得x=1,把x=1代入③,得y=-2,所以原方程组的解为【点评】本题考查了解二元一次方程组,基本解法是代入法与加减法,用代入法解二元一次方程组的一般步骤:①从方程组中选一个系数比较简单的方程,将这个方程组中的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来.②将变形后的关系式代入另一个方程,消去一个未知数,得到一个一元一次方程.③解这个一元一次方程,求出x(或y)的值.④将求得的未知数的值代入变形后的关系式中,求出另一个未知数的值.⑤把求得的x、y的值用“{”联立起来,就是方程组的解.19.(9分)解不等式组,把不等式组的解集在数轴上表示出来,并写出不等式组的非负整数解.【分析】首先解每个不等式,两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集,然后确定非负整数解即可.则非负整数解是:0,1,2,3,4,5,6,7.【点评】本题考查了一元一次不等式组的解法:解一元一次不等式组时,一般先求出其中各不等式的解集,再求出这些解集的公共部分,解集的规律:同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到.20.(10分)家庭过期药品属于“国家危险废物”,处理不当将污染环境,危害健康.某市药监部门为了了解市民家庭处理过期药品的方式,决定对全市家庭作一次简单随机抽样调查本次抽样调查发现,接受调查的家庭都有过期药品,有关数据呈现如图:(1)求m、n的值,并补全条形统计图;(2)根据调查数据,请写出该市市民家庭处理过期药品最常见的方式:(3)家庭过期药品的正确处理方式是送回收点,若该市有180万户家庭,请估计大约有多少户家庭处理过期药品的方式是送回收点【专题】常规题型.【分析】(1)首先根据A类有80户,占8%,求出抽样调査的家庭总户数,再用D 类户数除以总户数求出m,用E类户数除以总户数求出n;用总户数乘以C类所占的百分比得出C类户数,即可补全条形统计图;(2)根据调査数据,即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类;(3)用180万户乘以样本中送回收点的户数所占百分比即可.【解答】解:(1)∵抽样调査的家庭总户数为:80÷8%=1000(户),C类户数为:1000×10%=100,条形统计图补充如下:(2)根据调査数据,即可知道该市市民家庭处理过期药品最常见的方式是B类;(3)180×10%=18(万户).若该市有180万户家庭,估计大约有18万户家庭处理过期药品的方式是送回收点.【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用.读懂统计图,从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据;扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小.也考查了用样本估计总体以及抽样调查的可靠性.21.(10分)已知关于x的方程a﹣3(x﹣1)=7﹣x的解为负分数,且关于x的不等式组的解集为x<﹣2,求符合条件的所有整数a的积.【专题】方程与不等式.【分析】把a看做已知数表示出不等式组的解,根据已知解集确定出a的范围,将a的整数解代入方程,检验方程解为负分数确定出所有a的值,即可求出积.【解答】解:,由①得:x≤2a+4,由②得:x<﹣2,由不等式组的解集为x<﹣2,得到2a+4≥﹣2,即a≥﹣3,把a=﹣3代入方程得:﹣3﹣3(x﹣1)=7﹣x,即x=﹣,符合题意;把a=﹣2代入方程得:﹣2﹣3(x﹣1)=7﹣x,即x=﹣3,不合题意;把a=﹣1代入方程得:﹣1﹣3(x﹣1)=7﹣x,即x=﹣,符合题意;把a=0代入方程得:﹣3(x﹣1)=7﹣x,即x=﹣2,不合题意;把a=1代入方程得:1﹣3(x﹣1)=7﹣x,即x=﹣,符合题意;把a=2代入方程得:2﹣3(x﹣1)=7﹣x,即x=﹣1,不合题意;把a=3代入方程得:3﹣3(x﹣1)=7﹣x,即x=﹣,符合题意.故符合条件的整数a取值为﹣3,﹣1,1,3,积为9.【点评】此题考查了解一元一次不等式组,以及解一元一次方程,熟练掌握运算法则是解本题的关键.22.(10分)某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇,如表是近两周的销售情况:销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元(进价、售价均保持不变,利润=销售收入﹣进货成本)(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;(2)若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,求A种型号的电风扇最多能采购多少台?(3)在(2)的条件下,超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.【分析】(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元,根据3台A 型号4台B型号的电扇收入1200元,5台A型号6台B型号的电扇收入1900元,列方程组求解;(2)设采购A种型号电风扇a台,则采购B种型号电风扇(50-a)台,根据金额不多余7500元,列不等式求解;(3)根据A种型号电风扇的进价和售价、B种型号电风扇的进价和售价以及总利润=一台的利润×总台数,列出不等式,求出a的值,再根据a为整数,即可得出答案.【解答】解:(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元,依题意得:,解得:,答:A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元.(2)设采购A种型号电风扇a台,则采购B种型号电风扇(50﹣a)台.依题意得:160a+120(30﹣a)≤7500,解得:a≤37.答:超市最多采购A种型号电风扇37台时,采购金额不多于7500元.(3)根据题意得:(200﹣160)a+(150﹣120)(50﹣a)>1850,解得:a>35,∵a≤37,且a应为整数,∴在(2)的条件下超市能实现利润超过1850元的目标.相应方案有两种:当a=36时,采购A种型号的电风扇36台,B种型号的电风扇14台;当a=37时,采购A种型号的电风扇37台,B种型号的电风扇13台.【点评】此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系和不等关系,列方程组和不等式求解.23.(10分)如图1,已知AB∥CD,∠B=20°,∠D=110°.(1)若∠E=50°,请直接写出∠F的度数;(2)探索∠E与∠F之间满足的数量关系,并说明理由;(3)如图2,EP平分∠BEF,FG平分∠EFD,FG的反向延长线交EP于点P,求∠P的度数.【专题】线段、角、相交线与平行线.【分析】(1)如图1,分别过点E,F作EM∥AB,FN∥AB,根据平行线的性质得到∠B=∠BEM=20°,∠MEF=∠EFN,∠D+∠DFN=180°,代入数据即可得到结论;(2)如图1,根据平行线的性质得到∠B=∠BEM=20°,∠MEF=∠EFN,由AB∥CD,AB∥FN,得到CD∥FN,根据平行线的性质得到∠D+∠DFN=180°,于是得到结论;(3)如图2,过点F作FH∥EP,设∠BEF=2x°,则∠EFD=(2x+50)°,根据角平分线的定义得到,根据平行线的性质得到∠PEF=∠EFH=x°,∠P=∠HFG,于是得到结论.【解答】解:(1)如图1,分别过点E,F作EM∥AB,FN∥AB,∴EM∥AB∥FN,∴∠B=∠BEM=30°,∠MEF=∠EFN,又∵AB∥CD,AB∥FN,∴CD∥FN,∴∠D+∠DFN=180°,又∵∠D=110°,∴∠DFN=70°,∴∠BEF=∠MEF+20°,∠EFD=∠EFN+70°,∴∠EFD=∠MEF+70°∴∠EFD=∠BEF+50°=100°;故答案为:100°;(2)如图1,分别过点E,F作EM∥AB,FN∥AB,∴EM∥AB∥FN,∴∠B=∠BEM=20°,∠MEF=∠EFN,又∵AB∥CD,AB∥FN,∴CD∥FN,∴∠D+∠DFN=180°,又∵∠D=110°,∴∠DFN=70°,∴∠BEF=∠MEF+20°,∠EFD=∠EFN+70°,∴∠EFD=∠MEF+70°,∴∠EFD=∠BEF+50°;(3)如图2,过点F作FH∥EP,由(2)知,∠EFD=∠BEF+50°,设∠BEF=2x°,则∠EFD=(2x+50)°,∵EP平分∠BEF,GF平分∠EFD,∵FH∥EP,∴∠PEF=∠EFH=x°,∠P=∠HFG,∵∠HFG=∠EFG-∠EFH=25°,∴∠P=25°.【点评】本题考查了平行线的性质,角平分线的定义,熟练掌握平行线的性质定理是解题的关键.24.(12分)如图,在平面直角坐标系中,点A(a,a)在第三象限,点B(b,0)在x轴正半轴上,且a,b满足+|2a+b|=0,连接AB交y轴负半轴于点M.;(1)求点A、B的坐标及三角形ABO的面积S三角形ABO(2)求点M的坐标;=2S三角形ABO,若存在,求出点P的坐标:若不存(3)在y轴上是否存在点P,使得S三角形ABP在,请说明理由.【专题】几何综合题.【分析】(1)根据非负数的性质分别求出A、B的坐标,根据三角形的面积公式求出三角形ABO的面积;(2)利用待定系数法求出直线AB的解析式,根据一次函数图象上点的坐标特征计算即可;(3)设点P的坐标为(0,y),根据三角形的面积公式计算即可.解:(1)由题意得,a2﹣4=0,2a+b=0,a<0,解得,a=﹣2,b=4,a=﹣3,∴点A的坐标为(﹣2,﹣3),点B的坐标的坐标为(4,0),=×4×3=6;∴S△ABO(2)设直线AB的解析式为:y=kx+b,由题意得,,解得,,则直线AB 的解析式为:y=x ﹣2, ∴点M 的坐标为(0,﹣2);(3)假设存在点P ,设点P 的坐标为(0,y ), 由题意得,×|y+2|×2+×|y+2|×4=2×6, 解得,y=2或﹣6,则点P 的坐标为(0,2)或(0,﹣6)时,S 三角形ABP =2S 三角形ABO .【点评】本题考查的是三角形的面积计算、非负数的性质、待定系数法求一次函数的解析式,掌握算术平方根、绝对值的非负性,灵活运用分情况讨论思想是解题的关键.。

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