大学物理实验绪论课习题及其参考答案

习 题

1、下列各量是几位有效数字

（1）地球平均半径km R 22.6371= 6位

（2）s T 0010.2= 5位

（3）真空中的光速s m c /299792458= 9位

（4）cm l 00058.0= 2位

（5）地球到太阳的平均距离km s 8

10496.1⨯= 4位

（6）J 23109.2⨯ 2位

2、按有效数字运算法则计算下列各式

（1）06546.06.547.255++

（2）218.311.855.90--

（3）0.145.12.91÷⨯ ×102

（4）100)23.10025.100(÷- 2×10-3

（5）0.2001.22⨯⨯π

（6）)001.000.1)(0.3103()3.1630.18(00.50+--⨯

3、按照误差理论和有效数字运算法则改正错误

（1）mm h 5.026.25±= mm h 5.03.25±=→

（2）015330'±'=οθ οο2.06.30±=→θ

（3）nm 46.06.579±=λ nm 5.06.579±=→λ

（4）2911/)1032.41067.1(m N Y ⨯±⨯=211/10)04.067.1(m N Y ⨯±=→

（5）m cm 5500= m cm 00.5500=→

（6）25.25.12= 2.25.12

=→

（7）mA A I 10010000.0== mA A I 000.10010000.0==→

（8）06330.0是三位有效数字 位有效数字4→

4、用一级千分尺测量一小球的直径，测得数据如下：

000.10:)(mm d i ，998.9，003.10，002.10，997.9，001.10，998.9，999.9，004.10，

997.9。计算直径的算术平均值、标准误差、相对误差以及正确表达测量结果。 解：)

(000.10)997.9004.10999.9998.9001.10997.9002.10003.10998.9000.10(10

110110

1

mm d d i i =+++++++++⋅=⋅=∑= )(003.0)(911012mm d d S i i d =-=∑= 3

004.03mm S ins ins =∆= )(004.022mm S S ins d d =+=σ %040.0%100=⨯=d E d

d σ

结果表示：)(004.0000.10mm d d d ±=±=σ

5、计算下列数据的算术平均值、绝对误差、相对误差以及正确表达测量结果。 356.2:)(m R i ，345.2，348.2，355.2，354.2，353.2。

解： )(352.2)353.2354.2355.2348.2345.2356.2(6

16161m R R i i =+++++⋅=⋅=∑= )(004.06161m R R R i i =-⋅=∆∑= %16.0%100=⨯∆=R

R E R 结果表示：)(004.0352.2m R R R ±=∆±=

6、一个圆柱体，测得其直径为mm d 006.0987.10±=，高度为

cm h 005.0526.4±=，质量为g m 006.0106.149±=，计算该圆柱体的密度、标准误差、相对误差以及正确表达测量结果。 解：)/(748.34432cm g h

d m =⋅⋅=πρ %16.00016.0)()2()(222==+⋅+=h d m E h

d

m

σσσρ

)/(06.03cm g E =⋅=ρρρσ

)/(06.075.343cm g ±=±=ρσρρ

7、计算下列各式的绝对误差、相对误差以及正确表达测量结果。

（1）x R L L R 2

1=，cm L 05.000.251±=，cm L 05.000.752±=，Ω±=8.00.158x R 。 解：%77.00077.02211==∆+∆+∆=x x R R R L L L L E )(667.522

1Ω==x R L L R )(5.0Ω=⋅=∆R E R R )(5.07.52Ω±=∆±=R R R

（2）C B A N 3

1

-+=，其中mm A 005.0789.8±=，cm B 04.009.84±=，cm C 003.0256.3±=。 解：)(05.031cm C B A N =∆⋅+∆+∆=∆ )(88.833

1cm C B A N =-+= %060.0%100=⨯∆=N

N E N )(05.088.83cm N N N ±=∆±=

8、改写成正确的误差传递公式

（1）h

d m 24πρ=，222h d m E E E E ++==ρσρρ。 2222224)()2()(h d m h d m E E E h

d m E +⋅+=+⋅+==⇒σσσρσρρ

（2）261d V π=，d d V V ∆=∆π21。 d

d V V E V ∆⋅=∆=⇒2

（3）33121y x N -=，y x N ∆+∆=∆3。 22

1y y x N ⋅∆+∆=∆⇒

（4）θsin k N =（k 为常数），θθ∆+∆=∆tg k N 。 θθ∆⋅⋅=∆⇒cos k N