2010级大学物理2期末试卷A卷解析
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R r
0 r
2R
2
18．（本题3分）
半径为 R 的两块圆板组成的真空平行板电
容器充了电，在放电时两板间的电场强度的大 小为 E E0e ，式中
t
E0 为常数，t 为时间，则
2 t 两极板间位移电流的大小为______________ R 0 E0e 。
19．（本题3分） 在X射线散射实验中，散射角为 φ1=900和 2 。 φ2=600散射光波长改变量之比Δλ1 : Δλ2 =____
1.2 103 1.3 103 均可
16．（本题3分） 如图，一根载流导线被弯成 半径为R的1/4圆弧，放在磁感强 度为B 的均匀磁场中，圆弧面与 磁场垂直。则载流导线ab所受磁 场的作用力的大小为________ 2 BIR 。
y
b a 45° 45° O
I
B
x
17．（本题3分） 半径为 r 的小绝缘圆环，置于半径为 R 的 大导线圆环中心，二者在同一平面内，在大导 线环中通有电流 I = t 安培，其中 t 为时间，则 任一时刻小线环中感应电动势的大小为_____。
V
3
Q d V 4q / R
4
r
r 0
3
d r q 1分
在球内作一半径为 r1 的高斯球面，按高斯定理有：
4r12 E1
1
0
r1
0
4 qr qr 2 1 4 r d r R 4 0 R4
2分
qr , (r1 R) , E1方向沿半径向外。2分 得：E1 4 4 0 R
(A). 150V (C). 630V (B). 330V
D 940V (D).
9．（本题3分） 在氢原子的M壳层中，电子可能具有 的量子数(n, l, ml, ms)是
A (3, 2, 0, 1/2) (A). (C).(3, 3, 1, -1/2)
(B).(2, 0, 0, 1/2)
(D).(2, 1, 0, -1/2)
q
22．（本题10分） 如图所示，一无限长载流平板宽度为 a，电 流自下而上流动，线电流密度(即沿 x 方向单位 长度上的电流)为 δ，求与平板共面且距平板一 边为 b 的任意点 P 的磁感应强度。 b O （要求以 P点为坐标原点， x P 以水平向左为 x 轴正向） 解：利用无限长载流直导线的公 式求解。
在球外作一半径为 r2 的高斯球面，按高斯定理有：
2 1
得： E 2
q
4r E2 q / 0
2 2
4 0 r2
, (r2 R), E2方向沿半径向外。2分 2
(2)球外电势 R U 2 E2 d r
r2
q dr , (r2 R) 3分 2 r2 4 r 4 0 r2 0
0 Iv
a b
0 I
ab ln 2 ab
2分
负号表示 εMN 的方向与 x 轴相反。 方向N→M。
U M U N MN
0 Iv a b ln 2 a b
3分
24．（本题5分） 一电子(静止质量me)以 v = 0.6c 的速率运动。 试求：(1)电子的总能量是其静止能量的多少倍？ (2)电子的动能是其静止能量的多少倍？ 解：(1)
B d B
0
2
a b
b
dx 0 a b ln 4分 2 b x
23．（本题10分） 载电流 I 的长直导线附近，放半圆环 MeN 导 体与长直导线共面，端点 MN 的连线与长直导线 垂直。半圆环半径为 b，环心O与导线相距 a。设 半圆环以速度 v 平行导线平移，求半圆环内感应 电动势大小和方向以及MN两端的电压UM -UN。 解：动生电动势
(A).
hc
0
(B). B
hc (eRB) 0 2m
2
hc eRB (C). 0 2m
(D).
hc
0
2eRB
8．（本题3分） 电子显微镜中的电子从静止开始 通过电势差为U 的静电场加速后，其 德布罗意波长是 0.04 nm，则U 约为： 34 （普朗克常量 h 6.63 10 J· s， 31 电子质量 me 9.110 kg ， 19 电子电量 e 1.6 10 c ）
q 1 5 (B) ． 4 0 l 5
q 5 1 (D) D ． 4 0 l 5
3．（本题3分） 面积为S的空气平行板电容器，极板上 分别带电量±q，若不考虑边缘效应，则两 极板间的相互作用力为
(A) ．
q
2
0S
q
2 2
q B ． (B) 2 0 S
q2 (D) ． 0S 2
取离P点为x宽度为dx的无限 长载流细条，它的电流 di d x 3分
x x
a
dx O P
这载流长条在P点产生的磁感应强度
dB
dx x O P
0 d i
2x
0 d x
2x
3分
x
方向垂直纸面向里。
所有载流长条在P点产生的磁感强度的方向都 相同，所以载流平板在P点产生的磁感强度
10．（本题3分） 粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函 数为：
n ( x) 2 / a sin(nx / a); (0 x a)
若粒子处于 n = 1 的状态，则它处在0到 a/4 区间 内的概率是多少？
1 sin x d x 2 x (1 / 4) sin 2 x C
B S d
2 0 s
12．（本题3分） 电容为C0的平板电容器，接在电路中， 如图所示。若将相对介电常量为 εr 的各向同 性均匀电介质插入电容器中(填满空间)，则 此时电容器的电场能量是原来的_______倍。 r
13．（本题3分） 有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它 的内外两导体中的电流均为 I，且在横截 面上均匀分布，但二者电流的流向正相反， 则在 r<R1 处磁感强度大小为__________ Ir 。
E mc
2
2
1分
m
me 1 v
2
1分
来自百度文库
5 E E0 1.25E0 1分 4 1 (2) EK E E0 1分 EK E0 0.25 E0 1分 4
E0 mec
c
2
25．（本题5分） 实验发现基态氢原子可吸收能量为 12.75 eV 的光子。(1) 试问氢原子吸收该光子后将被激发 到哪个能级？ (2)受激发的氢原子向低能级跃迁 时，最多可能发出几条谱线？ 解：(1)
20．（本题3分）
如果电子被限制在边界 x 与 x +Δx 之
间，x 0.05nm ，则电子动量 x 方向分量
23 1.33 10 的不确定量近似地为____________kg· m/s。
(不确定关系式 p x x s) h 6.63 1034 J·
h ，普朗克常量
三、计算题（共40分） 21．（本题10分） 一半径为 R 的带电球体，其电荷体密度分 布为( q 为一正的常量 )：
B
15．（本题3分） 在磁感强度B =0.02T的匀强磁场中，有一 半径为0.1m的圆线圈，线圈磁矩与磁感线同向 平行，回路中通有1A的电流．若圆线圈绕某 个直径旋转180°，使其磁矩与磁感线反向平 行，且线圈转动过程中电流 I 保持不变，则外 力的功 A______________ 1.256 103 J。
2
(C) ．
2 0 S
4．（本题3分） 在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面 积 A1= 2A2，通有电流 I1= 2I2 ，它们所受的 最大磁力矩之比 M1 : M2 等于
(A). 1 (B). 2 (C). C 4 (D).1/4
5．（本题3分） 有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均 相同，半径分别为r1和r2。管内充满均匀介质，其 磁导率分别为μ1和μ2。设r1:r2 =1:2，μ1: μ 2 =2:1 ， 当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自 感系数之比L1:L2与磁能之比Wm1:Wm2分别为：
2010级大学物理(II)期末试卷A卷
一、选择题（共30分）
q 2L L P
1．（本题3分）
真空中一长2L的均匀带电 q 细直杆，在直杆 延长线上距离杆一端 L 的P点的电场强度：
q A ． (A) 2 0 L q (C) ． 2 0 L
q
(B) ．
0 L2
q (D) ． 2 0 L
2．（本题3分） 如图CDEF为矩形，边长分 别为 l和2l，在DC延长线上CA=l 处的A点有点电荷+q，在CF的中 点B点有点电荷 -q，若使单位正 电荷从C点沿CDEF路径运动到F 点，则电场力所作的功等于：
D l C l l -q B l
E F
A +q
q 5 1 (A) ． 4 0 l 5 l q 3 1 (C) ． 4 0 l 3
R3 R1 R2 I I
2 R
0
2 1
14．（本题3分） 截面积为 S，截面形状为矩形的直的金属 条中通有电流 I。金属条放在磁感强度为 B 的 匀强磁场中，B 的方向垂直于金属条的左、右 侧面(如图)。在图示情况下负电子将积累在金 属条的_________ 侧面。（填上或下） 上 B
S I
En 13.6 12.75 0.85eV
2分
n4
1分
(2) 最多6条谱线。 2分
1 (A). v c 2 4 C v c (C). 5
3 (B). v c 5 9 (D). v c 10
7．（本题3分） 在均匀磁场B内放置一极薄的金属片，其红限 波长为 λ0。今用单色光照射，发现有电子放出， 有些放出的电子(质量为m电荷的绝对值为e)在垂 直于磁场的平面内作半径为R的圆周运动，那末此 照射光光子的能量是：
2
(A). 0.02
(B). B 0.09
(C). 0.05
(D). 0.25
二、填空题（共30分）
1．（本题3分） A 如图，把一块原来不带电的 金属板B，移近一块已带有正电 荷Q的金属板A，平行放置。设 S 两板面积都是S，板间距离是 d， 忽略边缘效应，则两板间电势差 UAB_________ 。 Qd
qr , (r R) 4 πR 0, (r R)
试求：(1)球内、外各点的电场强度；(2)球外 各点的电势。
21．解：(1) 在球内取半径为 r 厚为 dr 的薄球壳， 该壳内所包含的电荷为
qr 4qr dr 2 dq dV 4 4r dr 4 R R
则球内所带总电荷为
(A). (B).
L1 : L2 1:1 ， Wm1 : Wm2 1:1 L1 : L2 1: 2， Wm1 : Wm2 1:1 L1 : L2 1: 2， Wm1 : Wm2 1: 2 L1 : L2 2 :1 ， Wm1 : Wm2 2 :1
C (C).
(D).
6．（本题3分） 一宇航员要到离地球为 5 光年的星球去 旅行。如果宇航员希望把这路程缩短为 3 光 年，他所乘的火箭相对于地球的速度应是：
v
MeN
MN
(v B ) d l
e
2分
I
M a
b O
N
为计算简单，可引入一条辅助线MN，构成闭 合回路MeNM，闭合回路总电动势
总 MeN NM 0
MeN NM MN
MeN MN
a b MN
2分
(v B) d l v 2x d x
0 r
2R
2
18．（本题3分）
半径为 R 的两块圆板组成的真空平行板电
容器充了电，在放电时两板间的电场强度的大 小为 E E0e ，式中
t
E0 为常数，t 为时间，则
2 t 两极板间位移电流的大小为______________ R 0 E0e 。
19．（本题3分） 在X射线散射实验中，散射角为 φ1=900和 2 。 φ2=600散射光波长改变量之比Δλ1 : Δλ2 =____
1.2 103 1.3 103 均可
16．（本题3分） 如图，一根载流导线被弯成 半径为R的1/4圆弧，放在磁感强 度为B 的均匀磁场中，圆弧面与 磁场垂直。则载流导线ab所受磁 场的作用力的大小为________ 2 BIR 。
y
b a 45° 45° O
I
B
x
17．（本题3分） 半径为 r 的小绝缘圆环，置于半径为 R 的 大导线圆环中心，二者在同一平面内，在大导 线环中通有电流 I = t 安培，其中 t 为时间，则 任一时刻小线环中感应电动势的大小为_____。
V
3
Q d V 4q / R
4
r
r 0
3
d r q 1分
在球内作一半径为 r1 的高斯球面，按高斯定理有：
4r12 E1
1
0
r1
0
4 qr qr 2 1 4 r d r R 4 0 R4
2分
qr , (r1 R) , E1方向沿半径向外。2分 得：E1 4 4 0 R
(A). 150V (C). 630V (B). 330V
D 940V (D).
9．（本题3分） 在氢原子的M壳层中，电子可能具有 的量子数(n, l, ml, ms)是
A (3, 2, 0, 1/2) (A). (C).(3, 3, 1, -1/2)
(B).(2, 0, 0, 1/2)
(D).(2, 1, 0, -1/2)
q
22．（本题10分） 如图所示，一无限长载流平板宽度为 a，电 流自下而上流动，线电流密度(即沿 x 方向单位 长度上的电流)为 δ，求与平板共面且距平板一 边为 b 的任意点 P 的磁感应强度。 b O （要求以 P点为坐标原点， x P 以水平向左为 x 轴正向） 解：利用无限长载流直导线的公 式求解。
在球外作一半径为 r2 的高斯球面，按高斯定理有：
2 1
得： E 2
q
4r E2 q / 0
2 2
4 0 r2
, (r2 R), E2方向沿半径向外。2分 2
(2)球外电势 R U 2 E2 d r
r2
q dr , (r2 R) 3分 2 r2 4 r 4 0 r2 0
0 Iv
a b
0 I
ab ln 2 ab
2分
负号表示 εMN 的方向与 x 轴相反。 方向N→M。
U M U N MN
0 Iv a b ln 2 a b
3分
24．（本题5分） 一电子(静止质量me)以 v = 0.6c 的速率运动。 试求：(1)电子的总能量是其静止能量的多少倍？ (2)电子的动能是其静止能量的多少倍？ 解：(1)
B d B
0
2
a b
b
dx 0 a b ln 4分 2 b x
23．（本题10分） 载电流 I 的长直导线附近，放半圆环 MeN 导 体与长直导线共面，端点 MN 的连线与长直导线 垂直。半圆环半径为 b，环心O与导线相距 a。设 半圆环以速度 v 平行导线平移，求半圆环内感应 电动势大小和方向以及MN两端的电压UM -UN。 解：动生电动势
(A).
hc
0
(B). B
hc (eRB) 0 2m
2
hc eRB (C). 0 2m
(D).
hc
0
2eRB
8．（本题3分） 电子显微镜中的电子从静止开始 通过电势差为U 的静电场加速后，其 德布罗意波长是 0.04 nm，则U 约为： 34 （普朗克常量 h 6.63 10 J· s， 31 电子质量 me 9.110 kg ， 19 电子电量 e 1.6 10 c ）
q 1 5 (B) ． 4 0 l 5
q 5 1 (D) D ． 4 0 l 5
3．（本题3分） 面积为S的空气平行板电容器，极板上 分别带电量±q，若不考虑边缘效应，则两 极板间的相互作用力为
(A) ．
q
2
0S
q
2 2
q B ． (B) 2 0 S
q2 (D) ． 0S 2
取离P点为x宽度为dx的无限 长载流细条，它的电流 di d x 3分
x x
a
dx O P
这载流长条在P点产生的磁感应强度
dB
dx x O P
0 d i
2x
0 d x
2x
3分
x
方向垂直纸面向里。
所有载流长条在P点产生的磁感强度的方向都 相同，所以载流平板在P点产生的磁感强度
10．（本题3分） 粒子在一维矩形无限深势阱中运动，其波函 数为：
n ( x) 2 / a sin(nx / a); (0 x a)
若粒子处于 n = 1 的状态，则它处在0到 a/4 区间 内的概率是多少？
1 sin x d x 2 x (1 / 4) sin 2 x C
B S d
2 0 s
12．（本题3分） 电容为C0的平板电容器，接在电路中， 如图所示。若将相对介电常量为 εr 的各向同 性均匀电介质插入电容器中(填满空间)，则 此时电容器的电场能量是原来的_______倍。 r
13．（本题3分） 有一同轴电缆，其尺寸如图所示，它 的内外两导体中的电流均为 I，且在横截 面上均匀分布，但二者电流的流向正相反， 则在 r<R1 处磁感强度大小为__________ Ir 。
E mc
2
2
1分
m
me 1 v
2
1分
来自百度文库
5 E E0 1.25E0 1分 4 1 (2) EK E E0 1分 EK E0 0.25 E0 1分 4
E0 mec
c
2
25．（本题5分） 实验发现基态氢原子可吸收能量为 12.75 eV 的光子。(1) 试问氢原子吸收该光子后将被激发 到哪个能级？ (2)受激发的氢原子向低能级跃迁 时，最多可能发出几条谱线？ 解：(1)
20．（本题3分）
如果电子被限制在边界 x 与 x +Δx 之
间，x 0.05nm ，则电子动量 x 方向分量
23 1.33 10 的不确定量近似地为____________kg· m/s。
(不确定关系式 p x x s) h 6.63 1034 J·
h ，普朗克常量
三、计算题（共40分） 21．（本题10分） 一半径为 R 的带电球体，其电荷体密度分 布为( q 为一正的常量 )：
B
15．（本题3分） 在磁感强度B =0.02T的匀强磁场中，有一 半径为0.1m的圆线圈，线圈磁矩与磁感线同向 平行，回路中通有1A的电流．若圆线圈绕某 个直径旋转180°，使其磁矩与磁感线反向平 行，且线圈转动过程中电流 I 保持不变，则外 力的功 A______________ 1.256 103 J。
2
(C) ．
2 0 S
4．（本题3分） 在匀强磁场中，有两个平面线圈，其面 积 A1= 2A2，通有电流 I1= 2I2 ，它们所受的 最大磁力矩之比 M1 : M2 等于
(A). 1 (B). 2 (C). C 4 (D).1/4
5．（本题3分） 有两个长直密绕螺线管，长度及线圈匝数均 相同，半径分别为r1和r2。管内充满均匀介质，其 磁导率分别为μ1和μ2。设r1:r2 =1:2，μ1: μ 2 =2:1 ， 当将两只螺线管串联在电路中通电稳定后，其自 感系数之比L1:L2与磁能之比Wm1:Wm2分别为：
2010级大学物理(II)期末试卷A卷
一、选择题（共30分）
q 2L L P
1．（本题3分）
真空中一长2L的均匀带电 q 细直杆，在直杆 延长线上距离杆一端 L 的P点的电场强度：
q A ． (A) 2 0 L q (C) ． 2 0 L
q
(B) ．
0 L2
q (D) ． 2 0 L
2．（本题3分） 如图CDEF为矩形，边长分 别为 l和2l，在DC延长线上CA=l 处的A点有点电荷+q，在CF的中 点B点有点电荷 -q，若使单位正 电荷从C点沿CDEF路径运动到F 点，则电场力所作的功等于：
D l C l l -q B l
E F
A +q
q 5 1 (A) ． 4 0 l 5 l q 3 1 (C) ． 4 0 l 3
R3 R1 R2 I I
2 R
0
2 1
14．（本题3分） 截面积为 S，截面形状为矩形的直的金属 条中通有电流 I。金属条放在磁感强度为 B 的 匀强磁场中，B 的方向垂直于金属条的左、右 侧面(如图)。在图示情况下负电子将积累在金 属条的_________ 侧面。（填上或下） 上 B
S I
En 13.6 12.75 0.85eV
2分
n4
1分
(2) 最多6条谱线。 2分
1 (A). v c 2 4 C v c (C). 5
3 (B). v c 5 9 (D). v c 10
7．（本题3分） 在均匀磁场B内放置一极薄的金属片，其红限 波长为 λ0。今用单色光照射，发现有电子放出， 有些放出的电子(质量为m电荷的绝对值为e)在垂 直于磁场的平面内作半径为R的圆周运动，那末此 照射光光子的能量是：
2
(A). 0.02
(B). B 0.09
(C). 0.05
(D). 0.25
二、填空题（共30分）
1．（本题3分） A 如图，把一块原来不带电的 金属板B，移近一块已带有正电 荷Q的金属板A，平行放置。设 S 两板面积都是S，板间距离是 d， 忽略边缘效应，则两板间电势差 UAB_________ 。 Qd
qr , (r R) 4 πR 0, (r R)
试求：(1)球内、外各点的电场强度；(2)球外 各点的电势。
21．解：(1) 在球内取半径为 r 厚为 dr 的薄球壳， 该壳内所包含的电荷为
qr 4qr dr 2 dq dV 4 4r dr 4 R R
则球内所带总电荷为
(A). (B).
L1 : L2 1:1 ， Wm1 : Wm2 1:1 L1 : L2 1: 2， Wm1 : Wm2 1:1 L1 : L2 1: 2， Wm1 : Wm2 1: 2 L1 : L2 2 :1 ， Wm1 : Wm2 2 :1
C (C).
(D).
6．（本题3分） 一宇航员要到离地球为 5 光年的星球去 旅行。如果宇航员希望把这路程缩短为 3 光 年，他所乘的火箭相对于地球的速度应是：
v
MeN
MN
(v B ) d l
e
2分
I
M a
b O
N
为计算简单，可引入一条辅助线MN，构成闭 合回路MeNM，闭合回路总电动势
总 MeN NM 0
MeN NM MN
MeN MN
a b MN
2分
(v B) d l v 2x d x