做平抛运动物体的轨迹演示课件
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实验五 探究做平抛运动物体的轨迹
要点归纳
一、实验目的
1．用实验的方法描出平抛物体的运动轨迹； 2．由运动轨迹求平抛物体的初速度． 二、实验原理
平抛物体的运动可以看做是由两个分运动合成的，即水平
方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．
使小球做平抛运动，建立坐标系，利用描迹法描出小球的
运动轨迹，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y，根据公
5．小球开始滚下时的位置高度要适中，以使小球做平抛运
动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．
6．在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速
度．
8
七、数据处理
1．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线如
图5所示，在x轴上作出等距离的几个点
A1、A2、A3…，把线段OA1的长度记为l，
那么OA2＝2l，OA3＝3l….由A1、A2、
故v0＝x
g 2y.
(2)在轨迹上任取三点A、B、C
(如图6所示)，
Байду номын сангаас
图6
10
使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可
知A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则
Δh＝hBC－hAB＝gt2
所以t＝
hBC－hAB g
所以初速度v0＝xt ＝x
g hBC－hAB.
11
典例精析
例1 在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次从同一 高度释放并沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛
式：x＝v0t和y＝
1 2
gt2，就可求得v0＝x
g 2y
，即小球做平
抛运动的初速度．
1
三、实验器材 斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、重垂 线、三角板、铅笔、刻度尺
四、实验步骤 1．实验装置如图1所示，安装调整斜槽：将带有斜槽轨道的
木板固定在实验桌上，使其末端伸出桌面、切线沿水平方 向．
3．描点：让小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨 道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某x 值处的y值，然后让小球由同一位置自由滚下，在粗略确 定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在 标纸上记下该点，用同样的方法确定轨迹上其他各点的位 置．
3
4．描绘出平抛运动的轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下 的一系列点，用平滑曲线连起来，即为小球做平抛运动的
5
2．描迹法
实验装置如图 3 所示，钢球从斜槽上滚下，从
水平槽飞出后做平抛运动，每次都使钢球在斜
槽的同一位置滚下，钢球在空中做平抛运动的
轨迹就是一定的，用铅笔描出小球每次经过的
位置，通过多次实验，在竖直放置的白纸上记
录钢球经过的多个位置，连起来便可得到钢球
图3
做平抛运动的轨迹．
6
3．频闪照相法 用数码照相机可记录下平抛运动的轨迹， 如图 4 所示．由于相邻两帧照片间的时 间间隔是相等的，只要分别测量相邻两 照片上小球的水平位移和竖直位移，就 很容易判断平抛运动水平方向和竖直方 向上的运动特点．
轨迹．
5．计算初速度：在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六
个点——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板测出它
们的坐标(x、y)，并记录在下面的表格中，已知g值，利
用公式y＝
1 2
gt2和x＝v0t，求出小球做平抛运动的初速度
v0，最后算出v0的平均值.
ABC D E F
x/mm
y/mm
v0＝x g/2y (m/s)
A3…向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交
图5
点记为M1、M2、M3….如果轨迹的确是一条抛物线，那么
M1、M2、M3….各点的y坐标与x坐标间的关系应该具有y
＝ax2的形式(a是一个待定的常量)．
用刻度尺测量某点的坐标值，代入y＝ax2中求出常量a(例
如a＝0.23，可以不写单位)，于是知道了代表这个轨迹的
F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成
折线
12
解析 首先必须保证小球做平抛运动，因此必须通过调节使 斜槽的末端保持水平；因为要画同一运动的轨迹，所以必须 保证每次释放小球的位置相同且由静止释放，以保证获得相 同的初速度；记录小球位置用的木条(或凹槽)，不必严格的 等距离下降，因为本实验只要求描绘运动轨迹，从轨迹上研 究其运动规律；实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避 免因摩擦(或碰撞)而使运动轨迹改变；最后轨迹应连成平滑 的曲线． 答案 ACE
图1 2
2．调整木板，确定坐标原点：用图钉将坐标纸固定于竖直 木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的 运动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅 笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心在木板上的投影点 O，O点即为坐标原点，利用重垂线画出过坐标原点的竖 直线作为y轴，画出水平向右的x轴．
一个可能的关系式(即y＝0.23x2)．
9
测量其他几个点的x、y值，如果各点的x、y值均满足同一
关系式y＝ax2(在误差范围内)，便可确定这条曲线是一条
抛物线．
2．根据平抛运动轨迹求平抛物体的初速度
(1)在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖
直位移y，就可求出初速度v0， 因x＝v0t，y＝12gt2，
13
例2 (2009·全国高考)某同学用图7甲所示装置做“研究平抛 运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平 抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标图丢失 了一部分，剩余部分如图乙所示，图乙中水平方向与竖直 方向每小格的长度均代表0.10 m，P1、P2和P3是轨迹图线 上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等． 完成下列填空：(重力加速度取9.8 m/s2)
图4
7
六、注意事项
1．利用描迹法做实验时必须调整斜槽末端使其切线水平(检
验是否水平的方法是：将小球放在斜槽末端，看其是否滚
动)．
2．方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐
标纸竖线是否竖直．
3．小球每次必须从斜槽上同一位置滚下．
4．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木
板上的投影点．
v0的平均值
4
五、获得平抛运动轨迹的方法
1．喷水法
如图2，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着
两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，加
上一个很细的喷嘴．[直管的作用是保证A处的
压强等于大气压强，使弯管喷出水的速度(平抛
初速度)不受瓶内液面的影响]
图2
水从喷嘴中喷出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平
抛运动的轨迹，将它描在背后的纸上，进行分析处理．
运动的轨迹．为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了
一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线
上______． A．调节斜槽末端使其保持水平 B．每次释放小球的位置必须不同 C．每次必须由静止释放小球 D．记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格的等距
离下降
E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触
要点归纳
一、实验目的
1．用实验的方法描出平抛物体的运动轨迹； 2．由运动轨迹求平抛物体的初速度． 二、实验原理
平抛物体的运动可以看做是由两个分运动合成的，即水平
方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动．
使小球做平抛运动，建立坐标系，利用描迹法描出小球的
运动轨迹，测出轨迹曲线上某一点的坐标x和y，根据公
5．小球开始滚下时的位置高度要适中，以使小球做平抛运
动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜．
6．在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速
度．
8
七、数据处理
1．判断平抛运动的轨迹是不是抛物线如
图5所示，在x轴上作出等距离的几个点
A1、A2、A3…，把线段OA1的长度记为l，
那么OA2＝2l，OA3＝3l….由A1、A2、
故v0＝x
g 2y.
(2)在轨迹上任取三点A、B、C
(如图6所示)，
Байду номын сангаас
图6
10
使A、B间及B、C间的水平距离相等，由平抛运动的规律可
知A、B间与B、C间所用时间相等，设为t，则
Δh＝hBC－hAB＝gt2
所以t＝
hBC－hAB g
所以初速度v0＝xt ＝x
g hBC－hAB.
11
典例精析
例1 在做“研究平抛运动”的实验时，让小球多次从同一 高度释放并沿同一轨道运动，通过描点法画出小球做平抛
式：x＝v0t和y＝
1 2
gt2，就可求得v0＝x
g 2y
，即小球做平
抛运动的初速度．
1
三、实验器材 斜槽(带小球)、木板及竖直固定支架、白纸、图钉、重垂 线、三角板、铅笔、刻度尺
四、实验步骤 1．实验装置如图1所示，安装调整斜槽：将带有斜槽轨道的
木板固定在实验桌上，使其末端伸出桌面、切线沿水平方 向．
3．描点：让小球从斜槽上某一位置由静止滑下，小球从轨 道末端射出，先用眼睛粗略确定做平抛运动的小球在某x 值处的y值，然后让小球由同一位置自由滚下，在粗略确 定的位置附近用铅笔较准确地描出小球通过的位置，并在 标纸上记下该点，用同样的方法确定轨迹上其他各点的位 置．
3
4．描绘出平抛运动的轨迹：取下坐标纸，将坐标纸上记下 的一系列点，用平滑曲线连起来，即为小球做平抛运动的
5
2．描迹法
实验装置如图 3 所示，钢球从斜槽上滚下，从
水平槽飞出后做平抛运动，每次都使钢球在斜
槽的同一位置滚下，钢球在空中做平抛运动的
轨迹就是一定的，用铅笔描出小球每次经过的
位置，通过多次实验，在竖直放置的白纸上记
录钢球经过的多个位置，连起来便可得到钢球
图3
做平抛运动的轨迹．
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3．频闪照相法 用数码照相机可记录下平抛运动的轨迹， 如图 4 所示．由于相邻两帧照片间的时 间间隔是相等的，只要分别测量相邻两 照片上小球的水平位移和竖直位移，就 很容易判断平抛运动水平方向和竖直方 向上的运动特点．
轨迹．
5．计算初速度：在小球平抛运动轨迹上选取分布均匀的六
个点——A、B、C、D、E、F，用刻度尺、三角板测出它
们的坐标(x、y)，并记录在下面的表格中，已知g值，利
用公式y＝
1 2
gt2和x＝v0t，求出小球做平抛运动的初速度
v0，最后算出v0的平均值.
ABC D E F
x/mm
y/mm
v0＝x g/2y (m/s)
A3…向下作垂线，垂线与抛体轨迹的交
图5
点记为M1、M2、M3….如果轨迹的确是一条抛物线，那么
M1、M2、M3….各点的y坐标与x坐标间的关系应该具有y
＝ax2的形式(a是一个待定的常量)．
用刻度尺测量某点的坐标值，代入y＝ax2中求出常量a(例
如a＝0.23，可以不写单位)，于是知道了代表这个轨迹的
F．将球的位置记录在纸上后，取下纸，用直尺将点连成
折线
12
解析 首先必须保证小球做平抛运动，因此必须通过调节使 斜槽的末端保持水平；因为要画同一运动的轨迹，所以必须 保证每次释放小球的位置相同且由静止释放，以保证获得相 同的初速度；记录小球位置用的木条(或凹槽)，不必严格的 等距离下降，因为本实验只要求描绘运动轨迹，从轨迹上研 究其运动规律；实验要求小球滚下时不能碰到木板平面，避 免因摩擦(或碰撞)而使运动轨迹改变；最后轨迹应连成平滑 的曲线． 答案 ACE
图1 2
2．调整木板，确定坐标原点：用图钉将坐标纸固定于竖直 木板的左上角，把木板调整到竖直位置，使板面与小球的 运动轨迹所在平面平行且靠近，把小球放在槽口处，用铅 笔记下小球在槽口(轨道末端)时球心在木板上的投影点 O，O点即为坐标原点，利用重垂线画出过坐标原点的竖 直线作为y轴，画出水平向右的x轴．
一个可能的关系式(即y＝0.23x2)．
9
测量其他几个点的x、y值，如果各点的x、y值均满足同一
关系式y＝ax2(在误差范围内)，便可确定这条曲线是一条
抛物线．
2．根据平抛运动轨迹求平抛物体的初速度
(1)在轨迹上任取一点，测出该点离原点的水平位移x及竖
直位移y，就可求出初速度v0， 因x＝v0t，y＝12gt2，
13
例2 (2009·全国高考)某同学用图7甲所示装置做“研究平抛 运动”的实验，根据实验结果在坐标纸上描出了小球水平 抛出后的运动轨迹，但不慎将画有轨迹图线的坐标图丢失 了一部分，剩余部分如图乙所示，图乙中水平方向与竖直 方向每小格的长度均代表0.10 m，P1、P2和P3是轨迹图线 上的3个点，P1和P2、P2和P3之间的水平距离相等． 完成下列填空：(重力加速度取9.8 m/s2)
图4
7
六、注意事项
1．利用描迹法做实验时必须调整斜槽末端使其切线水平(检
验是否水平的方法是：将小球放在斜槽末端，看其是否滚
动)．
2．方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐
标纸竖线是否竖直．
3．小球每次必须从斜槽上同一位置滚下．
4．坐标原点不是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木
板上的投影点．
v0的平均值
4
五、获得平抛运动轨迹的方法
1．喷水法
如图2，倒置的饮料瓶内装着水，瓶塞内插着
两根两端开口的细管，其中一根弯成水平，加
上一个很细的喷嘴．[直管的作用是保证A处的
压强等于大气压强，使弯管喷出水的速度(平抛
初速度)不受瓶内液面的影响]
图2
水从喷嘴中喷出，在空中形成弯曲的细水柱，它显示了平
抛运动的轨迹，将它描在背后的纸上，进行分析处理．
运动的轨迹．为了能较准确地描绘运动轨迹，下面列出了
一些操作要求，将你认为正确的选项前面的字母填在横线
上______． A．调节斜槽末端使其保持水平 B．每次释放小球的位置必须不同 C．每次必须由静止释放小球 D．记录小球位置用的木条(或凹槽)每次必须严格的等距
离下降
E．小球运动时不应与木板上的白纸(或方格纸)相接触