大学物理实验：双臂电桥
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把四端接法的低电阻（如待测低电阻和比较臂低电 阻）接入原单臂电桥，这样就多了一臂，最后就演变 成为上图的双臂电桥的电原理图。
为了保证电桥在调节平衡过程中同步协调，通常都 采用两个机械联动转换开关，同时也就一定存在两个 相等的比率，这样电桥有了两个比率臂，故有双臂电 桥之称。
三、实 验 仪 器
实验仪器:QJ44双臂电桥面板介绍：
（6）作出Rt-t的曲线，根据曲线求出值（或上机进行数 据处理）。试与用（1）式求得的的平均值作比较，分 析两者产生差异的原因？
测 量 过 程 点 击 播 放
五、注 意 事 项
1、在加温过程中，加温装置所显示的温度采 用即时即读，并将读下的温度作为测量的起始点， 然后每增加几度，记录一个数据。
R2 R1
R1t2 R2t1
来自百度文库
（1）
从上式可知：测定，必须先测定t1、R1、t2、R2。t1、t2
可以温度控制器上读出。R1、R2用“QJ-44型直流双臂电桥” 来测量。
测量装置
被测电阻封接在一个密封 的金属罐内，其中心有一盛有 机油的小罐（既绝缘又使其导 热均匀）把被测电阻与加热装 置都浸入油中，然后密封金属 外盖。实验装置见下图。
双臂电桥
¿ 电磁学系列 6
浙江大学物理实验中心
双臂电桥又名开尔文电桥，是一种测量低值
电阻（一般在10 -5 ~ 1 之间）的常用仪器， 测量准确度较高。在测量低电阻时，连接线的电 阻、接头的接触电阻（一般为10-310-4的数量 级）都将给测量结果带来不允许的误差。因此就 必须想办法消除或减小接线电阻和接触电阻对测 量结果的影响。双臂电桥就是为了解决这些矛盾 而设计出来的。
一、实 验 目 的
1、熟悉双臂电桥测量低电阻的 原理。
2、了解单臂电桥与双臂电桥 的关系和区别。
3、学会QJ-44型双臂电桥测量 低电阻的方法。
二、实 验 原 理
1、接线电阻与导线本身电阻对实验的影响
V
r3
r1
R
A
r 见图： 1-4是接
r4 线电阻，由图可
r2
见。电压表测量
的电阻两端还包
含r1-2，当R与r1，
RxR R 1RsrrR 'R 2R2(R R 1R R2' )
当C，D电位相等，即电桥平衡时， G零指示。这时：
UACUAFUFD
3、双臂电桥原理
则：
R 1I1r1I1R X I0R 3 ir3 i I1
同理 R 2 I1 r2 I1 R 0 I0 R 4 i r4 i r1
R1
i R3 r3
2 、在做降温操作时，可以打开炉盖，启动降 温风晒扇，节省实验时间。
3、加温装置严禁干烧，实验前应该检查有无 加油。
4、实验结束后，将仪器整理放好，桌面整理 干净。
(3）每当升高5°C左右测一次电阻和温度并作记录， 一直做到90度左右，视情况而定。
(4) 停止加温，启动风扇降温，在刚才记录数据的 温度上，再记录下降温时的数据，作平均值。
注：实验也可以先直接加热到设定的温度，然后慢慢降温，只 测降温数据作出实验结果。
（5）充分利用实验数据，用数据组合分别代入式（1）求 出，再求其平均值。
接加温与温度控制
外盖
C P P C
机油
被测电 阻 加热器
冷却风扇 测定金属的电阻温度系数装置
注意:
储油罐注入约三分之二深 度的机油，测量电阻应慢慢 放入储油罐内，并防止溢油。
加温装置的使用与操作
测量操作
（1）将被测电阻的四引出端分别按电压，电流端与 双臂电桥完成连接。 （2）启动加热器的电源，注意一下启动时的显示温 度，接着设定温度的范围，一般大约定在90度左右。
r2 同数量级时将
带进的误差就很
大，
2、四端接入法消除误差：
P
V
P
r3
r4
C
R
C
r1
r2
四端接入法如图所示，
r1—4同样是接线电阻，然 电路变成电压表串联r3-4
与R并列，由于电表内阻 远大于r3，r4，因此它们 的影响可以忽略不计。 下图就是四端接入法装 置。
CP
PC
P C
电压接线 电流接线
四端接入装置
和
A (R 3 r 3 R 4 r4 )i r0 (I0 i)
I0
F
Rx
假如满足： R1 ,R2, R3, R4分 r5
别大大于r1，r2， r3，r4方程简
E
化为: RXI0R1I1R3i
R0I0R2I1R4i
C R2 G R4 D
r4 H
ro
mA
r2 B Ro r6
将两式相比：
RX
R1
I1
R3 R1
指另调节
灵敏度调节
（逆时针到底，灵敏度最小）
检流计
电源输入
电流输入
电流放大器电 源开关
电压输入
测定臂细调
倍率
电源按钮
检流计按钮开关
测定臂粗调
操作要点：
1、将检流计电源开关“B1”开启，稳定后（大 约5分钟）灵敏度逆时针到底，调节调零按钮使检流 计指示为零。
2、用导线将被测电阻按四端接线的方式完成必 要的连接。其中P—P是电压端：C-C是电流端。
试用QJ-44型双臂电桥测出黄铜棒的电阻率 R • S
和电导率 1
l 。双臂电桥使用见说明书，数据
表格和数据处理自拟。
测 量 过 程 点 击 播 放
2、测定金属的电阻温度系数
导体的电阻随温度不同有所变化,金属的电阻随温度
的变化关系为： RR0(1t)
中的R和R0分别表示tC和0C时的电阻，是常数，即待测 材料的电阻的温度系数。为了避免在0C时测量R0，可从 R1=R0（1+t）及R2=R0（1+t）两式中消去R0得：
i
R0
R2
I1
R4 R2
i
如果调节标准电阻箱使电桥平衡有R3= R1 , R4=R2
则：
R X R1
R0 R2
需要满足的条件
A: 要求I0比i 至少要大4到5个数量级以上，因 此R3，R4要比 r0 大得多，这样可以保证大多数电 流从 r0 流过。
B: R1 , R2 , R3 ,R4的电阻值应适当取得大一 些，但不能无限地扩大，这样要引起灵敏度的下降。
3、估计被测电阻的大小，选择适当的倍率，先 按B按钮后按G按钮，细心调节测定臂粗调与测定臂 细调，使电桥平衡，逐渐提高电桥灵敏度，然后反 复调节直到最灵敏度的位置方可以读数：
RX=倍率 X （步进位数 + 测定盘读数）
4、测量完成后，将‘B1’开关关闭。
四、实 验 内 容
1、测定金属的电阻率和电导率
3、双臂电桥原理
Ig=0时
R1
I1R 1IsRsI2R2
I1
1
R2
G
I2
P s1 R s P s2
3
C s1 令I s R/R1C=sR2 ˊ/RI s-2I 2,
E
R
I1 2
I1RIsRxI2R'
R'
(IsI2)rI2(R 2R ') Px1 R x Px2
C x1 Rx
RI s R1
Rs
C x2
为了保证电桥在调节平衡过程中同步协调，通常都 采用两个机械联动转换开关，同时也就一定存在两个 相等的比率，这样电桥有了两个比率臂，故有双臂电 桥之称。
三、实 验 仪 器
实验仪器:QJ44双臂电桥面板介绍：
（6）作出Rt-t的曲线，根据曲线求出值（或上机进行数 据处理）。试与用（1）式求得的的平均值作比较，分 析两者产生差异的原因？
测 量 过 程 点 击 播 放
五、注 意 事 项
1、在加温过程中，加温装置所显示的温度采 用即时即读，并将读下的温度作为测量的起始点， 然后每增加几度，记录一个数据。
R2 R1
R1t2 R2t1
来自百度文库
（1）
从上式可知：测定，必须先测定t1、R1、t2、R2。t1、t2
可以温度控制器上读出。R1、R2用“QJ-44型直流双臂电桥” 来测量。
测量装置
被测电阻封接在一个密封 的金属罐内，其中心有一盛有 机油的小罐（既绝缘又使其导 热均匀）把被测电阻与加热装 置都浸入油中，然后密封金属 外盖。实验装置见下图。
双臂电桥
¿ 电磁学系列 6
浙江大学物理实验中心
双臂电桥又名开尔文电桥，是一种测量低值
电阻（一般在10 -5 ~ 1 之间）的常用仪器， 测量准确度较高。在测量低电阻时，连接线的电 阻、接头的接触电阻（一般为10-310-4的数量 级）都将给测量结果带来不允许的误差。因此就 必须想办法消除或减小接线电阻和接触电阻对测 量结果的影响。双臂电桥就是为了解决这些矛盾 而设计出来的。
一、实 验 目 的
1、熟悉双臂电桥测量低电阻的 原理。
2、了解单臂电桥与双臂电桥 的关系和区别。
3、学会QJ-44型双臂电桥测量 低电阻的方法。
二、实 验 原 理
1、接线电阻与导线本身电阻对实验的影响
V
r3
r1
R
A
r 见图： 1-4是接
r4 线电阻，由图可
r2
见。电压表测量
的电阻两端还包
含r1-2，当R与r1，
RxR R 1RsrrR 'R 2R2(R R 1R R2' )
当C，D电位相等，即电桥平衡时， G零指示。这时：
UACUAFUFD
3、双臂电桥原理
则：
R 1I1r1I1R X I0R 3 ir3 i I1
同理 R 2 I1 r2 I1 R 0 I0 R 4 i r4 i r1
R1
i R3 r3
2 、在做降温操作时，可以打开炉盖，启动降 温风晒扇，节省实验时间。
3、加温装置严禁干烧，实验前应该检查有无 加油。
4、实验结束后，将仪器整理放好，桌面整理 干净。
(3）每当升高5°C左右测一次电阻和温度并作记录， 一直做到90度左右，视情况而定。
(4) 停止加温，启动风扇降温，在刚才记录数据的 温度上，再记录下降温时的数据，作平均值。
注：实验也可以先直接加热到设定的温度，然后慢慢降温，只 测降温数据作出实验结果。
（5）充分利用实验数据，用数据组合分别代入式（1）求 出，再求其平均值。
接加温与温度控制
外盖
C P P C
机油
被测电 阻 加热器
冷却风扇 测定金属的电阻温度系数装置
注意:
储油罐注入约三分之二深 度的机油，测量电阻应慢慢 放入储油罐内，并防止溢油。
加温装置的使用与操作
测量操作
（1）将被测电阻的四引出端分别按电压，电流端与 双臂电桥完成连接。 （2）启动加热器的电源，注意一下启动时的显示温 度，接着设定温度的范围，一般大约定在90度左右。
r2 同数量级时将
带进的误差就很
大，
2、四端接入法消除误差：
P
V
P
r3
r4
C
R
C
r1
r2
四端接入法如图所示，
r1—4同样是接线电阻，然 电路变成电压表串联r3-4
与R并列，由于电表内阻 远大于r3，r4，因此它们 的影响可以忽略不计。 下图就是四端接入法装 置。
CP
PC
P C
电压接线 电流接线
四端接入装置
和
A (R 3 r 3 R 4 r4 )i r0 (I0 i)
I0
F
Rx
假如满足： R1 ,R2, R3, R4分 r5
别大大于r1，r2， r3，r4方程简
E
化为: RXI0R1I1R3i
R0I0R2I1R4i
C R2 G R4 D
r4 H
ro
mA
r2 B Ro r6
将两式相比：
RX
R1
I1
R3 R1
指另调节
灵敏度调节
（逆时针到底，灵敏度最小）
检流计
电源输入
电流输入
电流放大器电 源开关
电压输入
测定臂细调
倍率
电源按钮
检流计按钮开关
测定臂粗调
操作要点：
1、将检流计电源开关“B1”开启，稳定后（大 约5分钟）灵敏度逆时针到底，调节调零按钮使检流 计指示为零。
2、用导线将被测电阻按四端接线的方式完成必 要的连接。其中P—P是电压端：C-C是电流端。
试用QJ-44型双臂电桥测出黄铜棒的电阻率 R • S
和电导率 1
l 。双臂电桥使用见说明书，数据
表格和数据处理自拟。
测 量 过 程 点 击 播 放
2、测定金属的电阻温度系数
导体的电阻随温度不同有所变化,金属的电阻随温度
的变化关系为： RR0(1t)
中的R和R0分别表示tC和0C时的电阻，是常数，即待测 材料的电阻的温度系数。为了避免在0C时测量R0，可从 R1=R0（1+t）及R2=R0（1+t）两式中消去R0得：
i
R0
R2
I1
R4 R2
i
如果调节标准电阻箱使电桥平衡有R3= R1 , R4=R2
则：
R X R1
R0 R2
需要满足的条件
A: 要求I0比i 至少要大4到5个数量级以上，因 此R3，R4要比 r0 大得多，这样可以保证大多数电 流从 r0 流过。
B: R1 , R2 , R3 ,R4的电阻值应适当取得大一 些，但不能无限地扩大，这样要引起灵敏度的下降。
3、估计被测电阻的大小，选择适当的倍率，先 按B按钮后按G按钮，细心调节测定臂粗调与测定臂 细调，使电桥平衡，逐渐提高电桥灵敏度，然后反 复调节直到最灵敏度的位置方可以读数：
RX=倍率 X （步进位数 + 测定盘读数）
4、测量完成后，将‘B1’开关关闭。
四、实 验 内 容
1、测定金属的电阻率和电导率
3、双臂电桥原理
Ig=0时
R1
I1R 1IsRsI2R2
I1
1
R2
G
I2
P s1 R s P s2
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C s1 令I s R/R1C=sR2 ˊ/RI s-2I 2,
E
R
I1 2
I1RIsRxI2R'
R'
(IsI2)rI2(R 2R ') Px1 R x Px2
C x1 Rx
RI s R1
Rs
C x2