铁道车辆轮对结构与轮轨接触几何关系 (1)
列车轮轨接触几何参数
轮轨接触几何参数轮轨接触几何参数（wheel-rail contact geometry parameters）由轮轨接触几何关系所确定的轮对和钢轨上的一系列几何量。
主要包括下述11种参数。
车轮名义宜径由于车轮踏面具有斜度，各处直径是不相同的，根据规左，车辆在离轮缘内侧面70mm处（车辆）或73mm处（机车）测量得到的直径为剑义直径，该圆称为滚动圆。
车轮名义直径的大小影响机车车辆的性能。
中国客车标准轮径为915mm,货车标准轮径为 840mm,内燃机车标准轮径为1050mm,电力机车标准轮径为1250mm。
车轮滚动接触半径车轮在钢轨上滚动时接触点处的车轮半径（图中的门和「2）。
由于轮对沿钢轨向前滚动时，会一而相对钢轨横向移动、一而又绕通过其质心的铅垂轴转动，车轮和钢轨的接触点位置是在不断变化的，车轮滚动接触半径也是在不断变化的。
轮轨接触角过轮轨接触点的公切线与车轴中心线的夹角（图中的61和62）。
在车辆运行过程中它是一个不断变化的:go车轮踏面曲率半径轮轨接触点处车轮踏而横断而外形的曲率半径（图中的R1和R2）。
对于锥形踏而车轮，车轮踏而曲率半径为无穷大。
轨头截面曲率半径伦轨接触点处轨头横断而外形的曲率半径（图中RT1和RT2）o轮对侧滚角如果轮对离开轨道中心线位置而相对于轨道横向移动时，由于车轮踏而具有锥度，轮对左右车轮的滚动接触半径具有差別，这样车轴中心线相对于其原来的水平位置会产生一个夹角，此夹角即定义为轮对侧滚角（图中的＜pW）o轮对横移量由于车伦踏而有锥度，轮对沿轨道向前运动时总是会伴随轮对相对轨道中心线横向移动，此移动量即为轮对横移量（图中的yw）。
轮对摇头角由于车轮踏而锥度的存在，轮对沿轨道向前运动时除了伴随轮对相对轨道中心线横向移动外，轮对还会绕通过其质心的铅垂轴转动，转动的角度即为轮对摇头角。
轮缘内侧距轮对两轮缘的内侧而间的距离即为轮缘内侧距（图中的b）,对于标准轨距，轮缘内侧距为（1 353+2） mm<>轨距两根钢轨头部内侧间与轨道中心线相垂直的水平距离，并规左在轨顶下16mm处测崑世界上大部分国家均采用1435mm的标准轨距，即准轨。
轮轨接触几何关系
轮轨接触⼏何关系轮轨接触⼏何关系班级：学号：姓名：轮轨接触⼏何关系是轮轨关系研究的基本内容，它不仅关系到车辆的动⼒学性能，也关系到轮轨之间的磨耗。
其研究结果可以⽤于横向稳定性计算、随机响应计算及动态曲线通过计算等，还可以⽤于轨道⼏何参数和轮轨外形的合理选择。
选择合适的轮轨⼏何，不仅可以改善车辆的动⼒学性能，还能降低轮轨间的磨耗，减少制造和维修成本，提⾼车辆的可靠性，延长车轮的使⽤寿命。
本⽂采⽤Simpack软件模拟轮轨接触，选⽤的车轮踏⾯为S1002，轨头为CHN_60。
1. S1002踏⾯外形S1002外形轮廓由车轮踏⾯作⽤区域之外的倒⾓、外侧斜度区域A、踏⾯区域B和C、踏⾯外形轮廓与轮廓外部区域的连接区域D、70o轮缘⾓长度区域E和轮缘区域F、G、H构成。
其中，外侧斜度区域A的斜度值可从6.5%⾄15%；踏⾯区域B和C由两段凹凸⽅向不同的⾼次曲线构成；连接区域D为⼀段半径为13mm的圆弧；70o轮缘⾓长度区域E为⼀条切线段；当车轮直径≥760mm时，轮缘⾼度h为28mm，轮缘区域F、G、H分别由半径为30mm、12mm和20.5mm的三段圆弧构成。
随着轮缘厚度的变化，轮缘及其踏⾯的连接区域也随之变化。
S1002踏⾯外形如图1-1所⽰。
图1-1 S1002踏⾯外形2. CHN_60轨⾯形状CHN_60钢轨顶⾯采⽤80-300-80的复合圆弧，具有与车轮踏⾯相适应的外形，能改善轮轨接触条件，提⾼抵抗压陷的能⼒；同时具有⾜够的⽀承⾯积，以备磨耗。
CHN_60踏⾯外形如图2-1所⽰。
图2-1 CHN_60轨⾯截⾯形状3. 轮轨⼏何关系参数轮轨⼏何关系重要参数有：车轮和钢轨型⾯、轨距、轨底坡、轮缘内侧距、名义滚动圆距轮对中⼼距离和车轮名义直径。
其⼏何关系平⾯图（见图3-1）和影响轮轨接触⼏何关系参数的平⾯图（图3-2）如下所⽰。
图3-1 轮轨接触⼏何关系平⾯图图3-2 影响轮轨接触⼏何关系平⾯图4. 轮轨接触⼏何关系的特征参数在机车车辆动⼒学研究中，除了要计算处接触点位置和相应参数值，另外，还要研究和动⼒学性能直接相关的轮轨关系特征参数，它们分别是：等效锥度、等效接触⾓、轮对重⼒刚度和重⼒⾓刚度。
第14周 轮轨接触几何关系与力学原理
步骤②
xc xo2 lx Rw tg w Rw 2 2 2 yc yo2 l l tg l 1 l 1 tg w yw x y w z x 2 1 lx zc zo2
R l l tg 1 l
w 2 x 2 x z
w
ly
轮缘 滚动圆直径 轮缘内侧距 车轮踏面斜度
轮缘： 轮缘是保持车辆沿钢轨运行，防止车轮脱轨的重要部 分。 滚动圆直径： 车轮直径大小，对车辆的影响各有利弊：轮径 小可以降低车辆重心，增大车体容积，减小车辆簧下质量， 缩小转向架固定轴距，对于地铁车辆还可以减小建筑限界， 降低工程成本；但是，小直径车轮可使车轮阻力增加，轮轨 接触应力增大，踏面磨耗较快，通过轨道凹陷和接缝处对车 辆振动的影响增大。轮径大的优缺点则与之相反。
第三节
轮轨接触状态认识
钢轨轨头外形 轮轨接触状态 轮轨接触几何参数
50kg/m钢轨外型尺寸
60kg/m钢轨外型尺寸
UIC54 钢轨外型
UIC60 钢轨外型
10 0
z/mm
-10 -20 -30 -40 -40
R50 R60
-20
0 y/mm
20
40
一点接触 踏面接触
两点接触 踏面接触 轮缘接触
sp 回转蠕滑率：
w1 r1 v
微量弹性变形 微量弹性滑动 蠕滑
蠕滑率
3、蠕滑力：
切平面 弹性滚动体 正压力 接触处 切平面法线方向 切向力
纵向蠕滑力 横向蠕滑力 回旋蠕滑力矩
轮轨接触蠕滑力示意图
介于纯滚动和纯滑动之间 蠕滑率较小时：线性关系 比例系数—蠕滑系数
蠕滑率较大时：非线性关系 极限值—摩擦力
铁道车辆轮对结构与轮轨接触几何关系 1
铝合金
质量轻，耐腐蚀，但强度较低。
其他合金材料
如镍合金、钛合金等，具有特殊 性能，但成本较高。
02
轮轨接触几何关系
轮轨接触几何模型
点接触模型
假设轮轨接触点处的曲率中心与接触点重合，适用于 小变形和弹性接触。
面接触模型
考虑轮轨接触面的形状和曲率变化，适用于大变形和 塑性接触。
混合接触模型
结合点接触和面接触的特点，考虑轮轨接触的复杂性 和非线性特性。
垂直反力
车轮垂直于轨道方向产生的力，与轨道承受的重 量和轮轨接触点的分布有关。
轮对与轨道的相互作用模型
弹性接触模型
将轮轨接触视为弹性接触，通过 弹性力学理论描述轮轨接触点的 应力分布和变形。
有限元模型
利用有限元方法模拟轮轨接触和 应力分布，考虑了材料的非线性 特性和复杂的边界条件。
轮对与轨道的相互作用的影响因素
铁道车辆轮对结构与 轮轨接触几何关系
目录
• 轮对结构 • 轮轨接触几何关系 • 轮对与轨道的相互作用 • 轮轨接触的磨损与损伤 • 轮对与轨道的设计优化
01
轮对结构
轮对的组成
01
02
03
车轮
包括轮缘、踏面和轮毂， 是直接与轨道接触的部分， 承受车辆重量和传递制动 力。
车轴
连接车轮的轴，通过轴承 支撑车轮转动，传递牵引 力和制动力。
通过建立动力学模型，模拟列车运行过程 中轮对与轨道的动态响应，预测和解决潜 在的振动和稳定性问题。
实验设计法
优化算法
通过实验手段获取轮对与轨道在实际运行 中的性能数据，为设计提供依据和验证。
利用数学优化算法，如遗传算法、粒子群 算法等，对轮对与轨道的结构参数进行优 化，实现轻量化和性能提升。
轮轨接触几何关系探讨
轮轨接触几何关系探讨卜庆萌指导教师姚林泉摘要: 轮轨接触几何关系在高速、安全的轨道交通中具有重要的作用。
本文根据我国使用的三种主要车轮踏面的轮廓线，采用对其一、二阶导函数比较分析的方法研究它们的光滑度。
同时考察不同规格钢轨的光滑度以及与各车轮踏面相配合的结果。
从轮轨几何光滑接触的角度，指出了较优的车轮踏面，较优的轮轨配合以及几何优化原则。
关键字：轮轨关系，接触几何，车轮踏面，钢轨Abstract: The geometric relation of wheel-rail contact plays an important part in fast and safety rail transportation. Based on the three main Chinese wheels, we work out the first and second derivative of the contours in order to compare their smoothness. Also we research the smoothness of different rails and the effect to work in different wheels. From the aspect of that wheel and rail contact in smoothness, the better interface, the better coupling of wheel-rail and the principle of geometric optimization are shown.Keywords: wheel-rail relation，contact geometry，wheel treads，rail1 引言随着铁路列车运行速度、运载重量和运输密度的大幅度提高，机车车辆与轨道结构之间的相互作用引发的问题更加严重，也更趋复杂。
铁道车辆轮对结构与轮轨接触几何关系_2022年学习资料
5.车轮踏面设置要求-①进行方内-对脱轨安全性要高；-对中性能强；->-运行稳定性要好-不发生蛇行运动】线通过性能要好-曲线通过时产生的横向力-要小-能够顺利通过道岔；-耐磨性要好，即使产生了磨耗，其形状变化也 要小。-踏面设计目的性问题-23
2轮对形状尺寸与线路相互关系-轮缘-滚动圆直径-轮缘内侧距-●车轮踏面斜度-5
2轮对形状尺与线路相互关系-轮缘：轮缘是保特车辆沿钢轨运行，防止车轮-脱轨的重要部分。-滚动圆直径：车轮直 大小，对车辆的影响各-有利弊：轮径小可以降低车辆重心，增大车体-容积，减小车辆簧下质量，缩小转向架固定轴，对于地铁车辆还可以减小建筑限界，降低-工程成本但是，小直径车轮可使车轮阻力增-加，轮轨接触应力增大，踏面 耗较快，通过-轨道凹陷和接缝处对车辆振动的影响增大。轮-径大的优缺点则与之相反。-6
安全通过辙叉-检验B-护轨-T>D2-无护轨与翼轨干-涉时的运行-检验C-T+d<D-无辙岔心干涉时-检验 -T+d>S-t-无钢轨与护轨干涉-9
顺利通过曲线-0+X-↓-R-y-2b-10
轮缘内侧距选取-欧州和日木1360mm-与NP■-由国牲标1253mm-系维劲G1M25mm-11
轮轨间隙计算-标准轨距：1435mm-轮对内侧距：1353mm-轮缘厚度：32mm（单侧，64mm（双侧内轮轨间隙：9=（1435-1353-64/2-欧州轮轨间隙：5.5=（1435-1360-64/2（mm 12
铁道车辆轮对结构与轮轨接触几何关系-1
主要内容-第一节-轮对结构认识-第二节-轮轨接触状态认识-第三节-轮轨接触几何关系求解-第四节-道岔区轮轨 触几何关系-2
第一节轮对结构-1353±1
1轮对设计要求-应该有足够的强度，以保证在容许的最高速-度和最大载荷下安全运行-减轻轮对重量；-应不仅能够 应车辆直线运行，同时又能够-顺利通过曲线和道岔，而且应具备必要的抵-抗脱轨的要求；-应具备阻力小和耐磨性好 优点，这样可以-只需要较小的牵引动力并能够提高使用寿命。-4
【2021年整理】铁道车辆轮对结构与轮轨接触几何关系 (1)
rL=r0- l yw rR=r0+ l yw
rR rL
2 yw
e
rR rL 2 yw
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32
等效斜度
1.2
磨 耗 踏面
0.8
锥形 踏面
l e
0.4
0.00
4
8
12
yw/mm
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16
33
轮对重力刚度
W l - Nl
-20
XP55
S1002 - SYSZ40-00-00-02A for 200 km/h (China) - SYSZ40-00-00-00 for 160 km/h (China) - XP55
-25
30
40
50
60
70
80
90
100
-30
y [mm]
5
z [mm]
0
z [mm]
-5
S1002 -10
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21
车轮外形吻合
• 中国标准 ;
• 中国轨道的典型磨耗型外形SYSZ40-00-00-00 (160 kph) ；
Comparison between Wheel profiles
S1002 - SYSZ40-00-00-02A for 200 km/h (China) - SYSZ40-00-00-00 for 160 km/h (China) - XP55
(
R
) tg(L
)
K gy
Fgy y
W 2y
tg
(
R
) tg( L
)
轮轨接触几何关系及滚动理论
第三节轮轨接触几何关系及滚动理论轨道车辆沿钢轨运行，其运行性能与轮轨接触几何关系和轮轨之间的相互作用有着密切的关系。
同时，由于轮轨的原始外形不同和运用中形状的变化，轮轨之间的接触几何关系和接触状态也是不同和变化的。
米用车轮轴承、滚动是车辆获取导向、驱动或制动力的主要方式，轨道车辆中地铁、轻轨常采用钢轮钢轨方式，而独轨、新交通系统及部分地铁则采用充气轮胎走行在硬质导向路面上。
车轮与导轨间的滚动接触关系决定了它们间的作用力、变形和相对运动。
因此滚动接触直接影响城市轨道车辆的性能、安全、磨耗与使用寿命。
一轮轨接触参数和接触状态当车辆沿轨道运行时，为了避免车轮轮缘与钢轨侧面经常接触和便于车辆通过曲线，左右车轮的轮缘外侧距离小于轨距，因此轮对可以相对轨道作横向位移和摇头角位移。
在不同的横向位移和摇头角位移的条件下，左右轮轨之间的接触点有不同位置。
于是轮轨之间的接触参数也出现变化。
对车辆运行中动力学性能影响较大的轮轨接触几何参数如下(图5一8): 1左轮和右轮实际滚动半径r L ,r R。
当轮对为刚性轮对，轮对绕其中心线转动时，各部分的转速是一致的，车轮滚动半径大，在同样的转角下行走距离长。
同一轮对左右车轮滚动半径越大，左右车轮滚动时走行距离差就加大，车轮滚动半径的大小也影响轮轨接触力。
2左轮和右轮在轮轨接触点处的踏面曲率半径和3左轨相石轨在稚轨接触点处的矶头截曲曲率半径和轮轨接触点处的曲率半径大小将会影响轮轨实际接触斑的大小、形状和轮轨的接触应力。
4左轮和右轮在接触点处的接触角s:和6R，即轮轨接触点处的轮轨公切面与轮对中心。
线之间的夹角。
轮轨接触角的大小影响轮轨之间的法向力和切向力在垂向和水平方向分量的大小。
5轮对侧滚角小w。
轮对侧滚角会引起转向架的侧滚和车体侧滚。
6.轮对中心上下位移Z w。
该量的变化会引起转向架和车体的垂向位移。
研究轮轨接触关系时应特别注意轮轨间的接触状态。
车轮与钢轨之间的接触状态可能有两种，即一点接触和两点接触(图5一9)，轮对相对轨道的移动量不大时，一般出现车轮踏面与钢轨顶面相接触，通常为“一点接触”;当轮对相对轨道的横移和摇头角位移量超过一定范围，根据不同轮轨形状特点可能引起车轮踏面和轮缘同时与钢轨顶面和侧面接触，即所谓“两点接触”。
(完整版)总结轮轨关系
轮轨关系轨道车辆和线路的作用问题是铁路轮轨接触式运输的基本问题。
发展重载运输必须解决好轮轨之间的动力作用，努力减轻重载列车与线路的动态作用。
但由于轮轨关系自身的复杂性，目前的研究理论和模型仍然基于一些假设[1]：1）法向接触满足Hertz 接触条件；2）轮轨接触副视为弹性半空间；3） 接触表面是理想光滑连续的,而接触表面之间的 “第三介质 ,’ 如水、油和其它污染物的影响被忽略；4) 轮轨接触斑以外边界支撑和约束条件对轮轨接触行为的影响被忽略；5) 高速轮轨滚动接触时的惯性力被忽略；6) 不考虑温度的影响。
上述几点假设是不符合实际但是理论的前提。
轮轨关系的主要研究内容为轮轨接触几何的确定和轮轨滚动接触理论的应用。
实际接触参数计算和列解微分方程的过程可简述如下：在某一瞬时位置确定轮轨接触点是关键，之后就可以在确定了接触点的基础上利用几何推导出各个重要的接触几何参数，如左右轮/轨在接触点的接触角L δ、R δ，左右轨在接触点处的钢轨顶面曲率半径RR ρ、RL ρ，左右轮在接触点处的踏面曲率半径WR ρ、WL ρ，左右轮实际滚动半径R r 、L r ，轮轨接触时的侧滚角k θ，轮对中心的上下位移k z ，其中变量为轮对相对轨道的横移量和摇头角w y 、w ψ。
利用已求得的接触参数和Hertz 接触理论公式计算出接触椭圆的长短半轴，从而确定轮轨接触斑。
然后利用接触椭圆的长短半轴长和查表得到的kalker 系数及材料常数计算得到蠕滑系数，之后再通过实际速度和纯滚动速度计算出蠕滑率，将二者带入蠕滑力公式求得蠕滑力。
最后就可以列出含有蠕滑力，悬挂力，惯性力的运动微分方程，利用计算机求解得到位移、速度、加速度和相关模态值。
最初进行轮轨接触几何关系研究并确定接触参数的实用方法有两种：一种是圆弧形截面模型，一种是任意截面模型。
前者可直观的用数学解析的方法确定其几何关系，后者是数值方法，需编程实现。
前者在综述中提到；现重点论述后者，它是一种通用性很强的求解轮轨接触几何的数值方法。
1 轮轨关系演示文稿
❖ 轨道存在空间线型变化，会引起运动学问题，轨道存在不 平顺，会引起动力学问题 ❖ 轮对系统的自动. 导向功能，车辆走行部偏差引起动力问题3
轮对基本特征及参数
❖ 刚性轮对：由左右轮子和车轴固结组成，左右轮的滚动角速度一致 ❖ 车轮与钢轨轨头的接触面称车轮踏面
.
14
比较以下几种方式的导向方式 ？
柱形踏面 锥形踏面 .
锥形踏面
15
自由轮对蛇形运动原理
❖ 轮对偏离轨道中心线，左右轮子踏面与钢轨顶面接触点的 滚动圆半径将产Th差异，在纯滚动条件下，大半径一侧轮 子将绕小半径一侧轮子作水平转动，使轮对返回到线路中 心线，表明锥型踏面的轮对具备横向偏移后的复原能力， 然而复原运动又会使轮对随着车辆前行时产Th左右摆动和 水平转动，形成周期性蛇行运动
.
16
自由轮对蛇形运动原理
❖ 假设自由轮对在微量横移y后，左右轮在轨面上将准静态 地进行纯滚动的几何学运动，由左右接触点处的轮径差
.
17
游间的作用
.
18
轮轨接触方式
一点接触：踏面接触
两点接触：踏面接触 轮缘接触
.
19
轮轨接触几何关系
❖ 轮对与钢轨的接触几何关系与参数是研究轮轨接触力学和车辆动力学 的基础，可用于轮轨外形设计、接触应力分析、蛇形稳定性分析、随 机响应分析和曲线通过分析等
.
4
车轮型式
.
5
轮对踏面
❖ 轮对踏面与轨头断面、名义滚动圆直径、轮轨接触位置对车辆动力学 性影响很大 ❖ 踏面外形主要尺寸包括轮缘角度、轮缘高度、轮缘厚度、车轮宽度和 踏面斜度等 ❖ 轮缘厚、高与轮对通过道岔时的安全性有直接关系，轮缘角一般指轮 缘斜面上的最大角度，与脱轨安全性有较大关系 ❖ 对于锥型踏面，踏面斜度λ等于踏面锥度，对于磨耗型踏面，由于各 处踏面斜度不同，需引入轮对在小范围内横动的等效斜度λe来表示
城轨轮轨几何关系及滚动理论
城轨轮轨几何关系及滚动理论轮轨几何关系及滚动理论1 轮轨接触状态和参数当车辆沿轨道运行时，为了避免车轮轮缘与钢轨经常接触和便于车辆通过曲线，左车轮的轮缘外侧距离小于轨距时，因此轮对可以相对与轨道做横向位移和摇头角位移，在不同的横向位移和摇头角位移的条件下，左右轮轨之间的接触点位置不同，于是轮轨之间的接触参数也发生变化，对于车辆运行中的动力学性能影响较大的轮轨参数如下，a、左轮和右轮实际滚动半径，r L 、r R。
当轮对为刚性轮对时，轮对绕中心线转动时，各部分的转速时一样的，车轮滚动半径大，在同样的转角下行走的距离长，同一轮对左右车轮滚动半径差越大，左右车轮滚动时走的距离差就越大。
左右车轮滚动时的走的行的距离就越大，车轮滚动的半径大小也影响轮轨的接触应力，b、左轮和右轮在轮轨接触点的踏面曲率P WL和P WR。
c、左轨和右轨在轮轨接触点处的轨头截面曲率半径P RL和P RR。
轮轨接触点处的曲率半径大小，将会影响轮轨实际接触斑的大小、形状、轮轨之间的接触应力。
d、左轮和右轮在接触点处的接触角?L 和?R，即轮轨接触点的轮轨公切线与轮对中心线间的夹角。
轮轨间的接触角大小影响轮轨间的法向力和切向力在水平方向分量的大小。
e、轮对侧滚角ΦW.轮对侧滚角会引起转向架侧滚和车体侧滚。
f、轮对中心上下z W。
该量的变化会引起转向架和车体垂向位移。
图5-8当轮对相对于轨道只有横向位移而无摇头角位移时，轮轨之间的接触点处于通过轮对中心线的铅垂平面内，但是当轮对相对于轨道有摇头位移时，即使轮轨仍保持踏面一点接触的情况，轮对接触点即不在位于通过轮对中心线的铅垂平面内，此时接触点与铅垂面有一段距离，成为接触点的超前量，车轮沿着钢轨运行时，轮轨接触点不断变化，车轮与钢轨与顶面的接触点是车轮转动的瞬时中心，从宏观来看，轮轨之间似无相对滑动，在有两点接触的情况下，车轮轮缘与钢轨侧面的接触点也不断不发生变化，由于车轮绕瞬时转动中心转动，因此轮缘与钢轨侧面之间在接触点处将会出现相对滑动。
轮轨接触几何关系
轮轨接触几何关系班级：学号：姓名：轮轨接触几何关系是轮轨关系研究的基本内容，它不仅关系到车辆的动力学性能，也关系到轮轨之间的磨耗。
其研究结果可以用于横向稳定性计算、随机响应计算及动态曲线通过计算等，还可以用于轨道几何参数和轮轨外形的合理选择。
选择合适的轮轨几何，不仅可以改善车辆的动力学性能，还能降低轮轨间的磨耗，减少制造和维修成本，提高车辆的可靠性，延长车轮的使用寿命。
本文采用Simpack软件模拟轮轨接触，选用的车轮踏面为S1002，轨头为CHN_60。
1. S1002踏面外形S1002外形轮廓由车轮踏面作用区域之外的倒角、外侧斜度区域A、踏面区域B和C、踏面外形轮廓与轮廓外部区域的连接区域D、70o轮缘角长度区域E和轮缘区域F、G、H构成。
其中，外侧斜度区域A的斜度值可从6.5%至15%；踏面区域B和C由两段凹凸方向不同的高次曲线构成；连接区域D为一段半径为13mm的圆弧；70o轮缘角长度区域E为一条切线段；当车轮直径≥760mm时，轮缘高度h为28mm，轮缘区域F、G、H分别由半径为30mm、12mm和20.5mm的三段圆弧构成。
随着轮缘厚度的变化，轮缘及其踏面的连接区域也随之变化。
S1002踏面外形如图1-1所示。
图1-1 S1002踏面外形2. CHN_60轨面形状CHN_60钢轨顶面采用80-300-80的复合圆弧，具有与车轮踏面相适应的外形，能改善轮轨接触条件，提高抵抗压陷的能力；同时具有足够的支承面积，以备磨耗。
CHN_60踏面外形如图2-1所示。
图2-1 CHN_60轨面截面形状3. 轮轨几何关系参数轮轨几何关系重要参数有：车轮和钢轨型面、轨距、轨底坡、轮缘内侧距、名义滚动圆距轮对中心距离和车轮名义直径。
其几何关系平面图（见图3-1）和影响轮轨接触几何关系参数的平面图（图3-2）如下所示。
图3-1 轮轨接触几何关系平面图图3-2 影响轮轨接触几何关系平面图4. 轮轨接触几何关系的特征参数在机车车辆动力学研究中，除了要计算处接触点位置和相应参数值，另外，还要研究和动力学性能直接相关的轮轨关系特征参数，它们分别是：等效锥度、等效接触角、轮对重力刚度和重力角刚度。
动力学作业
轮轨接触几何关系铁道车辆沿钢轨运行，其运行性能与轮轨接触几何关系和轮轨之间的相互作用有着密切的关系。
钢轨轨头的设计形状一般由几段圆弧组成，在轨头中央部圆弧半径较大，而在靠近轨头侧面处的圆弧半径较小。
车轮踏面的设计形状也是由几段圆弧组成或圆弧与直线组成。
轮轨经过长期使用磨损之后，轨头和车轮踏面外形也逐渐变化，不再保持原来的设计形状。
本文在Simpack中选用的车轮踏面为S1002，车轨为UIC_60。
本文采用Simpack软件模拟轮轨接触，通过软件得出轮轨接触的结论，分别选取了phi=0 deg，psi=0 deg和phi=2.0 deg，psi=2.4 deg 两种情况，并进行对比。
一、轮轨关系的五要素车轮和钢轨型面、轨距2b T、轨底坡αT、轮缘内侧距2B N 或名义滚动圆距轮对中心距离l0和车轮名义直径r0。
下图是轮轨接触几何关系的平面图（图1）和影响轮轨接触几何关系参数的平面图（图2）：图1图2左轮和右轮的实际滚动半径为rl和rr；左轮和右轮在轮轨接触点处的踏面的曲率半径为rwl和rwr；左轨和右轨在轮轨接触点处的轨头截面曲率rrl和rrr；左轮和右轮与左轨和右轨在接触点处的接触角为бl和бr；轮对的侧滚角θw；轮对中心上下位移zw。
二、轮轨接触几何关系求解方法1、基本假定（1）刚体假定。
假定车轮与钢轨均为刚体，他们不存在影响接触关系的弹性变形，或者说车轮表面上任一点不能嵌入钢轨内部。
而且在争产个条件下轮轨始终保持接触，轮轨只见的相对运动除纵向位移外还有横向位移和摇头角位移。
轮轨几何参数与轮对在钢轨上的纵向位置无关，这些参数实际上是轮对相对轨道的横移和摇头角的函数。
（2）同一侧车轮上的接触电荷钢轨上的接触点具有相同的空间位置。
（3）轮轨接触点出车轮与钢轨具有公切面。
2.用迹线法进行轮轨接触点求解的假定：（1）假设车轮与钢轨都是刚体。
（2）车轮与钢轨的接触区域为一个点或斑。
（3）同一轮对的左轮和左轨、右轮和右轨同时接触，不存在一侧轮轨脱离的现象。
高速铁路道岔轮轨接触几何关系与廓形优化研究
高速铁路道岔轮轨接触几何关系与廓形优化研究一、引言近年来，随着高速铁路的发展，其线路的综合安全性要求也越来越高。
道岔轮轨接触几何关系是影响车辆安全行驶的重要因素之一，因此，道岔轮轨接触几何关系的研究刻不容缓。
国内外研究者已经就此开展了大量的研究，但存在着弊端和瓶颈，比如轮轨接触廓形受温度变化的影响，对于该领域的研究报道较少。
本文的主要内容是研究高速铁路道岔轮轨接触几何关系及其对轨道廓形的影响，结合铁路勘测定线实践，研究了轮轨接触廓形优化的有效方法，为轨道廓形设计提供支持，指导铁路勘测定线。
二、研究内容（一）高速铁路道岔轮轨接触几何关系研究高速铁路道岔主要由导轨、转轨、出口轨和入口轨组成，主要由轨面几何特征、轨距等参数来描述。
轨面几何特征又可以分为轮轨接触几何关系和轨距几何关系两部分。
轮轨接触几何特征主要包括：轮毂和轨面的相对接触角度α和轨面的细部几何特征表示。
α又可细分为余弦值cα和正弦值sα，它们表示接触面的一般倾斜和滚动情况，其表达式为：cα = (x2 - x1) / rsα = (y2 - y1) / r其中，x1、x2为轮毂接触轨面的两个位置的X坐标；y1、y2两个位置的Y坐标；r为轮毂的半径。
这两个参数描述了车轮与导轨接触的廓形特征，在轨道廓形计算时起着关键作用，是研究影响车轮与导轨接触的重要参数。
轨距几何特征主要包括：1、轨距m；2、转轨夹角β。
轨距表示转轨和出口轨之间的实际距离，可以由现场测量和勘测数据来确定；转轨夹角β表示转轨与出口轨之间的夹角，可以描述转轨的偏斜情况。
（二）轨道廓形优化研究在铁路设计中，轨道廓形是影响轨道综合安全性的重要因素。
关于轨道廓形，研究者已经发展出了一系列方法，如调节法、拟合法、马尔可夫过程等。
然而，轨道廓形受温度变化的影响很大，轨距仰角、轮轨接触几何关系等受温度影响较大，受温度变化影响的轨道廓形优化研究较少。
本文研究了轨道廓形优化的有效方法，结合铁路勘测定线实践，更好地指导铁路勘测定线。
铁道车辆轮对结构与轮轨接触几何关系共96页文档
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
铁道车辆轮对结构与轮轨接触几何关 系
36、如果我们国家的法律中只有某种 神灵， 而不是 殚精竭 虑将神 灵揉进 宪法， 总体上 来说， 法律就 会更好 。—— 马克·吐 温 37、纲纪废弃之日，便是暴政兴起之 时。— —威·皮 物特
38、若是没有公众舆论的支持，法律 是丝毫 没有力 量的。 ——菲 力普斯 39、一个判例造出另一个判例，它们 迅速累 聚，进 而变成 法律。 ——朱 尼厄斯
40、人类法律，事物有规律，这是不 容忽视 的。— —爱献 生
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧
§4轮轨接触几何关系
§4轮轨接触几何关系§6轮轨接触几何关系1．轮轨接接状态车辆的运行性能与轮轨间的相互作用有着紧密关系。
轮轨接触的几何关系与钢轨轨头、车轮踏面的形状以及接触状态有关。
车轮与钢轨的接触状态有两种：一、一点接触车轮踏面与钢轨顶面的接触状态；二、二点接触车轮踏面和轮缘与钢轨顶面和侧面同时接触。
2．轮轨接触的几何关系（1）我国铁道车辆车轮踏面的和钢轨截面形状标准型锥形车轮踏面：铁道部标准TB449－76规定的形状（简称为TB型踏面）配合使用的钢轨为50㎏标准钢轨LM型车轮踏面配合使用的钢轨为60㎏标准钢轨其它外形钢轨JM型机车车轮磨耗形踏面各机务段根据本段线路实际情况采用的不同的车轮踏面外形。
采用磨耗形车轮踏面的车轮可延长其寿命。
(2)轮轨接触几何关系a.锥形踏面车轮的轮轨接触几何关系初始时轮轨接触时的滚动半径为车轮踏面斜度为λ 当轮对右移动量为y 时左侧车轮的接触半径y r r l λ-=0 右侧车轮的接触半径y r r R λ+=0轮对的侧滚角yaw λφ=左右轮接触角λδδ==R Lb ，圆弧形轮轨截面外形的轮轨接触几何关系当轮对右移动量为y 时轮对两曲率中心连线中点CO '的坐标 )(21owL owRoc y y y '+'=' )(21owL owRocz z z +'=' 轮对中心的橫移动 ow oww y y y -'= 轮对中心的升高量ow oww z z z -'=? 左侧车轮的接触半径)cos (cos 00l w l r r δδρ-+= 右侧车轮的接触半径)cos (cos 00R w l r r δδρ-+=轮对的侧滚角 ow lowR o w Ro wl w y y z z a r c t g'-''-'=φ 左轮接触角W L L φθδ+= 右轮接触角 WR R φθδ-=轮轨截面外形为两段或多段圆弧组成时的轮轨接触几何关系。
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39
专题三：轮对低动力设计方法
F t m V 动量定理：
F m V / t
降低作用力途径有三种：
1. 减小质量； 2. 减小速度变化量； 3. 延长力作用时间。
40
专题三：轮对低动力设计方法
1. 减小簧下质量。目前在减小轮对质量上主要两种方法：①采 用空心车轴。在不降低车轴强度的条件下，尽可能采用空心 车轴，这不仅有利于降低簧下质量，而且还便于车轴疲劳裂 纹内部探伤。②采用小轮径车轮。减小车轮直径同样可以起 到降低轮对质量的作用。 2. 采用合理的车轮踏面。合理的车轮踏面对降低轮轨相互作 用、保证车辆系统具有良好的运行稳定性和曲线通过能力具 有重要的意义。 3. 采用弹性车轮。采用弹性车轮不仅可以降低轮轨噪声，而且 还可以缓和轮轨冲击，降低轮轨动作用力。 4. 严格控制车轮质量，降低车轮动不平衡质量。 车轮设计制 造过程中，应尽可能保证车轮质心与形心重合，严格控制轮 对动不平衡质量，避免质心与形心出现位置偏差时形成轮轨 间持续冲击作用。
W Fgy Fr Fl tg ( r ) tg ( l ) 2
34
轮对重力刚度
锥形踏面
R L l
2l y 2b
ly
b
tg ( R ) R tg ( L ) L
W tg ( R ) tg ( L ) K gy y 2y W w tg ( R ) tg ( L ) l K gy y 2y b Fgy Fgy
采用凹形车轮踏面，不仅可以减缓磨耗，延长使 用寿命，而且有利于车辆曲线通过，并使轮缘力 有所降低。
16
磨耗型踏面（LM）
17
磨耗型踏面（LMA）
18
4. 车轮参数定义
轮对内侧距 滚动圆半径 轮缘 轮缘厚度 轮缘角度 轮缘高度 踏面 等效踏面锥度 回转半径差 接触角度差
R50 R60
-20
0 y/mm
20
40
45
2. 轮轨接触状态
一点接触
踏面接触
两点接触 踏面接触 轮缘接触
46
磨耗型踏面轮轨接触
47
钢轨磨耗后轮轨接触状态
48
3. 轮轨接触几何参数
w l rl r rl r wl
yw rr zw rrr rwr
r
49
轮轨接触几何参数
左、右轮实际滚动半径；
8
安全通过辙叉
9
顺利通过曲线
r0 + y r0 - y
o
R
y
2b
10
轮缘内侧距选取
11
轮轨间隙计算
标准轨距：1435mm
轮对内侧距：1353mm
Hale Waihona Puke 轮缘厚度：32mm（单侧），64mm（双侧）
国内轮轨间隙：9=（1435-1353-64）/2 （mm） 欧洲轮轨间隙：5.5=（1435-1360-64）/2 （mm）
19
轮轨接触分析
车轮外形的主要参数
Sd
L3 = 12 mm (Standard China) 中国标准 32 32 -
车轮外形
L3 = 10 mm 32.6 33.2 32.5 32.6
Sh
qR
SYSZ40-00-00-02A (200 kph) SYSZ40-00-00-00 (160 kph) S1002 XP55
重力角刚度
29
等效斜度
Traction motor 牵引马达
Gearbox 齿轮箱
265 kW (360 Hk) max 5000 rpm
Coupling连挂
30
等效斜度（续）
e
31
等效斜度
锥形踏面车轮滚动圆附近成斜率为0.l的直线段， 在直线段范围内车轮踏面斜度为常数。 当轮对中心离开对中位置向右移动横移量yw，那 么左右车轮的实际滚动圆半径分别为：
4
2 轮对形状尺寸与线路相互关系
轮缘
滚动圆直径 轮缘内侧距 车轮踏面斜度
5
2 轮对形状尺寸与线路相互关系
① 轮缘：轮缘是保持车辆沿钢轨运行，防止车轮 脱轨的重要部分。 ② 滚动圆直径：车轮直径大小，对车辆的影响各 有利弊：轮径小可以降低车辆重心，增大车体 容积，减小车辆簧下质量，缩小转向架固定轴 距，对于地铁车辆还可以减小建筑限界，降低 工程成本；但是，小直径车轮可使车轮阻力增 加，轮轨接触应力增大，踏面磨耗较快，通过 轨道凹陷和接缝处对车辆振动的影响增大。轮 径大的优缺点则与之相反。
12
3. 踏面类型
圆筒踏面（踏面为没有锥度的平坦圆筒、日 本轨检车上，有利于轨道高低变形的测定）
圆锥踏面（踏面带有一定的锥度）
圆弧踏面（磨耗型踏面，踏面带有圆弧）
为了使无论哪种踏面形状均能够防止 车轮脱轨， 因而车轮都设有轮缘。 踏面锥度是使轮对具有复原功能和转向功能的 根本原因，也是引起蛇行运动的根源。
左、右轮在轮轨接触点处的踏面曲率半径；
左、右轨在轮轨接触点处的踏面曲率半径；
左轮和左轮与左轨和右轨在轮轨接触点处的接触角；
轮对侧滚角； 轮对中心上下位移； 踏面等效斜度； 重力刚度与重力角刚度。
50
第三节 轮轨接触几何关系求解
轮轨接触几何关系求解发展过程 影响轮轨接触几何关系参数 空间轮轨接触几何关系求解方法 不同踏面轮轨接触状态比较
51
1 轮轨接触几何关系发展过程
八十年代初期 ： 研究由分段圆弧组成的磨耗型踏面和磨耗型钢轨相互接 触时的几何参数以及各种因素对它们的影响 八十年代中后期： 研究了任意形状的轮轨空间几何约束关系，并提出了一 个具有足够精度、适用于任意形状的空间几何约束关系 的数学方法及计算程序； 九十年代初期 ： 提出了迹线法的思想来处理空间轮轨接触几何关系问题。 基本思路:暂时抛开轨面的形状，仅由轮对的位置（摇头 角、侧滚角）以及踏面主轮廓线参数（滚动半径、接触 角）确定可能的接触点。
能够顺利通过道岔；
耐磨性要好，即使产生了磨耗，其形状变化也 要小。
踏面设计目的性问题
23
两种踏面接触面积比较
锥型踏面轮轨接触斑
磨耗型踏面轮轨接触斑
24
对踏面动力学性能认识差异
一般地，在曲线通过方面采用磨耗型踏面 有利，而在抑制蛇行运动、车体振动方面 锥形踏面有利。
实际上，现阶段研究结果表明，在抑制车 体蛇行运动和提高稳定性方面，磨耗型踏 面有时也能够取得良好的效果。
25
性能认识差异
• 在车轮横移时，磨耗型踏面车轮的接触角差、 滚动半径差要比锥形踏面车轮的变化大，这使 输入车体的能量减少，车体振动激烈程度降低。 • 在适当运行速度下，与采用锥形踏面的车轮相 比，采用磨耗型踏面的车轮，其转向架蛇行运 动波长短、频率高，而且远离了车体的固有振 动频率。
车轮踏面形状对高速动车运动特性的影响 《国外内燃机车》 藤本裕[日本] 1999年第2期
有使轮对恢复到原来对中位置的作用
35
轮对重力刚度
160 120
Kgy / N.m-1
80 40 0 0
磨耗踏面 锥形踏面
4
8 yw/mm
12
16
36
轮对重力角刚度
Fl
Fr
M g FRb sin FL sin
bW sin tg ( R ) tg ( L ) 2 Mg
• • • •
中国标准 ; 中国轨道的典型磨耗型外形SYSZ40-00-00-00 (160 kph) ； S1002欧洲标准外形； XP55 TGV 韩国外形
z [mm]
-5 -10 -15 -20 -25 -30 y [mm] S1002 SYSZ40-00-00-00 for 160 km/h SYSZ40-00-00-02A for 200 km/h XP55
Comparison between Wheel profiles
40 50 60 70 80 90 100
S1002 - SYSZ40-00-00-02A for 200 km/h (China)- SYSZ40-00-00-00 for 160 km/h (China) - XP55 30
5
0
-5
6
（3） 轮对内侧距
7
轮对内侧距
保证轮缘与钢轨之间有一定游（间）隙，可以：
减少轮缘与钢轨磨耗；
实现轮对自动对中作用；
有利于车辆安全通过曲线；
有利于安全通过辙叉； 轮缘与钢轨之间的游（间）隙太小，可能会造成 轮缘与钢轨的严重磨耗； 轮缘与钢轨之间的游（间）隙太大，会使轮对蛇 行运动的振幅增大，影响车辆运行品质；
26
车轮踏面形状和接触参数对从钢轨 向车上输入的能量影响
0.20 0.15
能量输入率
0.10 0.05
0.0
圆弧踏面
第1种变化 第2种变化 锥形踏面
27
两种踏面对线路激扰响应比较
速度V=270km/h，波深a=1.0mm
28
与车轮相关的几个参数
车轮踏面锥度 车轮踏面等效锥度（斜度） 重力刚度
z [mm]
S1002 -10 SYSZ40-00-00-00 for 160 km/h SYSZ40-00-00-02A for 200 km/h -15 XP55
-20 y [mm]
5. 车轮踏面设置要求
对脱轨安全性要高；
对中性能强； 运行稳定性要好（不发生蛇行运动）； 曲线通过性能要好（曲线通过时产生的横向力 要小）；
41
第二节 轮轨接触状态认识
钢轨轨头外形 轮轨接触状态 轮轨接触几何参数