初二下学期数学期末测试题及答案

B． 2
C． 2.5
D． 3
13．如图，在 ?ABCD中，对角线 AC与 BD相交于点 O，过点 O作 EF⊥ AC交 BC于点 E，交 AD于点 F，连接 AE、CF．则
四边形 AECF是（
）
A．梯形
B．矩形
14．已知 xy＞ 0，化简二次根式 x
C．菱形
D．正方形
的正确结果为（
）
A．
B．
C．﹣
D．﹣
28．如图，点 P 是正方形 ABCD内一点，点 P 到点 A、 B 和 D 的距离分别为 1， 2 ， △ABP′，连结 PP′，并延长 AP与 BC相交于点 Q． （ 1）求证：△ APP′是等腰直角三角形； （ 2）求∠ BPQ的大小．
，△ ADP沿点 A 旋转至
29．小颖到运动鞋店参加社会实践活动， 鞋店经理让小颖帮助解决以下问题： 运动鞋店准备购进甲乙两种运动鞋，
15．某商品原价 500 元，出售时标价为 900 元，要保持利润不低于 26%，则至少可打（
）
A．六折
B．七折
C．八折
16．已知 2+ 的整数部分是 a，小数部分是 b，则 a2+b2=（
D．九折 ）
A． 13﹣ 2
B． 9+2
C． 11+
D． 7+4
17．某星期天下午，小强和同学小颖相约在某公共汽车站一起乘车回学校，小强从家出发先步行到车站，等小颖
甲种每双进价 80 元，售价 120 元；乙种每双进价 60 元，售价 90 元，计划购进两种运动鞋共 100 双，其中甲种
运动鞋不少于 65 双．
（ 1）若购进这 100 双运动鞋的费用不得超过 7500 元，则甲种运动鞋最多购进多少双？
（ 2）在（ 1）条件下，该运动鞋店在 6 月 19 日“父亲节”当天对甲种运动鞋以每双优惠
）
A． y1＞ y2
B． y 1=y 2
C． y 1＜y 2
D．不能比较
【考点】 一次函数图象上点的坐标特征．
【分析】 直线系数 k＜ 0，可知 y 随 x 的增大而减小，﹣ 3＜ 1，则 y1＞ y2．
【解答】 解：∵直线 y=kx+2 中 k＜ 0，
∴函数 y 随 x 的增大而减小，
∵﹣ 3＜ 1，
的面积为（
）
A． 6
B． 12
C． 20
D． 24
【考点】 平行四边形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；勾股定理．
【分析】 根据勾股定理，可得 EC的长，根据平行四边形的判定，可得四边形 ABCD的形状，根据平行四边形的面
积公式，可得答案．
【解答】 解：在 Rt △ BCE中，由勾股定理，得
CE=
4．如图，将△ ABC绕着点 C 顺时针旋转 50°后得到△ A′B′C′，若∠ A=45°，∠ B′=110°，则∠ BCA′的度数
是（
）
A．55°
B．75°
C．95°
D．110°
【考点】 旋转的性质．
【分析】 根据旋转的性质可得∠ B=∠B′，然后利用三角形内角和定理列式求出∠ ACB，再根据对应边 AC、A′Ｃ
【分析】 分式有意义：分母不为 0；二次根式有意义，被开方数是非负数．
【解答】 解：根据题意，得
，
解得， x≥2 且 x≠ 3． 故选 D． 【点评】 本题考查了二次根式有意义的条件、分式有意义的条件．概念：式子 二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义．
（ a≥ 0）叫二次根式．性质：
初二下学期数学期末测试题
一、选择题（每小题 3 分）
1．下列各数是无理数的是（
）
A．
B．﹣
C． π
D．﹣
2．下列关于四边形的说法，正确的是（ A．四个角相等的菱形是正方形 C．有两边相等的平行四边形是菱形
）
B
．对角线互相垂直的四边形是菱形
D．两条对角线相等的四边形是菱形
3．使代数式
有意义的 x 的取值范围（
∵不等式组
的解集是 x ＞2，
∴ 2≥ m+1， ∴ m≤ 1， 故选 C． 【点评】 本题主要考查对解一元一次不等式（组），不等式的性质等知识点的理解和掌握，能根据不等式的解集 和已知得出 2≥ m+1是解此题的关键．
8．若 A．﹣ 1
+|2a ﹣ b+1|=0 ，则（ b﹣ a）2016 的值为（
的夹角为旋转角求出∠ ACA′，然后根据∠ BCA′=∠ ACB+∠ACA′计算即可得解．
【解答】 解：∵△ ABC绕着点 C 顺时针旋转 50°后得到△ A′B′C′，
∴∠ B=∠B′=110°，∠ ACA′=50°，
在△ ABC中，∠ ACB=18°0 ﹣∠ A﹣∠ B=180°﹣ 45°﹣ 110°=25°，
．
24．若关于 x 的不等式组
有 4 个整数解，则 a 的取值范围是
．
三、解答题（本大题共 5 个小题，共 48 分） 25．（ 1）计算
（ +1）（ ﹣ 1） + +
﹣3
（ 2）解不等式组，并在数轴上表示它的解集
解不等式组
，并把它们的解集表示在数轴上．
26．如图，直线 l 1 的解析式为 y=﹣ x+2，l 1 与 x 轴交于点 B，直线 l 2 经过点 D（ 0， 5），与直线 l 1 交于点 C（﹣ 1， m），且与 x 轴交于点 A
）
A．四个角相等的菱形是正方形
B．对角线互相垂直的四边形是菱形
C．有两边相等的平行四边形是菱形
D．两条对角线相等的四边形是菱形
【考点】 多边形．
【分析】 根据菱形的判断方法、正方形的判断方法逐项分析即可．
【解答】 解： A、四个角相等的菱形是正方形，正确；
B、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，错误；
1．下列各数是无理数的是（
）
A．
B．﹣
C． π
【考点】 无理数． 【分析】 根据无理数的判定条件判断即可．
【解答】 解： =2 ，是有理数，﹣
= ﹣ 2 是有理数，
∴只有 π 是无理数， 故选 C． 【点评】 此题是无理数题，熟记无理数的判断条件是解本题的关键．
D．﹣
2．下列关于四边形的说法，正确的是（
到了后两人一起乘公共汽车回学校，图中折线表示小强离开家的路程
y（公里）和所用时间 x（分）之间的函数
关系，下列说法中错误的是（
）
A．小强乘公共汽车用了 20 分钟
B．小强在公共汽车站等小颖用了 10 分钟
C．公共汽车的平均速度是 30 公里 / 小时
D．小强从家到公共汽车站步行了 2 公里
17．如图，直线 y=﹣ x+m与 y=x+3 的交点的横坐标为﹣ 2，则关于 x 的不等式﹣ x+m＞ x+3＞ 0 的取值范围为 （ ）
）
A． x＞ 2
B． x≥ 2
C． x＞3
D． x≥2 且 x≠3
4．如图，将△ ABC绕着点 C顺时针旋转 50°后得到△ A′B′C′，若∠ A=45°，
∠B′=110°，则∠ BCA′的度数是（
）
A．55°
B．75°
C．95°
D．110°
5．已知点（﹣ 3， y 1），（ 1， y2）都在直线 y=kx+2 （ k＜ 0）上，则 y 1，y 2 大小关系是（
是
．
22．如图所示，正方形 ABCD的面积为 12，△ ABE是等边三角形，点 E 在正方形 ABCD内，在对角线 AC上有一点
P，使 PD+PE的和最小，则这个最小值为
．
23．在下面的网格图中，每个小正方形的边长均为
1，△ ABC的三个顶点都是网格线的交点，已知 B，C 两点的坐
标分被为 （﹣ 1，﹣ 1），（ 1，﹣ 2），将△ ABC绕着点 C 顺时针旋转 90°，则点 A 的对应点的坐标为
∴∠ BCA′=∠ ACB+∠ACA′=50° +25°=75°．
故选 B．
【点评】 本题考查了旋转的性质，三角形的内角和定理，熟记旋转变换的对应的角相等，以及旋转角的确定是解
题的关键．
5．已知点（﹣ 3， y 1），（ 1， y2）都在直线 y=kx+2 （ k＜ 0）上，则 y 1，y 2 大小关系是（
C、邻边相等的平行四边形是菱形，错误；
D、两条对角线平分且垂直的四边形是菱形，错误；
故选 A
【点评】 本题考查了对菱形、正方形性质与判定的综合运用，特殊四边形之间的相互关系是考查重点．
3．使代数式
有意义的 x 的取值范围（
）
A． x＞ 2
B． x≥ 2
C． x＞3
D． x≥2 且 x≠3
【考点】 二次根式有意义的条件；分式有意义的条件．
A． x＞﹣ 2
B． x＜﹣ 2
C．﹣ 3＜ x＜﹣ 2
D．﹣ 3＜ x＜﹣ 1
19．如图，四边形 ABCD是菱形， AC=8， DB=6，DH⊥ AB于 H，则 DH=（ ）
A．
B．
C． 12
D． 24
20．如图，正方形 ABCD中，点 E、F 分别在 BC、CD上，△AEF是等边三角形， 连接 AC交 EF 于 G，下列结论： ①BE=DF；
（ 1）求点 C的坐标及直线 l 2 的解析式； （ 2）求△ ABC的面积．
27．如图，在△ ABC中， D 是 BC边上的一点， E 是 AD的中点，过 A 点作 BC的平行线交 CE的延长线于点 F，且 AF=BD，连接 BF． （ 1）证明： BD=CD； （ 2）当△ ABC满足什么条件时，四边形 AFBD是矩形？并说明理由．