夫兰克—赫兹实验

实验1-2 夫兰克夫兰克——赫兹实验

知识背景知识背景：：

原子内部能量的量子化，即原子能级的存在，最早由光谱学的研究所推断。1914年夫兰克（F ·Franck ）和赫兹（G ·Hertz ）在研究气体放电现象中低能电子与原子间的相互作用时，在充汞的放电管中发现：透过汞蒸汽的电子流随电子的能量呈现有规律的周期性变化，间隔为4.9eV ，并拍摄到与能量4.9eV 相对应的光谱线2537Å。对此，他们提出了原子中存在“临界电势”的概念：当电子能量低于临界电势相应的临界能量时，电子与原子的碰撞是弹性的，而当能量达到这一临界能量时，碰撞过程由弹性变为非弹性，电子把这份特定的能量转移给原子使之受激，从低能级激发到高能级，原子退激时再以特定的频率的光量子形式辐射出来，电子损失的能量∆E 与光量子能量及光子频率的关系为

hv eV E ==∆

F －H 实验证实了原子内部能量是量子化的，为玻尔于1913年发表的原子理论提供了坚实的实验基础。1920年夫兰克及其合作者对原先实验装置作了改进，提高了分辨率，测得汞除4.9eV 以外的较高激发能级和电离能级，进一步证实了原子内部能量是量子化的。夫兰克和赫兹由于这一杰出贡献，共同获得1925年诺贝尔物理学奖。

本实验通过对汞原子第一激发电位的测定，证明原子具有能级，从而获得对微观粒子的基本特性——能量量子化的具体认识。

一、实验原理

1．玻尔的原子理论

玻尔从研究氢原子出发，提出关于原子的两个基本假设：

（1）原子的量子化定态。原子只能处在某一些不连续的稳定状态（定态），每一状态对应一定的能量，能量数值是彼此分隔的。原子在这些状态时，不发射也不吸收能量。原子的能量不论通过什么方式改变，它只能使原子从一个定态跃迁到另一个定态。

（2）辐射的频率法则。原子从一个定态跃迁另一个定态而发射或吸收辐射能量时，辐射的频率是一定的。

当原子与一定能量的电子发生碰撞可以使原子从低能级跃迁到高能级（激发）。如果是基态和第一激发态之间的跃迁，则有：

21212/1E E V m eV e −==

2．电子与原子碰撞时的能量转移

电子与原子的相互作用通常有亲和、弹性碰撞与非弹性碰撞几种形式，亲和即指电子进入原子的作用势区、被原子捕获而形成负离子，但这种现象一般出现在亲和势较大的负性原子，如氧、氯等，对汞或其他金属、惰性气体等电正性的原子，这种现象一般不会出现。

初速为零的电子通过电位差为V 的加速电场，则获得的能量为eV ，与稀薄气体的原子（如汞或氖原子）发生碰撞时，会发生三种情况：

（1）当电子运动速度很低时，与原子的碰撞是弹性碰撞，原子内部的能量不发生变化。

（2）当电子所受的加速电位差加大，使它的动能增加到一定的临界值时，才能发生非弹性碰撞，电子的能量可以完全转移到原子内部，使原子内部的能量产生一个突然的跃变，原子的能量的增量等于电子损失的能量。若以0E 代表原子基态的能量，以1E 代表原子第一激发态的能量，则

101eV E E =−

即碰撞后原子会从基态跃迁到第一激发态，这时的1V 称为该原子的第一激发电位。

（3）当加速电位差继续加大，使101eV E E >−，电子和原子仍发生弹性碰撞，但原子吸收的能量仍是10E E −，碰撞后电子还具有部分动能110()E eV E E =−−。当加速电位差加大到102()eV E E =−时，情况又和（2）一样，电子在和原子的第二次碰撞中将能量全部交给原子，其余类推。

3．实验的物理过程

F －H 实验通常使用的碰撞管是充汞的。因为汞是单原子分子，能级较简单。汞是一种易操纵的物质，常温下是液体，饱和蒸汽压很低，加热就可以改变它的饱和蒸汽压。汞的原子量较大，和电子碰撞时几乎不损失动能。汞的第一激发能级较低——4.9eV ，实验中只需几十伏电压就能观察到多个峰值。

实验采用四极式F －H 碰撞管，实验线路如图2-1。

图2-1夫兰克—赫兹实验原理图

其中，F V 为灯丝加热电压；K G V 1为正向小电压，可以克服电子在1K G −之间的堆积现象；K G V 2为加速电压，12G G −为加速区、碰撞区，K G V 2使电子与汞原子的碰撞机会大大增加。P G V 2为反向电压，能阻止电子通过2G 到达P 极。这样就能区别碰撞与未碰撞电子，因为，

V F F K G 1 G 2 P I P V P G 2

V K G 2

发生非弹性碰撞的电子无法克服P G V 2的作用穿过2G 到达P 极。

图2-2 夫兰克—赫兹实验管中的电位分布图

F －H 管中的电位分布如图2-2所示，电子由热阴极发射，经电场K

G V 2加速趋向阳极，只要电子能量达到可以克服减速电场2G P V 就能穿越栅极2G 到达极P 形成电子流P I 。电子在前进途中要与原子发生碰撞。如果电子能量小于第一激发能1eV ，碰撞是弹性的，电子损失的能量极小，能如期到达阳极；如果电子能量达到或超过1eV ，电子与原子发生非弹性碰撞，电子把能量1eV 传给气体原子。要是非弹性碰撞发生在2G 栅附近，损失了能量的电子将无法克服减速场P G V 2到达P 极。

这样，穿过栅极的电子所形成的电子流P I 将随K G V 2的增大而增大。如果加速到2G 栅极的电子获得等于或大于1eV 的能量出现非弹性碰撞，则发生P I 的第一次下降。随着K G V 2的增加，电子与原子发生非弹性碰撞的区域向阴极方向移动，经碰撞损失能量的电子在趋向阳极途中又得到加速，开始有足够的能量克服P G V 2减速电压到达P 极，P I 又开始增加。而如

果K G V 2的增加使那些经过非弹性碰撞的电子能量又达到1eV ，

则电子又将与原子发生非弹性碰撞，造成P I 又一次下降。在K G V 2较高的情况下，电子在趋向阳极途中将与原子发生多次非弹性碰撞。每当K G V 2造成的最后一次非弹性碰撞区落在2G 栅附近，就会使P I －K G V 2曲线出现下降。如此反复将出现如图2-3的曲线。

P I －K G V 2曲线是有规律地起伏变化的。每相邻二个阳极电流P I 峰值所对应的K G V 2之差都等于汞原子的第一激发电位1V 。

V K G 2V P G 2V k G 1 2