计算机软件基础知识

a1 , a2
,
a3
, a4
, …………
an-1 , an
队 头
队 尾
队列的主要运算

设臵一个空队列； 插入一个新的队尾（rear）元素，称为进队； 删除队头（front）元素，称为出队； 读取队头元素；
栈和队列
队列的主要运算 队空时，令rear=front=0; 元素个数＝rear-front 当有新元素入队时，尾指针加1，当有元素出队时，头 指针加1。故在非空队列中，头指针始终指向队头元素 前一个位臵，而尾指针始终指向队尾元素的位臵 3 2 rear e3 e2 front e1 (b) (b)e1,e2,e3入队 rear =4 e4 e3
队 尾
树与二叉树
树的定义：由一个或多个结点组成的有限集合。仅有一个根 结点，结点间有明显的层次结构关系。
A
T1 E
B
C
D I J
F
G
H
T3 L K 现实世界中，能用树的结构表示：学校的行政 关系、书的层次结构、人类的家族血缘关系等。
T2
M
树与二叉树
树的基本概念：
结点（Node）：树中的元素 A 结点的度（Degree）：结点拥有的子树数。
1
计算机软件基础知识
软件基础
算法
算法的基本概念
‫ ٭‬算法：是一组有穷指令集，是解题方案的准确而完 整的描述。通俗地说，算法就是计算机解题的过程。 算法不等于程序，也不等于计算方法，程序的编制 不可能优于算法的设计。 ‫ ٭‬算法的基本特征：是一组严谨地定义运算顺序的规则，每
一个规则都是有效的，是明确的，此顺序将在有限的次数下终 止。算法不等于程序，程序不可能优于算法。
C
以先序遍历D L R 为例演示遍历过程
软件工程基本概念
软件的定义
软件(software)是计算机系统中与硬件(hardware)相互依存的另一 部分。软件包括三个部分：程序(program)、相关数据(data)、说明文档 (document)。
软件的特点




软件是一种逻辑实体，不是物理实体，具有抽象性。 软件没有明显的制造过程。 软件在使用过程中，没有磨损、老化问题 软件依赖与硬件和环境，导致了移植问题 软件是复杂的，而且以后会更复杂 软件的成本相当昂贵 软件工作牵涉到很多社会因素
‫ ٭‬2.算法的控制结构
▪ 算法中各操作之间的执行顺序 ▪ 描述算法的工具通常有传统流程图、N-S结构化流 程图、算法描述语言等 ▪ 算法可以用顺序、选择、循环三种基本机构组合 而成。
算法基本设计方法
（1）列举法：根据问题，列举所有可能的情况，并用问题 中给定的条件检验哪些是需要的，哪些是不需要的。 （2）归纳法：通过列举少量的特殊情况，经过分析，最后 找出一般的关系。 （3）递推：是指从已知的初始条件出发，逐次推出所要求 的各中间结果和最后结果。 （4）递归：将问题逐层分解的过程。 （5）减半递推技术： “减半”，是指将问题规模减半， 而问题性质不变； “递推”，是指重复“减半”过程。 （6）回溯法：分析问题，找出一个解决总线索，然后沿着 这个线索逐步试探。
树与二叉树
二叉树（Binary Tree）的定义 因为树的每个结点的度不同，存储困难，使对树的处理算法 二叉树一种特殊的树型结构，特点是树中每个结点只有两棵 子树，且子树有左右之分，次序不能颠倒。 很复杂。所以引出二叉树的理论。
仅有 空二叉树 根结点
右子树 为空
左子树 为空
左右子树 均非空
二叉树的五种基本形态
12
7
完全二叉树
非完全二叉树
二叉树的基本性质
A、二叉树的第i层上至多有2i-1（i 1）个结点。 B、深度为h的二叉树中至多含有2h-1个结点。 C、若在任意一棵二叉树中，有n0个叶子结点（度为0），有 n2个度为2的结点，则：n0=n2+1 D、具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1，其中 [log2n]表示log2n 的整数部分。 1
软件工程基本概念
软件危机
早期的软件主要指程序，采用个体工作方式，缺少相关文档，质量低， 维护困难，这些问题称为“软件危机”，软件工程概念的出现源自于软件 危机。
软件工程
软件工程是指应用计算机科学、数学及管理科学等原理，以工程化的 原则和方法来解决软件问题的工程。其目的是提高软件生产率、提高软件 质量、降低软件成本。
进栈
出栈
an …. a2
其中a1是栈底元素， an是栈顶元素。 栈顶（top)：允许插入和删除的一端； 栈顶 约定top始终指向新数据元素将存放的位臵。 栈底（bottom):不允许插入和删除的一端。 栈底
a1
栈和队列
队列：限定只能在表的一端进行插入，在表的另一端进行删除的线性表。
此种结构称为先进先出（FIFO）表。
2 3
4 8 910Fra bibliotek511 12
6
13 14
第三层 (i=3)，有23-1=4个节点 深度h=4，共有24-1=15个节点 n0=8,n2=7,n0=n2+1 7 15个节点，深度=[log215]+1=4
15
二叉树的遍历
遍历是指按某条搜索路线寻访树中每个结点，且每个 结点只被访问一次。 按先左后右的原则，一般使用三种遍历：
满二叉树
特点：所有分支结点都存在左右子树，且所有叶 子结点都在同一层上。
1
2 3
4 8 9
10
5
11 12
6
13 14
7
15
完全二叉树
特点：除最后一层外，每一层都取最大结点数， 最后一层结点都集中在该层最左边的若干位臵。
1 2 3 5 9
10
11 12
1 2 3 5 9
10 11
4
8
6
7
4 8
6
图形结构
图形结构：节点间的连接任意
1
4
D={ 1 , 2 , 3 , 4}
R={(1,2) , (1,3) , (1,4) , (2,3) 2
1 D={ 1 , 2 , 3 } R={ (1,2) , (2,3) , (3,2) , (1,3) } 2 3 有向图
3
(3,4) , (2,4) } 无向图
‫ ٭‬基本特性
▪ ▪ ▪ ▪ 可行性：根据实际问题设计的算法，执行得到满意结果 确定性：每一步骤必须有明确定义，不允许有多义性。 有穷性：算法必须能在有限的时间内做完。 输入和输出：拥有足够的情报，方可执行。
算法的基本要素
‫ ٭‬1.对数据对象的运算和操作
▪ ▪ ▪ ▪ 算术运算：＋、－、×、÷等 逻辑运算：>、<、＝、>=、<=、!=等 关系运算：and、or、not等 数据传输：w、r等
否则，不能称为线性结构。 学 生 成 绩 表
学号 9861109 9861107 9861103 姓名 张卓 刘忠赏 胡孝臣 成绩 100 95 86
树形结构
树形结构
非线性 结构
全校学生档案管理的树形结构的组织方式
树形结构
A
D
B C E F G H
A B C E D F G H
树形结构 —结点间具有分层次的连接关系
数据结构基本概念
数据结构是一门研究数据组织、 存储和运算的一般方法的学科。
最简单的办法之一是建立一张表，每一本书的信 息在表中占一行，如
数据结构基本概念
数据元素在 计算机中的表示
数据结构是一门研究数据组织、 存储和运算的一般方法的学科。
如何将0,1,2,3,4,5,6,7,8,9这10个数存放在 计算机中能最快地达到你所需要的目的？ 目的不同，最佳的存储方方法就不同。 从大到小排列：9,8,7,6,5,4,3,2,1,0 输出偶数：0,2,4,6,8,1,3,5,7,9
结点的层次：从根结点开始算起，根为第一层。 B C D 叶子（Leaf）：度为零的结点，也称端结点。 T1 孩子（Child）：结点子树的根称为该结点的孩子结点。 兄弟（Sibling E ）：同一双亲的孩子。 F G I J H 双亲（Parent）：孩子结点的上层结点，称为其的双亲。 深度（Depth)： 树中结点的最大层次数。 T2 M L M棵互不相交的树的集合。 K T3 森林（ Forest）：
1
0 (a)
front
(c)
(c) e1,e2出队，e4入队
rear=front=0(队空）
栈和队列
循环队列：首尾相接的队列，逻辑上形成一个环状。
a1 , a2 , a3 , a4 , ………… an-1 , an
队 头 计算循环队列长度： ①front=rear，队列长度＝0； ②front<rear，队列长度＝rear-front； ③front>rear，队列长度＝rear+size -front
图形结构
2、数据的存储结构
A 顺序存储
B 链式存储
3、数据的运算：检索、排序、插入、删除、修改等。
线性结构和非线性结构
线性结构条件
（1）有且只有一个根结点； （2）每一个结点最多有一个前件，也最多有一个后件。 （3）首节点无前件，尾节点无后件。

非线性结构：不满足线性结构条件的数据结构 注意：在一个线性结构中插入或删除任何一个节点后还应是线性结构；
算法效率度量——算法的复杂度
算法的复杂度：时间复杂度、空间复杂度
‫ ٭‬算法的时间复杂度
▪ 算法时间复杂度是指执行算法所需要的计算工作量。 ▪ 工作量用算法所执行的基本运算次数来度量，而算法所执 行的基本运算次数是问题规模的函数，即 算法的工作量=f(n)
‫ ٭‬算法空间复杂度
▪ 算法空间复杂度是指执行这个算法所需要的内存空间。 ▪ 存储空间包括：①算法程序所占的空间、 ②输入数据所 占的空间、③算法执行过程中所需要的额外空间
顺序存储与链式存储
顺序存储
‫٭‬
存储地址 存储内容 Lo Lo+m
元素1 元素2 ……..
常用于线性数据结构， 将逻辑上相邻的数据元 素存储在物理上相邻的 存储单元里。
三个弱点
插入或删除操作时，需 移动大量元数。 ‫ ٭‬长度变化较大时，需按 最大空间分配。 ‫ ٭‬表的容量难以扩充
‫٭‬
Lo+(i-1)*m
‫ ٭‬对各种数据结构进行的运算
主要目的是为了提高数据的效率。所谓提高数据处理的效
率，主要包括两个方面：一是提高数据处理的速度，二是尽量节省在 数据处理过程中所占用的计算机存储空间。
数据结构类型
线性表 A．线性结构 栈 队 B．非线性结构
1．数据的逻辑结构 数 据 结 构 的 三 个 方 面
树形结构
元素i
……..
Lo+（n-1)*m 元素n Loc(a)=Lo+（i-1)*m
每个元 素所占 用的存 储单元 个数
顺序存储与链式存储
1345 元素1 1400
head
元素2 1536 元素3 1346 元素4
∧
存储地址
1345 1346
存储内容
元素1 元素4
指针
1400 ∧
…….
1400 ……. 1536
先序遍历(D L R): 访问根结点，按先序遍历左子树，按先序遍历右子树。 中序遍历(L D R): 按中序遍历左子树，访问根结点，按中序遍历右子树。 后序遍历(L R D): 按后序遍历左子树，按后序遍历右子树，访问根结点。 二叉树为空时，执行空操作，即空二叉树已遍历完。
二叉树的遍历
先序遍历：D L R 中序遍历：L D R 后序遍历：L R D A B B T1 D T2 C D T3 D L R ABDC BDAC DBCA D A D L R D L R L R
数据结构基本概念
数据结构是一门研究数据组织、存储和运 算的一般方法的学科。
整数(1,2) 能输入到计算机中 、实数(1.1,1.2) 并能被计算机程序处理的 字符串(Beijing)、 符号的集合。 图形、声音。
数据结构基本概念
数据结构是一门研究数据组织、 存储和运算的一般方法的学科。
计算机管理图书问题 图书馆里有各种卡片：有按书名编排的、有按作 者编排的、有按分类编排。 如何将查询图书的这些信息存入计算机中既要考 虑查询时间短，又要考虑节省空间
数据结构基本概念
数据结构是一门研究数据组织、 存储和运算的一般方法的学科。
对数据结构中的节点进行操作处理 (插入、删除、修改、查找、排序)
数据结构研究的主要内容

数据结构主要研究以下三个方面的问题： ‫ ٭‬数据的逻辑结构：数据集合中各元素的信息，及元 素之间所固有的逻辑关系（前后件关系）
‫ ٭‬数据的存储结构：各数据元素在计算机中的存储关 系
……..
元素2 …….. 元素3
…….
1536 ……. 1346
链式 存储 的地 址映 射表
栈和队列
栈和队列是两种运算时要受到某些特殊限制的线 性表，故也称为限定性的数据结构。 栈：限定只能在表的一端进行插入和删除的特殊的线性表,此
种结构称为后进先出。


设栈s=（a1，a2，…,ai，…，an）