初三数学上学期期末试题及答案

初三数学上学期期末试题及答案

一、选择题每小题3分，共36分.下列各题的选项中只有一个正确，请将正确

答案选出来，并将其字母填入后面的括号内

1.下列汉字或字母中既是中心对称图形又是轴对称图形的是

2.一元二次方程根的情况是

A.有两个不相等的实数根

B.有两个相等的实数根

C.无实数根

D.无法确定

3.方程x2-3x=0的根为

A.x=3

B.x=-3

C.x1=-3, x2=0

D.x1=3 ,x2=0

4.抛物线的顶点坐标是

A.2，-3

B.-2，3

C.2，3

D.-2，-3

5. 在双曲线的任一分支上，y都随x的增大而增大，则k的值可以是

A.﹣2

B.0

C.2

D.1

6. 下列成语中，属于随机事件的是

A.水中捞月

B.瓮中捉鳖

C.守株待兔

D.探囊取物

7. 如图，已知⊙O中∠AOB度数为100°，C是圆周上的一点，

则∠ACB的度数为

A.130°

B.100°

C. 80°

D. 50°

8.下列四个命题中，正确的个数是

①经过三点一定可以画圆;②任意一个三角形一定有一个外接圆;

③三角形的内心是三角形三条角平分线的交点;④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等;⑤三角形的外心一定在三角形的外部.

A.4个

B.3个

C.2个

D.1个

9.如图，将Rt△ABC绕点A按顺时针旋转一定角度得到Rt△ADE，

点B的对应点D恰好落在BC边上.若AB=1，∠B=60°，

则CD的长为

A. 0.5

B.1.5

C.

D. 1

10.某地区为估计该地区黄羊的只数，先捕捉20只黄羊给它们分别作上标志，然后放回，待有标志的黄羊完全混合于黄羊群后，第二次捕捉40只黄羊，发现其中两只有标志.从而估计该地区有黄羊

A.200只

B.400只

C.800只

D.1000只

11.某种药品原价为49元/盒，经过连续两次降价后售价为25元/盒.设平均每次降价的百分率为x，根据题意所列方程正确的是

A.491﹣x2=49﹣25

B.491﹣2x=25

C.491﹣x2=25

D.491﹣x2=25

12.二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一坐标系中的大致图象是

二、填空题本题6个小题，每小题3分，共18分

13.有一个边长为3的正六边形，若要剪一张圆形纸片完全盖住这个圆形，则这个圆

形纸片的半径最小是

14.已知一个布袋里装有4个红球、3个白球和a个黄球，这些球除颜色外其余都相同.若从该布袋里任意摸出1个球，摸红球的概率为，则a等于

15.如图，过反比例函数y= x>0的图象上一点A作AB⊥x轴

于点B，连接AO，若S△AOB=2，则k的值为

16.已知函数为常数的图象经过点A1， ,

B2， ,C-3， ,则 , , 从小到大排列顺序为

17.如图，一男生推铅球，铅球行进高度米与水平距离米

之间的关系是，则铅球推出距离米.

18.有一半径为1m的圆形铁片，要从中剪出一个最大的圆心角为90°的扇形ABC,用

来围成一个圆锥，该圆锥底面圆的半径是

三、解答题本题4个小题，每小题6分，共24分

19. 解方程：

1 2

20. 如图，在平面直角坐标系中，O为原点，一次函数与反比例函数的图象相交于

A2,1，Bn，-2两点，与x轴交于点C.

1求反比例函数解析式和点B坐标;

2当x的取值范围是时，有 .

21. 如图.已知在以点O为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB交小圆于点C，D

求证：AC=BD

四、本小题8分

22.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，△AOB的顶点均在格点上，

其中点，将△AOB绕点O逆时针旋转90°后得到△A1OB1.

1画出 ;

2在旋转过程中点B所经过的

路径长为 ;

3在旋转过程中线段AB、BO扫过

的图形的面积之和为

五、本小题7分

23. 甲乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3，4，5，6的4张牌做抽数字游戏，游戏规则是：将这4张牌的正面全部朝下，洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位

上的数字，抽出的牌不放回，然后将剩下的牌洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为

个位上的数字，这样就得到一个两位数，若这个两位数小于45，则甲获胜，否则乙获胜.

你认为这个游戏公平吗?请利用树状图或列表法说明理由.

六、本题9分

24.某商场销售一批名牌衬衣,平均每天可售出20件,每件衬衣盈利40元,为了扩大销售,增加盈利,尽快减少库存,商场决定采取适当的降价措施. 经调查发现,如果每件衬衣降

价1元,商场平均每天可多售出2件.

1若商场平均每天盈利1200元,每件衬衣应降价多少元?

2要使商场平均每天的盈利最多,请你为商场设计降价方案.

七、本题9分

25. 已知：AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使AB=AC;，连结AC，

过点D作DE⊥AC，垂足为E.