七年级下元一次不等式综合测试题含答案

七年级下元一次不等式

综合测试题含答案

Standardization of sany group #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#

一元一次不等式综合测试题

姓名：得分：

（考试时间：120分钟，试卷满分120分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1.若m＞n，下列不等式不一定成立的是（）

A. m＋2＞n＋2

B. 2m＞2n

C.

D. m2＞n2

2.解不等式2x≥x-1，其解集在数轴上表示正确的是（）

A B C

D

3.若关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图1，则该不等式组的解

集是（）

＜x＜1 ＜x≤1 C. -2≤x＜1 D. -2≤x≤1

图1

4.使不等式x-1≥2与3x-7＜8同时成立的x的整数值是（）

A. 3，4

B. 4，5

C. 3，4，5

D. 不存在

5.如果｜x-2｜=x-2，那么x 的取值范围是（ ）

A. x ≤2

B. x ≥2

C. x <2

D. x >2

6.不等式组的整数解的个数是（ ）

个 个 个 D.无数个

7.若a 是一个整数，比较a 与3a 的大小，下列正确的是（ ）

A. a ＞3a

B. a ＜3a

C. a=3a

D.无法确定

8.某商品的进价是120元，商家出售这样的一件商品时可获利润是进价的20%～30%，则售价的范围是（ ）

A. 144～156元

B. 126～144元

C. 136～154元

D.

145～155元

9.若关于x 的不等式组⎩⎨⎧1a x ＞＞x 的解集为x ＞1 ，则a 的取值范围是（ ） A. a ＞1 B. a ＜1 C. a ≥1 D. a ≤1

10.东营市出租车的收费标准是：起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费），超过3千米以后，每增加1千米，加收元（不足1千米按1千米计）.某人从甲地到乙地经过的路程是x 千米，出租车费为元，那么x 的最大值是（ ）

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

11.若x≥2的最小值是a，x≤-6的最大值是b，则a+b=_________.

12.写出一个解集为x＞1的一元一次不等式： .

13.若点（1-2m，m-4）在第三象限内，则m的取值范围是 .

14. 当a________时，不等式312

24

x a x

-+

>的解集是x＞2.

15. 若不等式组

40

50

a x

x a

->

⎧

⎨

+->

⎩

无解，则a的取值范围是________.

16.现用甲、乙两种运输车将46吨救灾物资运往灾区，甲种车每辆载重5吨，乙种车每辆载重4吨，安排车辆不超过10辆，则甲种运输车至少需要安排辆.

三、解答题（本大题共8小题，共72分）

17.（10分）已知三个一元一次不等式：2x＞4，2x≥x-1，x-3＜0.请从中选择你喜欢的两个不等式，组成一个不等式组，求出这个不等式组的解集，并将解集在图2中的数轴上表示出来.

（1）你组成的不等式组是： .

（2）解：

图2

18.（10分）若式子

912x ++的值不小于式子113

x +-的值，求x 的取值范围.

19．(9分)已知方程组 7313x y x y m +=--⎧⎨-=+⎩

的解满足x 为非正数．y 为负数． (1)求m 的取值范围；

(2)化简：32m m --+；

(3)在(1)的取值范围内，当m 为何整数时，不等式2mx x +＜21m +的解为x ＞1

20．(8分)若不等式组253(2)2

3x a x x a x +≤+⎧⎪-⎨<⎪⎩有解，且每一个解均不在一1≤x ≤4的范围内，求a 的取值范围．

21.（12分）某电器商场销售A、B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元. 商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元.

（1）求商场销售A、B两种型号计算器的销售价格分别每台是多少元.

（2）商场准备用不多于2500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，最少需要购进A型号计算器多少台

22.（12分）若|x-3|+（3x-y-m）2=0，当y≥0时，求m的取值范围.

23.（14分）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同

的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；

在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.设小红在同一商场累计购物x元，其中x＞100.

（1）根据题意，填写下表（单位：元）：

累计购物130290 (x)

实际花费

在甲商场 127 …

在乙商场 126 …

（2）当x 取何值时，小红在甲、乙两商场的花费相同

（3）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际花费少

24. 阅读下面材料后，解答问题.

分母中含有未知数的不等式叫分式不等式，如：

01

-x 3x 2 01x 2-x ＜，＞++.那么如何求出它们的解集呢 根据我们学过的有理数除法法则可知：两数相除，同号得正，异号得负.可表示

为：①若a ＞0 ，b ＞0 ，则b a ＞0；若a ＜0 ，b ＜0，则b

a ＞0； ②若a ＞0 ，b

＜0 ，则b a ＜0 ；若a ＜0，b ＞0 ，则b a ＜0. 反之：（1）若b a ＞0，则⎩

⎨⎧⎩⎨⎧.0b 0a 0b 0a ＜，＜或＞，＞ （1）若b

a

＜0 ，则__________或__________. （2）根据上述规律，求不等式

012x ＞+-x 的解集.