2017年最新人教版八年级勾股定理单元测试卷

2017年八年级勾股定理单元测试

时间：120分总分150 班级：姓名：分数：制卷人：王永红

一、选择题：（每题3分，共30）

1、下列说法正确的是（）

A.若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2

B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2

C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边， 90

∠A，则a2＋b2＝c2

=

D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边， 90

∠C，则a2＋b2＝c2

=

2、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的

是（）

A．斜边长为5 B．三角形周长为25

C．斜边长为25 D．三角形面积为20

3、已知直角三角形中30°角所对的直角边长是3

2cm，则另一条直角边的长是（）

A. 4 cm

B. 3

6cm

4cm C. 6 cm D. 3

4、△ABC中，AB＝15，AC＝13，高AD＝12，则△ABC的周长为（）

A ．42

B ． 32

C ．42 或 32

D ．37 或 33

5.、如图所示，在△ABC 中，三边a,b,c 的大小关系是（ ） A.a ＜b ＜c B. b ＜a ＜c C. c ＜b ＜a D. c ＜a ＜b 6、已知直角三角形的一直角边长为24，斜边长为25，则另一条直角边长为（ ）

A ．16

B ． 12

C ． 9

D ．7

7、若等腰三角形两边长分别为4和6,则底边上的高等于( ) A. 24或7 B. 7或41 C. 24 D.

7

8、将直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（ ）

A ．2 倍

B ．4倍

C ．6倍

D ．8倍 9、△ABC 中，若ab c b a 2)(22=-+，则此三角形应是 （ ） A ．锐角三角形 B ．直角三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形

10、如图，一架梯子长25米，斜靠在一面墙上，顶端离地面15米，使梯子顶端离地24米，则梯子底部在水平方向应滑动（ ） A ． 11米 B ． 12米 C ． 13米 D ． 14米 二、填空题（每题3分，共36分）

11、如图,三个正方形中的两个的面积S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为________．

12、中，

∠B，6

90

=

=

b，则c=_________.

a，10

=

13、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角

形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_______cm2.

14、一个直角三角形的三边为三个连续整数，则它的三边长分别为．

15、小明从家中出发，向正东前进200m，接着又朝正南方向前进150m，则这时小明离家的直线距离为m。

16、直角三角形的两直角边之比为4:3

a，

c=，则=

b

a，斜边10

:=

b；

=

17、直角三角形两条直角边的长分别为5和12，则斜边上的高等于。

18、三角形的三边满足a2=b2+c2,这个三角形是_ _三角形，它的最大边是 _.

19、在直角三角形ABC中, ∠C=900,，BC=12,CA=5,AB= ______.

20、如果一个直角三角形的三边为三个连续偶数，那么它的三边长为 .

21三角形的三边长分别是15、36、39，这个三角形是______三角形.

22、已知△ABC中，AB=12，BC=9，那么当AC2=______或______时，△ABC是直角三角形.

三、解答题（共84分）

23．如图，AD⊥AB，BD⊥BC，AB=3，AD=4，CD=13，

求BC的大小？（6分）

24．如图，阴影部分是一个正方形，求此正方形的面积。（7分）

25. 一个三角形三条边的比为5∶12∶13，且周长为60cm，求它的面积. (6分)

26.如图，从电线杆离地面6 m 处向地面拉一条长10 m 的缆绳，这条

缆绳在地面的固定点距离电线杆底部有多远？（7分）

27．如图，某购物中心在会十.一间准备将高5 m,长13m ，宽2m 的楼

道上铺地毯,已知地毯每平方米18元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要多少元钱? （7分）

28.如图，一根旗杆在折断之前有24m ，旗杆顶部落在离旗杆底部12 m 处，你能求出旗杆在离底部什么位置断裂的吗？（7分）

A

B

C

A C

29.如图正方形网格中的△ABC,若小方格边长为1,请你根据所学的知识

(1)求△ABC的面积

(1)判断△ABC是什么形状? 并说明理由.（8分）

2．在△ABC中，∠C=90°,AC=2.1 cm,BC=2.8 cm

（1）求这个三角形的斜边AB的长和斜边上的高CD的长.

（2）求斜边被分成的两部分AD和BD的长. （8分）

30.如图,已知直角三角形ABC的两直角边AC,BC的长分别为4cm,3cm,求斜边AB上的高CD的长. （8分)

31.一架梯子AB的长度为25米，如图斜靠在墙上，梯子底端离墙底端BC为7米。

（1）这个梯子顶端离地面有多高？

（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？（10分）B

A

C D