最新5.3.3偏心受压柱汇总

5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.4 结构二阶效应的考虑
（2）偏心距增大系数η 规范推荐两种方法来考虑二阶效应问题，一种是较为准
确的“考虑二阶效应的弹性分析法”，另一种是规范的近似 方法。下面只对规范的方法简单的加以介绍。
为了考虑纵向弯曲的影响，《规范》将初始偏心距乘以 一个大于1的偏心距增大系数η。
5.3.3偏心受压柱
5.3.3 偏心受压柱
5.3.3.1 偏心受压构件正截面的破坏形态和机理 ② 小偏心受压破坏（受压破坏）有两种情况：图5-69。 (A) 当相对偏心距e0/h0较小； (B) 虽然相对偏心距e0/h0较大，但受拉侧纵向钢筋配置较多时
N
N
As 太
多
ssAs
f'yA's
ssAs
f'yA's
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5.3.3.4 结构二阶效应的考虑 （2）偏心距增大系数η 《规范》给出η的计算公式为：
式中 ei—初始偏心距； ξ1—偏心受压构件的截面曲率修正系数， 当ξ1>1.0时，取ξ1=1.0；
，即
ξ2—构件长细比对截面曲率的影响系数，当l0/h<15时， ξ2=1.0；当l0/h≥15时，ξ2=1.15-0.01l0/h；l0——构件的计算长度。
e0 N
f
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5.3.3.4 结构二阶效应的考虑
（1）长细比对偏心受压柱受压承载力的影响 从二阶效应的角度可把偏心受压构件的受力情况区分为
以下三类：图5-73。 ① 偏心受压短柱（l0/h≤5）： ◆ 侧向挠度 f 与初始偏心距ei相比很小； ◆ 柱跨中弯矩M=N(ei+f ) 随轴力N的增加基本呈线性增长； ◆ 直至达到截面承载力极限状态产生破坏； ◆ 对短柱可忽略挠度f影响。 ◆ 破坏属于材料破坏。
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5.3.3.4 结构二阶效应的考虑
③ 过于细长的偏压柱（长细比l0/h >30 细长柱）： ◆ 侧向挠度 f 的影响已很大； ◆ 在未达到截面承载力极限状态之前，侧向挠度 f 已呈不 稳定发展； ◆ 柱的轴向荷载最大值发生在荷载增长曲线与截面承载力 Nu-Mu相关曲线相交之前； ◆ 这种破坏为失稳破坏。在E点的承载力以达到最大，但 此时截面内钢筋应力并未达到屈服强度，混凝土也未压碎， 应避免这种破坏发生。所以只对②考虑二阶效应。 由图可见，这三个柱虽然具有相同的外荷载偏心距ei值，其 承受纵向力N值的能力是不同的，其值分别为Nus、Num、Nul， 即由于长细比加大降低了构件的承载力。
对于小偏压，Nu增大Mu减小或Mu增大Nu减小； 对于大偏压，Nu增大Mu增大或Nu减小Mu减小。 曲线里面是安全区，外面是非安全区。
Nu
轴压破坏
小偏压破坏
C
B
界限破坏
N相同M 越大越不 安全
A 弯曲破坏
大偏压破坏
Mu M 相同：大偏压，N越小越不安全
小偏压，N越大越不安全
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5.3.3.2 弯矩和轴力对偏压构件的影响
式中 e0——轴向压力对截面.3.3.4 结构二阶效应的考虑
在偏心受压构件中，二阶 效应指的是纵向弯曲引起的二 阶弯矩。即：承受偏心压力的 构件将产生纵向弯曲（即侧向 变形），导致e0→e0+f，使截面 中弯矩变为N（e0+f），f是随 着荷载的增大而不断加大的， 因而弯矩的增长也就越来越快。 我们把截面弯矩中的Ne0称为初 始弯矩或一阶弯矩，而把Nf称 为附加弯矩或二阶弯矩。见图。
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5.3.3.1 偏心受压构件正截面的破坏形态和机理
② 小偏心受压破坏：
◆ 截面受压侧混凝土和钢筋的受力较大； ◆ 受拉侧钢筋应力较小； ◆ 当相对偏心距e0/h0很小时，‘受拉侧’还可能出现受压情 况； ◆ 截面最后是由于受压区混凝土首先压碎而达到破坏； ◆ 承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋，破坏时受压 区高度较大，受拉侧钢筋未达到受拉屈服，破坏具有脆性性质； ◆ 第二种情况在设计应予避免，因此受压破坏一般为偏心距 较小的情况，故常称为小偏心受压。
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5.3.3.4 结构二阶效应的考虑 N
N0
Nus Num
Nusei Numei
Nul Nul ei
Num fm Nul fl
M0
M
图5-73
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5.3.3.4 结构二阶效应的考虑
② 比较细长的偏压柱（中长柱）（5<l0/h≤30）： ◆ f 与ei相比已不能忽略； ◆ f 随轴力增大而增大，柱跨中弯矩M = N ( ei + f ) 的增长 速 度大于轴力N的增长速度； ◆ 即M随N 的增加呈明显的非线性增长； ◆ 虽然最终在M和N的共同作用下达到截面承载力极限状态， 但轴向承载力明显低于同样截面和初始偏心距情况下的短柱； ◆ 因此，对于中长柱，在设计中应考虑附加挠度 f 对弯矩 增大的影响。
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5.3.3.3 附加偏心距ea和初始偏心距ei
考虑到工程中实际存在着竖向荷载作用位置的不确定性、 混凝土质量的不均匀性、配筋的不对称性以及施工偏差等因 素，规范在偏心受压构件受压承载力计算中，规定必须计入 轴向压力在偏心方向的附加偏心距ea。参考国外规范的经验， 规范把ea取为20mm和偏心方向尺寸的1/30两者中的较大值。 因此，轴向压力的计算初始偏心距ei应为：
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5.3.3.1 偏心受压构件正截面的破坏形态和机理
受拉破坏 受压破坏
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5.3.3.1 偏心受压构件正截面的破坏形态和机理 ③ 界限破坏及大小偏心受压的分界
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5.3.3.2 弯矩和轴力对偏压构件的影响
偏心受压构件实际上是弯矩M和轴力N共同作用的构件，偏心距 e0=M/N，M, N对构件的作用彼此互相牵制。
例：对大偏压构件，下面四种内力组合： M=450kNm，N=1000kN；M=400 kNm，N=1010 kN； M=400 kNm，N=1200 kN；M=450 kNm，N=900 kN。哪组 为最不利组合。
对小偏压构件，下面四种内力组合：M=65 kNm， N=2400 kN；M=70 kNm，N=2400 kN；M=60 kNm， N=2400 kN；M=60 kNm，N=2300 kN。哪组为最不利组合。