经典初二数学几何证明题

令狐采学创作

A

D

B

C

E

最新中考数学几何证明（平行四边形，菱形矩形正方形）经

典

令狐采学

1．（本题10分）如图，已知： ABCD 中，BCD ∠的平分线CE 交边AD 于E ，ABC ∠的平分线BG 交CE 于F ，交AD 于G ．求证：

AE DG =．

2．在正方形

ABCD 中，AC 为对角线，E 为AC （1）求证：△BEC≌△DEC；

（2）延长BE 交AD 于F 3.（本小题满分5分）

如图，在△ABC 中，点D 、E 辨别在边AC 、AB 上，BD=CE 求证：AB=AC 。

4.（本小题满分7分）

如图，在△ABC 中，AB=AC ，D 为BC 中点，四边形ABDE 是平行四边形。求证：四边形ADCE 是矩形。

5．(10分)在□ABCD 中，AC 是一条对角线，∠B＝∠CAD，延长BC

至点E ，使CE ＝BC ，连接DE ． (1)求证：四边形ABED 是等腰梯形． (2)若AB ＝AD ＝4，求梯形ABED 的面积．

6、（本小题7分）如图，点A 、E 、B 、D 在同一条直线上，AE=DB ，AC=DF ，AC∥DF.

请探索BC 与EF

7.如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE ＝ B

令狐采学创作

B

C

D

F

E

（1）

请你判断AD 是△ABC 的中线还是角平分线？请证明

你的结论．

（2）连接BF 、CE ，若四边形BFCE 是菱形，则△ABC 中应 添加一个条件▲

8．（广东广州，18，9分）如图5，在等腰梯形ABCD 中，AD∥BC．

求证：∠A＋∠C＝180°

10.如图，C 是线段AB 的中点，CD 平分∠ACE，CE 平分∠BCD，CD=CE ．

(1)求证：△ACD≌△BCE； (2)若∠D=50°，求∠B 的度数． 11．(本题6分)

如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的点（不与B ，C 重合），F ，E 辨别是AD 及其延长线上的点，CF∥BE. 请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明．

（1）你添加的条件是： ▲ ； （2）证明：

.

12.（8分）如图，请在下列四个关系中，选出两个恰当的关系作

为条件，推出四边形ABCD 是平行四边形，并予以证明．（写出一种即可）

关系：①AD ∥BC ，②CD AB =，③C A ∠=∠，④︒=∠+∠180C B ． 已知：在四边形ABCD 中，，；

A

C

B

D

F E (第11题)

令狐采学创作

求证：四边形ABCD 是平行四边形．

13．(本题满分9分)将三角形纸片ABC(AB ＞AC)沿过点A 的直线折

叠，使得AC 落在AB 边上，折痕为AD ，展平纸片，如图(1)；再次折叠该三角形纸片，使得点A 与点D 重合，折痕为EF ，再次展平后连接DE 、DF ，如图2，证明：四边形AEDF 是菱形．

14．如图10，已知ABC ADE Rt △≌Rt △，90ABC ADE ∠=∠=°，BC 与DE

相交于点F ，连接CD ，EB ．

（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举. （2）求证：.CF EF = 15．（本小题满分8分）

如图，已知：点

B 、F 、

C 、E 在一条直线上，FB=CE ，AC=DF ． 能否由上面的已知条件证明AB∥ED？如果能，请给出证明；如果不克不及，请从下列三个条件中选择一个合适的条件，添加到已知条件中，使AB∥E

D 成立，并给出证明． 供选择的三个条件（请从其中选择一个）： ①AB=ED； ②BC=EF；

A

B

C

(1) (2)

A

B

D

C

C

D

B

F A

E

A

C

B

D

F

图10

D

E

（第15题）

令狐采学创作

B

C

D

E F A

A E

B F C

D

③∠ACB=∠DFE． 16．(6分)

已知：正方形ABCD 中，E 、F 辨别是边CD 、DA 上的点，且CE=DF ，AE 与BF 交于点M ．

（1）求证：△ABF≌△DAE；

（2）找出图中与△ABM 相似的所有三角形（不添加任何帮助线）． 17．(6分)如图，在△ABC 中，BC ＞AC ，点D 在BC 上，且DC ＝AC ，∠ACB 的平分线CF 交AD 于点F ．点E 是AB 的中点，连接EF ．

(1)求证：EF∥BC；

(2)若△ABD 的面积是6，求四边形BDFE 的面积． 18．（本小题满分8分）

如图，四边形ABCD 的对角线AC 、DB 相交于点O ，现给出如下三个条件：

AB DC AC DB OBC OCB ==∠=∠①②③.

（1）请你再增加一个条件：________，使得四边形ABCD 为矩形（不添加其它字母和帮助线，只填一个即可，不必证明）；

（2）请你从①②③中选择两个条件________（用序号暗示，只填一种情况），使得AOB DOC △≌△，并加以证明. 19．如图，在直角梯形ABCD 中，AD∥BC，∠A＝90º，AB

＝AD ＝6，DE⊥CD 交AB 于E ，DF 平分∠CDE 交BC 于F ，连接EF ．

(1)证明：CF ＝EF ；

第18题