水稻水肥耦合田间试验的设计、方差分析及多重比较

水稻水肥耦合田间试验的设计、方差分析及多重比较

戴琳1，金春明2

1河海大学农业工程学院，南京 （210098）

2 南京市苏地源土地整理规划设计有限公司，南京 （210029）

E-mail ：darling.1983@

摘 要：正确合理的试验设计和统计方法,对于提高田间试验水平,科学分析田间试验结果,以及为读者提供准确信息和增加试验的重演性等均有重要意义。目前,绝大多数田间试验结果都利用各种分析软件(如DPSS 、DPS 、SAS 、EXCEL 等)进行分析，虽然方便易行，但是许多人对其中含义并不了解，不能很好地达到寻求规律、指导生产的目的。本文分别用随机区组和裂区设计水稻水肥耦合田间试验，并用二因素随机区组试验和裂区试验的统计分析方法进行方差分析和多重比较。

关键词：田间试验；试验设计；方差分析；多重比较；水稻

1. 引言

试验在江苏省南京市蔬菜花卉科学研究所内修建的蒸渗仪中进行。研究水氮耦合对水稻的影响，设灌溉定额和氮肥用量两个因素，其中，灌溉定额设3个水平：300 mm 、450 mm 、600 mm ；氮肥用量设4个水平：150 kg/hm 2、200 kg/hm 2、250 kg/hm 2、300 kg/hm 2。试验过程中，除施肥和灌水因素外，其它栽培管理措施同一般大田。

2. 试验设计

设W 因素为灌溉定额，分别用A1、A2、A3来表示300 mm 、450 mm 、600 mm 三个水平(a=3)。设N 因素为施加氮肥量，分别用B1、B2、B3、B4来表示：150 kg/hm 2、200 kg/hm 2、250 kg/hm 2、300 kg/hm 2四个水平 (b=4)。共ab=3×4=12个处理，重复3次(r=3)，共abr=3×4×3=36个试验数据。土壤肥力南北向变化。

2.1 用随机区组的方法对试验进行设计

随机区组设计是随机排列设计中最常用而最基本的设计，其特点是根据“局部控制”的原则，将试验地按肥力程度划分为等于重复次数的区组，一个区组亦即一个重复，区组内各处理都独立地随机排列[1

，2]

。本试验土壤肥力南北向变化，设三次重复。借助于随机数字表对

三个区组内各小区进行随机排列，设计结果如图1所示：

图1 水稻水肥耦合试验的随机区组设计

Ⅰ A 1B 1 A 3B 4 A 2B 3A 1B 2A 3B 3A 3B 2A 1B 3A 2B 1A 1B 4 A 2B 2 A 3B 1 A 2B 4

Ⅱ A 1B 3 A 2B 1 A 1B 2A 3B 4A 2B 2A 1B 1A 2B 3A 2B 4A 3B 2 A 1B 4 A 3B 1 A 3B 3

土壤肥力

Ⅲ A 1B 2 A 1B 4 A 3B 4A 2B 4A 2B 2A 3B 3A 1B 1A 2B 3A 2B 1 A 3B 1 A 1B 3 A 3B 2

2.2 用裂区的方法对试验进行设计

裂区设计是多因素试验的一种设计形式，本试验有灌溉定额和施氮肥量两个因素，以水

分控制作为主处理划分主区，以施加氮肥量作为副处理划分副区。先对主处理进行随机排列，

后对副处理进行随机排列，每一重复的主、副处理的随机皆独立进行[1，2]。裂区设计的排列

可如图2所示。

图2 水稻水肥耦合试验的裂区设计

ⅠⅡⅢ

B3 B1 B4 B2B2 B3 B1 B4B1 B3 B2 B4B1B2B3B4 B4B1B3B2B2B4B3B1B2B4B1B3B3 B2 B4 B1B1 B4B2B3 A3A2A1A1A3A2A2A1A3

3.根据各小区内水稻的产量资料，对本试验进行方差分析和多重比较

3.1 随机区组试验结果的分析

3.1.1结果整理

将所得水稻产量资料按处理和区组作两向分组整理成表1；按灌溉定额和氮肥施量做两

向分组整理成表2[1-3]。

表1 区组和处理产量的两向表（产量单位为t/hm2）

处理区组Ⅰ区组Ⅱ区组Ⅲ总和TAB

A1B1 11.8 10.6 11.3 33.7 A1B2 12.6 13.0 11.5 37.1 A1B3 15.6 14.8 16.0 46.4 A1B4 12.3 13.2 12.6 38.1 A2B1 14.3 13.7 15.4 43.4 A2B2 16.6 15.6 17.6 49.8 A2B3 18.5 20.3 22.2 61.0 A2B4 22.1 23.8 21.9 67.8 A3B1 16.5 16.8 14.8 48.1 A3B2 16.8 17.5 18.2 52.5 A3B3 13.5 14.2 12.8 40.5 A3B4 15.4 14.3 15.6 45.3 总和Tr 186 187.8 189.9 T=563.7

表2 灌溉定额(A)和氮肥施量(B)的两向表

B1 B2 B3 B4 TA

33.7 37.1 46.4 38.1 155.3

A1

43.4 49.8 61.0 67.8 222

A2

A3

48.1 52.5 40.5 45.3 186.4 TB 125.2 139.4 147.9 151.2 T=563.7

3.1.2 自由度和平方和的分解

自由度的分解可按表3直接填入表4。

表3 二因素随机区组试验自由度的分解

以下分解各变异来源的平方和：

28826.6

T C rab ===××2

(563.7)334

由表1按单因素随机区组的分析方法可得：

21

8826.6381.05abr

T jkl

SS y C =−=+++−=∑"222

11.810.615.6

C ab T SS r

R −∑=

2

0.64C ++=−=×2

2

2

186187.8189.934

C

r T SS AB

t −∑=2

=8826.6360.17+++−="222

(33.737.145.3)3 SSe=SST-SSt-SSR=381.5-360.17-0.64=20.24

由表2对SSt=360.17进行再分解：

C rb T SS A

A −∑=

2

=C ++−=×2

2

2

155.3222186.4185.6534 C

ra T SS B

B −∑=2

=2

125.2151.28826.644.87+++−=×222139.4147.933

=360.17-185.65-44.87=129.65AB t A B SS SS SS SS =−−

3.1.3 方差分析表和F 测验

将上述结果列于表4。这里对A 和B 两因素皆取固定模型，区组则取随机模型，因此各项变异来源的MS 均可用对误差项MS 的比进行F 测验。

表4 水稻品种与密度二因素试验的方差分析

变 异 来 源 DF SS MS F F0.05 F0.01 区 组 间 2 0.64 0.32 0.35 3.44 5.72 处理(组合)间

11 360.17 32.74 35.59**

2.26

3.19