水稻水肥耦合田间试验的设计、方差分析及多重比较

水稻水肥耦合田间试验的设计、方差分析及多重比较戴琳1，金春明21河海大学农业工程学院，南京 （210098）2 南京市苏地源土地整理规划设计有限公司，南京 （210029）E-mail ：darling.1983@摘 要：正确合理的试验设计和统计方法,对于提高田间试验水平,科学分析田间试验结果,以及为读者提供准确信息和增加试验的重演性等均有重要意义。

目前,绝大多数田间试验结果都利用各种分析软件(如DPSS 、DPS 、SAS 、EXCEL 等)进行分析，虽然方便易行，但是许多人对其中含义并不了解，不能很好地达到寻求规律、指导生产的目的。

本文分别用随机区组和裂区设计水稻水肥耦合田间试验，并用二因素随机区组试验和裂区试验的统计分析方法进行方差分析和多重比较。

关键词：田间试验；试验设计；方差分析；多重比较；水稻1. 引言试验在江苏省南京市蔬菜花卉科学研究所内修建的蒸渗仪中进行。

研究水氮耦合对水稻的影响，设灌溉定额和氮肥用量两个因素，其中，灌溉定额设3个水平：300 mm 、450 mm 、600 mm ；氮肥用量设4个水平：150 kg/hm 2、200 kg/hm 2、250 kg/hm 2、300 kg/hm 2。

试验过程中，除施肥和灌水因素外，其它栽培管理措施同一般大田。

2. 试验设计设W 因素为灌溉定额，分别用A1、A2、A3来表示300 mm 、450 mm 、600 mm 三个水平(a=3)。

设N 因素为施加氮肥量，分别用B1、B2、B3、B4来表示：150 kg/hm 2、200 kg/hm 2、250 kg/hm 2、300 kg/hm 2四个水平 (b=4)。

共ab=3×4=12个处理，重复3次(r=3)，共abr=3×4×3=36个试验数据。

土壤肥力南北向变化。

2.1 用随机区组的方法对试验进行设计随机区组设计是随机排列设计中最常用而最基本的设计，其特点是根据“局部控制”的原则，将试验地按肥力程度划分为等于重复次数的区组，一个区组亦即一个重复，区组内各处理都独立地随机排列[1，2]。

本试验土壤肥力南北向变化，设三次重复。

借助于随机数字表对三个区组内各小区进行随机排列，设计结果如图1所示：图1 水稻水肥耦合试验的随机区组设计Ⅰ A 1B 1 A 3B 4 A 2B 3A 1B 2A 3B 3A 3B 2A 1B 3A 2B 1A 1B 4 A 2B 2 A 3B 1 A 2B 4Ⅱ A 1B 3 A 2B 1 A 1B 2A 3B 4A 2B 2A 1B 1A 2B 3A 2B 4A 3B 2 A 1B 4 A 3B 1 A 3B 3土壤肥力Ⅲ A 1B 2 A 1B 4 A 3B 4A 2B 4A 2B 2A 3B 3A 1B 1A 2B 3A 2B 1 A 3B 1 A 1B 3 A 3B 22.2 用裂区的方法对试验进行设计裂区设计是多因素试验的一种设计形式，本试验有灌溉定额和施氮肥量两个因素，以水分控制作为主处理划分主区，以施加氮肥量作为副处理划分副区。

先对主处理进行随机排列，后对副处理进行随机排列，每一重复的主、副处理的随机皆独立进行[1，2]。

裂区设计的排列可如图2所示。

图2 水稻水肥耦合试验的裂区设计ⅠⅡⅢB3 B1 B4 B2B2 B3 B1 B4B1 B3 B2 B4B1B2B3B4 B4B1B3B2B2B4B3B1B2B4B1B3B3 B2 B4 B1B1 B4B2B3 A3A2A1A1A3A2A2A1A33.根据各小区内水稻的产量资料，对本试验进行方差分析和多重比较3.1 随机区组试验结果的分析3.1.1结果整理将所得水稻产量资料按处理和区组作两向分组整理成表1；按灌溉定额和氮肥施量做两向分组整理成表2[1-3]。

表1 区组和处理产量的两向表（产量单位为t/hm2）处理区组Ⅰ区组Ⅱ区组Ⅲ总和TABA1B1 11.8 10.6 11.3 33.7 A1B2 12.6 13.0 11.5 37.1 A1B3 15.6 14.8 16.0 46.4 A1B4 12.3 13.2 12.6 38.1 A2B1 14.3 13.7 15.4 43.4 A2B2 16.6 15.6 17.6 49.8 A2B3 18.5 20.3 22.2 61.0 A2B4 22.1 23.8 21.9 67.8 A3B1 16.5 16.8 14.8 48.1 A3B2 16.8 17.5 18.2 52.5 A3B3 13.5 14.2 12.8 40.5 A3B4 15.4 14.3 15.6 45.3 总和Tr 186 187.8 189.9 T=563.7表2 灌溉定额(A)和氮肥施量(B)的两向表B1 B2 B3 B4 TA33.7 37.1 46.4 38.1 155.3A143.4 49.8 61.0 67.8 222A2A348.1 52.5 40.5 45.3 186.4 TB 125.2 139.4 147.9 151.2 T=563.73.1.2 自由度和平方和的分解自由度的分解可按表3直接填入表4。

表3 二因素随机区组试验自由度的分解以下分解各变异来源的平方和：28826.6T C rab ===××2(563.7)334由表1按单因素随机区组的分析方法可得：218826.6381.05abrT jklSS y C =−=+++−=∑"22211.810.615.6C ab T SS rR −∑=20.64C ++=−=×222186187.8189.934Cr T SS ABt −∑=2=8826.6360.17+++−="222(33.737.145.3)3 SSe=SST-SSt-SSR=381.5-360.17-0.64=20.24由表2对SSt=360.17进行再分解：C rb T SS AA −∑=2=C ++−=×222155.3222186.4185.6534 Cra T SS BB −∑=2=2125.2151.28826.644.87+++−=×222139.4147.933=360.17-185.65-44.87=129.65AB t A B SS SS SS SS =−−3.1.3 方差分析表和F 测验将上述结果列于表4。

这里对A 和B 两因素皆取固定模型，区组则取随机模型，因此各项变异来源的MS 均可用对误差项MS 的比进行F 测验。

表4 水稻品种与密度二因素试验的方差分析变 异 来 源 DF SS MS F F0.05 F0.01 区 组 间 2 0.64 0.32 0.35 3.44 5.72 处理(组合)间11 360.17 32.74 35.59**2.263.19灌 溉 定 额 2 185.65 92.83 100.90** 3.44 5.72 氮 肥 施 量 3 44.87 14.96 16.26** 3.05 4.82 灌溉定额×氮肥施量6 129.65 21.61 23.49** 2.55 3.76 误 差 22 20.24 0.92 总 变 异 35 381.05 10.89表4的F 测验说明：该试验区组间差异不显著，而灌溉定额间、氮肥效应间及灌溉与氮肥的交互作用间的差异都是极显著的。

所以需进一步测验灌溉定额间、氮肥效应间及灌溉与氮肥的交互作用间的差异显著性。

3.1.4 差异显著性测验 3.1.4.1 灌溉定额间比较以各灌溉定额处理的水稻产量平均数(将表2的各个TA 值除以rb=12)进行新复极差测验。

假设为H0： 1A µ= 2A µ= 3A µ对HA ：1A µ、2A µ、3A µ不全相等。

算得各灌溉定额下水稻产量平均数的标准误：0.277SE ===根据ν=22，在新复级差检验的SSR 表中查得不同p 值所对应的SSR0.05 和SSR0.01，并根据公式p LSR SE SSR αα=⋅，计算出相应的LSR0.05和LSR0.01的值于列于表5。

并根据表5对各灌溉定额处理的水稻产量平均数进行新复极差测验，测验结果于表6所示。

表5 不同灌水量下水稻产量平均数的LSR 值p SSR0.05 SSR0.01 LSR0.05 LSR0.01 2 2.93 3.99 0.81 1.113 3.08 4.17 0.85 1.16表6 不同灌水量下水稻产量平均数的新复极差测验差 异 显 著 性灌溉定额平 均 数（t/hm2）0.05 0.01A2 18.5 a A A3 15.5 b B A1 12.9 c C由表6可见，A2的灌溉定额处理的水稻产量最高，其次是A3和A1 ；A2与A3、A1灌溉定额的处理均有极显著的差异，且A3与A1也有极显著差异。

3.1.4.2 不同氮肥施用量下水稻产量平均数的比较求得各氮肥施用量下水稻产量平均数的标准误：0.320SE ===故有各不同氮肥施量所对应的水稻产量平均数的LSR 值于表7，显著性测验结果于表8。

表7 不同氮肥施用量下水稻产量平均数的LSR 值p SSR0.05 SSR0.01 LSR0.05 LSR0.01 2 2.93 3.99 0.94 1.17 3 3.08 4.17 0.99 1.33 43.174.28 1.01 1.37表8 不同氮肥施用量下水稻产量平均数的新复极差测验差 异 显 著 性氮肥用量平 均 数（t/hm2）0.05 0.01B4 16.8 a A B3 16.4 ab A B2 15.5 b A B1 13.9 c B由表8可知，B4处理的水稻产量最高，其次是B3、B2和B1，即施加氮肥越多水稻产量越高；B4与B3无显著的差异；B4与B3和B2均无极显著差异；但B1与B2 、B3 、B4均有极显著差异。

3.1.4.3灌溉定额×氮肥施量的互作由于灌溉定额×氮肥施量的互作是极显著的，说明各灌溉定额所要求的最适合的氮肥施量可能不相同。

因此，可分别计算各灌溉定额不同氮肥施量的简单效应，以分析互作的具体情形。

将表1各个TAB 值除以r=3，即得各灌溉定额在不同氮肥施量下的小区平均产量(t/hm2)。

求得标准误：SE ==根据ν=22，在新复级差检验的SSR 表中查得不同p 值所对应的SSR0.05 和SSR0.01，并根据公式p LSR SE SSR αα=⋅，计算出相应的LSR0.05和LSR0.01的值于列于表9。

表9 各处理组合平均数的LSR 值p 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 SSR0.05 2.93 3.08 3.17 3.24 3.29 3.32 3.35 3.37 3.39 3.40 3.42SSR0.01 3.99 4.17 4.28 4.36 4.42 4.48 4.53 4.57 4.60 4.62 4.65LSR0.05 1.62 1.71 1.76 1.79 1.82 1.84 1.86 1.87 1.88 1.88 1.89LSR0.01 2.21 2.31 2.37 2.42 2.45 2.482.512.532.55 2.56 2.57以表9的显著尺度测验表1中各处理组合的平均数，并将差异显著性列于表10。