研究音叉双臂振动方向

研究音叉双臂振动方向

姓名：刘润成

工作单位：陕西省西安市户县电厂中学

邮政编码：710302

电子邮箱：rc2073@

通讯地址：陕西省西安市户县余下镇团结西路162号户县电厂中学．

关键词：音叉双臂振动方向、振动位移图像、光的反射放大法．摘要：理论探究音叉双臂振动方向，分析音叉质心的加速度可知．实验探究，方法一在音叉双臂分别粘上2B铅笔芯，音叉振动时让两支铅笔芯同时在同一张纸上画出振动时的图像，分析图像．方法二：在音叉双臂内侧分别粘贴相同的小块薄平面镜，使两块平面镜对称且反射面平行．调节好激光笔、音叉的位置，让光线经音叉双臂内侧的两块平面镜先后反射后，到光屏上形成亮点．在光路中放置几块平板玻璃，观察音叉振动时使亮点在光屏和玻璃上移动形成的亮线线段长度是否相同．方法三：分析高速摄像拍摄下音叉振动情况．

本文实验中音叉指医用c128音叉．

音叉主要用于乐器调音、测试病人的听力、物理声现象教学等．音叉(tuning fork)是呈“Y”形的钢质或铝合金发声器，音叉的双臂呈U形，用橡皮锤敲打音叉使其振动，音叉振动发出声音，再将音叉振动的的双臂伸进水里，水面将激起水花．用手指触摸振动的

音叉臂，手指感觉到音叉臂在振动，由于手指触摸会使音叉臂很快停止振动，这说明音叉发声时双臂在振动．如果音叉振动时将音叉底部的中心杆伸进水里则不会激起水花，用手指触摸中心杆也没有振动的感觉．

用橡皮锤敲打音叉双臂使其振动，音叉双臂振动发出声音，音叉双臂振动方向相同吗？这是一个看似简单却又耐人寻味的问题．由于音叉振动频率有几百赫兹，每秒内完成几百次全振动，音叉受到敲击后音叉振动振幅较小只有几毫米所发出的音符非常的微弱，因此无法用肉眼直接观察到音叉双臂的振动方向．

一、猜想

音叉结构具有对称性，猜想音叉双臂振动也可能具有对称性．

猜想一：音叉双臂振动方向相同．用橡皮锤敲打音叉使其振动，敲打的力使音叉双臂同时开始向同一方向运动．音叉的双臂振动时振动方向时刻相同，即双臂同步调同方向运动，也就是双臂顶部间距离不会改变，同步调摆动．

猜想二：音叉双臂振动方向相反．用橡皮锤敲打音叉使其振动，敲打的瞬间外力使音叉一个臂向另一个臂靠近因音叉的未被敲打的臂惯性，音叉双臂间距缩小，音叉双臂发生弹性形变形成的弹力使音叉的双臂振动方向相反，即双臂异步调异方向运动，也就是双臂顶部间距离周期性变化，一个周期内双臂顶部相互靠近与分离各有一次．

二、理论探究

分析猜想一．如果音叉振动时音叉的双臂振动方向时刻相同，则

音叉质心会振动，则音叉的质心的位置发生周期性的变化，而且变化周期与音叉振动周期相同，由于音叉的质心发生周期性振动，那么质心的加速度必然会周期性变化，可知音叉的周期性振动是受到周期性变化的合外力的作用．如果猜想一成立，那么当手持中心杆敲响音叉时，音叉和手指间应该会出现沿音叉振动方向上的周期性变化的侧向力，手指对音叉的侧向力会使音叉的质心发生周期性振动．实际上除了敲打瞬间外，手指并没有这样的感觉，这说明猜想一是错误的．分析猜想二．音叉的双臂呈U形且对称的，双臂形状和质量相同，双臂振动频率相同．如果双臂振动时振动方向时刻相反，双臂的振动具有对称性，则音叉的质心位置保持不变并且保持静止．由于对称性音叉的每个臂受到的空气阻力与另一个臂受到的空气阻力方向相反，大小相等，音叉受到的合外力不变．如果给音叉的一个臂上粘上一块质量足够大的金属块使双臂不对称，质量不相等，音叉振动时双臂振动的频率仍然相同，因为音叉间的弹力是周期性变化的，音叉的振动周期与弹力的周期相等．音叉的质心也将周期性振动，手持音叉的臂会感觉到振动，中心杆和手指间会出现侧向力，由于侧向力的作用音叉振动很快衰减振动很快停止．

音叉振动时的侧向力即回复力由U型臂发生弯曲形变产生的弹力提供，U形臂发生弹性形变，双臂边缘受到的弹力方向相反，大小相等具有对称性．所以使双臂发生异步反向的振动．

理论上音叉振动时双臂的振动方向相反．一个振动周期内音叉双臂互相靠近与分离各一次．

三、实验探究

方法一：振动位移时间图像法．

给音叉的双臂顶部粘上粗短且相同的2B铅笔芯，用音叉的双臂顶部粘的铅笔芯在迅速移动的纸上可以记录下音叉振动情况．于是笔者在自行车的后轮子粘贴上纸带完成实验验证．将自行车的车座和自行车的把手着地自行车轮子朝上倒放在地面上．将打点计时器所用的纸带贴在自行车后轮上．将两块相同的薄铁片对称地分别粘到音叉双臂末端，使薄铁片所在平面与音叉振动方向所在直线平行，用薄铁片来缓冲铅笔芯跟车轮间的冲击力．转动脚踏板让自行车后轮快速转动，敲击臂顶部粘铅笔芯的音叉让音叉振动，保持音叉振动方向与纸带移动方向垂直，移动音叉让音叉顶端的铅笔芯慢慢靠近并接触正在迅速转动的自行车后轮上的纸带，刚接触后立即离开，铅笔芯在自行车后轮外表面的白纸上会留下记录了音叉振动情况的曲

线条．为了防止铅笔芯被折断，音叉靠近自行车后轮上的纸带时，让铅笔芯笔尖指向纸条移动方向，铅笔芯所在直线与纸条面所夹角度尽量小一些．

多次重复以上步骤，选择一条清晰的纸带．如果没有合适的纸带，需要再次重复实验．由于铅笔芯与纸带的摩擦音叉振动很快停止，由于音叉振动振幅较小，纸带上线条变化不明显．分析白纸上的线条，两条线对称可得出音叉振动时双臂的振动方向相反．

振动位移图像法研究音叉双臂振动方向是否相同，因为音叉振动振幅较小，图像中双臂位移较小，由于铅笔与纸带间的摩擦，振幅迅

速减小振动很快停止，实验时要求纸带沿转动半径方向移动距离尽量小以利于描出振动位移．

方法二：光的反射放大法．

由于音叉振动时振幅较小，可以采用光的反射放大法．

制作两块边长为2厘米的正方形小平面镜，将两块平面镜背面紧贴在音叉双臂内侧，使两块平面镜平行，两块平面镜对称．摆好实验器材，调节好激光笔、音叉、平板玻璃、光屏的位置并且使平板玻璃所在平面与光屏所在平面平行，让光线射到音叉双臂内侧的平面镜上，经两块平面镜先后反射后透过平板玻璃到达光屏上形成亮点．

用橡皮锤敲打音叉使其振动，音叉由于振动改变了反射光传播方向，从而改变了反射光到光屏上的位置，光点将在光屏上快速移动，音叉振动一个周期光点移动完成一个周期．此时可以在光屏上观察到在竖直方向上有小段亮线，这小段亮线是随着音叉的振动，光线在竖直方向上呈周期性的变化所产生的效果．可观察到平板玻璃上和光屏上在竖直方向上有小段亮线的长度不相等离音叉越远亮线越长，说明音叉双臂振动方向相反．

实验现象分析．

如果音叉双臂振动方向相同，音叉双臂内侧的两块平面镜所在平面时刻平行，由光的反射定律及几何关系可推导出两次反射后的反射光与从激光笔发出的入射光平行，各时刻的反射光平行，平行线各处间距相等．因此反射光在传播到光屏上观察到在竖直方向上有小段亮