发电机励磁系统的数学模型及PID仿真

目录 (1)

摘要 (2)

一、设计意义、任务与要求 (3)

1.1设计意义 (3)

1.2设计要求 (3)

二、设计与论证 (3)

2.1同步发电机传递函数 (3)

2.2电压测量单元 (3)

2.3功率放大单元 (4)

2.4同步发电机励磁控制系统框图 (4)

2.5 同步发电机励磁控制系统传递函数 (4)

三、同步发电机励磁控制系统的Matlab电路设计与仿真 (5)

3.1 电路设计 (5)

3.2 simulink仿真图 (5)

3.3 第二种电路设计 (6)

3.4 simulink仿真图 (6)

四、同步发电机励磁系统的PID控制仿真 (7)

4.1 PID控制器 (7)

4.2 含有PID控制器的同步发电机励磁控制系统电路设计 (8)

4.3含有PID控制器的同步电机励磁系统simulink仿真 (8)

五、结果分析与总结 (9)

参考文献 (10)

我们这次举例的发电机励磁控制系统是通过功率放大单元、电压测量单元、同步发电机等环节构成，是一个很简单的发电机励磁控制系统，但是简单的系统更容易说明问题。PID控制器是由比例（P）、微分（D）、积分（I）三个小的环节组成，我们这次通过MATLAB的SIMULANK仿真来展示一个发电机励磁控制系统，并且展示PID控制系统在发电机励磁系统中神奇的作用。

关键词：发电机励磁控制系统 PID控制器 SIMULANK

一、设计意义、任务与要求

1.1设计意义

电机励磁系统在结构上属于一个自动控制系统，而自动控制系统可分为开环控制系统和闭环控制系统。一个控制系统包括控制器、传感器、变送器、执行机构、输入输出接口。控制器的输出经过输出接口、执行机构，加到被控机构上；控制系统的被控量，经过传感器，变送器，通过输入接口送到控制器。不同的控制系统，其传感器、变送器、执行机构是不一样。

1.2设计要求

我国国标《大、中型同步发电机励磁系统基本技术条件》（GB7409-1987）对同步发电机动态响应的技术指标作如下规定：

（1） 同步发电机在空载额定电压情况下，当电压给定阶跃响应为±10％时，发电机电压超调量应不大于阶跃响应的50％，摆动次数不超过3次，调节时间不超过10s 。 （2） 当同步发电机突然零起升压时，自动电压调节器应保证其端电压超调量不得超过额定值的15%，调节时间不应该超过10s,电压摆动次数不大于3次。

二、设计与论证

同步发电机励磁系统的数学模型

在仿真设计之前，有必要分析系统中各个环节的工作原理，得出其传递函数，从而完成系统的开环、闭环传递函数的分析，本文采用简化的传递函数来表征系统各个组成部分的数学模型。 2.1同步发电机传递函数

假设该系统中的发电机的双输出绕组是严格同步变化的，在不考虑发电机磁路的饱和特性是，同步发电机的传递函数可以简化为以下一阶滞后环节：

s

Td K G G

S G 01+=

）（

式子中：G K 为发电机的放大系数取1，0Td 为其时间常数取1，忽略发电机磁场饱和现象。

2.2电压测量单元

电压测量完成励磁同步发电机输出电压到数字控制器输入信号的转化，其中镇流滤波电

路略有延时，可用一阶惯性环节来近似描述，因此，测量比较单元的传递函数可用下式表示：

s

K G T R C

S M +=

1）（

式子中：C K 为电压传感器的输入输出的比例，T

R

为滤波回路的时间常数取1。

2.3功率放大单元

功率放大主要是指由励磁控制器输出小的控制信号

U

PWM

，到励磁功率器件的输出

U

F

之间的功率转换作用。该单元可认为是一阶惯性环节，其传递函数为：

s

K G T A A

S A +=

1）（

式子中：A K 为放大环节的电压比例，T

A

为放大环节的时间常数，一般很小，取

T

A

等于

1。

2.4同步发电机励磁控制系统框图

根据同步发电机励磁控制系统的结构，得出该系统传递函数框图如图1所示。【3】

同步发电机励磁系统原理框图

2.5 同步发电机励磁控制系统传递函数

有上述单元传递函数及其系统框图可得励磁系统的传递函数：

取：Kg=1，Td0’=1，Kc=3，Tr=1，Ka=2，Ta=1

三、同步发电机励磁控制系统的Matlab电路设计与仿真

3.1电路设计

分析好励磁控制系统的数学模型后，使用Matlab中的Simulink设计仿真的电路图，严格按照分析好的数学模型进行设计，设计并调整好参数的图形如图二所示：

Matlab仿真原理图

3.2 simulink仿真图

仿真图显示系统图线有波动，但是扰动极小，数值不足1，是稳定的同步发电机励磁系统。

3.3 第二种电路设计

假如给方案一的电路电压测量单元增加一个小的输入环节，观察同步发电机励磁系统的变化，看看能否出现健康的、平稳的响应曲线，以便于确定这个系统是否能使系统状态稳定

3.4simulink仿真图

在电压测量环节增加一个输入环节后，系统状态响应曲线的波形只有微小的变化，同样波动不超过1，是稳定的发电机励磁系统。

将坐标范围放大到-100--+100后的平稳状态曲线

四、 同步发电机励磁系统的PID 控制仿真

4.1 PID 控制器

励磁控制系统的校正

常规PID 控制方式的控制器传递函数为：

()⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛++=s T s T K S G d i P C 1

1

采用PID 调节器对系统进行矫正，PID 调节器的函数为：

()s s s s

s s K s K K S G I P 222

*21*2d c ++=

+

+=++=

取Kp=1，Ki=2，Kd=2 校正后系统的传递函数为：