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第三章 货币的时间价值
第一节 简单现金流量的时间价值 第二节 系列现金流量的时间价值
拿破仑给法兰西的尴尬
案例引入
拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为 了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一
束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天
在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现率和时间呈 反向变动，现金流量所间隔的时间越短，折现率越高，现值越 小。
例：若计划在4年以后得到400元,利息率为8%,现在应存金额为:
PV=FVn（1+i）-n =400*(1+8%)⁻⁴ =294.12
王先生计划于5年后买车，需购车款13万元，王先生打算现在 存笔钱到银行，5年后正好用于购车，银行目前的存款利率为6 ％，该存款复利计息，一年计息一次，则王先生现在需要存入 金额为：
3、货币时间价值的实质
是资金形式。 没有风险和通货膨胀情况下的社会平均资金利润。
4、应注意的问题
由于不同时间点上单位资金的价值不同，所以不 同时间的现金收支不宜直接进行比较，需要把它们换 算到相同的时间基础上，然后才能进行大小的比较和 比率的计算。
货币的时间价值通常按复利计算 ！！
(二)复利计算
每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚 算，俗称“利滚利”。
1、复利终值:指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值, 又称本利和.
FVn＝PV（1+i）n＝PV(F/P，i，n) 其中（1+i）n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号 (F/P,i,n)表示。
单利现值计算：PV=FV-I=FV/(1+i×n)
王先生计划于5年后买车,需购车款13万元,王先生打算现在存笔 钱到银行,5年后正好用于购车,银行目前的存款利率为6%,且单 利计息,则王先生现在需要存入金额为 PV=13/(1+6%×5)=10(万元)
计息期数 (n)
0
1
2
终值 n
现值
利率或折现率 (i)
————《读者》2000.17期P49
第一节 简单现金流量的时间价值
一、货币时间价值的概念 二、简单现金流量的时间价值 三、名义利率与有效利率
一、货币时间价值的概念
1、概念： 又称为资金的时间价值。货币的时间价值，是指
货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。 2、表示方式：
相对数： 货币时间价值率 绝对数： 货币时间价值额
PV=13×(P/F,i，n)=13×(P/F，6％，5)=13×0.7473=9.71(万 元)
课堂作业
1、某人将10 000元投资于一项事业，年报酬率为6％，3 年后可获得的本利和是多少？
2、王某的孩子4年后上大学，需一次性交纳学费50000元， 利率8%，问现在应存入银行多少钱？
三、名义利率与实际利率
1.17
20
2.60
4.66
200
17.00
4 838 949.59
2、复利现值:指以后年份收入或支出资金的现在价值,可用倒 求本金的方法计算.由终值求现值,叫贴现.贴现时所用的利息 率叫贴现率.
PV=FVn（1+i）-n= FV（P/F,i,n） 其 中 （ 1+i ） -n 称 为 复 利 现 值 系 数 ， 或 称 1 元 的 复 利 现 值 ， 用 (P/F,i,n）表示。
我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊
的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件， 最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。可卢森堡 这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”念念不 忘，并载入他们的史册。
1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言案 的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利 （即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国各大报刊上 公开承认拿破仑是个言而无信的小人。起初，法国政府准备不惜重金赎回 拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了；原本3路易的许诺，本息 竟高达1375596法郎。经冥思苦想，法国政府斟词琢句的答复是：“以后， 无论在精神上还是物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教 育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信 誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民的谅解。
在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与利率和时间呈同 向变动，现金流量时间间隔越短，利率越高，终值越大。
例:将100元存入银行,利息率为10%,5年后的终值为:
FV₅ ＝100（1+10%）⁵=100*1.611 =161.1(元)
年利率为8％的1元投资经过不同时间段的终值
年
计单利
计复利
2
1.16
在时刻的价值。根据终值求现值,又叫贴现。
终值(FV)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相 当于未来某一时刻的价值。
利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或 复利率。
期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。
复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加 入本金再计利息。即“利滚利”。
不是所有的货币都具有时间价值，只有在循环和 周转中的资金，其总量才随着时间的延续按几何级数 增长，使得资金具有时间价值。
二、简单现金流量的时间价值
某一特定时间内的单一现金流量
P
F
0
1
2
3
4
n
CF3
货币时间价值计算的关键是计算终值和现值,终值和现值之间 的差额就是货币的时间价值
相关概念 现值(PV)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现
(一)单利的计算 单利计息是只按本金计算利息而利息部分不再计息的一种方式. 单利利息的计算公式: I=PV*i*n 例：某企业向银行借款1200元,借期3年,年利率为4%，则到期 时利息为： I=1200×4%×3=144元
单利终值计算：FV=PV+PV×i×n =PV×(1+i×n)
接上例,3年到期应偿还的本利和为: FV=1400×(1+4%×3)=1544(元)
第一节 简单现金流量的时间价值 第二节 系列现金流量的时间价值
拿破仑给法兰西的尴尬
案例引入
拿破仑1797年3月在卢森堡第一国立小学演讲时说了这样一番话：“为 了答谢贵校对我，尤其是对我夫人约瑟芬的盛情款待，我不仅今天呈上一
束玫瑰花，并且在未来的日子里，只要我们法兰西存在一天，每年的今天
在其他条件不变的情况下，现金流量的现值与折现率和时间呈 反向变动，现金流量所间隔的时间越短，折现率越高，现值越 小。
例：若计划在4年以后得到400元,利息率为8%,现在应存金额为:
PV=FVn（1+i）-n =400*(1+8%)⁻⁴ =294.12
王先生计划于5年后买车，需购车款13万元，王先生打算现在 存笔钱到银行，5年后正好用于购车，银行目前的存款利率为6 ％，该存款复利计息，一年计息一次，则王先生现在需要存入 金额为：
3、货币时间价值的实质
是资金形式。 没有风险和通货膨胀情况下的社会平均资金利润。
4、应注意的问题
由于不同时间点上单位资金的价值不同，所以不 同时间的现金收支不宜直接进行比较，需要把它们换 算到相同的时间基础上，然后才能进行大小的比较和 比率的计算。
货币的时间价值通常按复利计算 ！！
(二)复利计算
每经过一个计息期，要将所生利息加入本金再计利息，逐期滚 算，俗称“利滚利”。
1、复利终值:指若干期以后包括本金和利息在内的未来价值, 又称本利和.
FVn＝PV（1+i）n＝PV(F/P，i，n) 其中（1+i）n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号 (F/P,i,n)表示。
单利现值计算：PV=FV-I=FV/(1+i×n)
王先生计划于5年后买车,需购车款13万元,王先生打算现在存笔 钱到银行,5年后正好用于购车,银行目前的存款利率为6%,且单 利计息,则王先生现在需要存入金额为 PV=13/(1+6%×5)=10(万元)
计息期数 (n)
0
1
2
终值 n
现值
利率或折现率 (i)
————《读者》2000.17期P49
第一节 简单现金流量的时间价值
一、货币时间价值的概念 二、简单现金流量的时间价值 三、名义利率与有效利率
一、货币时间价值的概念
1、概念： 又称为资金的时间价值。货币的时间价值，是指
货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。 2、表示方式：
相对数： 货币时间价值率 绝对数： 货币时间价值额
PV=13×(P/F,i，n)=13×(P/F，6％，5)=13×0.7473=9.71(万 元)
课堂作业
1、某人将10 000元投资于一项事业，年报酬率为6％，3 年后可获得的本利和是多少？
2、王某的孩子4年后上大学，需一次性交纳学费50000元， 利率8%，问现在应存入银行多少钱？
三、名义利率与实际利率
1.17
20
2.60
4.66
200
17.00
4 838 949.59
2、复利现值:指以后年份收入或支出资金的现在价值,可用倒 求本金的方法计算.由终值求现值,叫贴现.贴现时所用的利息 率叫贴现率.
PV=FVn（1+i）-n= FV（P/F,i,n） 其 中 （ 1+i ） -n 称 为 复 利 现 值 系 数 ， 或 称 1 元 的 复 利 现 值 ， 用 (P/F,i,n）表示。
我将亲自派人送给贵校一束价值相等的玫瑰花，作为法兰西与卢森堡友谊
的象征。”时过境迁，拿破仑穷于应付连绵的战争和此起彼伏的政治事件， 最终惨败而流放到圣赫勒拿岛，把卢森堡的诺言忘得一干二净。可卢森堡 这个小国对这位“欧洲巨人与卢森堡孩子亲切、和谐相处的一刻”念念不 忘，并载入他们的史册。
1984年底，卢森堡旧事重提，向法国提出违背“赠送玫瑰花”诺言案 的索赔；要么从1797年起，用3路易作为一束玫瑰花的本金，以5厘复利 （即利滚利）计息全部清偿这笔玫瑰案；要么法国政府在法国各大报刊上 公开承认拿破仑是个言而无信的小人。起初，法国政府准备不惜重金赎回 拿破仑的声誉，但却又被电脑算出的数字惊呆了；原本3路易的许诺，本息 竟高达1375596法郎。经冥思苦想，法国政府斟词琢句的答复是：“以后， 无论在精神上还是物质上，法国将始终不渝地对卢森堡大公国的中小学教 育事业予以支持与赞助，来兑现我们的拿破仑将军那一诺千金的玫瑰花信 誉。”这一措辞最终得到了卢森堡人民的谅解。
在其他条件一定的情况下，现金流量的终值与利率和时间呈同 向变动，现金流量时间间隔越短，利率越高，终值越大。
例:将100元存入银行,利息率为10%,5年后的终值为:
FV₅ ＝100（1+10%）⁵=100*1.611 =161.1(元)
年利率为8％的1元投资经过不同时间段的终值
年
计单利
计复利
2
1.16
在时刻的价值。根据终值求现值,又叫贴现。
终值(FV)：又称为本利和，是指一个或多个现在或即将发生的现金流量相 当于未来某一时刻的价值。
利率(i)：又称贴现率或折现率，是指计算现值或终值时所采用的利息率或 复利率。
期数(n)：是指计算现值或终值时的期间数。
复利：复利不同于单利，它是指在一定期间按一定利率将本金所生利息加 入本金再计利息。即“利滚利”。
不是所有的货币都具有时间价值，只有在循环和 周转中的资金，其总量才随着时间的延续按几何级数 增长，使得资金具有时间价值。
二、简单现金流量的时间价值
某一特定时间内的单一现金流量
P
F
0
1
2
3
4
n
CF3
货币时间价值计算的关键是计算终值和现值,终值和现值之间 的差额就是货币的时间价值
相关概念 现值(PV)：又称为本金，是指一个或多个发生在未来的现金流量相当于现
(一)单利的计算 单利计息是只按本金计算利息而利息部分不再计息的一种方式. 单利利息的计算公式: I=PV*i*n 例：某企业向银行借款1200元,借期3年,年利率为4%，则到期 时利息为： I=1200×4%×3=144元
单利终值计算：FV=PV+PV×i×n =PV×(1+i×n)
接上例,3年到期应偿还的本利和为: FV=1400×(1+4%×3)=1544(元)