第二章 机车牵引特性及基本参数分析
机车牵引计算总结
机车牵引计算总结1. 引言机车牵引力是机车运行的关键参数之一，对于确保列车正常运行和保证运输效率具有重要意义。
机车牵引力的计算是评估机车性能和选取合适机车的重要依据。
本文将对机车牵引力的计算方法进行总结和分析，并探讨其在实际运输中的应用。
2. 机车牵引力的定义机车牵引力是指机车能够提供给列车的拉力，通过牵引力的传递，机车能够实现列车的加速和运动。
牵引力的计算需要考虑列车重量、运行速度、坡度、弯道等多个因素的影响。
3. 牵引力的计算方法3.1 牵引力和列车重量的关系机车牵引力与列车重量成正比，牵引力可以用下面的公式计算：F = m * a其中，F代表牵引力，m代表列车总重量，a代表牵引加速度。
在实际计算中，还需要考虑列车的摩擦系数等因素。
3.2 牵引力与速度的关系随着列车速度的增加，牵引力逐渐减小。
这是因为随着速度的增加，列车的空气阻力也会增大。
牵引力和速度的关系可以通过下面的公式计算：F = F0 - c * v其中，F0代表静态牵引力，c代表速度相关的系数，v代表列车的速度。
3.3 牵引力与坡度的关系坡度对牵引力的影响也很大。
在上坡行驶时，列车需要克服重力的阻力，牵引力要大于阻力，才能保证列车正常运行。
牵引力和坡度的关系可以通过下面的公式计算：F = m * g * sin(θ)其中，m代表列车总重量，g代表重力加速度，θ代表坡度角度。
3.4 牵引力与弯道的关系在行驶过程中，列车经过弯道时，牵引力的方向还需要克服向心力的阻力。
牵引力和弯道的关系可以通过下面的公式计算：F = m * v^2 / r其中，m代表列车总重量，v代表列车速度，r代表弯道的半径。
4. 计算方法的应用机车牵引力的计算方法对于实际运输中的机车选择和运行控制都具有重要意义。
通过准确计算牵引力，可以评估机车的性能，选择合适的机车类型；可以为列车调度和运行提供科学依据，确保列车安全运行和提高运输效率。
5. 结论本文对机车牵引力的计算方法进行了总结和分析，并探讨了其在实际运输中的应用。
机车牵引力
周牵引力之间是什么关系？ 3.黏着牵引力的概念。 4.东风4B内燃机车在曲线半径为500m和950m上运
行在v=22km/h时的黏着牵引力。
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后台机车去0.98→逆向取0.90； 后面补机取0.95→逆向取0.85。
三、牵引力使用系数 使用系数的目的：
为了在运用中对机车功率使用留有余地，避免由于 长时间超负荷运转而降低机车使用寿命，使机车经常处 于良好的技术状态，《牵规》规定实际使用的最大牵引 力乘以使用系数，即
Fy Fj y (y 0.9)
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三、蒸汽机车牵引特性
1、蒸汽机车牵引力受哪些影响
粘着牵引力、锅炉牵引力、汽机牵引力
2、 蒸 汽
300 0.65
280
260 0.6 240
机
220 0.5
车 200
牵
180 0.4 160
引
140 0.3
特 120
950
65
35
40
40
20
10 20 30
21
四、最大牵引力的取值
最大牵引力是指机车牵引特性的“外包线”所表示的牵引力。 牵引计算时取机车在同一速度下能够发挥的最大牵引力来计算。
电力机车和电传动内燃机车： 在低速区，取min（起动电流所决定的牵引力，黏着牵引力）； 随着速度增加，按最高满磁场、持续电力限制和最深磁场削弱的牵引力曲
线取值。 内燃机车：
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6、内燃机车牵引特性曲
图1-3 DF4(货)型电传动内燃机车的牵引特性
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项目 P Vjmin
Fmax Dj Fq
Wq
CRH2型动车组牵引制动特性
CRH2型动车组牵引/制动特性CRH2型动车组采用动力分散交流传动模式，适应在铁路既有线上以160km/h速度正常运行，在新建的客运专线以及既有指定区段上以200～250km/h速度级正常运行。
7.2.1牵引特性计算的依据牵引特性(含动力制动特性)是列车最重要的特性，用列车轮缘牵引力/制动力与轮缘线速度的关系曲线表示，是计算列车牵引与制动性能最重要的原始数据。
列车要求恒牵引力起动、恒功率运行，牵引特性如图7.5所示。
列车的牵引/制动功率决定列车的牵引特性，列车的牵引力与功率的关系如式(7.1)所示。
式中F——牵引力(kN)；P——列车牵引功率(kw)；v——列车运行速度(km/h)。
(1)牵引功率的计算列车牵引功率主要与列车运行最高速度、列车质量、最高速度时的列车运行阻力和剩余加速度、齿轮传动效率、牵引电动机效率有关。
其计算公式如式(7.2)所示。
式中M——列车质量(t)；w0——运行阻力(N/t)；1.06——惯性系数；△a——剩余加速度(m/s2)；△v——逆风速度(km/h)；v max——列车运行最大速度(km/h)；ηGear——齿轮传动效率；ηmm——牵引电动机效率。
牵引电动机的功率为总功率除以列车电动机的总台数N，即P m=P k/N。
《欧洲高速铁路联网高速列车技术条件》对剩余加速度、起动加速度等有如下规定：①平直道最高速度运行时，应有剩余加速度O.05m/s2。
②起动过程平均加速度：0～40km/hO.48m/s2；O～120km/hO.32m/s2；O～160km/hO.17m/s2。
③考虑15km/h的逆风。
为保障列车安全运行必须满足上述技术条件的要求。
在确定牵引功率时还必须考虑传动效率、最大坡道上的最低运行速度、故障运行时的要求等多种因素的综合影响，在确定牵引功率时一般要略高于上述技术条件的规定。
(2)牵引特性的计算牵引特性的计算是设计列车牵引/制动性能的基础，是进行列车设计必须进行的最基础的工作，是进行列车运输组织、确定列车运输时间间隔和运输时刻表的重要基础数据，也是列车运用部门和列车乘务员操纵列车的指导依据。
第二章铁路能力
长隧道黏着系数修正（L>1000m） ：由试验确定。
例：求SS1型电力机车在半径为500m的曲线上以50km/h运行时的计算粘着系数。
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（三）机车牵引特性
牵引特性曲线是表示机车轮周牵引力 F（纵轴）与运行速度 V（横轴）相互关系的曲线，通常由试验得到。
1.电力机车牵引特性
电力机车系由接触网取得电能，牵引电动机目前均采用直流串 激电动机。因为这种电动机的机械特性曲线与双曲线该车辆列的总阻力。
（二）附加阻力
组成：附加阻力主要有坡道附加阻力、曲线附加阻力和隧 道附加阻力。
附加阻力受机车车辆影响很小，主要决定于运行的线路条
件。 附加阻力不分机车、车辆，而是按照列车计算。
1.坡道附加阻力
定义：列车在坡道上运行时，重力平行于轨道方向的分力。
（上坡为正,下坡为负）
坡道单位附加阻力计算公式：
转向架
（3）机车车辆单位曲线附加阻力wr计算公式：
当列车长度ll小于或等于曲线长度lr : wr 600 10.5 g (N/t) 或 wr g (N/t) R ly 10.5 g ll
Ll
Ly
当列车长度ll大于曲线长度lr : w r (N/t)
当列车位于多条曲线上，且列车全长内的曲线转角总和为 ，则 : w r 10.5 ll g (N/t)
要辅以部分空气制动，使列车不超限速运行。
四、制动与限速
从空气制动和电阻制动的特性可知，当v较高时，制动力 随着速度v的升高而降低，因而，当列车在下坡道运行时
，为了保证行车安全，必须对列车的速度加以控制，采
用限速运行。
五、列车运行分析
牵引力、阻力和和制动力共同作用于列车上时，合力与列 车加（减）速的关系。 机车工况：
第二章铁路运输(4)机车PPT课件
（三）机车牵引重量标准
1、机车牵引力 F 2、列车运行阻力 W 3、制动力 B 4、牵引质量标准的确定 Q
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机车牵引特性，即，机车牵引性能的基本概念 。
机车牵引列车运行是由于它具有相当大的牵引 力，用来克服列车起动时和运行中所受的阻力 。
无论哪一种机车，它的最大功率是一定的，叫 “额定功率”。在各种不同运行阻力的情况下， 一般要求机车都能充分发挥它的额定车担当运 输任务的固定周转区段，即机车从机务段所在 站到折返段所在站之间往返运行的线路区段。 机车交路是组织机车运用工作，确定机务段的 设施和配置、机车类型分配、机车运用指标的 重要依据。
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机车交路类型 按牵引任务分为客机交路、货机交路、补机交
路和小运转交路等；按牵引区段分为短交路、 长交路和超长交路。短交路：一个往返交路由 一班乘务组承担。长交路：一个单程交路由一 班乘务组承担。超长交路：一个单程交路由两 班乘务组承担。
冲装置以及制动装置等。
22
23
蒸汽机车、内燃机车、电力机车热效率图
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4、内燃机车
内燃机车是以内燃机作为原动力，通过传动装 置驱动车轮的机车。根据机车所用内燃机的种 类，可分为柴油机车和燃气轮机车。
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4、内燃机车
当柴油机的燃料在汽缸内燃烧时，所产生的高 压高温气体在汽缸内膨胀，推动活塞往复运动 ，并通过曲轴将往复运动变为旋转运动，这样 燃料的热能就转化为机械功。柴油机发出的动 力传输给传动装置，通过对柴油机、传动装置 的控制和调节，将适应机车运行工况的输出转 速和转矩再送到每个车轴齿轮箱驱动机车动轮 ，使机车运行，动轮产生的轮周牵引力传送到 车架，由车架端部的车钩变为挽钩牵引力来拖 动或推送车辆。
第四节 铁路机车
第2章列车牵引力
• 牵引计算中采用的符号与主要量的单位 为了方便表达物理量之间的数学 关系，便于书写、阅读、校对、记忆和交流，采用一定的符号代表一定 的物理量。《牵规》规定牵引计算的所有参数均采用法定计量单位。基 本符号一般用拉丁字母表示有单位的量，用希腊字母表示无单位的量。 下角标尽量采用国际通用符号。 • 计算中所有的符号及计量单位见书末附录，主要物理量的单位及取值规 定见下表。
• 国产电传动内燃机车 • ND5型电传动内燃机车
j 0.248
j 0.242
5.9 75 20 v
72 800 11v
机车不同运行速度下的计算粘着系数表
0
国产电力机 车 6K型电力 机车 8G型电力 机车 国产电传动 内燃机车 ND5电传动 内燃机车
10
0.307 0.353 0.310 0.269 0.321
提高粘着力的方法和措施
1 改善轮轨接触面的状态 (1)撒沙 (2)用机械方法来清洁钢轨 2 改善机车走行部性能 (1)使动轮具有相同的轮径，使动轴具有均衡的 轴重。 (2)保持走行部的清洁。 3 优化设计：采用无级调速控制，使牵引力变化 均匀。
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3 粘着牵引力
1) 定义：是受轮轨间粘着力限制 的机车牵引力。
11大速度的限制2机车牵引特性的有效范围机车牵引特性的有效范围23机车牵引特性的有效范围机车牵引特性的有效范围清洁干燥轨面的黏着系数为025030c70货车载重70吨自重236吨取黏着系数025粗略地算一下其黏着力小结牵引力的产生分类牵引力的产生分类粘着系数粘着牵引力粘着系数粘着牵引力复习思考题1黏着系数的含义2区别什么叫空转和打滑
机车牵引特性的有效范围
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小结
• 牵引力的产生，分类 • 粘着系数，粘着牵引力
牵引特性
电力机车的起动是机车运行中最先实现的工作状态。
电力机车在其起动牵引力作用下，克服列车静止时所受的阻力并产生加速度，最终运行在机车的自然特性上，这一过程称为机车的起动过程。
机车起动过程实质是调速的一种特殊方式。
因此，前述调速的基本原理对起动都是适用的。
一、对起动的要求对机车起动的基本要求是：起动快和起动平稳。
机车起动快可以减少起动时间，提高平均运行速度，对铁路运输有很大的意义，特别对起动频繁的电动车组来说，意义更为重大。
为了使机车起动得快，就要求机车有较大的起动电流，产生较大的起动牵引力。
机车起动平稳可以使机车内部设备免受电流冲击，机车和列车免受机械冲击，因此希望列车以匀速运动的形式运行。
为此，要求起动时应尽量减少起动电流、起动牵引力的摆动。
起动电流过大时，会使电机安全整流受到破坏，启动牵引力过大时，会超出线路粘着条件，使轮对发生空转，结果反而丧失了牵引力。
不同形式的电力机车，所受限制因素的主次也不同。
对于直流电力机车和整流器电力机车，由于牵引电动机的不断发展和完善，已能保证在粘着条件许可范围内牵引电动机有良好的整流，其主要限制条件就是线路的粘着条件。
采用交流牵引电动机的电力机车，由于电机不存在整流问题，仅受线路粘着条件的限制。
对于单相整流子牵引电动机电力机车，由于这种电机整流困难，由电机安全整流决定的最大许可电流要比粘着条件决定的最大电流小，故主要受机车安全整流的限制。
此外，在机车起动过程中，不应有附加的能量损耗，若有也应尽量减小。
在机车起动操纵时，对于有级调压电力机车，要求司机逐级调压，禁用快速升级，防止牵引电机电流一次性摆动过大造成机车起动失败。
二、起动方式机车在起动时处于静止状态，牵引电机在得到电压时，由于其反电势为零，因此，电机电枢电流仅由电压及电机回路的阻抗来决定，即：(2-57)显然，由于回路阻抗值很小，必然产生很大的电流，以致破坏牵引电机的安全换向，超越线路粘着条件限制，而且这么大的电流必然会产生很大的电流冲击和机械冲击，使机车和列车都受到损伤。
2第二章铁路能力资料
3．机车牵引特性曲线
机车牵引特性曲线是表示机车轮周牵引力（纵轴） 与运行速度（横轴）相互关系的曲线，通常由试验得到 。机车牵引性能曲线因牵引种类而异，牵引种类相同时 ，各种机车类型的牵引性能曲线大同小异。我国《牵规 》附录中，列有各类常用机车的牵引性能资料及牵引性 能曲线图。以下按电力、内燃机、蒸汽机车分述如下。
图2－6 韶山3型电力机车电阻制动特 性曲线
图2－7 东风4B型蒸汽机车电阻制动特 性曲线
第三节、牵引质量计算及检查
牵引质量就是机车所牵引的车列质量，也称牵引吨数。在新线设计 以及运营线上，一般情况下均是按列车在限制坡道上以机车的计算速度作 等速运行为条件来确定牵引质量；快速线上，有时按列车在平直道上的最 高速度运行，并保有一定的加速度余量为条件来确定牵引质量。
当的计算结果小于5g（N/t）时，按5g（N／t）计算。
滚动轴承
w”q ＝3.5g（N/t）
（三）列车制动力
1．概 述 为了使列车减速或停车，必须施行制动。制动力是由司机操纵制动装
置产生的与列车运行方向相反的力。
制动方式
① 机车车辆闸瓦摩擦制动 以机车上装置的空气压缩机产生的压缩空气为动力，推动机车车辆上
(4) 列车基本阻力与列车平均单位基本阻力
列车基本阻力W0为机车基本阻力W’0与车辆基本阻力W”0之和
，即
W0＝ W’0 ＋ W”0 ＝P w’0 ＋G w”0 （N）
式中 P、G 机车质量、牵引质量（t），P值见表2-1。 列车平均单位基本阻力w0是列车基本阻力W0与列车质量（P＋G
）之比值，即单位列车质量的列车基本阻力。按下式计算：
列车坡道附加阻力：列车在坡道上运行时，由其重力所产生
的平行于轨道的分力。列车上坡时，阻力是正值；列车下坡时，
DF8B机车总体
空调 座椅
操纵台
三 DF8B机车总体方案
司机室
间壁两侧上部安装有紧急制动阀、空 调电气控制盒等设施，其下方为添乘座 椅；间壁中间下部为灭火装置，其上部 为饮水器。间壁两侧下部及两到“内燃机车通用技术条件”等 标准有关规定的要求。座椅为固定式， 高度和前后位置可根据乘务人员的需要 自行调节。
恒功运行范围，机车应用了微机及油
马达控制两套恒功调节系统，对牵引
电动机采用一级磁场削弱。根据牵引
400
计算，机车最大起动牵引力480kN，
F(kN)
持续牵引力为369kN，恒功率最高速
度为92.3km/h。
计算结果表明：机车牵引5000t级
200
重载列车在平直道上的最大平衡速度
为87.5km/h；牵引4500t级重载列车在
司机室内设有操纵台，其上安装了全 部驾驶和信息控制设备。左侧为正司机 操纵台，右侧为副司机操纵台，正司机 侧布置有制动阀、司机控制器、控制开 关、按钮、仪表、故障集中显示装置及 微机显示屏、速度监控装置等信息控制 设备，副司机侧设有控制开关、按钮等 信息控制设备及冰箱。
第I、II司机室顶部后端设置有顶置式 空调装置。
计1997年通过了铁道部科
技司组织的技术设计审查
会
1997年6月完成首台样
车试制，1997年7月完成第
二台样车试制。
1998年10月29日通过了铁 道部科技司组织的科技成果 鉴定
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二 机车牵引性能及主要参数
1、牵引性能
为了充分利用和发挥柴油机的最大 600
运用功率，确保机车有一个较宽广的
60
80
100
V(km/h)
牵引特性曲线
第二章 机车总体
2机车总体2.1概述HX D2B型电力机车是一种6轴、轴式为（Co-Co）的大功率（9600kW）交流传动货运电力机车，集成了当今世界大功率交流传动电力机车的高端和前沿技术，是目前世界上技术最先进、单轴功率最大的铁路牵引动力装备之一。
2.2 HX D2B型机车技术优势2.2.1系统集成的技术特色HX D2B型电力机车是一种全面采用国际先进技术、现代化的重载货运机车。
机车的系统集成全面贯彻铁道部提出的“先进、成熟、经济、实用、可靠”的指导方针和“模块化、系列化、标准化和信息化”的基本原则，机车整车及各子系统的可靠性、可使用性、可维护性以及安全性能力得以大幅提升。
2.2.1.1 模块化设计机车结构设计的最大特点是采用国际上先进的以功能体系为基础的模块化设计方法，即将合同技术规范或标准技术数据表的要求系统定义为机车产品的不同功能分类，再按照功能划分为多个层次的子功能，将各子功能用形式关系加以表达，从而建立对应的产品体系结构。
机车总体结构的模块化设计提高了产品形式的可塑性，拓展了产品种类并加快了新产品的更新速度，有利于提高产品的标准化、系列化、可维护性和可使用性程度，完全符合铁道部对机车车辆装备现代化提出的指导方针和基本原则。
HX D2B机车的模块化结构见图2.1。
图2.1 HX D2B型机车的模块化结构2.2.1.2以维修为导向的设计在HX D2B机车整车通用技术规范和部件产品技术规范中，均对产品的可靠性、可用性、可维护性和安全性和运用综合物流支持作出明确要求并对供应商满足这些要求的能力通过产品的设计和试验进行验证；其次，设计宽787mm维修门，为维修部件和维修设备的取送提供方便；宽700mm的走廊，增加了所有设备的易接近性；变流模块采用易拆卸技术还带有定位针，防止不同模块的错插；第三，基于车体有限元强度计算结果对车内各屏柜安装螺栓强度进行分析计算，以保证安装螺栓的可靠性。
通过以上措施，贯彻以维修为导向的设计理念和全寿命周期管理，设计流程见图2.2所示。
HXD1机车参数
HXD1机车1、基本参数用途：货运电流：50Hz电压：25kV轴式：2（Bo -Bo ）电传动：交-直-交机车质量：2*92t ，2*100t （加压车铁后）轴重：23t ，25t （加压车铁后）轮轴功率：9600kW机车最高运行速度：120km/h功率因数：机车功率P>10%，0.97λ≥机车总效率（额定工况）：0.85传动比：106/17=6.2353机车全长：35.222m （车钩中心距）机车宽度：3094m车轮直径：1250mm （新轮），1150mm （全磨损）机车持续牵引力：494kN （23t 轴重），532kN （25t 轴重） 机车启动牵引力：≥700kN （23t 轴重），≥760kN （25t 轴重） 机车持续额定速度：70km/h （23t 轴重），65km/h （25t 轴重） 最大电制动力：461kN闸瓦类型：合成闸瓦换算闸瓦压力：530kN空走时间：其中：n -牵引车辆数j i -加算坡道千分数r -列车管减压量2、牵引特性（1）牵引特性曲线（2）牵引特性公式 23t 轴重700053.169715.84657034560/70120kN v F v kN v v kN v <≤⎧⎪=-+<≤⎨⎪<≤⎩25t 轴重760053.877956534560/65120kN v F v kN v v kN v <≤⎧⎪=-+<≤⎨⎪<≤⎩3、再生制动特性（1）再生制动特性曲线（2）再生制动特性公式461/50546157534560/75120v kN v F kN v v kN v <≤⎧⎪=<≤⎨⎪<≤⎩3、基本阻力单位基本阻力公式：20 1.20.00650.000279/w v v N kN =++4、有功电流5、HXD1牵引计算附表。
牵引特性
电力机车的起动是机车运行中最先实现的工作状态。
电力机车在其起动牵引力作用下，克服列车静止时所受的阻力并产生加速度，最终运行在机车的自然特性上，这一过程称为机车的起动过程。
机车起动过程实质是调速的一种特殊方式。
因此，前述调速的基本原理对起动都是适用的。
一、对起动的要求对机车起动的基本要求是：起动快和起动平稳。
机车起动快可以减少起动时间，提高平均运行速度，对铁路运输有很大的意义，特别对起动频繁的电动车组来说，意义更为重大。
为了使机车起动得快，就要求机车有较大的起动电流，产生较大的起动牵引力。
机车起动平稳可以使机车内部设备免受电流冲击，机车和列车免受机械冲击，因此希望列车以匀速运动的形式运行。
为此，要求起动时应尽量减少起动电流、起动牵引力的摆动。
起动电流过大时，会使电机安全整流受到破坏，启动牵引力过大时，会超出线路粘着条件，使轮对发生空转，结果反而丧失了牵引力。
不同形式的电力机车，所受限制因素的主次也不同。
对于直流电力机车和整流器电力机车，由于牵引电动机的不断发展和完善，已能保证在粘着条件许可范围内牵引电动机有良好的整流，其主要限制条件就是线路的粘着条件。
采用交流牵引电动机的电力机车，由于电机不存在整流问题，仅受线路粘着条件的限制。
对于单相整流子牵引电动机电力机车，由于这种电机整流困难，由电机安全整流决定的最大许可电流要比粘着条件决定的最大电流小，故主要受机车安全整流的限制。
此外，在机车起动过程中，不应有附加的能量损耗，若有也应尽量减小。
在机车起动操纵时，对于有级调压电力机车，要求司机逐级调压，禁用快速升级，防止牵引电机电流一次性摆动过大造成机车起动失败。
二、起动方式机车在起动时处于静止状态，牵引电机在得到电压时，由于其反电势为零，因此，电机电枢电流仅由电压及电机回路的阻抗来决定，即：(2-57)显然，由于回路阻抗值很小，必然产生很大的电流，以致破坏牵引电机的安全换向，超越线路粘着条件限制，而且这么大的电流必然会产生很大的电流冲击和机械冲击，使机车和列车都受到损伤。
第一章 机车牵引力 第二章 运行阻力
试验表明，作用在机车车辆上的阻力都与 其重量成正式，所以在牵引计算中常用单位重 量的阻力来计算，称为单位阻力，以小写字母 w表示，单位为N／kN,即 机车单位阻力 ( N／kN) 车辆单位阻力 ( N／kN)
14
第三节 电力机车牵引力
电力机车上没有原动机，须由外界提供电源。 接触网的单相高压交流电，经机车受电弓进入车内 的主变压器降为低压交流电，再经整流装置整流和 平波电抗器滤波后向牵引电动机提供直流电。牵引 电动机将电能变为机械能，通过齿轮传递给机车动 轮，使动轮得到产生牵引力所必需的旋转力矩，最 后通过轮轨间的粘着作用产生机车牵引力。电力机 车所需电能由国家电网供给，所以对某一台机车来 说，其牵引力不会受到供电能力的限制。电力机车 牵引力主要是受牵引电动机工作能力和轮轨间粘着 能力的限制，即受电动机牵引力和粘着牵引力的限 制。
6
整台机车的粘着牵引力的计算公式： (kN) 式中 Pμ——机车粘着质量，即各动轮轴质量之 和 m Q，t。 机车的牵引力可以通过增大动轮力矩Ｍ来提 高，但当牵引力△F大于粘着牵引力△Fμ 时，粘 着条件被破坏，动轮与钢轨产生相对滑动，即动 轮空转。我们知道，滑动摩擦系数要小得多。所 以，空转一旦出现，则牵引力急剧下降，甚至还 会导致轮轨擦伤。所以，粘着牵引力即为轮周牵 引力的极限值，即 Ｆ≤ Pμ g μj （kN）
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二、电力机车主要计算标准 （一）计算速度及计算牵引力 电力机车的计算速度vj 及计算牵引力Fj 按最低 持续速度及相应的牵引力取值。即最高级位满磁场 牵引特性曲线上，由持续电流（450Ａ）所决定的速 度和牵引力。此情况下，牵引电动机的发热量与散 热量平衡，机车可以长时间连续运转。 （二）计算起动牵引力 韶山1型电力机车的起动牵引力受粘着条件的限 制。其计算起动牵引力Fq 为速度等于零时的粘着牵 引力。 根据试验结果，此计算起动牵引力可以保持到 运行速度 2.5 km／h不变。
第二章牵引计算
第二章牵引计算上节内容回顾（总结与提问）1、客货运量的调查和预测（直通吸引范围和地方吸引范围）划定设计线的吸引范围→在吸引范围内进行经济调查→根据调查运量，结合吸引范围内的建设规划和经济统计资料，预测确定近期和远期的客货运量。
2、线路设计所需的运量参数（铁路运量、运输周转量、货运密度、货流比、货运波动系数、客流波动系数和列车对数）3、设计年度（近期、远期和初期）4、通过能力和输送能力计算的思路分析（单线和双线铁路通过能力）5、铁路的主要技术标准及比选正线数目、牵引种类、机车类型、牵引质量、限制坡度、最小曲线半径、机车交路、到发线有效长度和闭塞类型等引入新课：（了解各种力的来源，掌握各种力的计算方法和取值要求。
）什么是列车牵引计算？列车牵引计算是一门铁路应用学科，它以力学的基本原理为基础，通过研究作用在列车上的与列车运动有关的各种外力，来分析这些力与列车运动的关系。
列车的牵引计算涉及的问题包括：列车运行时间；运行速度；牵引质量；机车能耗标准；列车制动等几方面问题。
为什么要学习牵引计算这部分内容呢？首先牵引计算是运输组织的依据；其次是机车牵引特性改进和配置、机车运用、铁路选线设计、经济评估以及信号机布置等的基础。
因此，是铁路重要的专业基础学科之一。
本章主要内容：1.作用于列车上的力；2.列车运动方程式；3.牵引质量计算与检算；4.运行速度与运行时分。
教学目的：1.掌握牵引质量的含义。
2.掌握各种力的计算方法，为列车运动方程及其求解打下基础。
3.建立列车运动方程式，并由此求解牵引质量4.了解列车运行时分计算方法教学重点与难点:1. 各种力的计算方法和取值2. 合力曲线、运行时分计算引言：我们已经知道，列车牵引计算是研究作用在列车上的与列车运动有关的各种外力。
分析这些力与列车运动的关系，进而分析列车运行过程中的现象和规律，科学地解决一系列与行车有关的技术问题和技术经济问题。
那么作用在列车上的、与列车运动有关的力有哪些呢？第一节作用于列车上的力作用在列车上的力有：1.牵引力；2.列车运行阻力；3.列车制动力要知道作用在列车上的力，首先需要知道列车的组成。
第二章 机车运用指标
机车运用指标含义机车作为铁路运输的牵引动力，其管理运用水平好坏、运用效率高低，对降低铁路运营成本、完成铁路运输任务起着重要的作用。
而直接反映铁路运输任务完成情况、机车运用效率高低的因素是机车运用指标。
机车运用指标是考核机车运用组织工作的尺度。
通过对机车运用指标的统计和分析，可以准确地、及时地获得机车运用情况，发现运用组织工作中的问题，不断提出改进措施，提高机车运用管理水平。
机车运用指标是机务段计划和具体任务的表达形式。
一个完整的指标由指标名称、计算单位和指标数值3部分组成。
每一项指标都从—个方面反映着安全运输、生产技术和经济活动的状况。
机车运用指标，根据其性质和作用的不同可分为数量指标、质量指标两大类。
数量指标表示计划指标在规定时间内(如日、旬、月、季等)机车运用的经济活动在效率上应达到的目标，反映总的机车运用工作量，常用绝对数表示，如机车走行公里等。
而质量指标则表示机车在运用计划内，在机车运用质量上应达到的目标，是两个有联系的效率指标的对比，常用平均值表示，如机车日车公里，机车日产量指标等。
机车运用数量指标机车运用数量指标表示计划指标在规定时间内(如日、旬、月、季、年)机车运用的经济活动在效率上应达到的目标，反映总的机车运用工作量，包括各种机车的走行工作量、工作时间及其完成的各种总重吨公里。
一、机车走行公里为运用机车实际走行或换算走行的公里。
(一)本务机走行公里本务机车为牵引列车担任本务作业的机车。
本务机走行公里为牵引列车的本务机车走行的公里。
两台机车牵引列车(包括规定的双机牵引区段)及组合列车，第一台主导机车为本务机车．二台为重联机车。
但两个列车临时合并运营时，两台机车分别按本务机车统计走行公里。
(二)沿线走行公里为本务机、单机、重联和补机走行公里之和。
或者说是指机车在区段内或区间内与牵引或推送列车直接有关的机车走行公里之和。
(三)辅助走行公里是指本务机走行公里以外的单机、重联、补机及各种换算走行公里之和。
第二章 城轨车辆牵引计算
一般用
单位基本阻力 =列车总阻力/列车重量
单位附加阻力 =列车总附加阻力/列车重量
来表示
一． 基本阻力
一般是根据大量试验总结得来的平均值 单位基本阻力的计算公式一般形式为：
ω0 = a + b ⋅ v + c ⋅ v2 (N / kN or kg / t)
其中：v——运行速度，单位为km/h。 1. 一般地铁车辆的基本阻力公式：
F = 9.81G[102(1+ γ ) ⋅ a + ω0 + ωq + i + ωk ] (N )
其中：G——列车总重，t；
γ——考虑车辆旋转部件惯性的系数（一般“列车牵引计算规 程”中取γ=0.06，这里考虑城轨车辆特点可取γ=0.1）；
a——起动加速度，m/s2；
ω0——车辆运行单位基本阻力，kg/t； ωq——车辆起动单位附加阻力，kg/t；
a=ΔV/Δt=VA/tA 一般情况下，地铁车辆取：a=0.9～1.0m/s2；
轻轨车辆取：a=0.8～1.3m/s2
（请注意：对四轴全动车取高值，对八轴车<四动四拖>取低
值，而对六轴车<四动二拖>取a=1.0～1.2m/s2 ）。
2. 列车平均起动牵引力F
从“牵引力F=加速力+阻力”来考虑，则有：
Q”
M R
F”
F’
Q’
牵引力产生示意图
以一个动轴为隔离体进行受力分析， 设动轴轴重为Q，动轮半径为R，该动轴获得的扭矩为M， 则：当忽略其它内摩擦力时，可列出如下方程：
M − F' ⋅R = J ⋅ε
其中：J — —轮对的转动惯量；
ε — —轮对的角加速度。