辽宁省凤城市第一中学2020届高三数学10月月考试题文

A. m± l , n 丄 I ，贝U mil n

B.a 丄 丫，3 丄 丫，则 a

辽宁省凤城市第一中学2020届高三数学10月月考试题 文

考试时间：120分钟 试卷总分：150分

说明：本试卷由第I 卷和第n 卷组成。第I 卷为选择题，一律答在答题卡上；第n 卷为主观 题，按要求

答在答题纸相应位置上。

第I 卷（选择题 60分）

1、设全集为 R,集合A = （x\0

1 }，则（

）

A. X|0 < X 兰 1 } B . |^|0 < 光 V 1 } C . {X\!

4、《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系 统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也 •又以高乘之，三十六成一 •

该术相当于给出了用圆锥的底面周长

L 与高

h ，计算其体积V 的近似公式

[2它实际 v ——L 2h.

36

上是将圆锥体积公式中的圆周率

近似取为3.那么近似公式 2

相当于将圆锥体积公

v — L 2h

75

式中的近似取为（

A. 2

B. 2

6、m, n , I 为不重合的直线，a,B, 丫 是（ ）

2、在复平面内与复数 2i z =—

所对应的点关于实轴对称的点为 A ,

则A 对应的复数为

A. |11 - -

B.

C.

3、已知命题

R , log 3x

0,则对 p 叙述正确的是（

A . p : log 3x 0 R , log 3x 0 C.

p :

log 3X 0

R , log 3X 0

A.22

7

B.

157 50

C.

355 113

D.25

8

5、在矩形ABCD 中，AB BC 2，点E 为BC 的中点,

uuv uuiv 点F 在CD ，右AB AF

uuiv

2，则 AE C. 0

为不重合的平面，则下

10

2

49

B .乙

C.丙

D.不确定

8、函数 f(x)

sin x

0）

与函数

y g （x ）

的图像关于点3,0

对称，且

g(x) f(x

亍），则 的最小值等于

D

. 4

10、已知函数

f x

Asi

n （ x

)，0

的图像如右图所示，若

f x ° 3

^■3 4

10

10

D .

10

11、一个圆锥的母线长为 2,圆锥的母线与底面的夹角为

—,则圆锥的内切球的表面积为 （）

4

A. 8 B . . 4(2

C. 4(2

32(2 2)2

C. m//a, n //a,贝y m// n

D.a 〃Y,B// Y,贝U

a//B

7、甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分，回答如下：甲说: 是我考满分；乙说：丙不是满分；丙说：乙说的是真话.事实证明：在这三名同学中，只有 一人说的是假话，那么满分的同学是（

C . 3

A . 1

B . 2

X

A .

12、已知函数f （x ）

x

e , x < 0, 4x 3

—6X 2

+1,

则函数 g (x )= 2[f (x ) ]2— 3f (x )— 2 的零

X 》0,

点个数为（ ）

A. 2

B

. 3

C

. 4

D

.5

二•填空题：本大题共 4小题，每小题 5分

13、 若角a 的终边经过点 P 〕~-，贝U sin a tan a 的值是 __________________ .

14、 某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这 50名学生中抽出10名学生，将这50 名学生随机编号1〜50号，并分组，第一组 1〜5号，第二组6〜10号，…，第十组 46〜50 号，若在第三组中抽得号码为 12的学生，则在第八组中抽得号码为 ___________ 的学生. 15、 已知向量 山二1,凶二2,旧十创二宙，则&与&的夹角为 ___________ 16、 若对定义在•上的函数|阳_：;』，对任意两个不相等的实数 ，都有

心f j ：

①丨心f%,，则称函数|门口|为“.函数”，给出下列函数：

①I = -r 4工+1 ；②y 二放一2⑶加一哪的：③丫二e K

+l :④尸仪）=打&迂% °，以上函数是 “H 函数”的所有序号为 _______________________ .

三•解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 4 17、 （ 12 分）在△ ABC 中，已知 A 45 , cosB -

5

（1） 求cosC 的值；

（2） 若BC 10 , D 为AB 的中点，求CD 的长•

（1） 若f X 1，求cos X 的值；

3

（2） 在锐角 ABC 中，角A, B,C 的对边分别是a,b,c ，且满足2a c cosB bcosC ，求 f 2A 的取

值范围.

19、（ 12分）随着社会的发展，终身学习成为必要，工人知识要更新，学习培训必不可少，现 某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为

A 类工人），另外750名工人

m 18、（ 12分）已已知向量 一 X -

X 2 x

(.3 sin ,1), n (cos ,cos )

4 4 4 ，记