《代数的初步知识》

《代数初步知识》

自贡市汇兴小学校黄瑛

《代数的初步知识》在教材第76页至82页。

一、这部分主要知识点有：

分两大部分：式与方程；比和比例

（一）式与方程

1．用字母表示数

考点（5个内容）：用字母表示数的意义和作用；用字母表示常见的数量关系；用字母表示运算定律、性质、法则和计算公式；用字母表示数的规则；求代数式的值。

2．简易方程

考点（3个内容）：等式的意义与性质；方程与解方程；列方程解决问题。

（二）比和比例

1．比和比的应用

考点（4个内容）：比和比例的意义与性质；比、分数和除法之间的关系；求比值和化简比的区别；比的应用。

2．比例和比例尺

考点（4个内容）：比的意义和性质；正、反比例的区别及联系；判断两种量是否成比例，成什么比例；比例的应用（比例尺的意义、比例尺的分类）。

二、近五年的毕业考试题分析

这部分知识在填空、判断、选择、计算、作图、解决问题中都有出现。通常情况占20分左右。具体分析如下：

填空占3至6分，2010年填空占3分：

把线段比例尺改写成数值比例尺，根据图上距离求实际距离。

把线段比例尺改写成数值比例尺是（），在这样比例尺的地图上量得两地的距离是3.5cm，两地的实际距离是（）。

把两个比，合成连比。如：A：B=2：3，B：C=2：1，那么A：B：C=（）。

2011年填空占6分：改写比例：如果7

8

A=B×35%，那么A：B的最简整数

比是（）。

比、分数、除法间的关系（）÷20＝4

5

=20:( )=( )%

按比例分配：一个长方形的周长是56dm，长与宽的比是4：3，那么长方形的长和宽分别是（）和（）。

可能性；袋子里有10个红球，n个白球，8个黄球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出一球，摸到红球的可能性是1/3，那么摸到白球的可能性是（）。

平均数问题：一次数学测试，小文得了96分，小文所在小组其他6人的平均分为b，算上小文后小组的平均分为b+1.2，那么b=（）。

2012年填空占5分。

5.右图中阴影部分与空白部分面积的最简整数比是（）。考查学生拼移识图的能力。

7. 大圆的半径是6cm，小圆的直径是4cm，则大圆与小圆的周长比是（），小圆与大圆的面积比是（）。

8.水果店运进a箱苹果，运进枇杷的箱数是苹果的5

6

，水果店运进苹果和枇杷

共（）箱。

9．在比例尺是1：12500000的地图上，量得两城间的距离是8厘米，如果画在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是（）厘米。

2013年填空占3分。

从1—10的自然数中，选出4个组成一个比例，这个比例是（）。

5克碘溶解在250克酒精中可以制成消毒用的碘酒。这种碘酒中，碘和酒精的最简整数比是（）；8克碘可制成这样的碘酒（）克。

2014年填空占6分：

甲、乙两个长方形，它们的周长相等，甲的长与宽的比是3：2，乙的长与宽的比是4：3，甲与乙面积的比是（）。

师傅每小时加工y个零件，徒弟每小时比师傅少加工5个，徒弟每小时加工零件（）个；3（y-5）表示（）。

一个长方体的棱长和为60cm，长、宽、高的比为2：2：1，这个长方体的表面积是（）cm2；体积是（）cm3。

同学们在操场上测量出学校旗杆影子的长是3m，同时测得直立的米尺影子长30cm，学校旗杆高（）m。

判断占1至3分，

2010年判断占3分。一个比例的两个内项的积为1，那么它的两个外项就互为倒数。

若b是整数，那么b+2一定是偶数。

圆的面积与它的半径成正比例关系。

2011年判断占1分。Ab-6=12.42，则a和b成反比例。

2012年判断占1分。正方形的面积与它的边长成正比例。

2013年判断占1分。在比例中，如果两内项互为倒数，那么两外项乘积等于1。

2014年判断占1分。将1克盐放入100克水中，盐与盐水的比是

1 101

。

选择占0至3分，

2010年选择占1分。一个圆柱和一个圆锥的底面周长的比是2：3，体积比是6：5，那么圆柱与圆锥高的最简整数比是（）。

A 10：9

B 9：10

C 5：3

D 3：5

2012年选择占2分。

如果2+a

8

(a是自然数)是一个最简真分数，那么a的取值有（）个。

A 3

B 4

C 5

如图，一个正方形被分成A、B、C、D四部分，A、B、C三部分面积的比是7：3：6，D的面积是40 cm2，正方形的面积是（）cm2。

2013年选择占1分。

圆的半径与它的面积（）

A 成正比例

B 成反比例

C 不成比例

2014年选择占2分。

把a×b＝c×d改写成比例式正确的是（）

A a：b＝c：d

B a：c＝d：b

C a：c＝b：d

一个圆柱和一个圆锥的体积比是1：1，高的比是2：1，则圆柱和圆锥的底

面积之比是（ ）。

A 1：2

B 1：3

C 1：9

D 1：6

计算中的解方程占9至12分。

2010年计算中的解方程占9分。

X －0.6x ＝2.4 1－35 x ＝34 35 :x ＝13

:2 2011年计算中的解方程占9分。

3x+0.6=2.4×2 12 x －38 x ＝4 x 18 ＝23

:8 2012年计算中的解方程占9分。

6x －18＝54 7x －3.4x ＝14.4 8:x ＝25 : 512

2013计算中的解方程占12分。

36＋25%x ＝56 7x －5×3＝20 23 :x ＝14 : 38 12 x －13 x ＝18

2014计算中的解方程占12分。

24÷6＋2x ＝16 6x －12＝30 x:3＝25 : 95

3(x －2)＝2x

解决问题占2至5分。

2010年解决问题中只列式不计算，占4分。主要是逆思维的题目。

(已知梯形的面积，上、下底，求高。)

一个梯形的上底为5dm ，下底为7dm ，面积为42dm 2，高是多少dm ？ （几倍多几，几倍少几的逆思路解决问题）

学校买来一批花卉美化环境，其中杜鹃花生32盆，比海棠花的2倍多2盆，