小学代数初步知识复习题

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小学数学练习题小学代数练习

小学数学练习题小学代数练习小学数学练习题——小学代数练习一、填空题1. 计算：(5 - 3) × (2 + 4) = _______。

2. 计算：9 × (6 - 2) ÷ 3 = _______。

3. 计算：(8 ÷ 2) + (6 - 4) = _______。

4. 计算：3 × 5 + 4 × 2 = _______。

5. 计算：12 ÷ (6 ÷ 2) + 3 = _______。

二、选择题1. 若 a = 3，计算 a + 2 的值是：A. 5B. 6C. 7D. 82. 若 b = 4，计算 3 × b 的值是：A. 7B. 9C. 12D. 143. 若 c = 5，计算 (c - 2) ÷ 3 的值是：A. 1B. 1.5C. 2D. 34. 若 d = 6，计算 4 × d - 10 的值是：A. 14B. 16C. 20D. 245. 若 e = 8，计算 (e + 2) ÷ 4 的值是：A. 2B. 2.5C. 3D. 4三、解方程题1. 若 x + 5 = 9，求 x 的值。

2. 若 2y - 4 = 10，求 y 的值。

3. 若 4z + 3 = 15，求 z 的值。

4. 若 3m - 7 = 8，求 m 的值。

5. 若 5n + 2 = 22，求 n 的值。

四、应用题1. 小明有 n 个橙子，他将其中的 2 个橙子分给小红，还剩下 7 个橙子。

请问，小明原本有几个橙子？2. 小菲从她的储蓄罐里拿出 m 元钱，然后将剩下的钱平分给她的两个弟弟，每人得到 8 元。

请问，小菲原本有多少元钱？3. 一根绳子长 18 米，左边部分比右边部分长 3 米。

请问，左边部分的长度是多少米？4. 小明去买苹果，每个苹果的价格是 p 元。

他买了 4 个苹果后，还剩下 10 元钱。

代数初步知识

“代数初步知识、量与计量”复习题一、填空题1、我们所穿鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的换算关系是b ＝2a －10（b 表示码数，a 表示厘米数）。

那么24厘米的鞋子用“码”作单位就是（）码。

2、公交车上原来有50人，到第一站后下去x 人，到第二站又上来y 人，现在车里有（）人。

3、人的身高早晚可能会相差2厘米，在早上最高，晚上最矮。

一个人早上身高a 厘米，晚上身高可能是（）厘米。

4、万老师买奖品，买了笔记本x 本，钢笔y 支，每本笔记本1.8元，每支钢笔5.6元，万老师买钢笔比买笔记本多花（）元。

5、甲、乙、两三个数的平均数为105，且甲:乙＝2:3，乙是丙的54，乙数是（）。

6、一个长方形的周长是126厘米，长和宽的比是4:3，这个长方形的长是（）厘米。

7、陈俊3分钟走200米，李琳5分钟走300米。

照这样计算，从甲地到乙地，陈俊与李琳所用的时间比是（）。

8、若a :b ＝2:3，b :c ＝1:2，且a ＋b ＋c ＝66，则a ＝（）。

9、目前，在烟台市取样监测的152个工业污染源中，达标排放的有127个，达标率为（）％（百分号前面保留一位小数）。

在取样监测的12座城市污水处理厂中，达标与未达标的比为2:1，未达标的有（）座。

10、如右图，两个图形的周长相等，则a :c ＝（）。

11、在比例尺是的三明市地图中，量得沙县到三明市的距离是0.7厘米。

计算一下，沙县到三明市的实际距离是（）千米。

12、小强身高1.62米，在一幅照片上他的身高是6厘米，这幅照片的比例尺是（）。

13、比较和，它们周长的最简整数比是（），面积的最简整数比是（）。

14、照样子，填一填。

15、填上合适的单位名称。

矿泉水瓶底面直径65（），容量600（）。

小明体重42（），他骑自行车1（）的时间能行200米。

16、下面是一则关于月球的介绍，请你把“384401”“－183”“46亿”与“61”填入相应的括号内：月球俗称月亮，在距今（）年前就已存在，它距离地球的平均距离为（）千米；月球的昼夜温度差别很大，白天温度可达127℃，夜晚则降到（）℃；月球的引力仅相当于地球引力的（）。

代数第一册(上)第一章《代数的初步知识》测试题及答案

பைடு நூலகம்
五解下列方程（本题 10 分，每小题 5 分）：
1．5x－8 ＝ 2 ；
2． 3 x＋6 ＝ 21． 5
解：5x ＝ 10，
3 解： x
＝
15，
5
x＝2；
x ＝15 3 ＝15 × 5 ＝25．
5
3
六列方程解应用问题（本题 20 分，每小题 10 分）：
1．甲乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑 10 米，甲跑 5 秒就能追上乙；若甲每秒
３．如果 x－2＝0，那么，代数式 x3－ 1 ＋1 的值是………………………………………（
）
x
19
（A）
2
13
（B）
2
17
（C）
2
14
（D）
2
４．甲每小时走 a 米，乙每小时走 b 米（a＞b），两人同时同向出发，t 小时后，他们相距多少
米……………………………………………………………………………………………（）
求图中阴影部分的面积．
解：由已知，梯形的高为 6cm，所以梯形的面积 S 为
1
S1
＝
×（ a＋b ）×h 2
＝ 1 ×（ 5＋7）×6 2
＝ 36（cm2）．
圆的面积为
S2 πR 2 3.14 32 28.26 （cm2）．
所以阴影部分的面积为
S S1 S2 36 28.26 7.74 （cm2）．
（A）（1＋15%）× a 万元（C）（1＋a）×15% 万元
（B）15%×a 万元（D）（1＋15%）2 ×a 万元
答案：
1．Ｃ；2．Ａ；3．Ｃ；4．Ｄ；5．Ａ．
三求下列代数式的值（本题 10 分，每小题 5 分）：

代数初步知识专项训练

第一章代数初步知识专项训练[例题精选]例1 填空：（1）设n 为整数，用n 表示下列各数。

①奇数； ②偶数； ③3的倍数； ④三个连续整数； ⑤三个连续奇数；⑥三个连续偶数；（2）用字母表示加法交换律：；（3）乘法分配律：，（4）圆的半径为Rcm ，它的面积是（cm ）2 。

（5）长方形的长是a ，宽是b ，则长方形的周长是；（6）a 千克盐和b 千克水混合成盐水的浓度为；解：（1）①2121n n +-，或（）； ②2n ； ③3n ；④n n n -+11,,；⑤2n n n -++12123,,； ⑥22222n n n -+,, （2）a b b a +=+（3）a b c ab ac （）+=+；（4）πR 2；（5）2（）a b +；（6）（）aa b+⨯100% 例2：说出下列代数式的意义（1）32a b +；（2）32（）a +（3）mab；（4）a b 22+（5）（）a b +2；（6）（）（）x y x y +- 解：（1）22a b +的意义是3a 与2b 的和；（2）32（）a +的意义是3与（a+2）的积；（3）mab的意义是m 除以ab 的商或m 比ab ；（4）a b 22+的意义是a ，b 的平方的和；（5）（）a b +2的意义是a 与b 的和的平方；（6）两数和与这两个数差的积例3：判断下列各式是否是代数式：（1）a b 33+；（2）（）a b -2；（3）S v t =·；（4）x x -+11解：（1）式是代数式；（2）式是代数式；（3）式不是代数式；（4）式是代数式；例4：设某数是x ，用代数式表示：（1）某数与1的差的13；（2）某数的平方与这个数的23的和；（3）某数平方除5的商与3差。

解：（1）131（）x -；（2）x x 223+；（3）532x -；例5：设甲数为x ，用代数式表示乙数。

{小学数学}总复习代数初步用字母表示数[仅供参考]

2021年{某某}小学小学数学学习资料教师：年级：日期：代数初步（一）用字母表示数一、认真思考，仔细填写。

1、冬冬有a支铅笔，每支铅笔0.5元，那么a支铅笔共用去（）元。

2、一个三角形的底是7.8cm，比高少a cm，高是（）cm。

3、当a = 0.5，b = 时，2a＋3 b的值是（）。

4、两个相邻的自然数，如果较小的数用x表示，这两个数的和是（）。

5、六年级有40名同学订《小哥白尼》杂志，比五年级少x名同学，40＋x表示（），每套《小哥白尼》杂志a元，40a表示（），（40＋x）a表示（）。

6、一辆汽车从甲地开往乙地，速度为60千米/时，7时到达。

甲乙两地相距（）千米。

7、一块长方形草坪的面积是S平方米，宽8米，草坪长（）千米。

二、把左右两边相等的连起来。

x的3倍x－3比x少3的数5x＋4x的3x比5个x相加的和多4的数x三、解决问题。

1、一本故事书有96页，小华每天看16页，看了y天。

（1）还剩多少页？（2）如果这本书小华看了3天，还剩多少页？2、星期天小伟一家去登山，从山下到山顶的路程长7.5千米，上山用了a时，下山用了b时。

（1）他们全程回一次的平均速度是多少？（2）当a = 3，b = 2时，求全程来回一次的平均速度。

四、一个正方形花坛，每条边上摆4盆花（如下图），四周一共需要多少盆花？如果每条边上摆a盆花，一共需要多少盆花？部分答案：三、1、（1）96－16y（2）96－3x。

代数部分

代数部分第一章代数初步知识本章对小学中的代数知识，包括字母表示数、列代数式、求代数式的值、公式与简易方程等内容进行比较系统的归纳和复习.学习时要注意：1.字母表示数的范围，代数式中的字母可以取什么值，要根据具体问题来确定.2.字母与代数式都表示数，那么数的有关运算规律也适用于代数式. 3.养成验算的好习惯.1.1 代数式【双基同步训练】1.填空(1)用代数式表示比a的5倍小3的数是 .(2)用代数式表示：m与n的平方和加上m、n的积的2倍是 .(3)某校学生总数是m,其中男生占52%，男生人数是 .(4)甲同学每天晨练跑a千米，乙同学每天跑b千米，两同学x天共跑千米.(5)每件上衣a元，6件上衣值元.(6)买单价m元的笔记本n本，付出30元，应找回元.(7)某厂去年生产x台机器，今年比去年增加15%，今年生产机器台.(8)甲数是x，乙数比甲数的2倍少3，用代数式表示乙数 .(9)用字母表示：①加法交换律 .②乘法结合律 .③乘法分配律 .(10)一本练习本0.50元，一支圆珠笔1.20元，买5本练习本、2支圆珠笔共需元。

(11)某班有男生a人，男生比女生少3人，则这班共有人。

(12)木工厂一天能做课桌a套，做300套要做天。

(13)原来温度是15℃，升高t℃后的温度是℃。

(14)一种小麦磨成面粉后重量要减少15%，m千克小麦磨成面粉后，面粉的重量是千克。

(15)一个长方形，宽是20厘米，宽比长少8厘米，这个长方形周长是厘米，面积是平方厘米。

(16)某船在静水中的速度是18千米/小时，水速为2千米/小时，该船逆水行了4小时，共行千米，这段路程顺水行需小时。

(17)梯形的上底长2厘米，下底是上底的2倍多1厘米，上底比高少1厘米，则梯形面积为平方厘米。

(18)如右图，在一个底为a、高为h的的三角形铁皮上剪去一个半径为r的半圆，则剩下铁皮(阴影部分)的面积为。

若三角形的另两边分别为b+2和a+b ，则剩下的铁皮的周长为。

第一章代数初步知识

第一章代数初步知识1．1代数式练习：1.填空（省略下列各式中的“×”，“÷”号）：⑴X÷3= ；⑵X×Y×8= ；⑶（a+b）×2—c= ；⑷a+b÷c= 。

2.填空：⑴5箱苹果重P千克，每箱重千克；⑵甲身高a cm,乙比甲矮b cm, 乙身高为 cm;⑶小明步行的速度是4千米/时，他步行X小时的路程是；⑷底为a，高为h的三角形的面积是；⑸全校学生总数是x，其中女生占48%，女生人数是。

3.说出下列代数式的意义：⑴ 2a-3c; ⑵ 3a/5b;⑶ ab+1; ⑷ a2-b2;⑸ 2a+3; ⑹ 2(a+3);⑺ a2+b2; ⑻ (a-b)2.习题1。

11．一个三角形的三条边分别是a，b，c，求这个三角形的周长。

2．张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少？3．飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的1/3，如果汽车的速度是v千米/ 时，那么，飞机与自行车的速度各是多少？4．a千克大米的售价是6元，1千克大米的售价是多少元？5．圆的半径是Rcm,它的面积是多少？6．说出下列代数式的意义：⑴ 3x+6; ⑵ 5(x-2);⑶ n+1/n-1; ⑷ a3+b37.利用数的运算律计算：⑴12.5×85×8 ⑵8.9 + 1/4 + 9.1 + 0.75⑶3/4 × 15 × 4/3 ⑷(3/10 + 1/15)×308.用代数式表示：⑴长为a米，宽为b米的长方形的周长；⑵宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长;⑶长为a米，宽是长的1/3的长方形的周长；⑷宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长。

9．指出下列每小题中，两个代数式的意义有什么不同：⑴ a-b+c与a-(b+c)；⑵ 2m-1与2（m-1）;⑶ 1/2 +a与a/2；⑷ a+ c/b与c/a+b.10.回答问题：⑴利用乘法可以把2+2+2表示成2×3，如果用a表示任意一个数，利用乘法可以把a+a+a 表示成什么？；⑵利用分配律可以得到2×6+3×6=（2+3）×6，如果用a表示任意一个数，那么利用分配律可以得到2a+3a等于什么？1．2列代数式练习：1．用代数式表示：⑴15与S的和；⑵x与3的差；⑶a乘15的积；⑷a除以15的商；⑸y的70%；⑹d的a倍的2/3.2．用代数式表示：⑴比a小3的数；⑵比b的一半大5的数；⑶比x的平方大0.7的数；⑷比y的倒数小3/4的数3．用代数式表示：⑴a的3倍与b的2倍的和；⑵x的4/5与1/3的差；⑶a与b的和的60%；⑷x与4的平方差（即平方的差）4．用代数式表示：⑴一个数被2除得n，求这个数；⑵一个数被2除商n余1，求这个数习题1.21．设字母a表示一个数，用代数式表示：⑴这个数与5的和的3倍；⑷这个数的平方与这个数的1/3的和；⑸这个数的10%与1的差。

第八讲：代数式初步知识

第八讲：代数式初步知识一、填一填1.五个连续的整数的中间一个为m，那么第二个是，第一个和第五个的和为2.五个连续的奇数的中间一个为n，则其余四个分别为、、、.3.某商品的价格这个月为a元，比上个月增长了n﹪，则上个月的价格为.4.长方形的周长为28cm，它的长是xcm，那么它的宽是，它的面积是.5.全校学生总数是x，其中女生占总数的48%。

则女生人数是_______, 男生人数是________.6.一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达距离s千米的西河镇，这辆长途汽车的平均速度是________.7.产量由m千克增长10%，就达到_______千克。

二、做一做8.（1）列式表示比a的5倍大4的数与比a的2倍小3的数，计算这两个数的和。

（2）列式表示比x的7倍大3的数与比x的-2倍小5的数，计算这两个数的差。

9.某村小麦种植面积是a公顷，水稻种植面积是小麦种植面积的3倍，玉米种植面积比小麦种植面积少5公顷，列式表示水稻种植面积，玉米种植面积，并计算水稻种植面积比玉米种植面积大多少。

10.某轮船顺水航行3小时，逆水航行1.5小时，已知轮船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为y千米/时，轮船共航行多少千米？11.已知17个连续整数的和是306，求紧接在这17个数后面的17个数的和.12.给出一组等式：12+1=1×2，22+2=2×3，32+3=3×4，42+4=4×5 ……，通过观察，你发现了什么规律？试用代数式表示你发现的规律.13.一架飞机往返于相距x千米的A、B两地，已知飞机无风时航速为每小时m千米，风速为每小时n千米，用相关字母表示这架飞机在A、B两地往返一次的时间.14.（1）一个两位数的个位数字是a，十位数字b，列式表示这个数；（2）列式表示上面的两位数与10的乘积。

（3）列式表示（1）中的两位数与它的10倍的和，这个和是11的倍数吗？。

小学人教版数学三年级上数与代数复习题

数与代数1.1数的认识1.1.1分数的认识1.1.1.1.1能结合具体情境初步认识简单分数（分母小于10），知道分数的含义，能读、写分数，并知道各部分名称。

1.1.1.1.2初步认识几分之一和几分之几。

（1）用分数表示出涂色部分。

（）（）（）（2）23里面有（）个13，67是6个（），1可以分成（）个114。

1.1.2分数比较1.1.2.1能结合具体情境比较比较几分之一的大小下面分数中最大的是（）。

A. 16B. 13C. 1.1.2.2能结合具体情境比较几分之几的大小为什么41 ＜42 ，请你用自己喜欢的方式来说明。

1.1.3分数比较1.1.3.1会进行简单的分数加、减法运算观察左边的分数墙并填空：21+41+81+81=( ) 1.2数的运算1.2.1整数加减法1.2.1.1会计算三位数加、减三位数。

（1）两个三位数相加，下面叙述正确的是：（）。

A.和一定是三位数B.和一定是四位数C.和可能是三位数或四位数101（2）下列竖式计算（）是正确的。

A500161249-B212188490+C3272937-D653276377-（3）在计算 67+42 时，下列算法错误的是（）。

A .67+40+7 B. 67+40+2C. 60+40+7+2D. 60+42+7（4）小马虎在做一道加法计算题时，把“186”看成了“168”，结果算得500。

这道加法计算题的正确答案是（）。

A．482 B．518 C．686（5）如果 237＋135＝★－365，那么★表示的数是（）。

A. 372B. 7C. 737D. 747（7）一辆自行车现价是545元，比原价便宜65元，原价（）元。

A.480B.600C.610（8）一根铁丝长100米，第一次用去37米，第二次用去48米，现在铁丝的长度比原来短了多少米？列式正确的是（）。

A.37+48B.100-（37+48）C.100-37-48（9）981+982+983+984+985+986+987 =（）×（）（10）98+99+100+101+102=（）。

人教版三年级上册数学代数的初步认识练习题

人教版三年级上册数学代数的初步认识练习题第一章：加法与减法1. 请计算以下算式：1. 5 + 3 = 82. 9 - 4 = 53. 7 + 2 = 94. 6 - 2 = 42. 填空题：1. 10 - 6 = 42. 8 + 3 = 113. 4 - 1 = 34. 6 + 2 = 8第二章：乘法与除法1. 请计算以下算式：1. 3 × 4 = 122. 8 ÷ 2 = 43. 5 × 2 = 104. 12 ÷ 6 = 22. 填空题：1. 7 ÷ 7 = 12. 6 × 3 = 183. 9 ÷ 3 = 34. 4 × 5 = 20第三章：数的比较1. 请比较以下数的大小：1. 6 > 32. 9 < 123. 5 > 04. 8 < 102. 填空题：1. 4 < 72. 9 > 53. 2 < 34. 6 > 1第四章：加减法的应用1. 请计算以下应用题：1. 五颗橘子和三颗苹果共有多少个水果？（答案：8个）2. 小明有7辆玩具车，他送出了2辆，请问小明还剩下几辆玩具车？（答案：5辆）3. 汤姆有6本书，他又买了3本，请问汤姆一共有多少本书？（答案：9本）4. 小燕有10块糖果，她吃了6块，请问小燕还剩下几块糖果？（答案：4块）2. 选择题：1. 一群小鸟在树上有7只，又飞走了3只，还剩下几只在树上？a) 2只b) 4只c) 5只d) 7只（答案：b）2. 小明有8本故事书，他借给了小李5本，请问小明还剩下几本故事书？a) 2本b) 3本c) 4本d) 8本（答案：c）以上是人教版三年级上册数学代数的初步认识的练习题，希望能够帮助你巩固所学知识。

祝你学习愉快！。

【小升初】小学数学《代数的初步认识专题课》含答案

第三章代数的初步认识8.用字母表示数知识要点梳理一、用字母表示数1.用任意一个字母，都可以表示我们所学过的自然数、分数、小数和百分数。

2.用含有字母的式子，可以简明地表达数学概念。

3.用含有字母的式子，可以简明地表示数学运算定律和数学计算公式。

4.用含有字母的式子，可以简明地表示数量关系。

二、将数值代入式子求值当字母的数值确定，把它代人原式进行计算，所得的结果就是含字母的式子的值。

注意:1.在含有字母的式子里，乘号可以省略不写用“·”表示。

如:a×x可以写成ax或a·x。

数和数相乘时，乘号不能省略。

2.数和字母相乘时，可以化简成数放在最前面的形式。

如:a×4×b写成4ab。

3. 1与字母相乘时，1省略不写。

如a×1写成a。

考点精讲分析典例精讲考点1用代数式表示公式和运算律【例1】用含有字母的式子表示下列计算公式正方形周长:( )；长方形面积:( )；平行四边形面积:( )。

【精析】本题主要考查学生时几何图形周长和面积计算的掌握情况，同时要求用代数式来表示。

【答案】正方形周长:C=4a；长方形面积:S=ab；平行四边形面积:S=ahah；【归纳总结】几何图形周长、面积的计算公式必须牢记。

同时还有三角形面积：S=12(a+b)h.梯形面积公式：S=12【例2】用字母表示下列运算定律:乘法结合律:（）；乘法分配律:（）；加法交换律:（）。

【精析】本题主要考查学生对运算定律的掌握情况，同时要求用代数式来表示运算律。

【答案】乘法结合律:(ab)c=a(bc)；乘法分配律:a(b+c)=ab+ac；加法交换律:a+b=b+a 【归纳总结】五大定律、减法和除法的性质，是运算的基本功，也是计算题的考点，灵活运用运算定律对于提高运算效率有很大帮助。

考点2用代数式表示数量关系【例3】用字母表示下列数量关系:①a与10的和（）；②y减去10的差（）；③m的2倍与n的1的和（）；2④n除以5的商( )；⑤7与x的5倍的和( )；⑥b的5倍减去12( )。

代数式的初步知识

专题二代数式第一节代数式的初步知识一【知识梳理】1. 代数式的概念: 用 (加、减、乘、除、乘方、开方)把数或表示数的字母连结而成的式子叫代数式。

单独的一个数或者一个字母也是代数式．代数式即代表数的式子。

2. 代数式的分类:3.代数式的值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值。

求代数式的值可以直接代入、计算。

如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值。

二【课前练习】1. a ，b两数的平方和用代数式表示为（）A.22a b +B.2()a b +C.2a b +D.2a b +2. 当x=-2时，代数式-2x +2x-1的值等于（）A.-9B.6C.1D.-13. 当代数式a+b 的值为3时，代数式2a+2b+1的值是（）A.5B.6C.7D.84. 一种商品进价为每件a 元，按进价增加25％出售，后因库存积压降价，按售价的九折出售，每件还盈利（）A.0.125a 元B.0.15a 元C.0.25a 元D.1.25a 元5. 一个正方形的边长增加了cm 3，面积增加了239cm ，则这个正方形的边长为（）（A ）6cm ；（B ）5cm ；（C ）8cm ；（D ）7cm 6. 判别下列各式哪些是代数式，哪些不是代数式。

（1）a 2-ab+b 2；（2）c=2πR ；（3）2a+3b ≥0；（4）y ；（5）07. 两个数的和是25，其中一个数用字母x 表示，那么x 与另一个数之积用代数式表示为（）A ．x （x ＋25）B ．x （x —25）C ．25xD ．x （25－x ） 8. 小卫搭积木块，开始时用2块积木搭拼（第1步），然后用更多的积木块完全包围原来的积木块（第2步），如图反映的是前3步的图案，当第１0步结束后，组成图案的积木块数为（）A ．306B ．361C ．380D ．4209. 科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列——著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，……仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是 .10. 一串有黑有白，其排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分如图所示，则这串珠子被盒子遮住的部分有_____颗．代数式有理式无理式第1步第2步第3步11. 用黑白两种颜色的正六边形地面砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：⑴ 第4个图案中有白色地面砖块； ⑵ 第n 个图案中有白色地面砖块．12.一根绳子弯曲成如图⑴所示的形状，当用剪刀像图⑵那样沿虚线把绳子剪断时，绳子被剪成5段；当用剪刀像图⑶那样沿虚线b （b ∥a ）把绳子再剪一次时，绳子就被剪成9段，若用剪刀在虚线ab 之间把绳子再剪(n-2)次(剪刀的方向与a 平行）这样一共剪n次时绳子的段数是（）A .4n+1B .4n+2C .4n+3D .4n+513. 有这样一道题，“当a=0.35，b=-0.28时，求代数式 7a 3－6a 3b+3a 3＋6a 3b －3a 2b －10a 3+3 a 2b －2的值”．小明同学说题目中给出的条件a=0.35，b=-0.28是多余的，你觉得他的说法对吗？试说明理由．14.先化简后求值：)252(23--+÷--x x x x 其中x ＝22 15. 下面是一个有规律排列的数表：上面数表中第9行，第7列的数是_________．16. 观察下面的点阵图和相应的等式，探究其中的规律：⑴在④和⑤后面的横线上分别写出相应的等式；⑵通过猜想写出与第n 个点阵相对应的等式. 三【课后反思】第二节整式及因式分解一【知识梳理】1.整式有关概念（1）单项式：只含有的积的代数式叫做单项式。

小学六年级【小升初】数学《代数的初步认识专题课》含答案

第三章代数的初步认识8.用字母表示数知识要点梳理一、用字母表示数1.用任意一个字母，都可以表示我们所学过的自然数、分数、小数和百分数。

2.用含有字母的式子，可以简明地表达数学概念。

3.用含有字母的式子，可以简明地表示数学运算定律和数学计算公式。

4.用含有字母的式子，可以简明地表示数量关系。

二、将数值代入式子求值当字母的数值确定，把它代人原式进行计算，所得的结果就是含字母的式子的值。

注意:1.在含有字母的式子里，乘号可以省略不写用“·”表示。

如:a×x可以写成ax或a·x。

数和数相乘时，乘号不能省略。

2.数和字母相乘时，可以化简成数放在最前面的形式。

如:a×4×b写成4ab。

3. 1与字母相乘时，1省略不写。

如a×1写成a。

【精析】本题主要考查学生时几何图形周长和面积计算的掌握情况，同时要求用代数式来表示。

【答案】正方形周长:C=4a；长方形面积:S=ab；平行四边形面积:S=ahah；【归纳总结】几何图形周长、面积的计算公式必须牢记。

同时还有三角形面积：S=12(a+b)h.梯形面积公式：S=12【例2】用字母表示下列运算定律:乘法结合律:（）；乘法分配律:（）；加法交换律:（）。

【精析】本题主要考查学生对运算定律的掌握情况，同时要求用代数式来表示运算律。

数的初步代数式练习题

数的初步代数式练习题
一、填空题
1. 已知a = 3，b = 5，求a + b的值。

2. 若x = 4，求2x的值。

3. 如果y = 9，求3y的值。

4. 设p = 12，q = 8，求p - q的值。

5. 若m = 6，求2m + 4的值。

二、选择题
1. 计算3 × 4 ÷ 2的结果是：
a) 1
b) 6
c) 12
d) 24
2. 若a = 7，b = 3，c = 2，求a - b + c的值是：
a) 4
b) 6
c) 8
d) 12
3. 如果x = 2，y = 4，求3x - y的值是：
a) -2
b) 2
c) 6
d) 8
4. 若p = 16，q = 4，r = 2，求p ÷ q + r的值是：
a) 2
b) 4
c) 6
d) 8
三、解答题
1. 一辆货车每天运输5吨货物，已经连续运输了4天，请计算一共运输了多少吨货物。

2. 一家电子商店有100个商品，每天销售8个商品，已经连续销售了5天，请计算还剩下多少个商品。

3. 小明有100元，他每天存入10元，已经连续存了7天，请计算他现在有多少元。

4. 一件商品原价为80元，现在打折打了20%，请计算打折后的价格。

5. 一个饭店每天卖出50碗面，已经连续卖出了8天，请计算一共卖出了多少碗面。

充分展开论述每道题的解题步骤和计算过程，让学生通过解答这些练习题加深对数的初步代数式的理解和运用。

小学六年级数学总复习---代数初步知识(二)

小学六年级数学总复习---代数初步知识（二）一．填空。

（38分）1、王老师到书店买了4本《数码天地》，每本A元，还余下18元，王老师共带了（）元钱。

2、三个连续偶数，中间一个是m，另外两个是（）和（）。

3、把4千克白糖平均分装在m个瓶里，每瓶重（）千克，占总重量的（）。

4、动物园里有斑马x只，猴子的数量是斑马的6倍，动物园有猴子（）只，猴子比斑马多（）只。

5、把边长为1的正方形纸片，按下面的规律拼成长方形：……………………⑴用5个正方形拼成的长方形的周长是（）；⑵用m个正方形拼成的长方形的周长是（）。

6、某林场今年植树a棵，成活b棵，成活率是（）。

如果a=5000，成活率是95%，那么b 是（）。

7、工地上有x吨水泥，每天用去3.5吨，用了b天，剩下的用式子表示是（）。

如果x=50，B=8，那么剩下的是（）吨。

8、每张课桌的价钱是m元，椅子比课桌便宜170元。

那么，m－170表示的是（），m+（m－170）表示（）。

如果3张桌子和8把椅子的价钱相等，将这一关系用含有字母的等式表示出来是（）。

9、周长为m的长方形与周长为m的正方形相比，（）的面积较大。

10、a比一个数多25%，那么a÷（1+25%）×25%表示（）。

11、a、b、c代表三个不同的自然数。

如果a+a+a = b，b+b+b = c。

那么b+c = ( )个a，c一b = ( )个a。

12、如果a+b+c = 21，a+a+b =20，a+b—c =7，那么a= ( )，b=( )，c= ( )。

13那么小长方形的长与宽的比是（）（）。

14、（）时整时，钟面上的时针与分针成直角。

钟面上时针与分针的速度比是（）。

15、1.2千克：250克化成最简整数比是（），比值是（）。

两个圆的半径比是1：3，面积比是（）。

16、一个三角形三个内角度数的比是3:4:5，这个三角形最小的内角是（）度，这是一个（）三角形。

17、一个比例由两个比值是2的比组成，又知比例的外项分别是1.2和5，这个比例是（）。

代数初步知识(用字母表示数和数量关系)

11、铺一段路，计划每天铺40米，实际每天铺50米，结果提前4天完成，原计划几天完成？
①解：设这段路长为x米，列方程为（）
②解：设原计划x天完成，列方程为（）
③解：设实际用x天完成，列方程为（）
12、公式变形（7分）
①s=vt ②s= ah ③c=2r ④s=（a+b）×h÷2
V=（） h=（） r=（） h=（）
8、圆的圆长的计算公式用字母表示（）。
9、比a的3倍多1.8的数，用含有字母的式子表示是（）。当a=5.6时，这个式子的值是（）。
10、师傅每天加工a个零件，徒弟每天比师傅少加工15个，a-15表示（），za-15表示（），5(a-15)表示（）
二、判断
1、a2表示2个a相加，可以写作2a（）
代数初步知识
（用字母表示数和数量关系）
一、填空题：
1、用含有字母的式子表示下面的数量关系。
（1）a与5的和（）（2）15减a的差（）
（3）x的3倍与5的和（）（4）x与y的和的6倍（）
2、五（1）班有男生a人，比女生多3人，五（1）班有女生（）人，该班共有（）人。
3、建筑工地运来水泥a车，每车装4.5吨，可供6天施工用，4.5a表示（），
代数初步知识过关检测题
一、填空（共39分）
1、用字母表示下列数量关系（3分）
①a与30的差（）②x与9的积（）
③x与y的和（）④x的4倍减8（）
⑤ a与b的和的（）⑥9与a的7倍积的（）
2、用1000颗种子做发芽试验，不合格的有a颗，合格的有（）颗。3、粮店有大米100袋，又运来b袋，现在粮店共有大米（）袋。
2、在1：4000000的地图上，量得AB两地距离为9厘米，甲、乙两车同时从AB两地出发，相向而行，经过24小时两车相遇，已知甲每小时行80千米，求乙的速度。

小升初数学代数初步知识练习题

小升初数学代数初步知识练习题一、填空。

1.含有未知数的( )叫做方程，表示两个比( )的式子，叫做比例。

2.用字母表示乘法分配律是( )，用字母表示梯形的面积公式是( )。

3.李师傅t小时加工了a个零件，表示( )。

4. =( )∶3=48∶( )=8∶( )=( )∶15.比的后项是3.2，比值是8，比的前项是( )。

6.1.5∶0.75化成最简整数比是( )，比值是( )。

7.5+2=3的解是=( )。

8.果园里桃树和梨树棵数的比是5∶4，桃树占两种树总棵数的( )。

9.等底等高的三角形和平行四边形面积的比是( )。

10. ∶6如果前项扩大6倍，要使比值不变，后项应该是( );如果前项和后项都除以，比值是( )。

二、判断题。

（对的打“√”，错的打“×”）1.a2表a乘2。

…………………………………………………………………………( )2.所有的方程都是等式，所有的等式都是方程。

……………………………………( )3. =5这个式子不是方程。

…………………………………………………………( )4.树苗的成活率是90%，已活棵数与总棵树的比是9∶10。

………………………( )5.一个数(0除外)和它的倒数成反比。

……………………………………………( )A. 4=8B. 3+7C. 4× =D. 2+1>53. + = 42解是( )。

A. =42B. =36C. =24D. =184.已知一个比例的两个外项的积是30，两个内项不可能是( )。

A. 30和1B. 15和15C. 1.5和20D. 和405.工作时间一定，完成每个零件所用的时间与零件总数( )。

A. 成正比例B. 成反比例C. 不成比例D. 不一定成比例四、计算题。

1.求比值。

(1)0.25∶1.25 (2)16∶1.6 (3)1.75小时∶90分2.化简比。

(1)450∶135 (2)0.63∶1.25 (3)3.解方程。

代数初步知识(二)

代数初步知识（二）2．代数式的值代数式的值是由字母所取的值确定的，当代数式中的字母每取一个值时，代数式就表示一个确定的（数）值。

因此，求代数式的值是由一般（式）到特殊（数）的问题，通过求代数式的值，可进一步理解代数式的意义和作用。

例13．求下列代数式的值：(1) a2-+2 其中a=4, b=12；(2) 其中a=, b=解法：(1)当a=4, b=12时, a2-+2=42-+2 =16-3+2=15(2)当a=，b=时，===点评：（1）求代数式的值的解题步骤是：①指出代数式中的字母所取的值；②抄写原代数式；③把字母的值代入代数式中；④按规定的运算顺序进行计算。

（2）代数式的值是由代数式里字母所取的数的大小来确定的，代数式里的字母可取不同的值，但这些值必须使代数式和它所表示的实际数量有意义。

（1）题中的a不能取0，因为当a取0时，的分母为零，代数式无意义。

（2）题中a+b不能为0。

（3）求代数式的值要注意三点：一是正确代入，二是准确进行运算，三是注意书写格式。

3．公式用字母表示数的一类重要应用就是公式，在小学同学们已经学过许多公式，在解决实际问题时，都要用到有关公式。

在学习该节内容时，同学们要自己整理一下已学过的公式，以便准确的进行运用。

例14．某商店进了一批货，出售时要在进价的基础上加上一定的利润，其数量x与售价C 如下表：（1）写出用数量x表示售价C的公式；（2）计算10千克货的售价。

分析与解法：（1）从售价栏内可以看出，售价是由进货的价钱和利润两部分组成。

数量1千克的售价为(5+0.3)元，数量2千克售价为(10+0.6)元=(5+0.3)×2元，数量3千克售价为(5+0.3)×3元……依此类推可归纳为当数量为x 千克时，售价为(5+0.3)x元∴数量x表示售价C的公式为：C=(5+0.3)x（2）当出售10千克时（即x=10时）售价C的值为C=(5+0.3)×10=53（元）。

专题12《代数初步知识—式与方程(二)》(解析板)2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练

2021年小升初数学总复习专题汇编精讲精练（通用版）专题12 代数初步知识—式与方程（二）一、简易方程1、等式：表示相等关系的式子叫等式。

2、方程：含有未知数的等式叫做方程。

判断一个式子是不是方程应具备两个条件：一是含有未知数；二是等式。

所以，方程一定是等式，但等式不一定是方程。

方程和算术式不同。

算术式是一个式子，它由运算符号和已知数组成，它表示未知数。

方程是一个等式，在方程里的未知数可以参加运算，并且只有当未知数为特定的数值时，方程才成立。

3、方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

4、解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

5、解方程的方法⑴直接运用四则运算中各部分之间的关系去解。

如x-8=12加数+加数=和一个加数=和－另一个加数被减数－减数=差减数=被减数－差被减数=差＋减数被乘数×乘数=积一个因数=积÷另一个因数被除数÷除数=商除数=被除数÷商被除数=除数×商⑵先把含有未知数x的项看作一个数，然后再解。

如3x+20=41，先把3x看作一个数，然后再解。

⑶按四则运算顺序先计算，使方程变形，然后再解。

如2.5×4-x=4.2，要先求出2.5×4的积，使方程变形为10-x=4.2，然后再解。

⑷利用运算定律或性质，使方程变形，然后再解。

如：2.2x＋7.8x＝20，先利用运算定律或性质使方程变形为（2.2＋7.8）x＝20，然后计算括号里面使方程变形为10x＝20，最后再解。

四、列方程解应用题在列方程解文字题时，如果题中要求的未知数已经用字母表示，解答时就不需要写设，否则首先应将所求的未知数设为x。

1、列方程解应用题的意义* 用方程式去解答应用题求得应用题的未知量的方法。

2、列方程解答应用题的步骤①弄清题意，确定未知数并用x表示；②找出题中的数量之间的相等关系；③列方程，解方程；④检查或验算，写出答案。

3、列方程解应用题的方法①综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程。

第三章《代数知识初步》(四大考察点)2024年小升初数学总复习知识点汇总大全

2024年小升初数学总复习知识点汇总大全（式与方程+比和比例+解决问题+探索规律）第一节式与方程知识点一：用字母表示数、数量关系、计算公式和运算定律 1.用字母表示数（1）一班有男生a 人，有女生b 人，一共有（a+b ）人；（2）每袋面粉重25千克，x 袋面粉一共重25x 干克 2.用字母表示数量关系（1）路程=速度×时间，用字母表示为s=vt ；（2）正比例关系：y x=k （一定），反比例关系：x ×y=k （一定）等。

3.用字母表示计算公式（1）长方形的周长：C=2（a+b ）；（2）长方形的面积：S=ab ；（3）长方体的体积：V=abh 或V=Sh 等。

4．用字母表示运算定律加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：（a+b ）+c=a+（b+c ）乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：（ab ）c=a （bc ）乘法分配律：（a+b ）c-ac+bo 重点提示：○1数与字母、字母与字母相乘时，乘号可以记作简写为一个点或省略不写，但要注意，省略乘号后，数字要写在字母的前面。

○2两个相同的字母相乘时，可以写成这个字母的平方，如a ×a 可以写作a 2知识点二：等式与方程 1.等式与方程的意义及关系2.等式的性质（1）性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。

（2）性质2：等式的两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得结果仍然是等式。

3.解方程（1）方程的解的概念：使方程左右两边相等的未知数的值，叫作方程的解。

（2）解方程的概念：求方程的解的过程叫作解方程。

（3）解方程的依据：可以根据等式的性质和四则运算中各部分之间的关系解方程。

（4）检验方程的解是否正确，步骤如下：（01）把求出的未知数的值代入原方程中；（02）计算，看等式是否成立；（03）等式成立，说明这个未知数的值是方程的解，等式不成立，说明解方程错误，需要重新求解。

知识点三：列方程解应用题（1）列方程解应用题的优点。