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简单随机抽样(含答案)

简单随机抽样

一、单选题

1. 抽样比的计算公式为（ B ）。

A. f= (n-1)/ (N-1)

B. f=n/N

C. f= (n-1)/N

D. f= (N-n)/N

2. 不放回的简单随机抽样指的是哪种情形的随机抽样？（D ）

A. 放回有序

B. 放回无序

C. 不放回有序

D. 不放回无序

3. 放回的简答随机抽样指的是哪种情形的随机抽样？（ A ）

A. 放回有序

B. 放回无序

C. 不放回有序

D. 不放回无序 4. 通常所讨论的简单随机抽样指的是（ D ）。

A. 放回的简单随机抽样

B. 放回无序随机抽样

C. 不放回有序随机抽样

D. 不放回的简单随机抽样

5. 下面给出的四个式子中，错误的是（D ）。

A. ()E y Y =

B.()E Ny Y =

C.()E p P =

D. ˆ()E R

R = 6. 关于简单随机抽样的核心定理，下面表达式正确的是（ A ）。

A. 21()f V y S n

-=

B. 2

1()1f V y s n -=-

C. 21()V y s n =

D. 2

1()f V y s n

-=

7. 下面关于各种抽样方法的设计效应，表述错误的是（ B ）。

A. 简单随机抽样的deff=1

B. 分层随机抽样的deff>1

C. 整群随机抽样的deff>1

D. 机械随机抽样的deff≈1

8. 假设考虑了有效回答率之外所有其他因素的初始样本量为400，而设计有效回答率

为80%，那么样本量应定为（ B ）。

A. 320

B. 500

C. 400

D. 480

9. 在要求的精度水平下，不考虑其他因素的影响，若简单随机抽样所需要的样本量为300，分层随机抽样的设计效应deff=0.8，那么若想达到相同的精度，分层随机抽样所需要的样本量为（C ）。

A. 375

B. 540

C. 240

D. 360

二、多选题

1. 随机抽样可以分为（ ABCD）。

A. 放回有序

B. 放回无序

C. 不放回有序

D.不放回无序

2.随机抽样的抽取原则是（ABC ）

A.随机取样原则

B.抽样单元的入样概率已知

C. 抽样单元的入样概率相等

D.先入为主原则

E.后入居上原则

3.辅助变量的特点( ABCD )

Ａ.必须与主要变量高度相关

Ｂ.与主要变量之间的相关系数整体上相当稳定

Ｃ.辅助变量的信息质量更好

Ｄ.辅助变量的总体总值必须是已知的，或更容易获得Ｅ.辅助变量可以是任何一个已知的变量

4.影响样本容量的因素包括(ABCDE)

Ａ.总体规模

Ｂ.(目标)抽样误差

Ｃ.总体方差

Ｄ.置信度

Ｅ.有效回答率

5. 简单随机抽样的实施方法(ABD)

Ａ.抽签法

Ｂ.利用统计软件直接抽取法

Ｃ.随便抽取法

Ｄ.随机数法

Ｅ.主观判断法

6. 产生随机数的方式有(ABCDE)

Ａ.使用计算器

Ｂ.使用计算机

Ｃ.使用随机表

Ｄ.使用随机数色子

Ｅ.使用电子随机数抽样器

三、简答题

1．简述样本容量的确定步骤。

2．简述预估方差的几种方法；

3．讨论下列从总体中抽得的样本是否属于概率抽选（回答“是”或“否”）：（1）总体（1-112）。抽法：从数1-56中随机抽取一个数r，再从数1-2中抽取一个数，以决定该数为r或56+r；

（2）总体（1-112）。抽法：首先从1-2中抽选一个数以决定两个群1-100或101-112，再从抽中的群中随机抽选一个数r；

（3）总体（1-1109）。抽法：从1-10000中抽选一个随机数r，若第一位是偶数，则用后面的三位数来表示1-1000（以000代表1000）；若第一位数是奇数，当后面的三位数在101-109之间就代表1001和1109，若在110和1000之间被抛弃，重新抽选ｒ；

（4）总体（67084-68192）。抽法：从1-1109中抽选一个随机数r，然后用ｒ+67083作为被抽选的数；

（5）总体（67084-68192）。抽法：从1-2000中抽选一个随机数r，若在0084-1192之间就加67000取相应数，否则就抛弃，重选r；

（6）总体有1109个数分布在61000-68000之间。抽法：随机抽选四位数r 加60000，如果该数有相应的数就算抽中，无相应数抛弃重选；

（7）总体（1-17）。抽法：在1-100中抽选r，再除以20，若余数在1-17之间，就抽中相应的数，否则抛弃重选；

（8）总体（1-17）。抽法：在1-100中随机抽选一个数除以17，以余数作为抽中的数。

4.设某个总体由L个子总体构成，今从该总体中抽取一个大小为n的简单随机样本，且设属于第j个子总体的单元数为n j固定的条件下，这n j个单元可看成是从第j个子总体中抽取的一个简单随机样本。

5. 简单随机抽样在抽样技术中的地位；

6. 简单随机抽样中样本量确定的原则及主要考虑因素；

7. 总体方差的预先确定思路。

四、计算题

1. 为了合理调配电力资源，某市欲了解５００００户居民的日用电量，从中简单随机抽取３００户进行调查，现得到其日用电平均值为９.５（千瓦时），方差为２０６。试估计该市居民日用电量的９５％的置信区间。如果希望相对误差限不超过１０％，则样本量至少应为多少？

2. 某大学１００００名本科生，现欲估计在暑假期间参加了各类英语培训的学生所占的比例，随机抽取了２００名学生进行调查，得到ｐ＝０.３５。试估计该大学所有本科生中暑假参加培训班的比例的９５％的置信区间。

3. 研究某小区家庭用于文化方面（报刊、电视、网络等）的支出，Ｎ＝２００，现抽取一个容量为２０的样本，调查结果列于下表：