1简单随机抽样、系统抽样、分层抽样含答案
抽样技术章节试题及答案
抽样技术章节试题及答案一、选择题1. 抽样调查中，样本容量的确定通常不包括以下哪个因素？A. 总体大小B. 研究目的C. 抽样误差D. 抽样方法答案：D2. 在简单随机抽样中，每个个体被抽中的概率是：A. 相等的B. 不相等的C. 随机的D. 固定的答案：A3. 系统抽样中，抽样间隔的确定不考虑以下哪个因素？A. 总体大小B. 样本容量C. 总体分布D. 抽样误差答案：D二、填空题1. 在分层抽样中，每个层内的样本容量与该层的______成正比。
答案：总体大小2. 抽样调查中，抽样误差的大小与样本容量成______关系。
答案：反比3. 非概率抽样中，最常用的抽样方法是______抽样。
答案：方便三、简答题1. 简述分层抽样的优点。
答案：分层抽样的优点包括：（1）可以提高估计的精度；（2）可以减少抽样误差；（3）可以更有效地利用样本信息。
2. 描述系统抽样的步骤。
答案：系统抽样的步骤包括：（1）确定总体中的个体数；（2）确定样本容量；（3）计算抽样间隔；（4）随机选择起始点；（5）按照抽样间隔依次抽取样本。
四、计算题1. 假设总体中有1000个个体，样本容量为100，使用简单随机抽样方法，计算每个个体被抽中的概率。
答案：每个个体被抽中的概率为100/1000 = 0.1。
2. 如果在一项调查中，样本容量为50，总体中个体数为500，使用系统抽样方法，计算抽样间隔。
答案：抽样间隔为500/50 = 10。
五、论述题1. 论述抽样调查与普查的区别。
答案：抽样调查与普查的主要区别在于：（1）抽样调查只对总体中的一部分个体进行调查，而普查是对总体中的每一个个体都进行调查；（2）抽样调查的成本和时间通常比普查要少；（3）抽样调查的结果可能存在抽样误差，而普查则可以提供更准确的数据；（4）抽样调查可以用于大规模的总体，而普查则在小规模总体中更为常见。
1简单随机抽样、系统抽样、分层抽样含答案
1简单随机抽样、系统抽样、分层抽样含答案2.1.1 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样1．简单随机抽样的定义设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．2．简单随机抽样的分类?抽签法?简单随机抽样???随机数法3．简单随机抽样的优点及适用类型简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多的情况下是行之有效的．4．系统抽样的概念先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本．5．系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，步骤为：(1)先将总体的N个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等．NN(2)确定分段间隔k，对编号进行分段．当(n是样本容量)是整数时，取k＝；nn(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l＋k)，再加k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．6．分层抽样的概念在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．7．分层抽样的适用条件分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．一、选择题1．抽签法中确保样本代表性的关键是( )A．制签B．搅拌均匀C．逐一抽取D．抽取不放回答案B 解析由于此问题强调的是确保样本的代表性，即要求每个个体被抽到的可能性相等．所以选B.2．下列抽样实验中，用抽签法方便的有( )A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验答案B- 1 -解析A总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法．3．为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是( ) A．1 000名运动员是总体B．每个运动员是个体C．抽取的100名运动员是样本D．样本容量是100答案D 解析：此问题研究的是运动员的年龄情况，不是运动员，故A、B、C错，故选D.4．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是( )***-*****A.，B.，C.，D.，***-**********答案A5．某会议室有50排座位，每排有30个座位．一次报告会坐满了听众．会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈．这是运用了( )A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样D．有放回抽样答案C解析从第1排到第50排每取一个人的间隔人数是相同的，符合系统抽样的定义．6．要从已经编号(1～50)的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( )A．5,10,15,20,25 B．3,13,23,33,43 C．1,2,3,4,5 D．2,4,8,16,32 答案B解析由题意知分段间隔为10.只有选项B中相邻编号的差为10，选B. 7．有40件产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，现从中抽出8件进行质量分析，问应采取何种抽样方法( ) A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样D．分层抽样答案D 8．某城市有学校700所．其中大学20所，中学200所，小学480所，现用分层抽样方法从中抽取一个容量为70的样本，进行某项调查，则应抽取中学数为( )A．70 B．20 C．48 D．2700答案B 由于＝10，即每10所学校抽取一所，又因中学200所，所以抽取200÷10＝7020(所)．9．下列问题中，最适合用分层抽样方法抽样的是( )A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C．某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量D．从50个零件中抽取5个做质量检验答案C解析A的总体容量较大，宜采用系统抽样方法；B的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便；C总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，宜采用分层抽样方法；D与B类似．10．要从其中有50个红球的1 000个球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为( ) - 2 -A．5个B．10个C．20个D．45个*****答案A解析由题意知每＝10(个)球中抽取一个，现有50个红球，应抽取＝5(个)．*****11．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( )A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性相等C．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性大些D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不同答案B解析由简单随机抽样的特点知与第n次抽样无关，每次抽到的可能性相等．二、填空题12．福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是________．答案抽签法13．用随机数表法进行抽样，有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定随机数表开始的数字，这些步骤的先后顺序应该是________．(填序号)答案①③②14．某班级共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为________．答案16解析用系统抽样的方法是等距离的．42－29＝13，故3＋13＝16.15．某农场在三种地上种玉米，其中平地210亩，河沟地120亩，山坡地180亩，估计产量时要从中抽取17亩作为样本，则平地、河沟地、山坡地应抽取的亩数分别是________．*****答案7,4,6解析应抽取的亩数分别为210×＝7,120×＝4,180×＝6.***-*****016．将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为5∶3∶2.若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取________个个体．答案20解析由题意可设A、B、C中个体数分别为5k,3k,2k，所以C中抽取个体数为2k×100＝20.5k＋3k＋2k17．某工厂生产A、B、C、D四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5∶1.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号有16件，那么此样本的容量n为________．答案88解析在分层抽样中，每一层所抽的个体数的比例与总体中各层个体数的比例2＋3＋5＋1是一致的．所以，样本容量n＝×16＝88.2- 3 -。
简单随机抽样系统抽样分层抽样含答案
2.1.1 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样1．简单随机抽样的定义设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．2．简单随机抽样的分类简单随机抽样⎩⎨⎧ 抽签法随机数法3．简单随机抽样的优点及适用类型 简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多的情况下是行之有效的．4．系统抽样的概念先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k 进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本．5．系统抽样的步骤假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，步骤为：(1)先将总体的N个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等．(2)确定分段间隔k，对编号进行分段．当Nn(n是样本容量)是整数时，取k＝Nn ；(3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l加上间隔k得到第2个个体编号(l＋k)，再加k得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．6．分层抽样的概念在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．7．分层抽样的适用条件分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．一、选择题1．抽签法中确保样本代表性的关键是( )A．制签B．搅拌均匀C．逐一抽取D．抽取不放回答案 B 解析由于此问题强调的是确保样本的代表性，即要求每个个体被抽到的可能性相等．所以选B.2．下列抽样实验中，用抽签法方便的有( )A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验答案B解析A总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法．3．为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是( )A．1 000名运动员是总体B．每个运动员是个体C．抽取的100名运动员是样本D．样本容量是100答案 D 解析：此问题研究的是运动员的年龄情况，不是运动员，故A、B、C错，故选D.4．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是( )A.110，110B.310，15C.15，310D.310，310答案A5．某会议室有50排座位，每排有30个座位．一次报告会坐满了听众．会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈．这是运用了( )A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样D．有放回抽样答案C解析从第1排到第50排每取一个人的间隔人数是相同的，符合系统抽样的定义．6．要从已经编号(1～50)的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( )A．5,10,15,20,25 B．3,13,23,33,43 C．1,2,3,4,5 D．2,4,8,16,32答案B解析由题意知分段间隔为10.只有选项B中相邻编号的差为10，选B.7．有40件产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，现从中抽出8件进行质量分析，问应采取何种抽样方法( )A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样D．分层抽样答案D8．某城市有学校700所．其中大学20所，中学200所，小学480所，现用分层抽样方法从中抽取一个容量为70的样本，进行某项调查，则应抽取中学数为( )A．70 B．20 C．48 D．2答案B由于70070＝10，即每10所学校抽取一所，又因中学200所，所以抽取200÷10＝20(所)．9．下列问题中，最适合用分层抽样方法抽样的是( )A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C．某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量D．从50个零件中抽取5个做质量检验答案C解析A的总体容量较大，宜采用系统抽样方法；B的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便；C总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，宜采用分层抽样方法；D与B类似．10．要从其中有50个红球的1 000个球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为( )A．5个B．10个C．20个D．45个答案A解析由题意知每1000100＝10(个)球中抽取一个，现有50个红球，应抽取5010＝5(个)．11．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( )A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性相等C．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性大些D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不同答案B解析由简单随机抽样的特点知与第n次抽样无关，每次抽到的可能性相等．二、填空题12．福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是________．答案抽签法13．用随机数表法进行抽样，有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定随机数表开始的数字，这些步骤的先后顺序应该是________．(填序号)答案①③②14．某班级共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为________．答案16解析用系统抽样的方法是等距离的．42－29＝13，故3＋13＝16.15．某农场在三种地上种玉米，其中平地210亩，河沟地120亩，山坡地180亩，估计产量时要从中抽取17亩作为样本，则平地、河沟地、山坡地应抽取的亩数分别是________．答案7,4,6解析应抽取的亩数分别为210×17510＝7,120×17510＝4,180×17510＝6.16．将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为5∶3∶2.若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取________个个体．答案20解析由题意可设A、B、C中个体数分别为5k,3k,2k，所以C中抽取个体数为2k5k＋3k＋2k×100＝20.17．某工厂生产A、B、C、D四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5∶1.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号有16件，那么此样本的容量n为________．答案88解析在分层抽样中，每一层所抽的个体数的比例与总体中各层个体数的比例是一致的．所以，样本容量n＝2＋3＋5＋12×16＝88.。
抽样技术期末试题及答案
抽样技术期末试题及答案1. 选择题1.1. 在随机抽样中，下列哪种方法可以保证每个个体都有被选中的机会？A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 分层抽样D. 整群抽样答案：A. 简单随机抽样1.2. 下列哪种抽样方法适用于对城市中不同居住区的居民进行调查？A. 简单随机抽样B. 道路抽样C. 有限总体抽样D. 群集抽样答案：B. 道路抽样1.3. 在抽样调查中，误差来源主要包括以下几个方面，下列哪个不是？A. 非抽样误差B. 抽样误差C. 召回误差D. 地区误差答案：C. 召回误差2. 判断题2.1. 分层抽样是按照抽样单元的层次结构进行抽样的方法。
（×）错误2.2. 构成总体的个体是抽样的单位。
（√）正确2.3. 方便抽样是一种常用的抽样方法，可以得到客观有效的数据。
（×）错误3. 简答题3.1. 请简要解释什么是整群抽样，并说明适用的情况。
整群抽样是在调查研究中，将总体划分为若干个不相交的群组，再从中随机选取一部分群组作为样本，对所选群组中的所有个体进行调查和观察的方法。
适用情况：适用于总体中的个体具有较大的相似性，并能够通过群组进行划分的情况。
例如，在调查某个城市的居民满意度时，可以将城市的街道或社区作为群组，通过整群抽样来获取样本。
3.2. 简要介绍一种非概率抽样方法，并讨论其优缺点。
一种非概率抽样方法是方便抽样。
方便抽样是在调查过程中，选择离调查者最为便利的、容易获取的个体作为样本。
优点：方便抽样方法简单、快速，可以节省调查时间和成本。
适用于在研究设计初期或资源有限的情况下进行初步探索和观察。
缺点：方便抽样容易导致抽样偏差，样本的代表性较差，结果可能不具有普遍适用性。
调查者的主观意愿会对样本选择产生较大的影响，结果可能存在较大的偏差和误差。
4. 计算题4.1. 一个城市有5个区，每个区的居民数分别为1000、1500、2000、1200和1800人。
如果采用分层随机抽样方法，每个区的抽样比例分别为0.2、0.3、0.1、0.25和0.15，求总体的抽样比例。
实用卫生统计学试题(含答案)
实用卫生统计学试题（含答案）一、单选题（共80题，每题1分，共80分）1、某医院对2006 年1月至12 月的院内感染发生率进行了统计，欲反映其变化趋势，应选用的统计图是A、百分条图B、圆图C、线图D、单式直条图正确答案：C2、比较某市五种传染病的发病率可绘制统计图是A、直条图B、直方图C、普通线图D、半对数线图正确答案：A3、比较2016年北京市四种疾病的死亡率时，宣绘制A、直方图B、百分条图C、普通线图D、直条图正确答案：D4、推断统计包含的两个内容是A、统计图表和假设检验B、统计描述和假设检验C、统计描述和统计分析D、参数估计和假设检验正确答案：D5、关于检验水准α，下列说法不正确的是A、检验水准α可以随意确定B、检验水准一般为α=0.05。
C、检验水准也称显著性水准D、检验水准α是预先规定的概率值，它是“是否拒绝无效假设的界值”正确答案：A6、关于标准误的下述四种说法中不正确的是A、均数标准误是样本均数的标准差B、反映均数之间的离散程度C、反映个体观察值的离散程度D、标准误反映了抽样误差的大小正确答案：C7、对10名25岁以上的山区健康男子监测脉搏次数(次/分)，用t检验与10名国内其他地区25岁健康男子资料进行比较，按α=0.05的检验水准，自由度是A、v=19B、v=18C、v=9D、v=20正确答案：B8、对一总体均值进行估计，得到 95%的置信区间为(24，38)，则该总体均值的点估计为A、40B、31C、24D、48正确答案：B9、常用的非参数检验方法为A、t检验B、Z检验C、秩和检验D、方差分析正确答案：C10、方差分析的适用条件之一是A、各组样本来自正态总体B、各组样本可以是等级资料C、各组样本来自非正态总体D、各组样本可以是构成比资料正确答案：A11、两组均数比较时应具备可比性是描指A、相比较的样本均数必须相等B、相比较的样本必须方差相等C、相比较的样本必须例数相等D、相比较的各组除了处理因素外，其它可能影响结果的非处理因素在各组间尽可能相同或相近正确答案：D12、某工人眠工体检500人，其中高血正者100人，计算高血压患病率的分母是A、100-1B、100C、500-1D、500正确答案：D13、在同一总体中抽样，样本例数逐渐增多，则抽样误差A、逐渐减小，但不会消失B、逐渐加大C、不变D、逐渐减小直至为0正确答案：A14、在同一总体中随机抽样，样本例数越多则A、标准差越大B、标准误越小C、标准差越小D、标准误越大正确答案：B15、某医生在某社区对60岁及以上老年人进行高血压调查，分别获得男性和女性老年人患此病的人数，该调查资料的类型是A、计数资料B、计量资料C、半计量资料D、等级资料正确答案：A16、描述偏态分布资料变异程度的指标是A、算数均数B、中位数C、四分位数间距D、变异系数正确答案：C17、下列变量属于等级资料的是A、性别(男、女)B、体重(kg)C、血型(0、A、B、AB)D、家庭月收入(元)(＜3000、3000～、6000～、＞＝10000)正确答案：D18、完全随机设计的单因素方差分析的目的是检验A、多个样本方差的差别有无统计学意义B、多个总体方差的差别有无统计学意义C、多个样本均数是否相等D、多个总体均数是否相等正确答案：D19、三组样本均数假设检验的目的是为推断A、三组样本均数有无不同B、三组样本均数差别大小C、三组样本的总体均数有无不同D、三个总体均数差别大小正确答案：C20、关于随机抽样表述正确的是A、随机抽样时样本量越大越好B、按一定配额抽取样本C、总体中每个个体都有均等机会被抽取D、有特殊代表性的样本正确答案：C21、产生抽样误差的根本原因是A、总体中个体值存在差别B、样本中个体值存在差别C、样本只含总体的一部分D、总体均数不等于0正确答案：A22、240人用某药治疗治愈10人，显效90人，好转45人，无效5人该资料属于A、二分类资料B、多分类资料C、计量资料D、等级资料正确答案：D23、132名教师血清胆固醇（mmol/L）值的资料类型属于A、分类资料B、计量资料C、计数资料D、等级资料正确答案：B24、描述5岁女童身高(cm)的集中趋势应计算的指标是A、几何均数B、变异系数C、算术均数D、标准差正确答案：C25、某乡镇进行成年人高血压调查，其中患高血压的男性9880人，女性7456人，则计算9880/7456是A、率B、构成比C、相对比D、平均数正确答案：C26、关于标准误，说法不正确的是A、标准误反映了抽样误差的大小B、标准误是样本统计量的标准差C、标准误反映了样本统计量的变异D、标准误反映了总体参数的变异正确答案：D27、均数的标准误越大，表示样本的A、系统误差越大B、可靠程度越大C、可比性越差D、抽样误差越大正确答案：D28、当四格表的周边合计数不变时，如果某个格的实际频数有变化，则其理论频数A、减小B、不变C、不确定D、增大正确答案：B29、以下数据属于等级资料的是A、饮酒情况（饮酒，不饮酒）B、民族（汉族，回族，朝鲜族等）C、体重（消瘦，正常，肥胖）D、性别（男性，女性）正确答案：C30、8名高血压患者用药治疗后舒张压下降为：8，20，-4，16，12，20，10，10(mmHg)，经t检验得出r=4.19，查表得t(0.05，7）=1.895，则A、P<0.05，差异无统计学意义B、P>0.05，差异无统计学意义C、P>0.05，差异有统计学意义D、P<0.05，差异有统计学意义正确答案：D31、在相同条件下抽样误差最大的抽样方法为A、分层随机抽样B、简单随机抽样C、整群抽样D、系统抽样正确答案：C32、实验设计的基本要素是A、研究人员，研究因素，结局指标B、受试对象，处理因素，实验效应C、实验对象，实验因素，实验场所D、实验对象，实验因素，实验人员正确答案：B33、统计量是指样本指标，以下属于样本指标的是A、πB、XC、μD、σ正确答案：B34、为了解2001－2015年大学生体检时体重指数的变化趋势，宜绘制A、圆图B、散点图C、直方图D、普通线图正确答案：D35、符合正态分布的资料估计医学参考值不必具备A、均数B、标准差C、Z值D、标准误正确答案：D36、标准正态变换，与Z值计算有关的指标是A、μ与XB、X与SC、M与SD、G与S正确答案：B37、正态曲线下双侧95％的个体观察值所在范围是A、±1.96SB、±2.58sC、±3.00SD、±1.64S正确答案：A38、调查所究中选择典型的人或单位进行调查的方法是A、全面调查B、典型调查C、普查D、抽样调查正确答案：B39、多个样本率X2检验的备择假设为A、多个总体率不等B、多个总体率相等C、多个总体率不等或不全相等D、多个样本率不等或不全相等正确答案：C40、统计推断包括A、统计描述B、假设检验和统计描述C、参数估计和统计描述D、参数估计和假设检验正确答案：D41、减小抽样误差的可行方法是A、增大标准差B、增加样本量C、减少样本量D、设立对照正确答案：B42、正态分布是一种很重要的A、非对称分布B、偏态分布C、离散分布D、连续型分布正确答案：D43、对原始数据的取值范围和数据间逻辑关系检错，在统计工作的步骤中属于A、报告撰写B、统计设计C、整理资料D、分析资料正确答案：C44、两变量的相关分析结果为r＝0.511，p=0.015，则二者的相关密切程度为A、高度相B、中度相关C、弱相关D、微弱相关正确答案：B45、成组设计四格表资料的校正x²检验，其适用条件是A、n≥40，且E>5B、b+c>40C、n>40D、n≥40，且1<E<5正确答案：D46、其有理论数小于1的两组阳性率进行比较应，选用的检验方法是A、行x列表的X2检验B、四格表资料X2检验C、配对资料X2检验D、四格表的确切概率法正确答案：D47、测量值15，10，20，13，9的极差是A、10.5B、10C、11D、13正确答案：C48、简单随机抽样、系统抽样、分层抽样和整群抽样四种概率抽样方法中，抽样误差最小的是A、简单随机抽样B、系统抽样C、分层抽样D、整群抽样正确答案：C49、描述一组偏态分布资料的变异程度，下列最适宜的指标为A、方差B、中位数C、标准差D、四分位数间距正确答案：D50、某地100例30岁健康男子血清总胆固醇的均数为142.3mg/dL，标准差为12.5mgdL，其变异系数是A、8.78%B、11.38%C、8.78D、11.38正确答案：A51、均数标准误越大，则表示此次抽样得到的样本均数A、可靠程度越大B、可比性越差C、抽样误差越大D、系统误差越大正确答案：C52、四格表中有理论值小于1时，应选择的统计分析方法是A、行x列表的X2检验B、秩和检验C、四格表资料的X2检验D、确切概率法正确答案：D53、关于分层抽样，说法正确的是A、分层抽样属于非概率抽样B、每一层内抽取个体必须选用简单随机抽样C、必须从每一层随机抽取相同数量的个体D、分层的原则是层间的差别越大越好，层内差别越小越好正确答案：D54、表示公式X+1.96SX，说法正确的是A、总体均数有99%的可能性在此范围内B、总体均数有95%的可能性在此范围内C、个体测量值有95%的可能性在此范围内D、个体测量值有99%的可能性在此范围内正确答案：B55、计量资料频数分布的两个重要特征是A、总体均数和样本均数B、总体和样本C、总体标准差和样本标准差D、集中趋势和离散趋势正确答案：D56、直线相关分析对资料的要求是A、两变量中至少其一服从正态分布B、两变量必须都服从正态分布C、两变量中至少其一服从分布D、两变量必须都服从分布正确答案：B57、变异系数能反映计量资料频数分布的A、平均水平B、绝对离散程度C、相对离散程度D、分布密度正确答案：C58、t检验的结果为A、两样本均数差别有统计学意义B、两样本均数有非常显著的差别C、两样本均数差别无统计学意义D、两样本均数无显著差别正确答案：A59、算术均数和中位数相比，算术均数A、抽样误差更大B、更适用于偏态分布资料C、更充分利用数据信息D、不易受极端值的影响正确答案：C60、变异系数的取值范围A、一定小于 1B、一定等于 1C、可以大于 1，也可以小于 1D、一定大于 1正确答案：C61、某体检中心体检了800人，其中糖尿病患者300人，计算糖尿病的患病率的分母应该是A、800-1B、300C、500D、800正确答案：D62、三个样本率比较的x检验，若P<0.05，则结论是A、总体率之间两两有差别B、总体率间无差别C、各总体率间不同或不全相同D、三个样本率各不相同正确答案：C63、完全随机设计方差分析中，SS 总和自由度被分解为几部分？A、4B、2C、1D、3正确答案：B64、当α＝0.01时，四格表的χ²界值正确的表达是A、χ²0.01,1=3.84B、χ²0.01,2=6.63C、χ²0.01,1=6.63D、χ²0.01,2=3.84正确答案：C65、在样本量确定的条件下，总体均数95%置信区间与9%置信区间相比，其准确度A、增大B、减小C、不变D、不确定正确答案：B66、构成比是用来反映A、某现象发生的强度B、两个同类指标的比C、某事物内部各部分占全部的比重D、某一现象在时间顺序的排列正确答案：C67、对计数资料进行统计描述的主要指标是A、平均数B、相对数C、标准差D、变异系数正确答案：B68、方差分折的总变异等于A、SS组间/SS组内B、MS组间+MS组内C、MS组间/MS组内D、SS组间 +SS组内正确答案：D69、单因素方差分析的三种变异分解正确的是A、SS总=SS组内B、SS总-SS组间=SS组内C、SS组内=SS组间D、SS总+SS组内=SS组间正确答案：B70、体重X（kg）和肺活量Y（L）的回分析，回归系致b＝0.06，P＜0.05，结论是A、体重每增加1（kg），肺活量平均增加0.06（L）B、肺活量每增加1（L），体重平均增加0.06（kg）C、体重每增加1（kg），肺活量平均减少0.06（L）D、肺活量每增加1（L），体重平均减少0.06（kg）正确答案：A71、对某样品进行测量时，由于操作方法不正确导致的测量数据偏高，这种误差属于A、系统误差B、随机误差C、随机测量误差D、抽样误差正确答案：A72、表述孕产妇体重指数(kg/m2)与血清钙含量(mmol/L)的关系与绘制的统计图是A、普通线图B、散点图C、直条图D、直方图正确答案：D73、抽样误差是A、系统误差B、过失误差C、随机误差D、测量误差正确答案：C74、比较A和B两种药物治疗患肿瘤小鼠后的生存时间(天)有无不同，该数据不服从正态分布，其统计检验的无效假设是A、两组小鼠生存时间总体分布相同B、两组小鼠生存时间总体分布不同C、两组小鼠生存时间的总体均数相同D、两组小鼠生存时间的总体均数不同正确答案：A75、标准误的意义是A、反映个体变异程度的大小B、反映集中趋势的位置C、反映指标的分布特征D、反映样本均数与总体均数的差异正确答案：D76、均数和标准差的关系是A、均数越大，标准差越大B、均数越大，标准差越小C、标准差越大，均数对各变量值的代表性越好D、标准差越小，均数对各变量值的代表性越好正确答案：D77、某方法对同一个样品测定5次的结果不完全一致，这种误差属于A、随机测量误差B、系统误差C、抽样误差D、过失误差正确答案：A78、两样本均数t检验的前提条件是A、两总体均数不等B、两总体均数相等C、两总体方差不等D、两总体方差相等正确答案：D79、配对设计数值变量的 t 检验可以看作哪种情况的特例？A、两样本均数比较的t检验B、样本均数与总体均数比较的t检验C、两样本均数比较的t＇检验D、两样本均数比较的u检验正确答案：B80、体检时所测得的空腹血糖值属于A、等级资料B、间断性资料C、计数资料D、计量资料正确答案：D二、多选题（共20题，每题1分，共20分）1、几何均数的适用条件是A、末端无确定值资料B、等比资料C、正态分布资料D、对称分布资料E、对数正态分布资料正确答案：BE2、构成图是指A、直条图B、圆图C、线图D、直方图E、百分条图正确答案：BE3、关于相对数指标以下说法错误的有A、不要把率和构成比弄混滑B、计算相对比的分子必是绝对数C、率和构成比是相同的相对数D、计算相对比的分母必是绝对数E、计算频率指标时分母不能太小正确答案：BCD4、下列调查结果属于计量资料的有A、文化程度B、民族C、甘油三酯（mg／dL）D、病情程度E、血压（mmHg)正确答案：CE5、x检验被广泛用于A、计数资料的多个样本率的比较B、多组样本构成比的比较C、两组等级资料的比较D、多组样本平均数的比较E、配对设计两组计数资料的比较正确答案：ABE6、两小样本均数比较，方差不齐时，可采用A、χ2检验B、变量变换C、Z检验D、t'检验E、秩和检验正确答案：BDE7、关于统计表，表述正确的是A、统计表可以使用竖线，但不能使用斜线B、统计表中单元格数字，但却可用“…”表示C、统计表中若数字为0可以不写D、统计表中同一指标的数值要保持小数位一致E、统计表中单元格无数字可用“-”表示正确答案：BDE8、下列变量属于等级资料的有A、疗效（治愈，显效，有效，无效）B、血型(O，A，B，AB）C、身高（米）D、性别（男，女）E、文化程度（文盲，小学，初中、高中，大学)正确答案：AE9、针对相关系数的检验假设，以下说法不正确的有A、H₀:p>0B、H₀:t>0C、H₀:p=0D、可采用检验E、H₀:t=0正确答案：ABE10、下列不属于实验设计的基本要素是A、假设检验B、处理因素C、实验效应D、受试对象E、参数估计正确答案：AE11、常用动态数列分析指标有A、绝对增长量B、平均发展速度C、发展速度D、平均增长速度E、增长速度正确答案：ABCDE12、理论数小于1的行×列表X2检验处理方法有A、合理删去理论数小于1的列B、合理的将理论数太小的列和相邻列合并C、合理的将理论数太小的行和相邻列合并D、合理删去理论数小于1的行E、增加样本含量以增大理论数正确答案：ABCDE13、关于参数估计，以下说法正确的有A、参数估计方法包括点估计和区间估计B、点估计方法简单，充分考虑了抽样误差的大小C、区间估计不需知道标准误D、置信度越大，区间越宽E、总体均数一定在置信区间内正确答案：AD14、对于直线回归分析，以下说法正确的有A、回归系数表示两个变量的依存关系B、对样本回归系数b可以作t检验C、回归系数表示两个变量的密切关系D、回归系数取值可正可负E、回归系数取值只有正值正确答案：ABD15、抽样方法中的非概率抽样有A、简单随机抽样B、立意抽样C、系统抽样D、偶遇抽样E、配额抽样正确答案：BDE16、下列属于数值变量的指标是A、身高B、职业C、婚姻状况D、年龄E、学历正确答案：AD17、对 X，Y 两个随机变量作直线相关分析时，说法错误的是A、只要求 X 和 Y 分别服从正态分布B、只要求 X 正态分布C、要求 X，Y 呈双变量正态分布D、对 X 和 Y 不做任何要求E、只要求 Y 正态分布正确答案：ABDE18、以下对χ²值以及P值的表述正确的有A、考虑χ²值大小的意义时需要同时考虑自由度B、观察频数与期望频数的吻合程度越好，即两者差别越小，则χ²值越大C、当自由度一定时，χ²值越大P值越大D、观察频数与期望频数的吻合程度越好，即两者差别越小，则χ²值越小E、χ²值反映了观察频数与期望频数吻合的程度正确答案：ADE19、计量资料频数分布的两个重要特征有A、频数表B、对称分布C、集中趋势D、离散趋势E、偏态分布正确答案：CD20、选用四格表χ2检验校正公式的条件包括A、总例数小于 40B、总例数大于 40C、理论频数均大于等于 1D、有理论频数小于 5E、理论频数小于 1正确答案：BCD。
2020届高考数学(理)一轮必刷题 专题64 随机抽样(解析版)
考点64 随机抽样1．对一个容量为N 的总体抽取容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p 1，p 2，p 3，则( ) A ．p 1＝p 2＜p 3 B ．p 2＝p 3＜p 1 C ．p 1＝p 3＜p 2 D ．p 1＝p 2＝p 3【答案】D【解析】由于三种抽样过程中，每个个体被抽到的概率都是相等的，因此p 1＝p 2＝p 3.2．某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为( )A ．93B ．123C ．137D ．167【答案】C【解析】初中部的女教师人数为110×70%＝77，高中部的女教师人数为150×(1－60%)＝60，该校女教师的人数为77＋60＝137，故选C.3．某城市修建经济适用房．已知甲、乙、丙三个社区分别有低收入家庭360户、270户、180户，若首批经济适用房中有90套住房用于解决住房紧张问题，采用分层抽样的方法决定各社区户数，则应从乙社区中抽取低收入家庭的户数为( ) A ．40 B ．36 C ．30 D ．20 【答案】C【解析】利用分层抽样的比例关系，设从乙社区抽取n 户，则270360＋270＋180＝n 90，解得n ＝30.4．现用系统抽样方法从已编号(1～60)的60枚新型导弹中，随机抽取6枚进行试验，则所选取的6枚导弹的编号可能是( ) A ．5,10,15,20,25,30 B ．2,4,8,16,32,48 C ．5,15,25,35,45,55 D ．1,12,34,47,51,60【答案】C【解析】从60枚新型导弹中随机抽取6枚，采用系统抽样间隔应为606＝10，只有C 选项中导弹的编号间隔为10.5．某学校高三年级一班共有60名学生，现采用系统抽样的方法从中抽取6名学生做“早餐与健康”的调查，为此将学生编号为1,2，…，60.选取的这6名学生的编号可能是( ) A ．1,2,3,4,5,6 B ．6,16,26,36,46,56 C ．1,2,4,8,16,32 D ．3,9,13,27,36,54【答案】B【解析】由系统抽样知识可知，所取学生编号之间的间距相等且为10，所以应选B.6．某班有34位同学，座位号记为01,02，…，34，用下面的随机数表选取5组数作为参加青年志愿者活动的五位同学的座号．选取方法是从随机数表第一行的第6列数字开始，由左到右依次选取两个数字，则选出来的第4个志愿者的座号是( )49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 21 76 33 50 25 83 92 12 06 A ．23 B ．09 C ．02 D ．16【答案】D【解析】从随机数表第一行的第6列数字3开始，由左到右依次选取两个数字，不超过34的依次为21,32,09,16,17，故第4个志愿者的座号为16.7．将参加夏令营的600名学生编号为001,002，…，600.采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为003.这600名学生分住在三个营区，从001到300在第Ⅰ营区，从301到495在第Ⅱ营区，从496到600在第Ⅲ营区，三个营区被抽中的人数依次为( ) A ．26,16,8 B ．25,17,8 C ．25,16,9 D ．24,17,9 【答案】B【解析】由题意及系统抽样的定义可知，将这600名学生按编号依次分成50组，每一组各有12名学生，第k (k ∈N *)组抽中的号码是3＋12(k －1)． 令3＋12(k －1)≤300，得k ≤1034，因此第Ⅰ营区被抽中的人数是25；令300<3＋12(k －1)≤495，得1034<k ≤42，因此第Ⅱ营区被抽中的人数是42－25＝17.故选B.8．某工厂的一、二、三车间在2017年11月份共生产了3 600双皮靴，在出厂前检查这批产品的质量，决定采用分层抽样的方法进行抽取，若从一、二、三车间抽取的产品数分别为a 、b 、c ，且a 、b 、c 成等差数列，则二车间生产的产品数为( ) A ．800 B ．1 000 C ．1 200D ．1 500【答案】C【解析】因为a 、b 、c 成等差数列，所以2b ＝a ＋c ，所以从二车间抽取的产品数占抽取产品总数的13，根据分层抽样的性质可知，二车间生产的产品数占产品总数的13，所以二车间生产的产品数为3 600×13＝1 200.故选C.9．从一个容量为N 的总体中抽取一个容量为n 的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p 1，p 2，p 3，则( ) A ．p 1＝p 2＜p 3 B ．p 2＝p 3＜p 1 C ．p 1＝p 3＜p 2 D ．p 1＝p 2＝p 3【答案】D【解析】根据简单随机抽样、系统抽样和分层抽样的定义可知，无论哪种抽样，每个个体被抽中的概率都是相等的，所以p 1＝p 2＝p 3.10．(2018·陕西西安八校联考)某班对八校联考成绩进行分析，利用随机数表法抽取样本时，先将60个同学的成绩按01,02,03，…，60进行编号，然后从随机数表第9行第5列的数开始向右读，则选出的第6个个体是(注：下表为随机数表的第8行和第9行)( )⎭⎬⎫63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 5071 75 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79第8行⎭⎬⎫33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 45 0744 38 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54第9行A ．07B ．25C ．42D ．52【答案】D【解析】依题意得，依次选出的个体分别是12,34,29,56,07,52，…，因此选出的第6个个体是52，选D. 11．为了解72名学生的学习情况，采用系统抽样的方法，从中抽取容量为8的样本，则分段的间隔为( ) A ．9 B ．8 C ．10 D ．7【答案】A【解析】由系统抽样方法知，72人分成8组，故分段间隔为72÷8＝9.12．(2018·陕西部分学校摸底检测)某单位有老年人27人，中年人54人，青年人81人，为了调查他们的身体状况的某项指标，需从他们中间抽取一个容量为42的样本，则应分别抽取老年人、中年人、青年人的人数是( ) A ．7,11,18 B ．6,12,18 C ．6,13,17 D ．7,14,21【答案】D【解析】因为该单位共有27＋54＋81＝162(人)，样本容量为42，所以应当按42162＝727的比例分别从老年人、中年人、青年人中抽取样本，且应分别抽取的人数是7,14,21.故选D.13．某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n 人中，抽取35人进行问卷调查．已知高二被抽取的人数为13，则n ＝( ) A ．660 B ．720 C ．780 D ．800【答案】B【解析】由已知可得，抽样比为13780＝160，从而35600＋780＋n ＝160，解得n ＝720.14．从编号为001,002，…，500的500个产品中用系统抽样的方法抽取一个样本，已知样本中编号最小的两个编号分别为007,032，则样本中最大的编号应该为( ) A ．480 B ．481 C ．482 D ．483 【答案】C【解析】根据系统抽样的定义可知样本的编号成等差数列，令a 1＝7，a 2＝32，d ＝25，所以7＋25(n －1)≤500.所以n ≤20.72，故最大编号为7＋25×(20－1)＝482.15．某高校有教授120人，副教授100人，讲师80人，助教60人，现用分层抽样的方法从以上所有老师中抽取一个容量为n 的样本．已知从讲师中抽取的人数为16，那么n ＝________. 【答案】72【解析】依题意得，80120＋100＋80＋60＝16n，由此解得n ＝72.16．为了解1 200名学生对学校某项教改实验的意见，打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采取系统抽样，则分段的间隔k 为________． 【答案】40【解析】在系统抽样中，确定分段间隔k ，对编号进行分段，k ＝Nn (N 为总体的容量，n 为样本的容量)，所以k ＝N n ＝1 20030＝40.17．一个总体中有90个个体，随机编号0,1,2，…，89，依从小到大的编号顺序平均分成9个小组，组号依次为1,2,3，…，9.现用系统抽样方法抽取一个容量为9的样本，规定如果在第1组随机抽取的号码为m ，那么在第k 组中抽取的号码个位数字与m ＋k 的个位数字相同．若m ＝8，则在第8组中抽取的号码是________． 【答案】76【解析】由题意知m ＝8，k ＝8，则m ＋k ＝16，也就是第8组抽取的号码个位数字为6，十位数字为8－1＝7，故抽取的号码为76.18．一汽车制造厂生产A ，B ，C 三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)：10辆，则z 的值为________． 【答案】400【解析】设该厂这个月共生产轿车n 辆， 由题意得50n ＝10100＋300，所以n ＝2 000，则z ＝2 000－100－300－150－450－600＝400.19．已知某商场新进3 000袋奶粉，为检查其三聚氰胺是否超标，现采用系统抽样的方法从中抽取150袋进行检查，将3 000袋奶粉按1,2，…，3 000 随机编号．若第一组抽出的号码是11，则第六十一组抽出的号码为________． 【答案】1 211【解析】由题意知，抽样比为k ＝3 000150＝20，又第一组抽出的号码是11，则11＋60×20＝1 211，故第六十一组抽出的号码为1 211.20．高三(2)班现有64名学生，随机编号为0,1,2，…，63，依编号顺序平均分成8组，组号依次为1,2,3，…，8.现用系统抽样方法抽取一个容量为8的样本，若在第一组中随机抽取的号码为5，则在第6组中抽取的号码为________． 【答案】45【解析】分组间隔为648＝8，∵在第一组中随机抽取的号码为5，∴在第6组中抽取的号码为5＋5×8＝45.21．某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为4∶3∶3，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取一个容量为80的样本，则应从高一年级抽取________名学生． 【答案】32【解析】从高一年级抽取的学生人数为80×44＋3＋3＝32.22．某单位有840名职工，现采用系统抽样方法抽取42人做问卷调查，将840人按1,2，…，840随机编号，则抽取的42人中，编号落入区间[481,720]的人数为________． 【答案】12【解析】抽样间隔为84042＝20.设在1,2，…，20中抽取号码x 0(x 0∈[1,20])，在[481,720]之间抽取的号码记为20k ＋x 0，则481≤20k ＋x 0≤720，k ∈N *.∴24120≤k ＋x 020≤36.∵x 020∈⎣⎡⎦⎤120，1，∴k ＝24,25,26，…，35， ∴k 值共有35－24＋1＝12(个)，即所求人数为12.23．某校三个年级共有18个班，学校为了了解同学们的心理状况，将每个班编号，依次为1到18，现用系统抽样方法，抽取6个班进行调查．若抽到的编号之和为57，则抽到的最小编号为________． 【答案】2【解析】系统抽样的间隔为186＝3.设抽到最小编号为x ，则x ＋(3＋x )＋(6＋x )＋(9＋x )＋(12＋x )＋(15＋x )＝57.解得x ＝2.24．某高中在校学生有2 000人．为了响应“阳光体育运动”的号召，学校开展了跑步和登山比赛活动．每人都参与而且只参与其中一项比赛，各年级参与比赛的人数情况如下表：其中a ∶b ∶c ＝2∶3∶5，全校参与登山的人数占总人数的25，为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取一个200人的样本进行调查，则从高二年级参与跑步的学生中应抽取________人． 【答案】36【解析】根据题意可知样本中参与跑步的人数为200×35＝120，所以从高二年级参与跑步的学生中应抽取的人数为120×32＋3＋5＝36(人)．25．某校高中三年级的295名学生已经编号为1,2,3，…，295，为了了解学生的学习情况，要按1∶5的比例抽取一个样本，用系统抽样的方法进行抽取，请写出抽样过程． 【解析】按1∶5的比例抽样，295÷5＝59.第一步，把295名同学分成59组，每组5人．第一组是编号为1～5的5名学生，第二组是编号为6～10的5名学生，…，依次类推，第59组是编号为291～295的5名学生．第二步，采用简单随机抽样，从第一组5名学生中随机抽取1名，不妨设其编号为k (1≤k ≤5)．第三步，从以后各段中依次抽取编号为k ＋5i (i ＝1,2,3，…，58)的学生，再加上从第一段中抽取的编号为k 的学生，得到一个容量为59的样本．26．为了解某市市民晚饭后1小时内的生活方式，调查小组设计了“阅读”“锻炼”“看电视”和“其他”四个选项，用随机抽样的方法调查了该市部分市民，并根据调查结果绘制成统计图如图所示．根据统计图所提供的信息，解答下列问题：(1)本次共调查了________名市民；(2)补全条形统计图；(3)该市共有480万市民，估计该市市民晚饭后1小时内“锻炼”的人数．【答案】(1)2 000.(2)(3)96(万)【解析】(1)本次共调查的市民人数为800÷40%＝2 000.(2)晚饭后选择“其他”的人数为2 000×28%＝560，晚饭后选择“锻炼”的人数为2 000－800－240－560＝400. 将条形统计图补充完整，如图所示．(3)晚饭后选择“锻炼”的人数所占的比例为：400÷2 000＝20%，该市市民晚饭后1小时内锻炼的人数为：480×20%＝96(万)．。
中级经济师-经济基础知识-基础练习题-第二十五章抽样调查-二、几种基本概率抽样方法
中级经济师-经济基础知识-基础练习题-第二十五章抽样调查-二、几种基本概率抽样方法[单选题]1.某单位共有职工1500人，其中管理人员300人，其余为普通员工，现采取分层抽样法抽取容量为200的（江南博哥）样本调查员工薪酬，那么管理人员、普通员工抽取的人数分别为()A.50，150B.40，160C.100，100D.60，140正确答案：B参考解析：先按照某种规则把总体分为不同的层，然后在不同的层内独立、随机的抽取样本，这样所得到的样本称为分层样本。
如果每层中的抽样都是简单随机抽样，则称为分层随机抽样。
样本量占总体容量的比=200÷1500。
所以，抽取管理人员数量=（200÷1500）×300=40人，抽取普通员工数量=（200÷1500）×1200=160人[单选题]5.最基本的随机抽样方法是()。
A.分层抽样B.简单随机抽样C.系统抽样D.整群抽样正确答案：B参考解析：本题考查简单随机抽样。
简单随机抽样是最基本的随机抽样方法。
[单选题]6.某校高三年级学生共1000人参加考试，将1000份试卷编好号码后，从中随机抽取30份计算平均成绩，此种抽样方法为()。
A.简单随机抽样B.系统随机抽样C.分层随机抽样D.整群抽样正确答案：A参考解析：本题考查简单随机抽样。
简单随机抽样分为有放回简单随机抽样和不放回简单随机抽样。
本题所述是不放回简单随机抽样。
[单选题]7.对农作物单位面积产量进行调查，按平原、丘陵、山区分组来抽选样本单位，然后在不同的组内独立、随机地抽取样本，此种抽样方法为()。
A.整群抽样B.分层抽样C.多阶段抽样D.简单随机抽样正确答案：B参考解析：本题考查分层抽样。
分层抽样是先按照某种规则把总体分为不同的层，然后在不同的层内独立、随机地抽取样本。
[单选题]8.在大规模的抽样调查中，很有必要采用的调查方法是()。
A.分层抽样B.系统抽样C.整群抽样D.多阶段抽样正确答案：D参考解析：本题考查多阶段抽样。
抽样的方案有哪些方法和技巧
抽样的方案有哪些方法和技巧抽样的方案有哪些方法和技巧摘要：抽样是统计学中常用的一种数据收集方法，能够在大规模数据中获取代表性样本。
本文将介绍抽样的概念，以及常用的抽样方法和技巧，包括简单随机抽样、系统抽样、分层抽样、整群抽样、多阶段抽样和非随机抽样，希望能够帮助读者更好地设计和实施抽样方案。
1. 简单随机抽样：简单随机抽样是最基本的一种抽样方法，适用于总体中的每个个体具有相同概率被选中的情况。
实施简单随机抽样的步骤包括：确定总体和样本的定义、编制总体名单、确定样本容量、使用随机数表或随机数发生器选取样本。
在实施简单随机抽样时，需要注意随机性和代表性的保证，以及样本容量的确定。
2. 系统抽样：系统抽样是按照固定的间隔或规则从总体中选取样本的方法。
它比简单随机抽样更具操作性，且样本的代表性较好。
实施系统抽样需要确定总体和样本的定义、计算抽样间隔、确定起始点、按照抽样间隔选取样本。
在实施系统抽样时，需要注意抽样间隔的合理性、起始点的选择和样本的代表性。
3. 分层抽样：分层抽样将总体划分为若干个层次，然后在每个层次中进行抽样。
这种方法可以提高样本的代表性，并减小样本误差。
实施分层抽样的步骤包括：确定总体和样本的定义、划分层次、确定每个层次的样本容量、使用相应的抽样方法选取样本。
在实施分层抽样时，需要注意层次的划分准确性、样本容量的确定和样本的代表性。
4. 整群抽样：整群抽样是将总体划分为若干个群组，然后从选取的群组中抽取全部个体作为样本。
这种方法可以降低抽样误差，提高效率。
实施整群抽样的步骤包括：确定总体和样本的定义、划分群组、确定每个群组的样本容量、从每个群组中抽取全部个体作为样本。
在实施整群抽样时，需要注意群组的划分准确性、样本容量的确定和样本的代表性。
5. 多阶段抽样：多阶段抽样是将总体分层，然后在每个层次中采用不同的抽样方法进行抽样。
这种方法可在保证样本代表性的同时减小抽样误差和成本。
实施多阶段抽样的步骤包括：确定总体和样本的定义、划分层次、确定每个层次的样本容量和抽样方法，在各层次中进行抽样。
抽样技术试题及答案
抽样技术试题及答案一、单选题（每题2分，共10分）1. 抽样调查中，样本容量的确定主要取决于（）。
A. 总体数量B. 抽样误差C. 总体的变异程度D. 抽样方法答案：C2. 简单随机抽样的特点不包括（）。
A. 每个样本单位被抽中的概率相同B. 样本容量较小时，代表性较好C. 样本容量较大时，代表性较差D. 抽样误差较小答案：C3. 在分层抽样中，分层的依据是（）。
A. 总体的分布情况B. 总体的数量C. 总体的变异程度D. 总体的地理位置答案：C4. 系统抽样中，抽样间隔的确定主要依据（）。
A. 总体数量B. 样本容量C. 总体的分布情况D. 抽样误差答案：B5. 抽样调查中，样本的代表性是指（）。
A. 样本容量的大小B. 样本的分布情况C. 样本能否代表总体D. 样本的变异程度答案：C二、多选题（每题3分，共15分）1. 抽样调查的优点包括（）。
A. 节省人力物力B. 调查速度快C. 调查结果准确D. 调查结果可靠答案：ABD2. 抽样误差的来源包括（）。
A. 抽样方法B. 抽样框的不完善C. 抽样过程中的随机性D. 样本容量的大小答案：ABCD3. 在抽样调查中，下列哪些因素会影响样本的代表性（）。
A. 抽样方法B. 抽样框的完整性C. 样本容量D. 抽样过程中的随机性答案：ABCD4. 非概率抽样方法包括（）。
A. 简单随机抽样B. 系统抽样C. 便利抽样D. 配额抽样答案：CD5. 抽样调查中，样本容量的确定需要考虑的因素包括（）。
A. 总体的数量B. 总体的变异程度C. 允许的抽样误差D. 置信水平答案：BCD三、判断题（每题1分，共5分）1. 抽样调查是一种非全面调查方法。
（）答案：正确2. 抽样调查的结果可以完全代表总体。
（）答案：错误3. 抽样误差的大小与样本容量成反比。
（）答案：正确4. 系统抽样是一种概率抽样方法。
（）答案：正确5. 抽样框的不完善会导致抽样误差的增加。
（）答案：正确四、简答题（每题5分，共10分）1. 简述分层抽样的步骤。
社会经济调查方法与实务作业1答案整理附加补充
绝对误差与真值的比值为（ C ）。
A.真实值B.理论真值C.相对误差D.真实误差测量值可用下式表示（A）。
A.测量值=真实值+误差B.测量值=真实值-误差C.测量值=误差-真实值D.测量值=真实值/误差把测量对象与作为测量标准的量直接进行对比，或用预先按标准校准的测量仪器和预先确定的对应法则对测量对象进行测量，此种测量称为（ A ）。
A.直接测量B.间接测量C.综合测量D.主体测量（A）即测量活动的发起者或从事者。
A.测量主体B.测量客体C.测量对象D.测量法则设计一组具有两个不同选项的问题，要求受访者从每个问题的一对选项中选择一项作为答案，这种回答方法称为( D )。
A.顺序选择法B.双向列联法C.评定尺度法D.配对比较法问卷中甄别部分的主要目的是（ A ）。
A.确保被调查者合格B.确保调查结果准确C.确保问卷的完整性D.确保问卷的回收率在考虑课题的（B）时，一个主要的因素是人的因素，另外还需考虑物的因素。
A.课题的价值B.可行性C.初步研究D.课题的表述一般情况下，（A）的时间约占全部调查时间的1/3到1/2左右。
A.计划准备阶段B.资料搜集阶段C.资料的整理阶段D.资料的汇总阶段一般来说，对于给定的置信度( A )。
A.允许误差越小，估计值的精度越高B.允许误差越小，估计值的精度越低C.允许误差越大，估计值的精度越高D.允许误差的大小，不影响估计值的精度设计效应（deff）是任意抽样方式下的抽样方差除以简单随机抽样方式下抽样方差的商，所以( C )。
A.简单随机抽样的deff=l，分层抽样的deff大于等于lB.简单随机抽样的deff=l，整群抽样的deff小于等于lC.分层抽样的deff小于等于l，整群抽样的deff大于等于lD.分层抽样的deff大于等于l，整群抽样的deff小于等于l 下面的哪一种抽样方法是属于介于概率抽样与非概率抽样之间的抽样方法（ A ）。
A.配额抽样B.判断抽样C.连带抽样D.便利抽样（C）是根据决策者个人判断事物的方式设计的一套辅助决策系统。
分层抽样与系统抽样、简单随机抽样
个体,使剩下的总体中个体的个数 N ' 能被n整除,这 时, k N ' ，并将剩下的总体重新编号；
n
l （3）在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号 ；
（4）将编号为 l,l k,l 2k,...,l (n 1)k的个体抽出。
课后作业：
课本56页 习题2-1 A2，3
分析：考察对象的特点是由具有明显差异的几部 分组成。
解:(1)确定样本容量与总体的个体数之比100： 500=1：5。
（2）利用抽样比确定各年龄段应抽取的个体数，
依次为
125，280，95 ,即25，56，19。
5 55
（3）利用简单随机抽样或系统抽样的方法，从各 年龄段分别抽取25，56,19人，然后合在一起，就 是所抽取的样本。
练习 ：一个电视台在因特网上就观众对其 某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查 的总人数为12000人，其中持各种态度的人 数如下所示：
很喜爱 喜爱 一般 不喜爱
2400 4200 3800 1600
打算从中抽取60人进行详细调查，如何抽取？
三．三种抽样方法的比较
达标训练
在下列问题中，各采用什么 抽样方法抽取样本较合适？
练习：
1、简单随机抽样包括__抽__签__法__和__随__机__数__表__法__.
2、在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可
能性是（ C ）。
A.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最大 B.与第几次抽样有关,第一次抽的可能性最小 C.与第几次抽样无关,每次抽到的可能性相等 D.与第几次抽样无关,与抽取几个样本无关
概率-抽样(简单随机、系统、分层)
简单随机抽样教学目标：1、知识与技能：（1）正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤；2、过程与方法：（1）能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题；（2）在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取样本。
3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。
4、重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。
教学设想：假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。
（为什么？）那么，应当怎样获取样本呢？【探究新知】一、简单随机抽样的概念一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）,如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。
【说明】简单随机抽样必须具备下列特点：（1）简单随机抽样要求被抽取的样本的总体个数N是有限的。
（2）简单随机样本数n小于等于样本总体的个数N。
（3）简单随机样本是从总体中逐个抽取的。
（4）简单随机抽样是一种不放回的抽样。
（5）简单随机抽样的每个个体入样的可能性均为n/N。
思考？下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。
（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。
二、抽签法和随机数法1、抽签法的定义。
一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。
【说明】抽签法的一般步骤：（1）将总体的个体编号。
1简单随机抽样、系统抽样、分层抽样含答案
2.1.1 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样1．简单随机抽样的定义设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．2．简单随机抽样的分类简单随机抽样⎩⎨⎧ 抽签法随机数法3．简单随机抽样的优点及适用类型简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多的情况下是行之有效的．4．系统抽样的概念先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k 进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本．5．系统抽样的步骤假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，步骤为：(1)先将总体的N 个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等．(2)确定分段间隔k ，对编号进行分段．当N n (n 是样本容量)是整数时，取k ＝N n； (3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l≤k)；(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号(l ＋k)，再加k 得到第3个个体编号(l＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．6．分层抽样的概念在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．7．分层抽样的适用条件分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．一、选择题1．抽签法中确保样本代表性的关键是( )A．制签B．搅拌均匀C．逐一抽取D．抽取不放回答案 B 解析由于此问题强调的是确保样本的代表性，即要求每个个体被抽到的可能性相等．所以选B.2．下列抽样实验中，用抽签法方便的有( )A．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验B．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验C．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验D．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验答案B解析A总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D总体容量较大，不适宜用抽签法．3．为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是( )A．1 000名运动员是总体B．每个运动员是个体C．抽取的100名运动员是样本D．样本容量是100答案 D 解析：此问题研究的是运动员的年龄情况，不是运动员，故A、B、C错，故选D. 4．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a“第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是( )A.110，110B.310，15C.15，310D.310，310答案A5．某会议室有50排座位，每排有30个座位．一次报告会坐满了听众．会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈．这是运用了( )A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样D．有放回抽样答案C解析从第1排到第50排每取一个人的间隔人数是相同的，符合系统抽样的定义．6．要从已经编号(1～50)的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( )A．5,10,15,20,25 B．3,13,23,33,43 C．1,2,3,4,5 D．2,4,8,16,32答案B解析由题意知分段间隔为10.只有选项B中相邻编号的差为10，选B.7．有40件产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，现从中抽出8件进行质量分析，问应采取何种抽样方法( )A．抽签法B．随机数表法C．系统抽样D．分层抽样答案D8．某城市有学校700所．其中大学20所，中学200所，小学480所，现用分层抽样方法从中抽取一个容量为70的样本，进行某项调查，则应抽取中学数为( )A．70 B．20 C．48 D．2答案B由于70070＝10，即每10所学校抽取一所，又因中学200所，所以抽取200÷10＝20(所)．9．下列问题中，最适合用分层抽样方法抽样的是( )A．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈B．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查C．某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量D．从50个零件中抽取5个做质量检验答案C解析A的总体容量较大，宜采用系统抽样方法；B的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便；C总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，宜采用分层抽样方法；D与B类似．10．要从其中有50个红球的1 000个球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为( )A．5个B．10个C．20个D．45个答案A解析由题意知每1000100＝10(个)球中抽取一个，现有50个红球，应抽取5010＝5(个)．11．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( )A．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些B．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性相等C．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性大些D．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不同答案B解析由简单随机抽样的特点知与第n次抽样无关，每次抽到的可能性相等．二、填空题12．福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是________．答案抽签法13．用随机数表法进行抽样，有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定随机数表开始的数字，这些步骤的先后顺序应该是________．(填序号)答案①③②14．某班级共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为________．答案16解析用系统抽样的方法是等距离的．42－29＝13，故3＋13＝16.15．某农场在三种地上种玉米，其中平地210亩，河沟地120亩，山坡地180亩，估计产量时要从中抽取17亩作为样本，则平地、河沟地、山坡地应抽取的亩数分别是________．答案7,4,6解析应抽取的亩数分别为210×17510＝7,120×17510＝4,180×17510＝6.16．将一个总体分为A、B、C三层，其个体数之比为5∶3∶2.若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C中抽取________个个体．答案20解析由题意可设A、B、C中个体数分别为5k,3k,2k，所以C中抽取个体数为2k5k＋3k＋2k×100＝20.17．某工厂生产A、B、C、D四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5∶1.现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号有16件，那么此样本的容量n为________．答案88解析在分层抽样中，每一层所抽的个体数的比例与总体中各层个体数的比例是一致的．所以，样本容量n＝2＋3＋5＋12×16＝88.。
市场调查与预测第四章习题与答案
第四章一、名词解释1.抽样调研答：是指从研究对象的总体中选择一部分个体代表作为样本，对样本进行调研，并用所得出的调研结果推断总体特征的调研方法。
2.随机抽样答：随机抽样又称概率抽样，就是使总体内所有个体具有相同的被抽入样本的概率，即总体中每一个体都给予平等的抽取机会的抽样技术。
3.简单随机抽样答：简单随机抽样，又称纯随机抽样或完全随机抽样，是指从总体单位中不加任何分组、划类、排序、等任何有目的的选择，而是完全按照随机原则，用纯粹偶然的方法抽取样本。
4.分层随机抽样答：又称分类随即抽样，是把调研总体按其属性分成若干层次（或类型）然后再从各层中随机抽取所需数量的个体单位，综合成一个调研样本。
5.整群随机抽样答：整群随机抽样又称分群随机抽样，是指将调研总体划分为若干群体，然后以单纯随机抽样法，从中随机抽取某些群体，进行普查。
6.系统抽样答：系统抽样抽样也称等距随机抽样，是指先将调研总体的各基本单位按一定标志顺序排列，然后根据一定的抽样距离从总体中抽取样本，抽样距离是由母体总数除以样本数而得的。
7.非随机抽样答：非随机抽样，又称非概率抽样，是指抽样时不遵循随机原则，总体中每一个单位不具有被平等抽取的机会，而是根据一定主观标准来抽选样本的抽样方法。
8.方便抽样答：方便抽样，又称任意抽样、偶遇抽样，是指调研者根据调研方便在总体中随意选取样本的方法。
9.判断抽样答：判断抽样，又称目的抽样，是指调研者根据主观经验判断选定样本的一种非随机抽样法。
10.配额抽样答：配额抽样，又称定额抽样，是指依据调研总体中的某些属性特征(控制特性)将总体划分成若干层，依据各层次样本在总体中的比重分配样本数额，然后由调研者主观选定样本单位。
二、填空题1.抽样误差是指抽样误差是指在采用随机抽样技术，由调研结果推算全体时，所得的全及指标与抽样指标的实际差数。
2.抽样调研的优点包括节省经费、时效性强、易推广、准确性高。
3.抽样调研的适用条件包括以下几种情况：一是在不能也不适宜采用普查方式的情况下；二是在不必采用普查方式的情况下；三是在核对和补充普查准确性时；四是信息的时效性高时。
10.3.2系统抽样和分层抽样
练习2：
1、某工厂生产产品，用传送带将产品送放下一道工序， 质检人员每隔十分钟在传送带的某一个位置取一件检验， 则这种抽样方法是（ C ）。
A.抽签法
B.随机数表法
C.系统抽样
D.其他
2、采用系统抽样的方法，从个体数为1003的总体中抽
取一个容量50的样本，则在抽样过程中，被剔除的个
系统抽样的特点：（1）用系统抽样抽取样本时，每个
个体被抽到的可能性是相等的， （2）系统抽样适用于总体中个体数 较多，抽取样本容量也较大时； （3）系统抽样是不放回抽样。
巩固知识 典型例题
例4 某中职学校为了解2018级新生的身体发育情况，从 1000名新生中，利用系统抽样，抽取一个容量为50的样本．
个容量为n的样本，要平均分成n段，每段各有1个号码。
( 当N除以n的余数为r时，从总体中剔除r个个体， 将剩下的N-r个 个体重新编号。)
（3）定规：第一段中随机确定起始的个体编号m；然 后按照逐次加k的原则确定后续要抽的编号。
当N被n整除时，取 ；当N除以n的余数为r时，取
（4）抽样：按照一定规矩抽取样本，如抽每段的第m个顺序的
10.3.2 抽样方法----系统抽样、分层抽样
复习：
1、总体和样本 （样本容量） 2、抽样方法 ——1.简单随机抽样 3.简单随机抽样操作办法： ①抽签法（抓阄法）
②随机数法
①用抽签法抽取样本的步骤：
简记为：编号；制签；搅匀；抽签；取个体。
②用随机数表法抽取样本的步骤：
简记为：编号；选号；取个体。
第四步，从该号码起，接着依次取K1，K1+30，K1+2×30,
K1+3×30, … K1+（99）×30直到取够100个样本为止.
抽样考试题及答案
抽样考试题及答案一、单选题1. 以下哪个选项是描述数据抽样的基本原则？A. 随机性B. 代表性C. 可行性D. 所有以上答案：D2. 在进行抽样调查时，以下哪个因素不是影响样本大小的因素？A. 总体的变异性B. 调查的精确度要求C. 调查的预算D. 样本的地理位置分布答案：D3. 抽样误差是指：A. 抽样过程中的随机误差B. 抽样过程中的系统误差C. 调查员的误差D. 抽样设计中的误差答案：A二、多选题1. 以下哪些是抽样方法的类型？A. 简单随机抽样B. 分层抽样C. 系统抽样D. 整群抽样答案：A, B, C, D2. 在进行分层抽样时，以下哪些步骤是必要的？A. 确定分层标准B. 计算每层的样本量C. 从每层中随机抽取样本D. 合并各层的样本结果答案：A, B, C, D三、判断题1. 抽样调查可以完全代替全面调查。
答案：错误2. 抽样调查的目的是减少调查成本和时间。
答案：正确3. 抽样误差总是比全面调查的误差要大。
答案：错误四、简答题1. 请简述什么是系统抽样，并给出一个可能的应用场景。
答案：系统抽样是一种抽样方法，它首先将总体按照某种规则分成若干个等距的子群，然后从每个子群中随机抽取一个样本。
这种方法适用于总体较大且分布均匀的情况。
例如，在对一个城市的居民进行健康调查时，可以按照居民的居住区域进行系统抽样。
2. 抽样调查中，为什么需要考虑样本的代表性？答案：样本的代表性是指样本能够反映总体的特征。
如果样本不具有代表性，那么从样本中得到的调查结果可能会产生偏差，导致对总体的估计不准确。
因此，在抽样调查中，确保样本的代表性是非常重要的。
五、计算题1. 假设一个总体有1000个单位，我们希望估计总体均值，并且希望抽样误差不超过5%，置信水平为95%。
请计算所需的样本大小。
答案：根据置信水平95%，查标准正态分布表得到Z值约为1.96。
假设总体标准差为σ，样本大小的计算公式为：\[ n = \left(\frac{Z^2 \cdot \sigma}{E}\right)^2 \] 其中，E是抽样误差的一半，即0.05。
13级：2.1.2系统、分层抽样
系统抽样说明 (1)、适用于总体中个体数较大且个体差异不 明显的情况 （2）、剔除多余个体及第一段抽样都用简单随 机抽样，因而与简单随机抽样有密切联系 （3）、是等可能抽样，每个个体被抽到的可能 性相等 （4）系统抽样所得样本的代表性和具体的编号 有关；而简单随机抽样所得样本的代表性与个体 的编号无关，如果编号的个体特征随编号的变化 呈现一定的周期性，可能会使系统抽样的代表性 很差；
注意：
1 、分层抽样适用于总体由差异明显的几 部分组成的情况，每一部分称为层，在每一 层中实行简单随机抽样。
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2 、分层抽样中分多少层，要视具体情况 而定。总的原则是：层内样本的差异要小， 而层与层之间的差异尽可能地大，否则将失 去分层的意义。 练习：选择合适的抽样方法进行抽样
(1)有30个篮球，其中甲厂生产的有21个，乙厂 生产的有9个，从中抽取10个 分层抽样
(1)将3万人分为5层，其中一个乡镇为一层．
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(2)、按照样本容量的比例随机抽取各乡镇 应抽取的样本． 300×3/15＝60(人)，300×2/15＝40(人)， 300×5/15＝100(人)，300×2/15＝40(人)， 300×3/15＝60(人)，因此各乡镇抽取的人数 分别为60人、40人、100人、40人、60人． (3)、将300人组到一起，即得到一个样本．
（1）抽样 过程中每个 个体被抽到 的可能性相 等 （2）每次 抽出个体后 不再将它放 回，即不放 回抽样
将总体平均分成 在起始部分 总体中 几部分，按预先 时采用简单 个体较 制定的规则在各 随机抽样 多 部分抽取 总体由 各层抽样时 差异明 将总体分成几层， 采用简单随 显的几 机抽样或系 部分组 分层进行抽取 统抽样 成
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高中数学必修三简单随机抽样及系统抽样课后练习含答案
简单随机抽样及系统抽样课后练习题一：下列说法中正确说法的个数是()①总体中的个体数不多时宜用简单随机抽样法；②在总体均分后的每一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样；③百货商场的抓奖活动是抽签法；④整个抽样过程中，每个个体被抽取的概率相等(有剔除时例外)．A．1 B．2 C．3 D．4题二：在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本．①采用随机抽样法：抽签取出20个样本．②采用系统抽样法：将零件编号为00,01，…，99，然后平均分组抽取20个样本．③采用分层抽样法：从一级品，二级品，三级品中抽取20个样本．下列说法中正确的是()A．无论采用哪种方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等B．①②两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等；③并非如此C．①③两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等；②并非如此D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的题三：在某班的50名学生中，依次抽取学号为5、10、15、20、25、30、35、40、45、50的10名学生进行作业检查，这种抽样方法是() ．A．随机抽样B．分层抽样C．系统抽样D．以上都不是题四：(1)某学校为了了解2012年高考数学的考试成绩，在高考后对1 200名学生进行抽样调查，其中文科400名考生，理科600名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本．(2)从10名家长中抽取3名参加座谈会．Ⅰ.简单随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法．问题与方法配对正确的是()A．(1)Ⅲ，(2)ⅠB．(1)Ⅰ，(2)ⅡC．(1)Ⅱ，(2)ⅢD．(1)Ⅲ，(2)Ⅱ题五：一个总体的60个个体编号为00,01，…，59，现需从中抽取一容量为8的样本，请从随机数表的倒数第5行(下表为随机数表的最后5行)第11列开始，向右读取，直到取足样本，则抽取样本的号码是________．95 33 95 22 0018 74 72 00 1838 79 58 69 3281 76 80 26 9282 80 84 25 3990 84 60 79 8024 36 59 87 3882 07 53 89 3596 35 23 79 1805 98 90 07 3546 40 62 98 8054 97 20 56 9515 74 80 08 3216 46 70 50 8067 72 16 42 7920 31 89 03 4338 46 82 68 7232 14 82 99 7080 60 47 18 9763 49 30 21 3071 59 73 05 5008 22 23 71 7791 01 93 20 4982 96 59 26 9466 39 67 98 60题六：设某校共有100名教师，为了支援西部教育事业，现要从中随机抽出12名教师组成暑期西部讲师团，请写出利用随机数法抽取该样本的步骤．随机数表（部分）：6964736614699698162 9774246762428123732 16766713 125685992696966827310503729315 555956356438548246223162430990 162277943949544354821737932378 8442175337704744767 6355567199810507175 3321123429786456428 5762796544917460962 18716582 2662389775841663224 2342477810745321408 6236281995556763138 3785943512833959688题七：在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个，用系统抽样方法从中抽取容量为20的样本，则三级品a被抽到的可能性为________．题八：在一个个体数目为2 003的总体中，利用系统抽样抽取一个容量为100的样本，则总体中每个个体被抽到的机会为（）．（A）120（B）1100（C）1002 003（D）12 000题九：为了了解参加某次知识竞赛的1252名学生的成绩，决定采用系统抽样的方法抽取一个容量为50的样本，那么从总体中应随机剔除的个体数目为()A．2B．3C．4 D．5题十：学校为了了解某企业 1 203名职工对公司餐厅建设的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，考虑用系统抽样，则分段的间隔k为（）．（A）40 （B）30.1 （C）30 （D）12题十一：要从已经编号(1～50)的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是()．A．5, 10, 15, 20, 25 B．3, 13, 23, 33, 43C．1, 2, 3, 4, 5 D．2, 4, 8, 16, 32题十二：用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8，9～16，…，153～160），若第16组得到的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是（）．（A）8 （B）6 （C）4 （D）2题十三：将参加学校期末考试的高三年级的400名学生编号为001,002,…，400,已知这400名学生到甲乙丙三栋楼去考试，从001到200在甲楼，从201到295在乙楼，从296到400在丙楼；采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本且随机抽得的首个号码为003，则三个楼被抽中的人数依次为___________．题十四：采用系统抽样方法从960人中抽取32人做问卷调查，为此将他们随机编号为1,2，……，960，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为9.抽到的32人中，编号落入区间的人做问卷A，编号落入区间的人做问卷B，其余的人做问卷C，则抽到的人中，做问卷B的人数为()A．7B．9C．10 D．15题十五：一个总体中有100个个体，随机编号为00，01，02，…，99，依编号顺序平均分成10个小组，组号分别为1，2，3，…，10.现抽取一个容量为10的样本，规定如果在第1组中随机抽取的号码为m，那么在第k组中抽取的号码个位数字与m＋k的个位数字相同．若m＝6，则在第7组中抽取的号码是________．题十六：一个总体中的100个个体的编号分别为0,1,2,3，…，99，依次将其分成10个小段，段号分别为0,1,2，…，9.现要用系统抽样的方法抽取一个容量为10的样本，规定如果在第0段随机抽取的号码为l，那么依次错位地取出后面各段的号码，即第k段中所抽取的号码的个位数为l＋k或l＋k－10(l＋k≥10)，则当l＝6时，所抽取的10个号码依次是________．简单随机抽样及系统抽样课后练习参考答案题一：C．详解：①②③显然正确，系统抽样无论有无剔除都是等概率抽样；④不正确．题二：A．详解：上述三种方法均是可行的，每个个体被抽到的概率均等于20100＝15．故选A．题三：C．详解：由系统抽样的特点——等距，可知C正确．题四：A．详解：通过分析可知，对于(1)，应采用分层抽样法，对于(2)，应采用简单随机抽样法．题五：18, 00, 38, 58, 32, 26, 25, 39．详解：由随机数表法抽取的规则，所取的数要在00～59之间，且重复出现的仅算一次可得．题六：见详解．详解:第一步，将100名教师进行编号：00,01,02， (99)第二步，在随机数表中任取一数作为开始，如从第12行第9列开始．第三步，依次向右读取(两位、两位读取)，75,84,16,07,44,99,83,11,46,32,24,23.以这12个编号对应的教师组成样本．题七：1 6．详解：每一个个体被抽到的概率都是样本容量除以总体，即20120＝16．题八：C．详解：采用系统抽样的方法从个体数目为2003的总体中抽取一个样本容量为100的样本，每个个体被抽到的可能性都相等，于是每个个体被抽到的机会都是1002 003．题九：A．详解：因为1252＝50×25＋2，所以应随机剔除2个个体，故选A．题十：C．详解：了解1 203名职工对公司餐厅建设的意见，打算从中抽取一个容量为40的样本，∵1 203除以40不是整数，∴先随机去掉3个人，再除以40，得到每一段有30个人，则分段的间隔k为30．题十一：B．详解：根据系统抽样的特点，可将50枚导弹分成5组(10枚/组)，再等距抽取．题十二：B．详解：∵16020=8，∴第1组中号码为126-15×8=6．题十三：25, 12, 13．详解：由系统抽样的方法先确定分段的间隔k，k =40050=8，故甲楼被抽中的人数为：2008=25（人）．因为95=11×8+7，故乙楼被抽中的人数为12人．故丙楼被抽中的人数为50-25-12=13（人）．题十四：C．详解：采用系统抽样方法从960人中抽取32人，将整体分成32组，每组30人，即l＝30，第k组的号码为(k－1)30＋9，令451≤(k－1)30＋9≤750，而k∈z，解得16≤k≤25，则满足16≤k≤25的整数k有10个，故答案应选C．题十五：63．详解：由题意知第7组中的数为“60～69”10个数．由题意知m＝6，k＝7，故m＋k＝13，其个位数字为3，即第7组中抽取的号码的个位数是3，综上知第7组中抽取的号码为63．题十六：6, 17, 28, 39, 40, 51, 62, 73, 84, 95．详解：在第0段随机抽取的号码为6，则由题意知，在第1段抽取的号码应是17，在第2段抽取的号码应是28，依次类推，故正确答案为6, 17, 28, 39, 40, 51, 62, 73, 84, 95．。
《统计与计量分析》答案-190616(2)
8.我国1998年至2016年的季度通货膨胀率数据属于什么数据（时间序列，面板数据，还是截面数据）？
P值检验的有点在于，它提供了更过的信息，让人们可以选择一定的水平来评估结果是否具有统计上的显著性。
7.请说明内生变量与外生变量的区别。
内生变量是具有某种概率分布的随机变量,其数值是在所研究的经济系统的模型内决定的,其参数是联立方程模型估计的元素。内生变量是由模型系统决定的,同时也对模型系统产生影响。内生变量一般为经济变量。
分层抽样也叫分类抽样，就是先将总体的所有单位依照一种或几种特征分为若干个子总体，每一个子总体即为一类，然后从每一类中按简单随机抽样或系统随机抽样的办法抽取一个子样本，称为分类样本，它们的集合即为总体样本。
（4）整群抽样
整群抽样又称聚类抽样或集体抽样，是将总体按照某种标准划分为一些群体，每一个群体为一个抽样单位，再用随机的方法从这些群体中抽取若干群体，并将所抽出群体中的所有个体集合为总体的样本。
数据分布偏斜程度较大时应用。
3.请解释中心极限定理的含义。
中心极限定理是研究独立随机变量和的极限分布为正态分布的问题。它是概率论中最重要的一类定理，有广泛的实际应用背景。
中心极限定理是概率论中讨论随机变量序列部分和分布渐近于正态分布的一类定理。这组定理是数理统计学和误差分析的理论基础，指出了大量随机变量积累分布函数逐点收敛到正态分布的积累分布函数的条件。
（5）多阶段抽样
多阶段抽样又称多级抽样或分段抽样，就是把从总体中抽取样本的过程分成两个或多个阶段进行的抽样方法。
2.1.2系统抽样和分层抽样
容易搅匀，可采用抽签法（也可采用随机数表法）；
探究：某学校为了了解高一年级学生对教师教学 的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进 行调查。 方法：
①将这500名学生从1开始编号； 500 ②按号码顺序以一定的间隔进行抽取，由于 50 10 这个间隔定为10，即将编号按顺序每10个为一段， 分成10段； ③在第一段号码1～10中用简单随机抽样法抽出一个 作为起始号码，如6； ④然后从“6”开始，每隔10个号码抽取一个，得到 6，16，26，36，…，496，这样我们就得到一个 容量为50的样本。
第四步：将编号为004，009，014, 019, 024，029, 034， 039 ,044，049, 054，059, 064，069, 074，079, 084，089, 094, 099的个体抽出，组成样本。
例：从某厂生产的802辆轿车中随机抽取80辆测试 某项功能，请合理选择抽样方法，：按某种特征将总体分成若干部 分（层）； （2）按抽样比确定每层抽取个体的个数； （3）各层分别按简单随机抽样的方法抽取 样品； （4）综合每层抽样，组成样品。
分层抽样又称类型抽样，应用分层抽 样应遵循以下要求：
①分层时将相似的个体归入一类，即为一层， 分层要求每层的各个个体互不交叉，即遵循 不重复、不遗漏的原则，即保证样本结构与 总体结构一致性。 ②分层抽样为保证每个个体等可能入样，需遵 循在各层中进行简单随机抽样，每层样本数 量与每层个体数量的比与这层个体数量与总 体容量的比相等。 ③当总体个体差异明显时，采用分层抽样。
探究
• 假设某地区有高中生2400人,初中生 10900人,小学生11000人.此地区教育 部门为了了解本地区中小学生的近视 情况及其形成原因,要从本地区的中 小学生中抽取1℅的学生进行调查.你 认为应当怎样抽取样本?
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2.1.1 简单随机抽样、系统抽样、分层抽样 1．简单随机抽样的定义 设一个总体含有N 个个体，从中逐个不放回地抽取n 个个体作为样本(n ≤N)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样．
2．简单随机抽样的分类
简单随机抽样⎩⎪⎨⎪⎧
抽签法随机数法 3．简单随机抽样的优点及适用类型
简单随机抽样有操作简便易行的优点，在总体个体数不多的情况下是行之有效的．
4．系统抽样的概念
先将总体中的个体逐一编号，然后按号码顺序以一定的间隔k 进行抽取，先从第一个间隔中随机地抽取一个号码，然后按此间隔依次抽取即得到所求样本．
5．系统抽样的步骤
假设要从容量为N 的总体中抽取容量为n 的样本，步骤为：
(1)先将总体的N 个个体编号．有时可直接利用个体自身所带的号码，如学号、准考证号、门牌号等．
(2)确定分段间隔k ，对编号进行分段．当N n (n 是样本容量)是整数时，取k ＝N n
； (3)在第1段用简单随机抽样确定第一个个体编号l(l ≤k)；
(4)按照一定的规则抽取样本．通常是将l 加上间隔k 得到第2个个体编号(l ＋k)，再加k 得到第3个个体编号(l ＋2k)，依次进行下去，直到获取整个样本．
6．分层抽样的概念
在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按照一定的比例，从各层独立地抽取一定数量的个体，将各层取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样．
7．分层抽样的适用条件
分层抽样尽量利用事先所掌握的各种信息，并充分考虑保持样本结构与总体结构的一致性，这对提高样本的代表性非常重要．当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样的方法．
一、选择题
1．抽签法中确保样本代表性的关键是( )
A ．制签
B ．搅拌均匀
C ．逐一抽取
D ．抽取不放回
答案 B 解析 由于此问题强调的是确保样本的代表性，即要求每个个体被抽到的可能性相等．所以选B .
2．下列抽样实验中，用抽签法方便的有( )
A ．从某厂生产的3 000件产品中抽取600件进行质量检验
B ．从某厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
C ．从甲、乙两厂生产的两箱(每箱15件)产品中抽取6件进行质量检验
D ．从某厂生产的3 000件产品中抽取10件进行质量检验
答案 B
解析 A 总体容量较大，样本容量也较大不适宜用抽签法；B 总体容量较小，样本容量也较小可用抽签法；C 中甲、乙两厂生产的两箱产品有明显区别，不能用抽签法；D 总体容量较大，不适宜用抽签法．
3．为调查参加运动会的1 000名运动员的年龄情况，从中抽查了100名运动员的年龄，就这个问题来说，下列说法正确的是( )
A ．1 000名运动员是总体
B ．每个运动员是个体
C ．抽取的100名运动员是样本
D ．样本容量是100
答案 D 解析：此问题研究的是运动员的年龄情况，不是运动员，故A 、B 、C 错，故选D .
4．用简单随机抽样方法从含有10个个体的总体中，抽取一个容量为3的样本，其中某一个体a “第一次被抽到”的可能性，“第二次被抽到”的可能性分别是( )
A .110，110
B .310，15
C .15，310
D .310，310
答案 A
5．某会议室有50排座位，每排有30个座位．一次报告会坐满了听众．会后留下座号为15的所有听众50人进行座谈．这是运用了( )
A ．抽签法
B ．随机数表法
C ．系统抽样
D ．有放回抽样
答案 C 解析 从第1排到第50排每取一个人的间隔人数是相同的，符合系统抽样的定义．
6．要从已经编号(1～50)的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射试验，用系统抽样方法确定所选取的5枚导弹的编号可能是( )
A ．5,10,15,20,25
B ．3,13,23,33,43
C ．1,2,3,4,5
D ．2,4,8,16,32 答案 B 解析 由题意知分段间隔为10.只有选项B 中相邻编号的差为10，选B .
7．有40件产品，其中一等品10件，二等品25件，次品5件，现从中抽出8件进行质量分析，问应采取何种抽样方法( )
A ．抽签法
B ．随机数表法
C ．系统抽样
D ．分层抽样
答案 D
8．某城市有学校700所．其中大学20所，中学200所，小学480所，现用分层抽样方法从中抽取一个容量为70的样本，进行某项调查，则应抽取中学数为( )
A ．70
B ．20
C ．48
D ．2
答案B 由于70070
＝10，即每10所学校抽取一所，又因中学200所，所以抽取200÷10＝20(所)．
9．下列问题中，最适合用分层抽样方法抽样的是( )
A ．某电影院有32排座位，每排有40个座位，座位号是1～40.有一次报告会坐满了听众，报告会结束以后为听取意见，要留下32名听众进行座谈
B ．从10台冰箱中抽出3台进行质量检查
C ．某乡农田有山地8 000亩，丘陵12 000亩，平地24 000亩，洼地4 000亩，现抽取农田480亩估计全乡农田平均产量
D ．从50个零件中抽取5个做质量检验
答案 C 解析 A 的总体容量较大，宜采用系统抽样方法；B 的总体容量较小，用简单随机抽样法比较方便；C 总体容量较大，且各类田地的产量差别很大，宜采用分层抽样方法；D 与B 类似．
10．要从其中有50个红球的1 000个球中，采用按颜色分层抽样的方法抽取100个进行分析，则应抽取红球的个数为( )
A ．5个
B ．10个
C ．20个
D ．45个
答案 A 解析 由题意知每1000100＝10(个)球中抽取一个，现有50个红球，应抽取5010
＝5(个)． 11．在简单随机抽样中，某一个个体被抽到的可能性( )
A ．与第几次抽样有关，第一次抽到的可能性大一些
B ．与第几次抽样无关，每次抽到的可能性相等
C ．与第几次抽样有关，最后一次抽到的可能性大些
D ．与第几次抽样无关，每次都是等可能的抽取，但各次抽取的可能性不同
答案 B
解析 由简单随机抽样的特点知与第n 次抽样无关，每次抽到的可能性相等．
二、填空题
12．福利彩票的中奖号码是从1～36个号码中选出7个号码来按规则确定中奖情况，这种从36个号码中选7个号码的抽样方法是________．
答案 抽签法
13．用随机数表法进行抽样，有以下几个步骤：①将总体中的个体编号；②获取样本号码；③选定随机数表开始的数字，这些步骤的先后顺序应该是________．(填序号)
答案 ①③②
14．某班级共有学生52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号为________． 答案 16解析 用系统抽样的方法是等距离的．42－29＝13，故3＋13＝16.
15．某农场在三种地上种玉米，其中平地210亩，河沟地120亩，山坡地180亩，估计产量时要从中抽取17亩作为样本，则平地、河沟地、山坡地应抽取的亩数分别是________．
答案 7,4,6解析 应抽取的亩数分别为210×17510＝7,120×17510＝4,180×17510
＝6. 16．将一个总体分为A 、B 、C 三层，其个体数之比为5∶3∶2.若用分层抽样方法抽取容量为100的样本，则应从C 中抽取________个个体．
答案 20解析 由题意可设A 、B 、C 中个体数分别为5k,3k,2k ，所以C 中抽取个体数为2k 5k ＋3k ＋2k
×100＝20. 17．某工厂生产A 、B 、C 、D 四种不同型号的产品，产品数量之比依次为2∶3∶5∶1.现用分层抽样方法抽出一个容量为n 的样本，样本中A 种型号有16件，那么此样本的容量n 为________．
答案 88解析 在分层抽样中，每一层所抽的个体数的比例与总体中各层个体数的比例
是一致的．所以，样本容量n ＝2＋3＋5＋12
×16＝88.。