2[1]1简单随机抽样和系统抽样
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在高考阅卷过程中，为了统计每一道试题 的得分情况，如平均得分、得分分布情况等， 如果将所有考生的每题的得分情况都统计出 来，再进行计算，结果是非常准确的，但也 是十分繁琐的，那么如何了解各题的得分情 况呢？
通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽 取部分考生 (比如说1000名) ，统计他们的得分情况， 用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。
第一课时
总体：所要考察对象的全体。 个体：总体中的每一个考察对象。
样本：从总体中抽取的一部分个体叫做 这个总体的一个样本。
样本容量：样本中个体的数目。
联系生活
要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都 喝完吗？应该怎样判断？
将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一 小勺就知道汤的味道，这是一个简单 随机抽样问题.
联系生活
首要问题：样本样一本定估能计准总确体地反应总体吗？
简单随机抽样
设一个总体含有N个个体 ，从中逐个不放回 地抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽取时 总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽 样方法叫做简单随机抽样。
1、抽签法（抓阄法） 2、随机数表法
实例一
为了了解高二（5）班47名同 学的视力情况，从中抽取10名同 学进行检查。
第三步，在第1段用简单随机抽样确定 起始个体编号l.
第四步，按照一定的规则抽取样本.
例1 某中学有高一学生322名，为 了了解学生的身体状况，要抽取一个容 量为40的样本，用系统抽样法如何抽样？
第一步，随机剔除2名学生，把余下的 320名学生编号为1，2，3，…320.
第二步，把总体分成40个部分，每个 部分有8个个体.
开开始始
47名同学编从号1到47编号 制作1到制4签7个号签
将47个号搅签匀搅拌均匀
随机从中抽抽签出10个签 对对应取号出码个的体学生检查
结结束束
抽签法所产生的样本为何是具有代表性的? 摇匀使得每一个体被抽到的机会是相等的
1、抽签法（抓阄法） 2、随机数表法
抽签法注意以下四点： （1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样； （4）它是一种等机会抽样。
A.① B.② C.③ D.以上都不对
思考：如果从600件产品中抽取60件进行质量检查， 除用随机数表法之外可以如何操作？
第一步，将这600件产品编号为1，2，3，…，600.
第二步，将总体平均分成60部分，每一部分含10个个体.
第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码 （如8号）.
第四步，从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得 到一个容量为60的样本. （如8，18，28，…，598）
抽签决定
开始
47名同学从1到47编号
抽
制作1到47个号签
签
法
将47个号签搅拌均匀
随机从中抽出10个签
对号码一致的学生检查
结束
抽签法的一般步骤：
（总体个数N，样本容量n）
（1）将总体中的N个个体编号；
（2）将这N个号码写在形状、 大小相 同的号签上；
（3）将号签放在同一箱中，并 搅拌均匀；
（4）从箱中每次抽出1个号签， 连续抽出n次； （5）将总体中与抽到的号签编 号一致的n个个体取出。
小结
1.简单随机抽样的概念
一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽 取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被 抽到的机会都相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
2.简单随机抽样操作办法：
抽签法
随机数表法
注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便
抽取都会带有主观或客观的影响因素.
练习3、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽 样的是（C ） ①从无限多个个体中抽取100个个体作样本； ②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质 量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件 进行质量检验后，再把它放回盒子里； ③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检 验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）
第三步，在第1部分用抽签法确定起始 编号. 第四步，从该号码起，每间隔8个号码 抽取1个号码，就可得到一个容量为40 的样本.
练习1.某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户，
调查是否安装电话,调查的结果如下表所示，则该小
区已安装电话的户数估计有（
）
电话 已安装 未安装
动迁户 65
40
原住户 30 65
上述抽样方法称为系统抽样，一般地， 系统抽样的含义是:
将总体分成均衡的n个部分，再按照预先 定出的规则，从每一部分中抽取1个个体， 即得到容量为n的样本.
思考1:用系统抽样从含有N个个体的总 体中抽取一个容量为n的样本，要平均 分成多少段，每段各有多少个号码？
思考2：如果N不能被n整除怎么办？
从总体中随机剔除N除以n的余数个个体 后再分段.
随机数表：
制作一个表，其中的每个数都是 用随机方法产生的（随机数）。
百度文库
随
先将总体中的所有个体（共有N个）编
机 号，然后在随机数表内任选一个数作为开
数
始，再从选定的起始数，沿任意方向取数 (不在号码范围内的数、重复出现的数必须
表 去掉)，最后根据所得号码抽取总体中相应
法 的个体，得到总体的一个样本.
步 骤： 编号、选数、取号、抽取.
思考3：将含有N个个体的总体平均分成 n段，每段的号码个数称为分段间隔， 那么分段间隔k的值如何确定？
总体中的个体数N除以样本容量n所得 的商.
一般地，用系统抽样从含有N个个体的 总体中抽取一个容量为n的样本，其操 作步骤如下: 第一步，将总体的N个个体编号.
第二步，确定分段间隔k，对编号进 行分段.
实 例 二要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质 量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行 检验。
1、将800袋牛奶编号，000，001，…，799
2、在随机数表（课本103页）中任选一数， 例如第8行第7列，是7。
3、从7开始往右读（方向随意），得到第一 个三位数785<编号799，将对应编号的牛奶 取出；继续向右读，得到916>编号799，舍 弃；如此继续下去，直至抽出60袋牛奶。
A.6500户 B.300户 C.19000户 D.9500户
练习2.某工厂有1003名工人，从中抽取10名工人进行体 检. ①试用简单随机抽样和系统抽样两种方法进行具体实施. ②以上两种不同的抽样方法对于每一个个体被抽到的概 率是否相同.
通常，在考生有这么多的情况下，我们只从中抽 取部分考生 (比如说1000名) ，统计他们的得分情况， 用他们的得分情况去估计所有考生的得分情况。
第一课时
总体：所要考察对象的全体。 个体：总体中的每一个考察对象。
样本：从总体中抽取的一部分个体叫做 这个总体的一个样本。
样本容量：样本中个体的数目。
联系生活
要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都 喝完吗？应该怎样判断？
将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一 小勺就知道汤的味道，这是一个简单 随机抽样问题.
联系生活
首要问题：样本样一本定估能计准总确体地反应总体吗？
简单随机抽样
设一个总体含有N个个体 ，从中逐个不放回 地抽取n个个体作为样本 (n≤N)，如果每次抽取时 总体内的各个个体被抽到的机会都相等，这种抽 样方法叫做简单随机抽样。
1、抽签法（抓阄法） 2、随机数表法
实例一
为了了解高二（5）班47名同 学的视力情况，从中抽取10名同 学进行检查。
第三步，在第1段用简单随机抽样确定 起始个体编号l.
第四步，按照一定的规则抽取样本.
例1 某中学有高一学生322名，为 了了解学生的身体状况，要抽取一个容 量为40的样本，用系统抽样法如何抽样？
第一步，随机剔除2名学生，把余下的 320名学生编号为1，2，3，…320.
第二步，把总体分成40个部分，每个 部分有8个个体.
开开始始
47名同学编从号1到47编号 制作1到制4签7个号签
将47个号搅签匀搅拌均匀
随机从中抽抽签出10个签 对对应取号出码个的体学生检查
结结束束
抽签法所产生的样本为何是具有代表性的? 摇匀使得每一个体被抽到的机会是相等的
1、抽签法（抓阄法） 2、随机数表法
抽签法注意以下四点： （1）它要求被抽取样本的总体的个体数有限； （2）它是从总体中逐个进行抽取； （3）它是一种不放回抽样； （4）它是一种等机会抽样。
A.① B.② C.③ D.以上都不对
思考：如果从600件产品中抽取60件进行质量检查， 除用随机数表法之外可以如何操作？
第一步，将这600件产品编号为1，2，3，…，600.
第二步，将总体平均分成60部分，每一部分含10个个体.
第三步，在第1部分中用简单随机抽样抽取一个号码 （如8号）.
第四步，从该号码起，每隔10个号码取一个号码，就得 到一个容量为60的样本. （如8，18，28，…，598）
抽签决定
开始
47名同学从1到47编号
抽
制作1到47个号签
签
法
将47个号签搅拌均匀
随机从中抽出10个签
对号码一致的学生检查
结束
抽签法的一般步骤：
（总体个数N，样本容量n）
（1）将总体中的N个个体编号；
（2）将这N个号码写在形状、 大小相 同的号签上；
（3）将号签放在同一箱中，并 搅拌均匀；
（4）从箱中每次抽出1个号签， 连续抽出n次； （5）将总体中与抽到的号签编 号一致的n个个体取出。
小结
1.简单随机抽样的概念
一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽 取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被 抽到的机会都相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。
2.简单随机抽样操作办法：
抽签法
随机数表法
注:随机抽样并不是随意或随便抽取，因为随意或随便
抽取都会带有主观或客观的影响因素.
练习3、下列抽取样本的方式是属于简单随机抽 样的是（C ） ①从无限多个个体中抽取100个个体作样本； ②盒子里有80个零件，从中选出5个零件进行质 量检验，在抽样操作时，从中任意拿出一个零件 进行质量检验后，再把它放回盒子里； ③从8台电脑中不放回的随机抽取2台进行质量检 验（假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取）
第三步，在第1部分用抽签法确定起始 编号. 第四步，从该号码起，每间隔8个号码 抽取1个号码，就可得到一个容量为40 的样本.
练习1.某住宅小区有居民2万户,从中随机抽取200户，
调查是否安装电话,调查的结果如下表所示，则该小
区已安装电话的户数估计有（
）
电话 已安装 未安装
动迁户 65
40
原住户 30 65
上述抽样方法称为系统抽样，一般地， 系统抽样的含义是:
将总体分成均衡的n个部分，再按照预先 定出的规则，从每一部分中抽取1个个体， 即得到容量为n的样本.
思考1:用系统抽样从含有N个个体的总 体中抽取一个容量为n的样本，要平均 分成多少段，每段各有多少个号码？
思考2：如果N不能被n整除怎么办？
从总体中随机剔除N除以n的余数个个体 后再分段.
随机数表：
制作一个表，其中的每个数都是 用随机方法产生的（随机数）。
百度文库
随
先将总体中的所有个体（共有N个）编
机 号，然后在随机数表内任选一个数作为开
数
始，再从选定的起始数，沿任意方向取数 (不在号码范围内的数、重复出现的数必须
表 去掉)，最后根据所得号码抽取总体中相应
法 的个体，得到总体的一个样本.
步 骤： 编号、选数、取号、抽取.
思考3：将含有N个个体的总体平均分成 n段，每段的号码个数称为分段间隔， 那么分段间隔k的值如何确定？
总体中的个体数N除以样本容量n所得 的商.
一般地，用系统抽样从含有N个个体的 总体中抽取一个容量为n的样本，其操 作步骤如下: 第一步，将总体的N个个体编号.
第二步，确定分段间隔k，对编号进 行分段.
实 例 二要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质 量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行 检验。
1、将800袋牛奶编号，000，001，…，799
2、在随机数表（课本103页）中任选一数， 例如第8行第7列，是7。
3、从7开始往右读（方向随意），得到第一 个三位数785<编号799，将对应编号的牛奶 取出；继续向右读，得到916>编号799，舍 弃；如此继续下去，直至抽出60袋牛奶。
A.6500户 B.300户 C.19000户 D.9500户
练习2.某工厂有1003名工人，从中抽取10名工人进行体 检. ①试用简单随机抽样和系统抽样两种方法进行具体实施. ②以上两种不同的抽样方法对于每一个个体被抽到的概 率是否相同.