人教版高中数学必修3 21随机抽样资料

练习3:为了检验某种产品的质量，决定从40件 产品中抽取10件进行检查，试利用简单随机抽样法 抽取样本，并简述其抽样过程.
方法一：抽签法；
方法二：随机数表法.
练习4:利用随机数表法从450名学生中抽出 50人参加活动.
（1）这450名学生可以怎样编号？ （2）如果从随机数表第10行第8列的数开始 往左读数，则最先抽取的5人的编号依次是什么？
方便样本
问题：食品卫生工作人员，要对校园食品店的 一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做？
从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本. 其抽样方法是，将这批小包装饼干放在一个不 透明的袋中搅拌均匀，然后逐个不放回抽取若干包. 这种抽样方法就是简单随机抽样.
简单随机抽样的含义如何？
简单随机抽样的含义:
随机抽样中，另一个常被采用的方法是随机数 法.即利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随 机数进行抽样.
随机数表由数字0，1，2，……，9组成，并且 每个数字在表中各个位置出现的机会都是一样的.
从0，1，2，…，9十个数中每次随机抽取一个 数，依次排列成一个数表称为随机数表（见教材 P103-105页），每个数每次被抽取的概率是多少？
练习1：如果从100个个体中抽取一个容量为10的 样本，对这100个个体进行编号.
练习2：一般地，利用随机数表法从含有N个个体 的总体中抽取一个容量为n的样本，其抽样步骤如何？
第一步，将总体中的所有个体编号.
第二步，在随机数表中任选一个数作为起始数.
第三步，从选定的数开始依次向右（向左、向 上、向下）读，将编号范围内的数取出，编号范围 外的数去掉，直到取满n个号码为止，就得到一个 容量为n的样本.
下列抽样的方式是否属于简单随机抽样？为什么？
（1）从无限多个个体中抽取50个个体作为样本.
（2）箱子里共有100个零件，从中选出10个零 件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一 个零件进行质量检验后，再把它放回箱子.
例1：假设要在我们班选派8个人去参加某项活动， 为了体现选派的公平性，你有什么办法确定具体人选?
首先，必须清楚知道要收集的数据是什么. 其次，收集的样本数据应该能够很好地反映总体. 再次，要知道如何才能收集到高质量的样本数据.
考虑：要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都 喝完吗？应该怎样判断？
将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺就知 道汤的味道，这是一个简单随机抽样问题，对这 种抽样方法，我们从理论上作些分析.
第三步，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次， 就得到一个容量为n的样本.
总结抽签法的优点和缺点：
优点：简单易行，个体有均等的机会被抽中， 从而能保证样本的代表性.
缺点：当总体个数较多时不方便，而且产生的 样本代表性差的可能性很大.
例2：假设我们要考察某公司生产的500克袋装 牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进 行检验，可以怎样操作？
2.1 随机抽样
2.1 随机抽样
2.1.1 简单随机抽样 2.1.2 系统抽样 2.1.3 分层抽样
2.1.1 简单随机抽样
问题提出 生活中的很多问题，必须收集相关数据.你知道
这些数据是怎么来的吗？
这些数据常常是通过调查而获得的.
首先，我们通常只考察总体中的一个样本，通过 样本来了解总体的情况.
思考2：从6件产品中随机抽取一个容量为3的样 本，每次从中随机抽取一件，抽取的产品不放回，这 叫做逐个不放回抽取.在这个抽样中，某一件产品被 抽到的概率是多少？
思考3：一般地，从N个个体中随机抽取n个个体 作为样本，则每一个个体被抽到的概率是多少？
问题：简单随机抽样有哪些主要特点？
简单随机抽样主要特点： （1）被抽取的样本的总体个数N是有限的 ； （2）样本数n小于等于样本总体的个数N ； （3）随机样本是从总体中逐个抽取的 ； （4）是一种不放回的抽样 ； （5）每个个体被抽到的机会都相等，抽样具有公平性.
进一步，从节约费用的角度考虑，在保证样本估 计总体达到一定精度的前提下，样本中包含的个体数 越少越好.
所以，如何从总体中抽取具有代表性的样本，是 我们需要研究的课题.
要解决的问题：
怎样从总体中抽取样本？ 如何表示样本数据？ 如何从样本数据中提取基本信息，推断总体的 情况呢？ ……
从节约费用等方面考虑，一般是从总体中收集部分 个体的数据来得出结论，就是要通过样本去推断总体.
抽签法（抓阄法）是我们熟悉的方法，具体如 何操作？
用小纸条把每个同学的学号写下来放在袋子里， 并搅拌均匀，然后随机从中逐个抽出8个学号，被抽到 学号的同学即为参加活动的人选.
一般地，抽签法的操作步骤如何？
第一步，将总体中的所有个体编号，并把号码写 在形状、大小相同的号签上.
第二步，将号签放在一个容器中，并搅拌均匀.
第一步，将800袋牛奶编号为000，001， 002，…，799.
第二步，在随机数表中任选一个数作为起始 数（例如选出第8行第7列的数7）.
第三步，从选定的数7开始依次向右读（读数 的方向也可以是向左、向上、向下等），将编号范 围内的数取Leabharlann Baidu，编号范围外的数去掉，直到取满60 个号码为止，就得到一个容量为60的样本.
总之，为了使样本具有好的代表性，设计抽 样方法时，最重要的是要将总体“搅拌均匀”， 使每个个体有同样的机会被抽中.
一个著名的案例
在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志 的工作人员对兰顿和罗斯福两位候选人做了一次民意 测验.调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大 批人发了调查表.调查结果表明，兰顿当选的可能性大 （57%），但实际选举结果正好相反，最后罗斯福当选 （62%）.你认为预测结果出错的原因是什么？
一般地,设一个总体有N个个体, 从中逐个不 放回地抽取n个个体作为样本（n≤N）, 如果每次 抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等, 则这种抽样方法叫做简单随机抽样.
简单随机抽样
思考1：从6件产品中任意抽取一件，则每一件 产品被抽到的概率是多少？一般地，从N个个体中任 意抽取一个，则每一个个体被抽到的概率是多少？
小结
1、简单随机抽样包括抽签法和随机数表法，它 们都是等概率抽样，从而保证了抽样的公平性.