简单随机抽样(答案)

简单随机抽样(答案)

简单随机抽样

一、单选题

1. 抽样比的计算公式为（ B ）。

A. f= (n-1)/ (N-1)

B. f=n/N

C. f= (n-1)/N

D. f= (N-n)/N

2. 不放回的简单随机抽样指的是哪种情形的随机抽样？（D ） A. 放回有序 B. 放

回无序 C. 不放回有序 D. 不放回无序

3. 放回的简答随机抽样指的是哪种情形的随机抽样？（ A ） A. 放回有序 B. 放回

无序 C. 不放回有序 D. 不放回无序 4. 通常所讨论的简单随机抽样指的是（ D）。 A.

放回的简单随机抽样 B. 放回无序随机抽样 C. 不放回有序随机抽样 D. 不放回的简单随

机抽样

5. 下面给出的四个式子中，错误的是（D ）。 A. E () = B.E () =Y

ˆ) =R C. E (p ) =P D. E (R

6. 关于简单随机抽样的核心定理，下面表达式正确的是（ A ）。

1-f 21-f 2

S B. V () =s

n -1n

121-f 2

C. V () =s

D. V () =s

n n

A. V () =

7. 下面关于各种抽样方法的设计效应，表述错误的是（ B ）。

A. 简单随机抽样的deff=1

B. 分层随机抽样的deff>1

C. 整群随机抽样的deff>1

D. 机械随机抽样的deff ≈1

8. 假设考虑了有效回答率之外所有其他因素的初始样本量为400，而设计有效回答率

为80%，那么样本量应定为（ B ）。

A. 320

B. 500

C. 400

D. 480 9. 在要求的精度水平下，不考虑其他因素的影响，

若简单随机抽样所需要的样本量为300，分层随机抽样的设计效应deff=0.8，那么若想达

到相同的精度，分层随机抽样所需要的样本量为（C ）。

A. 375

B. 540

C. 240

D. 360

二、多选题

1. 随机抽样可以分为（ ABCD）。 A. 放回有序 B. 放回无序

C. 不放回有序

D. 不放回无序

2. 随机抽样的抽取原则是（ABC ） A. 随机取样原则

B. 抽样单元的入样概率已知

C. 抽样单元的入样概率相等

D. 先入为主原则

E. 后

入居上原则

3. 辅助变量的特点( ABCD ) Ａ. 必须与主要变量高度相关

Ｂ. 与主要变量之间的相关系数整体上相当稳定Ｃ. 辅助变量的信息质量更好

Ｄ. 辅助变量的总体总值必须是已知的，或更容易获得Ｅ. 辅助变量可以是任何一

个已知的变量 4. 影响样本容量的因素包括(ABCDE) Ａ. 总体规模

Ｂ.(目标) 抽样误差Ｃ. 总体方差Ｄ. 置信度Ｅ. 有效回答率

5. 简单随机抽样的实施方法(ABD) Ａ. 抽签法

Ｂ. 利用统计软件直接抽取法Ｃ. 随便抽取法Ｄ. 随机数法Ｅ. 主观判断法

6. 产生随机数的方式有(ABCDE) Ａ. 使用计算器Ｂ. 使用计算机Ｃ. 使用随机表Ｄ. 使用随机数色子

Ｅ. 使用电子随机数抽样器三、简答题

1．简述样本容量的确定步骤。 2．简述预估方差的几种方法；

3．讨论下列从总体中抽得的样本是否属于概率抽选（回答“是”或“否”）：（1）总体（1-112）。抽法：从数1-56中随机抽取一个数r ，再从数1-2中抽取一个数，以决定该数为r 或56+r；

（2）总体（1-112）。抽法：首先从1-2中抽选一个数以决定两个群1-100或101-112，再从抽中的群中随机抽选一个数r ；

（3）总体（1-1109）。抽法：从1-10000中抽选一个随机数r ，若第一位是偶数，

则用后面的三位数来表示1-1000（以000代表1000）；若第一位数是奇数，当后面的三

位数在101-109之间就代表1001和1109，若在110和1000之间被抛弃，重新抽选ｒ；

（4）总体（67084-68192）。抽法：从1-1109中抽选一个随机数r ，然后用ｒ

+67083作为被抽选的数；

（5）总体（67084-68192）。抽法：从1-2000中抽选一个随机数r ，若在0084-

1192之间就加67000取相应数，否则就抛弃，重选r ；

（6）总体有1109个数分布在61000-68000之间。抽法：随机抽选四位数r 加60000，如果该数有相应的数就算抽中，无相应数抛弃重选；

（7）总体（1-17）。抽法：在1-100中抽选r ，再除以20，若余数在1-17之间，

就抽中相应的数，否则抛弃重选；

（8）总体（1-17）。抽法：在1-100中随机抽选一个数除以17，以余数作为抽中的数。 4. 设某个总体由L 个子总体构成，今从该总体中抽取一个大小为n 的简单随机样本，且设属于第j 个子总体的单元数为n j 固定的条件下，这n j 个单元可看成是从第

j 个子总体中抽取的一个简单随机样本。

5. 简单随机抽样在抽样技术中的地位；

6. 简单随机抽样中样本量确定的原则及主要考虑因素；

7. 总体方差的预先确定思路。四、计算题

1. 为了合理调配电力资源，某市欲了解５００００户居民的日用电量，从中简单随

机抽取３００户进行调查，现得到其日用电平均值为９. ５（千瓦时），方差为２０６。

试估计该市居民日用电量的９５％的置信区间。如果希望相对误差限不超过１０％，则样

本量至少应为多少？

2. 某大学１００００名本科生，现欲估计在暑假期间参加了各类英语培训的学生所

占的比例，随机抽取了２００名学生进行调查，得到ｐ＝０. ３５。试估计该大学所有本

科生中暑假参加培训班的比例的９５％的置信区间。

3. 研究某小区家庭用于文化方面（报刊、电视、网络等）的支出，Ｎ＝２００，现

抽取一个容量为２０的样本，调查结果列于下表：

４. 对某问题进行调查，在总体中抽取一个样本容量为２００的简单随机样本，若赞成、反对及不表态的人数分别为：ｎ１＝１３２，ｎ２＝５１，ｎ３＝１７，试给出赞成、反对或不回答比例Ｐ１、Ｐ２、Ｐ３的近似置信区间。设Ｎ很大，ｆ可忽略。

５. 在人口变动情况的调查中，出生率是一个重要的指标. 根据以前的调查数据，出

生