断路器用热双金属的选择和计算

断路器用热双金属的选择和计算

连理枝

一 热双金属（片）的主要物理性能及测量

1 热敏感性能

用比弯曲（k ）来表示，它的物理意义是，表示单位厚度的热双金属（片）温度变化1℃时曲率变化的一半。

)1

1

(21λλθθδ

--=k （1）

式中：δ为试样（双金属）的厚度；

θ为加热后的双金属片的温度； θ为未加热时双金属片的温度；

λ为双金属片变形后的曲率半径； λ为双金属片未变形的曲率半径，λ＝∞

∴ λθθδ

1

210

.-=k （2） 从右图可见，)f L ∆－＋（＝λλ

222f f L ∆+∆λλλ2－＋＝

22f L f ∆+∆＝λ

∴ f f

L ∆∆+2＝λ （3）

将（3）式代入（2）式得 1

L f f k +∆⨯-∆θθδ

＝ （4）

还可证明

δθθααλ)

)((231--＝ （5） （α、α为不同的两种金属的热膨胀系数）

代入，得 )(

43

αα-＝k （6）

当f ∆≤10％L 时，上述可简化为 1

L f k ⨯-∆θθδ

＝ （7）

有些国家采用温曲率来表示热双金属的热敏感性。它表示单位厚度的热双金属片温度变化1℃时曲率的变化。

即 F ＝2K ＝）－（2

3αα （8）

式中 F 为温曲率

电阻率 ρ L RS ＝ρ （即S L R ρ＝） （9） 关于双金属片的弹性模量：它是计算热双金属元件的推力，转矩和内应力不可缺少的参数。

4

δ

fb PL E ∆＝ （10） 式中：P 为机械推力 kgf

L 为双金属长度

δ为双金属厚度

b 为双金属宽度

f ∆为产生的位移

2 使用温度范围

线性温度范围：在线性温度范围内，热双金属片的位移与温度基本上成线性关系，其范围大小取决于组合层材料（特别是被动层）的膨胀性能。

在线性温度范围，热双金属具有最大的热敏感性能 偏转角）－（）－（＝＝01223θθδ

ααλφ （11） 当）－（αα保持为常数的温度范围，φ与）－（0θθ为线性关系。这一范围称为

热双金属的线性温度范围。

允许使用温度范围：热应力（单纯由加热产生的应力）达到热双金属弹性极限时的温度，即为允许使用温度的上限。下限的温度与材料的低温相变点等因素有关。允许使用温度范围大于线性温度范围。在线性温度范围以外，允许使用温度范围内，材料的热敏感性能有所降低。

3 应力

1）使用应力：承受的应力不超过使用应力时，卸载荷后基本上能能恢复原状。

2）极限应力：极限应力大于使用应力。承受的应力大于使用应力但小于极

限应力时，热双金属片还能工作，但卸载荷后有一定的残余变形。

为使热双金属在实际使用中不致发生残余变形，施加于热双金属上的总应力（负荷）（热应力，外加机械应力以及残余内应力三者叠加后的应力）不应超过使用应力。

二热双金属元件的设计和计算

1 材料的选用

1）元件的工作温度范围是选择热双金属最重要的参数之一，热双金属的“允许使用温度范围”的上下限必须超过热双金属在工作中可能达到的最高和最低温度，以防止出现残余变形。

2）元件直接加热选用热双金属时，除考虑温度因素外，还必须考虑电阻率和电阻温度系数。为此，可从电阻系列热双金属中选择所需材料；以传递方式间接加热的元件，应选择导热性能较好的材料，也可在元件上附加铜层，如靠幅射传递热量，选用的材料最好是暗黑色。

3）元件的工作温度一般要求选在线性温度范围内。

4）快速动作或跳跃式，碟形元件，除考虑温度因素外，还应选择弹性较高的材料，以便使元件具有较好的耐疲劳和抗变形性能。

5）对承受重负荷并导致大弯曲应力元件，应选择强度高的热双金属；对塑性要求高的元件，一般选用较软的材料。

2 元件形状的选择

材料选定后，即要考虑元件的几何形状来适应不同的运行条件（如动作与位移的形式，允许占据的空间以及受力情况等）的需要，以提高控制装置的精密性。

选择直条形热双金属时应注意下列几点：

1）元件的长度一般不能小于宽度的三倍，宽度不大于厚度的20倍，否则元件的动作将不均匀。

2）为使元件获得较大的推力，有时不可避免要选用宽的直形条片，则可在条片的长度方向开槽，以减少横向的应力对纵向应力弯曲的影响。

3）为承受较大的弯曲应力，同时又保持一定的宽度，可将几块条片叠成一组来代替单片。

3 元件尺寸的确定

元件尺寸必须与占有空间、弯曲应力、结构和装配要求等相适应。温度变化是热双金属元件产生位移或推动力（或转矩）的能源。如元件动作时完全是自由状态（不受外力），则温度的变化全部用来产生位移；反之如元件动作完全受限

制（位移＝0），温度的变化全部用来产生推力（或转矩）。但大多数情况是上述二者兼而有之，即温度变化的一部分用来产生位移，另一部分用来产生推力。

设热双金属元件在温度和外力（阻力）同时作用下位移量为f ∆；当外力P=0时，同一热双金属元件在相同温度条件下，完全是自由状态时位移量为θf ∆。

设θ

f f m ∆∆＝ 4 计算时应注意的问题

1）当m ＝1／2，即热双金属元件把温度变化的一半用来产生位移，另一半用来产生推力（或转矩）时，元件的体积是最小的。这一条件适用于直条片，螺旋形和U 形元件。但元件在这种情况下既不是最短也不是最薄的。如果计算长度与允许占有空间或与弯曲应力、结构和装配等要求不适应，则不能采用。

2）当m ＝2／3时元件具有最小的长度，这一条件适用于直条形，螺旋形和U 形。

3）当m ＝1／3时，元件具有最小的厚度，这一条件适用于直条形和U 形。

4）元件动作时如有摩擦存在，则必须把它作为外力来处理。这样将使元件尺寸稍为增大。

5）当元件的长、宽、厚三个尺寸之一给定时，其余两个尺寸可用相应的公式求出。如果三个尺寸都属未知，则必须先假定一个尺寸，再求其余两个。求出的结果不符合要求或不适用时，可适当变动一下，再重新计算。

6）由于实际上元件的温升不均匀，吸热和散热的条件就较难精确估计。假定的条件不完全符合实际情况，热双金属元件的尺寸不能完全依靠计算得出，因此，元件的尺寸只能在初步计算的基础上，再经过实际使用条件下的反复试验才能最后确定。

热双金属元件几何形状的计算公式 )360)L 4L E L E )加工过程中造成的残余应力和热双金属中正常的热应力。