19.3课题学习 选择方案课件

结合问题的实际意义，你能有几种不同的租车方案?为节省费用应选择其中的哪种方案？
问题探究
载客量（单位：人/辆） 租金 （单位：元/辆）
甲种x客辆车 45 400
乙(6种-x)客辆车 30 280
设租用 x 辆甲种客车，则租车费用y(单位：元)是 x 的函数，即
怎样确定 x 的取值 范围呢?
问题探究
由函数可知 y 随 x 增大而 增大，所以 x = 4时 y 最
小.
除了分别计算两种方案 的租金外，还有其他选
择方案的方法吗？
问题探究
总结归纳 解决含有多个变量的问题时，可以分析这些变量之间的关系，从中选取一 个取值能影响其他变量的值的变量作为自变量，然后根据问题的条件寻求可以 反映实际问题的函数，以此作为解决问题的数学模型.
甲种客车 45 400
乙种客车 30 280
问题1：租车的方案有哪几种？ 共三种：（1）单独租甲种车；（2）单独租乙种车；（3）甲种车和乙种车都租．
问题探究
载客量（单位：人/辆） 租金 （单位：元/辆）
甲种客车 45 400
乙种客车 30 280
问题2：如果单独租甲种车需要多少辆？乙种车呢？
单独租甲种车要6辆，单独租乙种车要8辆. 问题3：如果甲、乙都租，你能确定合租车辆的范围吗？
收费方式 A
月使用费/元 30
包时上网时间/时 25
超时费/(元/分) 0.05
6.在方式A中，超时费一定会产生吗？什么情况下才会有超时费？ 不一定，只有在上网时间超过25小时时才会产生．
当0≤x≤25时，y1=30；
当x＞25时，y1=30+0.05×60（x-25）=3x-45.
合起来可写为：
y1
甲种客车 45 400
乙种客车 30 280
（1）共需租多少辆汽车？ （2）给出最节省费用的租车方案．
问题探究
某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体 外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量 和租金如表所示：
载客量（单位：人/辆） 租金 （单位：元/辆）
方式C的上网费y3关于上网时间x之间的函数关系式呢? 当x≥0时，y3=120.
问题探究
在同一坐标系画出它们的图象：
y1
y2
7.当上网时__________时，选择方式
y3
A最省钱.
当y
1=
y
2时，x
=
31
2 3
当上网时间__________时，选择方式
B最省钱.
当y
2=
y 3时，x
= 73 1 3
收费方式
A B C
月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分)
30
25
0.05
50
50
0.05
120
不限时
问题探究
收费方式 A B C
月使用费/元 30 50 120
包时上网时间/时 25 50
不限时
1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ A、B会变化，C不变 2.在A、B两种方式中，上网费由哪些部分组成？ 上网费=月使用费+超时费
当上网时间_________时，选择方式
C最省钱.
强化训练
做一做 某移动公司对于移动话费推出两种收费方式： A方案：每月收取基本月租费15元，另收通话费为0.2元/分； B方案： 零月租费，通话费为0.3元/分. （1）试写出A，B两种方案所付话费y（元）与通话时间t（分）之间的函数关 系式； （2）在同一坐标系画出这两个函数的图象，并指出哪种付费方式合算？
30, 3x
45.
(0 x 25) (x＞25)
问题探究
收费方式
月使用费/元 包时上网时间/时 超时费/(元/分)
A
30
25
0.05
B
50
50
0.05
C
120
不限时
7.你能自己写出方式B的上网费y2关于上网时间 x之间的函数关系式吗?
50,
(0 x 50)
y2 3x 100. (x＞50)
收费方式 A B
月使用费/元 30 50
包时上网时间/时 25 50
超时费/(元/分) 0.05 0.05
5.设月上网时间为x，则方式A、B的上网费y1、y2都是x的函数，要比较它们， 需在 x > 0 时，考虑何时
（1） y1 = y2； （2） y1 < y2； （3） y1 > y2.
问题探究
汽车总数不能小于6辆，不能超过8辆.
问题探究
问题4：要使6名教师至少在每辆车上有一名，你能确定排除哪种方案？你能 确定租车的辆数吗？
说明了车辆总数不会超过6辆，可以排除方案(2)——单独租乙种车；所以租 车的辆数只能为6辆．
问题5：在问题3中，合租甲、乙两种车的时候，又有很多种情况，面对这样 的问题，我们怎样处理呢？
19.3 课题学习 选择方案
八年级下册
学习目标 1 会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想.
能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法；能进行解
2
决问题过程的反思，总结解决问题的方法.
图片思考
图ຫໍສະໝຸດ Baidu思考
图片思考
问题探究
探究点：选择方案
问题1 怎样选取上网收费方式？
下表给出A，B，C三种上宽带网的收费方式.
当通话时间多于150分时，选择B方案合算.
O
50 100
y1 = 0.3t 150 t（分）
问题探究
问题2 怎样租车？ 某学校计划在总费用2300元的限额内，租用汽车送234名学生和6名教师集体 外出活动，每辆汽车上至少有1名教师．现有甲、乙两种大客车，它们的载客量和 租金如表所示：
载客量（单位：人/辆） 租金 （单位：元/辆）
方法1：分类讨论——分3种情况； 方法2：设租甲种车x辆，确定x的范围.
问题探究
载客量（单位：人/辆） 租金 （单位：元/辆）
(1)为使240名师生有车坐，可 以确定x的一个范围吗？
甲种客车 x 辆 45 400
乙(6种-x客)辆车 30 280
(2)为使租车费用不超过2300元，又可 以确定x的范围吗？
强化训练
解：（1） A方案： y1 = 15+0.2t（t≥0）， B方案： y2 = 0.3t（t≥0）.
（2）这两个函数的图象如下：
y（元）
50
观察图象，可知：
40 y1 = 15+0.2t
当通话时间为150分时，选择A或B方案费用一 30
●●
样；
20
当通话时间少于150分时，选择A方案费合算； 10 ●
超时费/(元/分) 0.05 0.05
问题探究
收费方式 A B C
月使用费/元 30 50 120
包时上网时间/时 25 50
不限时
3.影响超时费的变量是什么？ 上网时间 4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？ 没有一定最优惠的方式，与上网的时间有关
超时费/(元/分) 0.05 0.05
问题探究