2018年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考一模数学试卷(解析版)

3． （3 分）如图图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（
A．
B．
C．
D． ） D． （﹣6，﹣9） ）组物体的
4． （3 分）抛物线 y＝﹣2（x﹣6）2+9 的顶点坐标是（ A． （6，9） B． （﹣6，9） C． （6，﹣9）
5． （3 分）如图所示为某一物体的主视图，请你判断它是下面（ 主视图．
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﹣
的值，其中 x＝2sin60°
（1）在图中画出面积为 4 的等腰△ABC，且点 C 在小正方形的顶点上（画出一 种即可） ； （2）在图中画出平行四边形 AEBD，且点 D 和点 E 均在小正方形的顶点上，tan ∠EBD＝2，连接 CE，请直接写出线段 CE 的长（画出一种即可） ．
（1）如图 1，求证：CD+BD＝2DF； （2）如图 2，当 BD 经过圆心 O 时，连接 AO 并延长，交⊙O 于点 G，连 BC， 求证：∠D＝∠DOG； （3）如图 3，在（2）的条件下，连接 EG、CG，当 OF＝1，EG＝4 时，求 CG 的长． 27． （10 分）已知：如图，抛物线 y＝ax2+bx﹣3 与直线 y＝ x+3 一个交点 B 在 x 轴上， 抛物线与 x 轴另交于点 C， 直线 y＝ x+3 与 y 轴交于点 A， 且 BC＝AB．
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25． （10 分）某公司决定购进 A、B 两种办公桌椅，若购进 A 种桌椅 3 套，B 种 桌椅 4 套，需要 5000 元；若购进 A 种桌椅 5 套，B 种桌椅 2 套，需要 6000 元． （1）求购进 A、B 两种桌椅每套各需多少元？ （2）若公司决定用不超过 3 万元购进 A、B 两种桌椅共 50 套，那么公司最多购 进 A 种桌椅多少套？ 26． （10 分）如图，在⊙O 中，弦 AC、BD 相交于点 E，AF⊥BD 于点 F，AE＝ AB，连接 AB、CD．
19． （3 分）矩形 ABCD 中，AB＝6，AD＝9，对角线 AC、BD 交于点 O，点 E 在 AC 上，AO＝2OE，延长 BE 交矩形一边于点 F，则 DF 的长为 20． （3 分） 已知： 如图， AB＝AC， AE+CE＝CD， ∠AEC＝2∠BCD， 则 ＝ ． ．
三、解答题（其中 21-22 题各 7 分，23-24 题各 8 分，25-27 题各 10 分，共计 60 分） 21． （7 分）先化简，再求代数式 ﹣tan45°． 22． （7 分）如图，在正方形网格中有一条线段 AB（网格中每个小正方形的边长 均为 1 个单位） ，其端点 A、B 均在小正方形的顶点上．
23． （8 分）某中学现有在校学生 2150 人，为了解本校学生的课余活动情况，采 取随机抽样的方法从阅读、运动、娱乐、其它四个方面调查了若干名学生， 并将调查的结果绘制了如下两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息 解答下列问题：
（1）本次调查共抽取了多少名学生？ （2）通过计算补全条形图，并求出扇形统计图中阅读部分圆心角的度数； （3）请你估计该中学在课余时间参加阅读和其它活动的学生一共有多少名？ 24． （8 分）如图，在△ABC 中，∠ACB＝90°，AC＝BC，E 为 AC 边的中点， 过点 A 作 AD⊥AB 交 BE 的延长线于点 D，CG 平分∠ACB 交 BD 于点 G，F 为 AB 边上﹣点，连接 CF，且∠ACF＝∠CBG． （1）求证：AF＝CG； （2）写出图中长度等于 2DE 的所有线段．
A．客车速度为 60 千米/时 B．货车从甲地到乙地速度为 100 千米时
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C．甲、乙两地相距 160 千米 D．P 点坐标为（5，100） 二、填空题（每小题 3 分，共计 30 分） 11． （3 分）将 20180000 用月科学记数法表示为 12． （3 分）函数 y＝ 中自变量 x 的取值范围是 ． ． ．
13． （3 分）把 x2y+6xy+9y 分解因式的结果是 14． （3 分）化简计算：2 +4 ＝ ．
15． （3 分）已知反比例函数 y＝ 值范围是 ．
，当 x＞0 时，y 随 x 增大而减小，则 m 的取
16． （3 分）不等式组
的解集是
．
17． （3 分） 在一个不透明的口袋中， 装有除颜色不同， 其它完全相同的 18 个球， 若从袋中摸出绿球的概率为 ，则袋中装有绿球的个数为 18． （3 分） 已知扇形弧长为 2π， 半径为 3cm， 则此扇形所对的圆心角为 ． 度．
A．
B．
C．
D．
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6． （3 分）方程 A．x﹣9
＝ 的解是（ B．x＝3
） C．x＝9 D．x＝﹣6
7． （3 分）如图，点 O 是⊙O 的圆心，点 A、B、C 在⊙O 上，AO∥BC，∠AOB ＝38°，则∠OAC 的度数是（ ）
A．52°
B．38°
C．22°
D．19° ）
பைடு நூலகம்
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（1）求抛物线解析式； （2）点 P 为抛物线在第二象限部分上一动点，连接 AP 并延长交 x 轴负半轴于 点 D，将 AD 绕点 A 逆时针旋转到 AQ（点 D 和点 Q 是对应点） ，使∠DAQ＝ ∠ABC，设点 Q 坐标为（m，n） ，请用含 m 式子表示 n； （3）在（2）条件下，当点 Q 在抛物线上时，AQ 交 x 轴负半轴于点 E，取 AB 中点 F，连接 EF，作 QH⊥x 轴于点 H，与 EF 延长线交于点 G，求△GFQ 面 积．
8． （3 分）在 Rt△ACB 中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝2，则 sinB 的值为（ A． B． C． D．
9． （3 分） 如图， F 是菱形 ABCD 的边 CD 上一点， 射线 AF 交 BC 延长线于点 E， 则下列比例式中正确的是（ ）
A．
＝
B．
＝
C．
＝
D．
＝
10． （3 分）春运某日，货车从甲地出发 1 小时后，客车从甲地出发，货车到乙 地用 1 小时卸货后以 120 千米时返回从货车出发到与客车相遇，两车相距 S （千米）与货车行驶时间 x（小时）的函数关系如图所示，下列说法正确的是 （ ）
2018 年黑龙江省哈尔滨市香坊区中考数学一模试卷
一、选择题（每小题 3 分，共计 30 分） 1． （3 分）﹣8 的绝对值是（ A．8 B． ） B． （xy）3＝xy3 D． （﹣x）3（﹣x）＝﹣x4 ） ） C．﹣ D．﹣8
2． （3 分）下列运算中正确的是（ A．x2•x3＝x6 C．x3÷x3＝1