最新勾股定理的复习课件人教版课件ppt

A
x
1.5米
1.5米
2.2米
2.2米
1.5米
1.5米
Cx
B
X2=1.52+1.52=4.5
AB2=2.22+X2=9.34
AB≈3米
18.如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，
按顺时针A向在l上转动两次，使它转到△A〞B〞C〞
的位置．设BC＝1，AC＝ ，则3顶点A运动到点A〞
的位置时，点A经过的路线长是
15.◆在长30cm、宽50 cm、高40 cm的
木箱中，如果在箱内的A处有一只昆虫，
. 它要在箱壁上爬行到B处，至少要爬多
远？
B
40
.A
C
50
30 D
.B
40
C
B
.
50
A 30 D
40
A 30 D 50
C
802402 8000 图①
.
C 50 B
B
40
50
.C
C
A 30 D
40
302902 9000A 30 D 图②
两个命题中, 如果第一个命题的题设是第二个 命题的结论, 而第一个命题的结论又是第二个 命题的题设,那么这两个命题叫做互逆命题. 如果把其中一个叫做原命题, 那么另一个叫做 它的逆命题.
互逆定理:
如果一个定理的逆命题经过证明是真命题, 那么它也是一个定理, 这两个定理叫做互逆 定理, 其中一个叫做另一个的逆定理.
14.如图,点A是一个半径为 400 m的圆形森林公 园的中心,在森林公园附近有 B .C 两个村庄,现要 在 B.C 两村庄之间修一条长为 1000 m 的笔直公 路将两村连通,经测得 ∠B=60°,∠C=30°,问此 公路是否会穿过该森林公园?请通过计算说明.
400
A
60°
B
D 1000
30° C
9.在△ABC中，AB＝AC，P是
BC上任意一点，连接AP求证：
AC2＝AP2＋CP·BP
BP
C
10、如图，有一块地，已知，AD=4m， CD=3m，∠ADC=90°，AB=13m， BC=12m。求这块地的面积。
B
24平方米
12
C 3 D 13
4
A
11：三角形ABC是等腰三角形
AB=AC=13，BC=10，将AB向AC方向
．
1:1: 2 3. 在等腰Rt△ABC 中,∠C=90°,AC:BC:AB=_________ ____
4.在Rt△ABC 中,∠c=90°∠A=30°BC:AC:AB=__
__1_:__3__:_2
19。.如图，有一块塑料矩形模板ABCD，长为10cm，宽 为4cm，将你手中足够大的直角三角板 PHF 的直角顶点P 落在AD边上（不与A、D重合），在AD上适当移动三角 板顶点P： ①能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C？若能， 请你求出这时 AP 的长；若不能，请说明理由. ②再次移动三角板位置，使三角板顶点P在AD上移动，直 角边PH 始终通过点B，另一直角边PF与DC的延长线交于 点Q，与BC交于点E，能否使CE=2cm？若能，请你求出 这时AP的长；若不能，请你说明理由.
2
A 直角三角形
B 等边三角形
A
C 等腰三角形
D 等腰直角三角形
64 49
5.如图，两个正方形的面积分别
D
C
为64，49，则AC= 17 .
6. 直角三角形的两条直角边长为a,b,斜边上的高为h,则下列各式中
总能成立的是 ( D)
A .a b = h 2 B .a 2+ b 2= 2 h 2
C . 1+1=1 D . 1+1=1 ab h a2 b2 h2
命题：1、无理数是无限不循环小数的
逆命题是 无限不循环小数是无理数。
2、等腰三角形两底角相等 的逆命题：有两个相等角的三角形是等腰三角形。
勾股数
满足a2 +b2=c2的三个正整数，称为勾股数
1．请完成以下未完成的勾股数： （1）8、15、_1_7_____；（2）10、26、2_4____．
2．△ABC中，a2+b2=25，a2-b2=7，又c=5，则最大边上的高是
15
A 10 F
E C5 B
20
A 10
5
B C
20
15 A 20
B
5 E 10 C
A 10 F
17.小明家住在18层的高楼，一天，他与妈妈去买竹竿。
买最长 的吧！
快点回家， 好用它凉衣
服。
糟糕，太 长了，放 不进去。
如果电梯的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么， 能放入电梯内的竹竿的最大长度大约是多少米？你能估计出 小明买的竹竿至少是多少米吗？
若点A(2,2 ),B ( 1,1 ).则AB= 1 22 1 22
13.如图,铁路上A、B两点相距25km, C、D为两村庄,DA•垂直AB于A，CB垂 直AB于B，已知AD=15km，BC=10km， 现在要在铁路AB上建一个土特产品 收购站E，使得C、D两村到E站的距 离相等，则E站建 在距A站多少千米处？
勾股定理:
直角三角形的两直角边为a ,b , 斜边为 c ,则有
a2+ b2=c2
Ｒt△ 直角边a、b，斜边c
形
Ｒt△
逆定理:
a2+b2=c2 互
逆
数
命
a2+b2=c2 题
三边a、b、c
三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2,则这个三角形 是直角三角形; 较大边c 所对的角是直角.
互逆命题:
. C 30 B
B
40
.D 5C0
30
C
A
40
502702 7400D 50
A
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图③
16.如图，长方体的长为 15 cm，宽为 10 cm，高 为20 cm，点B离点C 5 cm,一只蚂蚁如果要沿着 长方体的表面从点 A爬 到点B，需要爬行的最短 距离是多少？
5B
C
20
15
A 10
E
5B C
20
7.已知△ABC的三条边长分别为a、b、c，且满足关系：
2b(c+2b)+(2c+a)(2c-a)=3(b+c)2-4bc ,试判断△ABC的形状，并说明
理由. 8.已知△ABC的三条边长分别为a、b、
A
c，且满足关系：
(a+b)2 + c2 = 3ab + c(a+b), 试判断△ABC 的形状，并说明理由.
对折，再将CD折叠到CA边上，折痕CE，
求三角形ACE的面积
A
A
A
12-x 8
12
13
x E x
D1 5
B D C D5 C D5 C
12.如图，一次函数与反 比例函数交于Ａ、Ｂ两点， 试求线段ＡＢ的长度。
Ｃ(１,１)
解：设反比例函数解析式为y=k/x， 因为图像上一点A坐标为（-2,1）， 可知k=-2, 又因为B坐标为(1,n)，所以n=-2， 过A、B分别做x、y轴的平行线交于 点C,则点C坐标为(1,1)，
_2_.4_____．
3.长度分别为 3 , 4 , 5 , 12 ,13 的五根木棒能搭成(首尾连接)直角
三角形的个数为( B )
A 1个 B 2个 C 3个
D 4个
4.三角形ABC中,∠A.∠B.∠C.的对边分别是a.b.c,
且 c+a=2b,
c – a=
1
──
b,则三角形ABC的形状是
(A )