同济大学钢结构基本原理总复习

板件的力 < 屈曲后强度的极限承载力 N < Nu
·
22
2.轴心受压实腹构件中板件的局部稳定
弹性理论方程:
D
4w c4
＋2
4w x2y2
＋4w y4
＋Nx
2w x2
0
解:
Nxcr＝b22D
裂性试验 ➢ .钢材的抗腐蚀性能: 干腐蚀、湿腐蚀
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三.疲劳与脆断
➢定义、原因、
➢破坏形式: 塑性破坏和脆性破坏
➢ 应力比
➢
max min
max
0 1 k
1
➢ 应力幅 Δσ=σmax- σmin c
N
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四.影响钢材性能的因素
➢ ·化学成份、生产过程、时效、冷作硬化、 温度、应力集中
➢低碳钢拉伸时四 个工作阶段; ➢屈服点确定:
εy <0.15%, ➢流幅
ε=0.15%~2.5%
➢Q235,
fP=200 N/mm2, fy=235 N/mm2, fu=370~460 N/mm2
➢复杂应力: zs
2 x
2 y
x
y
3
2 xy
zs
3
2 xy
➢ 钢材的塑性:钢材产生塑变时而不发生脆性断裂的能力
x
l0x Ix / A
y
l0y Iy / A
l0
I Ar02
l02
2
GIt R EAr02
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(2)单轴对称截面
对称平面内（绕非对称轴）失稳 —— 弯曲失稳（同上） 非对称平面内失稳（绕对称轴） —— 为弯扭失稳
换算长细比:
2
1 2
(2
x2 )
1 2
2 x2
2
4
1
x02 r02
x22
N An
fd
5
其中: Wx Wp
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第五章 轴心受压构件
一.轴心、 受压构件的强度
N An
fd
二.轴心受压实腹构件的整体稳定(三章)
基本概念: 屈曲型失稳与极值型失稳、
理想轴心压杆与实际轴心压杆、
杆端约束与计算长度系数(不提供):
x , y ,
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1.理想轴心压杆的整体稳定 —— 第一类稳定
➢ ·钢材的品种和牌号 Q235A Q235AF ➢ 钢结构对钢材的要求
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第三章 破坏形式
一．结构的整体失稳破坏
➢ 3类整体失稳破坏(欧拉、极值型、曲屈后 极值型) ➢ 结构稳定分析特点(几何、材料非线性，初始缺陷)
二． 结构的局部失稳破坏 三． 结构的塑性破坏 四． 结构的疲劳破坏 五． 结构的脆性断裂破坏
a.理想轴心压杆 —— 弹性屈曲
欧拉临界力
2EA 2EI NE 2 l02
E
2E 2
b.理想轴心压杆 —— 非弹性屈曲 ( E s )
香莱理论
Nt
2 Et A 2
or
t
2 Et 2
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2. 实际轴心压杆的整体稳定 — 第二类稳定
a.开口薄壁杆件理论
E Ix
''''
''''
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第四章 受拉构件
一.轴心受拉构件（强度、有效净截面、刚度）
1.强度
N A
fd
fd
fy
R
1
式中: γR — 材料抗力分项系数;
fd — 材料的设计强度;
fy — 材料的屈服强度;
9
N An
fd
2
N min( Af y , An fu )
说明:
① 屈强比(fy/fu)小于0.8, 如Q235, 16Mn材料上式偏 于安全,对高强度材料,屈强比随强度增加而增大, (2) 将不安全。
② An
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2.受拉构件的有效净截面
强度计算:
N
An
fd
Ae 1 a
An
l
净截面效率;
3. 拉杆刚度
max
lo i
max
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二.拉弯构件
1.强度(三章)
a.按边缘纤维屈服准则
计算
N M x 1 1
N p Mex
屈服弯矩 M ex Wx f y
屈服轴力 N p A f y
式中: Wx —验算截面处的截面模量;
1 — 一分肢绕平行于虚轴的自身形心轴之长细比。
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(5)轴心压杆稳定系数:
➢ 稳定系数确定方法: — 公式法 — 查表法
①冷弯薄壁型钢: (边缘纤维屈服准则)
cr
fy
1 2
1
1
1 0
1
1
2
1 0
2
4
2
fy E
为相对长细比。
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(5)轴心压杆稳定系数:
②实际压杆:(稳定极限承载力理论)
工程做法:
N An
M
Wxn
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
fd
2
式中:An —验算截面处的净截面面积;
Wxn —验算截面处的净截面模量. 12
b.按全截面屈服准则计算
M N 1 (3) M p NP
工程做法
M Wpn
N An
fd
(4)
式中:Wpn — 验算截面处的净截面塑性模量;
c.按部分发展塑性准则计算时的强度
M
Wxn
，便于内力重分布，吸收能量的重要指标。
断面收缩率: A1 A0 100 %
A0
伸长率:
l1 l0 100 %
l0
➢ 抗冲击性能的韧性指标:
k
Ak An
按常温（20o）、零温（0o） 、负温（-20o、-40o）区分 。
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二.钢的工艺性能
➢ 钢材的冷弯性能: ➢ 钢材的可焊性能:使用性能可焊性试验、抗
大家好
1
思考题：
1. 构件板件不允许发生局部失稳时规定了板件的宽厚 比。对于工字形截面腹板宽厚比规定，轴心受压和 压弯构件时宽厚比限值中包含长细比，而受弯构件 构件时宽厚比限值中却不包含长细比，试说明理由
2. 怎样计算格构式压弯构件的整体稳定？
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第一章 绪论 第二章 钢结构材料
一.钢的力学性能
比例极限 fp ; 弹性极限 fe ; 屈服点 fy ; 强度极限 fu 3
(3)不对称截面：空间弯扭失稳
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(4)格构式构件 —绕实轴的失稳与实腹式相同
原理:绕虚轴的失稳，剪切变形的影响很大，使临界力
降低3%以上,高达10%，实腹式不超过5 ‰。
换算长细比 0x 2x 2EA1
缀条:槽钢 0x
2x
27
A A1x
角钢
0y
y2
40
A A1y
缀板:
0x 2x 12
➢ 区分4类截面 截面形式、失稳方向、板件厚度、制造加工方式
0.215
cr
fy
112
0.215
1
22
2
3 2
2
2
3
2
2
42
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三. 轴心受压构件的局部稳定
1.局部失稳临界力的准则 a.不允许出现局部失稳
板件的应力 < 局部失稳的临界应力 N < Ncr b.允许出现局部失稳
0
N '' Nx0 '' 0
E Iy
u''''
u'''' 0
Nu'' Ny0 ''
0
E Iw
''''
''''
0
GIt '' 0''
Nx0'' Ny0u'' r02 N '' R '' 0
b.工程计算方法
Ncrd Af d
N
A
fd
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说明:
(1）双轴对称截面 —— 剪切中心与形心重合: