人教版数学七年级下册单元测试-第二单元

单元测试(二) 实数

(时间：45分钟 满分：100分)

一、选择题(每小题3分，共30分)

1.1

4

的平方根是(C) A.12 B.－12 C.±12 D.±14

2.下列实数是无理数的是(B)

A.2

3 B.－1

4 C.0 D.－1.010 101

3.下列说法不正确的是(D)

A.8的立方根是2

B.－8的立方根是－2

C.0的立方根是0

D.125的立方根是±5 4.下列运算中，正确的是(D)

A.252－1＝24

B.914＝312

C.81＝±9

D.－（－13）2＝－13

5.下列四个数：－3，－3，5，－1，其中最小的数是(B)

A. 5

B.－3

C.－1

D.－ 3 6.正方体A 的体积是正方体B 的体积的27倍，那么正方体A 的棱长是正方体B 的棱长的(B) A.2倍 B.3倍 C.4倍 D.5倍 7.若一个数的平方根与立方根都是它本身，则这个数是(C)

A.1

B.－1

C.0

D.±1，0 8.如图，数轴上点A 表示的数可能是(C)

A. 2

B. 3

C. 5

D.10 9.关于8的叙述，正确的是(D)

A.在数轴上不存在表示8的点

B.8＝2

C.8表示8的平方根

D.与8最接近的整数是3 10.已知a －1＋||b ＋2＝0，则（a ＋b ）2的值为(D)

A.0

B.2 018

C.－1

D.1

二、填空题(每小题3分，共18分)

11.请写出一个大于0而小于2

12.3－2的相反数是绝对值是13.比较大小：

5－1

2

＞0.5.(填“＞”或“＜”) 14.若一个数的算术平方根是8，则这个数的立方根是4.

15.一个正数x 的平方根是3a －4和1－6a ，则a ＝－1，x ＝49.

16.如图，已知直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A 与数轴上表示－1的点重合.若将该圆形纸片沿数轴顺时针滚动一周(无滑动)后点A 与数轴上的点A′重合，则点A′表示的数为π－1.

三、解答题(共52分) 17.(16分)计算： (1)|－2|＋(－3)2－4； 解：原式＝2＋9－2 ＝9.

(2)2＋32－52； 解：原式＝(1＋3－5) 2 ＝－ 2.

(3)6×(1

6－6)；

解：原式＝6×1

6

－(6)2 ＝1－6

＝－5. (4)||3－2＋||3－2－||2－1. 解：原式＝3－2＋2－3－2＋1 ＝3－2 2.

18.(8分)求下列各式中x 的值. (1)4x 2－9＝0； 解：4x 2＝9. x 2＝94.

x ＝±32.

(2)8(x －1)3＝－125

8

.

解：(x －1)3＝－125

64.

x －1＝－5

4.

x ＝1－54.

x ＝－14

.

19.(9分)已知一个正方体的体积是1 000 cm 3，现在要在它的8个角上分别截去8个大小相同的小正方体，使得截去后余下的体积是488 cm 3，问截得的每个小正方体的棱长是多少？ 解：设截得的每个小正方体的棱长为x cm.依题意，得

1 000－8x 3＝488. ∴8x 3＝512. ∴x ＝4.

答：截得的每个小正方体的棱长是4 cm.

20.(9分)已知a 是10的整数部分，b 是它的小数部分，求(－a)3＋(b ＋3)2的值. 解：根据题意，得a ＝3，b ＝10－3， ∴(－a)3＋(b ＋3)2

＝(－3)3＋(10－3＋3)2 ＝－27＋10 ＝－17.

21.(10分)借助于计算器计算下列各题：

(1)11－2；(2) 1 111－22；(3)111 111－222；(4)11 111 111－2 222. 仔细观察上面几道题及其计算结果，你能发现什么规律，并用发现的这一规律直接写出下面＝33…3,\s\do4(1 009个3)),.) 解：(1)11－2＝3.(2) 1 111－22＝33.

(3)111 111－222＝333.(4)11 111 111－2 222＝3 333.

(n 为正整数)， 即发现规律：根号内被开方数是2n 个数字1和n 个数字2的差，结果为n 个数字3.