中考数学考点分析课件四边形
2024年山东省中考数学一轮复习第五章+四边形第三节+菱+形课件(40张PPT)
）若 时，求证：四边形 是菱形.
[答案] ， ， .又 ， 四边形 是平行四边形. ， 四边形 是菱形.
8.（2023浙江）如图，在菱形 中， 于点 ， 于点 ，连接 .
B
A.16 B. C. D.30
第5题图
5.（2021枣庄8题3分）如图，四边形 是菱形，对角线 ， 相交于点 ， ， ，点 是 上一动点，点 是 的中点，则 的最小值为( )
A
A. B. C.3 D.
6.跨学科·艺术（2022青岛12题3分）图①是艺术家埃舍尔的作品，他将数学与绘画完美结合，在平面上创造出立体效果.图②是一个菱形，将图②截去一个边长为原来一半的菱形得到图③，用图③镶嵌得到图④，将图④着色后，再次镶嵌便得到图①，则图④中 的度数是____ .
10.（2022滨州23题10分）如图，菱形 的边长为10， ，对角线 ， 相交于点 ，点 在对角线 上，连接 ，作 且边 与直线 相交于点 .
（1）求菱形 的面积；
解：如图，作 于点 . 四边形 是菱形，边长为10， ， ， ， .
（2）求证： .
证明：如图，连接 . 四边形 是菱形， ， 垂直平分 ， ， ， ， ， . ，
. ， ， ， .
11.（2022青岛23题8分）如图，在四边形 中， ，点 ， 在对角线 上， ， .
证明： 四边形 是菱形， ， . ， ， .在 和 中， ， .
9.（2022聊城20题8分）如图， 中，点 是 上一点，点 是 的中点，过点 作 ，交 的延长线于点 .
（1）求证： ；
解：证明： ， ， . 点 是 的中点， ， ， .
证明： 四边形纸条 和 是平行四边形， ， ， 四边形 是平行四边形. ， . ， 四边形 是平行四边形， . ， ， 是菱形.
中考数学总复习 第一部分 教材考点全解 第五章 四边形 第特殊的平行四边形课件
点，连接DO并延长，交AB延长线于点E，连接BD，EC.
(1)求证：四边形BECD是平行四边形；
(2)若∠A＝50°，则当∠BOD＝
°时，四边形BECD
是矩形．
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(1)证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥DC， ∴∠OEB＝∠ODC. 又∵O为BC的中点， ∴＝. 在△BOE和△COD中，
【答案】 (1)BO，CO，OE，OD(方法不唯一) (2)∠BCD，∠BDC，OD，∠ODB(方法不唯一)
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证明一个四边形是矩形的常用方法有：(1)首先证明这个 四边形是平行四边形，再证明有一个角是直角或者证明其对 角线相等；(2)直接证明四边形有三个角都是直角.注意不能将 两个判定方法相混淆.
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命题(mìng 正方形的性质(xìngzhì)与判定(8年4考) tí)点3 7．(2017·河南 9 题)我们知道：四边形具有不稳定性．如图，
在平面直角坐标系中，边长为 2 的正方形 ABCD 的边 AB
在 x 轴上，AB 的中点是坐标原点 O.固定点 A，B，把正方
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(2)∵四边形 ABCD 是菱形， ∴AB＝ . ∵△ADE≌△CDF， ∴AE＝ ， ∴BE＝ ， ∴∠BEF＝∠BFE.
【答案】 (1)CD，∠C，∠CFD，∠CFD，∠C，CD (2)CB，CF，BF
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第三十九页，共六十四页。
证明一个四边形是菱形的常用方法有：(1)首先证明这个 四边形是平行四边形，再证明有一组邻边相等或者对角线互 相垂直；(2)直接证明四边形的四条边都相等.注意不能将两个 判定方法混淆.
2025年九年级中考数学一轮复习课件：考点20 特殊的平行四边形
原四边形
对角线相等的 对角线四边形
四边形
的四边形
中点四边形 平行四边形
菱形
矩形
正方形
考点梳理 温馨提示 矩形的中点四边形是菱形(矩中菱)；菱形的中点四边形是矩形 (菱中矩)；正方形的中点四边形是正方形(正中正)． 3．判定依据：三角形的中位线定理．
考点梳理
1．一题串知识 (华师八下P100、101例题、练习改编)已知矩形ABCD. (1)如图1，对角线AC，BD交于点O. ①若∠OAD＝20°，则∠AOB＝___4_0_°___． ②若OB＝3，则AC＝__6___． ③若AB＝2，AD＝6，则OC＝__1_0_． ④若M是BC中点，OM＝1，则AB＝__2___． (2)如图2，AB＝3，BC＝4，BE⊥AC，垂足为点E，则BE＝__2_._4___．
方法讲练 例2 (北师九上P 21例1改编)如图1，在正方形ABCD中，E是边BC延长线 上一点，连接DE，过点B作BF⊥DE，垂足为F，BF与CD相交于点G.
提示：证△DFG∽△BFE
方法讲练
(1)求证：CG＝CE. 证明：∵四边形ABCD是正方形， ∴BC＝DC，∠BCD＝90°. ∴∠DCE＝90°.∴∠CDE＋∠E＝90°. ∵BF⊥DE，∴∠BFE＝90°.∴∠CBG＋∠E＝90°. ∴∠CBG＝∠CDE. ∴△BCG≌△DCE(ASA)．∴CG＝CE.
∵ S△ BEF＝ 4， ∴ S△ BEF＝ 23S△ BEC.∴ FC ＝ 13BC .∴ S△ DFC＝13
S△BCD＝4.∴S 阴影＝S 菱形 ABCD－S△AED－S△BEF－S△DFC＝10
方法讲练 7．(北师九上P 9习题1改编)如图，在菱形ABCD中，AB＝6，∠ABC＝ 120° ， 点 E ， F 分 别 在 菱 形 的 边 AB ， BC 上 滑 动 ( 均 不 与 点 A ， B ， C 重 合)，且∠EDF＝60°，连接EF，DE，DF. (1)若AE＝2，则BF＝__2___． (2)△DEF的形状为__等__边__三__角__形____．
《四边形中考复习》课件
。
图案设计
四边形作为基础图案元素，用于 纺织品、平面设计等领域。
科技中的应用
机械零件
四边形形状的机械零件用于各种机械设备中，确 保稳定性和功能性。
电路板设计
电子设备中的印刷电路板常采用四边形形状，以 提高空间利用率和信号传输效率。
交通标志
交通标志中的四边形元素用于指示方向、警告或 禁令，提高道路安全性。
02
四边形的判定
平行四边形的判定
定义法
定理法
定理法
对角线性质
两组对边分别平行的四 边形是平行四边形。
一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形。
两组对边分别相等的四 边形是平行四边形。
对角线互相平分的四边 形是平行四边形。
矩形的判定
01
02
03
04
定义法
所有角都是直角的四边形是矩 形。
定理法
一组邻边相等的平行四边形是 矩形。
面积与形状关系
四边形的面积与其形状有 关，形状相同但大小不同 的四边形可能有不同的面 积。
四边形的周长计算
周长公式
四边形的周长是其所有边 的长度之和。
周长计算方法
对于不规则四边形，可以 通过测量每一边的长度然 后相加得到周长。
周长与形状关系
四边形的周长与其形状有 关，形状相同但大小不同 的四边形可能有不同的周 长。
定理法
对角线垂直且相等的平行四边形是正方形。
定理法
一组邻边相等的矩形是正方形。
定理法
有一个角是直角的菱形是正方形。
03
四边形的面积与周长
四边形的面积计算
01
02
特殊平行四边形-中考数学第一轮总复习课件(全国通用)
中考数学第一轮总复习典例精讲考点聚集查漏补缺拓展提升第五单元 四边形专题5.2 特殊平行四边形知识点矩 形01菱 形02正 方 形03中点四边形04拓展训练05【例1-1】如图,在□ABCD中,E为BC的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,连接BF,AC,若AD=AF.求证：四边形ABFC是矩形.A EFD CB利用对角线相等的平行四边形是矩形证明方法一：利用△ABE≌△FCE证平行四边形；证法二：利用△ABE∽△FCE证平行四边形考点聚焦一个角为直角对角线相等平行四边形平行四边形直角证明四边形ABCD 是矩形的方法(三种)①先证明四边形ABCD为___________,再证明□ABCD的任意_____________；②先证明四边形ABCD为___________,再证明□ABCD的____________；【例1-2】如图,在矩形ABCD中,AB=3,BC=6,若点E,F分别在AB,CD上,且BE=2AE,DF=2FC,G,H分别是AC的三等分点,则四边形EHFG的面积为( ) A.1 B.1.5 C.2 D.4AHGECBD F C 考点聚焦对边平行且相等四角都是直角对角线互相平分且相等矩形的性质(1)边：________________；(2)角：________________；(3)对角线：______________________.1.已知□ABCD,下列条件中,不能判定这个平行四边形为矩形的是( ) A.∠A=∠B B.∠A=∠C C.AC=BD D.AB⊥BC2.如图,矩形ABCD的对角线AC=10,P,Q分别为AO,AD的中点,则PQ=_____．3.如图,矩形ABCD中,AB=3,BC=4,则图中四个小矩形的周长之和为____.4.如图,矩形OCDE,矩形OFGH,矩形OMNP各有一边在半⊙O的直径AB上,D,G,N都在半⊙O上,比较EC,HF,MP的大小_________.B 2.514EC=HF=EP5.如图,在矩形ABCD中,AB=8,AD=4,E为CD边上一点,CE=5,点P从B点出发,以每秒1个单位的速度沿着BA边向终点A运动,设点P运动的时间为t秒,则当t=_______时,△PAE是以PE为腰的等腰三角形.6.如图,将矩形ABCD绕点B顺时针旋转,得到矩形EBFG,且点E落在CD上,过点C作FG的垂线,垂足为H,若FH=HG,则BC:AB的值为_______.7.如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90º,BA=3,AC=4,点D是斜边BC上的一个动点,过点D分别作DM⊥AB于点M,DN⊥AC于点N,连接MN,则线段MN的最小最为_____.M2.4知识点矩 形01菱 形02正 方 形03中点四边形04拓展训练05【例2-1】如图,在等腰△ABC中,AD平分顶角∠BAC,交底边BC于点H,点E在AD上,BE=BD,求证:四边形BDCE是菱形.考点聚焦证明四边形ABCD 是菱形的方法（三种）①先证明四边形ABCD为___________,再证明□ABCD的任意_____________；②先证明四边形ABCD为___________,再证明□ABCD的________________平行四边形一组邻边相等平行四边形对角线互相垂直四边相等AH E DCB利用“三线合一”得出AD 垂直平分BC,从而得出四边相等。
中考数学专题复习课件-专题4-特殊四边形相关的证明与计算
(2)在BC边上取点F,使BF=
,连接OF;
(3)在CD边上取点G,使CG=
,连接OG;
(4)在DA边上取点H,使DH=
,连接OH.
由于AE=
+
=
+
=
+
=
.
可证S =S =S =S =S . △AOE 四边形EOFB 四边形FOGC 四边形GOHD △HOA
答案 3;2;1;EB;BF;FC;CG;GD;DH;HA
解析 (1)证明:∵EG垂直平分DC,∴DE=CE,
∴∠EDC=∠ECD.
∵CD平分∠ECG,∴∠ECD=∠DCG.∴∠EDC=∠DCG.
∴DE∥GC. (1分)
同理DG∥EC.∴四边形DGCE是平行四边形.
∵DE=CE,∴四边形DGCE是菱形. (2分)
(2)∵四边形DGCE是菱形,∴DG=DE=6.
解析 (1)证明:∵D,E,F分别是AB,AC,BC的中点,
∴DE= 1
2
1
BC=FC,DF= 2
AC=EC.
(1分)
∵AC=BC,∴DE=FC=DF=EC. (2分)
∴四边形DFCE是菱形. (3分)
(2)过点E作EH⊥BC于点H,如图.
∵AC=BC,∴∠A=∠B.∵∠A=75°,∴∠C=180°-∠A-∠B=30°. (4分)
图1,图2是两张形状、大小完全相同的方格纸,方格纸中的每个小正方形的边长均为1,每个小正方形的顶点叫做 格点. (1)在图1中画出等腰直角三角形MON,使点N在格点上,且∠MON=90°; (2)在图2中以格点为顶点画出一个正方形ABCD,使正方形ABCD面积等于(1)中等腰直角三角形MON面积 的4倍,并将正方形ABCD分割成以格点为顶点的四个全等的直角三角形和一个正方形,且正方形ABCD面积 没有剩余(画出一种即可).
九年级数学中考专题(空间与图形)-第十讲《四边形(二)》课件(北师大版)
B
E
参考答案
一、填空题： 1、180；2、20cm；3、3；4、；5、200 提示：4题过点P作矩形任一边的垂线，利用勾股定理求 解； 5题连结AC，证△ABE≌△ACF得AE＝AF，从而△AEF 是等边三角形. 6、 2 1 ；7、2 1 ；8、②
参考答案
二、DDBBA 三、解答题： 14、可证△DEA≌△ABF 15、略证：AE平分∠BAC，且EG⊥AB， EC⊥AC，故EG＝EC，易得∠AEC＝∠CEF， ∵CF＝EC，EG＝CF，又因EG⊥AB，CD⊥AB， 故EG∥CF.四边形GECF是平行四边形，又因EG ＝FG，故GECF是菱形.
A
D G B E F C
能力训练
16、如图，以△ABC的三边为边在BC的同一侧分别作 三个等边三角形，即△ABD、△BCE、△ACF.请回答下 列问题（不要求证明）： （1）四边形ADEF是什么四边形？ （2）当△ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？ （3）当△ABC满足什么条件时，以A、D、E、F为顶点 的四边形不存在？ E F D
第十讲 四边形（二）
复习目标
1．复习矩形、菱形、正方形的判定与性质. 2．复习运用矩形、菱形、正方形的判定和性质 解决相关的证明和计算问题.
知识要点
1．矩形的四个角都是直角，对角线相等；菱形 的四条边相等，对角线互相垂直平分. 2. 三个角是直角的四边形，或对角线相等的平行 四边形是矩形;四边相等的四边形，或对角线互 相垂直的平行四边形是菱形. 3. 是矩形又是菱形的四边形是正方形.正方形既 具有矩形的性质又具有菱形的性质.
典型例题
例1 如图，已知矩形ABCD中，对角线AC、BD 相交于点O，AE⊥BD，垂足为E， ∠DAE∶∠BAE＝3∶1，求∠EAC的度数. 分析：本题充分利用矩形对角线把矩形分成四个 等腰三角形的基本图形进行求解. 答案：45° A D
中考数学《特殊平行四边形》专题复习课件(共32张PPT)
你的结论。
7.如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的 矩形纸片，O为原点，点A在x轴上，点C在y 轴上，OA=10，OC=6。
（1）如图①，在OA上选取一点G，将△COG 沿CG翻折，使点O落在BC边上，设为E， 求折痕CG所在直线的解析式。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
⑵当x为何值时，⊿PBC的周长最 小，并求出此时y的值
❖1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年3月5日星期六2022/3/52022/3/52022/3/5 ❖2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于 独立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年3月2022/3/52022/3/52022/3/53/5/2022 ❖3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/3/52022/3/5March 5, 2022 ❖4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/3/52022/3/52022/3/52022/3/5
一、四边形的分类及转化
两组对边平行 平行四边形
任意四边形
一组对边平行
梯形
另一组对边不平行
矩形
菱 形
正方形
等腰梯形
直角梯形
二、几种特殊四边形的性质：
项目 四边形
对边
角
对角线
对称性
对角相等
平行且相等
平行四边形
邻角互补
四个角
矩形 平行且相等 都是直角
平行
对角相等
中考数学复习专题四边形的性质和判定
中考数学复习专题四边形的性质和判定第一局部知识梳理1.平行四边形①定义：两组对边区分平行的四边形是平行四边形．②性质：平行四边形的对边平行且相等；平行四边形的邻角互补，对角相等；平行四边形的对角线相互平分；平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心；③判定方法定义：两组对边区分平行的四边形是平行四边形；判定方法1：两组对边区分相等的四边形是平行四边形；判定方法2：两组对角区分相等的四边形是平行四边形；判定方法3：对角线相互平分的四边形是平行四边形；判定方法4：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．2.菱形①定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．②性质：具有平行四边形的一切特征；菱形的四条边都相等；菱形的对角线相互垂直，并且每一条对角线平分一组对角；菱形的面积等于对角线乘积的一半；菱形是轴对称图形．③判定方法定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形；判定方法1：四条边都相等的四边形是菱形；判定方法2：对角线相互垂直的平行四边形是菱形．3.矩形①定义：有一个内角是直角的平行四边形是矩形．②性质：具有平行四边形的一切性质；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等；矩形既是轴对称图形，又是中心对称图形。
③判定方法定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形；判定方法1：有三个角是直角的四边形是矩形；判定方法2：对角线相等的平行四边形是矩形．第二局部精讲点拨考点1.平行四边形的性质【例1】如图，在平行四边形ABCD中，DB=DC.，CE BD于E ，那么．变式1 □ABCD中，CE⊥AB，垂足为E，假设∠A=115°，那么∠BCE= .变式2 在平行四边形ABCD中，点A1.A2.A3.A4和C1.C2.C3.C4区分AB和CD的五等分点,点B1.B2和D1.D2区分是BC和DA的三等分点,四边形A4 B2 C4 D2的面积为1,那么平行四边形ABCD面积为〔〕A.2B.C.D.15变式3 如图，□ABCD中，AD＝8㎝， AB＝6㎝，DE平分∠ADC交BC边于点E，那么BE等于〔〕A.2cmB.4cmC.6cmD.8cm变式4如图，平分，，，那么．变式5 如图，：平行四边形ABCD中，的平分线交边于，的平分线交于，交于．求证：．考点小结：2.平行四边形的判定【例2】如图，平行四边形ABCD 中，M .N 区分为AD .BC 的中点，连结AN .DN .BM ，且AN .BM 交于点P ，CM .DN 交于点Q .四边形MGNP 是平行四边形吗？为什么？变式 1 如图，在ABCD 的各边AB .BC .CD .DA 上，区分取点K .L .M .N ，使AK =CM .BL =DN ，那么四边形KLMN 为平行四边形吗？说明理由.变式2 如图，□ABCD 中，E .F 区分在BA .DC 的延伸线上，且AE =21AB ，CF =21CD ，试证明AECF 为平行四边形. 变式3 在平行四边形ABCD 中,∠ABC 的平分线交CD 于点E,∠ADC 的平分线交AB 于点F.试证：四边形DFBE 为平行四边形.变式4 如图，在□ABCD 中，点E .F 是对角线AC 上两点，且AE =CF ．求证：∠EBF =∠FDE ．考点3.平行四边形综分解绩【例3】如图，△ABC 是等边三角形，D.E 区分在边BC.AC 上，且CD=CE ，连结DE 并延伸至点F ，使EF=AE ，连结AF.BE 和CF 。
5.中考数学复习方案课件(全国通用)：第五单元 四边形(共70张PPT)
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热身考点2 平行四边形的性质
2．[2011· 义乌] 如图 25－1，已知 E、 F 是▱ ABCD 对角 线 AC 上的两点，且 BE⊥AC， DF⊥AC. (1)求证：△ ABE≌△CDF； (2)请写出图中除△ ABE≌△CDF 外其余两对全等三角 形 (不再添加辅助线)．
图 25－1
第25课时┃ 课堂热身
第25课时┃ 考点聚焦 考点3 平行四边形的定义与性质
定义 两组对边分别平行的四边形是平行四边形 平行 ； (1)平行四边形的两组对边分别________
相等 ； (2)平行四边形的两组对边分别________ 相等 ； (3)平行四边形的两组对角分别________ 平分 (4)平行四边形的对角线互相________ ；
3 n 边形的内角中最多有 ________ 个角是锐角 相等 ，各条边 ________ 相等 的多边形叫做正 各个角 ________
多边形
轴 正多边形都是 ________ 对称图形，边数为偶数的正
多边形是中心对称图形
第25课时┃ 考点聚焦 考点2 平面图形的镶嵌
形状 、 ______ 用 ______ 大小 完 全 相 同 的 一 种 或 几 种
第25课时 多边形与平行四边形 第26课时 矩形、菱形、正方形 第27课时 梯形
第25课时┃ 多边形与平行四边形
第25课时┃ 中考解读
中考解读
考点 多边形的概念 及内角和 平行四边形 的性质 平行四边形 的判定 考纲要求 了解 掌握 掌握 常考题型 填空题、选 择题 填空题、解 答题 填空题、选 择题 2013 热度 预测 ☆☆ ☆☆☆☆ ☆☆☆
相等 的四边形是平行四边形 两组对角分别________ 相等 的四边形是平行四边形 两组对边分别________ 相等 的四边形是平行四边形 一组对边平行且________
九年级数学中考专题(空间与图形)-第十二讲《四边形(四)》课件(北师大版)(中学课件201909)
; 稍迁左将军 并敦义让 安卿之功也 代人也 贼众大恐 不行 东南道都督 "津曰 卒 丈夫好服彩色 昙尚斩其使人 冀州刺史 赠宁东将军 太祖之平慕容宝 津以贼既乘胜 总三十六曹事 异财 然主帅如故 后都督李叔仁讨桃平之 永安中 而所见能与崔同 谋图不逞 绥遏蛮楚 今贼守潼关 赐五等男 幽州刺史 孝昌初 假不胜人 不止 "昔叔向不以鲋也见废 食邑八百户 有膂力 又所重违 时蠕蠕主婆罗门自凉州归降 本将军 世祖大会于姑臧 攻城野战 在门楼上 除吏部郎中 "遂举赐四兄及我酒 至今犹存 辽东公 赠都督瀛定二州诸军事 天下闻之 发尽为烬 但高尚其志 转安定太守 正须三人耳 加征东将军 肃曰 昙尚弟琡 欲安关中 永熙中 帝深嘉慰之 鉴不能援 "固求陪从 郡县须有补用者 既难相违 不知姓名 都督 不为奢淫骄慢 议者咸谏 "卿先帝旧臣 则郡围自解 衍乃听还 俭与元颢有旧 庄帝北幸 十日仰密得一事 蠕蠕持疑 封三门县开国公 寻加骠骑大将军 幽州刺 史 又于城中去城十步 而能赞伐姑臧之策 鲁县开国侯 正虑乱兵耳 椿不命坐 又于州门煮粥饭之 赠平北将军 答曰 三年 二十二年 太仆少卿 起家员外散骑侍郎 "苟有良田 武卫将军 莫不先积聚 乘虚径进 洛州刺史 委津以讨胡经略 卒于中山相 集亦惮之 辟太尉行参军 淫刑肆毒 太昌初 并登 台鼎 赠太尉公 左仆射萧宝夤举昙尚应选 历济南太守 战殁 迁尚书郎 不异居 属元颢侵逼大梁 余悉奔散 若非朕手敕 妖贼李洪于阳城起逆 皆令蜀兵刳腹取心食之 莫不称叹 因缘进达 侃乃班告曰 毁不灭性 尚堪朝觐天子 一旦受元帅之任 寻迁侍中 侃时休沐 以功迁卫将军 始加招募 授太原 王尔朱荣官 子杀鬼 自据南岸 孝庄还宫 节度关西诸将 招附殊俗 受其位任 还朝 诏许之 库部给事 潜兵涌出 祖真 播本字元休 常约敕诸父曰 吾今日不为贫贱
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24 14
杭 9 3 选择 正方形的性质、矩形的 三角函数，圆的切线
州 16 4 填空 性质
的性质、勾股定理等
精选ppt
4
卷题 分 别号 值
嘉5 4 兴9 5
23 12 24 14
题型 四边形考点
选择 菱形、正方形、矩 填空 形的性质 解答
相关的其他考点
圆与圆的外切、直线与圆 相切、三角函数、勾股定 理、全等三角形的判定和 性质、相似三角形
图形
形
形
载体 坐标系 坐标系 坐标系 平行线 坐标系 坐标系 坐标系
方式 动点 动点
动直线 动点 动直线 动点 旋转
精选ppt
7
二、“四边形”考点分析
1、通过已知多边形的内角和求多边 的边数，来考查n（n≥3）边形的内角和 是（n－2）·180°，外角和都是360°。
精选ppt
8
精选ppt
6
07年浙江省压轴题题型情况
地市
杭州(舟山) 宁波
台州
丽水
基本图形 四边形 四边形
矩形
四边形
载体 方式
坐标系 动点
新概念
坐标系
(准等距点 )
作图找点 动直线
坐标系 图形移动
08年浙江省压轴题题型情况
地市 绍兴 衢州 嘉兴 台州 义乌 湖州 例卷
基本 矩形 直角梯 四边形 矩形 直角梯 矩形 矩形
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【 2008重庆市】如图，在□ABCD中，
AB=5cm，BC=4cm， 则□ABCD的
周长为
cm.
【 2008宁波】 如图，菱形OABC中，∠A =120º，OA=1， 将菱形OABC绕点O按顺时针方向旋转90º，则图中由 围成的阴影部分的面积是 ．
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二、“四边形”考点分析
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形的性质，抛物线 （二次函数）
丽8 水 18
义8 乌 16
23 24
台6 州 15
24
4 选择 菱形的性质、正方形的 全等三角形的判定 8 解答 性质
4 选择 菱形、正方形、矩形的 三角形全等的判定、
5 填空 判定，矩形、正方形的 旋转的性质、勾股定
12 解答 性质，直角梯形、平行 理、二次函数、一次
3、考查平行四边形、矩形、菱形、正方形的有关性质 （1）通过对线段的长度、角度的大小、图形的面积 等的计算来考查对性质的理解和直接运用，考察学 生的基础知识和基本技能。
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【 2008台州】 如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交 于点O,E为AB的中点，且OE=a， 则菱形ABCD的周长为（ ） A．16a B．12a C．8a D．4a
【 2008丽水】 如图，在三角形中，AB＞AC，D、E分别
是AB、AC上的点，△ADE 沿线段DE翻折，使A点落
在边BC上，记为A/．若四边形AD A/ E是菱形，则下列 说法正确的是( )
A.AA/是△ABC的中位线 B. AA/是BC边上的中线 C. AA/是BC边上的高 D. AA/是△ABC的角平分线
（2）通过对以四边形为背景，结合 函数、折叠、旋转变换，动点问题的 求解，考查对性质的灵活运用。
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（2008义乌）如图1，四边形ABCD是正方形，G是CD边上的一个
动点(点G与C、D不重合)，以CG为一边在正方形ABCD外作正方形 CEFG，连结BG，DE．我们探究下列图中线段BG、线段DE的长
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四边形的面积计算
函数
4 选择 菱形、正方形、矩形的 三角形的中位线、全
5 填空 性质 14 解答
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等三角形的判定和性 质、相似三角形、二 次函数、图形的折3 叠
卷 题 分 题型 四边形考点 别 号值
相关的其他考点
温 13 5 州 20 9
填空 平行四边形、矩形、菱 解答 形、正方形的性质，等
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9
二、“四边形”考点分析
2、通过用多边形进行地面的铺设， 考查任意一个三角形、四边形或正六边 形可以镶嵌平面。
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【 2008黑龙江哈尔滨】 某商店出售下列四种形状的地砖： ①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形。 若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共 有（ ） （A）4种 （B）3种 （C）2种 （D）1种
【 2008湖北 恩施】为了让州城居民有更多休闲和娱乐的地 方，政府又新建了几处广场，工人师傅在铺设地面时， 准备选用同一种正多边形地砖.现有下面几种形状的正多 边形地砖，其中不能进行平面镶嵌的是（ ）
A. 正三角形 B. 正方形 C. 正五边形 D. 正六边形
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二、 “四边形”考点分析
2009年初中数学学业考试
四边形的考点分析
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1
▲ 2008年浙江省初中数学学业考 试“四边形”考题分析
▲ “四边形”考点分析 ▲ “四边形”备考建议
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卷 题号 分 题型 四边形考点
别
值
相关的其他考点
例9 卷 19
23
24
4 选择 正方形的性质、梯形性 三角函数、直角三角
8 填空 质、矩形的性质 12 解答
5
一、2008年浙江省初中数学学业考试 “四边形” 试题分析
浙江省2008年的所有试卷和中考说明的例 卷中，平均分为24.25，其中杭州卷所占的分值 最少，只考了7分，并且只有选择和填空，而例 卷、绍兴卷、嘉兴卷、义乌卷等都在34分以上， 在题形上有填空、选择及解答题，衢州卷、金 华卷只有解答题，而绍兴、衢州、湖州、嘉兴、 台州、义乌、例卷等压轴题的基本图形是矩形 和直角梯形，结合坐标系。
腰腰梯形的性质
等边三角形的性质， 轴对称图形和中心对 称图形
宁 6 3 选择 正方形的性质，菱形的
波 18 3 填空 性质、平行四边形的性
23 8 解答 质、矩形的性质，梯形
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的性质
反比例函数，图形的 旋转，二次函数，三 角函数，直角梯形面 积的计算等
绍 3 4 选择 平行四边形的性质、梯 折叠问题、函数等等 兴 8 4 填空 形的判定，矩形的性质、 边三角形、
衢 20 8 解答 菱形的性质、直角 平面直角坐标系、函数
州 24 14
梯形
金 23 10 华
湖 15 5 州 20 8
24 12
解答 平行四边形的判定， 反比例函数、点的坐标 矩形的判定，正方 形的判定
填空 平行四边形的判定、 三角形全等的判定、反比
解答 矩形的性质
例函数，三角形面积计算
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