一阶电路的时域分析.ppt

(2)由换路定律
uC (0+) = uC (0－)=8V
+ i 10k +
10V 8V
-
-
0+等效电路
iC 电容用(3) 由0+等效电路求 iC(0+)
电压源 替代
iC
(0
)
10 10
8
0.2mA
注意 iC(0－)=0 iC(0+)
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3.2 一阶电路的过渡过程
3.2.1 零输入响应与时间常数
零输入响应
换路后外加激励为零，仅由动 态元件初始储能产生的电压和 电流响应。（储能响应）
1.RC电路的零输入响应
S(t=0) i
C +uC R –
已知 uC (0－)=U0
uR uC 0
+ uR
i C duC
–
dt
uR= Ri
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S(t=0) i
RC duC dt
所谓换路，是指电路的状态发生了改变，如作用 于电路的电源的接入和撤除，电路元件的接入或其参数 的变化，以及电路结构的变动等。
电子信息与计算机工程系
电阻电路
+ i R1
us
-
R2
（t = 0）
i
i US / R2 i US (R1 R2 )
t 0
过渡期为零
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电容电路
) uC (0
)
1 C
0
0i( )d
0
当i为有限值时
uC (0+) = uC (0－)
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③电感的初始条件
iL (t)
1 L
t
u
(
)d
iL
+ u
L
-
1 L
0 u( )d
1 L
t
0
u( ))d
iL (0
)
1 L
t
0
u(
)d
t = 0+时刻 iL (0 ) iL (0 )
)
R L
iS( t
)
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结论 有源
电阻 电路
一个动 态元件
一阶 电路
含有一个动态元件电容或电感的线性电路，其电路方程
为一阶线性常微分方程，称一阶电路。
RLC电路
应用KVL和元件的VCR得：
Ri uL uC uS(t)
i
C
LddCutCdd2tu2CuLRLCddtiddutCLC
前一个稳定状态
0
t1
过渡状态
t
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(t →) R i
+
+
Us
uL
-
–
(t →) R i
+
+
Us
k
uL
-
–
k未动作前，电路处于稳定状态： uL= 0, i=Us /R
k断开瞬间 i = 0 , uL =
注意 工程实际中在切断电容或电感电路时
会出现过电压和过电流现象。
+
+
应用KVL和电容的VCR得： Us
Ri uC uS(t)
i C duC
-
RC duC dt
k
uC
uC –
uS(t)
C
dt
RL电路
(t = 0) R iL
+
+
应用KVL和电感的VCR得：
RiL uL uS( t )
Us -
k
uL L –
uL
L
diL dt
diL dt
R L
iL
uS(百度文库t L
d
u2 C
dt 2
uC
uS(
t
)
(t ≥0) R i
+
+
Us -
C
uL –
－＋
uC 二阶电路
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3.电路的初始条件
① t = 0＋与t = 0－的概念 认为换路在t=0时刻进行
0－ 换路前一瞬间
f
(0
)
lim
t 0
f
(t)
t0
0＋ 换路后一瞬间
f
(0
)
lim
t 0
1 L
0
0u( )d
0
当u为有限值时
iL(0＋)= iL(0－)
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④换路定律
uC (0+) = uC (0－) 换路瞬间，若电容电流保持为有限值，
则电容电压换路前后保持不变。
iL(0+)= iL(0－)
换路瞬间，若电感电压保持为有限值， 则电感电流换路前后保持不变。
电路与信号分析基础
第3章 一阶电路的时域分析
本章要点
换路定则 一阶电路的零状态响应 一阶电路的零输入响应 一阶电路的三要素分析法
电子信息与计算机工程系
章节内容
3.1 电路的过渡过程及换路定则 3.2 一阶电路的过渡过程 3.3 一阶电路的全响应 3.4 一阶电路的阶跃响应 3.5 一阶电路的冲激响应 3.6 卷积积分
uC
0
+
+
C uC R uR
电子信息与计算机工程系
3.1电路的过渡过程及换路定则
3.1.1 动态电路及过渡过程 1. 动态电路
含有动态元件电容和电感的电路称动态电路。
特点 当动态电路状态发生改变时（换路）需要经
历一个变化过程才能达到新的稳定状态。这个变化 过程称为电路的过渡过程。
内因:是指电路中有电感、电容等储能元件的存在。 外因:电路进行了换路。
t
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电感电路
(t = 0) R i
+
+
Us
k
uL
-
–
+ L Us
-
(t →) R i
+ uL –
k未动k接作通前U电，S 源电后路i很处长于时稳间定，状U电态S/路：R 达i 到新= 的0新稳的, 定稳u状L定态= 0
? 状态，电感视为短路： uL= 0u,L i=有Us一/R过渡期
(t = 0) R i
(t →) R i
+
Us
k
-
+
+
uC C Us
–
-
+ uC C –
k未动k接作通前U电，S 源电后路u很处c 长于时稳间定，状电态US容：充i 电=新的0完稳毕, 定，u状C电态=路0
? 达到新的稳R 定状态： i = 0 ,i u有C=一U过s 渡期
前一个稳定状态
0
t1
过渡状态
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换路
电路结构、状态发生变化 支路接入或断开 电路参数变化
过渡过程产生的原因
电路内部含有储能元件 L、C，电路在换路时能
量发生变化，而能量的储存和释放都需要一定的时 间来完成。
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2. 动态电路的方程
(t = 0) R i
RC电路
f (t)
t 0
注意 初始条件为 t = 0＋时u ，i 的值。
初始条件是得到确定解答的必需条件。
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②电容的初始条件
uC
(t
)
1 C
t
i(
)d
i+ uc -C
1 C
0 i( )d
1 C
t
0
i( )d
t
=
0+
1 uC (0 ) C
时刻 uC (0
t
0
i
(
)d
注意 ①电容电流和电感电压为有限值是换路定
律成立的条件。
②换路定律反映了能量不能跃变。
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⑤电路初始值的确定
例1 求 iC(0+)
i 10k
+
40k iC +
10V
uC
-
S-
(1) 由0－电路求 uC(0－)
+ 10k
+电
10V 40k -
uC 容 -开
路
uC(0－)=8V