股指期货的风险评估模型

4．2股指期货风险的评估

股指期货风险的识别解决的问题是风险种类的识别，而股指期货风险的评估解决是风险将在什么时候发生，损失会有多大，即找出风险发生的概率及风险损失的程度，以便为下一步的风险管理提供充足有效的数理依据。风险是未来结果的不确定性和可能性，这在本质是一种概率事件或随机事件。因此，理论界以概率论和数理统计的方法为基础来估测金融风险发生的可能性。王春峰等(1998)考虑到利率、汇率、股指、商品价格等因子的复杂性以及它们之间的交互作用，提出了三维风险测量方法，包括敏感性分析、在险实验和压力试验三个层次。

VaR(Value at Risk)模型是90年代开始兴起的风险“损失”度量方法。Group集团于1993年开始提出基于Value—at—Risk损失的风险度量管理思想，此后投资银行J．P．Mrogan将这一风险管理思想逐步实现于它的分析软件工具Riskiletric中，并于1994年10月将核心的计算方法向全球公开，从此引起了监管部门和商业银行、证券投资公司、大型非金融机构的极大关注，并加以广泛的运用。在众多研究机构的推动下，以及基于“损失”(Value at Risk)度量方法的良好特征，“损失"度量方法得到了迅速的发展，现已成为金融市场风险度量的主流。

VaR字面意思是“在险价值”，其含义是在市场J下常波动下，在一定的概率水平下(置信度)和持有期间内，某一金融资产或证券组合的最大可能损失。本质是对资产组合波动的统计度量，其核心在于构

造资产组合价值的概率分布，基本思想是利用资产组合的历史波动信息来推断未来情形。只不过对未来价值波动不是一个确定数值，而是一个概率分布，可以用以下图形来表示：L概率E 回报

W=、hR图4．1 VaR本质图形

从上面给出的定义中，VaR具有以下几个非常重要的特征：

l、VaR是个总结性的度量值；

2、VaR在要求用随机形式表达一个组合未来的损益；

3、VaR值依赖于所选择的时间范围；

VaR取决于所选择的概率水平，概率越大，VaR越小，同对其作用也越小。因此VaR具有一定的灵活性，它可满足各种金融机构的需要，只

需选好时间范围和概率水平即可。但它同时也存在一个重要的缺陷，即它不要求对金融市场的走势作理论上的假定，因此在应有基于VaR

方法的概率系统时，需要凭借大量的主观判断，选择不同的模型描述市场行为，其导致的结果也可是不相同。综上所述，要确定VaR的值，需要事先确定三个要素：置信度、目标期限和观察时间。

1．置信水平(Confidence interval)，即置信度。它表示根据某种概率测算结果的可信程度，置信水平的选择具有一下的主观性，但选择的准确性却是至关重要的。置信水平选择过低，损失超过VaR值的事

件过高，将使得VaR值失去意义；置信水平选择过高，损失超过VaR

值的极端事件发生的概率会降低，但统计样本数据数目将减少，这又会使对VaR值估计的准确性降低。在现实中，置信水平一般选在95％～99％之间，根据国际研究表明对股指期货的风险测定的置信水平以95％

为宜。

2．目标期限(Target Horizon)，有称持有期限。它是衡量回报波动性和关联性的时间单位，即取得观察数据的频率，如所观察的数据是以月、周、日还是年来计，它一般是根据资产组合调整的速度来定。调整速度较快的组合应选用较短的期限，较慢的组合则选用较长的时间期限，因为在既定的观察期间内，选定的期限越长，则观察期间所取得的数据就越少，从而影响VaR值的准确性。如将观察期间选为一年，持有期限选定为三个月，在观察期间所取得的数据就只有4个，若期限选定一个月，在观察期间可得12个数据，显然12个数据的准确性要好于4个数据的准确性。

3．观察期间(Observation Period)。它是对给定持有期限回报的波动性和关联性考察的整个时间长度，即选取数据的时间范围，例如是选择一年还是半年。对观察期间的选择更多地是从历史数据和市场结构性变化之间权衡。历史数据当然越长越好，但时间太长，则市场结构性变化的可能性就越大，又会使其数据无法反映现实和未来的情况。如果能够根据历史数据直接估算出投资组合中各种金融产品的收益分布和整个组合的收益分布，那么作为该分布的一个百分位数掘的VaR值也就很容易估算出来了。但值得提醒的是，资产组合的收益转化为若干风险因子收益，然后得到这些风险因子收益的概率分布，继而得到整个组合收益的概率分布，最后求出VaR的估计值。

4．2．2 VaR的计算

VaR的计算，可分为非参数和参数法。下面主要介绍参数法。参

数法就是要求事先已知或假设资产收益率的概率分布，因资产收益率的概率分布不同，可分为以下两计算方法。

1．一般分布的VaR值的计算

令一个投资组合的初始价值为1】I『0，收益率为R，则其目标期术的价值为w=1『o(1+R)。令R的期望值与波动性分别为肛和0，在给定置信水平下该投资组合的最小值为：w幸=1jl『o(I+R‘)。在险价值定义为相对于平均值的损失，即：YaR(期望值)=E(W)-W"=E[Wo(1+R)]一Wo(I+R+)=1矿(1+p)一1】I『o(1+R术)=wo(1+肛一1一R木)1j|『o(P R水) ⋯(1)在险价值有时也定义为相对于O的绝对损失，即

VaR(0)=Wo-W,=-1]I『o胁。在上述情形下，求在险价值相当于确定最小价值黔或最小收益率R木。一般地，在险价值可以通过投资组合未来价值的概率分布f(W)求出。在给定置信水平C下，w半通过求解下式而得出：c=e厂(w)d(w)或1一c=[厂(w)d(w)。⋯(2)这一方法对任何分布都有效，无论离散分布还是连续分布，或者粗尾分布还是细尾分布，所以我们称之为一般分布。

2．正态分布的VaR值计算

如果价值服从正态分布，风险价值就可以通过投资组合的标准差和取决于置信水平的乘数因子求出。由于该方法涉及标准差这一参数的估计，因此也称为参数法。

令给定置信度C下标准正态分布的尾值为一a，即：1一c=[／(w)d(w)=C1厂(厂)d(，．)=e矽(占)dsR*R木w牛贝U有，—R*—-fl：一口。仃⋯(3)⋯(4)由于对应于w木的值一般为负，即R木=-JR宰}，所