锚杆支护理论计算方法

锚杆支护参数的确定
一、锚杆长度
L≥L1+L2+L3------------------------- ①
=0.1+1.5+0.3=1.9m
式中：
L——锚杆总长度，m；
L1 ——锚杆外露长度(包括钢带+托板+螺母厚度)，取0.1m；
L2 ——锚杆有效长度或软弱岩层厚度，m；
L3——锚入岩（煤）层内深度（锚固长度），按经验L3≥300mm。

(一)锚杆外露长度L1
L1=(0.1～0.15)m，[钢带+托板+螺母厚度+（0.02～0.03）]
(二)锚入岩(煤)层内深度(锚固长度)L3
1.经验取值法
《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节锚杆支护设计”中、第3.3.3条第四款规定：
第3.3.3条端头锚固型锚杆的设计应遵守下列规定:
一、杆体材料宜用20锰硅钢筋或3号钢钢筋;
二、杆体直径按表3.3.3选用;
三、树脂锚固剂的固化时间不应大于10分钟,快硬水泥的终凝时间不应大于12分钟;
四、树脂锚杆锚头的锚固长度宜为200～250毫米,快硬水泥卷锚杆锚头的锚固长度
宜为300～400毫米;
五、托板可用3号钢,厚度不宜小于6毫米,尺寸不宜小于150×150毫米;
六、锚头的设计锚固力不应低于50千牛顿;
七、服务年限大于5年的工程,应在杆体与孔壁间注满水泥砂浆。

一般取300mm ～400mm
2. 理论估算法
《在锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85“第三节 锚杆支护设计”中规定：
第3.3.11条 局部锚杆或锚索应锚入稳定岩体。

水泥砂浆锚杆或预应力锚索的水泥砂浆胶结式内锚头锚入稳定岩体的长度,应同时满足下列公式:
公式(3.3.11-1)、(3.3.11-2)见图形所示。

cs st f f d k l 412≥ (3.3.11-1)
cr
st a f d f d k l 2214≥ (3.3.11-2) 式中la ——锚杆杆体或锚索体锚入稳定岩体的长度（cm ）； d1——锚杆钢筋直径走私或锚索体直径（cm ）；
d2——锚杆孔直径（cm ）；
f st ——锚杆钢筋或锚索体的设计抗拉强度（N/cm 2）；
f cs ——水泥砂浆与钢筋或水泥砂浆与锚索的设计粘结强度
(N/cm 2)；圆钢为2.5MPa ，螺纹钢为5MPa 。

fcr ——水泥砂浆与孔壁岩石的设计粘结强度（N/cm 2）；砂浆与石灰岩粘结强度为2.5MPa ，砂浆与粘土岩粘结强度为1.8MPa ，
K ——安全系数，取1.2。

(三) 锚杆有效长度或软弱岩层厚度L2
1. 根据“悬吊理论”确定L 2
L2=KH
式中：K --- 安全系数，一般取2；
H ---软弱岩层厚度，m ；
2. 根据“普氏自然平衡供理论”确定L2
顶板锚杆有效长度L 2顶
当f ≥3时，f
B K b L 22==顶 ---------------②-1 当f ＜3时，顶
顶
f H B b L ⎪⎭⎫ ⎝⎛-︒+==245tan 212ω --------------- ②-2 式中：K --- 安全系数，一般取1.5～2；
b 或b1 --- (普氏免压拱高)围岩松动圈冒落高度，m ；
B --- 巷道开掘宽度，此处取B=5.3m ；
f --- 巷道顶板的岩石普氏坚固性系数，(煤取2.5)；
H --- 巷道掘进高度，取3.3m ；
顶f --- 顶板岩石普氏系数；(煤取2.5)；
ω--- 两帮围岩的似内摩擦角，取顶f 反算；
= arctan(2.5)=68.2°
帮锚杆有效长度L 2帮的确定
⎪⎭⎫ ⎝
⎛-︒==245tan 2ωH c L 帮 --------------- ②-3 =0.64 m 或
1
12112+-+++=B B f f L 帮 --------------- ②-4 =1.27 m
式中：c --- 帮破碎深度（m ）；
H --- 巷道掘进高度，取3.3m ；
ω ---两帮围岩的内摩擦角，取40°；
)arctan(f =ω
B --- 巷道开掘宽度，5.3m ；
f ---岩石普氏系数；(煤取2.5)；
将以上L 1、L 2、L 3的值代入①式得：
L 顶≥L 1+L 2顶+L 3
L 帮≥L 1+L 2帮+L 3
3. 根据“组合拱理论”计算L2
组合拱理论设计锚杆的支护参数，一般适用于围岩破碎，巷道断面为拱顶的巷道 Ⅰ、两帮煤体受挤压深度C
)245tan()12cos 1000(ϕαγ-︒⨯⨯-=h K f HB K C c
c --------------- ① )arctan(顶f =ω
=(2.8×24×100×1/(1000×2.5×1)×Cos1.5°-1)
×3.3×tan(45°-68.2°/2)
=2.05(m)
式中：K ——自然平衡拱角应力集中系数，与巷道断面形状有关；矩形断面，取2.8
r ---上覆岩层平均容重(KN/m 3)，取24KN/m 3；
H --- 巷道埋深(m),取100m ；
B ---固定支撑力压力系数，按实体煤取1；
fc ---煤层普氏系数，取2.5；
Kc ---煤体完整性系数(取0.9-1.0)，取1；
α ---煤层倾角，取3°；
h ---巷道掘进高度m ，取3.3m ；
ϕ ---煤体内摩擦角，可按fc 反算，取68.2°；
()顶f arctan =ϕ
=arctan(2.5)=68.2°
Ⅱ、潜在冒落高度b
)cos()(αy
y f K C a b += -------------------- ② =(2.65+1.26)×cos3°/(0.45×3)=2.89(m)
式中：a ——顶板有效跨度之半(m),取2.65m ；
C ——两帮煤体受挤压深度(m),由①式计算得1.05m ；
K y ——直接顶煤岩类型性系数； 取0.45
当岩石f=3-4时，取0.45；
f=4-6 时，取0.6；
f=6-9时，取0.75；
Fy ——直接顶普氏系数，取3；
α——煤层倾角，取5°； Ⅲ、两煤帮侧压值Qs
)]2
45tan(2cos sin [ϕ
ααγ-︒⨯⨯+⨯=b h KnC Q s 煤 ------- ③ =2.8×3×1.26×13×[3.3×sin3°+2.89×cos1.5°
×tg(45-68.2/2)]
=185(kN/m 2)
式中：K --- 自然平衡拱角应力集中系数，与巷道断面形状有
关；矩形断面，取2.8； n --- 采动影响系数(取2-5)，取3
C --- 两帮煤体受挤压深度(m),由①式计算得1.26m ；
r 煤--- 煤体容重(KN/m 3),取24 KN/m 3；
h --- 巷道掘进高度m ，取3.3m ；
a --- 煤层倾角，取3°；
b --- 潜在冒落高度，由②式计算得2.89m ；
ϕ --- 煤体内摩擦角，可按fc 反算得68.2°
L 2帮=C
L 2顶=b
将以上L 1、L 2、L 3的值代入①式得：
L 顶≥L 1+L 2顶+L 3
L 帮≥L 1+L 2帮+L 3
4. 根据“组合梁原理”计算L2
组合梁理论只适合层状顶板锚杆支护的设计，对于巷道的帮、底不适用，组合梁厚度越大，梁的最大应变值越小。

组合梁充分考虑了锚杆对离层和滑动的约束作用，原理上对锚杆作用分析的比较全面，但是它存在以下明显缺点。

a.组合梁有效组合厚度很难确定。

b.没有考虑水平应力对组合梁强度、稳定性及锚杆荷载的作用。

其实，在水平应力较大的巷道中，水平应力是顶板破坏、失稳的主要原因。

）
（x P K B L σσϕ+=112935.1 式中：K1 --- 与施工方法有关的安全系数。

掘进机掘进2-3；爆破法掘进3-5；巷道受动压影响5-6
P ---组合梁自重均布载荷(MPa),取0.06MPa ；
ϕ --- 与组合梁层数有关的系数
组合层数： 1 2 3 ≥4
ϕ值： 1.0 0.75 0.7 0.65
B --- 巷道跨度(m),取5.3m ；
σ1 --- 最上一层岩层抗拉计算强度(MPa)，可取试验强
度的0.3-0.4倍，(没有参数)？
σx --- 原岩水平应力
H
H x γϕϕ
λγσ⋅-==1
σx=λrz =0.4×24×10-9×100×103
=0.000960MPa
式中：λ—侧压力系数，一般为0.25-0.4,
γ ——上覆岩层平均容重，取24KN/m 3
； Z —巷道埋深(m),取100m ；
将以上L 1、L 2、L 3的值代入①式得：
L ≥L 1+L 2+L 3
5. 按经验公式计算锚杆长度L(加固拱理论)
Ｌ= N （1.1+B/10） ---------- ①
=1.0×(1.1+5.3/10)=1.63（m ）；
式中：L —锚杆长度（m ）；
N —围岩稳定影响系数，Ⅴ类围岩取系数1.2；
B —巷道跨度（m ），取5.3m 。

二、 锚杆间、排距
(一) 经验公式
根据《锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ86－85规定： 第3.3.7条 系统锚杆的布置应遵守下列规定:
一、在隧洞横断面上,锚杆应与岩体主结构面成较大角度布置;当主结构面不明显时,可与隧洞周边轮廓垂直布置;
二、在岩面上,锚杆宜成菱形排列;
三、锚杆间距不宜大于锚杆长度的二分之一;Ⅳ、Ⅴ类围岩中的
锚杆间距宜为0.5 ～1.0米,并不得大于1.25米。

D ≤1/2L --------------- ①
D ≤0.5×2200=1100mm
(二) 根据锚杆支护的原理计算锚杆间/排距
1. 根据“悬吊理论”计算锚杆间、排距
2. 锚杆间距
D ≤1/2L
锚杆排距
当复合顶板厚度小于1.15 m, 即在巷道上方1.15m 范围内有关键层存在条件下, 关键层下面复合顶岩层可悬吊在稳定的关键层岩层上,支护设计按悬吊理论计算, 且不需锚索补强(4)。

锚杆的有效长度L2 大于或等于关键层下位复合顶板厚度,锚杆的间排距则有:
γγγKb Q KL Q KH Q
D =≤2 或 γ2887.0KL Q d D ≤
式中：D — 锚杆间、排距，m ；
Q — 锚杆设计锚固力， 105 KN/根
K — 安全系数，一般取1.5～2；
L 2—软弱岩层厚度或冒落拱高度b ，取 m ；
H —软弱岩层厚度或冒落拱高度b ，取 m ；
f
B H 2= 式中 B ——巷道开挖宽度，m ；
f ——岩石坚固性系数，取3。

γ — 被悬吊岩石的容重，取24 KN/m 3； d — 锚杆最小直径，mm ；
3. 根据“组合拱理论”计算锚杆间、排距 ● (顶)锚杆间排距
ab
k Nn aL k Nn L γγ2220== 式中：L 0 --- 锚杆间、排距，m ；
N --- 锚杆设计锚固力， 105 KN/根 n --- 每排锚杆根数，根；
K --- 安全系数，一般取2～3；
γ --- 被悬吊岩石的容重，取24KN/m 3； a --- 1/2巷道掘进宽度，m ；
L 2 --- 锚杆有效长度(顶锚杆取b 冒落拱高度)，取1.31 m ； ● (帮)锚杆间排距
L KQ Nh D s = 式中：D --- 锚杆间、排距，m ；
N --- 锚杆设计锚固力， 105 KN/根 h --- 巷道掘进高度，m ；
K --- 安全系数，一般取2～3；
γ --- 被悬吊岩石的容重，取24KN/m 3； a --- 1/2巷道掘进宽度，m ；
L 0 --- 帮锚杆排拒(同顶锚杆排拒)，取 m ；
4. 根据“组合梁原理”计算锚杆间、排距
KP m D 263.111σ≥
式中：D --- 锚杆间、排距，m ；
m 1 --- 最上一层岩石厚度， m ；
σ1 ---最上一层岩石抗拉强度(MPa)，可取实验强度的
0.3～0.4倍；
K --- 安全系数，一般取2～3；
P --- 本层自重均布载荷，P=m1×r1MPa ；
r1 --- 最下面一层岩层的容重，取24kN/m 3；
经计算选择锚杆间距×排距=900mm ×900mm 符合要求。

三、 锚杆直径 《方法一》：经验公式
110
L d = --------------- ④-1 式中：
d — 锚杆最小直径，mm ；
L — 锚杆长度，mm ；
《方法二》：
t t Q Q
d σπσ13.14== --------------- ④-2 =3803.141
.04⨯⨯=0.018
式中：
d — 锚杆最小直径（mm ）；
Q — 锚杆设计锚固力（MPa ），100KN 取380MPa
σt — 锚杆杆体的抗拉强度（MPa ），取380MPa ；
《方法三》：根据杆体承载力和锚固力等强度数值加以确定
σQ
D 52
.35≤ --------------- ④-3 式中： D — 锚杆间、排距，m ；
Q — 锚杆设计锚固力， 105 KN/根
σ — 锚杆杆体抗拉强度(MPa)；
四、 锚固力N
《方法一》：(可按锚杆杆体的屈服载荷计算)
)(4
2 σπ
⨯=d N --------------- ⑤-1 = 0.25×3.14×(20)2×335=105(KN)
式中： σ屈——杆体材料的屈服极限(φ20mm 螺纹钢为335MPa)； d ——杆体直径d=20mm 。

《方法二》：
r
d KL N 22= --------------- ⑤-2
式中： Q — 锚杆锚固力，kN
K — 锚杆安全系数，取2～3；
L2 — 锚杆有效长度（m ）；
d ——锚杆杆体直径（m），d=0.02 m；
r —锚杆视密度，t/m3；
五、锚杆角度
靠近巷帮的顶板锚杆安设角度与垂线成15°，其它锚杆垂直于巷道顶部安设。

六、锚杆的选择
1、常用锚杆杆体的材料性能
常用钢材及其性能见表5；锚杆适宜选用45Mn罗纹钢，其承载能力见表6。

2、锚杆的选择
巷道锚杆选择Φ=20mm、45Mn螺纹钢锚杆。

锚固力Q=10.7t＜12.4t
3、锚固剂的确定
锚杆支护巷道采用树脂锚固剂。

树脂锚固剂应具备的主要特性见表7，树脂锚固剂产品型号见表8，树脂锚固剂的规格见表9，树脂锚固剂的主要技术指标见表10。

有关煤矿标准择录
**********************************************************
中华人民共和国国家标准
锚杆喷射混凝土支护技术规范
GBJ 86-85
主编部门:中华人民共和国冶金工业部
批准部门:中华人民共和国国家计划委员会
实行日期:一九八六年七月一日
关于发布《锚杆喷射混凝土支护技术规范》的通知
计标[1985]2064号
根据原国家建委(81)建发设字第546 号文的通知,由冶金工业部负责主编,由冶金工业部建筑研究总院会同有关单位编制的《锚杆喷射混凝土支护技术规范》已经有关部门会审。

现批准《锚杆喷射混凝土支护技术规范》GBJ 86-85为国家标准,自一九八六年七月一日起施行。

本规范由冶金工业部管理,其具体解释等工作由冶金工业部建筑研究总院负责。

国家计划委员会
一九八五年十二月十七日
第3.3.8条设计局部锚杆时,拱腰以上的锚杆对危石的抗力可按下列公式验算:
水泥砂浆锚杆
K·G≤n·As·fst (3.3.8-1)
预应力锚索或预应力锚杆
K·G≤n·P (3.3.8-2)
或K·G≤n·Ay·σcon (3.3.8-3)
式中G——锚杆或锚索承受的危石重量(牛顿);
As——单根锚杆杆体的截面积(厘米2);
Ay——单根预应力锚索或预应力锚杆杆体截面积(厘米2)
n——锚杆、预应力锚索或预应力锚杆的根数;
fst ——水泥砂浆锚杆钢筋设计抗拉强度(牛顿/厘米2);
P——单根预应力锚索或预应力锚杆的预张拉力值(牛顿);
σcon——预应力锚索或预应力锚杆张拉控制应力(牛顿/厘米);
K——安全系数,取2。

第 3.3.9条拱腰以下及边墙局部锚杆的抗力可按下列公式验算:
水泥砂浆锚杆
K·G1≤f·G2+n·As·fsv+C·A (3.3.9-1)
预应力锚索或预应力锚杆
K·G1≤f·G2+Pt+f·Pn+C·A (3.3.9-2)
式中G1、G2——分别为不稳定岩块平行作用于滑动面和垂直作用于滑动面上的分力(牛顿);
As——单根水泥砂浆锚杆钢筋的截面积(厘米2);
n——锚杆根数;
A——岩石滑动面的面积(厘米2);
C——岩石滑动面上的粘结力(牛顿/厘米2);
fsv——水泥砂浆锚杆钢筋设计抗剪强度(牛顿/厘米2);
f——岩石滑动面的摩擦系数;
Pt 、Pn——分别为预应力锚索或预应力锚杆作用于不稳定岩块上的总压力在抗滑动方向及垂直于滑动面方向上的分力(牛顿);
K——安全系数,取2。

第3.3.11条 局部锚杆或锚索应锚入稳定岩体。

水泥砂浆锚杆
或预应力锚索的水泥砂浆胶结式内锚头锚入稳定岩体的长度,应同时满足下列公式:
公式(3.3.11-1)、(3.3.11-2)见图形所示。

cs st f f d k l 412≥ (3.3.11-1)
cr
st a f d f d k l 2214≥ (3.3.11-2) 式中la ——锚杆杆体或锚索体锚入稳定岩体的长度（厘米）； d1——锚杆钢筋直径走私或锚索体直径（厘米）；
d2——锚杆孔直径（厘米）；
fst ——锚杆钢筋或锚索体的设计抗拉强度（牛顿/厘米2）； fcs ——水泥砂浆与钢筋或水泥砂浆与锚索的设计粘结强度（牛顿/厘米2）；
fcr ——水泥砂浆与孔壁岩石的设计粘结强度（牛顿/厘米2）； K ——安全系数，取1.2。

GB 1499.2-2007钢筋混凝土用钢
7.3.1 钢筋的屈服强度Rel、抗拉强度Rm、断后伸长率A、最大力总伸长率Agt等力学性能特征应符合表6的规定。

表6中所列各力学性能特征值，可作为交货检验的最小保证值。

表6
牌号
R e l/
MPa
R m /
MPa
A /
%
A gt/
%
不小于
HRB335
HRBF335
335 455 17
7.5
HRB400
HRBF400
400 540 16
HRB500
HRBF500
500 630 15
锚喷支护工程质量检测规程
MT/T5015-96
5 锚杆抗拔力检测
5.1 检测方法
5.1.1 用锚杆拉力计作锚杆抗拔力检测，根据检测结果评判锚杆抗拔力和安装牢固程度的质量状况。

5.1.2 锚杆拉力计应符合以下要求：
a）最大工作荷载不小于70kN；
b）工作行程不小于10mm；
c）测力装置应使用标准精密压力表或数据显示系统，精密度等
级宜为0.5级。

5.2 检测程序
5.2.1 确定检测数量：巷道每30～50m，取样不少于一组。

立井、硐室每300根锚杆或300根以下，取样不少于一组；300根以上，每
增加1～300根，相应多取样一组。

设计或材料变更，应另取一组。

每组不得少于3根。

5.2.2 在同一检查点内均匀取3根或3根以上作为一组。

5.2.4 将压力表读数（数显值）按公式5.2.4换算成锚杆抗拔力：
F=CPS （5.2.4）
式中：F——锚杆抗拔力（N）；
C——压力表值与锚杆抗拔力之间相关系数，在仪器标定时确定；
P——压力表读数（MPa）；
S——锚杆拉力计千斤顶活塞面积（mm2）。

MT 中华人民共和国煤炭行业标准
MT 146.1—2002 树脂锚杆锚固剂
Resin anchor bolts—Capsules
5 技术要求
5.1 原材料
锚固剂所用原材料应符合有关国家标准和行业标准要求。

5.2 外观
树脂锚固剂应装填饱满，质地柔软，颜色均匀，树脂胶泥不分层沉淀，封口严密，无渗漏，各型号锚固剂的标识应符合表1的规定。

5.3 直径、长度偏差
锚固剂直径偏差为±0.5mm；长度偏差为±10mm。

5.4 树脂胶泥稠度
环境温度为（22±1）℃时，不小于16mm。

5.5 凝胶时间
应符合表1的规定。

5.6 抗压强度
环境温度为（22±1）℃、龄期24h条件下，用于端锚的锚固剂其抗压强度应不小于60MPa，用于全锚的锚固剂其抗压强度应不小于40MPa。

5.7 锚固力
应符合表3的规定
MT 146.1—2002
5.8 有效期
5.8.1 环境温度为20~25℃室内存放时，不小于3个月。

5.8.2 80℃热稳定性试验，不小于16h。

煤矿锚杆支护技术规范（新）
ICS 73.100.10
D 97
备案号：26921—2010 MT
2009-12-11发布
2010-07-01实施
中华人民共和国煤炭行业标准
MT/T 1104—2009
煤巷锚杆支护技术规范
Technical specifications for bolt supporting in coal
roadway
国家安全生产监督管理总局发布
4.3.1 一般要求
设计选用的煤巷锚杆支护材料应符合国家标准和相关行业标准，并具有产品合格证。

锚杆（锚索）杆体及其附件、其它组合构件等的力学
性能应相互匹配。

4.3.2 锚杆、托板、螺母
4.3.2.1 金属杆体、托板、螺母应符合MT 146.2－2002的规定。

4.3.2.2 树脂锚杆玻璃纤维增强塑料杆体应符合有关标准的规定。

4.3.3 锚固剂
树脂锚固剂应符合MT 146.1－2002的有关规定。

锚固剂生产厂家应提供质量合格证。

4.3.4 钢带
钢带的选用应根据巷道具体情况选用不同型号和规格，钢带材料抗拉强度应不低于375MPa。

4.3.5 锚索
4.3.
5.1 锚索用钢绞线应符合GB/T 5224－2003的规定；应优先选用抗拉强度等级不低于1860MPa，延伸率不小于 3.5%，直径不小于15.2mm的钢绞线。

4.3.
5.2 与钢绞线配套的锚具应符合GB/T 14370－2000的规定。

4.3.5.3 锚索托板的承载力应符合MT/T 942－2005的要求。