(完整版)整式乘除较难题.doc
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整式的乘除难题解析
测试 1 积的乘方
若 2n ＝ a ， 3n ＝ b ，则 6n ＝ ______．
二、选择题
52009× (－ 0.2)2010．
(
1
) 5 67 ( 1
)6 .
3 2
若 (9x 2 )3
(1
)8 4 ，求 x 3 的值．
3
比较 216
× 310
与 210× 314
的大小．
若
3
x ＋
1 ·
2x －
3x ·
2
x ＋
1＝ 22· 32，求
x ．
测试 2 整式的乘法 (一 )
已知 x 3a ＝3，则 x 6a ＋ x 4a · x 5a ＝______．
下列各题中，计算正确的是 ( )．
(A)( －m 3)2(－ n 2)3＝ m 6n 6 (B)( － m 2n)3(－ mn 2)3＝－ m 9n 9 (C)( －m 2n)2 (－ mn 2)3＝－ m 9n 8
(D) ［ (－ m 3)2(－ n 2)3]3 ＝－ m 18n 18
若 x ＝ 2m ＋ 1， y ＝ 3＋4m ； (1)请用含 x 的代数式表示 y ；(2) 如果 x ＝ 4，求此时 y 的值．
测试 3 同底数幂的乘法
2
3·
2
(______) ＝
256；
若 2m ＝6， 2n ＝ 5，则 2m ＋
n ＝ ______．
25× 54－ 125× 53 ． (－2) 2009＋( －2) 2010．
(－ a)n 与－ a n 相等吗 ?(a － b)n 与 (b － a)n 相等吗 ?
根据以上结论计算① (m － 2n) 4· (2n －m)2；② (m － n)4·( n － m)3．
测试 4 幂的乘方
若( a3)x·a＝ a19，则 x＝ _______．已知 a3n＝ 5，那么 a6n＝ ______．
若 16x＝ 216，求 x 的值；若(9a)2＝38，求a的值．
若10 ＝2， 10 ＝ 3，求 102＋3的值；若 2x＋ 5y－ 3＝0，求 4x· 32y的值．比较大小： 3555， 4444， 5333．
测试 5整式的乘法(二)
要使 x(x＋ a)＋ 3x－2b＝ x2＋ 5x＋ 4 成立，则a， b 的值分别是 ()．
(A) a＝－ 2， b＝－ 2(B) a＝ 2， b＝2
(C)a＝ 2， b＝－ 2(D) a＝－ 2， b＝ 2
通过对代数式进行适当变化求出代数式的值
(1)若 x＋ 5y＝ 6，求 x2＋5xy＋ 30y；
(2)若 m2＋ m－ 1＝ 0，求 m3＋2m2＋ 2009；
测试 6整式的乘法(三)
先化简，再求值：4x(y－ x)＋(2x＋y)(2x－ y)，其中 x＝1
，y＝－ 2．2
在( x2＋ ax＋ b)(2x2－3x－ 1)的积中， x3项的系数是－5， x2项的系数是－ 6，求 a、 b．已知 (x2＋px＋ 8)(x2－3x＋ q)的展开式中不含x2和 x3项，求 p、 q 的值．
23．回答下列 ：
(1) 算：① (x ＋ 2)(x ＋ 3)＝________；② (x ＋ 3)(x ＋ 7)＝ ______；
③ (a ＋ 7)(a － 10)＝ _______；④ ( x －5)( x －6)＝ ______．
(2)由 (1) 的 果，直接写出下列 算的 果：
① (x ＋ 1)(x ＋ 3)＝ ______； ②(x －2)(x －3)＝ ______； ③ (x ＋ 2)(x － 5)＝ ______； ④ (m
1
)(m
1
) ＝ ______．
2 3
(3) 公式： (x ＋ a)( x ＋b)＝ ____________ ． (4)已知 a ， b ， m 均 整数，且
(x ＋ a)(x ＋ b)＝ x 2＋ mx ＋ 36，求 m 的所有可能 ．
测试 7 平方差公式
下列各式中能使用平方差公式的是
( )．
(A)( x 2－ y 2 )(y 2＋ x 2)
(B) ( 1 m
2
1 n 3 )( 1 m 2
1 n 3
)
2
5 2
5
(C)(－ 2x － 3y)(2x ＋ 3y)
(D)(4 x － 3y)(－ 3y ＋ 4x) 下面 算 (－ 7＋a ＋ b)(－ 7－ a － b)正确的是 (
)．
(A) 原式＝ (－7＋ a ＋ b)[ － 7－ (a ＋ b)] ＝－ 72－ (a ＋ b)2 (B) 原式＝ (－7＋ a ＋ b)[ － 7－(a ＋b)] ＝72＋( a ＋ b)2 (C) 原式＝ [ －(7－ a － b)][ － (7＋ a ＋ b)] ＝ 72－ (a ＋ b)2
(D) 原式＝ [ －(7＋ a)＋ b][ － (7＋ a)－ b]＝ (7＋ a)2－ b 2
(a ＋ 3)(a 2＋ 9)(a － 3)的 算 果是 ( )．
(A) a 4＋ 81
(B) －a 4 －81
(C) a 4 －81
(D)81 － a 4
巧算： (1) (1 1
1
1 1 1
;
2 )(1
2 2
)(1
24
)(1
28
)
215
(2)(3＋ 1)(32 ＋ 1)(34＋ 1)(38＋ 1)⋯ ( 32n ＋ 1)．
已知： x ， y 正整数，且
4x 2－ 9y 2＝ 31，你能求出 x ， y 的 ? 一 ．