整式乘除较难题

整式乘除较难题

第十五章

测试1 同底数幂的乘法

23·2(______)＝256；若2m＝6，2n＝5，则2m ＋n＝______．

25×54－125×53．(－2)2009＋(－2)2010．

(－a)n与－a n相等吗?(a－b)n与(b－a)n相等吗? 根据以上结论计算①(m－2n)4·(2n－m)2；②(m －n)4·(n－m)3．

测试2 幂的乘方

若(a3)x·a＝a19，则x＝_______．已知a3n＝5，那么a6n＝______．

若16x＝216，求x的值；若(9a)2＝38，求a的值．

若10α＝2，10β＝3，求102α＋3β 的值；若2x＋5y －3＝0，求4x·32y的值．

比较大小：3555，4444，5333．

测试3 积的乘方

若2n ＝a ，3n ＝b ，则6n ＝______．

二、选择题

52009×(－0.2)2010． .)2

1(6)31(675-⨯⨯-

若4)3

1

()9(83

2=⋅x ，求x 3的值．

比较216×310与210×314的大小． 若3x

＋1

·2x －3x ·2

x ＋1

＝22·32，求x ．

测试4 整式的乘法(一)

已知x 3a ＝3，则x 6a ＋x 4a ·x 5a ＝______．

下列各题中，计算正确的是( )．

(A)(－m 3)2(－n 2)3＝m 6n 6 (B)(－m 2n )3(－mn 2)3＝－m 9n 9

(C)(－m2n)2(－mn2)3＝－m9n8(D)［(－m3)2(－n2)3]3＝－m18n18

若x＝2m＋1，y＝3＋4m；

(1)请用含x的代数式表示y；

(2)如果x＝4，求此时y的值．

测试5 整式的乘法(二)

要使x(x＋a)＋3x－2b＝x2＋5x＋4成立，则a，b的值分别是( )．

(A)a＝－2，b＝－2 (B)a＝2，b ＝2

(C)a＝2，b＝－2 (D)a＝－2，b＝2

通过对代数式进行适当变化求出代数式的值(1)若x＋5y＝6，求x2＋5xy＋30y；

(2)若m2＋m－1＝0，求m3＋2m2＋2009；

(3)若2x＋y＝0，求4x3＋2xy(x＋y)＋y3．

测试6 整式的乘法(三)

先化简，再求值：4x(y－x)＋(2x＋y)(2x－y)，其1，y＝－2．

中x＝

2

在(x2＋ax＋b)(2x2－3x－1)的积中，x3项的系数是－5，x2项的系数是－6，求a、b．

已知(x2＋px＋8)(x2－3x＋q)的展开式中不含x2和x3项，求p、q的值．

23．回答下列问题：

(1)计算：①(x＋2)(x＋3)＝________；②(x ＋3)(x＋7)＝______；

③(a ＋7)(a －10)＝_______；④(x

－5)(x －6)＝______．

(2)由(1)的结果，直接写出下列计算的结果： ①(x ＋1)(x ＋3)＝______； ②(x －2)(x －

3)＝______；

③(x ＋2)(x －5)＝______； ④)3

1

)(21(+-m m ＝______．

(3)总结公式：(x ＋a )(x ＋b )＝____________． (4)已知a ，b ，m 均为整数，且(x ＋a )(x ＋b )＝x 2＋mx ＋36，求m 的所有可能值．

24．计算：(x －1)(x ＋1)＝_________；

(x －1)(x 2＋x ＋1)＝__________； (x －1)(x 3＋x 2＋x ＋1)＝__________； (x －1)(x 4＋x 3＋x 2＋x ＋1)＝__________； ……

猜想：(x －1)(x n

＋x

n －1

＋x

n －2

＋…＋x 2＋x ＋

1)＝_________．

测试7 平方差公式

下列各式中能使用平方差公式的是( )． (A)(x 2－y 2)(y 2＋x 2)

(B))5

1

2

1

)(5121(32

3

2

n m

n m +--

(C)(－2x －3y )(2x ＋3y ) (D)(4x －

3y )(－3y ＋4x )

下面计算(－7＋a ＋b )(－7－a －b )正确的是

( )．

(A)原式＝(－7＋a ＋b )[－7－(a ＋b )]＝－72

－(a ＋b )2

(B)原式＝(－7＋a ＋b )[－7－(a ＋b )]＝72＋(a ＋b )2

(C)原式＝[－(7－a －b )][－(7＋a ＋b )]＝72

－(a ＋b )2

(D)原式＝[－(7＋a )＋b ][－(7＋a )－b ]＝(7＋a )2－b 2

(a ＋3)(a 2＋9)(a －3)的计算结果是( )．

(A)a 4＋81 (B)－a 4－81 (C)a 4－81

(D)81－a 4

巧算：(1);2

1

)211)(211)(211)(211(15

8

4

2

+++++

(2)(3＋1)(32＋1)(34＋1)(38＋1)…(n

23＋1)．