从初中数学到高中数学

初高中数学的差异

有不少学生刚升入高中后不能适应高中数学的学习，成绩一落千丈。如果不能及时调整，会影响到学习的积极性，以及整个高中共三年的学习。这其中主要有两个原因：一是主观上到高中后有松一口气的思想，放松了对自己的要求；另一个最主要的原因就是没有充分认识到初中数学与高中数学的区别，没有做好初中数学到高中数学的衔接和过渡。

1.宏观上讲初中数学还是偏感性数学的，语言通俗易通，并且联系实际比较多。而一进入高一，立马就触及到集合、函数等非常抽象的术语。例如函数，初中也已学习过。但是都是一次函数、二次函数、反比例函数这些具体的函数，我们可以看到它们的表达式，画出它们的图像。到了高中，要把函数作为一个整体，来研究它的相关概念和性质。有一些函数根本就没有表达式（解析式），也画不出图像，而我们却要研究它的相关性质。学生们需要很长时间才能把这些符号语言转化、理解运用。

2.初高中的知识量也有很大的差异。总体来说初中的知识量相对还是很小的，并且连贯性也较强。而到了高中知识量剧增，需要记忆的相关概念、数学符号、定理性质等急剧增加，并且涉及范围较广，连贯性相对就较弱了。另外，一般高中的进度都是两年之内学习完三年的基本知识，高三就进行综合复习。数学课时吃紧，因而教学进度就会较快，更增加了学习难度。这就使得很多学生不适应高中的数学学习，最终成绩提升缓慢，甚至成绩下滑。

3.思维方式向理性层次跃迁，抽象的数学语言对学生的思维能力提出了更好的要求。初中教学一般都有统一的思维模式，比较机械，容易把握。而高中数学在思维形式上有了更高的要求，使得很多高一学生无法适应，导致学习兴趣低下。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证型思维。当然，能力的发展是循序渐进的，不是一朝一夕能完成的。

4.学习方法和学习态度不能及时转换。初中生在学习上的依赖性是很强的，自学能力较低。高中知识面较广，要老师讲完全部的题型是不可能的。这就要求学生有较高的自学能力。另外有些学生初中比较轻松就能学得很好，因而到高中之后比较松懈，高一高二不努力学习，到高考才发现有很多知识漏洞。但是高中庞大的知识体系，不是一两个月能掌握的。再有就是不能掌握各章知识间的联系，不能融会贯通。中考考的是对各个知识点的掌握情况，而高考考的就是知识的综合运用。这就要求学生高中阶段必须养成良好的学习习惯，并且对高中熟练掌握。所谓熟能生巧，只有熟练掌握了，才能综合运用。

另外，初高中数学也存在一些脱节的地方。例如立方和与立方差公式初中已删，但是高中还在应用。这些，都会加大高中数学的学习难度。

Wellbegun,halfdone.希望同学们能严谨对待高中学习，做好从初中到高中的衔接和过渡，为高考做好充分的准备。

如何做好数学从初中到高中的过渡

前面介绍初高中数学的差异，并非要给大家制造压力，而是希望引起大家足够的重视，以免成绩下滑之后再亡羊补牢。那么，我们该如何做好这个过渡呢？

首先，从思想上必须做好准备。高中数学难度有所增加，从一开始就是理论性、抽象性很强的集合、函数等概念，所以不能有丝毫的放松。另外，到高中考试分数下降，也是很正常的，毕竟所学内容难度和容量都有所增加，刚开始难以适应也是很正常的。所以不要惊慌，也不要失去信心。我们可以提前做好高中数学内容体系特点和课堂教学特点，充分结合初中的知识点和学习方法，找出初高中知识的衔接点、区别点，做好充分准备，以使进入高中后少走弯路，尽快适应高中学习。

其次，做好学习方法上的准备。新高一的学生最容易也是最常犯的一个错误就是高中了还在延续初中的学习方法。学习是一个不断化归转化，不断继承、发展、更新就知识，形成新知识、构建新系统的过程。初中知识是基础，我们要在此基础上去学习高中的知识，并不断地对新旧知识进行整合，形成新的体系。此外，高中知识将更多的数学思想溶于知识体系中，我们要适时对数学思想做出归纳、概括。高中数学所涉及到的思想方法有四种：函数方程思想、数形结合思想、分类讨论思想和转化化归思想。数学方法主要有配方法、换元法、分析法、反证法、数学归纳法等。这些方法都在初中阶段已有涉及，只是没有系统的提出。所以看似很难，其实只要我们结合初中知识，做好过渡，一定能够掌握的。

另外，还要有良好的学习习惯。要多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。高中知识更偏重对解题方法、数学思想的考查，而不是简单的定理知识的考查。因此我们要勤归纳总结，还要反复巩固，以免遗忘。

下面再简单的介绍一下初高中数学脱节和衔接紧密的知识点，以便大家做好学习上的过渡衔接。

一、脱节点。①因式分解初中阶段一般为二次项系数为“1”的分解，而高中许多都会涉及到系数不为“1”的分解，并且有对三次或高次多项式的分解。另外，初中公式里已删掉立方和与立方差公式，但是高中的运算还在应用。②初中阶段对二次函数要求较低，基本处于了解阶段。但是二次函数确实高中数学的重要内容，求值域、解不等、判断导数符号等，都会以二次函数为工具。另外，利用根与系数的关系也是解决高中圆锥曲线题目的一类重要方法，但是在初中对根与系数的关系不作要求。③初中只是简单提到二次函数、二次不等式和二次方程的联系，仅限于简单常规的运算和难度不大的应用题型。而在高中，函数、不等式与方程的相互转化被视为重要内容，但是却没有安排专门的讲授。④初中简单介绍了函数图象的对称、平移变换，而高中对图像的伸缩平移、对称翻折变化问题必须掌握，而且也是函数部分的一个难点。⑤初中阶段对含参函数、方程、不等式不作要求，只作定量的研究。在高中阶段，含参问题的讨论视为重难点，方程、不等式、函数互相转化，含参为题分类讨论，常称为难度较大的高考综合题。⑥几何部分很多概念（如重心、垂心、内心、外心等）和定理（如相交线定理、切割线定理、射影定理等）在初中教材中都没有涉及，但是高中都会用到。

二、衔接紧密的知识点。①绝对值、乘法公式、因式分解、一元一次方程、二元一次方程组、不等式与不等式组、一元二次方程等，在高中阶段都会作为基础知识和基本工具，因此可以做好巩固复习。

②函数。虽然初中阶段仅仅介绍了函数的冰山一角，但是我们可以以此为过渡，在充分理解初中函数、变量等概念基础上，引申到函数及函数三要素的概念。通过对一次函数、二次函数和反比例函数图像性质的研究，进而扩展到函数的性质和基本初等函数，以及图像的对称等变化。③平面直角坐标系。充分掌握平面直角坐标系的相关概念以及直角坐标系内点的对称平移等变化，可以为高中解析几何、平面向量等内容做好充分的准备。④统计与概率。各种统计图、抽样方法、平均数、中位数、频率概率、事件的可能性等，高中阶段都会做进一步的讲解和引申。

希望以上内容能对大家有所帮助，使各位同学能迎来一个美好的高中生活。