混凝土设计原理 粘结性能

2.3钢筋与混凝土的粘结
如绪论中所述，钢筋和混凝土两种材料能够结合在一起共同工作的必要条件是两者间有可靠的粘结。

没有可靠的粘结，也就不能称其为钢筋混凝土。

因此，钢筋与混凝土间的粘结性能已成为钢筋混凝土构件必不可少的第三个材料性能，是钢筋混凝土构件配筋构造的基础。

如图2-24a 所示，如果钢筋沿其整个长度与混凝土没有粘结，则梁上作用的荷载不会传递到钢筋使其参与受力，该梁如同素混凝土梁，在很小的荷载下即会因受拉区开裂而产生断裂。

若钢筋沿其整个长度与混凝土没有粘结，但在梁两端设置机械锚固（图2-24b ），则在荷载作用下钢筋应力沿全长相等，其受力犹如二铰拱，会仅在跨中附近形成一条宽度很大的裂缝，影响正常使用。

一、粘结的概念
图2-25所示钢筋混凝土轴心受拉构件，设轴向拉力N 施加在构件端部的钢筋上，则端部截面钢筋应力为σs =N /A s ，而混凝土应力为0，两者在构件端部截面处存在较大的应变差。

由于钢筋与混凝土之间具有粘结，随着距端部距离的增加，拉力通过粘结力逐渐传递给混凝土，使混凝土也参与受拉（见图2-25b ），钢筋与混凝土间的应变差εs -εc 也逐渐减小（见图2-25d ）。

经过一定距离l t 的粘结力传递后，钢筋与混凝土间的应变差εs -εc =0，也即两者变形一致，共同受力。

以上分析表明，钢筋与混凝土间具有足够的粘结力是保证钢筋与混凝土共同受力变形的基本前提。

通过钢筋与混凝土界面的粘结力，可以实现两者之间的应力传递，从而使两种材料结合在一起共同工作。

通常把单位界面面积上粘结力沿钢筋轴线方向的分力，即钢筋与混凝土界面上的粘结剪应力称为粘结应力，记为τ。

如图2-25e 所示，取出构件端部长度为d x 的微单元段，设钢筋直径为d ，截面面积为A s =πd 2/4，则由图2-25f 钢筋隔离体的平衡可得，
4
2
d d dx d s πστπ⋅=⋅⋅粘结应力为，
dx
d d s στ⋅=4(2-17)
(a)无粘结梁
(b)端部有锚固无粘结梁
图2-24
上式表明，钢筋应力的变化产生粘结应力；反之，没有粘结应力就不会使钢筋应力产生变化。

因此，钢筋混凝土构件中钢筋应力存在变化的区段，就有粘结应力。

另一方面，粘结应力的大小取决于钢筋与混凝土间的相对变形（滑移）。

当两者应变差εs -εc =0，应变协调一致无相对变形时，则无粘结应力。

对上述轴心受拉构件，在混凝土开裂前，距构件端部大于l t 范围的粘结应力为0。

又图2-26所示简支梁，在混凝土开裂
前，在剪弯段纵向钢筋应力随弯矩的变化
而变化，故存在粘结应力；而在纯弯段，
纵向钢筋应力没有变化，粘结应力为零。

二、粘结的作用
根据钢筋混凝土构件中钢筋受力情况
的不同，粘结的作用有两类：
1、锚固粘结在图2-26简支梁支座处、图2-27a,c 所示悬臂梁固定支座处和柱脚处等，在这些部位钢筋端头应力为零，必须经过一段锚固长度粘结应力的积累，才能使钢筋的应力得到发挥，达到设计强度f y 。

而对于图2-27b 梁柱节点上部钢筋，一侧为压应力，另一侧为拉应力，钢筋应力差很大，
需要在节点范围的粘结应力将该应力差传递给混凝
σ
s
τ
σ
c
εs εs = εc
l t
l
t (a)钢筋应力分布(b)混凝土应力分布(c)粘结应力分布(d)
钢筋和混凝土应变差σc σc +d σc -d σs
d x
σs σs -d σ
s d x (e)构件端部微段受力(f)钢筋隔离体受力
图2-25轴心受拉构件开裂前端部的受力
P
图
2-26
M 图
土。

钢筋搭接也属于锚固粘结问题。

在搭接长度范围，通过锚固粘结应力，使两侧钢筋均可发挥其屈服强度（见图2-27d ）。

如锚固长度不足，粘结应力τ 将会达到粘结强度τu 而产生粘结破坏，使得钢筋强度不能得到发挥，导致构件承载力的降低。

粘结破坏属严重的脆性破坏。

因此对于存在锚固粘结应力的地方，应使保证必要的锚固长度，使粘结应力τ 小于粘结强度τu 。

当锚固长度不够时，可采取机械锚固措施。

2、裂缝间粘结
图2-25是轴心受拉构件开裂前的受力情况，粘结应力仅发生在构件端部。

当混凝土开裂后（见图2-28），裂缝截面两侧的受力情况与图2-25构件端部一样，也产生粘结应力。

裂缝间的粘结应力的大小及分布将影响裂缝的分布与开展，同时由于粘结
应力的存在将减小裂缝宽度、提高构件的刚度，这将在刚度和裂缝一章中详细介绍。

(b)
梁柱节点(c)柱脚
图2-27钢筋的锚固
(d)钢筋搭接ττ
f y A
s
M 图
M max (a)悬臂梁
三、粘结的机理
钢筋与混凝土的粘结力由三部分组成：⑴混凝土中水泥胶体与钢筋表面的胶结力；⑵混凝土因收缩将钢筋握紧而产生的摩擦力；⑶机械咬合力。

当钢筋与混凝土产生相对滑动后，胶结作用
即丧失。

摩擦力的大小取决于握裹力和钢筋与混
凝土表面的摩擦系数。

对于光面钢筋，表面轻度
锈蚀有利于增加摩擦力，但摩擦作用很有限。

由
于光面钢筋表面的自然凹凸程度很小，机械咬合
作用也不大。

因此，光面钢筋与混凝土的粘结强
度是较低的。

为保证光面钢筋的锚固，通常需在
钢筋端部设置弯钩（见图2-29），以阻止钢筋与混
凝土间产生较大的相对滑动。

将钢筋表面轧制出肋，形成带肋钢筋，即变形钢筋，可显著增加钢筋与混凝土的机械咬合作用，从而大大增加了粘结强度。

对于强度
较高的钢筋，均制作成变形钢筋。

变形钢筋与混凝土机械咬合作用受力机理如图2-30所示。

钢筋受力后，凸出的肋对混凝土产生斜向挤压力，其水平分力在钢筋周围混凝土内产生水平拉应力和剪应力，径向分力产生环向拉力。

轴向拉力和剪力使混凝土产生内部斜向锥形裂缝，环向拉力使混凝土产生内部径向裂缝。

当混凝土保护层、钢筋间距较小时，径向裂缝可发展到构件表面，且钢筋间径向裂缝贯通，产生劈裂裂缝，
此时机械咬合作用将很快丧
图2-29光面钢筋的端部弯钩
(a)手工弯标准钩(b)
机器弯标准钩
τ图2-28
裂缝间粘结应力(b)剪切型粘结破坏
(a)劈裂型粘结破坏
图2-31变形钢筋的粘结
破坏形态
图2-30变形钢筋外围混凝土的内裂缝
失，产生劈裂式粘结破坏（见图2-31(a)）。

如果在钢筋周围配置横向钢筋（箍筋或螺旋钢筋）来承担环向拉力、阻止径向裂缝的发展，或混凝土保护层厚度较大，径向裂缝很难发展到构件表面，则肋前部的混凝土在水平分力和剪力作用下最终将被挤碎，发生沿肋外径圆柱面的剪切破坏，形成所谓“刮犁式”的剪切型粘结破坏（见图2-31(b)），这种破坏是变形钢筋与混凝土粘结强度的上限。

四、粘结强度
钢筋与混凝土的粘结强度通常采用拔出试验来测定（见图2-32）。

设拔出力为F （即钢筋的总拉力F =σs A s ），则以粘结破坏（钢筋拔出或混凝土劈裂）时钢筋与混凝土界面的最大平均粘结应力作为粘结强度τu ，即，
dl A dl F s
s u πσπτ==(2-18)
式中，d 为钢筋直径；l 为钢筋锚固长度或埋长。

图2-32(a)所示的拔出试验是早期用于测定锚固长度试验。

当锚固长度达到某一限值l a 时，拔出端钢筋应力将达到屈服强度。

锚固长度大于l a ，则钢筋不会被拔出。

由于这种拔出试验中粘结应力的分布是不均匀的，不能准确确定粘结强度，而且在加载端混凝土受到局部挤压，与构件中钢筋端部附近的应力状态有较大差别，故目前通常采用图2-32(b)所示的拔出试验。

这种拔出试验在张拉端设置了长度为(2~3)d 的套管，避免张拉端的局部应力影响。

钢筋有粘结锚长为5d ，长度较小，故可近似认为粘结应力分布接近均匀，所测定的粘结强度较为准确。

影响钢筋与混凝土粘结强度的主要因素有：混凝土强度、保护层厚度和钢筋净间距、横向配筋、钢筋表面和外形特征、受力情况及锚固长度。

混凝土强度：随着混凝土强度的提高，混凝土与钢筋的胶结力和机械咬合力也增加。

对变形钢筋，混凝土抗拉强度增大，提高了内裂缝和劈裂裂缝出现的荷载。

试验
图2-32
拔出试验
l F =σs A s
s A
s
τ
u F 套管100
5d
2~3d
(a)锚固长度拔出试验
(b)粘结强度拔出试验
表明，粘结强度与混凝土抗拉强度f t 成正比。

保护层厚度和钢筋净间距：对于变形钢筋，粘结强度主要取决于劈裂破坏。

因此相对保护层厚度c/d 越大，混凝土抵抗劈裂破坏的能力也越大，粘结强度越高。

当c/d 很大时，若锚固长度不够，则产生剪切“刮犁式”破坏。

粘结破坏形态还与钢筋净距s 有关（见图2-33），当钢筋净距较大时（s>2c ），可能是保护层劈裂；当钢筋净距较小时（s<2c ），则可能沿钢筋连线劈裂，导致粘结强
度降低。

横向配筋：横向钢筋的存在限制了径向裂缝的发
展，阻止劈裂破坏，使粘结强度得到提高。

由于劈裂裂缝是顺钢筋方向产生的，对钢筋锈蚀
的影响要比受弯垂直裂缝更大，将严重降低构件的耐
久性。

钢筋混凝土构件对保护层和钢筋净距的构造规
定，考虑了上述因素的影响，避免形成粘结劈裂裂缝。

配置横向钢筋可以阻止径向裂缝的发展。

故在钢筋锚
固区和搭接长度范围，均应增加横向钢筋。

当一排并列钢筋的数量较多时，也应考虑增加横向钢筋来控制劈裂裂缝的发生。

钢筋表面和外形特征：光面钢筋表面凹凸较小，机械咬合作用小，粘结强度低。

月牙肋变形钢筋的相对受力面积（挤压混凝土的面积与钢筋截面积的比值）比螺纹肋变形钢筋小，粘结强度低一些。

由于变形钢筋的外形参数不随直径成比例变化，对于直径较大的变形钢筋，肋的相对受力面积减小，粘结强度也有所减小，如d =32mm 比d =16mm 的钢筋粘结强度降低约12%。

此外，当钢筋表面为防止锈蚀而采用涂环氧树脂时，钢筋表面较为光滑，粘结强度也将有所降低。

受力情况：在锚固范围内存在侧压力，如支座处的反力、梁柱节点处柱上的轴压力等，可增大钢筋与混凝土界面的摩擦力，从而提高粘结强度；而剪力的存在产生斜裂缝，则会使锚固钢筋受到销栓作用而降低粘结强度。

受压钢筋由于直径增大，增加了对混凝土的挤压，使摩擦作用增加。

受反复荷载作用的钢筋，肋前后的混凝土均会被挤碎，导致咬合作用降低。

锚固长度：进行拔出试验时，锚固长度较短，粘结应力在锚固长度范围分布比较均匀，平均粘结应力较高，因此按式(7-2)式确定的平均粘结强度较高；锚固长度越大，则粘结应力分布越不均匀，平均粘结强度较小，但总粘结力随锚固长度的增加而增大。

当锚固长度增加达到一定值，钢筋受拉达到屈服（强度充分发挥）时未产生粘结破坏，该临界情况的锚固长度称为基本锚固长度l a ，由(7-2)式取σs =f y 可得，
d f d A f l u y u s
y a τπτ⋅=⋅=41(2-19)
除以上因素外，对混凝土的质量和强度有影响的各种因素，如混凝土的坍落度、
图2-33
浇筑质量、养护条件和扰动等，以及混凝土浇筑方向（与钢筋方向平行或垂直）、钢筋在构件中的位置（顶部或底部）等，都对粘结强度和粘结性能产生一定影响。

五、粘结应力-滑移关系
与粘结应力τ 对应的变形是钢筋与混凝土之间的相对滑移s 。

τ -s 关系是反映钢筋与混凝土之间相互作用的物理关系，全面反映了钢筋与混凝土的粘结性能。

τ -s 关系与钢筋应力-应变(σs -εs )关系和混凝土应力-应变(σc -εc )关系并列，成为钢筋混凝土分析中的三大基本物理关系。

测定τ -s 关系一般采用图2-32(b)的拔出试验，试验可同时量测加载端和自由端的滑移，一般自由端滑移比加载端要滞后（见图2-34）。

图2-35为光面钢筋拔出试验的典型粘结应力-（加载端）滑移关系曲线。

光面钢筋的粘结强度较低，达到峰值粘结应力τu 后，滑移急剧增大，τ -s 曲线出现下降段，这是因为接触面上混凝土细颗粒磨平，摩阻力减小。

光面钢筋的粘结破坏形态是钢筋被徐徐拔出的剪切破坏，滑移可达数毫米。

光面钢筋表面状况对粘结性能有很大影响。

图2-34加载端和自由端的τ-s 关系图2-35光面钢筋的τ-s 关系
τ（N/mm 2
）
图2-36变形钢筋的τ-s 关系
图2-36为变形钢筋拔出试验的典型粘结应力-（加载端）滑移关系曲线。

加载初期（τ< τA），肋对混凝土的斜向挤压力形成了对滑移的阻力，滑移主要由肋根部混凝土的局部挤压变形引起，τ -s关系接近直线，刚度较大。

当在斜向挤压力作用下，混凝土产生内部裂缝（内部斜向锥形裂缝和内部径向裂缝），τ -s关系曲线斜率改变，滑移增加加快，刚度降低。

随荷载增大，斜向挤压力增大，混凝土被挤碎后的粉末物堆积在肋处形成形成新的滑移面，产生较大的相对滑移。

当径向裂缝发展达到试件表面时，产生劈裂裂缝，τ -s关系曲线产生明显的转折，表明粘结应力已达到临界状态。

此后，粘结应力虽仍有一些增长，但滑移急剧增大。

随劈裂裂缝沿试件长度的发展，很快达到达到峰值粘结应力τu。

相应于τu的滑移值s随约在0.35~0.45mm之间波动。

图2-37为我国月牙肋与螺纹肋变形钢筋τ -s关系的对比，可见月牙肋钢筋虽比螺纹肋钢筋粘结强度降低，但下降段平缓，后期强度降低较慢，延性较好。

近年来我国已大都采用月牙肋变形钢筋。

图2-38为配置螺旋横向钢筋对变形τ -s关系曲线的影响。

由图中曲线对比可见，内裂缝出现前（τ< τA），横向配筋对τ -s关系曲线并无影响。

τ> τA后，由于横向钢筋的约束了内裂缝的发展，τ -s关系曲线的斜率比无横向配筋的试件要大。

劈裂裂缝出现后，横向钢筋的应力显著增大，控制了裂缝的开展，使荷载能继续增长。

峰值粘结应力的达到是由于肋间混凝土被完全挤碎，产生剪切型的“刮犁式”破坏，此时的滑移可达1~2mm。

此后，由于滑移面上存在有骨料咬合力和摩擦力，粘结强度降低不多，表现出较好的延性。

图2-38横向钢筋对τ -s关系的影响图2-37月牙肋与螺纹肋变形钢筋
τ -s关系的对比。